统计学完整版
(完整版)统计学公式大全
(完整版)统计学公式大全统计学公式大全本文档旨在提供统计学领域常用的公式大全，便于大家在研究和实践中进行参考和应用。
描述统计学公式中心趋势度量1. 平均数（Mean）：$\bar{x} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}x_i}}{n}$2. 中位数（Median）：若数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；若数据个数为偶数，中位数为排序后的中间两个值的平均值。
3. 众数（Mode）：出现频率最高的数值。
离散趋势度量1. 方差（Variance）：$Var(x) = \frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}}{n}$2. 标准差（Standard Deviation）：$SD(x) = \sqrt{Var(x)}$3. 极差（Range）：$Range(x) = \max(x) - \min(x)$分布形状度量1. 偏度（Skewness）：$\text{Skewness} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^3}}{n \cdot SD(x)^3}$2. 峰度（Kurtosis）：$\text{Kurtosis} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^4}}{n \cdot SD(x)^4}$ 推断统计学公式参数估计1. 样本均值的抽样分布标准差（Standard Error of the Mean）：$SE(\bar{x}) = \frac{{SD(x)}}{\sqrt{n}}$2. 双侧置信区间公式（Confidence Interval）：$\bar{x} \pm Z\cdot SE(\bar{x})$3. 样本比例的抽样分布标准差（Standard Error of Proportion）：$SE(p) = \sqrt{\frac{{p(1-p)}}{n}}$4. 双侧置信区间公式（Confidence Interval）：$p \pm Z \cdotSE(p)$假设检验1. 样本均值和总体均值的差异（t检验）：$t = \frac{{\bar{x} -\mu}}{{SE(\bar{x})}}$2. 双侧拒绝域临界值（t分布）：$t_{\text{critical}} = \pmt_{\alpha/2, df}$3. 样本比例和总体比例的差异（z检验）：$z = \frac{{\hat{p} - p}}{{SE(p)}}$4. 双侧拒绝域临界值（z分布）：$z_{\text{critical}} = \pmz_{\alpha/2}$回归分析公式简单线性回归模型1. 回归方程（Simple Linear Regression）：$y = \beta_0 +\beta_1x + \epsilon$2. 线性预测公式（Simple Linear Regression）：$\hat{y} =\hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1x$3. 斯皮尔曼秩相关系数（Spearman's Rank Correlation Coefficient）：$r_s = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}$4. 相关系数的显著性检验（t检验）：$t = \frac{r}{\sqrt{\frac{1 - r^2}{n-2}}}$结论本文档列举了统计学领域常用的公式，包括描述统计学中的中心趋势度量、离散趋势度量和分布形状度量，推断统计学中的参数估计和假设检验，以及回归分析中的简单线性回归模型等相关公式。
(完整版)统计学基础教案
推断性统计
推断性统计是通过样本数据对总体进行推 断的方法，包括参数估计和假设检验等。
B
C
数据分析
数据分析是运用各种统计方法对数据进行分 析和挖掘的过程，以发现数据中的规律和趋 势。
统计模型
统计模型是用来描述数据生成机制和变量间 关系的数学模型，如回归模型、时间序列模 型等。
D
02
描述统计学
数据收集与整理
得数据分析更加直观和易于理解。
03
Python
Python是一种流行的编程语言，也常被用于数据分析和数据挖掘任务
。它拥有强大的数据处理和统计分析库（如pandas、numpy、scikit-
learn等），支持各种复杂的数据分析和建模任务。
统计软件与数据分析工具的比较与选择
• 功能比较：不同的统计软件和数据分析工具具有不同的功能特点和适用范围。例如，SPSS和更适合自定义分析和高级数据处理。
04 统计方法在各个领域的应用
经济学领域的应用
01
02
03
宏观经济统计
通过收集和分析国民经济 核算数据，揭示经济总体 规模、结构和运行状况。
产业经济统计
研究各产业部门的经济活 动及其相互关系，为产业 政策制定提供依据。
微观经济统计
关注企业、家庭等微观经 济主体的行为，分析市场 供求、价格变动等因素。
(完整版)统计学基础 教案
目录
• 统计学概述 • 描述统计学 • 推断统计学 • 统计方法在各个领域的应用
目录
• 统计软件与数据分析工具介绍 • 统计学前沿研究与发展趋势
01
统计学概述
统计学的定义与作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学完整ppt课件完整版
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
统计学教案全套完整版
抽样分布原理及应用
抽样分布的概念及
种类
介绍抽样分布的定义、种类及其 特点，包括正态分布、t分布、F 分布和卡方分布等。
中心极限定理及应
用
阐述中心极限定理的原理及在统 计学中的应用，解释为何在样本 量足够大的情况下，样本均值的 分布近似于正态分布。
抽样误差与置信区
间
讲解抽样误差的概念、计算方法 及其在置信区间构建中的应用， 介绍如何利用抽样分布原理确定 参数的置信区间。
卡方检验
介绍卡方检验的原理、适用条件及计算步骤，包括拟合优度检验和独 立性检验两种方法，举例说明如何应用该方法进行假设检验。
CHAPTER 04
方差分析与回归分析应用
方差分析原理及步骤
01
方差分析的基本原 理
通过比较不同组别间的方差来推 断总体均数是否有差别的一种统 计方法。
02
方差分析的步骤
建立假设、确定检验水准、计算 检验统计量、确定P值并作出推 断结论。
集中趋势度量：均值、中位数、众数
均值
所有数据的和除以数据个数，反映数据的平均 水平。
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数值 ，反映数据的中心趋势。
众数
出现次数最多的数据值，反映数据的集中情况。
离散程度度量：方差、标准差、极差
1 2
方差
各数据与均值之差的平方的平均数，反映数据的 离散程度。
常见假设检验方法介绍
单样本t检验
介绍单样本t检验的原理、适用条件及计算步骤，举例说明如何应用 该方法进行假设检验。
双样本t检验
阐述双样本t检验的原理、适用条件及计算步骤，包括独立双样本t检 验和配对样本t检验两种方法，举例说明应用场景。
完整版)统计学名词解释
完整版)统计学名词解释统计学名词解释第一章绪论在统计学上，随机变量指的是取值之间不能预料到的变量。
总体，又称母全体或全域，是指具有某种特征的一类事物的全体。
构成总体的每个基本单元称为个体。
从总体中抽取的一部分个体称为样本。
次数指的是某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数。
频率，又称相对次数，指某一事件发生的次数被总的事件数目除，即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
概率指某一事物或某一情在某一总体中出现的比率。
一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值。
参数，又称为总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
样本的那些特征值叫做统计量，又称特征值。
第二章统计图表统计表是由纵横交叉的线条绘制，并将数据按照一定的要求整理、归类、排列、填写在内的一种表格形式。
一般由表号、名称、标目、数字、表注组成。
统计图一般采用直角坐标系，通常横轴表示事物的组别或自变量x，称为分类轴。
纵轴表示事物出现的次数或因变量，称为数值轴。
一般由图号及图题、图目、图尺、图形、图例、图组成。
简单次数分布表适合数据个数和分布范围比较小的时候用，它是依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
而分组次数分布表适合数据个数和分布范围比较大的时候用。
数据量很大时，应该把所有的数据先划分在若干区间，然后将数据按其数值大小划归到相应区域的组别内，分别统计各个组别中包括的数据个数，再用列表的形式呈现出来。
分组次数分布表的编制步骤包括求全距、定组距和组数、列出分组组距、登记次数和计算次数。
相对次数分布表用频数比率或百分数来表示次数，而累加次数分布表则把各组的次数由下而上或由上而下加在一起。
最后一组的累加次数等于总次数。
双列次数分布表用同一个表表示有联系的两列变量的次数分布。
而不等距次数分布表则适用于像工资级别和年龄分组这样的不等距数据。
需要注意的是，归组效应是分组次数分布表的缺点之一，因为原始数据不见了，从而依据这样的统计表算出的平均值会与用原始数据算出的值有出入，出现误差。
(完整版)统计学名词解释
统计学名词解释第一章绪论1.随机变量：在统计学上，把取值之间不能预料到什么值的变量。
2.总体：又称母全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体。
3.个体：构成总体的每个基本单元称为个体。
4.样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
5.次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数。
6.频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
7.概率：某一事物或某一情在某一总体中出现的比率。
8.观测值：一旦确定了某个值。
就称这个值为某一变量的观测值。
9.参数：又称为总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
10.统计量：样本的那些特征值叫做统计量，又称特征值。
第二章统计图表1.统计表：是由纵横交叉的线条绘制，并将数据按照一定的要求整理、归类、排列、填写在内的一种表格形式。
一般由表号、名称、标目、数字、表注组成。
2.统计图：一般采用直角坐标系，通常横轴表示事物的组别或自变量x，称为分类轴。
纵轴表示事物出现的次数或因变量，称为数值轴。
一般由图号及图题、图目、图尺、图形、图例、图组成。
3.简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表，适合数据个数和分布范围比较小的时候用。
4.分组次数分布表：数据量很大时，应该把所有的数据先划分在若干区间，然后将数据按其数值大小划归到相应区域的组别内，分别统计各个组别中包括的数据个数，再用列表的形式呈现出来，适合数据个数和分布范围比较大的时候用。
5.分组次数分布表的编制步骤：（1）求全距（2）定组距和组数（3）列出分组组距（4）登记次数（5）计算次数6.分组次数分布的意义：（1）优点：A．可将杂乱无章数据排列成序，以发现各数据的出现次数及分布状况。
B．可显示一组数据的集中情况和差异情况等。
（2）缺点：原始数据不见了，从而依据这样的统计表算出的平均值会与用原始数据算出的值有出入，出现误差，即归组效应。
《统计学》教案完整版doc(2024)
移动平均法
通过计算一定时期内的移动平均 值来消除季节变动和不规则变动 的影响，从而揭示时间序列的长
期趋势。
指数平滑法
根据时间序列的近期数据对未来 进行预测，通过加权平均的方式 对历史数据进行处理，使得近期 的数据对预测结果具有更大的影
响。
线性回归法
通过建立因变量与自变量之间的 线性关系模型，利用最小二乘法 求解模型参数，从而实现对时间
软件安装与启动
介绍SPSS软件的安装步骤和启动方法，以及软件界面的基本组成。
2024/1/26
数据文件建立与管理
讲解如何在SPSS中建立数据文件，输入和编辑数据，以及数据文件的保存和管理。
33
描述性统计、推论性统计在SPSS中实现
描述性统计
介绍如何使用SPSS进行描述性统 计分析，包括频数分布、集中趋 势、离散程度等指标的计算和解
拒绝原假设的决策。
19
05 回归分析预测技 术探讨
2024/1/26
20
一元线性回归分析
01
02
03
04
一元线性回归模型的定 义与假设
最小二乘法原理及其在 一元线性回归中的应用
回归系数的估计与解释
模型的检验与评估：拟 合优度、显著性检验等
2024/1/26
21
多元线性回归分析
01
02
03
04
多元线性回归模型的定义与假 设
计算检验统计量的值
利用样本数据计算出检验统计量的值。
作出决策
将计算得到的检验统计量的值与拒绝域进行比较，作出 是否拒绝原假设的决策。
17
方差分析应用
2024/1/26
方差分析的概念
方差分析是一种用于研究不同因素对总体均值是否有显著 影响的统计方法。
统计学习题参考答案完整版
统计学习题参考答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一章导论（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料使用二手资料需要注意些什么与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
统计学完整版
第一章1、指出下列的变量中哪一个属于分类变量（D）A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）23、指出下面的变量中哪一个属于数值型变量（A ）A、生活费支出B、产品的等级C、企业类型D、员工对企业某项改革措施的态度4、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的总体是（B ）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入5、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的样本是（A）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入6、下列不属于描述统计问题的是（A）A、根据样本信息对总体进行的推断B、了解数据分布的特征C、分析感兴趣的总体特征D、利用图表等对数据进行汇总和分析7、在下列叙述中，采用推断统计方法的是（B）A、用图形描述某企业职工的学历构成B、从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量C、一个城市在1月份的平均汽油价格D、随机抽取100名大学生，计算出他们的月平均生活费支出8、最近发表的一份报告称，“由150辆轿车组成的一个样本表明，进口轿车的价格明显高于本国生产的轿车”。
这一结论属于（D）A、对样本的描述B、对样本的推断C、对总体的描述D、对总体的推断9、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中，样本是（D ）A、100所中学B、20个城市C、全国的高中生D、100所中学的高中生10、只能归于某一类有序类别的非数字型数据称为（B ）A、分类数据B、顺序数据C、数值型数据D、数值型变量第二章1、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（A）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样2、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（A）A、重复抽样B、不重复抽样C、分层抽样D、整群抽样34、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本，这样的抽样方式称为（C）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样5、先将总体划分为若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（D）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样6、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（D）A、简单随机抽样B、整群抽样C、系统抽样D、分层抽样7、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（D）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、整群抽样8、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（C）A、简单随机抽样B、整群抽样C、系统抽样D、分层抽样第三章1、把数据的全部类别或组都列出来，落在某一特定类别或组中的数据个数称为（A）A、频数B、频率C、频数分布表D、累计频数2、样本中各不同类别数值之间的比值称为（D）A、频数B、频率C、比例D、比率3、下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（B）A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图4、下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题（A）A、环形图B、饼图C、直方图D、茎叶图5、为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（C）A、环形图B、茎叶图C、雷达图D、箱线图67、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反映原始数据分布的图形，称为（D）A、条形图B、茎叶图C、直方图D、箱线图第四章1、如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（B）A、比平均数高出2个标准差B、比平均数低2个标准差C、等于2倍的平均数D、等于2倍的标准差2、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有B的数据。
(完整版)统计学试题库(含答案)
《统计学》试题库第一章：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。
3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。
4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。
5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。
7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。
9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。
11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。
12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。
13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
（×）2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。
(√)3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
(√)4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
(√)5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
（×）6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
（×）7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
（×）8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
（完整版）统计学总复习提纲
（完整版）统计学总复习提纲统计学复习提纲第⼀章：绪论1、1）统计的含义：统计⼀词有统计⼯作、统计资料、统计科学三种含义，但最基本的还是统计⼯作。
没有统计⼯作就不会有统计资料，没有丰富的统计实践经验就不会产⽣统计科学。
2）统计的研究对象：统计学的研究对象是统计⼯作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的⽅法，是⼀门⽅法论科学。
3）统计的特点：数量性、具体性、综合性2、统计学的基本概念1）总体：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
总体有三⽅⾯特征：同质性、⼤量性、差异性总体可分为有限总体和⽆限总体2）总体单位：构成总体的个别事物叫总体单位。
总体和总体单位是根据统计研究的⽬的来确定的。
3）标志：标志是指说明总体单位特征的名称。
标志可分为数量标志（⽤数字回答问题）和品质标志（⽤⽂字回答问题）。
标志还可分为不变标志和可变标志。
不变标志：所有总体单位共同具有的特征。
它是构成总体的必要条件和确定总体范围的标准。
可变标志：在总体各单位之间必然存在差异的标志。
4）变量：可变标志中既有品质标志也有数量标志。
可变的数量标志就叫变量。
变量的具体数值叫变量值。
凡变量值只能以整数出现的变量，叫离散变量。
凡变量值可作⽆限分割的变量，叫连续变量。
5）指标与指标体系：指标：说明总体数量特征的概念。
指标体系：以共同的研究⽬的为纽带⽽相互联系的⼀系列统计指标。
6）指标与标志的区别与联系区别有⼆：第⼀，指标说明总体的特征；⽽标志说明总体单位的特征。
第⼆，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要⽤数字来回答；标志则既有反映总体单位的数量特征（⽤数字回答），也有反映总体单位的品质特征（⽤⽂字回答）。
⼆者联系：主要表现：许多标志的数值都是由总体各单位的数量标志的标志值汇总⽽得来的。
品质标志虽然本⾝不具有数值，但有些指标是按品质标志分组分组计算得出。
由于总体和总体单位可随统计研究的⽬的⽽易位，故指标和数量标志在⼀定的条件下可以变换。
统计学名词解释完整版
统计学名词解释HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】名词解释●统计工作：是从数量方面对社会经济现象做调查研究的一种工作，是人们为认识客观事物而进行的搜集、整理、分析和提供统计资料的工作过程。
●统计资料：是统计工作的成果，是指在统计实践活动中所取得的，反映统计研究对象有关特征的各种综合性的数字资料和分析报告。
●统计学：是阐述统计理论与方法的系统性科学，是统计工作实践的理论概括和科学总结，是研究、整理、分析统计资料的理论和方法的科学。
●总体：是指客观存在的，在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物的整体●总体单位：构成总体的个别事物●样本：从总体当中抽取出来，用从代表这一总体的部分个体组成的集合●标志：是说明总体单位属性或特征的名称●统计指标：说明总体数量特征的，简称指标。
有俩种理解，一是指反映现象总体数量特征的概念。
二是指反映现象总体数量特征的概念及其数量表现。
●普查：是专门组织的一次性的全面调查。
这种调查，主要用来搜集一些比较全面而又不能或不宜从经常调查中得出的统计资料。
●重点调查：是一种非全面调查，它是从所要调查的单位中选择一部分重点单位进行调查●抽样调查：也是一种非全面调查，它是按照随机原则从被研究总体中抽取出一定数量的单位（样本）进行调查，根据样本指标数值来推算总体指标数值的一种调查●典型调查：是一种十分重要的、行之有效的非全面调查方法。
它是从研究总体中有意识地选取若干具有代表性单位（典型单位）进行调查，用来了解总体的详细情况●统计调查：根据统计工作任务和统计设计的要求，用科学的方法，有计划有组织地向调查单位搜集调查资料的过程●统计分组：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法●分配数列：又称分布数列、次数数列，是在统计分组的基础上形成的，用来反映总体单位在各组中分布状况的统计数列●总量指标：是反映社会经济现象的总体规模和水平的统计指标。
(完整版)统计学习题与答案解析
WORD 格式可编辑第一章绪论一、填空题1 •统计一词从不同角度理解有三种涵义，即 统计工作、统计资料和 统计学。
2 •社会经济统计的研究对象是 社会经济现象的数量方面 ___________ 。
3 •统计总体具有的特点是大量性 、同质性 和 差异性 。
4 •标志是说明 总体单位 特征的，可以分为 品质标志 和数量标志 。
5 •统计指标是说明总体特征的，其构成要素有 6个，即指标名称而值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。
6 •职工的文化程度是 ________ 标志，工龄是 数量 标志。
7 •企业的机器台数和职 — 离散 变量，而固定资产原值和销售收入是 连续变量。
8 •要了解我国乳品企业的生产情况，总体 ，总体单位是 每一个乳品企业 。
9 •要了解我国乳品企业的设备状况，总体是 所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。
10.学生的性别、民族属于 品质 标志，而学生的身高、体重是 数量 标志。
11.统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。
12. 按统计指标的性质不同，统计指标可分为 数量指标 和 质量指标、判断题I. 随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。
（ 2 •张明同学期末数学成绩 85分，这是统计指标。
（F ） 3 .总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。
（ F ）4 •标志可以用文字表现，也可以用数字表现。
（ T ）5 •指标可以用文字表现，也可以用数字表现。
（ F ）6 •指标值是由标志值汇总计算而得到。
（ T ）7 .在全国人口普查中，“年龄”是变量。
（T ）8 .某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。
（F ）9 •张明同学期末数学成绩 85分，“成绩”是连续变量，“ 85分”是变量值。
（F ） 10. 某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。
（F ）II. 统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
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1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点，指出各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。
每个单位别抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽到的概率。
技术含量和成本都比较高。
如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样：操作简单，时效快，成本低，而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
它同样使用市场调查中的概念测试（不需要调查结果投影到总体的情况）。
2.10 抽样误差原因抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。
影响抽样误差的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽样调查的组织形式。
3.1数据预处理内容数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性），数据筛选和数据排序。
3.4直方图和条形图的区别1条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据3.8鉴别图标优劣的准则（1）一张好图应当精心设计，有助于洞察问题的实质（2）一张好图应当使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述（3）一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大的信息（4）一张好图应当是多维的（5）一张好图应当表述数据的真实情况4.5简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。
众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具有不唯一性。
众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使用。
主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受极端值的影响。
当数据的分布偏斜较大时，使用中位数也许不错。
主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
平均数对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，在实际应用中最广泛。
当数据呈对称分布或近似对称分布时，三个代表值相等或相近，此时应选择平均数。
但平均数易受极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差，此时应考虑中位数或众数。
4.8为什么要计算离散系数？方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，一方面其数值大小受原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关；另一方面，它们与原变量的计量单位相同，采用不同计量单位的变量值，其离散程度的测度值也就不同。
因此，为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。
4.10经验法则经验法则被定义为已知量测組近似钟形分配，其区间在a. （μ＋σ）或（x ＋s ）將包含約68%的量測值。
b. （μ＋2σ）或（x ＋2s ）將包含約95%的量測值。
c. （μ＋3σ）或（x ＋3s ）將包含幾乎100%的量測值。
4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
（1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i（2）(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。
4．3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。
准备采用两种排队方式进行试验：一 种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客。
得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟。
第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下： 5．5 6．6 6．7 6．8 7．1 7．3 7．4 7．8 7．8 要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。
(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。
(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。
第二种排队方式的离散程度小。
(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种？试说明理由。
选择第二种，均值小，离散程度小。
4.3 （1（2）==∑nx x i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
5.2独立性与互斥性有什么关系？互斥事件一定是相互依赖（不独立）的，但相互依赖的事件不一定是互斥的。
不互斥事件可能是独立的，也可能是不独立的，但独立事件不可能是互斥的。
5.2 某市有50%的住户定日报有65%的住户定晚报有85%住户至少定两种报纸的一种，求同时订这两种报纸的住户的百分比设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。
P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.35.3设A 、B 是两个随机事件，已知A 与B 至少有一个发生的概率是1/3，A 发生且B 不发生的概率是1/9，求B 。
P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/95.6某场产品合格率96%一极品率75%从产品中任取一件一极品的概率设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.725.8 某厂职工中，小学文化程度10%初中文化程度50%高中以上文化程度40%。
25岁以下青年在小学初中高中及高中以上文化程度中的比例分别为20%50%70%。
随机抽取一位员工年龄不到25问具有小学初中高中高中以上文化程度的概率分别为？设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。
P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D )A P(A)P(D =++同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 6.3 设()n X X X,,,21是从总体X 中抽取的一个样本，记()n x x x ,,,21 为样本的一个观测值，将观测值的各个分量按由小到大的递增序列重新排列为 当()n X X X,,,21取值为()n x x x ,,,21 时,定义()k X 取值为()(1,2,,),k x k n = 由此得到的(1)(2)()(,,,)n X X X 称为样本()n X X X,,,21的次序统计量。
6.8中心极限定理（central limit theorem ）是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。
(1)(2)().n x x x ≤≤≤它提出，大量的独立随机变量之和具有近似于正态的分布。
因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么有很多自然群体的经验频率呈现出钟形(即正态)曲线这一事实，因此中心极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位，也使正态分布有了广泛的应用。
6.4例题σ=的标准正态分布。
假定6.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差22211(())1n i i S S Y Y n ==--∑，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2落入其中是有用的，试求b 1，b 2，使得212()0.90p b S b ≤≤= 解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：222(1)~(1)n s n χσ-- 此处，n=10，21σ=，所以统计量22222(1)(101)9~(1)1n s s s n χσ--==-根据卡方分布的可知：()()2212129990.90P b S b P b S b ≤≤=≤≤=又因为：()()()222121911P n S n ααχχα--≤≤-=-因此：()()()()22221212299919110.90P b S b P n S n ααχχα-≤≤=-≤≤-=-= ()()()()222212122999191P b S b P n S n ααχχ-⇒≤≤=-≤≤- ()()()2220.950.059990.90P S χχ=≤≤=则： ()()2210.9520.0599,99b b χχ⇒==()()220.950.051299,99b b χχ⇒==查概率表：()20.959χ=3.325，()20.059χ=19.919，则()20.95199b χ==0.369，()20.05299b χ==1.887.3 置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间7.4 95%的置信区间指用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。