5.2.2 平行线的判定(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

5.2.2 平行线的判定(第1课时)
一、内容和内容解析
1．内容
平行线的判定方法．
2．内容解析
平行线的判定是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，也是学习简单的逻辑推理的素材；它不仅是本章的重点内容，也为今后学习平行线的性质、三角形、四边形等知识奠定基础．
平行线的判定是借助两条平行线被第三条直线截出的角来研究的．平行线的三个判定方法都是可以证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，教科书由平行线的画法引出平行线的判定方法1，把判定方法1作为“基本事实”，再把方法1作为“出发点”，经过简单推理得出方法2和方法3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，为学习平行线的性质打下基础，体现了研究图形性质和判定方法的思路．由此可以确定本节课的重点：得到平行线判定方法的过程．
二、教材解析
教材由根据平行线的定义难以判断两条直线是否平行，引入对于平行线判定方法的探究.先由平行线的画法得到判定方法1，再经过简单推理得到判定方法2和判定方法3，体现了由未知向已知转化的思想．
本节内容需要2课时完成，第1课时学习平行线的三个判定方法，第2课时是平行线判定方法的应用．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)理解平行线的判定方法；
(2)经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．
2．目标解析
达成目标(1)的标志：学生知道平行线的三个判定方法并会运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行．
目标(2)是学生通过动手操作，确认判定方法1，再经过简单推理得到另外两个判定方法；初步体会研究几何问题的基本思路，以及由未知向已知转化的思想．
四、教学问题诊断分析
平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下逐步构建起研究的过程．
作为培养学生推理能力的章节，对于判定方法2和判定方法3的论证，学生可以做到“说
理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿．对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解．
本课的教学难点：判定方法2和判定方法3的推理过程的逻辑表述．
五、教学过程设计
1．梳理旧知，引出新课
问题1 如何判断两条直线是否平行？
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，学生可能想到的方法(1)用定义；(2)平行公理的推论(传递性)．
追问：
(1)由于直线无限延伸，用定义难以判断，你有没有其他判定方法呢？
(2)平行公理的推论是借助第三条直线判定平行，但第三条直线的位置很特殊，一般情况下，如果第三条直线与两条直线相交，是否可以借助角度判定平行呢？
师生活动：教师提出问题，启发引导，学生独立思考，举手回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评．
【设计意图】提出问题引出新课的同时，复习上节课所学的平行线的定义和平行公理及推论.
2．动手操作，归纳方法
问题2 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？请画出两条平行线，并回顾作图过程，回答下面的问题：
(1)三角尺的作用是什么？
(2)直尺又起着什么样的作用？ (3)你能发现这种画法实质上是画一对什么角相等吗？
(4)你能用文字语言表达你发现的结论吗？(判定方法1
同位角相等，两直线平行．)
(5)你能用符号语言表达判定方法1吗？
师生活动：学生回答“如图1，如果∠1＝∠2，那么a ∥b ”． 【设计意图】通过问题的引导，让学生通过经历动手操作——观察——分析——概括的学习过程，得到判定方法1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力为下一步推理判定方法2和判定方法3及今后进一步学习推理打下基础．
3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3
问题3 两条直线被第三条直线所截，除了得到同位角，我们还能得到内错角和同旁内21
c b a 图1
角，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢?首先来研究内错角的情况．
(1)如图，∠1和∠3是具有什么位置关系的角？如果∠1＝∠3，能得出a ∥b 吗？
(2)你能用判定方法1和其他相关知识说明理由吗？
(3)你能写出推理过程吗？
师生活动：首先让学生口述推理过程，再让学生写出推理
过程，根据说理和板演情况，师生共同做修改或补充．在此更多
关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励． (4)类比判定方法1，你能用文字语言表达出上述结论吗？(判定方法2 内错角相等，两直线平行)
(5)你能用符号语言表达判定方法2吗？
师生活动：学生回答“如图2，如果∠1＝∠3，那么a ∥b ”．
【设计意图】在问题的引导下逐步构建研究思路，通过简单推理由判定方法1得到判定方法2．
问题5 在同位角相等或内错角相等的条件下，都可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
(1)猜想，同旁内角具有怎样的数量关系时，能够判定两条直线平行？
(2)你能通过推理，得到你刚才的猜想吗？请画出图形，选择适当的方法进行推理．
(3)你能分别用文字语言、符号语言表达出上述结论吗？ 师生活动：学生独立完成推理，学生代表使用实物投影进行展示和说明．
学生回答判定方法3，即同旁内角互补，两直线平行．用符号语言 表示为“如图3
，如果∠1＋∠4＝180°，那么a ∥b ”．
【设计意图】引导学生经过简单推理得到判定方法3．
4．巩固新知，深化理解
例1 如图4，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
例2 如图5，BE 是AB 的延长线．
(1)由∠CBE ＝∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(2)由∠CBE ＝∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(3)由∠D ＋∠A ＝180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式．
21c b a 3图2
42
1c b a 3图3 图4 图5
【设计意图】直接应用判定方法解决问题，巩固对平行线三个判定方法的理解．
5．归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
(2)你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？(转化的思想方法)
(3)判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？
【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的判定，引领学生回顾得到平行线判定方法的过程，体会转化的思想方法，为探究平行线的性质作好铺垫．
6．布置作业
教科书习题5.2第1，4，7题.
六、目标检测设计
1．如图，填空:
(1)因为∠1＝∠A (已知)，
所以 ∥ ( )．
(2)因为∠3＝∠4(已知)，
所以 ∥ ( )．
(3)因为∠2＝∠5(已知)，
所以 ∥ ( )．
(4)因为∠ADC ＋∠C ＝180°(已知)，
所以 ∥ ( )．
2.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1＝60°．
(1)如果∠2＝60°，那么AB 与CD 平行吗？为什么？
(2)如果∠3＝120°，那么AB 与CD 平行吗？为什么？
【设计意图】检测学生对平行线判定方法的掌握程度，同时巩固对于“三线八角”图形的识别．。