2011甘肃天水中考数学试题-解析版

合集下载

甘肃省天水市中考数学真题试题

甘肃省天水市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。

）3．（4分）下列图形中，中心对称图形有（）4．（4分）函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）5．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）6．（4分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的分）一组数据：8．（4分）从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这9．（4分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）10．（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）．．．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

只要求填写最后结果）11．（4分）已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是（﹣1，1）．12．（4分）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是．13．（4分）已知分式的值为零，那么x的值是 1 ．14．（4分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于 6.5 ．15．（4分）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程．16．（4分）已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是2＜r＜8 ．17．（4分）如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是4﹣π．18．（4分）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013= ．三、解答题（本大题共3小题，共28分。

2011年甘肃地区兰州市中考数学试卷及规范标准答案

2011年甘肃兰州市初中毕业生学业考试数学试卷注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟.2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置.3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置.一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --=2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为A. 2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为A. 12B. 13C. 14D. 245.抛物线221y x x=-+的顶点坐标是A. （1,0）B. （-1,0）C. （-2,1）D. (2,-1)6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是7.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是A. m=3，n=5B. m=n=4C. m+n=4D. m+n=88.点M（-sin60°，con60°）关于x轴对称的点的坐标是A. （3，12） B. （3-，12-） C. （3-，12） D. （12-，3-）9.如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24b ac-＞0；（2）c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个10.用配方法解方程250x x--=时，原方程应变形为A. 2(1)6x+= B. 2(2)9x+= C. 2(1)6x-= D. 2(2)9x-=11.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A. (1)2070x x -=B. (1)2070x x +=C. 2(1)2070x x +=D. (1)20702x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为A. 6B. 13C. 13D. 21313.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 414.如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是15.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行与坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x++=的图像上.若点A 的坐标为（-2，-2），则k 的值为A. 1B. -3C. 4D. 1或-3二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16.如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度.17.某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：3，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为 .18.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m.（结果用π表示）19.关于x的方程2()0a x m b++=的解是12x=-，21x=（a，m，b均为常数，a≠0）.则方程2(2)0a x m b+++=的解是 .20.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.三、解答题（本题8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21. （2011甘肃兰州，21，7分）已知a 是锐角，且sin （a+15°）=3. 计算8-4cos α-0( 3.14)π-+tan α+11()3-的值. 22.（本小题满分7分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）.记s=x+y.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s ＜6时甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？对谁有利？23.（本小题满分7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法.24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？25. （本小题满分9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C.（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的地面面积为（结果保留π）；④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.26. （本小题满分9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定=BCAB义，解下列问题：（1）sad60°= .（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 .，其中∠A为锐角，试求sadA的值.（3）如图②，已知sinA=3527. （本小题满分12分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为242cm，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2=⋅？若存在，请说明点P的位置，2AE AC AP并予以证明；若不存在，请说明理由.28. （本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系X0Y中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线2=++经过点A、y ax bx cB和D（4，2-）.3（1）求抛物线的表达式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设S=2PQ(2cm).①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取5时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行4四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B C B A D D B D C A C A B D 二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16．63 17．75°18. 19．x1= -4,x2= -1 20．三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分）解：∵sin60°=∴α+15°=60°∴α=45°………………………………………………………………………………2分∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3………7分每算对一个给1分，最后结果得1分22．（本题满分7分）解：（1）列表：∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是 (2)分（2）720×(1)12020=400(人) ∴“没时间”锻炼的人数是400 ……4分（计算和作图各得1分）（3）2.4×(1-)=1.8(万人) ∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人. ……………………………………………………………6分（4）说明:内容健康，能符合题意即可. ………………………………………7分24．（本题满分7分）解：（1）根据题意，得：………………………………………………………………………………1分（2）在△和△中，,∴…………………………………2分∵∴△中，∵∴………………………………………3分………………………………………4分一次函数的解析式为：………………………………………………………………5分反比例函数解析式为：………………………………………………………………………6分（3）如图可得：……………………………………………………………7分25.（本题满分9分）解：（1）①建立平面直角坐标系………………………………………………1分②找出圆心…………………………………………………………3分（2）①C（6，2）；D（2，0）…………………………………………5分每个点的坐标得1分②2……………………………………………………………………6分③……………………………………………………………………7分④直线EC与⊙D相切………………………………………………8分证CD2＋CE2＝DE2＝25 （或通过相似证明）得∠DCE＝90°…………………………………………………………9分∴直线EC与⊙D相切26．（本题满分9分）（1）1 …………………………2分（2）………………………4分(3) 解：如图，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A.在AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，则AD= AC==4k，………………………………6分又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.∴，.则在△CDH中，，.…………8分于是在△ACD中，AD= AC=4k，.由正对定义可得：sadA= ………………………………………………9分27．（本题满分12分）解: （1）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO∵AD∥BC∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO∴△AOE≌△COF∴AE＝CF，又AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形…………………………2分∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形………………………………………………………………4分（2）∵四边形AECF是菱形∴AF＝AE＝10cm设AB＝ａ，BF＝ｂ，∵△ABF的面积为24cm2a＋b＝100，ab＝48 ……………………………………………………………………6分(a＋b）＝196 ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去）……………………7分△ABF的周长为ａ＋ｂ＋10＝24cm………………………………………………………8分（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点……………9分证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP∴△AOE∽△AEP∴∴AE＝AO·AP ……………………………………………………11分∵四边形AECF是菱形，∴AO＝AC∴AE＝AC·AP∴2AE=AC·AP……………………………………………………………………12分28．（本题满分12分）解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，D（4，—）,则解得∴抛物线的解析式为: ………………………………………3分（三个系数中，每对1个得1分）(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 ,即S=5t2－8t+4 (0≤t≤1) (5)分（解析式和t取值范围各1分）②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.∵S=5t2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当S=时, 5t2－8t+4=,得20t2－32t+11=0,解得t = ，t = （不合题意，舍去）………………………………………7分此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，—）若R点存在，分情况讨论:1O假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为—即R (3, －)，代入, 左右两边相等，∴这时存在R(3, －)满足题意. ……………………………………………………8分2O假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为－即(1, －) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上. ………………………9分3O假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，—)代入,左右不相等, ∴R不在抛物线上. (10)分综上所述, 存在一点R(3, －)满足题意.（3）∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，—）……………………………………………………12分。

2011年甘肃天水市中考语文试题及答案

2011年甘肃天水市中考语文试题及答案2011年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷语文A卷（100分）一、积累与运用（共30分）1.青春如花似火，灿烂热烈，是我们人生交响乐的序曲。

让我们满怀理想，为自己火红的青春鼓劲、加油、歌唱吧！请在田字格内规范、工整、美观地抄写下列句子。

（2分）青春须早为，岂能长少年。

2.下列加点字注音全都正确的一项是（2分）A.剥皮（b）阔绰（chu）麾下（hu）分外妖娆（fn）B.汲取（j）桑梓（z）佝偻（gu）引吭高歌（hng）C.箴言（zhn）臆测（y）鞭笞（ch）忍俊不禁（jn）D.埋怨（mn）恻隐（c）峥嵘（zhng）锲而不舍（q）3.下列词语中有错别字的一项是（2分）A.瑟索阴霾焕然一新心无旁骛 B.伫立荣膺恪尽职守无与伦比C.阴晦拮据不记其数遮天蔽日 D.愕然涟漪孜孜不倦不言而喻4.结合语境，指出下列句子中加点词语解释有误的一项是（2分）A.当它（腰鼓声）戛然而止的时候，世界出奇地寂静。

（戛然而止：声音突然中止。

）B.倘若要我说说总的印象，我觉得苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林多少受到苏州园林的影响。

（标本：比喻具有代表性的事物。

）C.俱往矣，数风流人物，还看今朝。

（风流人物：指能建功立业的英雄人物。

）D.虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。

（脊梁：这里指脊背。

）5.下列句子标点符号使用正确的一项是（2分）A.是参加校合唱团呢？还是参加校舞蹈队呢？我实在拿不定主意。

B.创造，是人类智慧高度发展的结晶；创造，也是打开成功大门的钥匙。

C.这条高速公路开通以后，我坐车回家只需三、四个小时。

D.“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。

陆游的这两句诗常用来比喻在困境中出现希望和机。

6.下列句子没有语病的一项是（2分）A.有没有正确的环保观，低碳生活能否实现的关键。

B.开展“无烟日”活动，可以增强人们的自我健康保护。

2011中考数学真题解析99 圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1. （2011台湾，27，4分）如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？（）A ．π36055 B ．π360110 C ．π360125D ．π360140考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。

专题：计算题。

分析：由∠A ＝70°，则∠B ＋∠C ＝110°，从而得出∠ODB ＋∠OEC ＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD ＋∠COE ＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．解答：解：∵∠A ＝70°， ∴∠B ＋∠C ＝110°， ∵BC ＝2，∴OB ＝OC ＝OD ＝OE ＝1， ∴∠ODB ＋∠OEC ＝110°， ∴∠BOD ＋∠COE ＝140°， ∴S 阴影＝π360140．故选D ．点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握． 2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（）A 、πB 、2πC 、3πD 、4π考点：弧长的计算。

专题：常规题型。

分析：弧长的计算公式为180n rπ，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长解答：解 1203180AB π⋅==2π．故选B ．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3. （2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A 、1.5cmB 、3cmC 、6cmD 、12cm考点：圆锥的计算。

分析：设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为r ，依题意，得2πr =90π12180⨯⨯，解得r =3cm ．故选B ．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．4. （2006•浙江，8，3分）在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（）A 、3π B 、32πC 、πD 、34π考点：弧长的计算；旋转的性质。

2011中考数学真题解析30 一元二次方程的应用(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元二次方程的应用一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x -= D ．()2001271173x += 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x %）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．解答：解：当商品第一次降价x %时，其售价为173－173x %＝173（1－x %）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1－x %）－173（1－x %）x %＝173（1－x %）2．∴173（1－x %）2＝127．故选C ．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可．2. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12，故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，然后根据题意可列出方程．解答：解：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，∴全班共送：（x -1）x =2070，故选：A ．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x -1张相片，有x 个人是解决问题的关键．4. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( ) A ．128%)1(1602=+a B ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

【史上最全】2011中考数学真题解析84_矩形的性质与判定_直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(含答案)

2011全国中考真题解析120考点汇编矩形的性质与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半一、选择题1.（2011•南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=4cm．考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：根据题意推出AB= A'B=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4．解答：解：∵AB=2cm，A'B=AB，，∴A'B=2，∵矩形ABCD，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°，∵AE=CE，∴A'B='B C，∴AC=4．故答案为4．点评：本题主要考察翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于推出AB= A'B．2.（2011江苏无锡，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补考点：矩形的性质；菱形的性质。

专题：推理填空题。

分析：根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．解答：解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项错误；B、菱形和矩形的对角线都相等；故本选项正确；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项正确；D、菱形对角相等，但不互补；故本选项正确；故选A．点评：此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用．菱形和矩形都具有平行四边形的性质，但是菱形的特性是：对角线互相垂直、平分，四条边都相等．3. （2011•宁夏，2，3分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=60°，AD=2，则AB 的长是（）A 、2B 、4C 、23D 、43考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。

分析：本题的关键是本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度．解答：解：∵在矩形ABCD 中，AO=21AC ，DO=21BD ，AC=BD ，∴AO=DO ，又∵∠AOD=60°， ∴∠ADB=60°， ∴∠ABD=30°， ∴AB AD =tan30°，即AB2=33，∴AB=23．故选C ．点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．4. （2011台湾，29，4分）如图，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作∠AEC 的角平分线交AD 于F 点．若AB ＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何？（）A ．4B ．5C ．6D ．8考点：矩形的性质；角平分线的性质；勾股定理。

甘肃省天水市中考数学试卷(含答案)

a b12011年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数学相信自己！（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1．（11·天水）图中几何体的主视图是【答案】D2．（11·天水）下列运算中，计算结果正确的是 A ．x2·x 3＝x 6 B ．x 2n ÷x n －2＝x n ＋2C ．(2x 3)2＝4x 9D ．x 3＋x 3＝x 6【答案】B3．（11·天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是【答案】B4．（11·天水）多项式2a 2－4ab ＋2b 2分解因式的结果正确的是 A ．2(a 2－2ab ＋b 2) B ．2a (a －2b )＋2b 2 C ．2(a －b ) 2D ．(2a －2b ) 2【答案】C5．（11·天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A ．30° B ．45°C ．40°D ．50° 【答案】DC ． B ． A ．D ．正面6．（11·天水）在a 2□4a □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．1【答案】A7．（11·天水）将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为 A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x －1)2＋2【答案】D8．（11·天水）样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 A ．8 B ．5C ．2 2D ．3【答案】A9．（11·天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 A ．13B ．12C ．34D ．1【答案】B10．（11·天水）如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6．将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则CF 的长为A ．6B ．4C ．2D ．1【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果．） 11．（11·天水）计算8－12＝_ ▲ ．【答案】32212．（11·天水）若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝_ ▲ ．【答案】713．（11·天水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB )8.7m 的点E 处，然后观测考沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE ＝2.7m ，观测者目高CD ＝1.6m ，则树高AB 约是_ ▲ ．（精确到0.1m ）DCC ECE【答案】5.214．（11·天水）如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ▲ ．【答案】(32－2x )(20－x )＝57015．（11·天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等．则x ＝_ ▲ ．【答案】115或2.216．（11·天水）计算：sin 230°＋tan44°tan46°＋sin 260°＝_ ▲ ．【答案】217．（11·天水）抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若函数y ＞0值时，则x 的取值范围是_▲ ．【答案】－3＜x ＜118．（11·天水）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，AB ＝6点E 在AB 上，且AE ＝2（AE ＜AD ），点P 是AC 上的动点，则PE ＋【答案】210三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共要的文字说明及演算过程．19．（11·天水）本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分）Ⅰ．先化简(x 2x ＋1－x ＋1)÷x x 2－1，再从－2、－1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值．EB D（1）（2）CBAEDF 【答案】原式＝x 2－(x －1)(x ＋1)x ＋1·x 2－1x＝1x ＋1·(x －1)(x ＋1)x ………………1分＝x －1x ………………2分当x ＝2时，原式＝32 ………………4分（或当x ＝2时，原式＝2－22）Ⅱ．已知l 1：直线y ＝－x ＋3和l 2：直线y ＝2x ，l 1与x 轴交点为A ．求：（1）l 1与l 2的交点坐标．（2）经过点A 且平行于l 2的直线的解析式【答案】解：（1）设l 1与l 2的交点为M ，则由⎩⎨⎧y ＝－x ＋3y ＝2x 解得⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 ∴M (1，2) （2）设经过点A 且且平行于l 2∵l 1与x 轴交点为A (3，0) 6＋b ＝0，∴b ＝－6则：所求直线的解析式为y ＝2x －6 ………………5分其它解法参照上面的评分标准评分20．（11·天水）已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．【答案】解：结论：四边形ABCD 是平行四边形 ………………2分证明：∵DF ∥BE∴∠AFD ＝∠CEB ………………3分又∵AF ＝CE DF ＝BE ，∴△AFD ≌△CEB （SAS ） ………………4分 ∴AD ＝CB ∠DAF ＝∠BCE ∴AD ∥CB∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………6分21．（11·天水）本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，参观人数最少的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，中位数是_ ▲ ．（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？85509251 107829【答案】（1）15；34；10；16；22万………………………………………………………………3分（2）34×(74%－6%)≈23（万人）………………………………………………………5分（3）答案不唯一，只要符合题意均可得分………………………………………………6分Ⅱ．如图在等腰Rt △OBA 和Rt △BCD 中，∠OBA ＝∠BCD ＝90°，点A 和点C 都在双曲线y ＝4x（k＞0）上，求点D 的坐标．【答案】点A 在双曲线y ＝4x 上，且在△OBA 中，AB ＝OB∠OBA ＝90°，则OB ·AB ＝4∴AB ＝OB ＝2分过点C 作CE ⊥x 轴于E ， CF ⊥y 轴于F 设BE ＝m 由在△BCD 中，BC ＝CD ，∠BCD ＝90°，则CE ＝m 又∵点C 在双曲线y ＝4x 上，∴m (m ＋2)＝4………………………………………………………………………………5分解得m ＝±5－1，∵m ＝＞0∴m ＝5－1…………………………………………………………………………………6分 ∴OD ＝2＋25－2＝2 5∴点D 的坐标(25，0) ……………………………………………………………………7分B 卷（满分50分）西安世界园艺博览会5月15日（星期六）四个时段参观人数的扇形统计一二三四五六日星期西安世界园艺博览会5月10日至16日（星第20题图 ABCD O xy 第20题图AB CD O x y B 1C 1D 1 A B CDE G FOM N A B CD E G FO (1)A DE GF (2)四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．）22．（11·天水）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为 (1，1)．（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转90°，点B 到达点B 1，点C 到达点C 1，点D 到达点D 1，求点B 1、C 1、D 1的坐标．（2）若线段AC 1的长度．．与点D 1的横坐标．．．的差．恰好是一元二次方程 x 2＋ax ＋1＝0的一个根，求a 的值．【答案】（1）B 1 (2，－1)，C 1 (4，0)，D 1 (3，2) ……………………………………………………3分（2）由勾股定理得：AC ＝10………………………………………………………………4分则(10－3)是x 2＋ax ＋1＝0的一根(10－3)2＋a (10－3)＋1＝0 …………………………………………………………6分 a ＝－210…………………………………………………………………………………8分另解：设另一根为x 0，则x 0(10－3)＝1x 0＝110－3＝10＋3……………………………………………………………………………6分 ∴a ＝－[(10－3)＋(10＋3)]＝－210………………………………………………………8分23．（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD 内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．【答案】连接FG 并延长交AB 于M 、AC 于N∵△BCE 和四边形ABCD 分别是正三角形和正方形∴MN ⊥AB ，MN ⊥CD ………………………………………………………………………2分 ∵∠BAC ＝45°，∠ABE ＝30°∴MF ＝x ，则x ＋3x ＝1……………………………………………………………………5分∴x ＝13＋1＝3－12…………………………………………………………………………7分∴S 阴影＝S 正方形－S △BCE －2S △ABF＝1－143－3－12＝6－334………………………………………………………………10分另解：S 阴影＝14S 正方形－S 四边形EGOF＝14－12(32－12)(1－2×3－12)＝6－33424．（11·天水）（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A 型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A 型号电脑可以是多少台？或列表如下：E ）、（B ，E ）、（C ，E ）…2分P （A 型号被选中）＝13……………………………………………………………4分（2）设购买A 型号x 台，则（1）知当选用方案（A ，D ）时：由已知 92 000≤6 000x ＋5 000(36－x )≤100 000得－88≤x ≤－80 不符合题意………………………………………………………………7分当选用方案（A ，E ）时：由已知 92 000≤6 000x ＋2 000(36－x )≤100 000得5≤x ≤7 不符合题意………………………………………………………………………9分答：购买A 型号电脑可以是5台、6台、7台………………………………………………10分 25．（11·天水）（10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点O 是△ABC 的外心，连接AO 并延长交BC 于D ，甲品牌 A B C乙品牌 D E D E D E交△ABC 的外接圆于E ，过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于Q ，设OQ ＝92，BQ ＝32．（1）求⊙O 的半径；（2）若DE ＝35，求四边形ACEB 的周长．【答案】（1）连接OB ，∵BQ 切⊙O 于B ，∴OB ⊥BQ ．在Rt △OBQ 中，OQ ＝92，BQ ＝3 2∴OB ＝OQ 2－BQ 2＝32…………………………………………………………………2分即⊙O 的半径是32．（2）延长BO 交AC 于F ………………………………………………………………………………3分∵AB ＝BC ，则⌒AB ＝⌒BC ，∴BF ⊥AC又∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ACE ＝∠ABE ＝90°，∴BF ∥CE …………………………………………………………………………………………4分（另解：∠DBF ＝∠OBA ＝∠OAB ＝∠DCE ）∴△BOD ∽△CED ………………………………………………………………………………5分 ∴BO CE ＝OD DE∴CE ＝DE ·BO OD ＝35×3232－35＝1………………………………………………………………………6分∴在Rt △ACE 中，AE ＝3，CE ＝1，则AC ＝22……………………………………………7分又∵O 是AE 的中点，∴OF ＝12CE ＝12，则BF ＝2……………………………………………8分在Rt △ABF 中，AF ＝12AC ＝ 2 ∴AB ＝ 6在Rt △ABE 中，BE ＝ 3 ……………………………………………9分（如用△ABQ ∽△BEQ 解得AB 、BE ，计算正确也得分）故：四边形AECB 的周长是：1＋22＋6＋3……………………………………………10分 26．（11·天水）（10分）在梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠AOC ＝60°，∠OAB ＝90°，OC ＝2，BC ＝4，以点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF ，DE 在x 轴上（如图（1）），如果让△DEF 以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D 与点A 重合，当点D 到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF 运动时间为t ，△DEF 与梯形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．（2）探究：在△DEF 运动过程中，如果射线DF 交经过O 、C 、B 三点的抛物线于点G ，是否存在这样的时刻t ，使得△OAG 的面积与梯形OABC 的面积相等？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．F【答案】解：（1）△DEF 是边长为2的等边三角形，在梯形OABC 中，OC ＝2，BC ＝4，∠AOC ＝60°，AB ⊥x 轴∴OA ＝5，AB ＝3…………………………………………………………………1分依题意：①当0＜t ≤1时，S ＝32t 2………………………………………………2分 ②当1＜t ＜2时，S ＝34×22－32 (2－t ) 2＝－32(2－t ) 2＋ 3 ………………3分 ③当2≤t ≤5时，S ＝3……………………………………………………………4分（2）由已知点O (0，0)、C (1，3)、B (5，3)；设过点O 、C 、B 的抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx则⎩⎪⎨⎪⎧3＝a ＋b3＝25a ＋5b 解得⎩⎨⎧a ＝－35b ＝635∴抛物线的解析式为:y ＝－35x 2＋635x ………………………………………………………………6分若存在点G ，使得S △OGA ＝S 梯形OABC ；此时，设点G 的坐标为（x ，－35x 2＋635x ）…………7分 ∵射线DF 与抛物线的交点在x 轴上方 ∴12×5×(－35x 2＋635x )＝12×5×(5＋4)× 3 化简得x 2－6x ＋9＝0，解得x ＝3………………………………………………………………………9分则此时点G(3，953)，作GH ⊥x 轴于H ，则：DH ＝GH ·cot60°＝953×33＝95∴此时t ＝2＋95＝195（秒）……………………………………………………………………………11分故：存在时刻t ＝195时，△OGA 与梯形OABC 的面积相等…………………………………………12分A (D ) BCD E FOxyA BCEF Ox y。

2011甘肃天水中考数学试题-解析版

甘肃省天水市年中考数学试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分．）、（•天水）图中几何体的主视图是（）、、、、、下列运算中，计算结果正确的是（）、•、÷﹣、（）、、（•天水）如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么能反映这两圆位置关系的图是（）、、、、、（•天水）多项式﹣分解因式的结果正确的是（）、（﹣）、（﹣）、（﹣）、（﹣）、（•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线、中的直线上，如果∠°，则∠的度数是（）、°、°、°、°、（•天水）在□□的空格中，任意填上“”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）、、、、、（•北京）将二次函数﹣化为（﹣）的形式，结果为（）、（）、（﹣）、（）、（﹣）、（•天水）样本数据、、、、的平均数是，则这个样本的方差是（）、、、、、（•天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的底面半径是（）、、、、、（•天水）如图，有一块矩形纸片，，．将纸片折叠，使得边落在边上，折痕为，再将△沿向右翻折，与的交点为，则的长为（）、、、、二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．）、（•昆明）计算：．、（•宁波）若，，则．、（•天水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（）的点处，然后观测考沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得，观测者目高，则树高约是．（精确到）、（•天水）如图（），在宽为，长为的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设宽为，从图（）的思考方式出发列出的方程是．、（•天水）如图，点、在数轴上，它们所对应的数分别是﹣与，且点、到原点的距离相等．则．、（•天水）计算：°°°°．、（•新疆）抛物线﹣的部分图象如图所示，若＞，则的取值范围是．、（•天水）如图，在梯形中，∥，∠°，，对角线平分∠，点在上，且（＜），点是上的动点，则的最小值是．三、解答题（本大题共小题，其中题分，题分，题分，共分．）、（•天水）Ⅰ．先化简，再从﹣、﹣、、、中选一个你认为适合的数作为的值代入求值．Ⅱ．已知：直线﹣和：直线，与轴交点为．求：（）与的交点坐标．（）经过点且平行于的直线的解析式．、（•天水）已知，如图、是四边形的对角线上的两点，，，∥，四边形是平行四边形吗？请说明理由．、（•天水）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观年西安世界园艺博览会，他查阅了月日至日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（）、图（）所示的统计图．其中图（）是每天参观人数的统计图，图（）是月日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（）月日至日这一周中，参观人数最多的是日是，有万人，参观人数最少的是日是，有万人，中位数是．（）月日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到万人）（）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？Ⅱ．如图在等腰△和△中，∠∠°，点和点都在双曲线（＞）上，求点的坐标．四、解答题（本大题共分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．）、（•天水）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度．正方形顶点都在格点上，其中，点的坐标为（，）．（）若将正方形绕点顺时针方向旋转°，点到达点，点到达点，点到达点，求点、、的坐标．（）若线段的长度与点的横坐标的差恰好是一元二次方程的一个根，求的值．、（•天水）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（），他在边长为的正方形内作等边△，并与正方形的对角线交于点、，制作如图（）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．、（•天水）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择甲乙型号单价（元台）型号电脑被选中的概率是多少？（）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共台，其中甲品牌电脑只选了型号，学校规定购买费用不能高于万元，又不低于万元，问购买型号电脑可以是多少台？、（•天水）在△中，，点是△的外心，连接并延长交于，交△的外接圆于，过点作⊙的切线交的延长线于，设，．（）求⊙的半径；（）若，求四边形的周长．、（•天水）在梯形中，∥，∠°，∠°，，，以点为原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为的等边△，在轴上（如图（）），如果让△以每秒个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点与点重合，当点到达坐标原点时运动停止．（）设△运动时间为，△与梯形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．（）探究：在△运动过程中，如果射线交经过、、三点的抛物线于点，是否存在这样的时刻，使得△的面积与梯形的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案与评分标准一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）、（•天水）图中几何体的主视图是（）、、、、考点：简单组合体的三视图。

甘肃天水中考数学试题解析版.doc

甘肃省天水市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1、（2011•天水）图中几何体的主视图是（）A、B、C、D、2、下列运算中，计算结果正确的是（）A、x2•x3=x6B、x2n÷x n﹣2=x n+2C、（2x3）2=4x9D、x3+x3=x63、（2011•天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）A、B、C、D、4、（2011•天水）多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（）A、2（a2﹣2ab+b2）B、2a（a﹣2b）+2b2C、2（a﹣b）2D、（2a﹣2b）25、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°6、（2011•天水）在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）A、B、C、D、17、（2010•北京）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A、y=（x+1）2+4B、y=（x﹣1）2+4C、y=（x+1）2+2D、y=（x﹣1）2+28、（2011•天水）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A、8B、5C、2D、39、（2011•天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、B、C、D、110、（2011•天水）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（）A、6B、4C、2D、1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）11、（2010•昆明）计算：=_________．12、（2010•宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2=_________．13、（2011•天水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是_________．（精确到0.1m）14、（2011•天水）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_________．15、（2011•天水）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与，且点A、B到原点的距离相等．则x=_________．16、（2011•天水）计算：sin230°+tan44°tan46°+sin260°=_________．17、（2010•新疆）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_________．18、（2011•天水）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是_________．三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）19、（2011•天水）Ⅰ．先化简，再从﹣2、﹣1、0、1、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．Ⅱ．已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标．（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．20、（2011•天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．21、（2011•天水）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_________，有_________万人，参观人数最少的是日是_________，有_________万人，中位数是_________．（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=（k＞0）上，求点D的坐标．四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．）22、（2011•天水）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值．23、（2011•天水）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．24、（2011•天水）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．甲乙型号 A B C D E单价（元/台）6000 4000 2500 5000 2000（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？25、（2011•天水）在△ABC中，AB=AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3．（1）求⊙O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长．26、（2011•天水）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA 所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、（2011•天水）图中几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。

甘肃省兰州市2011年中考数学试卷解析版

⽢肃省兰州市2011年中考数学试卷解析版2011年中考数学试卷⼀、选择题（本题15⼩题，每⼩题4分，共60分）1、（2011?兰州）下列⽅程中是关于x的⼀元⼆次⽅程的是（）A、B、ax2+bx+c=0 C、（x﹣1）（x+2）=1 D、3x2﹣2xy﹣5y2=0考点：⼀元⼆次⽅程的定义。

专题：⽅程思想。

分析：⼀元⼆次⽅程必须满⾜四个条件：（1）未知数的最⾼次数是2；（2）⼆次项系数不为0；（3）是整式⽅程；（4）含有⼀个未知数．由这四个条件对四个选项进⾏验证，满⾜这四个条件者为正确答案．解答：解：A、由原⽅程，得x4+1=0，未知数的最⾼次数是4；故本选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的⼆次项系数是0时，该⽅程就不是⼀元⼆次⽅程；故本选项错误；C、由原⽅程，得x2+x﹣3=0，符号⼀元⼆次⽅程的要求；故本选项正确；D、⽅程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故本选项错误．故选C．点评：本题考查了⼀元⼆次⽅程的概念，判断⼀个⽅程是否是⼀元⼆次⽅程，⾸先要看是否是整式⽅程，然后看化简后是否是只含有⼀个未知数且未知数的最⾼次数是2．2、（2011?兰州）如图，某反⽐例函数的图象过点M（﹣2，1），则此反⽐例函数表达式为（）A、y=B、y=﹣C、y=D、y=﹣考点：待定系数法求反⽐例函数解析式。

专题：待定系数法。

分析：利⽤待定系数法，设，然后将点M（﹣2，1）代⼊求出待定系数即可．解答：解：设反⽐例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点P（﹣2，1），∴1=，得k=﹣2，∴反⽐例函数解析式为y=﹣．故选B．点评：本题考查了待定系数法求反⽐例函数的解析式：图象上的点满⾜解析式，满⾜解析式的点在函数图象上．利⽤待定系数法是求解析式时常⽤的⽅法．3、（2011?兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A、20°B、30°C、40°D、50°：切线的性质；圆周⾓定理。

【备战2013中考】2011和2012年各地中考数学试题分考点解析汇编圆与圆的位置关系

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编圆与圆的位置关系一、选择题1.（2011天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切【答案】D 。

【考点】圆与圆位置关系的判定。

【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距12O O =7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。

2．（2011重庆潼南4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm ，⊙O2的半径r=1cm ，则⊙O1与⊙O2的圆心距是A 、1cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm 【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm ＋1cm ＝6cm 。

故选D 。

3.（2011浙江台州4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)A ．rh π26B ．rh rh π+24C ．rh rh π212+D ．rh rh π224+【答案】D 。

【考点】两圆相切的性质，扇形面积的计算。

【分析】由图形知，正方形ABCD 的边长为6r ，∴其周长为4×6r=24r ，∴截面的周长为：24r+2πr ， ∴组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2πr ）h=24rh+2πrh 。

故选D 。

4..（2011浙江温州4分）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系【来源:】A、内含B、相交C、外切D、外离【答案】D。

甘肃天水市中考数学考试及答案(Word解析版)

A．
100m2
B．
64m2
C．
121m2
D．
144m2
考点：
一元二次方程的应用．
专题：
几何图形问题．
分析：
从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，此时这个长方形的长等于原来正方形木板的边长，宽等于正方形木板的边长减去2m，根据剩下的长方形的面积是48m2，列出方程，求出解，进而求出原来正方形木板的面积．
6．（4分）（2013•天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）
A．
11
B．
11或13
C．
13
D．
以上选项都不正确
考点：
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系
专题：
计算题．
分析：
由两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出方程的解得到第三边长，即可求出周长．
A．
2，1，0.4
B．
2，2，0.4
C．
3，1，2
D．
2，1，0.2
考点：
方差；中位数；众数．
分析：
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．
解答：
解：从小到大排列此数据为：3，2，1，2，2；数据2出现了三次最多为众数，2处在第5位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为 [（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．
A．

2011年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷

2011年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷2011年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷语文A卷(100分)一、积累与运用(共30分)1.青春如花似火，灿烂热烈，是我们人生交响乐的序曲。

让我们满怀理想，为自己火红的青春鼓劲、加油、歌唱吧!请在田字格内规范、工整、美观地抄写下列句子。

(2分) 青春须早为，岂能长少年。

2.下列加点字注音全都正确的一项是(2分)A.剥皮(bō) 阔绰(chuò) 麾下(huí) 分外妖娆(fēn)B.汲取(jí) 桑梓(zǐ) 佝偻(gōu) 引吭高歌(háng)C.箴言(zhēn) 臆测(yì) 鞭笞(chì) 忍俊不禁(jìn)D.埋怨(mán) 恻隐(cè) 峥嵘(zhēng) 锲而不舍(qì)3.下列词语中有错别字的一项是(2分)A.瑟索阴霾焕然一新心无旁骛B.伫立荣膺恪尽职守无与伦比C.阴晦拮据不记其数遮天蔽日D.愕然涟漪孜孜不倦不言而喻4.结合语境，指出下列句子中加点词语解释有误的一项是(2分)A.当它(腰鼓声)戛然而止的时候，世界出奇地寂静。

(戛然而止：声音突然中止。

)B.倘若要我说说总的印象，我觉得苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林多少受到苏州园林的影响。

(标本：比喻具有代表性的事物。

)C.俱往矣，数风流人物，还看今朝。

(风流人物：指能建功立业的英雄人物。

)D.虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。

(脊梁：这里指脊背。

)5.下列句子标点符号使用正确的一项是(2分)A.是参加校合唱团呢?还是参加校舞蹈队呢?我实在拿不定主意。

B.创造，是人类智慧高度发展的结晶;创造，也是打开成功大门的钥匙。

C.这条高速公路开通以后，我坐车回家只需三、四个小时。

D.“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。

陆游的这两句诗常用来比喻在困境中出现希望和转机。

2011年天水中考试卷word版

1天水一鹏英语学校2012.3---2012.7学年度中考模拟试卷2Score________ A 卷 (共100分)I. 语音（每小题1分，共10分） A) 观察所给单词的读音，从A,B,C,D 四个选项中找出其划线部分的读音与所给单词的划线部分读音相同的选项，并将选项的编号填入题前的括号内。

例：（D ）have A. gave B. save C. made D.hat( )1. yet A. bicycle C. young D. twenty( )2. taste A. many B. stamp D. shape( )3. northern A. think B. month C. south D. together( )4. search B. hear C. dear D. pear( )5. needed A. interested B. cooked C. allowed D. helped( )6. snow A. brown B. grow B) 根据下列对话的情景，找出划线句子中一般要重读的单词。

( )7. ---Can you tell me how long the Yellow River is?---It is about 5,400kilometres long.A. It, kilometresB. 5,400, kilometersC. It, 5,400D. It, is , long( )8. ---How do you study English?---I study English by reading aloud.A. I, study , readingB. study , reading, aloudC. English, by , readingD. reading, aloudC)以下每组对话由句子①、②、③ 组成，指出这三个句子在一般情况下应该用什么语调。

甘肃省天水市中考数学试题及答案

天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数学A 卷题号一二三合计 B卷题号合计总分总分人复核人得分得分2223 24 25 26亲爱的同学，三年的初中生活你已经学到了不少数学知识，眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1．（11·天水）图中几何体的主视图是2．（11·天水）下列运算中，计算结果正确的是A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2n ÷x n －2＝x n ＋2 C ．(2x 3)2＝4x 9D ．x 3＋x 3＝x 63．（11·天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是4．（11·天水）多项式2a 2－4ab ＋2b 2分解因式的结果正确的是 A ．2(a 2－2ab ＋b 2) B ．2a (a －2b )＋2b 2 C ．2(a －b ) 2D ．(2a －2b ) 25．（11·天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A ．30° B ．45° C ．40° D ．50°6．（11·天水）在a 2□4a □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是A ．12B ．13C ．14D ．1 7．（11·天水）将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为 A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2 D ．y ＝(x －1)2＋2C ． B ．A ．正面a b 18．（11·天水）样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 A ．8B ．5C ．2 2D ．39．（11·天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是A ．13B ．12C ．34D ．110．（11·天水）如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6．将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则CF 的长为A ．6B ．4C ．2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果．） 11．（11·天水）计算8－12＝_ ▲ ．12．（11·天水）若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝_ ▲ ． 13．（11·天水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB )8.7m 的点E 处，然后观测考沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE ＝2.7m ，观测者目高CD ＝1.6m ，则树高AB 约是_ ▲ ．（精确到0.1m ）14．（11·天水）如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ▲ ．15．（11·天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等．则x ＝_ ▲．DCC ECEA－4BEB D（1）（2）16．（11·天水）计算：sin 230°＋tan44°tan46°＋sin 260°＝_ ▲ ． 17．（11·天水）抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若函数y ＞0值时，则x 的取值范围是_ ▲ ．18．（11·天水）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，AB ＝6，对角线AC 平分∠BAD ，点E 在AB 上，且AE ＝2（AE ＜AD ），点P 是AC 上的动点，则PE ＋PB 的最小值是_ ▲ ．三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）解答时写出必要的文字说明及演算过程． 19．（11·天水）本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分） Ⅰ．先化简(，再从－2、－1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值． Ⅱ．已知l 1：直线y ＝－x ＋3和l 2：直线y ＝2x ，l 1与x 轴交点为A ．求：（1）l 1与l 2的交点坐标．（2）经过点A 且平行于l 2的直线的解析式20．（11·天水）已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．CBAED Fxy1 －1 O CB x y1Oy 2 3 4 5 －1 －2 －3－412 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -521．（11·天水）本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，参观人数最少的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，中位数是_ ▲ ．（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？Ⅱ．如图在等腰Rt △OBA 和Rt △BCD 中，∠OBA ＝∠BCD ＝90°，点A 和点C 都在双曲线y ＝4x （k＞0）上，求点D 的坐标．B 卷（满分50分）四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．） 22．（11·天水）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为 (1，1)．（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转，点B 到达点B 1，点C 到达点C 1，点D 到达点D 1，求点B 1、C 1、D 1的坐标．（2）若线段AC 1的长度．．与点D 1的横坐标．．．的差．恰好是一元二次方程x 2＋ax ＋1＝0的一个根，求a 的值．x23．（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD 内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．24．（11·天水）（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A 型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A 型号电脑可以是多少台？甲乙型号 A B C D E 单价（元/台）6000400025005000200025．（11·天水）（10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点O 是△ABC 的外心，连接AO 并延长交BC 于D ，交△ABC 的外接圆于E ，过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于Q ，设OQ ＝92，BQ ＝32．（1）求⊙O 的半径；（2）若DE ＝35，求四边形ACEB 的周长．26．（11·天水）（10分）在梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠AOC ＝60°，∠OAB ＝90°，OC ＝2，BC ＝4，以点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF ，DE 在x 轴上（如图（1）），如果让△DEF 以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时第220题A BC D Ox yAA B(1)AD E GF (2)点D 与点A 重合，当点D 到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF 运动时间为t ，△DEF 与梯形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．（2）探究：在△DEF 运动过程中，如果射线DF 交经过O 、C 、B 三点的抛物线于点G ，是否存在这样的时刻t ，使得△OAG 的面积与梯形OABC 的面积相等？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．F参考答案：A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果．） 11．【答案】32 212．【答案】7 13．【答案】5.2 14．【答案】(32－2x )(20－x )＝570 15．【答案】115或2.2 16．【答案】2 17．【答案】－3＜x ＜1 18．【答案】210A (D )BCDE F OxyA B CEF Ox y三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）解答时写出必要的文字说明及演算过程． 19．（11·天水）本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分） Ⅰ．【答案】原式＝x 2－(x －1)(x ＋1)x ＋1·x 2－1x＝1x ＋1·(x －1)(x ＋1)x ………………1分＝x －1x ………………2分当x ＝2时，原式＝32 ………………4分（或当x ＝2时，原式＝2－22）Ⅱ．【答案】解：（1）设l 1与l 2的交点为M ，则由⎩⎨⎧y ＝－x ＋3y ＝2x 解得⎩⎨⎧x ＝1y ＝2………………2分 ∴M (1，2) ………………3分（2）设经过点A 且且平行于l 2的直线的解析式为y ＝2x ＋b∵l 1与x 轴交点为A (3，0) ………………4分 6＋b ＝0，∴b ＝－6则：所求直线的解析式为y ＝2x －6 ………………5分其它解法参照上面的评分标准评分20．【答案】解：结论：四边形ABCD 是平行四边形 ………………2分证明：∵DF ∥BE∴∠AFD ＝∠CEB ………………3分又∵AF ＝CE DF ＝BE ，∴△AFD ≌△CEB （SAS ） ………………4分 ∴AD ＝CB ∠DAF ＝∠BCE ∴AD ∥CB∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………6分。

甘肃省天水市中考数学真题试题(答案不全)

2017年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数学A 卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若x 与3互为相反数，则3x +等于( ) A.0B.1C.2D.32.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( )3.下列运算正确的是( ) A.22x y xy +=B.2222x y xy ?C.222x x x ?D.451x x -=-4.下列说法正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000 kg 的煤产生的能量，把 130 000 000 kg 用科学计数法可表示为( ) A.71310kg ´B.80.1310kg ´C.71.310kg ´D.81.310kg ´6.在正方形网格中ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为( )A.12B.27.( )B.面积是8D.8.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =；②函数2y x =；③函数1y x = A.①②B.②③C.①③D.都不是9.如图所示，AB 是圆O 的直径，弦CD AB ^，垂足为E ，30BCD =∠°，CD =，则S =阴影( )A.2pB.83pC.43pD.38p10.如图所示，在等腰ABC △中，4cm AB AC ==，30B =∠°，点P 从点B 出发，/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm /s 的速度沿BA AC →方向运动到点C 停止，若BPQ △的面积为()2cm y ，运动时间为()s x ，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）11.x 的取值范围是． 12.分解因式：3x x -= ． 13.定义一种新的运算：2*x y x y x +=，如：32153*133+?==，则()2*3*2= ． 14.如图所示，在矩形ABCD 中，65DAC =∠°，点E 是CD 上一点，BE 交AC 于点F ，将BCE △沿BE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点'C 处，则'AFC =∠ ．15.观察下列的“蜂窝图” 则第n 个图案中“”的个数是．(用含有n 的代数式表示)16.如图所示，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O )20米的A 处，则小明的影子AM 的长为米．17.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，E 是边BC 上的一点，且1BE =，P 是对角线AC 上的一动点，连接PB 、PE ，当点P 在AC 上运动时，PBE △周长的最小值是.18.如图是抛物线()210y ax bx c a =++?的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是()1,3A ，与x 轴的一个交点是()4,0B ，直线()20y mx n m =+?与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①0abc >；②方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；③抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-； ④当14x <<时，有21y y >；⑤()x ax b a b +?，其中正确的结论是.(只填写序号)三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(1)计算：(2411602p -骣琪-+--琪桫°.(2)先化简，再求值：2121122x x x x 骣++琪-?琪++桫，其中1x -. 20.一艘轮船位于灯塔P 南偏西60°方向的A 处，它向东航行20海里到达灯塔P 南偏西45°方向上的B 处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P 的最短距离.(结果保留根号)21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说““戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布和扇形统计图：根据图表提供的信息，解答下列问题： (1) 八年级一班有多少名学生？(2) 请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比.(3) 在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率.B 卷（共50分）四、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22.如图所示，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于()2,4A ，()4,B n -两点. (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B 作BC x ^轴，垂足为点C ，连接AC ，求ACB △的面积.23.如图所示，ABD △是O ⊙的内接三角形，E 是弦BD 的中点，点C 是O ⊙外一点且DBC A =∠∠，连接OE 并延长与圆相交于点F ，与BC 相交于点C . (1)求证：BC 是O ⊙的切线；(2)若O ⊙的半径为6，8BC =，求弦BD 的长.24.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元.(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25.ABC △和DEF △是两个全等的等腰直角三角形，90BAC EDF ==∠∠°，DEF △的顶点E 与ABC △的斜边BC 的中点重合，将DEF △绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q .(1)如图(1)，当点Q 在线段AC 上，且AP AQ =时，求证：BPE CQE △≌△.(2)如图(2)，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：BPE CEQ △∽△；并求当2BP =，9CQ =时BC 的长.26.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2230y ax ax a a =-+<与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的左侧)，经过点A 的直线:l y kx b =+与y 轴负半轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且4CD AC =. (1)求,A B 两点的坐标及抛物线的对称轴；(2)求直线l 的函数表达式(其中k 、b 用含a 的式子表示)；(3)点E 是直线l 上方的抛物线上的动点，若ACE △的面积的最大值为54，求a 的值； (4)设P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线，以点,,,A D P Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由.。

2011中考甘肃兰州数学卷

点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y = ax2 + bx + c 经过点 A、B 和 D （4， − 2 ）.
3
（1）求抛物线的表达式. （2）如果点 P 由点 A 出发沿 AB 边以 2cm/s 的速度向点 C 运动，当其中一点到达终点时，
另一点也随之停止运动，设 S= PQ2 ( cm2 ).
△ ACB 则 tan B的值为
1
A.
2
1
1
2
B.
C.
D.
3
4
4
5.抛物线 y = x2 − 2x +1的顶点坐标是
A. （1,0）
B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1)
6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的
个数，这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，
22
22
22
9.如图所示的二次函数 y = ax2 + bx + c 的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1） b2 − 4ac ＞0；（2）c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有
A. 2 个
B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个
10.用配方法解方程 x2 − x − 5 = 0 时，原方程应变形为
（计算和作图各得 1 分）
（3）2.4×(1-)=1.8(万人) ∴2010 年兰州市初二学生每天锻炼未超过 1 小时
约有 1.8 万
人.
………………………………