2016年八年级数学下册收心测试

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人教版数学八年级下册第十六单元测试试卷(含答案)(1)

人教版数学8年级下册第16单元·一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列根式中的最简二次根式是（）A B C D2．（3a 的值为（）A ．2B ．13C ．11D ．03．（3分）下列计算错误的是（）A +=B ×=C ÷=D =34．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简：|a ―2|+（）A ．2B ．﹣2C ．2a ﹣6D ．﹣2a +65．（3A B C D 6．（3分）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm 2和2cm 2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）A ．3.2cm 2B ．2C ．6cm 2D ．12cm 27．（3分）已知x =―2，y =+2，则1x+1y 的值为（）A ．B ．﹣4C ．4D ．﹣8．（3A B C D9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜﹣3B．b＞1C．b﹣a＞0D10．（3分）下列各式计算正确的是（）A．―=B=C+=D―=11．（3分）设x，y为实数，且y＝6++|﹣x+y|的值是（）A．1B．2C．4D．512．（3分）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．(8―2B．(4―2C．(16―2D．―12)cm2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3x的取值范围是．14．（3分）若最简二次根式m＝．15．（3分）在进行二次根式化简时，我们可以将2进一步化简，如：===―1+++⋯+= ．16．（3分）对于任意正数m，n，定义运算※如下：m※n=―≥n)，计算（3※2）+＜n)．×（8※12）的结果为．17．（3分）已知a+b＝3，ab＝2+ ．18．（3分）海伦一秦九韶公式；海伦公式又译作希伦公式，海龙公式、希罗公式、海伦一秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：S=p为半周长（周；已知三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，则该三长的一半）即：p=a b c2角形的面积是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（1―+（2）―×20．（8分）化简计算：（1+―（2）+―．21．（8分）化简：（1）―×―（2++―．22．（8===23．（11分）已知y=++1，求（+2的值．24．（11分）你能找出规律吗？（1×= ，= ；×= ，= ．（2）由（1×= ．（a≥0，b≥0）（3）按照找到规律计算：××25．（12分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC宽AB，长方形花+1―1）米．（1）长方形ABCD的周长是米；（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．A3．A4．A5．D6．C7．D8．D9．C10．A11．B12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．x≥314．315．（1）16．217．18．4；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝―+=（2）原式=―＝3﹣2＝1．20．解：（1+―=+―＝﹣（2）+―22＝5﹣3＝2．21．解：（1）―×―=――＝6﹣―＝6﹣（2++―=++2﹣3＝3+4+2﹣3＝6．22==23．解：根据已知得：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得：x =14，∴y =12，∵+2=2x ++y ，再将x =14，y =12代入得：原式＝2×14++12=12+1+12=2．24．解：（1×=2×3＝6==6；×=4×5＝20==20，故答案为：6，6；20，20；（2×=（3）×===20；×===4．25．解：（1）长方形ABCD 的周长＝2+2（+，答：长方形ABCD 的周长是（2）通道的面积=×―+1）―1）＝100（平方米），购买地砖需要花费＝6×（100）＝600（元）．答：购买地砖需要花费600元．。

2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207．若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10．一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11．在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12．在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14．如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15．如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18．（本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19．（本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1）以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2）多边形ABCA ′B ′C ′的面积是．20．（本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．证明：21．（本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形，（1）点D 的坐标是；（2）连接OD ，线段OD 、AB 的关系是；（3）若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标．解：23．（本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1）试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积．解：（1）（2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24．（本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ．（1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．（1）证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20．（本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21．解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22．解答：（1）（8，4），图．…………2分（2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23．（本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形，所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分所以∠HDB =∠ABD ，所以DH =BH ，所以□DHBG 是菱形．………………6分（2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=，解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24．（本题12分）解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形．如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

八年级数学开学收心考试

220)2(12201-=⨯--⨯=--=如bc ad d c b a八年级数学开学收心考试一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分） 1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）2、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校。

下图是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）3、已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12x+2上，则y 1 、y 2大小关系是（）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ．不能比较4、如果一次函数m 31mx y -+-=的图象不经过第三象限，那么实数m 的取值范围是( ) A. 31m <B. 31m 0≤< C. 31m 0<< D. 0m 31m ≠<且 5、如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），然后再把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，可以验证下面的（） A ．()bab a ab 2222++=+ B. ()ba b a ab 2222+-=-C. ()()b a b a ba -+=-22D.()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+-+b a b a ba 2222216．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是（）A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 7、两个一次函数y=ax8、下列分式是最简分式的是（） ABC D9、计算)2等于（）AB b CD10、化简：的结果是（）A B C D二、细心填一填（本题共9小题；每题4分，共36分．）11、9的平方根是，121的算术平方根是 . 12、若 x 2- mx + 9 是一个完全平方式，则m= . 13、点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是15、对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算那么当时，则=x .B DC ()()()()271321=--++x x x x bbABD16.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水。

人教版初中数学八年级下册第十六章综合测试试卷-含答案01

第十六章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A .3x ＜B .3x ≤C .3x ＞D .3x ≥2.下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD3.若0a ＜）A .B .-C .D .-4.下列运算正确的是（）A 5±B .1=CD 5.下列计算结果正确的是（）AB .7-=CD6 ）A .B .C .D .7()230x ++=，则x y -的值为（） A .4B .4-C .7D .7-83a =-的正整数a 的值有（）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（每小题4分，共24分）9.如果2a +=成立，那么实数a 的取值范围是________．10.已知x 是整数，则x 的最小值是________．11.已知|1|0a -=，则=b a ________．12.已知1m =+1n =-13-+=________．14.计算-的结果是________．三、解答题（共44分）15.化简．（每小题4分，共8分）（1；（2）(3x -．16.计算．（每小题5分，共20分）（1)0a b ＞0，＞；（2）(；（3-；（4⎛÷- ⎝．17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）（1）若()1401a aa +=＜＜的值；（2）已知x =，y =，求x y y x +的值．18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为a =，b =，求这个直角三角形的面积．第十六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D在实数范围内有意义，则需30x -≥，所以x 的取值范围是3x ≥．答案选D ． 2.【答案】A||a b =最简二次根式的条件．故选A ． 3.【答案】B()()0,||0,a a a a a ⎧⎪==⎨-⎪⎩≥＜所以当0a ＜=-B ．4.【答案】D，故A项不正确；=-=故B，故C，故D 项正确． 5.【答案】C【解析】A 选项，被开方数不相同，不能合并；B选项，=；C；DA ，B ，D 选项均错误，C 选项正确． 6.【答案】A 【解析】=+=-=-+=，故选A ． 7.【答案】B【解析】由二次根式和平方的非负性，得1030y x -=⎧⎨+=⎩，，所以13y x =⎧⎨=-⎩，，所以314x y -=--=-．8.【答案】C3a =-，所以30a -≤．所以3a ≤．所以正整数a 的值可以为1，2，3，共3个．二、9.【答案】2a≤【解析】因为2a +=2a =-．所以20a -≤．所以2a ≤．10.【答案】3是整数，x 是正整数，当12x=，不是整数，当3x =6=，所以x 的最小值是3． 11.【答案】1【解析】因为|1|0a-≥0，|1|0a -=，所以|1|=0a -，即10a -=，80b -=．所以1a =，8b =．所以811b a ==． 12.【答案】3【解析】因为(11m n -=+-=，((111mn =+=-，所以3====．三、13.【答案】0【解析】原式0-=．14.【答案】3【解析】原式(=3==．15.【答案】（1．（2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得30x -＞，即30x -＜．所以((33x x -=--=． 16.【答案】（1）原式==．（2）原式(=-6=-（3）原式126⨯-=22 +=．（4）原式⎛÷-⎝553⎛-⎝==-=17.【答案】（1）因为14aa+=，所以122aa+-=．所以2222+-=，即22=．因为01a＜＜，所以11a＞．=（2）因为12x==，12y==+，所以x yy x+=+12+=．18.【答案】)211cm22S ab==⨯==．答：这个直角三角形的面积是2．答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2016年最新人教版八年级下数学期中测验题及答案

24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝，求AB的长。
六解答题：（每小题10分，共20分）
25.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
∴OE=OF
19.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，
∴∠ABE=∠CDF，
19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).
（1）求证：DE=BF；

部编数学八年级下册开学收心考试模拟卷01(解析版)含答案

开学收心考试模拟卷01一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断．轴对称图形定义是如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，寻找对称轴．2．(本题3分)下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，7B．4，4，8C．4，5，6D．4，5，10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．+=，不能构成三角形，此项不符题意；A、257+=，不能构成三角形，此项不符题意；B、448+>，能构成三角形，此项符合题意；C、456D、4510+<，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．3．(本题3分)一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】设这个多边形的边数为n ，根据“多边形的内角和与外角和之比为2:1”，即可求解．【详解】解∶设这个多边形的边数为n ，根据题意得：()2180:3602:1n -´°°=éùëû解得：6n =，即这个多边形的边数为6．故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和等于360°是解题的关键．4．(本题3分)如图，在ABC V 中，90C Ð=°，30B Ð=°．AD 平分BAC Ð交BC 于点D ，下列说法：①60ADC Ð=°；②AB AD CD =+；③点D 在AB 的中垂线上；④2BD CD =．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．(本题3分)下列运算中，正确的是（）A ．11122-æö=-ç÷èøB ．76100.00000006-´=C ．()011-=D ．55102510´=6．(本题3分)若多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，则m 的值是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】利用十字相乘法很容易确定m 的值．【详解】解：Q 多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，即235(7)(5)x mx x x +-=-+，2235235x mx x x \+-=--，系数对应相等，2m \=-，故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，解题的关键是掌握十字相乘法．7．(本题3分)已知,m n 为实数，且,0m n mn ¹¹，若11n m m n n m -=-，则,m n 满足的关系是（）A ．1m n +=-B ．1m n +=C ．1m n -=D ．1m n -=-8．(本题3分)在下面的正方形分割方案中，可以验证22()()4a b a b ab +=-+的图形是（）A ．图1B．图2C ．图3D ．图4【答案】D 【分析】根据图形进行列式表示图形的面积即可．【详解】解：由图1可得，22()()a b a b a b -=+-，A 选项不符合题意；由图2可得，222()2a b a ab b +=++，B 选项不符合题意；由图3可得，222()2a b a ab b -=-+，C 选项不符合题意；由图4可得，22()()4a b a b ab +=-+，D 选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了乘法公式的几何意义，关键是能根据图形准确列出整式．9．(本题3分)如图，在ABC V 中，BD 是ABC V 的中线，EF 是BC 边的中垂线，且BD 与EF 相交于点G ，连结AG ，CG ，若四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，则ABC V 的面积为（）A ．18B ．20C ．22D ．36【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，∴1174AGD S =-=△，∵BD 是ABC V 的中线，∴4CGD AGD S S ==△△，BDC ABDS S =△△∴3CGE S =△，∵EF 是BC 边的中垂线，∴E 是BC 的中点，∴3BEG CGE S S ==△△，∴33410BDC S =++=△，∴20ABC S =V ，故选：B ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的面积计算，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知点A （﹣1，1），B （﹣3，2），点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（）A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【答案】C【分析】由题意知A ，B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰；以AC 、BC 为腰；以BC 、AB 为腰，满足条件的点C 即为所求，分别以A,B 为圆心作圆，作AB 的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意．【详解】解：如图，分别以A,B为圆心作圆，作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意，其中I,A,B三点共线，则除点I以外的7个点符合要求．满足条件的点C个数是图中的C、D、E、F、G、H，J共计7个点．故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的判定与坐标与图形的性质，分类别寻找正确答案为关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)-=_____________；11．(本题3分)用科学计数法表示：0.00000056712．(本题3分)当x =________时，分式242x x -+的值为零．13．(本题3分)分解因式：2428a ab -=_______．【答案】()47a a b -【分析】提公因式4a ，即可求解．【详解】解：2428a ab -=()47a a b -，故答案为：()47a a b -【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．14．(本题3分)计算()()202220210.254´-=______．【答案】-0.25【分析】根据积的同底数幂乘法逆运算及积的乘方逆运算解答．【详解】解：()()202220210.254´- ＝()()202120210.250.254´´-＝()20210.2540.25´-´＝0.25×(-1)=-0.25故答案为：-0.25．【点睛】此题考查了乘法公式：同底数幂乘法和积的乘方计算法则，熟记计算法则及逆运算是解题的关键．15．(本题3分)如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ，若103AB CD ==，，则ABD △的面积_________．∵90C Ð=°，∴DC AC ^，∵AD 平分BAC Ð，DE ^∴3DE CD ==，16．(本题3分)如图，边长为2a 的等边ABC V 中，BF 是AC 上中线且BF b =，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边ADE V ，连接EF ，则AEF △周长的最小值是___________（用含a ，b 的式子表示）．【答案】a b +##b a+【分析】因为AEF C AF AE EF a AE EF =++=++△，所以当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，由此作出轴对称图形，利用全等三角形的性质和等边三角形的性质求解即可．【详解】解：连接CE 并延长，作点A 关于射线CE 的对称点M ，连接AM ，CM ，连接FM 交CE 延长线于点N ，连接AN ，如下图：ABC Q V 和ADE V 是等边三角形，2AB AC a \==，AD AE =，60BAC ABC DAE Ð=Ð=Ð=°，BAD DAC DAC CAE \Ð+Ð=Ð+Ð，即BAD CAE Ð=Ð，()SAS BAD CAE \△≌△，ABD ACE \Ð=Ð，AB AC =Q ，AF CF =，BF AC \^且BF 平分ABC Ð，30ABD CBD ACE \Ð=Ð=Ð=°，90BCE \Ð=°，即点E 在射线CE 上运动，Q 点A 和点M 关于射线CE 对称，30MCE ACE Ð\Ð==o ，CE AM ^，60ACM =\Ðo ，又CA CM =Q ，ACM \V 是等边三角形，AM AC \=，BF AC ^Q ，FM BF b \==，又AEF C AF AE EF a AE EF =++=++Q △，\当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，即AE EF MN FN +=+时，AEF △周长取得最小值，AEF C a FM a b \=+=+△，故答案为：a b +．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质判定，以及轴对称求最值，能够根据题意作出相关的图形是解题的关键．三、解答题(共72分)17．(本题4分)解方程21122x x x +=+--；18．(本题4分)先化简，再求值2344111a a a a a ++æö+-¸ç÷--，其中a ＝219．(本题6分)如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC ．求证：AB //DE ，AC //DF ．【答案】见解析【分析】根据SSS 证明△ABC 与△DEF 全等，进而利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF ＝EC ，∴BF +FC ＝EC +FC ，即BC ＝EF ，在△ABC 与△DEF 中，AB DE BC EF AC DF =ìï=íï=î，∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．证明三角形全等是解题的关键．20．(本题6分)已知A x y =+，22B x y =-，222C x xy y =-+．(1)若15A B =，求C 的值；(2)在(1)的条件下，且2B C B +为整数，求x 的值．21．(本题8分)在如图所示的方格纸中，(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．【答案】(1)见解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)作图见解析，点P的坐标为(1，0)．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）依据△A2B2C2与△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1+PB2最小，进而得到点P的坐标．【详解】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)如图，连接AB2，交x轴于P，连接A1P，则PA1+PB2最小，此时，点P的坐标为(1，0)．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短距离问题以及利用轴对称变换作图，熟练运用两点之间线段最短的性质定理和轴对称的性质作出图形是解题的关键.22．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明△DEA≌△ACB（AAS），推出DE＝AC，AE＝BC，可得结论．（1）解：如图，射线AE即为所求．（2）证明：∵DA＝DC，DE平分∠ADC，∴AE＝EC，DE⊥AC，∴AC＝2AE，∵AD⊥AB，AC⊥CB，∴∠AED＝∠DAB＝∠ACB＝90°，∴∠DAE+∠BAC＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠DAE＝∠B，在△DEA和△ACB中，DEA ACB DAE B AD BA Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△DEA ≌△ACB （AAS ），∴DE ＝AC ，AE ＝BC ，∴DE ＝2BC ．【点睛】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．(本题10分)为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两种玩具，其中A 类玩具的进价比B 玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A 类玩具的数量与用800元购进B 类玩具的数量相同．(1)求A 、B 两类玩具的进价分别是每个多少元？(2)该玩具店共购进了A 、B 两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为35元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A 类玩具多少个？解得：60a ³．答：至少购进A 类玩具60个．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力．24．(本题12分)如图，已知ABC V 中，90C Ð=°，AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^于点E ，点F 在边AC 上，BD FD =．求证：（1）DC DE =；（2）CF EB =；（3）2AB AF EB -=．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据三角形内角和求得∠CDA ＝∠EDA ，根据全等三角形的判定证得△ACD ≌△AED （ASA ）继而根据全等三角形的性质即可求证；（2）根据全等三角形的判定和性质即可求证；（3）根据全等三角形的性质可得AC ＝AE ， CF ＝BE ，继而根据线段和差即可求解．【详解】证明：（1）∵AD 是BAC Ð的平分线∴∠CAD ＝∠EAD∵90C Ð=°,DE AB ^于点E∴∠C ＝∠AED ＝90°∴180°－∠C －∠CAD ＝180°－∠AED －∠EDA即∠CDA ＝∠EDA在△ACD 和△AED 中AD CDA EDA CAD EAD ADÐ=ÐÐÐìï=íïî＝∴△ACD ≌△AED （ASA ）∴DC ＝DE（2）在Rt △CDF 和Rt △EDB 中CD ED FD BD=ìí=î∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）∴CF EB=（3）由（1）知△ACD ≌△AED （ASA ）∴AC ＝AE∴AB ＝AE ＋BE ＝AC ＋BE ＝AF ＋CF ＋BE由（2）知，CF ＝BE∴AB ＝AF ＋2BE即2AB AF EB-=【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质、线段的和差，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法：ASA 、HL ．25．(本题12分)已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，90ACB Ð=°，AC =BC ，点A 的坐标为(m ,0)，点C 的横坐标为n ，且2228170m n m n +--+=．(1)直接写出m ，n 的值；(2)如图2，D 为边AB 的中点，以点D 为顶点的直角∠EDF 的两边分别交边BC 于E ，交边AC 于F①求证：DE =DF ；②求证：12ABC DECF S S =△四边形；(3)在平面坐标内有点G (点G 不与点A 重合)，使得△BCG 是以BC 为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G 的坐标．()0,7B \，()4,4C ，如图：作出以BC为直角边的等腰直角三角形1BCG V 、2BCG V 、3BCG V ，作1G Q y ^轴于点Q ，2G R y ^于点R ，由题意可知：123=BG BG CG BC AC ===，在1BG Q V 与2BG R V 中，121212===BQG BRG QBG RBG BG BG ÐÐìïÐÐíïî ()12Rt BG Q Rt BG R AAS \V V ≌，=BQ BR \，12=G Q G R ，作CM x ^轴于点M ，作CP x ∥轴，3G P CP ^于点P ，CM y \P 轴，=180RBC ACB MCA \Ð+Ð+Ð°，=90RBC MCA \Ð+Ð°，2=90RBC RBG \Ð+Ð°，2=RBG MCA \ÐÐ，在CAM V 与2BG R V 中，222===CMA BRG MCA RBG CA BG ÐÐìïÐÐíïî()2Rt CAM Rt BG R AAS \V V ≌，==4CM BR \，2==3AM G R ，同理可证得()3Rt G CP Rt CAM AAS V V ≌，312Rt G CP Rt BG Q Rt BG R Rt CAM \V V V V ≌≌≌，34G P BQ BR CM \====，123CP G Q G R AM ====，\G 的坐标为(3，11)，(7，8)，(-3，3)．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，关键是掌握证明三角形全等是证明线段相等的重要方法．。

2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试题及答案

2016-2017学年八年级下学期数学期中测试一、选择题〔每题3分,共30分〕1．.若代数式0)21-+-x x x （有意义,则实数x 的取值范围是〔〕 A. x ≠ 1B.x ≥0C. x ≥0且x ≠1D.x ≥0且x ≠1,x ≠22．已知a ＜b,化简二次根式b a 3-的正确结果是〔〕A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -3、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为〔〕 A ：43 B ：3C ：23 D ：34．下列运算正确的是〔〕A 、235=-B 、312914=C 、32321+=- D 、()52522-=-5．由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是< >A 、a=7,b=24,c=25；B 、a=41,b=4,c=5；C 、a=54,b=1,c=34； D 、a=13,b=14,c=15； 5．若ABC ∆中,13,15AB cm AC cm ==,高AD=12,则BC 的长为〔〕 A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对7．已知110a a+=,则1a a -的值为〔〕 A ．22±B ．8 C ．6± D ．68. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9．如图,在矩形ABCD 中,AB ＝8,BC ＝4,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ’处,则重叠部分△AFC的面积为〔〕.A ．6B ．8C ．10D ．1210. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且△BAE＝22.5 º,EF △AB ,垂足为F ,则EF 的长为〔〕 A ．1 B ．错误! C ．4－2错误! D ．3错误!－4二、填空题〔每题分3,共18分〕11．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式,那么a =．12.如图由于台风的影响,一棵树在折断前〔不包括树根〕长度是m 16,树顶落在离树干底部A B C D F D’↑ ↓ ←m 8E DA Om 8处,则这棵树在离地面处折断.13．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=厘米.14..如图,每个小正方形的边长为1.在△ABC 中,点D 为AB 的中点,则线段CD 的长为；15．如图,在Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB,当AD=时,平行四边形CDEB 为菱形.16．如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 上,且CE=14BC,点F 是CD 的中点,延长AF 与BC 的延长线交于点M.以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =ABCF S 31四边形；④∠AFE=90°,其中正确结论的个数有三．解答题〔共72分〕17．〔8分〕计算：<1> 〔2〕 18〔8分〕<1>先化简,再求值：1-12122a a a a +--,其中121+=a ． <2>如图,实数a 、b 、c 在数轴上的位置,化简：错误!-︱a -b ︱+ 错误!.19．〔8分〕如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE ⊥AB 于E,若AC=6,BC=8,CD=3．〔1〕求DE 的长；〔2〕求△ADB 的面积．20.〔8分〕如图,某校将一块△ABC 废地开辟为生物园,AB=100m,AC=80m,BC=60m.〔1〕若入口E 在边AB 上,且与A 、B 等距离,求从入口E 到出口C 的最短路线〔2〕若线段CD 是一条水渠,且D 点在边AB 上,已知水渠的造价为10元/米,则D 点在距A 点多远处时,水渠的造价最低？最低造价是多少？21.〔8分〕如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是△ABC 的角平分线,点O 为AB 的中点,连接DO 并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.<1>求证:四边形AEBD 是矩形.<2>当△ABC 满足什么条件时,矩形AEBD 是正方形,并说明理由.22．〔10分〕如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,MN 过点O 且与边AD 、BC 分别交于点M 和点N ．〔1〕请你判断OM 与ON 的数量关系,并说明理由；〔2〕过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ,当AB =6,AC =8时,求△BDE 的周长．23．〔10分〕如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕若求证：四边形是正方形． ABCD AC BD ，O E BD ACE △ABCD 2AED EAD ∠=∠ABCD )323125.0()4881(----)65()154(5333y x x y xy --÷•24．〔12分〕如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG ．〔1〕求证：AE=CG ；〔2〕观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想；〔3〕将正方形ABCD,绕点D 逆时针旋转一定的角度〔小于90度〕,如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想．2016-2017学年八年级下学期数学期中测试答案一、选择题〔每题3分,共36分〕1．.若代数式0)21-+-x x x （有意义,则实数x 的取值范围是〔D 〕 A. x ≠ 1B.x ≥0C. x ≥0且x ≠1D.x ≥0且x ≠1,x ≠22．已知a ＜b,化简二次根式b a 3-的正确结果是〔A 〕A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -3、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为〔B 〕 A ：43 B ：3C ：23 D ：34．下列运算正确的是〔〕A 、235=-B 、312914=C 、32321+=- D 、()52522-=-5．由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是< D >A 、a=7,b=24,c=25；B 、a=41,b=4,c=5；C 、a=54,b=1,c=34； D 、a=13,b=14,c=15； 5．若ABC ∆中,13,15AB cm AC cm ==,高AD=12,则BC 的长为〔C 〕 A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对7．已知110a a +=,则1a a -的值为〔C 〕 A ．22±B ．8 C ．6± D ．68. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为 < C >A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形11.如图,在矩形ABCD 中,9．AB ＝8,BC ＝4,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ’处,则重叠部分△AFC 的面积为〔C 〕.A ．6B ．8C ．10D ．12 10. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且△BAE ＝22.5 º,EF △AB ,垂足为F ,则EF 的长为〔C 〕 A ．1 B ．错误!A B C D F D’↑ ↓ ← m 8E D C B A C ．4－2错误! D ．3错误!－4二、填空题〔每题分3,共18分〕11．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式,那么a =1．12.如图由于台风的影响,一棵树在折断前〔不包括树根〕长度是m 16,树顶落在离树干底部m 8处,则这棵树在离地面6处折断.13．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=3厘米.14..如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC 中,点D 为AB 的中点,则线段CD 的长为√262； 15．如图,在Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB,当AD=75时,平行四边形CDEB 为菱形. 16．如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 上,且CE=14BC,点F 是CD 的中点,延长AF 与BC 的延长线交于点M.以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =ABCF S 31四边形；④∠AFE=90°, 其中正确结论的个数有①②④三．解答题〔共72分〕17．〔8分〕计算：<1> <2>18、〔8分〕<1>先化简,再求值：1-12122a a a a +--,其中121+=a ． <2>如图,实数a 、b 、c 在数轴上的位置,化简：错误!-︱a -b ︱+ 错误!.19．〔8分〕如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE ⊥AB 于E,若AC=6,BC=8,CD=3．〔1〕求DE 的长；〔2〕求△ADB 的面积．20.〔8分〕如图,某校将一块△ABC 废地开辟为生物园,AB=100m,AC=80m,BC=60m.〔1〕若入口E 在边AB 上,且与A 、B 等距离,求从入口E 到出口C 的最短路线〔2〕若线段CD 是一条水渠,且D 点在边AB 上,已知水渠的造价为10元/米,则D 点在距A 点多远处时,水渠的造价最低？最低造价是多少？解：〔1〕在△ABC 中,因为AC=80,BC=60,AB =100,所以所以∠C=90°,即△ABC 为直角三角形,)323125.0()4881(----故入口E到出口C的最短线路就是Rt△ABC斜边的中线CE,又因为CE=AB=50,所以入口E到出口C的最短距离为50m；〔2〕CD为Rt△ABC斜边上的高时,CD最短,此时水渠造价最低,因为CD×AB-AC×BC,所以CD=48m,在Rt△ACD中,,即,解得AD=64m,所以点D距点A64m时,水渠的造价最低,最低造价为48×10=480元21.〔8分〕如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.<1>求证:四边形AEBD是矩形.<2>当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.〔1〕证明：∵点O为AB的中点, OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形；〔2〕当∠BAC=90°时,理由：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由〔1〕得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形．22．〔10分〕如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．〔1〕请你判断OM与ON的数量关系,并说明理由；〔2〕过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长．解：〔1〕∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AO=OC∴OM=ON．〔2〕∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AD=BC=AB=6,∴BO==2,∴,∵DE∥AC,AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形,∴DE=AC=6,∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+〔BC+CE〕=4+8+〔6+6〕=20即△BDE的周长是20．E C D B A O 23．〔10分〕如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕若求证：四边形是正方形．证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AO=CO．又∵△ACE 是等边三角形,∴EO⊥AC,即AC⊥BD,∴四边形ABCD 是菱形〔2〕∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AO=CO．又∵△ACE 是等边三角形,∴EO 平分∠AEC〔三线合一〕,∴∠AED=1/2∠AEC=1/2×60°=30°,又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°,∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°∵四边形ABCD 是菱形,∴∠ADC=2∠ADO=90°,∴平行四边形ABCD 是正方形． 24．〔12分〕如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG ．〔1〕求证：AE=CG ；〔2〕观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想；〔3〕将正方形ABCD,绕点D 逆时针旋转一定的角度〔小于90度〕,如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想．〔1〕证明：由题意得AD=CD,ED=GD,∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS 可证△EAD ≌△GCD,∴AE=CG ；〔2〕猜想：AE ⊥CG ；延长EA 交CG 于H,由〔1〕得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴AE ⊥CG ；〔3〕猜想：AE=CG ；AE ⊥CG ．由题意得CD=AD,GD=ED,∠ADE=90+∠GDA=∠CDG ∴△EAD ≌△GCD ∴AE=CG,∠CGD=∠AED ∵∠AED+∠EOD=90°,∴∠CGD+∠EOD=90°,∵∠EOD=∠GOH,∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°,∴AE ⊥CG ． ∴∠EAN=∠MAN ．∵在△MAN 和△EAN 中,AE=AM ∠MAN=∠EAN AN=AN∴△MAN ≌△EAN 〔SAS 〕,∴EN=MN,即DN-DE=MN,∴DN-BM=MN．ABCD AC BD ，O E BD ACE △ABCD 2AED EAD ∠=∠ABCD。

初二收心考试卷

初二数学“收心测试题”一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个.A.1B.1C.3D.42、16的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．±4 D．43．已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩，的解为21xy=⎧⎨=⎩，，则23a b-的值为（）A．4 B．6 C．6-D．4-4．线段AB的两个端点分别为（2，-3），（2，1），则线段AB（）A．与x轴平行B．与y轴平行C．经过原点D．与y轴相交5.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为（）A．7B．5 C．5或7D．以上都不对6．如图2，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定7.①y=2x-3；②y= -x+1；③y=x1；④y=1+x；⑤y=221x+1中，属一次函数的有（）个A．2 B．3 C．4 D．58.一次函数1y x=--不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.下列各对数值中是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222yxyx的解的是（）A.⎩⎨⎧==22yxB.⎩⎨⎧=-=22yxC.⎩⎨⎧==2yxD.⎩⎨⎧==2yx10.若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），k的值为（）A．2 B．4 C．-4 D．-2二、填空题（每小题4分，共20分）11．若a，b两数满足7a=，则ba=．12．如图2，DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长是．13.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，则你的位置可以表示成.”小华小军小刚14.点P （3，－4）关于x 轴对称的点的坐标为．15.老师给出了一个函数的如下特征：它是一个一次函数；它的图像经过y 轴的正半轴；函数值y 随x 增大而增大。

2016年新人教版八年级下第16章《二次根式》测试题含答案

2015—2016学年度第二学期新课程素质能力测试八年级（下）数学试题第十六章二次根式时限：100分钟满分：120分命题人：罗玉林班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若，则（）A．>3 B．<3 C．≥3 D．≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A． B． C． D．4．若<0，则的结果是（）A．0 B． C．0或 D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．如果，那么（）A．≥0 B．≥6 C．0≤≤6 D．为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是（）A．① B．② C．③ D．④第10题图AB8．化简的结果为（）A ．B ．C ．D ．9．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（）A ．9B ．10C ．D ．11．下列变形中，正确的是（）（A ）(2)2＝2×3＝6 （B ）＝－（C ）＝（D ）＝12．当a ＜0，b ＜0时，把化为最简二次根式，得（）（A ）（B ）－（C ）－（D ）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

请把答案填在题中的横线上）。

13．若有意义，则的取值范围是 .14．比较大小：.15．已知、为两个连续的整数，且，则.16．当时，二次根式取最小值，其最小值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

八年级下册数学寒假收心测试题370

兴明中学2016-2017学年度（下）八年级数学预习试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（））A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是52．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -3．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥ba4．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 5．下列各式中，一定能成立的是（）。

A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x6.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.57.已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则它的三条边之比为（）A.1∶1B.12 C.1D.1∶4∶18.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A.52 B.39.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米定10．在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A.5，4，3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，10二、填空题（每小题5分，共35分）14．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是。

15．已知a<2，=-2)2(a 。

八年级上数学收心考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{2}$2. 如果$a^2 = 4$，那么$a$的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 03. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，那么这个三角形的第三边长可能是（）A. 5B. 7C. 2D. 64. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = 2x + 1$D. $y = \sqrt{x}$5. 若$a + b = 5$，$a - b = 1$，则$a^2 - b^2$的值为（）A. 16B. 14C. 12D. 106. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于原点对称的点的坐标是（）A. $(-2, -3)$B. $(2, -3)$C. $(-2, 3)$D. $(3, -2)$7. 如果$x^2 - 5x + 6 = 0$，那么$x$的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或38. 下列方程中，$x = 2$是它的解的是（）A. $2x + 1 = 5$B. $x - 3 = 0$C. $3x - 2 = 6$D. $4x - 1 = 3$9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰AB的长度为6，则底角B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果$a = 3$，$b = -2$，那么$2a - 3b$的值为________。

12. 在直角坐标系中，点P(-4, 3)的对称点坐标为________。

13. 若一个数的平方是25，则这个数可能是________或________。

15-16学年度第二学期期中自主反馈性测评八年级数学

15－16学年度第二学期期中自主反馈性测评八年级数学试题考试时间 90 分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若a ＜b ，则下列各式中不成立的是（） A ．a+2＜b+2B ．﹣3a ＜﹣3bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．3a ＜3b2．下列图案是中心对称图形的有（）A ．1个 B．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（） A.20 B.12 C.13 D.144．把直线y=﹣x+l 沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（） A ．y=﹣x B ．y=﹣x+2 C ．y=﹣x ﹣2 D ．y=﹣2x5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（） A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形6．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若COD ∆是由AOB ∆绕点O 逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A.90°B.45°C.30°D.135°7．如图在□ABCD 中AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交DC 的延长线于点E ，CE 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．2.58．下列命题是假命题的是（） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形ABOCD第6题图第3题图第7题图第9题图BODECAC ．对角线垂直的平行四边形是菱形D ．四条边相等的四边形是正方形9．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC .若AC =4则四边形CODE 的周长是（）A. 8B.6C. 10D. 11210．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x 根栏杆，根据题意列方程为（）A ．24000240002400x x =+- B ．24000240002400x x =--C ．24000240002400x x =-+D ．24000240002400x x =++ 11．如图，在菱形ABCD 中，AB =10，对角线AC =12．若过点A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，则AE 的长为（） A ． 9 B ．245C ．485D ． 9.512．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是( )A ．2.5 B2．2 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13．分解因式：3122a a -= ． 14．当x=1时，分式2x m x n+-无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n ）2016的值是．15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC的度数为．16．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是．三、解答题（本题共七小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）第12题图第16题图第11题图第15题图17．（6分）解不等式组：311263x x x x ⎧+>-⎪⎨-<⎪⎩18．（6分）解分式方程：19．（7分）先化简，再求值：22444112x x x xx x x ++-÷----，其中．20．（7分）兴发服装店老板用4 500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完．老板又用 4950元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．(1)第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？(利润＝售价－进价)21．（8分）如图，已知菱形ABCD ，AB ＝AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ．(1)证明：四边形AECF 是矩形；(2)若AB ＝8，求菱形的面积．21221=x 3x+3x 9---22．（9分）如图，四边形ABCD 中，∠A =∠A BC=90°，AD=1，BC=3，E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相交于点F ．（1）求证：四边形BDFC 是平行四边形．（2）若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积．23．（9分）如图1，已知点E 在正方形ABCD 的边BC 上，若∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ．（1）图1中若点E 是边BC 的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF ，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E 在线段BC 上滑动（不与点B ，C 重合）． ①AE=EF 是否总成立？请给出证明；②在图2的AB 边上是否存在一点M ，使得四边形DMEF 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；参考答案图1图2一、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分．每小题4个选项，只有一个是正确的）二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13．()()1222a a a +- 14． 1 15． 36° 16三、解答题 17.11x -<< 18. 3x =3x =是方程的增根 ∴方程无解 19.化简得22x -代值得23320. 解：（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，由题意得450049509x x =+ 解得90x =，经检验90x =是分式方程的解，符合题意．答：第一批T 恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元．由（1）知，第二批购进4950=5099件．由题意，得120×50×45+y×50×15﹣4950≥650，解得y ≥80．答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80元．21. （1）∵四边形ABCD 是菱形 ∴AB=BC 又∵AB=AC∴△ABC 是等边三角形 ∵E 是BC 的中点∴AE ⊥BC （等腰三角形三线合一性质）∴∠AEC=90°,∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴AF=12AD EC=12BC∵四边形ABCD 是菱形 ∴AD ∥BC 且AD=BC ∴AF ∥EC 且AF=EC∴四边形AECF 是平行四边形又∵∠AEC=90°∴四边形AECF 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（2）在Rt △ABE 中22284AE AE =-=∴S 菱形ABCD =8×22. (1)证明：∵∠A=∠ABC=90°， ∴BC ∥AD ，∴∠CBE=∠DFE ，在△BEC 与△FED 中，=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩CE DE CBE DFE BEC FED ∴△BEC ≌△FED ， ∴BE=FE ，又∵E 是边CD 的中点， ∴CE=DE ，∴四边形BDFC 是平行四边形；(2)①BC=BD=3时，由勾股定理得，= ∴四边形BDFC 的面积=3×；②BC=CD=3时，过点C 作CG ⊥AF 于G ，则四边形AGCB 是矩形，∴AG=BC=3，∴DG=AG ﹣AD=3﹣1=2，由勾股定理得，CG===∴四边形BDFC 的面积=3×5=35；③BD=CD 时，BC 边上的中线应该与BC 垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成了；综上所述，四边形BDFC 的面积是62或35.23.（1）解：如图1，取AB 的中点G ，连接EG ．△AGE 与△ECF 全等．（2）①若点E 在线段BC 上滑动时AE=EF 总成立．证明：如图2，在AB 上截取AH=EC ． ∵AB=BC ， ∴BH=BE ，∴△HBE 是等腰直角三角形， ∴∠AHE=180°﹣45°=135°，又∵CF 平分正方形的外角， ∴∠ECF=135°，∴∠AHE=∠ECF ．而∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB=90°， ∴∠BAE=∠CEF ， ∴△AHE ≌△ECF ． ∴AE=EF ． ②答：存在．证明：作DM ⊥AE 于AB 交于点M ，则有：DM ∥EF ，连接ME 、DF ， ∵在△ADM 与△BAE 中，AD AB ADM BAE BAD ABE =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADM ≌△BAE （AAS ）， ∴MD=AE ，∵AE=EF，∴MD=EF，∴MD∥EF，∴四边形DMEP为平行四边形．。

人教版八年级下数学《第16章二次根式》单元测试(含答案)

人教版八年级下数学《第16章二次根式》单元测试（含答案）一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各式中3 ，，，，，二次根式有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列计算结果正确的是（）A. + =B. 3 ﹣=3C. ×=D. =54.=（）A. ﹣1B. 1C. ﹣D. ﹣5.说法错误的个数是（）①只有正数才有平方根；②-8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A. 1﹣2xB. 2x﹣1C. ﹣1D. 17.若与化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（）A. m=0，n=2B. m=1，n=1C. m=0，n=2或m=1，n=1D. m=2，n=08.二次根式中x的取值范围是（）A. x＞2B. x≥2C. x＜2D. x≤29.把m根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）A. B. - C. - D.10.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A. x≥0B. x≤0C. x＞0D. x＜011.如果成立，那么实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（）A. B. 2（3 +2 ） C. D.二、填空题13.计算：（2 ）2=________．14.计算：-=________15.代数式有意义的条件是________．16.化简 ________．17.当x取________时，的值最小，最小值是________；当x取________时，2－的值最大，最大值是________．18.已知x=+,y=-，则x3y+xy3=________ ．19.若x、y都是实数，且y= 则x+y=________20.使式子有意义的x的取值范围是________ ．21.填空：﹣1的倒数为________．22.比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）三、解答题23.（1）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣）（2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0．24.若x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值．25.已知y= +9，求代数式的值．参考答案一、选择题B BCD B D C D C A B C二、填空题13.2814.215.x≥﹣316.17.-5；0；5；218.1019.1120.x是实数21.22.>三、解答题23.解：（1）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）2 =2﹣2+3+12﹣6=11﹣2；（2）原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（3）÷（a﹣1﹣）=÷=÷=•==，∵a2﹣a﹣6=0，∴a2﹣a=6，∴原式=．24.解：由题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+y=3+8=11．25.解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x=4，则y=9，则==2﹣3=﹣1。

八年级数学下册第16章二次根式单元综合测试2 新人教版

《二次根式》单元测试一、选择题1、下列判断⑴错误!和错误!不是同类二次根式；⑵错误!和错误!不是同类二次根式;⑶错误!与错误!不是同类二次根式，其中错误的个数是( )A、3B、2C、1D、02、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是( )A、，aB、错误!C、错误!D、错误!3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ）A、5错误!和3错误!B、错误!和错误!C、错误!和错误!D、错误!和错误!4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ )A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!5、在，27 、错误!、错误!中与错误!是同类二次根式的个数是（ )A、0B、1C、2D、36、若a〈0，则｜错误!－a｜的值是（ )A、0B、2aC、2a或－2aD、－2a7、把(a－1）错误!根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、，1－aB、－错误!C、错误!D、－错误!8、若错误!与错误!是同类二次根式，则a、b的值为（ )A、a=2、b=2B、a=2、b=0C、a=1、b=1D、a=0、b=2 或a=1、b=19、下列说法错误的是( ）A、（－2)2的算术平方根是2B、错误!－错误!的倒数是错误!+错误!C、当2<x〈3时，错误!= 错误!D、方程错误!+2=0无解10、若 a +，b 与，a －错误!互为倒数，则（）A、a=b－1B、a=b+1C、a+b=1D、a+b=－111、若0<a〈1，则错误!÷（1+错误!）×错误!可化简为( )A、错误!B、错误!C、1－a2D、a2－112、在化简错误!时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：错误!= 错误!=错误!=错误!－错误!乙：错误!=错误!= 错误!=错误!－错误!A、两人解法都对B、甲错乙对C、甲对乙错D、两人都错（ )二、填空题1、要使错误!+(－x)0有意义，则x的取值范围是。

2、若错误!=(错误!)2，则a的取值范围是。

山东省德州市庆云县八年级数学下学期收心考试试题(扫描版)

山东省德州市庆云县第二中学2016—2017学年八年级数学下学期收心考
试试题
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部编数学八年级下册开学收心考试模拟卷02(解析版)含答案

开学收心考试模拟卷02一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列表示医疗或救援的标识中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A ．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；B ．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C ．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D ．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对撑图形的概念，解题的关键是掌握相应的概念，即把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．(本题3分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A ．7cm ，4cm ，2cmB ．5cm ，5cm ，6cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．2cm ，3cm ，5cm 【答案】B 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可．【详解】A ．4267+=<Q ，\不能构成三角形，故A 选项错误；B ．55106+=>Q ，\能构成三角形，C ．3478+=<Q ，\不能构成三角形，故C 选项错误；D ．235+=Q ，\不能构成三角形，故C 选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握和运用三角形三边的关系是解决本题的关键．3．(本题3分)一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A ．12B ．10C ．8D ．6【答案】C【分析】设多边形有n 条边，根据“多边形的内角和是它外角和的3倍”列出方程，即可求解．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：()18023603n °-=°´，解得：8n =．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和与外角和定理是解题的关键．4．(本题3分)如图所示，已知60AOB Ð=°，点P 在边OA 上，12OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若1MN =，则OM 的长为（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.5【答案】D 【分析】首先过点P 作PD OB ^于点D ，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出DO 的长，再利用等腰三角形的性质求出OM 的长．【详解】解：过点P 作PD OB ^于点D ，∵60AOB Ð=°，PD OB ^，OP =∴30OPD Ð=°，∴162DO OP ==，∵1PM PN MN PD OB ==^，，，∴0.5MD ND ==，5．(本题3分)下列计算正确的是（）A ．22122a a -=B ．62442a a a a ¸+=C ．222()a b a b -=-D ．326(2)4a a -=-6．(本题3分)若把多项式212x mx +-分解因式后含有因式6x -，则m 的值为（）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-【答案】D【分析】设212(6)()x mx x x a +-=-+，右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m 的值即可．【详解】解：设2212(6)()(6)6x mx x x a x a x a +-=-+=+--，可得6m a =-，612a =，解得：2a =，4m =-，故选：D ．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，解题的关键是熟练掌握十字相乘法因式分解．7．(本题3分)下列等式中，正确的是（）A ．111333()a b a b +=+B ．11b b a a a +-=C ．110a b b a +=--D ．2m m m a b a b+=+8．(本题3分)将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()222a b a ab b-=-+C ．()()22a b a b a b -+=-D ．()()224a b a b ab-=+-【答案】D【分析】用两种方法正确的表示出中间正方形的面积，再根据图形中间正方形面积的关系，即可直观地得到一个关于a 、b 的恒等式．【详解】解：方法一：中间正方形的面积为：()2a b -，方法二：中间正方形的面积为：()24a b ab +-，所以可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为()()224a b a b ab -=+-．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．9．(本题3分)如图，在△ABC 中，65B Ð=°，30C Ð=°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（）A ．45°B ．55°C ．60°D ．65°【答案】B 【分析】根据三角形的内角和定理求得85BAC Ð=°，根据线段垂直平分线的性质可得AD CD =，再根据等腰三角形的性质可得30DAC C Ð=Ð=°，然后根据角的和差即可得．【详解】解：在ABC V 中，∵65B Ð=°，30C Ð=°，∴18085BAC B C Ð=°-Ð-Ð=°，由作图可知，MN 为AC 的垂直平分线，∴AD CD =，∴30DAC C Ð=Ð=°，∴55BAD BAC DAC Ð=Ð-Ð=°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作图和性质是解题的关键．10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，B (0，1)，C (0，－1)，D 为x 轴正半轴上一点，A 为第一象限内一动点，且∠BAC ＝2∠BDO ，DM ⊥AC 于M ．下列说法正确的是（）①∠ABD ＝∠ACD ；②AD 平分∠CAE ；③AD ＝ND ；④2AC AB AM-=A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①③④【答案】B 【分析】①根据点B 和点C 的坐标可得OB =OC ，从而可知OD 是BC 的垂直平分线，可得BD =CD ，再利用等腰三角形的三线合一性质证明∠BDC =2∠BDO ，易得∠BAC =∠BDC ，最后利用三角形内角和证明∠ABD = ∠ACD ；②要证明AD 平分∠CAE ，想到利用角平分线性质定理的逆定理，所以过D 作DF ⊥BE 于F ，只要证明DM =DF 即可，易证△BDF ≌△CDM ，根据全等三角形的性质得到DM = DF ；③要使AD ＝ND ，就要使∠DAN ＝∠AND ,由②得∠DAE ＝∠DAN ,而∠DAE = ∠ABD + ∠ADB ,∠AND =∠ABD ＋∠BAC ,由①得∠BAC ＝∠BDC ，所以只要判断∠BDC 与∠ADB 是否相等即可；④根据全等三角形的性质得到BF =CM ，易证△AMD ≌△AFD ,得到AF =AM ,由于BF = AF ＋ AB = AM ＋ AB ，CM =AC -AM ，于是得到AM +AB =AC -AM ，求得AC -AB =2AM ，于是得到结论.【详解】解：∵B (0,1), C (0,-1),∴BO =CO =1∵OD ⊥BC ,∴OD 是BC 的垂直平分线，∴DB = DC ,∴∠BDC =2∠BDO ,∵∠BAC = 2∠BDO∴∠BAC = ∠BDC ,∵∠ANB = ∠CND ,∴∠ABD = ∠ACD,故①正确，过D作DF⊥BE于F，如图：∵BD = CD,∠ABD = ∠ACD,∠CMD = ∠BFD = 90°∴△BDF≌△CDM (AAS),∴DM = DF,∴AD是∠CAE的角平分线，故②正确，③∵∠AND = ∠ABD＋∠BAC,∠BAC =∠BDC,∴∠AND = ∠ABD＋∠BDC,∵∠DAE = ∠ABD + ∠ADB,∠DAE = ∠DAN,∴∠DAN = ∠ABD＋∠ADB,∵∠ADB≠∠BDC,∴∠AND≠∠DAN,∴AD≠ND,故③不正确；∵DM = DF AD = AD,∴Rt△AMD≌Rt△AFD(HL),∴AM = AF,∵△BDF≌△CDM ,∴BF = CM,∵BF = AF＋AB = AM＋AB,∴CM = AC – AM,∴AM + AB = AC – AM,∴AC – AB = 2AM,第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)11．(本题3分)已知一张纸的厚度大约为0.0089cm，这个数用科学记数法表示为______ cm．【点睛】本题考查分式值为0的条件，解一元二次方程．掌握分式值为0的条件：分子为0，分母不为0是解题关键．13．(本题3分)在实数范围内分解因式：39a a -=________．【答案】()()33a a a -+【分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式分解即可求得答案．【详解】解：39a a-()29a a =-()()33a a a =-+故答案为：()()33a a a -+【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，掌握因式分解的步骤：一提二套是解题的关键．14．(本题3分)计算：()()-´-=202120202332____．15．(本题3分)如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ，DE AB ^，垂足为E ．若5BC =，3BD =，则DE 的长为______．【答案】2【分析】直接根据角平分线的性质求解．【详解】解：∵AD 平分BAC Ð交BC 于点D ，DE AB ^，90C Ð=°，∴532DE CD BC BD ==-=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．16．(本题3分)如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AD 于点E ，CB ＝CD ．有下列结论：①∠ABC ＋∠ADC ＝180°；②AB ＋AD ＝2AE ；③∠CDB ＝∠CAB ；④若∠BAD ＝30°，AC ＝6，M 是射线AD 上一点，N 是射线AB 上一点，则△CMN 周长的最小值大于6，其中正确结论的序号是_____．【答案】①②③【分析】过点C 作CF ⊥AB 交于点F ，证明Rt △CDE ≌Rt △DBF （HL ），可得∠ABC +∠ADC =180°；证明Rt △AEC ≌Rt △AFC （HL ），则AE =AF ，所以AB +AD =2AB +2BF =2AF =2AE ；由∠BDC =∠CBD ，结合三角形外角∠DBF =∠ADB +2∠CAB ，可得∠ADB +2∠CAB =∠DBC +∠DBC +∠ADB ，即可证明∠CAB =∠DBC ；作C 点关于AD 的对称点G ，作C 点关于AB 的对称点H ，连接GH 交AD 于点M ，交AB 于点N ，连接CM 、CN 、AG 、AH ，当G 、M 、N 、H 四点共线时，△CMN 周长最小，可证△AGH 是等边三角形，GH =AC =6，则△CMN 周长的最小值为6．【详解】解：如图所示：过点C 作CF ⊥AB 交于点F ，∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CF=CE，∵CB=CD，∴Rt△CDE≌Rt△DBF（HL），∴DE=BF，∠CBF=∠CDE，∵∠ABC+∠CBF=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°；故①正确；∵CD=CF，∠AEC=∠AFC=90°，∴Rt△AEC≌Rt△AFC（HL），∴AE=AF，∴AB+AD=AB+AE+ED=AB+AF+BF=AB+AB+BF+BF=2AB+2BF=2AF=2AE；故②正确；∵CD=BC，∴∠BDC=∠CBD，∵∠DBF=∠ADB+2∠CAB，∠CBF=∠CDE=∠BDC+∠ADB，∴∠ADB+2∠CAB=∠DBC+∠DBC+∠ADB，∴∠CAB=∠DBC；故③正确；作C 点关于AD 的对称点G ，作C 点关于AB 的对称点H ，连接GH 交AD 于点M ，交AB 于点N ，连接CM 、CN 、AG 、AH ，∵CM =GM ，CN =HN ，∴CM +CN +MN =GM +CH +MN ≥GH ，∴当G 、M 、N 、H 四点共线时，△CMN 周长最小，∵∠BAD =30°，∴∠GAH =60°，∵AG =AC =AH ，∴△AGH 是等边三角形，∴GH =AC ，∵AC =6，∴GH =6，∴△CMN 周长的最小值为6；故④不正确；故答案为：①②③．【点睛】考查了角平分线的性质、轴对称求最短距离和三角形全等的判断与性质，解题关键是熟练掌握三角形全等的判断与性质和轴对称求最短距离的方法．三、解答题(共72分)17．(本题6分)解方程31244x x x-=---．【答案】无解【分析】应用解分式方程的方法进行计算即可得出答案．【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母()4x -，得()3124x x -=---，去括号，得3128x x -=--+，解方程，得4x =，检验：当4x =时，40x -=，∴4x =不是原方程的解，原分式方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法进行求解是解决本题的关键．18．(本题6分)先化简再求值2291132a a a a -æö¸-ç÷+-èø，其中a 为3-，0，1，2，3中的一个数．19．(本题6分)如图，AB 、CD 相交于点O ，AC BD =，AE CD ^于点E ，BF CD ⊥于点F ，且CE DF =．求证：AC BD ∥．【答案】证明见解析【分析】由垂直可得90AEC BFD Ð=Ð=°，利用HL 可证明Rt Rt AEC BFD V V ≌，得到C D Ð=Ð，由“内错角相等，两直线平行”可得AC BD ∥．【详解】证明：∵AE CD ^于点E ，BF CD ⊥于点F ，∴90AEC BFD Ð=Ð=°，在Rt AEC V 和Rt BFD V 中，CE DF AC BD =ìí=î， ∴()Rt Rt HL AEC BFD V V ≌，∴C D Ð=Ð，的整数．21．(本题8分)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示）．(1)在图（1）中，画一个以AB为腰的等腰△ABD；(2)①在图（2）中，画一个以AB为腰，以A为直角顶点的等腰Rt△ABE；②在图（2）中，画AB延长线上的点F，使得∠CFA＝45°；(3)在图（3）中，画AB的垂直平分线．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据等腰三角形的定义画出图形即可；（2）①根据等腰直角三角形的定义画出图形即可；②取格点T，连接CT交AB的延长线于点F，∠AFC即为所求；（3）取格点M，N，构成正方形ABMN，取正方形ABMN对角线的交点P，取AB与网格线的交点即AB的中点Q，作直线PQ即可．（1）解：如图1中，△ABD即为所求；（2）解：①如图2中，△ABE即为所求；②如图2中，∠AFC即为所求；（3）解：如图3，直线PQ 即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．22．(本题8分)如图，在ABC V 中，30B Ð=°，50C Ð=°，边AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ．(1)尺规作图：作CAD Ð的平分线交BC 于点F ；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，求DAF Ð的度数．【答案】(1)见解析(2)40DAF Ð=°【分析】（1）利用基本作图作出CAD Ð的平分线AF ；（2）根据垂直平分线的性质得到DB DA =，继而可得30DAB B Ð=Ð=°，利用三角形内角和定理求出80CAD Ð=°，再利用角平分线的性质即可求解．23．(本题10分)2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A 型和B 型两款汽车，已知每辆A 型汽车的进价是每辆B 型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A 型汽车的数量比2400万元购进B 型汽车的数量少20辆．(1)A 型和B 型汽车的进价分别为每辆多少万元？(2)该公司决定用不多于3600万元购进A 型和B 型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A 型汽车？【答案】(1)A 型汽车的进价为每辆30万元，B 型汽车的进价为每辆20万元(2)60辆【分析】（1）设B 型汽车的进价为每辆x 万元，则A 型汽车的进价为每辆1.5x 万元，根据“用3000万元购进A 型汽车的数量比2400万元购进B 型汽车的数量少20辆”列出方程，即可求解；（2）设购买m 辆A 型汽车，则购买()150m -辆B 型汽车，根据“用不多于3600万元购进A 型和B 型汽车共150辆”列出不等式，即可求解．【详解】（1）解：设B 型汽车的进价为每辆x 万元，则A 型汽车的进价为每辆1.5x 万元，24．(本题10分)如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．【答案】(1)见解析(2)MC=1.5【分析】（1）由∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，得∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，再根据CE平分∠ACF，得∠ACF=2∠ECF，则∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，从而证明结论；（2）连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N，利用HL证明Rt△QNA≌Rt△QMC，得NA=MC，再证明Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），得NB=MB，则BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，从而得出答案．(1)证明：∵∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，∴∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，∵CE平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，∴BD平分∠ABC；(2)解：连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N，∵QG垂直平分AC，∴AQ=CQ，∵BD平分∠ABC，QM⊥BC，QN⊥BA，∴QM=QN，∴Rt△QNA≌Rt△QMC（HL），∴NA=MC，∵QM=QN，BQ=BQ，∴Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），∴NB=MB，∴BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，∴7=4+2MC，∴MC=1.5．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．25．(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足2226a ba b+=-ìí-=î．(1)求证：∠OAB ＝∠OBA ；(2)若BC ⊥AC ，求∠ACO 的度数；(3)如图2，若D 是AO 的中点，DE ∥BO ，F 在线段AB 的延长线上，∠EOF ＝45°，连接EF ，试探究OE 和EF 的关系．【答案】(1)见解析(2)∠ACO ＝45°(3)EF ＝OE ，且EF ⊥OE ，见解析【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组，求出a 、b ，进而根据等边对等角即可解决问题；（2）如图1中，过点O 作OD ⊥OC 交AC 于点D ，证明△ADO ≌△BCO （ASA ），即可得到结论．（3）过点F 作FG ⊥OF 交OE 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥FB 交x 轴于H ，延长DE 交HG 于I ，利用已知条件证明△HFG ≌△BFO （SAS ），得到GH ＝OB ＝OA ，再证明△EIG ≌△EDO （AAS ）得到EG ＝EO ，进而FE ＝EO 且FE ⊥EO （三线合一）．（1）解：2226a b a b +=-ìí-=î①②①-②得48b =-解得2b =-将代入①得42a -=-解得2a =22a b =ì\í=-îA （0，2），B （－2，0）OA OB\=\∠OAB ＝∠OBA ；（2）如图，O 作OD ⊥OC 交AC 于点D ，AO BO^Q AOD DOB DOB BOC\Ð+Ð=Ð+ÐAOD BOC\Ð=ÐQ BC ⊥AC ，90ABC BAC \Ð+Ð=°90ABO OBC BAO CAO \Ð+Ð+Ð-Ð=°又90BAO ABO Ð+Ð=°\OBC CAOÐ=Ð即CBO DAOÐ=Ð在△ADO 与△BCO 中，CBO DAO OA OBAOD BOC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî\△ADO ≌△BCO （ASA ），DO CO\=COD \V 是等腰直角三角形，45ACO \Ð=°；（3）证明：过点F 作FG ⊥OF 交OE 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥FB 交x 轴于H ，延长DE 交HG 于I ，∵∠EOF＝45°，∠HBF＝∠ABO＝45°，∴△OFG、△HFB为等腰直角三角形，∵∠HFG+∠GFB＝90°，∠BFO+∠GFB＝90°，∴∠HFG＝∠BFO，∵FG＝FO．FH＝FB，∴△HFG≌△BFO（SAS），∴GH＝OB＝OA，又∵∠GHF＝∠OBF＝135°，∴∠GHO＝90°，∴HI＝OD＝IG，∴△EIG≌△EDO（AAS），∴EG＝EO，∴FE＝EO且FE⊥EO（三线合一）．【点睛】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，全等三角形的判定及性质，等腰直角三角形的判定及性质，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．。

八年级数学收心考试试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √16C. √25D. √-92. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2和3B. 1/2和-1/2C. 0和0D. 5和-54. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，b < 0，则该函数图像的开口方向和对称轴分别为（）A. 向上，x = -b/(2a)B. 向下，x = -b/(2a)C. 向上，x = b/(2a)D. 向下，x = b/(2a)5. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点为（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 若一个正方形的对角线长为8cm，则该正方形的面积为（）A. 16cm^2B. 32cm^2C. 64cm^2D. 128cm^27. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 3/x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 159. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是______。

12. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

八年级开学收心数学考试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5.3B. 0C. -1.2D. 32. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3 × aB. 5a = 3a + 2aC. 2a + 3b = 5a + 2bD. a + b = b + a3. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 64. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形5. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = -2，则a² + 2a = ________。

7. 若x - 3 = 5，则x = ________。

8. 若3(x - 2) = 12，则x = ________。

9. 若a = 4，b = 3，则a² + b² = ________。

10. 若a = 2，b = -3，则a - b = ________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-5 × 3 + 2 × (-4) - 1（2）-2a + 3a - 4a，其中a = 212. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x - 2) = 2(x + 1)13. （10分）判断下列命题的正确性，并说明理由：（1）若a > b，则a² > b²（2）若a + b = 0，则a = b四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20个，结果提前2天完成任务。

求原计划需要多少天完成这批零件的生产？15. （10分）一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。