一、两个定律 电场强度
计算电场强度的公式
计算电场强度的公式计算电场强度的公式是用来描述电场中电场强度的大小和方向的数学表达式。
电场强度可以用来衡量电场对电荷的作用力大小，它是电场中单位正电荷所受的力。
电场是由电荷所产生的，可以用来描述电荷对其他电荷的作用力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，电场力的大小和方向由电场强度决定。
根据库仑定律，电场强度与电荷之间的关系可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E表示电场强度，k表示库仑常数，q表示电荷量，r表示电荷与观察点之间的距离。
在计算电场强度时，需要考虑电荷的性质和位置。
如果电场中只有一个电荷，可以直接使用库仑定律来计算电场强度。
例如，如果有一个正电荷q1在点P处，那么在点P处的电场强度可以用公式E=k*q1/r^2来计算。
如果电场中有多个电荷，那么在某一点的电场强度可以通过将每个电荷的电场强度矢量相加来得到。
可以通过将每个电荷的电场强度的大小和方向进行叠加来计算总的电场强度。
在计算电场强度时，还需要考虑电荷的正负性。
正电荷和负电荷所产生的电场方向相反，正电荷的电场指向外部，负电荷的电场指向内部。
除了库仑定律之外，还可以使用高斯定律来计算电场强度。
高斯定律是描述电荷在闭合曲面上的电场流量与闭合曲面内的电荷量之间的关系。
通过计算闭合曲面上的电场流量，可以得到闭合曲面内的电荷量，从而计算电场强度。
在实际应用中，计算电场强度的公式可以用来解决各种电场问题。
例如，可以用来计算电场中电荷受到的力、电场中电荷的运动轨迹等。
计算电场强度的公式是描述电场中电场强度大小和方向的数学表达式。
通过使用这个公式，可以计算电场中电荷受到的力以及电场中其他物理量。
这个公式在解决电场问题和研究电场性质时非常有用。
电场强度计算方法
电场强度计算方法电场强度是描述电场空间分布情况的物理量。
在实际应用中，为了准确计算电场强度，我们需要利用电荷的数量和位置信息来进行计算。
本文将介绍几种常用的电场强度计算方法。
方法一：库仑定律库仑定律是计算电荷间电场强度的基本定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场强度可以通过公式进行计算：E = k * (q / r²)其中，E表示电场强度，k是库仑常数，q是电荷大小，r是电荷间的距离。
这个公式适用于计算单个电荷的电场强度，也适用于计算多个电荷之间的电场强度。
对于多个电荷，可以将各个电荷的电场强度之和作为总的电场强度。
方法二：超级位置原理超级位置原理是一种便捷的计算电场强度的方法，尤其适用于球对称分布的电荷。
据此方法，我们可以假设所有电荷都位于空间中的一个点，然后计算距离该点一定距离的电场强度。
最后再根据实际电荷分布的情况进行修正。
这种方法可以减少计算的复杂度，提高计算效率。
方法三：高斯定律高斯定律是计算电场强度的另一种常用方法。
根据高斯定律，我们可以通过电场线穿过一个闭合曲面的总电通量来计算电场强度。
公式如下：Φ = E * S = Q / ε₀其中，Φ表示电通量，E表示电场强度，S表示闭合曲面的面积，Q 表示包围在闭合曲面内的总电荷量，ε₀表示真空介电常数。
通过求解这个方程，可以得到电场强度E。
方法四：数值模拟方法除了上述解析方法外，还可以使用数值模拟方法来计算电场强度。
数值模拟方法一般基于有限元或有限差分方法，通过将电场区域离散化为小网格，利用数值计算技术来求解电场强度。
数值模拟方法适用于复杂电场分布和形状的计算，可以在较大范围内获得精确的结果。
总结：电场强度的计算方法有库仑定律、超级位置原理、高斯定律和数值模拟方法等。
根据实际情况选择合适的方法进行计算，可以准确地描述电场强度的分布。
电场强度的计算对于电场分布的理解和电场效应的预测具有重要意义，在工程设计、科学研究和日常生活等领域都有广泛应用。
电场强度计算
电场强度计算电场强度是衡量空间中某点电场力的大小和方向的物理量，是我们理解电磁波、光学现象等关键知识的基础。
本文主要论述有关电场强度计算的相关内容，主要包括电场强度的定义，计算公式，以及通过实例进行详解。
一、电场强度的定义电场强度向量是指在电场中一点处的电场力。
电场强度是电场在其中某一点的强度值，单位为伏特/米(V/m)，在几何单位制中，电场强度的单位是达/厘米。
根据库仑定律，我们可以知道，电场强度E和电场力F之间有一个固定的关系：F=qE。
这里，F表示电场力，E表示电场强度，q是任意一点处的电荷量。
这是电场强度的定义。
二、电场强度的计算公式电场强度的计算公式非常简单，即E=F/q，由此我们可以得出，电场强度是电场力F对单位正电荷的作用力。
对于点电荷，电场强度E 可以表示为E=KQ/r^2，其中K是库仑常量，Q是一点电荷的量，r是从该点到电荷所在地的直线距离。
三、点电荷的电场强度计算实例我们用一个具体的例子来说明电场强度计算的过程。
假设空间中有一点电荷Q=1C，位于原点，另一点P在X轴上，距离原点1m，那么点P处的电场强度是多少呢？我们知道，电场强度的计算公式是E=KQ/r^2，由于点P距离电荷Q的距离r=1m，Q=1C，K（库仑常量）是9.0×10^9N·m^2/C^2。
代入公式，我们可以得到，E=9.0×10^9N·m^2/C^2*1C/1^2=9.0×10^9N/C。
因此，点电荷1C在距离1m的点P处产生的电场强度为9.0×10^9N/C。
通过这个实例我们可以看出，电场强度的计算并不复杂，只要掌握了一些基础的物理知识和公式，我们就能非常轻松地计算出电场强度。
四、电场强度的应用电场强度有着广泛的应用，比如在电力系统中，通过测量电场强度，可以判断电力线路是否安全，以及分析电磁环境。
同时，在无线通信、雷达等领域也需要使用电场强度的知识。
电场与电势的电场强度计算
电场与电势的电场强度计算电场强度是描述电场强弱的物理量，是电力学的基本概念之一。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，而电场强度则是描述这种力的大小和方向。
电场强度的计算涉及到库仑定律、电势、电场线等基本概念和公式。
本文将介绍如何计算电场强度，并给出一些相关的例题。
一、库仑定律库仑定律是描述点电荷之间相互作用的基本规律，它表明电场强度与距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]其中，F是电场力的大小，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，我们可以通过已知电场力的大小和两个电荷的大小来计算电场强度。
假设已知两个点电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，且受到的电场力的大小为F。
那么我们可以得到以下关系：\[E = \frac{F}{q_0}\]其中，E是电场强度，q0是测试电荷的大小。
根据库仑定律的公式，我们可以将F代入上式中，得到电场强度的计算公式：\[E = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2 \cdot q_0}}\]这个公式描述了点电荷之间的电场强度。
二、电势和电场强度的关系电势是描述电场中某一点的势能大小的物理量，是电场力做功的势能单位。
电势的计算公式为：\[V = \frac{{k \cdot q}}{{r}}\]其中，V是电势，k是常数，q是电荷大小，r是与电荷产生电场力的地点之间的距离。
电场强度与电势之间有一定的关系。
根据电场力和势能之间的关系，我们可以得到以下公式：\[E = \dfrac{-dV}{dr}\]根据这个公式，我们可以通过求解电势函数的导数来计算给定位置处的电场强度。
这个方法在计算连续分布的电荷的电场强度时尤为有用。
三、电场强度的计算实例例1：求解均匀带电长直线的电场强度假设有一根长度为L、线密度为λ的均匀带电长直线。
电场
例题：一个电容器所带电量为6×10-11C， 其两极板间的电压为60V，求：
1．它的电容是多少？ 2．若使它的电量减少一半，它的电容是多少？
六、带电粒子在匀强电场中的运动
1、带电粒子在匀强电场中的加速
从静止开始由正极板向负极板运动， 到达负极板时的速度有多大？
1、受力分析: 2、运动分析:
由动能定理 qU 1 2 qU 1 2
v0 v
Y q
d
+ + + + + +
v0
y
1、受力分析：粒子受到竖直向下的 电场力F＝Eq=qU/d。
U 2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。
v0 x方向：匀速直线运动
F
Y′
- - - - - -v L
Φ v0
Y方向：加速度为 a
y
qU md
的匀加直。
v
3、位移：x方向
Y方向 4、速度：x方向
电场强度E 定 义
E F q
点电荷周 围的场强
E
kQ r
2
匀强电场 的场强
E
U d
A
B
d
例：检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点， 若检验电荷带负电，它的电量为q=2.0×10-8C， 它所受的电场力F=4.0×10-3N，方向指向Q， A点距离Q的距离为r=0.3m。试求： （1）A点的电场强度。 （2）点电荷Q的电量和电性。 （3）若把检验电荷q取走，A点的电场强度又是多少？ 例：图1是电场中某区域的电场线分布图， P点是电场中的一点，则 ( BD )
L
v0t
1 qU L
y
2
vy
v
大学物理电场电场强度
Q1
d
r
Байду номын сангаас观察点
.P
库仑定律： • 1785年，法国库仑（C.A.Coulomb) 库仑
库仑定律
真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力）， 与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方 成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线。
F21 ——电荷q1作用于电荷q2的力。
q1q2 F21 F12 k 2 r0 r 1 k 4 0
F31 1 40 q1q3 r2
F3
q3 0.3m j q2
F31
0.6m
9.0 109 140 N
6.5 10 8.6 10 N
5 5
0.62
i
0.52m
q1
x
力 F31 沿x轴和y轴的分量分别为
Fx F31 cos 30 120N
引力
q1q2 1 q1q2 注意：只适用两 r0 r 2 3 个点电荷之间 4 0 r 4 0 r
静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独 存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式
离散状态
N F Fi i 1
r10
ri 0
dF
A q0 B
q0
A
FB
（1）点电荷的电场
3.电场强度的计算
（2）场强叠加原理和点电荷系的电场 （3）连续分布电荷的电场
（1)点电荷的电场
1 q0 q F r 3 4 0 r
E
F 1 q E r 3 q0 40 r
E
q 源点
q0
E
场点
大学物理教程6.2电场强度
E E 平面 E圆盘
( ) x i (1 )i 2 2 2 0 2 0 x R
2 0
x x R
2 2
i
第11章 静电场 第6章 静电场
(Q )
dq dq r r 3 3 3 (( Q ) 4 r Q ) 4 r 4π 00 0
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
电荷元选取：
dq 体电荷分布 dV dq 面电荷分布 ds
dq dV
dq ds
ds
dq 线电荷分布 dl
2
o x
dx
x
d dx 2 d sin
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
Ex
2
1
cos d (sin 2 sin 1 ) 4π 0d 4π 0d
Ey
2
1
cos d (cos 1 sin 2 ) 4π 0d 4π 0d
1
d L
y
Ex 0
Ey 2π 0 d
2
x
演示
Ex (sin 2 sin 1 ) 4π 0 d
Ey (cos 1 cos 2 ) 4π 0 d
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
π y 2. 半无限长 即1 a 2 π 2 d 1 Ex Ey 4π 0 d 4π 0 d π 或 1 0 2 2 Ex Ey 4π 0 d 4π 0 d
讨论
1. 若x << R, 则 E 2 0
两个电场强度公式的比较
两个电场强度公式的比较在物理学中，电场强度是描述电场属性的量，它表示一个电荷对周围空间内其他电荷施加的力。
电场强度可通过不同的公式来计算，其中最常用的是库仑定律和电场中位移法（也称为电势梯度）。
库仑定律是描述两个点电荷之间电场力的公式，它由法国物理学家库仑在18世纪末提出。
库仑定律表达式为：F=k*(q1*q2)/r²其中，F表示电场力的大小，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
通过库仑定律，我们可以计算两个点电荷之间的电场力大小，并且可以根据所加电场力的方向来确定电场强度的方向。
然而，库仑定律只适用于点电荷之间的电场力计算，对于电荷连续分布情况下电场强度的计算并不适用。
在这种情况下，我们可以使用电场中位移法来计算电场强度。
电场中位移法是一种基于电势概念的计算电场强度的方法。
电场中位移法的基本思想是利用电势梯度来计算电场强度。
电场强度的计算公式为：E=-∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度算子。
通过梯度算子的运算，我们可以得到电势梯度，从而计算电场强度的大小和方向。
电场中位移法适用于各种电荷分布情况，包括点电荷、连续电荷分布和电荷面上。
与库仑定律相比，电场中位移法更加灵活和普适。
它可以应用于更复杂的电荷分布情况，包括连续电荷分布和电荷面上。
另外，电场中位移法还可以与电势概念结合，使得问题的求解更加简便。
通过计算电势梯度，我们可以直接获得电场强度的数值和方向，而无需考虑具体的电场力计算过程。
然而，电场中位移法也存在一些局限性。
由于电势的概念是建立在电场强度上的，而电场强度又是由电势梯度计算得到的，因此在具体问题中，我们需要先计算出电势，然后再计算电势梯度，最终得到电场强度。
这个过程相对复杂，不如直接使用库仑定律进行计算直观和简单。
另外，电场中位移法的数学运算也相对复杂，可能需要较高水平的数学知识才能理解和应用。
综合来看，库仑定律和电场中位移法是计算电场强度的常用方法，它们各有优劣。
电场强度所涉及的公式
电场强度所涉及的公式电场强度是电场的一种物理量，用来描述电场在空间中的分布和强度。
在电场中，电荷会产生力对其周围的其他电荷产生作用，这个力就是电场力。
电场强度是电场力对单位正电荷的作用力大小。
电场强度的计算公式是通过库仑定律得出的。
库仑定律表明，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离和电荷之间的大小有关。
根据库仑定律，电场强度的计算公式如下：E = k * Q / r^2其中，E表示电场强度，k是库仑常数，Q是电荷的大小，r是电荷与观察点之间的距离。
这个公式可以用来计算任意电荷在任意点产生的电场强度。
电场强度是一个矢量量，它有大小和方向两个属性。
大小表示电场的强弱，方向表示电场力的方向。
电场强度的单位是牛顿/库仑，常用的符号是N/C。
电场强度的计算公式可以应用于各种不同的情况。
例如，对于一个带电粒子产生的电场，可以通过测量电场强度来确定带电粒子的电荷大小和电荷性质。
此外，电场强度的公式还可以应用于计算电场中的电势能和电场能量。
在计算电场强度时，需要注意以下几点。
首先，电场强度是电场力对正电荷的作用力大小，因此如果考虑负电荷，则电场力的方向与电场强度的方向相反。
其次，电场强度的计算公式适用于静电场，即不随时间变化的电场。
对于随时间变化的电场，需要使用其他方法进行计算。
此外，电场强度的计算公式还可以应用于连续分布的电荷体系，通过积分来求解。
除了计算公式，电场强度还有一些重要的性质。
首先，电场强度在空间中是连续分布的，它的数值和方向在空间中的每一点都是唯一确定的。
其次，电场强度与电荷之间的关系是线性的，即电场强度与电荷的大小成正比。
此外，电场强度在电荷内部始终为零，只有在电荷附近才有非零值。
电场强度是电场的一种物理量，用来描述电场在空间中的分布和强度。
电场强度可以通过计算公式来求解，它是电场力对单位正电荷的作用力大小。
电场强度具有大小和方向两个属性，可以应用于各种不同的情况进行计算。
电场强度在空间中是连续分布的，与电荷之间的关系是线性的。
电场强度计算
电场强度计算电场强度是描述电场强弱的物理量，它表示空间中某一点受到的电场力的大小。
电场强度的计算可以通过库仑定律或电场的叠加原理来进行。
首先，考虑两个点电荷间的电场强度计算。
根据库仑定律，两点电荷间的电场强度与它们之间的距离和电荷量的乘积成正比，与该距离的平方成反比。
设两点电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的电场强度E12计算公式为：E12 = k * q2 / r^2其中k是库仑常数，约等于9 ×10^9 N·m^2/C^2。
这个公式意味着，电场强度的大小与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
当有多个点电荷时，可以使用电场的叠加原理来计算总的电场强度。
这里，我们用电场矢量来表示电场强度，它的方向由正电荷产生的电场力指向负电荷产生的电场力。
设有n个点电荷q1, q2, ..., qn，它们分别位于点P1, P2, ..., Pn，并且我们要计算的是点P的电场强度E。
根据叠加原理，点P处的电场强度E等于每个点电荷产生的电场强度的矢量和。
E = E1 + E2 + ... + En其中，Ei是点Pi处的电场强度，可以使用库仑定律来计算。
这样，我们就可以通过计算每个电荷产生的电场强度，再求矢量和来计算出总的电场强度。
下面，我们以一个简单的例子来演示电场强度的计算。
考虑两个电荷分别为q1=2μC和q2=-3μC的情况。
它们分别位于坐标系中的点P1(3, 4)和P2(-1, 2)。
首先，我们计算点P1处的电场强度E1。
根据库仑定律，有：E1 = k * q1 / r1^2其中，k是库仑常数，q1是点电荷q1的电荷量，r1是点P1到点电荷q1的距离。
假设点P处的坐标是(x, y)，那么点P1到点P的距离r1可以通过勾股定理计算：r1 = √((x - x1)^2 + (y - y1)^2)代入已知数据，我们可以计算出点P1处的电场强度E1。
同样的方法，我们可以计算出点P2处的电场强度E2。
§1-2电场 电场强度
§1-2 电场 电场强度一、电场库仑定律确定了点电荷之间的相互作用力的规律，但这种力究竟是怎样进行的？近代物理学认为：电荷周围存在着一种特殊的物质，借以传递电荷之间的相互作用，这种特殊的物质就是电场。
两电荷之间的静电力实际上是每一个电荷的电场作用在另一个电荷上的作用力——电场力。
这种作用力可图示为二、电场强度1、 试探电荷0q （约定为正）为了研究电场中各点的性质，我们引入这样一种点电荷，它需要满足以下两个条件⎧⎨⎩线度小到可以看作一个几何点电量小到引入它时不影响原电场的分布，这种点电荷称为试探电荷，它本身带电可正、可负，但一般约定为正。
2、 电场强度将试探电荷放到电场中不同点时，他受到的力的大小和方向一般是不同的。
为了表征电场的这种力的性质，我们引入电场强度这个物理量。
如图，把一个电荷Q 放在真空中，在其周围空间就产生了电场，若0q 在此场中某点受力为F ，则0Fq就称为该点的电场强度，用E 表示，即FE q = （场强定义式）物理意义：电场中某点的电场强度，在量值和方向上等于一个单位正电荷在该点所受的力。
说明：⑴E 不是0q 产生的，E是否存在与0q 无关；⑵E 是矢量 电场中某点电场强度的大小：0FE q = ，等于单位电荷在该点所受电场力的大小；方向：与正电荷在该点受力方向相同。
⑶E 是矢量点函数，在直角坐标系中可记作(),,E x y z；如果空间各点的E 相同，则称该空间存在一个匀强电场。
⑷单位（SI ）：()1N C -⋅牛顿库仑（定义式可给出），或者，()1V m -⋅伏特米。
（UE d=可给出） 三、电场强度的计算1、 单个点电荷产生的电场把一个点电荷q 放在真空中，在其周围就产生了电场，利用场强的定义式和库仑定律，可给出其中空间任意一点P 的场强。
引入试探电荷。
由库仑定律，q 对0q 的作用力 02014qq F r rπε= ，其中r 是场源电荷q 指向场点P 的单位矢量；•Q 0q F则再由场强的定义式，可得到单个点电荷在空间某点P 产生的场强为20014F q E r q r πε==。
静电场中的库仑定律和电场强度
静电场中的库仑定律和电场强度静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在相互作用下产生的力和场的效应。
其中，库仑定律和电场强度是静电场中的两个基本概念。
本文将对静电场的这两个概念进行详细介绍。
一、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用的定律，由18世纪的法国物理学家库仑提出。
它规定了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式如下：\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]其中，\(F\) 表示电荷之间的相互作用力，\(q_1\) 和 \(q_2\) 分别表示两个电荷的电荷量，\(r\) 表示两个电荷之间的距离，\(k\) 表示一个比例常数，也称为库仑常数。
库仑定律表明，同种电荷之间的相互作用力是排斥力，异种电荷之间的相互作用力是吸引力。
而且，这个相互作用力不受介质的影响，只与电荷的大小和距离有关。
可以说，库仑定律是静电场理论的基础。
二、电场强度电场强度是电场的一种物理量，用于描述空间中各点的电场状态。
它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度的定义如下：\[E = \frac{F}{q}\]其中，\(E\) 表示电场强度，\(F\) 表示电荷所受的力，\(q\) 表示电荷的大小。
根据库仑定律的推导，可以得到电场强度的具体表达式：\[E = k \cdot \frac{{|Q|}}{{r^2}}\]其中，\(Q\) 表示电荷源的总电荷量。
电场强度是矢量量，它具有大小和方向。
在库仑定律中，电场强度的方向与电荷所受力的方向相同。
强度的大小与电荷源和距离的关系类似于库仑定律，成反比。
三、电场强度的性质1. 电场强度是连续变化的：在一个静电场中，电场强度不是像单个电荷附近那样有一个确定的数值，而是在空间中各点上均有定义。
电场强度的分布是连续变化的。
2. 电场强度与电荷的分布有关：电场强度的大小和方向与电荷源的分布有关。
电场和电场强度
点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场 源电荷 q 所在点为球心的同一球面上的各点，场 强的大小是相同的，但各点场强方向不同，分别 沿各点所在的球径。
第一章 静电学的基本规律
9
电磁学
§1.3 2
电场和电场强度
场强叠加原理和点电荷系的电场
n F F1 F2 Fn Fi
x R cot(π ) R cot d x R csc 2 d
r 2 R2 x2
R 2 (1 cot 2 )
1
csc 2
由此得
x dx
x
d Ex cos d 4 π0R
d Ey sin d 4 π0R
10
第一章 静电学的基本规律
电磁学
§1.3
q1 e1 e 2 r2 r3 e3
电场和电场强度
r1
q2
q3
P q0
E3 E2 E1
qi 1 E Ei e 2 i 4πε0 i ri i
点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于 各个点电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量 和,这就是场强叠加原理。
设真空中存在几个电荷 q1 , q2 , , qn ，
F E q0
Fi
q i 对 q0 的作用
i 1
q1
e1 e 2 r2 r3 e3
F1 F2 Fn q0 E1 E2 En
r1
q2
q3
P q0
F3 F2 F1
E
q0 场点 r q
E
源点
E
F
+
电场强度的计算与分布
电场强度的计算与分布在物理学中，电场是电荷产生的一种物理现象。
电场强度是用来描述空间中电场的特征的量，它表示单位正电荷在某一点受到的力的大小。
本文将探讨电场强度的计算和分布。
一、电场强度的计算电场强度根据库仑定律进行计算。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度与它们的距离的平方成反比。
具体计算公式为：E = k * (Q / r^2)其中，E表示电场强度，Q是电荷的大小，r是点电荷与观察点的距离，k是库仑常数。
为了更好地理解电场强度的计算，我们以一个简单的例子来说明。
假设有一个带电粒子Q1，距观察点P的距离为r1。
我们想要计算观察点P的电场强度。
首先，我们需要计算Q1对P点的电场强度。
根据库仑定律，我们可以得到：E1 = k * (Q1 / r1^2)接着，在同一空间内还有其他带电粒子。
假设有另一个带电粒子Q2，距观察点P的距离为r2。
我们还需要计算Q2对P点造成的电场强度。
E2 = k * (Q2 / r2^2)最终，我们将两个电场强度矢量相加，即可得到观察点P的总电场强度E：E = E1 + E2通过这个简单的例子，我们可以看到电场强度的计算实际上是将各个电荷对观察点的电场强度矢量叠加而得到的.二、电场强度的分布在空间中，电场强度并不是均匀分布的，它受到周围电荷位置和电荷大小的影响。
以下是几种常见的电场强度分布情况：1. 点电荷附近的电场强度分布：当空间中只有一个点电荷时，电场强度的分布是球对称的，与距离的平方成反比。
即电场强度在距离点电荷越远的地方越弱，在距离点电荷越近的地方越强。
2. 同号电荷的电场强度分布：当空间中有两个同号大小相等的点电荷时，它们之间的电场强度分布形成一个相互作用的电场强度图案。
两电荷产生的电场强度在两电荷之间的某一条轴线上取消，这个轴线被称为等效电偶极轴。
3. 异号电荷的电场强度分布：当空间中有两个异号大小相等的点电荷时，它们之间的电场强度分布形成一个相互吸引的电场强度图案。
电场强度的计算方法
电场强度的计算方法电场强度（Electric Field Strength）是物理学中的一个重要概念，用于描述空间中电场的强弱。
电场强度的计算方法可以通过库仑定律或者高斯定律来求解。
本文将以电场强度的计算方法为主题，从不同角度进行探讨。
1. 库仑定律计算电场强度库仑定律是计算电场强度的基本公式，它描述了两个点电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度正比于它们之间的距离，反比于两个点电荷之间的电荷量。
数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表两个点电荷之间的电场强度，k为库仑常数，q1和q2为两个点电荷的电荷量，r为两个点电荷之间的距离。
2. 高斯定律计算电场强度高斯定律是另一种计算电场强度的方法，它适用于对称的电场分布情况。
高斯定律认为，通过平面闭合曲面内的电通量与该闭合曲面所包围的电荷量成正比。
数学表达式为：∮E * dA = q / ε0其中，∮E * dA代表电场强度对平面闭合曲面的通量，q为曲面所包围的电荷量，ε0为真空中的介电常数。
3. 连续电荷分布的电场强度计算除了计算点电荷间的电场强度，对于连续电荷分布的区域，也可以利用电场叠加原理来计算电场强度。
具体方法可以通过将区域划分成无数个小区间，然后对每个小区间内的电场强度进行积分求和。
这种方法在处理连续电荷分布的情况下更加常用。
4. 数值模拟计算电场强度随着计算机技术的发展，数值模拟成为计算电场强度的一种重要方法。
通过建立相应的数值模型，可以利用有限元法、有限差分法等数值方法，对复杂的电场分布进行模拟计算。
这种方法灵活性较高，适用于各种场景。
在实际应用中，常常需要计算不同形状的电场对物体的作用力或者电势差等参数。
电场强度的准确计算对于解决复杂问题和设计相关设备都有重要意义。
因此，了解和掌握不同计算电场强度的方法是必要的。
总之，电场强度的计算方法有库仑定律、高斯定律、连续电荷分布的求和积分和数值模拟等多种途径。
高中物理电学知识点总结
高中物理电学知识点总结一、电场基本规律2、库仑定律（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：○１电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○２电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
○３电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
○４电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
（4）电势高低的判断方法○１根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○２根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）定义式：——带正负号计算（3）特点：○１电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。
○２电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
(09)电场、电场强度
1 qi q0 ˆi r 2 4 π 0 ri
q2 q3
r2 q r3 0
r1
F3 F2
F1
E Ei
i
电场、电场强度、库仑定律、叠加法求场强 电荷连续分布情况
dE
电 磁 学
电能是应用最广泛的能源；电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系；电磁学的研 究在理论方面也很重要。
一、静电场 二、稳恒电场 三、稳恒磁场 四、电磁感应 五、位移电流、麦克斯维方程组、电磁波
电场、电场强度、库仑定律、叠加法求场强
《电磁学》的特点： 1.研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布 的场，用空间函数（如 E , U , B 等）描述其性质。 2.场不具有不可入性，所以叠加原理地位重要。
电场、电场强度、库仑定律、叠加法求场强 一、回忆中学电学知识 二、库仑定律 三、电场和电场强度 四、求电场强度的第一种方法： 叠加法（★习题） 五、带电体在外电场中所受的 静电力 教材：7.1与7.2节 作业：练习9
验 电 器
制造电荷用的 维姆胡斯机 (公元 1882 年)
电场、电场强度、库仑定律、叠加法求场强
相对观察者
中学：真空中，两个静止的点电荷间相互作用力
静电力恒量 k 9 109 N m 2 C2 F12 写成矢量式： q1 ( ) q1q2 r12 F21 F12 k 2 ( ) r r ( )
q1q2 r q1q2 ˆ F k 3 k 2 r r r
q0
E
E
q0
F
1 Qq0 ˆ r 2 4π 0 r
则Q 激发的电场其强度
电磁学中的电场力
电磁学中的电场力电场力是电磁学中的一个重要概念，它描述了电荷之间的相互作用。
电场力是由电场产生的力，这种力可以是吸引或者斥力，取决于电荷的性质。
在本文中，我们将深入探讨电磁学中的电场力，包括其定义、推导以及应用。
一、电场力的定义电场力是电荷在电场中受到的力，它是电荷受到电场影响的结果。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，电场力F可以用以下公式表示：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表电场力，q1和q2代表两个电荷的电荷量，r代表两个电荷之间的距离，k代表库仑定律中的一个常数。
二、电场力的推导电场力可以通过使用电场概念来推导得到。
电场是描述电荷周围空间中的电场强度的概念，它可以用E表示。
当一个电荷在电场中时，会受到电场力的作用。
根据电场的定义，电场强度E等于电场力F除以电荷量q，即E =F / q我们可以将库仑定律中的电场力公式代入上式，得到E = (k * q1 * q2) / (r^2 * q)根据电场的定义，电场强度是一个矢量，表示单位正电荷在电场中所受到的力的方向和大小。
在上式中，q代表单位正电荷的电荷量，因此我们可以得到电场强度的另一种表示：E = (k * q1) / r^2这表明电场强度E也可以看作是一个单个电荷在电场中的受力与电荷量的比值。
三、电场力的应用电场力是电磁学中的基本力之一，在许多领域都有着广泛的应用。
1. 静电力：静电力是电磁学中最常见的现象之一，它是由于电荷之间的电场力引起的。
当两个电荷之间的距离足够近时，它们之间将会产生相互作用力，这种力被称为静电力。
静电力可以解释电荷的聚集和分散现象，也可用于一些实际应用，如静电喷涂。
2. 高压技术：电场力应用于高压技术中，如电场分离技术、静电纺丝技术等。
在这些应用中，通过利用电场力来分离和操控物质。
3. 电容器：在电容器中，电场力起着重要的作用。
电容器由两个导体板和之间的介质组成。
chap5静电场
于该点电场强度的大小。
E d
d
E
dS
电力线稀疏的地方场强小，
dS
电力线密集的地方场强大。
2、几种典型的电场线分布
正电荷
一对等量异号电荷的电力线
一对异号不等量点电荷的电 力线
负电荷
一对等量正点电荷的电力线 带电平行板电容器的电场
+++++++++
1、静电场的电场线特点
•电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负 电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线； •任何两条电场线都不能相交。
0 0
k
i1
qi
SE dS 0
0
0
0
q 是指面内电荷代数和
说明：
1.高斯面为闭合面。
q
E dS 内
S
0
2. 式中的电场强度为高斯面上某点的场强，是由空间 所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关。
3.电通量 只与面内电荷有关，与面外电荷无关。
面内电荷
面外电荷
E dS
S
S E1 dS
S
(
E1
S Ek
dS
Ek
Ek1 En ) dS
S Ek1 dS
S En dS
E
S
dS
q
0
q1 qk
原 子原 子 核质中子子( ) 电 子(-)
当物质处于电中性时，质子数＝中子数
当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 电量的定义：
电场强度通量和电场强度的关系
电场强度通量和电场强度的关系电场强度通量和电场强度是电学中两个重要的概念。
它们之间存在着一定的关系，通过研究这种关系可以更好地理解电场的特性和行为。
电场强度通量是描述电场穿过某个面积的数量的物理量，通常用Φ表示。
电场强度是描述电场在某一点的强弱的物理量，通常用E表示。
电场强度通量和电场强度之间的关系可以通过高斯定律来描述。
高斯定律是电学中的一个基本定律，它描述了电场强度通量和电场强度之间的关系。
根据高斯定律，电场强度通量Φ等于被穿过的闭合曲面上电场强度E的总和乘以曲面的面积。
简单来说，电场强度通量Φ等于电场强度E在垂直于曲面的方向上的分量乘以曲面的面积。
如果曲面与电场强度方向夹角为θ，那么电场强度通量Φ可以表示为Φ = E * A * cosθ，其中A为曲面的面积。
通过这个公式，我们可以看出电场强度通量Φ与电场强度E之间的关系是正比的。
当电场强度E增大时，电场强度通量Φ也会增大；当电场强度E减小时，电场强度通量Φ也会减小。
这表明电场强度通量Φ可以作为电场强度E的一个量化指标，用来描述电场的强弱程度。
根据高斯定律，如果闭合曲面内没有电荷，那么电场强度通量Φ等于零。
这是因为在没有电荷的情况下，电场强度E在曲面上的分量相互抵消，所以电场强度通量Φ为零。
这也说明了电场强度通量Φ和电场强度E之间的关系是与电荷有关的。
通过研究电场强度通量和电场强度的关系，我们可以更好地理解电场的行为和特性。
在电学中，电场是一种力的载体，它对电荷施加力的大小和方向都与电场强度有关。
电场强度通量则可以用来描述电场的分布情况和强弱程度。
总结一下，电场强度通量和电场强度之间存在着一定的关系，通过高斯定律可以描述这种关系。
电场强度通量Φ与电场强度E成正比，通过这个关系可以更好地理解电场的特性和行为。
电场强度通量和电场强度在电学中起着重要的作用，它们的研究对于深入理解电场的本质和应用具有重要意义。
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一、两个定律电场强度
【知识要点】
1. 两个定律
（1）库仑定律：中两个之间的相互作用力，跟它们的电荷量乘积成正比，跟它们的距离二次方成反比，作用力的方向。
即，其中k为，其值为k= 。
（2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷守恒。
2. 电场强度（E）
电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的跟它的的比值，叫做该点的电场强度，简称。
即，这是电场强度的定义式，适用于。
（2）点电荷的场强公式 ,其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。
（3）匀强电场的场强公式是，其中d是距离。
（4）电场强度是矢量，规定其方向与在该点受的电场力方向相同。
（5）场强的叠加遵循。
【题型总结】
1、带电球体间的电荷中和与平分问题
2、三球平衡问题
3、场强叠加问题
4、简单的力学综合问题
【典例选讲】
1、带电球体间的电荷中和与平分问题
求解这类问题关键是抓住“相同的带电金属球接触后先中和、后平分”，然后利用库仑定律求解。
如果是不同的小球要按照体积大小进行电荷量的折算。
【例1】有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B 两球间的相互作用力变为原来的多少倍?
2、三球平衡问题
要诀“三点共线、两同加异、两大加小、近小远大”。
【例2】如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3静止在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为（）
A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36 C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6 q1q2q3
如图1
3、场强叠加问题
电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。
求电场强度的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。
【例3】用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d 的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度？
4、简单的力学综合问题
一般情况会遇到两种题型：第一是利用库仑定律求解平衡或运动问题；第二是利用电场的角度研究平衡或运动问题。
处理方法是力学中的常规方法，关键是正确分析受力。
【例4】如图2所示，已知带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）
A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B. 将小球B的质量增加到原来的8倍
C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B
的质量增加到原来的2倍
图2
【例5】如图3所示，在竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为L的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点。
平衡时，细线对悬点O作用力多大？
【巩固提高】
1、两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A. 4/7
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
2、两个相同的带电金属小球相距r 时，相互作用力大小为F ，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F ，则两球原来所带电量和电性（ ）
A. 可能是等量的同种电荷
B. 可能是不等量的同种电荷
C. 可能是不等量的异种电荷
D. 不可能是异种电荷
3、真空中有两个点电荷，分别带电q 1＝5×10-3C ，q 2=-2×10-2C ，它们相距15cm ，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在_______ 位置才能使三个点电荷都处于静止状态。
4、如图4示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L ，试求P 点的场强？
5、如图5所示，等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和m B 的小球，悬点为O ，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°、β=60°，求两小球m A 和m B 之比。
6 、如图6所示，在光滑水平面上固定一个小球A ，用一根原长为L 0由绝缘材料制的轻弹簧把A 球与另一个小球B 连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q ，这时弹簧的伸长量为x 1，如果设法使A 、B 两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x 2，则（ ）
图
4
图
5 图6。