2020届高中物理鲁教版高考第一轮专题复习第四章《曲线运动万有引力》考试测试卷

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高三物理一轮复习(第四章曲线运动万有引力)测试题

1高三物理一轮复习 (第四章曲线运动万有引力测试题 06.10.班成绩 110分 75分钟完卷一.选择题 (本大题共 8小题,每小题 6分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全选对得 6分,对而不全得 3分,有选错或不选的得 0分.请将答案填在答卷上的表格中。

1、某船在静水中的速率为 3m/s,要横渡宽为 30m 的河,河水的流速为 5m/s。

下列说法中正确的是 (A .该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B .该船渡河的最小速度是 4m/sC .该船渡河所用时间至少是 10sD .该船渡河所经位移的大小至少是 50m 2、如图,某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为 m 的货物提升到高处。

已知人拉绳的端点沿平面向右运动,若滑轮的质量和摩擦均不计,则下列说法中正确的是 ( A .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 大于物体的重力 mg B .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 等于物体的重力 mg C .人向右匀加速运动时,物体做加速度增加的加速运动 D .人向右匀加速运动时,物体做加速度减小的加速运动3、 2003年 2月 1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体,造成在人类航天史上又一悲剧。

若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行,轨道半径为 r ,飞行方向与地球自转方向相同。

设地球的自转速度为ω0, 地球半径为 R ,地球表面重力加速度为 g 。

在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方 , 则它下次通过该建筑物上方所需的时间为A.2π/(32rgR -ω0B.2π/(23gR r + 01ω C.2π23gR rD.2π/(32r gR +ω04、杂技演员表演水流星, 能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动。

已知圆周运动的半径为 r , 欲使水碗运动到最高点处而水不流出,则在最高点时: ( A .线速度v ≥rg B .角速度ω≥r /gC .向心加速度a ≥gD .碗底对水的压力N ≥G5、地球赤道上的物体重力加速度为 g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a ,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应变为原来的 ( A . a g /倍 B . a a g / +倍 C . a a g / (-倍 D . g/a倍26、如图所示,在竖直的转轴上, b a 、两点的间距 , 40cm 细线 , 50cm ac 长 ,30cm bc 长在 c 点系一质量为 m 的小球,在转轴带着小球转动过程中,下列说法错误的是( A. 转速较小时线 ac 受拉力,线 bc 松弛 B. 线 bc 刚拉直时线 ac 的拉力为 mg 25.1 C. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力不变D. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力增大7、“借助引力”技术开发之前,行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星,因为现代火箭技术其实相当有限,不能提供足够的能量,使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体.但如果“借助引力”,可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体.如图为美国航空天局设计的“ 卡西尼” 飞船的星际航程计划的一部分图形.当飞船接近木星时,会从木星的引力中获取动量,当飞船离开木星后,也会从木星的引力中获取动量,从而可飞抵遥远的土星.由此可知以下说法正确的是 (A .飞船由于木星的吸力提供能量,机械能大大增加B .木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变C . 飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力小D . 飞船飞过木星前后速度方向会发生改变 8、某同学记录了一些与地球、月球有关的数据如下:地球半径R=6400km,月球半径 r=1740km, 地球表面重力加速度 g 0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g ′ =1.56m/s2,月球绕地球转动的线速度 v =1000m/s,月球绕地球转动一周时间为 T=27.3天,光速 C=2.998×105km/s, 1969年 8月 1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约 t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号,利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离 s ,则下列方法正确的是(A .利用激光束的反射, 2t c s ⋅=来算;B .利用月球线速度、周期关系, Tr R s v (2++=π来算;C .利用地球表面的重力加速度,地球半径及月球运动的线速度关系, rR s v m m ++=20g 月月来算;D .利用月球表面的重力加速度,地球半径及月球运动周期关系, (422r R s Tm g m ++='π月月来算。

2020届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天阶段综合测评

阶段综合测评四曲线运动万有引力与航天(时间：90分钟满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分)1．(2015届潍坊市高三月考)如图所示，将一质量为m 的小球从空中O 点以速度v 0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能E k ＝5mv 20，不计空气阻力，则小球从O 到P ( )A ．下落的高度为5v 2gB ．经过的时间为3v 0gC ．运动方向改变的角度为arctan 13D ．速度增量为3v 0，方向竖直向下解析：小球做平抛运动，从O 到P 由动能定理有mgh ＝5mv 20－12mv 20，得h ＝qv 32g，故选项A 错误；由h ＝12gt 2得t ＝3v 0g ，故选项B 正确；平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，在P 点的动能E k ＝5mv 20＝12m (v 20＋v 2y )，解得v y ＝3v 0，运动方向改变角度的正切值为tan θ＝v y v 0＝3，所以θ＝arctan3，故选项C 错误；速度的增量，Δv ＝gt ＝v y ＝3v 0，方向竖直向下，选项D 正确．答案：BD2．(2015届南昌一中等三校联考)一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P (P 为圆柱体的一点)与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θB ．v tan θC ．v cos θD ．v sin θ解析：设竖直杆运动的速度为v 1，方向竖直向上，由于弹力方向沿OP 方向，所以v ，v 1在OP 方向的投影相等，如图，即有v 1cos θ＝v sin θ，得v 1＝v ·tan θ，故选项B 正确．答案：B3．(2015届山东师大附中高三一模)以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )A ．即时速度的大小是5v 0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 2g解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x ＝v 0t ; 竖直方向上：h ＝12gt 2.当其水平分位移与竖直分位移相等时，即x ＝h ，所以v 0t ＝12gt 2 , 解得t ＝2v 0g ，所以选项B 正确；平抛运动竖直方向上的速度为v y ＝gt ＝g ·2v 0g＝2v 0，所以选项C 错误；此时合速度的大小为v 20＋v 2y ＝5v 0，所以选项A 正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x ＝h ＝v 0t ＝v 0·2v 0g ＝2v 2g，所以此时运动的合位移的大小为x 2＋y 2＝22v 2g，所以选项D 正确．答案：C4．(2015届石家庄二中高三月考)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMmr －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球对一颗卫星的引力F ＝GMm r 2，则该卫星对地球的引力为GMmr 2，故选项A 错误，选项B 正确；根据几何关系知，两颗卫星间的距离L ＝3r ，则两卫星的万有引力F ＝Gm 2L 2＝Gm 23r2，故选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力根据平行四边形定则可知为零，故选项D 错误．答案：BC5．(2015届深圳市高三五校联考)我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24 h ．下列说法正确的是( )A ．风云1号的线速度大于风云2号的线速度B ．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C ．风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D ．风云1号、风云2号相对地面均静止解析：卫星绕地球圆周运动有：G mM r 2＝m 4π2T 2r 可知，风云1号卫星周期和半径均小于风云2号卫星的周期和半径．根据万有引力提供圆周运动向心力G mM r 2＝m v 2r有卫星的线速度v ＝GMr，所以风云1号卫星的半径小，线速度大，故选项A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力G mMr2＝ma 有卫星的向心加速度a ＝GMr 2，风云1号的半径小，向心加速度大于风云2号卫星的向心加速度，故选项B 正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故选项C 错误；风云2号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故选项D 错误．答案：AB6．如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上A 处发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B 点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C 点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是( )A ．在地面出发点A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态B ．飞船的发射速度应大于11.2 km/sC ．在环绕月球的圆轨道上B 处必须点火减速才能进入椭圆轨道D ．在环月椭圆轨道上B 点向C 点运动的过程中机械能减小解析：刚发射阶段，飞船加速度向上，处于超重状态，选项A 正确；发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ，选项B 错误；从高轨道进入低轨道必须减速，选项C 正确；B 到C 的过程，只有万有引力做功，所以机械能不变，选项D 错误．答案：AC7．(2015届山东师大附中高三模拟)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m ，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O 距平台的竖直高度为H ，绳长为l ，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是( )A ．选手摆到最低点时处于失重状态B ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为(3－2cos α)mgC ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D ．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直向上，因此处于超重状态，故选项A 错误；摆动过程中机械能守恒，有：mgl (1－cos θ)＝12mv 2① 设绳子拉力为T ，在最低点有：T －mg ＝m v 2l② 联立①②解得：T ＝(3－2cos α)mg ，故选项B 正确；绳子对选手的拉力和选手对绳子的拉力属于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故选项C 错误；选手摆到最低点的运动过程中，沿绳子方向有向心加速度，沿垂直绳子方向做加速度逐渐减小的加速运动，其运动不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动，故选项D 错误．答案：B8．(2015届保定市高三模拟)据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler 186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t .已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．该行星的第一宇宙速度为 πRTB ．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt 2R hC ．该行星的平均密度为3h2G πt2D ．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 3hT 2R 22π2t2解析：小球在该星球表面做自由落体运动．由h ＝12gt 2，得该星球表面重力加速度g ＝2h t 2，由GMR 2＝g 得GM ＝gR 2＝2hR 2t 2，该行星的第一宇宙速度为v ，由GMm R 2＝mv2R得v ＝GM R＝ 2hRt 2，选项A 错误；宇宙飞船绕该星球表面做圆周运动时其周期最小，T min ＝2πRv＝πt2Rh，故选项B 正确；该星球的平均密度ρ＝M43πR 3＝3h 2πGt 2R ，选项C 错误；该行星的同步卫星周期为T ，则有GMmR ＋h ′2＝m4π2T 2(R ＋h ′)，解得h ′＝3hT 2R 22π2t2－R ，故选项D 错误．答案：B9．(2015届湖北省教学合作高三联考)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(如图)，弯道处的回弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于Rg tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．火车所受合力等于mg tan θD ．火车所受合力为零解析：当火车速度小于Rg tan θ时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压．答案：A10．(2015届山东省实验中学高三月考)如图所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面330 km.进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2，加速度大小分别为a 1，a 2.当飞船某次通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，这时飞船的速率为v 3，加速度大小为a 3.比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1＞v 3B ．v 1＞v 2C ．a 2＝a 3D ．T 1＞T 2解析：从M 点到N 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以v 1＞v 2，选项B 正确；根据万有引力提供向心力知，v ＝GMr，所以轨道半径越大，线速度越小，v 3应小于过M 点做圆周运动的速度v 0，因为v 1为过M 点做离心运动的速度，故v 1>v 0，则有v 1>v 3，选项A 正确；在N 点和P 点飞船所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知，a 2＝a 3，故选项C 正确；根据开普勒第三定律知，R 3T2＝k ，因为椭圆轨道的半长轴小于经过N 点圆轨道的半径，所以T 1＜T 2.故选项D 错误．答案：ABC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为5 mm )，为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果取重力加速度g ＝10 m/s 2，则(1)照片闪光的频率为________Hz.(2)小球做平抛运动的初速度为________m/s.解析：(1)由乙图可知小球的直径为2.0 cm ，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是2 cm ，在竖直方向上有：Δh ＝gT 2，其中Δh ＝(10－5)×2＝10 cm ，代入求得：T ＝0.1 s ．所以：f ＝1T＝10 Hz.(2)水平方向：x ＝vt ，其中x ＝5L ＝0.1 m ，t ＝T ＝0.1 s ，故v ＝1 m/s. 答案：(1)10 (2)112．(9分)(2015届成都市铁中高三模拟)关于“研究平抛运动”的实验，回答下列问题． (1)下列说法正确的有( )A ．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B ．每次释放小球的位置必须不同C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为v 0＝________m/s ，小球抛出点的横坐标x ＝________cm ，纵坐标y ＝________cm(g ＝10 m/s 2)．解析：(1)由于本实验“研究平抛运动”，所以保证物体必须做平抛运动，在实验中调节斜槽末端切线保持水平，选项A 正确；为确保每次小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时释放位置应在同一位置，选项B 错误；实验中应尽可能多的记录一些点，选项C 正确；记录小球位置的点必须用平滑的曲线连接起来，不能用折线将这些点连接起来，故选项D 错误．(2)在竖直方向上Δy ＝gT 2，T ＝ Δyg＝25－15×10－210s ＝0.1 s ，则小球做平抛运动的初速度v 0＝Δx T ＝0.10.1m/s ＝1 m/s.小球在A 点时的竖直分速度v Ay ＝y OB 2T ＝2 m/s ，小球从O 点到A 点的运动时间t ＝v Ayg＝0.2 s ，小球从平抛开始到A 点的竖直位移y 1＝12gt 2＝0.2 m ，水平位移x 1＝v 0t ＝0.2 m ，所以开始平抛运动的位置的横坐标x ＝(0.1－0.2)m ＝－0.1 m ＝－10 cm.纵坐标y ＝(15－20)cm ＝－5 cm. 答案：(1)AC (2)1 －10 －5三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(12分)(2015届福州市高三八校质检)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝sg2H，代入数据v 0＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R ④f m ＝μN ＝μmg ⑤由③④⑤式解得μ＝v 20gR，代入数据μ＝0.2.答案：(1)1 m/s (2)0.214．(15分)(2015届北京四中高三上学期考试)人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R .(1)求月球表面的自由落体加速度大小g 月； (2)若不考虑月球自转的影响，求： a ．月球的质量M ；b ．月球的“第一宇宙速度”大小v .解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h ＝12g 月t 2月球表面的自由落体加速度大小g 月＝2ht2.(2)a.若不考虑月球自转的影响G Mm R2＝mg 月月球的质量M ＝2hR2Gt2.b ．质量为m ′的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′v 2R月球的“第一宇宙速度”大小v ＝g 月R ＝2hR t.答案：(1)2h t 2 (2)a.2hR 2Gt 2 b.2hRt15．(18分)(2015届湖北省教学合作高三联考)如图所示，将一质量为m ＝0.1 kg 的小球自水平平台右端O 点以初速度v 0水平抛出，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC ，并沿轨道恰好通过最高点C ，圆轨道ABC 的形状为半径R ＝2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g 取10 m/s 2)求：(1)小球经过C 点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B 时轨道对小球的支持力大小； (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H .解析：(1)恰好能通过C 点，由重力提供向心力，即mg ＝v 2C R代入数据计算得：v C ＝gR ＝5 m/s.(2)从B 点到C 点，由机械能守恒定律有12mv 2C ＋mg ·2R ＝12mv 2B在B 点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2BR得F N ＝6.0 N ，方向竖直向上．(3)从A 到B 由机械能守恒定律有12mv 2A ＋mgR (1－cos53°)＝12mv 2B所以v A ＝105 m/s在A 点对速度v A 进行分解有：v y ＝v A sin53°所以H ＝v 2y2g＝3.36 m.答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m。

2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4 万有引力定律的理解及应用练习(含解析)

基础课 4 万有引力定律的理解及应用1．(2019届湖北武昌实验中学检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( )A ．开普勒的研究成果B ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C ．牛顿第二定律D ．牛顿第三定律解析：选B 牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律列出万有引力提供向心力，再借助牛顿第三定律推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时应用开普勒第三定律导出万有引力定律，而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量，是牛顿发现万有引力定律之后，故B 选项正确．2．(2018届湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为( )A ．3年B ．5年C ．11年D ．25年解析：选C 根据开普勒第三定律得：R 木3T 木2＝R 地3T 地2，解得：T 木＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 木R 地3·T 地＝53·1年＝11年，故选项C 正确．3．(2015年重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM R ＋h2C.GMm R ＋h2D.GM h2解析：选 B 飞船受的万有引力等于该处所受的重力，即GMm R ＋h2＝mg ，得g ＝GM R ＋h2，选项B 项正确．4．(2018届安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )( )A.23πR B.12πR C.13πR D.14πR 解析：选A 在轨道上G Mm r 2＝mg ′，在地球表面G Mm R 2＝mg ，因为g ′＝14g ，解得r ＝2R ，则某时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为23πR ，故选A.5．(多选)(2018届云南一模)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示，物体到球形行星表面的距离用h 表示，a 随h 变化的图象如图所示，图中a 1、h 1、a 2、h 2及引力常量G 均为已知．根据以上数据可以计算出( )A ．该行星的半径B ．该行星的质量C ．该行星的自转周期D ．该行星的同步卫星离行星表面的高度解析：选AB 设行星半径为R ，质量为M ，物体质量为m ，在物体到球形行星表面的距离为h 1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有GMmR ＋h 12＝ma 1，在物体到球形行星表面的距离为h 2时，有GMm R ＋h 22＝ma 2，联立可解得行星半径R 和质量M ，选项A 、B 正确；不能得出该行星的自转周期，也不能得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项C 、D 错误．6．(2019届高密模拟)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2)( )A ．40 kgB ．50 kgC ．60 kgD ．30 kg解析：选A 在地球表面，万有引力等于重力GMm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m ＝m 01.6＝641.6kg＝40 kg ，故A 正确．7．(2019届漯河模拟)宇航员站在某一星球距其表面h 高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR 2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 解析：选A 由h ＝12gt 2可得g ＝2h t 2，由G Mm R 2＝mg 可得：M ＝gR 2G ＝2hR2Gt 2，故选项A 正确．8.如图所示，将一个半径为R 、质量为M 的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G )( )A ．0.01GM 2R 2B ．0.02GM 2R2C ．0.05GM 2R 2D ．0.04GM 2R2解析：选D 由题意知，所挖出小球的半径为R2，质量为M8，则未挖出小球前大球对球外小球的万有引力大小为F ＝GM ×M8⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 22＝GM 218R 2，将所挖出的其中一个小球填在原位置，则填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为F 1＝G M 8×M82R 2＝GM 2256R2，填入右侧原位置小球对球外小球的万有引力为F 2＝G M 8×M8R 2＝GM 264R 2，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小为F 3＝F －F 1－F 2≈0.04GM 2R2，D 选项正确．9．(2019届广州调研)“嫦娥五号”探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( )地球和月球的半径之比4 地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.23B.2 C ．4D ．6解析：选B 在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G ，故地球的密度ρ＝MV ＝gR 2G43πR3＝3g 4πGR .同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0.故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R ＝32，B 正确． 10．(多选)(2018届晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想．假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v ，绕行一周所用时间为T ，已知引力常量为G ，则( )A ．火星表面的重力加速度为πv TB ．火星的半径为Tv2πC ．火星的密度为3πGT2D ．火星的质量为Tv 22πG解析：选BC 飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据v ＝2πR T ，得R ＝vT 2π，故B 正确；根据万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T2R ，得火星的质量M ＝4π2R 3GT 3，根据密度公式得火星的密度ρ＝M V ＝4π2R3GT 24πR 33＝3πGT 2，故C 正确；根据M ＝ρ·4πR33＝3πGT 2×4π3×⎝ ⎛⎭⎪⎫vT 2π3＝Tv 32πG ，故D 错误；根据重力等于万有引力得，mg ＝G Mm R 2，得g ＝G M R 2＝2πvT ，故A 错误．11．(多选) (2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )A ．密度B ．向心力的大小C ．离地高度D ．线速度的大小解析：选CD 根据题意，已知卫星运动的周期T ，地球的半径R ，地球表面的重力加速度g ，卫星受到的万有引力充当向心力，故有G Mm r 2＝m 4π2T2r ，卫星的质量被消去，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，A 、B 错误；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2，解得r ＝3GMT 24π2，而r ＝R ＋h ，故可计算卫星距离地球表面的高度，C 正确；根据公式v ＝2πrT，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D 正确．12．(2018届河北省三市联考)如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T 0，其近日点到太阳的距离为a ，远日点到太阳的距离为b ，半短轴的长度为c .若太阳的质量为M ，引力常量为G ，忽略其他行星对冥王星的影响，则( )A ．冥王星从B →C →D 的过程中，速率逐渐变小B ．冥王星从A →B →C 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 C ．冥王星从A →B 所用的时间等于T 04D ．冥王星在B 点的加速度大小为4GMb －a 2＋4c 2解析：选D 冥王星从A →B →C 的过程中，万有引力对它做负功，速率逐渐变小，从C →D 的过程中，万有引力对它一直做正功，速率增大，A 、B 错误；冥王星从A →B 的过程中平均速率比由B →C 的大，故从A →B 所用时间小于T 04，C 错误；由几何关系可得冥王星在B 点时到太阳的距离x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b －a 22＋c 2，又GMm x 2＝ma B ，可解得冥王星在B 点的加速度a B＝4GMb －a2＋4c2，D 正确．13．(2019届辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是( )解析：选A 设地球的密度为ρ，半径为R ，则由GMm R 2＝mg ，M ＝43πR 3ρ，可得g ＝4πGRρ3，根据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R －x 的井底，物体受到地球的万有引力即为半径等于x 的球体在其表面产生的万有引力，则有g ＝4πGρ3x ，即当x <R 时，g 与x 成正比，在x >R 时，g ＝GM x2，g 与x 2成反比，对应图线可知，只有选项A 正确．14．(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析：选B 设月球的质量为M 月，地球的质量为M ，苹果的质量为m ，则月球受到的万有引力为F 月＝GMM 月60r 2，苹果受到的万有引力为F ＝GMmr 2，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确，故A 错误；根据牛顿第二定律GMM 月60r2＝M 月a 月，GMm r 2＝ma ，整理可得a 月＝1602a ，故B 正确；在月球表面处GM 月m ′r 月2＝m ′g 月，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月球表面和地球表面重力加速度的关系，故C 错误；苹果在月球表面受到的引力为F ′＝GM 月mr 月2，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关系，故D 错误．15．(2018届宝鸡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M 的砝码所受重力为F ，在赤道测得该砝码所受重力为F ′.他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T .假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为( )A ．T F ′F B ．T F F ′ C ．TF －F ′FD ．TFF －F ′解析：选D 设星球和探测器质量分别为m 、m ′ 在两极点，有：G MmR2＝F在赤道，有：G Mm R 2－F ′＝MR 4π2T 自2探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T ，则有：G mm ′R 2＝m ′R 4π2T2；联立以上三式解得T 自＝TFF －F ′.故D 正确，A 、B 、C 错误．。

2020年高三物理一轮复习测试第四章曲线运动万有引力(含答案)

绝密★启用前2020年高三物理一轮复习测试第四章曲线运动万有引力本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A．倍 B．倍 C．倍 D．倍2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A． B． C． D．3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A． 0 B． C． D．4.如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则 ( )A．经过T1＋T2两行星再次相距最近B．经过两行星再次相距最近C．经过两行星相距最远D．经过两行星相距最远5.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6.10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2019年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。

“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。

2020届高三物理一轮总复习第四专题曲线运动万有引力

2020届高三物理一轮总复习第四专题曲线运动万有引力第一部分曲线运动：知识要点：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧汽车过拱桥型轨约束轻杆约束型：杆或内外道约束轻绳约束型：绳或单轨面内圆周运动为代表，变速圆周运动，以竖直法匀速圆周运动的解题方向心加速度及向心力和转速线速度、角速度、周期匀速圆周运动的性质匀速圆周运动周运动为代表。

变加速曲线运动，以圆平抛运动的特点平抛运动的分解平抛规律平抛运动定义及条件抛运动为代表匀变速曲线运动，以平曲线运动定义及条件曲线运动平抛运动〔一〕从运动学的角度分析平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以物体的动身点为原点，沿水平和竖直方向建立xOy 坐标，如下图：那么水平方向和竖直方向的分运动分不为水平方向竖直方向平抛物体在时刻t 内的位移s 可由③⑥两式推得位移的方向与水平方向的夹角由下式决定平抛物体经时刻t时的瞬时速度v t可由②⑤两式推得速度v t的方向与水平方向的夹角可由下式决定〔二〕从动力学的角度分析关于平抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一种匀变速曲线运动。

平抛运动中，由于仅有重力对物体做功，因而假设把此物体和地球看作一个系统，那么在运动过程中，系统每时每刻都遵循机械能守恒定律。

应用机械能守恒定律分析、处理此类咨询题，往往比单用运动学公式方便、简单得多。

二、平抛运动的几个重要咨询题〔1〕平抛物体运动的轨迹：抛物线由③⑥两式，消去t，可得到平抛运动的轨迹方程为。

可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。

〔2〕一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：设物体被抛出后ts末时刻，物体的位置为P，其坐标为x t〔ts内的水平位移〕和y t〔ts内的下落高度〕；ts末的速度v t的坐标重量为v x、v y，将v t速度反向延长交x轴于x＇，如图：那么由几何关系可知：，即整理得：，∴。

高考物理曲线运动万有引力定律第一轮复习测试题

必修2第四章曲线运动万有引力与航天第 1 课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向. (2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.①如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动. ①做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小 .2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.①等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同 .①独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.(2)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则.①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.①不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示).①两个分运动垂直时，x 合＝22y x x x +，v 合＝22y x v v +，a 合＝22y x a a +(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点突破一、怎样确定物体的运动轨迹1.同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2.不在同一直线上的两分运动的合成.(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.(1)船过河的最短时间如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1＝v 船sin θ，则过河时间为t ＝θsin 1船v d v d =，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小.当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d ，到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . (2)船过河的最短位移①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos 船水v v . ①v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v ，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ) θ sin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos . 三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.典例精析1.曲线运动的动力学问题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有F x ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【解析】当F x 与F y 的合力F 与v 共线时质点做直线运动，F 与v 不共线时做曲线运动，所以A 、C 错；因α大小未知，故B 错，当F x ＞F y cot α时，F 指向v 与x 之间，因此D 对.【答案】D【思维提升】(1)物体做直线还是曲线运动看合外力F 与速度v 是否共线.(2)物体做曲线运动时必偏向合外力F 一方，即合外力必指向曲线的内侧.【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小【解析】水平恒力方向必介于v M 与v N 之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C 对.2.小船过河模型【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？①欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】(1)若v 2＝5 m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/st ＝51802==⊥v d v d s ＝36 sv 合＝2221v v +=525 m/s s ＝v 合t ＝905 m ②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.垂直河岸过河这就要求v ∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v 2sin α＝v 1得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短.s ＝d ＝180 mt ＝324s 32518030 cos 2==︒=⊥v d v d s (2)若v 2＝1.5 m/s与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s ＝αsin d ，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2.sin α＝535.25.112==v v 解得α＝37°t ＝2.118037 cos 2=︒=⊥v d v d s ＝150 s v 合＝v 1cos 37°＝2 m/ss ＝v 合•t ＝300 m【思维提升】(1)解决这类问题的关键是：首先要弄清楚合速度与分速度，然后正确画出速度的合成与分解的平行四边形图示，最后依据不同类型的极值对应的情景和条件进行求解.(2)运动分解的基本方法：按实际运动效果分解.【拓展2】在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d ，则( BC )A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为12v dv B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为22221v v v d + C.箭射到靶的最短时间为2v d D.只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度的大小为v ＝2221v v +易错门诊3.绳(杆)连物体模型【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？【错解】将绳的速度按右图所示的方法分解，则v 1即为船的水平速度v 1＝v•cos θ【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.船的实际运动是水平向左运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度，而AO 绳上各点的运动比较复杂.以连接船上的A 点来说，它有沿绳的速度v ，也有与v 垂直的法向速度v n ，即转动分速度，A 点的合速度v A 即为两个分速度的矢量和v A ＝θ cos v 【正解】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图所示，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，合速度v A 即与船的平动速度相同.则由图可以看出v A ＝θcos v 【思维提升】本题中不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.第 2 课时抛体运动的规律及其应用基础知识归纳1.平抛运动(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动.(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变 .(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(4)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图.速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2 合速度大小(t 秒末的速度)：v t ＝22y x v v +方向：tan φ＝00v gt v v y= 合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gt t v gt x y ==所以tan φ＝2tan θ运动时间：由y ＝21gt 2得t ＝ 2 g y (t 由下落高度y 决定). 轨迹方程：y ＝ 2 220x v g(在未知时间情况下应用方便).可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为1①3①5①…①(2n －1)(n ＝1,2,3…)b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy ＝gt 2一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.2.斜抛运动(1)将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”.(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ.重点难点突破一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x ＝v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点看，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：1.任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0；2.任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v 0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F 作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.三、平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.典例精析1.平抛运动规律的应用【例1】(•广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝21gt 2解得飞行时间为t ＝g H 2 则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0g H 2 设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得mgH ＋2021mv ＝21mv 2 解得击中目标时的速度为v ＝202v gH +【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图).若已知闪光时间间隔为t ＝0.1 s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取10 m/s 2，每小格边长均为L ＝5 cm).【解析】由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律即可算出竖直分速度.因A 、B (或B 、C )两位置的水平间距和时间间隔分别为x AB ＝2L ＝(2×5) cm ＝10 cm ＝0.1 mt AB ＝Δt ＝0.1 s所以，小球抛出的初速度为v 0＝ABAB t x ＝1 m/s 设小球运动至B 点时的竖直分速度为v By 、运动至C 点时的竖直分速度为v Cy ，B 、C 间竖直位移为y BC ，B 、C 间运动时间为t B C .根据竖直方向上自由落体运动的公式得BC B C gy v v y y 222=- 即(v By ＋gt BC )2－BC B gy v y22= v By ＝BCBC BC t gt y 222- 式中y BC ＝5L ＝0.25 mt BC ＝Δt ＝0.1 s代入上式得B 点的竖直分速度大小为v By ＝2 m/s2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.g v θ sin 20B. g v θ tan 20C. g v θ sin 0D. gv θ tan 0 【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝21gt 2 如图所示，由几何关系可知tan θ＝002221v gt t v gt x y ==所以小球的运动时间t ＝g v θ tan 20 【答案】B 【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究. 如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得t ＝gv g v g v y yθθθ tan 2 cos sin 22000== 采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.【拓展2】一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值.【证明】作图，设初速度为v 0，到B 点竖直方向速度为v y ，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t 落到斜面上，则tan α＝yx gt t v gt v v v y x 2200=== α为定值，所以β＝(2π－θ)－α也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.3.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).【解析】(1)在斜面上小球沿v 0方向做匀速运动，垂直v 0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a ＝g sin 30°x ＝v 0t① L ＝21g sin 30°t 2② 由②式解得t ＝︒30 sin 2g L ③ 由①③式解得x ＝v 0︒30 sin 2g L ＝105.010102⨯⨯ m ＝20 m (2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得mgL sin 30°＝21mv 2－2021mv v ＝101010220⨯+=+gL v m/s≈14.1 m/s【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直.(2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解.易错门诊【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2).【错解】小球沿斜面运动，则θ sin h ＝v 0t ＋21g sin θ•t 2，可求得落地的时间t . 【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑. 【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252⨯⨯=g h m ＝1 m 斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2×3m ＝0.35 m因为x >l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.所以t ＝102.022⨯=g h s ＝0.2 s 【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.第 3 课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量(1)线速度：是描述质点绕圆周运动快慢的物理量，某点线速度的方向即为该点切线方向，其大小的定义式为 tl v ∆∆=. (2)角速度：是描述质点绕圆心运动快慢的物理量，其定义式为ω＝t∆∆θ，国际单位为 rad/s .(3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf T r v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T==ω. (4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小的定义式为 2rv a =或 a ＝rω2 . (5)向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其效果只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小，其大小可表示为 2rv m F = 或 F ＝mω2r ，方向时刻与运动的方向垂直，它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.2.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等 .在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等 .(2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变 .所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3.离心运动 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或力不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.(2)特点：①当合F ＝mrω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动.①当合F <mrω2的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动.①当合F >mrω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势. 重点难点突破一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.二、关于离心运动的问题物体做离心运动的轨迹可能为直线或曲线.半径不变时物体做圆周运动所需的向心力是与角速度的平方(或线速度的平方)成正比的.若物体的角速度增加了，而向心力没有相应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变，而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心.若物体所受的向心力突然消失，将沿着切线方向远离圆心而去.典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】(•上海)小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在时间t 内踏脚板转动的圈数为N ，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v ＝ .【解析】根据角速度的定义式得ω＝tN t π2=θ；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径R ，牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R ；由v 1＝ωr 1＝v 2＝ω2r 2，又ω2＝ω后，而v ＝ω后R ，以上各式联立解得v ＝2121π2tr Nr R R r r =ω 【答案】tN π2；牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R (牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R )；nm Rω或2πR nt mN （2πR t r N r 21或21r r Rω) 【思维提升】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系.同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比.【拓展1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C的线速度之比是 3∶3∶4 ，角速度之比是 3∶2∶2 ，向心加速度之比是 9∶6∶8 ，周期之比是 2∶3∶3 .【解析】由于A 、B 轮由不打滑的皮带相连，故v A ＝v B又由于v ＝ωr ，则235.111===r r r r A B B A ωω由于B 、C 两轮固定在一起所以ωB ＝ωC 由v ＝ωr 知4325.111===r r r r v v C B C B所以有ωA ∶ωB ∶ωC ＝3∶2∶2v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶4由于v A ＝v B ，依a ＝rv 2得23==A B B A r r a a由于ωB ＝ωC ，依a ＝ω2r 得43==C B C B r r a aa A ∶a B ∶a C ＝9∶6∶8再由T ＝ωπ2知T A ∶T B ∶T C ＝31∶21∶21＝2∶3∶32.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( ) A.一定是直线 B.一定是曲线 C.可能是直线，也可能是曲线 D.可能是圆【解析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动，当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所需要的向心力小，物体做圆周运动的轨道半径会越来越大，物体的运动轨迹是曲线.【答案】C【思维提升】理解离心运动的特点是解决本题的前提.【拓展2】质量为M ＝1 000 kg 的汽车，在半径为R ＝25 m 的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍.为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围.(取g ＝10 m/s 2)【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，依题意有kMg ≥M Rv 2，代入数据可求得v ≤10 m/s易错门诊3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.【错解】当A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力F m ′指向圆心，则F m ′＝m 2m ωr ① 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即 F m ′＝μF N ＝μmg② 由①②式解得ωm ＝rgμ。

高考导练高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课件新人教版必修2

ma→a＝GrM2 →a∝r12

mg＝GRM2地m近地时→GM＝gR2地
3．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
答案知识点 1 1．太阳太阳面积三次方周期知识点 2 1．乘积二次方 2．6.67×10－11 距离
知识点 3 1．环绕 7.9 2．地球表面 3．发射环绕
4．(1)
GM R
gR
知识点 4
1．地球 11.2 km/s
2．太阳 16.7 km/s
知识点 5
1．(1)运动状态 (2)相同
万有引力定律及应用
1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的____ 成正比，与两物体间距离的______成反比．
2．公式：F＝Gmr1m2 2，其中 G 为万有引力常量，G＝________ N·m2/kg2，其值由卡文迪许通过扭秤实验测得．公式中的 r 是两个物体之间的____．
3
环绕小卫星为近表面的小卫星，则有 r＝R，于是待求天体的密度就变成 ρ＝G3Tπ2.
典例剖析
【例 1】 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”
在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知引力常量为 G，半
径为 R 的球体体积公式 V＝34πR3，则可估算月球的(
2．(1)增加
m0 1－vc22
(2)不同

2020届高三物理一轮复习题组层级快练12 第四章曲线运动万有引力第1讲曲线运动和平抛运动

曲线运动和平抛运动一、选择题(其中1－9题，只有一个选项正确，10－13题有多个选项正确) 1．(2020·江西省新余一中)一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的情况是图中的( )解析物体开始做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，知B项正确，A、C、D项错误．故选B项．答案 B思路点拨物体做曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力方向大致指向轨迹凹的一侧．根据物体所受的合力方向与速度方向关系，判断其轨迹解决本题的关键掌握做曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力方向大致指向轨迹凹的一侧．2．(2020·辽宁师大附中)狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(图中O为圆心)中正确的是( )解析物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C项符合以上条件，所以C项正确．答案 C思路点拨物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反．3．(2020·扬州高三测试)如图所示，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊着重物B.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－t2规律随时间t变化，则( )A．绳索受到的拉力不断增大B．绳索对重物做功的功率不断增大C．重物做速度大小不断减小的曲线运动D．重物做加速度大小不断减小的曲线运动解析A项，A、B之间的距离以d＝H－t2规律随时间t变化，重物在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，加速度大小为2 m/s2，知合力恒定．则拉力大小不变，故A项错误；B项，根据P＝Fvy知，竖直方向上的分速度逐渐增大，则绳索对重物做功的功率不断增大，故B项正确；C项，重物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，则合速度v＝v02＋vy2，知合速度逐渐增大．因为加速度的方向与速度方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故C项错误；D项，合运动的加速度不变，做匀变速曲线运动．故D项错误．答案 B设置目的考查运动的合成和分解4.(2020·上海市青浦区高三)如图所示，在长约100 cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的( )解析蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，合力的方向，水平向右，而轨迹的弯曲大致指向合力的方向，故B、C项错误．轨迹上每一点的切线方向表示速度的方向，开始的初速度竖直向上，故A项错误，D项正确．答案 D设置目的考查运动的合成和分解5．(2020·上海市奉贤区高三)如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速直线运动．答案 A设置目的考查运动的合成和分解6．(2020·吉林省东北师大附中届高三)小船横渡一条河，从A岸到B岸．船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速( )A．越接近B岸水速越小B．越远离A岸水速越大C．由A到B水速先增大后减小D．水流速度恒定解析从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，靠近A岸小船具有向下游的加速度，靠近B岸小船具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，故C项正确，A、B、D项错误．故选C项．答案 C设置目的通过小船过河这一背景考查运动的合成与分解7．(2020·重庆市忠县拔山中学校)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则( )A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh＋38 mv2C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率等于32mgv解析A、B项，将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示；货物速度为：v货物＝vcosθ，由于θ逐渐变小，故货物加速上升；当θ＝30°时，货物速度为32v；当θ＝90°时，货物速度为零；根据功能关系，拉力的功等于货物机械能的增加量，故有：WF ＝ΔEp＋ΔEk＝mgh＋38mv2，故A项错误，B项正确；C、D项，在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为：P＝Fv货物，其中v货物＝32v，由于加速，拉力大于重力，故P＞32mgv，故C、D项错误．答案 B设置目的运动的合成和分解；机械能守恒定律8．(2020·重庆市铜梁中学物理模拟)如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，则下列关系式正确的是( )A．v2＝v1B．v2＝v1·cosθC．v2＝0 D．v2＝v1cosθ解析由于细线不可伸长，故细线两端的速度沿着细线方向的分速度是相等的，如图所示：故v2＝v1cosθ故选B项．答案 B设置目的考查运动的合成与分解的应用，掌握牛顿第二定律的内容，注意正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键9．(2020·天津市六校高三联考)如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船＝v水sin37°＝2.4m/s.故B项正确，A、C、D项错误．答案 B设置目的考查运动的合成和分解10．物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动解析物体原来做匀速直线运动，说明物体所受几个恒力的合力为零．当撤去其中一个力时．其余几个力的合力与撤去的这个力的大小相等，方向相反；撤去一个力后，物体所受合力不为零．因此物体不可能做匀速直线运动，所以A项错误；又因为剩余的几个力的合力是恒力．所以物体也不可能做变加速运动．因此D项错误；如果剩余几个力的合力方向跟原来速度方向在同一方向上，则物体可以做匀加速直线运动．如果剩余几个力的合力方向跟原来的速度方向不在一条直线上．则物体也可以做匀变速曲线运动．答案BC设置目的训练物体运动的轨迹取决两个因素：初速度和合外力11．(多选)(2020·广东揭阳一中第一次段考)如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角大于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析由题知质点做匀变速曲线运动，且B 点的速度与加速度相互垂直，可判断出质点受力方向向下，则可知D 点的速率比C 点的速率大，故A 项正确；由质点受力方向及其在A 点的速度方向可知，其在A 点的速度与加速度的夹角大于90°，故B 项正确；质点做匀变速曲线运动，则其加速度不变，所以质点经过A 点时的加速度与D 点相同，故C 项错误；由质点的受力方向及其运动轨迹可知，从A 到D 其加速度与速度的夹角一直在减小，故D 项错误．答案 AB12．(2020·怀化三模)如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A 球向左的速度为v ，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为cos αcos βv B ．此时B 球的速度为cos βcos αv C ．当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大，A 球的速度为0 D ．在整个运动过程中，绳对B 球的拉力一直做正功解析将A 、B 的速度(肯定是沿着直杆方向)分解成沿着绳子和垂直绳子的两个方向．两个小球在沿着绳子的方向上速度相等．所以vcos α＝v B cos β，故A 项正确，B 项错误；通过A 项可知，当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大，此时B 球沿绳方向上的分速度为零，所以A 球的速度为0，故C 项正确；当β增大到等于90°时速度最大，然后速度变小，所以在整个过程中，绳对B 球先做正功后做负功，故D 项错误．答案 AC命题立意该题考查牵连运动13．(2020·连徐宿三调)学校组织“骑车投球”比赛，甲、乙两参赛者沿规定直轨道匀速骑行过程中，将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中，如图，A点是轨道上离框最近的点．甲以3 m/s的速度骑行，在B点将网球以速度v水平抛出，网球恰好落入筐中；乙以4 m/s的速度骑行，要想将球投入筐中，乙参赛者应(不计空气阻力)( )A．在到达B点之后将球抛出B．在到达B点之前将球抛出C．将球也以速度v水平抛出D．将球以大于v的速度水平抛出解析高度一样两球落地时间相同，球除了参与竖直运动之外，水平方向还有两个分运动，小球由于随车前进的速度不同，所以抛球的位置不同，速度大的要远一些．所以选B项，而垂直于前进方向的分位移一样大，飞行时间一样，所以抛球的速度一样大．答案BC命题立意本题旨在考查运动的合成与分解二、非选择题14．(2020·陕西咸阳兴平秦岭中学高三)质量m＝0.2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx 和vy随时间变化的图线如图所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)若以t＝0时刻的位置为坐标原点，求4 s末物体的位置坐标．解析(1)由图像可知，y方向物体做匀速直线运动，而在x方向做以初速度4 m/s，加速度1 m/s2，匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则有：F＝ma＝0.2×44N＝0.2 N；(2)由速度的合成法则，则有：物体的初速度的大小为：v＝vx 2＋vy2＝42＋42 m/s＝4 2 m/s；(3)当t＝4 s时，在x方向物体的位移为：s x ＝v－xt＝4＋02×4 m＝8 m；而在y方向物体的位移为：s y ＝vyt＝4×4 m＝16 m；因此t＝4 s时物体的位置坐标(8 m，16 m)．答案(1)物体所受的合力0.2 N；(2)物体的初速度4 2 m/s；(3)4 s末物体的位置坐标(8 m，16 m)设置目的考查运动的合成与分解，掌握矢量合成的法则，理解位移及速度与时间的表达式。

2020届物理高考鲁教版一轮专题复习第四章《曲线运动万有引力》考试测试卷

第四章《曲线运动万有引力》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是( )A ．物体B 向右匀速运动 B ．物体B 向右匀加速运动C ．物体B 向右做变加速运动D ．物体B 向右做减速运动2.黑体2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神州十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。

如图所示是王亚平在太空仓中演示的悬浮的水滴。

关于悬浮的水滴，下列说法正确的是（）A ．环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/sB ．水滴处于平衡状态C ．水滴处于超重状态D ．水滴处于失重状态3.如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）A．球B在最高点时速度为零B．此时球A的速度也为零C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mgD．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg4.今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 × 107m。

它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2 × 107m）相比（）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小5.摩托车比赛转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去6.2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行。

2020年物理高考鲁教版第一轮专题复习第四章《曲线运动万有引力》考试测试卷

第四章《曲线运动万有引力》测试卷一、单选题(共15小题)1.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合2.在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边。

若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变，则()A．绳对船的拉力逐渐增大B．船所受水的浮力保持不变C．岸上人拉绳的速度保持不变D．岸上人拉绳的速度逐渐增大3.如图所示,直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A．直线P B．曲线Q C．曲线S D．直线R4.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。

则对圆弧面的压力最小的是（）A．a球B．b球C．c球D．d球5.对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是（）A．抛出速度越大，飞行的时间越长B．抛出点位置越高，飞行的时间越长C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大6.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出．O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1，v2，v3，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B，C，D，且AB：BC：CD=1：3：5，则v1，v2，v3之间的正确关系是（）A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=6：3：2C．v1：v2：v3=5：3：1 D．v1：v2：v3=9：4：17.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶28.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关9.2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

山东省2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课件新人教版

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(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)√
答案
-9知识梳理考点自诊
2.内壁光滑的牛顿管抽成真空,现让牛顿管竖直倒立,同时水平向右匀速移动,则管中羽毛的运动轨迹可能是( )
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羽毛在水平方向做匀速运动,在竖直方向做自由落体运动,加速度方向向下,根据合力方向指向轨迹曲线的凹侧可知,羽毛的运动轨迹可能是C。
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C
解析答案
-10-
知识梳理考点自诊
3.关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是( )
A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线也可能是曲线运动 D.以上说法都不正确
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两个分运动一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动,只有一个方
向上有加速度,则合加速度的方向就在该方向上,所以合速度的方向与合
第四章曲线运动万有引力与航天
-2-
考点及要求
命题视角
核心素养目标指要
1.抛体运动和圆周运动规律通过复习,要达到:
运动的合成与分解 Ⅱ
抛体运动
Ⅱ
匀速圆周运动、角速度、
线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
离心现象
Ⅰ
Ⅰ
是本章的重点 1.要有清晰的合考查内容。高难运动、分运动、运度的压轴题经动的合成与分解、常和本章有关, 平抛运动、圆周运题型以选择题动、万有引力定律和计算题为主, 等物理观念,能准多通过与生产、确应用这些概念生活、科技相联解释物体的运动
速度C.方质向点垂经直过,则D点在A时、的B加、C速点度时比速B度点方的向大与加速度方向的夹角为钝角,DB.错质误点;质从点B到由CE的到D过速程率中减加小速,所度以方C点向速与率速比度D方点向大的,A正夹确角;先质点增从大B后减小

2020版高考物理人教版(山东专用)一轮复习练习：第四章曲线运动万有引力与航天》综合检测

《曲线运动　万有引力与航天》综合检测(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.关于曲线运动,下列说法正确的是(　A　)A.做曲线运动的物体,受到的合外力一定不为零B.物体受到的合外力方向变化,一定做曲线运动C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,一定有加速度,受到的合外力一定不为零,选项A正确;若物体做匀变速直线运动,物体受到的合外力方向变为反向,则仍然做直线运动,选项B错误;只有物体做匀速圆周运动,它所受的合外力才指向圆心,选项C错误;物体受到垂直于初速度方向的恒力作用,做类平抛运动,选项D错误.2. 手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物运动的速度(　A　)A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变解析:滑轮向右运动,使水平部分的细线延长,重物上升,所以重物同时参与了两个分运动:随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动.因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动,也是匀速的,故A正确,B,C,D错误.3.如图所示,在一次抗洪救灾工作中,一架离水面高为H,沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B,在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起.设经t时间后,A,B之间的距离为l,且l=H-2t2.则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是(　A　)解析:根据l=H-2t2.可知B匀加速上升,悬索中拉力大于重力,在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是A.4. 两个质量相同的小球a,b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如题图所示,则a,b两小球具有相同的(　A　)A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度解析:设运动平面与天花板之间的距离为h,细线与竖直方向夹角为θ,小球圆周运动半径为r,则有tan θ=,mgtan θ=mrω2,联立解得ω2=,所以a,b两小球具有相同的角速度,选项A正确.5. 如图所示,物体A,B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知(　B　)A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力不变解析: 设系在A上的细线与水平方向夹角为θ,物体B的速度为v B,大小不变,细线的拉力为T,则物体A的速度v A=,f A=μ(mg-Tsin θ),因B下降,θ增大,故v A增大,物体A做加速运动,故选项A错误,B正确;物体B匀速下降,T不变,故随θ增大,f A减小,故选项C,D错误.6. 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球,当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L 1;当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,下列正确的是(　A　)A.L1>L2B.L1=L2C.L1<L2D.前三种情况均有可能解析:当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,加速度向下,处于失重状态,L1>L2,选项A正确.7. 我国“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射成功.飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运行,在393 km高空Q处与“天宫二号”完成对接,对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,两名宇航员在空间实验室生活、工作了30天.飞船于11月17日与“天宫二号”成功实施分离,并于11月18日顺利返回着陆场.下列说法中正确的是(　D　)A.飞船变轨前后的机械能守恒B.对接后组合体在轨道Ⅱ上运行的速度大于第一宇宙速度C.飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期D.飞船在轨道Ⅰ上运行时经P点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运行的速度解析:每次变轨都需要发动机对飞船做功,故飞船机械能不守恒,故A 错误;组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,G=m,解得v=,轨道半径r越大,速度越小,当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度,所以组合体的运行速度小于第一宇宙速度,故B错误;由G=m r,解得T=,可知轨道半径r越大,周期越大,所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期,故C错误;由v=,可知轨道Ⅰ经过P点的速度大于做圆周运动经过P点的速度,圆周运动经过P点的速度大于轨道Ⅱ上运行的速度,故D正确.8.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出,不计空气阻力.已知它落地时的速度为v t,重力加速度为g.则正确的说法是(　BC　)A.它的运动时间是B.它的运动时间是C.它的竖直方向位移是D.它的位移是解析:落地时的竖直速度为v y=,由v y=gt可得它的运动时间是t=,选项A错误,B正确;由=2gh,得它的竖直方向位移是,选项C正确,D错误.9. 如图所示,小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动,内侧管壁半径为R,小球半径为r,则下列说法不正确的是(　ABD　)A.小球通过最高点时的最小速度v min=B.小球通过最高点时的最小速度v min=C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力解析:小球沿管道上升到最高点时的速度可以为零,选项A,B错误;小球在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球的重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力,即F N-F mg=ma,因此,外侧管壁一定对小球有作用力,而内侧管壁对小球无作用力,选项C正确;小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球受管壁的作用力情况与小球的速度大小有关,选项D错误.10. 两个质量均为m的物体A,B,由轻质硬杆相连,可被视为一“哑铃”状的卫星,该卫星围绕一质量为M的天体旋转,如图所示,两物体和天体质心在一条直线上,两物体分别以r1和r2为半径绕中心天体做圆周运动.在某时刻连接两物体的杆突然断裂后,两物体的运动轨道会发生变化,引力常量为G,下列说法正确的是(　AC　)A.杆断裂前,两物体的周期为T=2πr1r2B.杆断裂前,两物体的周期为T=2πC.若B在杆突然断裂后做离心运动,则A将做向心运动D.若B在杆突然断裂后做离心运动,则A仍在原轨道上做圆周运动解析:设杆对A,B的弹力大小均为F,则对A,B分别根据万有引力定律和牛顿第二定律有,G-F-G=m r1,G+F+G=mr2,由以上两式得T=2πr1r2,所以选项A正确,B错误;若B在杆断裂后做离心运动,则杆断裂前,杆对B有靠近中心天体的拉力作用,杆对A有背离中心天体的拉力作用,所以若杆突然断裂,A将做向心运动,即选项C正确,D错误.11. 如图,在距水平地面H和4H高度处,同时将质量相同的a,b两小球以相同的初速度v0水平抛出,则以下判断正确的是(　AD　)A.a球先落地,b球后落地B.两小球落地速度方向相同C.a,b两小球水平位移之比为1∶4D.a,b两小球水平位移之比为1∶2解析:根据h=gt2得t=,两球平抛运动的高度之比为1∶4,则下落的时间之比为1∶2,故选项A正确;根据v y=gt知,两球落地时竖直分速度不同,水平分速度相同,根据平行四边形定则知,两球落地的速度方向不同,故选项B错误;根据x=v0t知,两球的初速度相同,时间之比为1∶2,则水平位移之比为1∶2,故选项C错误,D正确.12. 如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动.已知L1跟竖直方向的夹角为60°,L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是(　AC　)A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1B.小球m1和m2的角速度大小之比为∶1C.小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D.小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1解析:对任一小球,设细线与竖直方向的夹角为θ,竖直方向有Tcosθ=mg,解得T=.所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比= =.小球所受合力的大小为mgtan θ,根据牛顿第二定律得mgtan θ=mLsinθ·ω2,则ω2= .则=≠.小球所受合力提供向心力,则向心力为F=mgtan θ,小球m1和m2的向心力大小之比为==3.由于v=ωr=·Lsin θ=,则两小球线速度大小之比==.二、非选择题(共52分)13.(4分) 如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的与轨道末端等高的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H和A球释放时的初位置做同样的实验,发现A,B两球总是同时落地.该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向的分运动是 .解析:由于A,B两球总是同时落地,该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动是自由落体运动.答案:竖直　自由落体运动评分标准:每空2分.14.(6分)一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系,他由静止开始达到最大速度后,脚蹬踏板使大齿轮以n=转/秒的转速匀速转动,已知大齿轮直径d1=15 cm,小齿轮直径d2=6 cm,车轮直径d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为 rad/s,自行车的最大速度为 m/s.解析:匀速转动时,大齿轮的角速度ω大=2πn=2π×rad/s=8rad/s,根据线速度相等有ω大=ω小,得小齿轮的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.车轮的角速度与小齿轮的角速度相等,则自行车的最大速度v m=ω小=×20 m/s=6 m/s.答案:20　6评分标准:每空3分.15.(8分)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的时速可达144km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.8倍.(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(取g=10 m/s2)解析:(1)静摩擦力提供向心力有kmg=m,(2分)解得弯道的最小半径R=200 m.(2分)(2)当仅由重力提供向心力时,mg=m,(2分)解得圆弧拱桥的最小半径R′=160 m.(2分)答案:(1)200 m　(2)160 m16.(10分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:在离月球表面高度为h处,将一小球以初速度v0水平抛出,水平射程为x.已知月球的半径为R,引力常量为G.不考虑月球自转的影响.求:(1)月球表面的重力加速度大小g月;(2)月球的质量M;(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v.解析:(1)设小球落地时间为t,根据平抛运动规律,水平方向x=v0t,(1分)竖直方向h=g月t2,(1分)解得g月=.(1分)(2)设飞船质量为m,在月球表面忽略月球自转时有G=mg月,(2分)解得月球质量M=.(1分)(3)由万有引力定律和牛顿第二定律有G=m,(2分)解得v=.(2分)答案:(1)　(2)　(3)17.(12分)如图,一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度为4 m/s.(取g=10 m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.解析:(1)小球到A点的速度如图所示,由图可知v0=v A cos θ=4×cos 60°=2 m/s.(1分)(2)v y=v A sin θ=4×sin 60°=2 m/s(1分)由平抛运动规律得=2gh(1分)v y=gt(1分)x=v0t(1分)代入数据解得h=0.6 m(1分)x=m≈0.69 m.(1分)(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得m=m+mg(R+Rcos θ)(1分)代入数据得v C= m/s(1分)由圆周运动向心力公式得N C+mg=m(1分)代入数据得N C=8 N(1分)由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力大小N C′=N C=8 N,方向竖直向上.(1分)答案:(1)2 m/s　(2)0.69 m　0.6 m(3)8 N,方向竖直向上18.(12分)如图(甲)所示.竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成,小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F,并得到如图(乙)所示的压力F随高度H的变化关系图像.(小球在轨道连接处无机械能损失,g=10 m/s2)求:(1)小球的质量和圆轨道的半径;(2)试在图(乙)中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力F随H 的变化图像.解析:(1)由机械能守恒得mgH-mg·2R=m(1分)由牛顿第二定律得mg+F′=m(1分)由牛顿第三定律得F′=F=H-5mg(1分)根据图像得m=0.1 kg,R=0.2 m.(2分)(2)由机械能守恒得mgH=m(1分)由牛顿第二定律得F0′-mg=m(2分)得F0′=H+mg=10H+1(N)(2分)由牛顿第三定律作图像如图所示.(2分)答案:(1)0.1 kg　0.2 m　(2)见解析。

高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力测试卷

曲线运动万有引力一、选择题(48分)其中1－7题只有一个选项正确，8－12题有多个选项正确．1．(原创题)2014年8月16日下午，11岁的王克骑着自己的摩托车在北京万事达中心完成了第一次试车，从3米高的跳台冲坡而起，如图所示，这是他第一次有机会出现在国际摩托车大赛中．假设王克冲坡而起时与水平方向间的夹角为45°，在此水平方向上的空中跨度为23 m，假如将王克看成质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2，那么他冲坡时的速度为( )A.230 m/sB.57.5 m/sC．20 2 m/s D.960 m/s解析斜上抛运动从最高点至最低点过程可以看做平抛运动，冲坡时的速度v与水平方向间夹角为45°，斜向上，根据对称性可知“平抛”的末速度v与水平方向间的夹角为45°，斜向下，此时的分速度v x＝v y，v＝2v y；假设“平抛”过程的时间为t，v x＝11.5tm/s，v y ＝gt，解出t后再表达出v y，解得v＝230 m/s，选项A正确．答案 A设置目的考查斜上抛运动的后一半时间为平抛运动，练习平抛运动的初速度的求解2．(2015·浙江温州期中)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE相连．第一次运动员从A点由静止滑下通过C然后飞落到DE上，第二次从AB间的A′点(图中未标，即AB>A′B)由静止滑下通过C点后也飞落到DE上，运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为φ1和φ2，不计空气阻力和滑道的摩擦力，则( )A．φ1>φ2 B．φ1<φ2C．φ1＝φ2 D．无法确定两角的大小关系解析根据平抛运动规律，则tanα＝12gt2v0t＝gt2v0、tanφ＝gtv0，由以上可知tanφ＝2tanα.从C点水平飞出后落在DE之间的某点F，设F点到C点竖直高度为y，水平距离为x，则tanθ＝y －h 2x ，则tan α＝tan θ＋h 2x ，则tan φ＝2tan α＝2h 2x ＋2tan θ.根据题意知v 1>v 2，由平抛运动规律可知x 1>x 2，则根据上式可知φ1<φ2，即答案为B 项．答案 B设置目的考查平抛运动规律3．(2015·山东)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( ) A ．a 2>a 3>a 1 B ．a 2>a 1>a 3 C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1解析因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T 2r 可知，a 2>a 1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于月球的周期，则同步卫星的轨道半径较小，根据a ＝GMr 2可知a 3>a 2，故选项D 正确．答案 D4．(2015·上海六校联考)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．下列有关此过程的说法中正确的是( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做变速直线运动C ．重物M 的最大速度是2ωLD ．重物M 的速度先减小后增大解析由题意知，杆做匀速圆周运动，取C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度θ时，可知C 点的线速度为ωL，把C 点的线速度正交分解，在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，θ由90°然后逐渐变小，所以，ωLcos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度最大为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcos θ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故B 项正确；选项A 、C 、D 错误．答案 B设置目的考查合运动与分运动的判断与计算5．(2015·浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析由v ＝2πr T 可求得P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，又因间隔的这段时间的最小值必须是P 、Q 转动周期的最小公倍数，可解得t min ＝0.56 s ，故A 正确．答案 A设置目的考查匀速圆周运动规律6．(2015·衡水高三调研)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4小时内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20小时解析 A 项，地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大，由G Mm r 2＝ma ，得：a ＝GM r 2，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 项错误；B 项，由G Mm r 2＝m v2r，得：v ＝GMr，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B 项正确；C 项，c 是地球同步卫星，周期是24 h ，则c 在4 h 内转过的圆心角是4 h24 h×2π＝π3，故C 项错误；D 项，由开普勒第三定律R3T 2＝k 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，故D 项错误．答案 B命题立意本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律及其应用 7．(2015·肇庆三测)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是( )A ．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C ．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍D ．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍解析 “轨道康复者”要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救”更低轨道上的卫星，A 项错误；角速度ω＝GMR3，“轨道康复者”角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，B 项错误；因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由GMm R 2＝m v2R，v ＝GMR得：“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍．选项C 项错误．万有引力即卫星合力，根据牛顿第二定律有GMm R 2＝ma ，即a ＝GMR 2，根据“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，D 项正确．答案 D命题立意本题旨在考查万有引力与航天知识8．(2015·北京重点中学第一次月考)随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．下列说法正确的是( )A ．球被击出后做平抛运动B ．球从被击出到落入A 穴所用的时间为 2h gC ．球被击出时的初速度大小为L2g hD ．球被击出后受到的水平风力的大小为mghL解析由于水平方向受到空气阻力作用，则知球飞出后做的不是平抛运动，故A 项错误；球在竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得到t ＝2hg，故B 项正确；由于球竖直地落入A 穴，且球受恒定水平风力作用，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式有L ＝v 0t －12at 2，0＝v 0－at ，由牛顿第二定律有F ＝ma ，可解得v 0＝L2g h ，F ＝mgLh，故C 项正确，D 项错误．答案 BC设置目的考查曲线运动和牛顿第二定律9.(2015·江西赣州联考)质量为m 的小球由轻绳a 和b 系于一轻质木架上的A 点和C 点，且L a <L b ，如图所示．当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向、绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时杆也停止转动，则( )A ．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B ．在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C ．在绳b 被烧断瞬间，小球所受的合外力突然变小D ．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b 被烧断后，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动，故A 项错误．绳b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等于重力，在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而此时向心力竖直向上，绳a 的张力将大于球的重力，即张力突然增大，故B 项正确．绳b 被烧断前，球所受合力F 前＝m v 2L b ，绳被烧断瞬间，球所受合力F 后＝m v2L a ，则可知小球所受合外力突然变大，故C 项错误．若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动，故D 项正确．答案 BD设置目的考查圆周运动向心力的分析10．(2015·湖南高中联考)如图所示，竖直面内有两个3/4圆形轨道固定在一水平地面上，半径R 相同，左图轨道由金属凹槽制成，右图轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m 的金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，则下列说法正确的是( )A ．适当调整h A 和hB ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 B ．若h A ＝h B ＝2R ，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC ．若h A ＝h B ＝R ，则两小球都能上升到离地高度为R 的位置D ．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R/2，B 小球在h B >2R 的任何高度均可解析左图中为绳模型，小球A 能从轨道最高点飞出的最小速度应满足mg ＝mv 2R ，得v ＝gR ，从最高点飞出后下落R 高度时，水平位移的最小值为：x A ＝gR ·2Rg＝2R ，小球A 落在轨道右端口外侧；而右图中适当调整h B ，B 球可以落在轨道右端口处，故A 项错误．若h A ＝h B ＝2R ，由机械能守恒定律可知，小球到达轨道最低点时的速度v ′＝2gR ，则由向心力公式可得：F ＝mg ＋mv ′2R ＝5mg ，故B 项错误．若h A ＝h B ＝R ，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O 点等高的位置时速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R 的位置，故C 项正确．因A 球到达轨道最高点的最小速度为gR ，由机械能守恒定律有mg(h A －2R)＝m v2R ，得A 球下落的最小高度为52R ；因右图为管轨道，则可知B 小球下落的最小高度大于2R 即可，故D 项正确．答案 CD设置目的竖直面内圆周运动的临界条件和机械能守恒定律的应用11．(2015·聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( ) A ．飞行试验器在工作轨道上的加速度为(R R ＋h )2gB ．飞行试验器绕月球运行的周期为2πR gC ．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g （R ＋h ）D ．月球的平均密度为3g4πGR解析 A 项，月球表面万有引力等于重力，则：G MmR 2＝mg ，在高为h 的圆形工作轨道，有：GMm （R ＋h ）2＝mg ′，得：g ′＝(R R ＋h)2g ，故A 项正确；B 、C 项，根据万有引力提供向心力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r ，解得：v ＝GMr ，T ＝2πr3GM，飞行试验器的轨道半径为r ＝R ＋h ，结合黄金代换公式：GM ＝gR 2，代入线速度和周期公式得：v ＝R 2gR ＋h，T ＝2π（R ＋h ）3gR2，故B 、C 项错误；D 项，由黄金代换公式得中心天体的质量：M ＝gR 2G ，月球的体积：V ＝43πR 3，则月球的密度：ρ＝M V ＝3g4πGR ，故D 项正确．故选A 、D 项．答案 AD命题立意本题旨在考查万有引力定律及其应用12．(2016·山东诸城)2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，B 点距离地面高度为h ，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，万有引力常量为G ，地球半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．“天宫一号”在椭圆轨道的B 点的向心加速度大于在预定圆轨道的B 点的向心加速度 B ．“天宫一号”从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，机械能守恒C ．“天宫一号”从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能先减小后增大D ．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M ＝（R ＋h ）34π2n 2Gt2解析在B 点，由GMmr 2＝ma 知，无论在哪个轨道上的B 点，其向心加速度相同，A 项错误；“天宫一号”在椭圆轨道上运行时，其机械能守恒，B 项正确；“天宫一号”从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能一直减小，C 项错误；对“天宫一号”在预定圆轨道上运行，有G Mm （R ＋h ）2＝m 4π2T 2(R ＋h)，而T ＝t n ，故M ＝（R ＋h ）34π2n2Gt 2，D 项正确．答案 BD设置目的考查卫星变轨中向心加速度、机械能、速度大小的变化二、实验题(20分)13．(8分)某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4，6)，此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R 视为质点)解析红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示，因为竖直方向匀速，由y＝6 cm＝v0t，知t＝2 s，水平方向x＝(v x/2)·t＝4 cm，所以v x＝4 cm/s，因此此时R的速度大小v＝v02＋v x2＝5 cm/s.答案 5 D设置目的考查运动的合成与分解，物体的运动轨迹取决于初速度和合外力14．(12分)(2015·吉林长春)(12分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，g＝10 m/s2，那么：(1)闪光频率为________Hz；(2)小球运动的初速度的大小是________m/s；(3)小球经过B点时的速度大小为________m/s.解析物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，Δs⊥＝aT2均成立(式中Δs⊥为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有s∥＝v0T(s∥即相邻两点的水平间隔)．由v 0＝s ∥T 和T ＝Δs ⊥a，可得v 0＝2gL ，代入数值，得v 0＝1.4 m/s T ＝Δs ⊥a＝L g ＝116 s ，故闪光频率f ＝1T＝16 Hz. 在B 点时的竖直分速度v ′B ＝A 、C 竖直间隔2T ＝7L2T ＝2.8 m/s ，过B 点时水平分速度v ″B ＝v 0，故v B ＝v ′B 2＋v″B 2＝3.1 m/s. 答案 (1)16 (2)1.4 (3)3.1设置目的考查平抛运动的初速度的求解、任一点速度的求解，利用合运动与分运动的时间关系三、计算题(32分)15．(16分)(2016·河北石家庄)“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度v ，根据万有引力提供向心力，得 GMm R 2＝m v2R，得v ＝GMR忽略地球自转，有GMm 0r 2＝m 0g ，得GM ＝gr 2，代入得v ＝rg R(2)卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力，得 GM ′m R 12＝m·4π2R 1T 2T ＝2πR 13GM ′忽略月球自转，有GM ′m 0r 12＝16m 0g ，得GM ′＝g 6r 12，代入周期表达式，得T ＝2πR 1r 16R 1g答案 (1)rg R (2)2πR 1r 16R 1g设置目的考查卫星圆周运动的向心力的来源16．(16分)(2015·江西赣州联考)如图所示，在竖直平面内有一条圆弧形轨道AB ，其半径为R ＝1 m ，B 点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m ＝1 kg 的小物体，从轨道顶端A 点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B 点时对轨道的压力为26 N ，然后做平抛运动，落到地面上的C 点，若BC 所连直线与水平方向夹角为θ，且tan θ＝1.25(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，求： (1)物体在AB 轨道上运动时阻力做的功；(2)物体从B 点开始到与BC 直线相距最远所用的时间．解析 (1)设小物体在B 点对轨道的压力为N ，则轨道对小物体的支持力为N ′，由牛顿第三定律知N ′＝N ＝26 N.由牛顿第二定律有N ′－mg ＝m v 2R解得：v ＝4 m/s ；设小物体在AB 轨道上克服阻力做功为W ，对于从A 至B 过程，根据动能定理得： mgR －W ＝12mv 2－0代入数据解得：W ＝1×10×1 J －0.5×1×16 J ＝2 J(2)物体做平抛运动过程中，水平方向速度不变，当合速度方向与BC 平行时，小物体距离BC 最远；此时：v y ＝vtan θ＝4×1.25 m/s ＝5 m/s 又由v y ＝gt 可得：t ＝12 s ＝0.5 s答案 (1)2 J (2)0.5 s设置目的考查平抛，圆周运动规律和机械能守恒定律的应用。

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用练习(含解析)鲁科版

第2讲平抛运动的规律与应用考点一平抛运动的规律单个物体的平抛运动【典例1】(多项选择)一位同学玩投掷飞镖游戏时，将飞镖水平抛出后击中目标。

当飞镖在飞行过程中速度的方向平行于抛出点与目标间的连线时，其大小为v。

不考虑空气阻力，连线与水平面间的夹角为θ，如此飞镖( )A.初速度v0=vcosθB.飞行时间t=C.飞行的水平距离x=D.飞行的竖直距离y=【一题多解】选A、C。

方法一：将运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，飞镖的初速度v0=vcos θ，选项A正确；根据平抛运动的规律有x=v0t，y=gt2，tan θ=，解得t=，x=，y=，选项C正确，B、D错误。

方法二：求飞行时间还可以沿抛出点与目标间的连线和垂直连线方向建立平面直角坐标系，如此沿连线方向上，飞镖做初速度为v0cos θ，加速度为gsin θ的匀加速直线运动；垂直连线方向上做初速度为v0sin θ，加速度为-gcos θ的类竖直上抛运动，故由题意可知飞镖飞到速度为v时，垂直连线方向的速度减为0，所用时间为，再次回到连线所用的时间也为(竖直上抛运动的对称性)，故飞行时间为。

多个物体的平抛运动【典例2】(2019·潮州模拟)甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥土中的形状如下列图，两支箭的质量、水平射程均相等，假设不计空气阻力与箭长对问题的影响，如此甲、乙两支箭( )A.空中运动时间之比为1∶B.射出的初速度大小之比为1∶C.下降高度之比为1∶3D.落地时动能之比为3∶1【通型通法】1.题型特征：两个物体水平抛出。

2.思维导引：【解析】选B。

根据竖直方向的自由落体运动可得h=gt2水平射程：x=v0t可得：x=v0由于水平射程相等，如此：v甲=v乙①末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值：tan θ==可得：2gh甲=3，6gh乙=②联立①②可得：h甲=3h乙，即下落的高度之比为3∶1；根据竖直方向的自由落体运动可得h=gt2，可知运动时间之比为∶1，故A、C错误；射出的初速度大小之比为1∶，故B正确；它们下落的高度之比为3∶1；但射出的初速度大小之比为1∶，所以落地的动能之比不等于3∶1，故D错误。

2020届物理鲁教版本高考一轮复习第四章《曲线运动万有引力》测试卷

第四章《曲线运动万有引力》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离0.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2，则ω的最大值是（）A ．rad/sB ．rad/sC ． 1.0 rad/sD ． 0.5 rad/s2.已知河水的流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2>v 1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示，依次是( )A ． ①①B ． ①①C ． ①①D ． ①①3.船在静水中的航速为v 1,水流的速度为v 2,为使船行驶到河正对岸的码头,则v 1相对v 2的方向应为( )A ．答案AB ．答案BC ．答案CD ．答案D4.如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A 和B ，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A ．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B ．只有A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C ．两物体均滑半径方向滑动，A 靠近圆心、B 远离圆心D ．两物体均滑半径方向滑动，A 、B 都远离圆心5.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如题图所示．若AO ＜OB ，则( )A ．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小B ．星球A 的向心力一定大于B 的向心力C ．星球A 的质量一定小于B 的质量D ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度6.如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．变加速运动D ．减速运动7.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10m/s 2，，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是A．m/s＜v≤2m/s B． 2m/s＜v≤3.5 m/s C．m/s＜v＜m/s D． 2m/s＜v＜m/s8.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。

鲁科版新高三物理2019-2020年一轮复习测试专题《曲线运动万有引力》含答案

绝密★启用前鲁科版新高三物理2019-2020学年一轮复习测试专题《曲线运动万有引力》本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如右图所示，人在河岸上用轻绳拉船。

某时刻人的速度为v，船的速度为v1，绳与水平方向的夹角为θ，则下列有关速度的合成或分解图正确的是：（）2.皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示，若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为( )A．B．C．D．3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变4.我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”。

若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是( )A．“水球”在太空中不受地球引力作用B．“水球’’相对地球运动的加速度为零C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mgD．“天宫一号”的运行周期约为1.5h5.今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 × 107m。

它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2 × 107m）相比（）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小6.关于平抛运动，下列说法不正确的是(）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小7.如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小8.两相同高度的斜面，倾角分别为300、600，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（）A． 1:2B． 3:1C． 1:9D． 9:19.如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下,f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比10.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的(）11.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()A．竖直方向速度大小为v cosθB．竖直方向速度大小为v sinθC．竖直方向速度大小为v tanθD．相对于地面速度大小为v12.小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的(）A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大13.我国相继发射了天宫一号，神州8号和一箭发射两颗实验卫星，天宫一号和神州8号的两次对接实验圆满成功，神州8号顺利回收．关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中不正确的是（）A．若“神舟8号”仅向运动的相反方向喷气加速，它将可能在此轨道上和“天宫1号”相遇实现对接B．若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心必定与地心重合D．神舟8号在降落过程中向下减速时产生超重现象14.为了探测X星球，某探测飞船先在以该星球中心为圆心，高度为h的圆轨道上动，随后飞船多次变轨，最后围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为T.引力常量G已知．则()A．变轨过程中必须向运动的反方向喷气B．变轨后与变轨前相比，飞船的机械能增大C．可以确定该星球的质量D．可以确定该星球的平均密度15.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。

2020高考物理第一轮复习专题匀速圆周运动、万有引力定律习题鲁科版

匀速圆周运动；万有引力定律【模拟试题】（答题时间：45分钟）1. 地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是：A. gR 2；B.gR 21； C.;2gRD. 2gR2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为V ，周期为T 。

若要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是：A. R 不变，使线速度变为V/2；B. V 不变，使轨道半径变为2R ；C. 使轨道半径变为R 34；D. 使卫星的高度增加R 。

3. 地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 A. g/a 倍。

B. a a g /)(+ 倍。

C. a a g /)(- 倍。

D.ag /倍4. 同步卫星离地距离为r ，运行速率为V 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为V 2，地球半径为R ，则A. a 1/a 2=r/R ；B. a 1/a 2=R 2/r 2；C. V 1/V 2=R 2/r 2； D. V 1/V 2=r R /.5. 在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过A.g mRmM ⋅+ B.g mRmM ⋅+ C.g mRmM ⋅- D.mRMg6. 如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于A. ωRB. ωH ，C. RHg2 D. RHg 2 7. 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。

2020届高中物理鲁教版高考第一轮专题复习 第四章《曲线运动 万有引力》考试测试卷

高三物理一轮复习(第四章 曲线运动 万有引力)测试题

2020届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天阶段综合测评

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