九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称导学案 (新版)新人教版

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人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形导学案 (新版)新人教版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题23.2.2 中心对称图形一、学习目标：1、.知道中心对称图形和中心对称之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。

2、会画一个图形关于某一点的对称图形二、学习重难点：重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形探究案三、合作探究（一）观察探究将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（二）例题解析例1：哪些是中心对称图形？例2：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？例3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？归纳总结中心对称与中心对称图形的区别与联系：变式训练1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．平行四边形随堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________参考答案探究案定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.例题解析：例1：√√√√√√×例2：×√×√例3：√×√√×归纳总结变式训练1、B2、D随堂检测1、C2、A3、①③①②③4、(1)(2)3条；9005、(1)(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．。

九年级数学上册 23.2.1 中心对称精品导学案新人教版

中心对称学习目标：知识和技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．2、过程和方法：复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．3、情感、态度、价值观：让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．学习重点：中心对称的两条基本性质及其运用．学习难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．导学过程课前预习：阅读课本P62-64页,完成《导学案》“教材导读”及“自主测评”。

二、课堂导学：1.导入：什么是轴对称？什么是轴对称图形？出示任务，自主学习：（1）了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．（2）理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．3.合作探究：（1）什么是中心对称图形？中心对称和旋转有何关系？（2）、中心对称的两个图形有哪些性质？（3）、如何画出已知图形关于某一点的对称图形？三、展示与反馈《导学案》P59页“自主测评”1、下列说法错误的是( )A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。

2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案(新版)新人教版-(新

中心对称——中心对称的概念和性质一、新课导入1.导入课题：问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？图①图②由此导入课题：中心对称.（板书课题）2.学习目标:（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.3.学习重、难点：重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的证明.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：通过操作，从具体的情景中感受，理解、归纳中心对称及相关概念. （4）自学参考提纲：①把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.②中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？两个.不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称.③在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有(1)(2)(3)(4).（1）（2）（3）（4）2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：通过自学参考提纲的第②③题，了解学生是否能抓准中心对称的本质特征.②差异指导：依据学情予以点拨、指导.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化:两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话到第65页例题之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：①按下列步骤动手画图：第一步：用三角尺画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′；第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点AA′，BB′，CC′.②思考下列问题：a.△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？对称.b.△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？△ABC≌△A′B′C′.c.线段AA′、BB′、CC′有何关系？相交于点O.d.点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.（2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:交流学习成果，归纳中心对称的性质.1.自学指导：（1）自学内容：教材第65页至第66页的例1.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读教材并弄清画点A关于点O的对称点的画法，并在下图中动手画一画.（4）自学参考提纲：①如图，怎样画点A关于点O的对称点？连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.图①图②②如图②,怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否正确画图.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.(2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:（1）画一个点关于另一个已知点的对称点的操作要点.（2）作一个图形关于一个已知点的对称图形的操作要点.（3）练习：①分别画出图1中各图形关于点O对称的图形.图1图2②图2中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.解：如图所示，点O即为它们的对称中心.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你学到了哪些知识？有何成功的经验或自我感觉不足的地方？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、小组交流协作情况、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，让学生对知识易于理解，易于接受.教学过程中要强调中心对称的性质和利用中心对称的性质作图的方法.从课堂发言和练习来看，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列结论中，错误的是（A）A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B．成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C．成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D．成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等2.(10分) 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（D）B．2个C．3个D．4个第2题图第3题图第4题图3.(10分) 如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°，BC=1，则BB′的长为(D)B.33C.233D.4334.(10分) 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（D）A．AD∥EF，AB∥GFB．BO=GOC．CD=HE，BC=GHD．DO=HO5.(10分) 如图，两个卡通图案是关于某点成中心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心.解：如图：点O即为所求的对称中心.6.(20分)分别画出下面图形关于点O对称的图形．解：如图：二、综合应用（20分）7.(20分)如图，△DEC是由△ABC经过如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下、向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（A）A．①②B．①③C．②③D．①②③三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.解：(1)AE与BF关于点C中心对称.理由：因为△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，所以△FEC于△ABC关于点C成中心对称，根据中心对称的性质可知点A、F，点B、E分别关于点C成中心对称，所以它们的连线AE与BF关于点C中心对称.(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。

2.难点：中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。

同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。

3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。

教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。

4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。

同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称教案新人教版(2021年整理)

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中心对称课标依据了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

教学目标知识与技能理解两个图形关于一点对称的概念,并掌握它们的性质。

会画一个图形关于某一点的对称图形.过程与方法通过对中心对称性质的发现,提高学生分析问题、解决问题的能力，体验猜想、化归、等数学思想。

情感态度与价值观深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感,提高同学们对数学的兴趣。

教学重点难点教学重点重点：中心对称的概念和性质。

教学难点难点：中心对称的性质的应用.教学师生活动设计意图过程设计 1、创设情景，引入新知复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形,回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。

九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称教案 (新版)新人教版

因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点。
考察学生对旋转性质的理解
考查学生动手探究的能力
教
学
过
程
4、利用中心对称的性质画中心对称图形
中心对称的性质：
作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OB为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
（3）分别截取OE＝OB，OF＝OC；
（4）依次连结DE、EF、FD；
即：△DEF就是所求作的三角形，如上右图所示．
果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图）．
1．中心对称．
思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．
三：巩固练习
考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度
小
结
本节课你有什么收获？
板
书
设
计
23.2.1中心对称．
1．中心对称、对称中心
2．中心的对称点．
2．中心对称的性质．
如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺．
因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A′B′C′是全等三角形．
中心对称
课题：23.2.1中心对称．

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称导学案(新版)新人教版

------------------------- 天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------中心对称一、学习目标：1、中心对称的观点2、中心对称的性质3、掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图二、学习重难点：要点：掌握中心对称的性质难点：利用中心对称的性质作图算研究案三、合作研究（一）复习引入请同学独立达成下题如左图所示，ABC绕点 O旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形。

（二）问题导入1、从 A 旋转到 B, 旋转中心是 ?旋转角是多少度呢?从 A 旋转到 C呢 ?从 A 旋转到 D 呢?2、 (1) 把此中一个图案绕点O旋转 180° , 你有什么发现 ?(2) 线段 AC,BD订交于点O,OA=OC,OB=OD把. △ OCD绕点 O旋转 180° , 你有什么发现 ?-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180 度 , 假如它可以和另一个图形______, 那么 , 我们就说这两个图______ ______________ 或中心对称, 这个点就叫______ _____, 这两个图形中的对应点 , 叫做 ______________________.讲堂研究旋转三角板，画对于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个极点O为中心，把三角板旋转180°，画出△ A′B′ C′；第三步，移开三角板.画出的△ ABC与△ A′B′ C′对于点O 对称 . 分别连结对称点AA′、 BB′、 CC′。

点O在线段 AA′上吗？假如在，在什么地点？△ABC与△ A′ B′ C′有什么关系？议一议：下列图中△ A′ B′C′与△ ABC对于点 O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量关系?概括总结1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心所 __________.（即对称点与对称中心三点__________ ）-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------2. 中心对称的两个图形是______________.例题分析例 1 (1)已知A点和O点，画出点A 对于点 O的对称点 A' .(2)已知线段 AB和 O点，画出线段 AB对于点 O的对称线段 A' B' .(3)如图，选择点 O为对称中心 , 画出与△ ABC对于点 O对称的△ A′ B′C′ .例 2：如图，已知△ABC与△ A′ B ′ C ′中心对称，找出它们的对称中心O.概括总结中心对称的性质：（ 1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分.（ 2）中心对称的两个图形是全等形.变式训练1、如图，△ ABC与△ AD E 是成中心对称的两个三角形，______是对称中心，点 B 的对称点是 ______，点 C 的对称点是 ______.2、如图，△ ABC与△ ADE 是成中心对称的两个三角形，∠ BAD=______3、下列图中△ A′B′ C′与△ ABC 对于点 O成中心对称，运用中心对称性质回答：（1）在同向来线上的三点有_____， __ ___， _____；（ 2）有哪些与O相关的线段相等?随堂检测1、如图，已知△ABC与△ A′ B′ C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.2、如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.3、下所英文单词中，是中心对称的有（）4、如图，已知△AOB与△ DOC成中心对称，△A OB的面积是6，AB＝3，则△ DOC中CD 边上的高是（）5. 如图，正方形ABCD与正方形 A′B′ C′ D′对于一点中心对称，已知A， D′， D 三点的坐标分别是（0， 4），（ 0， 3），（ 0， 2）。

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中心对称
课题：23.2中心对称(1)
学习水平
课
堂
教
学
目
标
教学要点
（知识、能力、思想、情感）
识
记
理
解
应用
评价
掌握
熟练掌握
知识性
思想性
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教学重点
利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
教学难点
从一般旋转中导入中心对称．
教法
启发引导探究
学法
自主合作学习
教学准备
课件
教学过程及时间
问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．
答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．
（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．
解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B点关于中心D的对称点为C（B′）
作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；

九年级数学上册 23.2.1 中心对称教案 (新版)新人教版

中心对称
过程与°的特殊旋转──中心对称的相关概图案，并回答下列的问题：
2、出示学习目标
了解中心对称（中心对称、对称中心，
的对称点）的基本概念，掌握中心对称的基本性
质．
、教师横向拓展和纵向挖
所以
旋转和平移、轴对称一样都是全等变换
练习2的分析：给出中心对称的两个图形怎么找
出对称中心？
对应点连线的交点。

1、出示精选习题
习题例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，
请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果
心的对称点是哪些点．
2
教材66页练习1、2
2、总结归纳
3、作业：课堂
选做
称的性质。

新人教版九年级数学上册23.2.1中心对称导学案

新人教版九年级数学上册23.2.1中心对称导学案学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。

理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。

2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。

学习重点：作图以及利用性质解决问题。

学习难点：利用性质解决问题。

一. 学习过程：认真阅读教材第64页----第66页，完成下列问题：1、自学教材P62思考，解答：你有何发现。

2、把一个图形那么就说这两个图形关于这个点中心对称。

这个点叫_______。

3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___ °③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。

二. 合作探究1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。

对称点的连线经过_________.2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.三. 精讲点拨1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。

2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。

3、依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有________________________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.四、总结拓展本节课我学会了和五、达标检测1、下列说法错误的是()A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。

2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．(A) 平行(B) 相等(C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．5、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。

九年级数学上册 23.2.1 中心对称导学案新人教版(1)(2021年整理)

九年级数学上册23.2.1 中心对称导学案（新版）新人教版(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册23.2.1 中心对称导学案（新版）新人教版(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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23。

2.1 中心对称预习案一、预习目标及范围：1.理解中心对称的定义。

2.探究中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质及其应用。

预习范围:P64-66二、预习要点1什么叫旋转？2.旋转有哪些性质？三、预习检测1。

指出图中△OCD和△OAB关于对称；点与点是关于点O的对称点。

2。

如图，三角形的一个顶点是O,以点O为中心旋转三角尺,可以画出关于点O中心对称的两个三角形：我们可以发现（1）点O是线段AA'，BB’，CC’的点.（2)△ABC_______△A’B’C’。

探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作(1)观察实例（教科书图23。

2－1，23.2－2）,(2)回答问题：其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC,OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º,你有什么发现？（3）引导学生得出中心对称的概念活动内容2：1、如教科书图23.2－3,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；(2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′2、让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么?（3) △ABC与△A′B′C′有什么关系?(4)你能从中得到什么结论？活动2：探究归纳活动内容2:典例精析例1 （1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'.解：第一步:连接AO，第二步:延长AO至A'，使OA'=OA，则A'是所求的点。

九年级数学上册23.2.1中心对称说课稿(新版)新人教版【精品教案】

中心对称各位评委、老师：大家好！今日我讲课的内容是人教版《数学》九年级上册，第二十三章第二节《中心对称（1）》。

下边我从以下四个方面报告我对这节课的教课假想。

一、教材剖析1：教材地位与作用本节主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。

学生已经学习了旋转并掌握了轴对称的定义和性质，能够利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。

经过对这节课的学习为后边学习中心对称图形和图案设计打下了基础，因此这节课有承前启后的重要作用。

2:教课目的依据本课教材的特色、课程标准对本节课的教课要求、学生的身心发展的合理需要，我从四个不一样的方面确定了以下教课目的：(1)知识技术 (2) 数学思虑（ 3）问题解决 (4)感情态度3、要点、难点依据学生的认知特色，我确定了本节课的重难点。

要点：中心对称的性质难点：中心对称的性质的研究，利用性质绘图。

二、教法学法1、教法我采纳了研究式教课方法，设疑思虑、点拨启迪、小组研究、逐渐深入。

2、学法本节课，我从学生已有的知识和生活体验出发，指引学生经过各样形式的活动，从数学的角度去察看事物、思虑问题，让学生在绘图过程中培育着手动脑的能力，使学生真实实现由“学会”到“会学”的质的飞腾。

3、教课协助手段：为了突出要点、打破难点，我设计并制作了多媒体课件，利用多媒体协助教课。

三、教课方案1、依据以上剖析，我设计了一下六个教课环节：创尝运拓归分设试用展纳层情探新升提作教境索知华炼业学环节设感练巩课课疑悟习固堂后引性巩提小延入质固高结伸下边我就每一个教课环节，详细介绍我对本节课的教课假想。

环节一：创建情境设疑引入1活动一：出示两组图片，第一组为轴对称图片，第二组为中心对称图片。

学生活动：察看图片，初步感悟轴对称和中心对称的差别。

设计企图：利用多媒体给出图片，让学生从两组图片中发现数学识题，激发学生的学习兴趣。

（学生已经学习了轴对称和旋转，当学生发现第二组图片不是轴对称时，老师提出问题：这两个图形能够重合吗？如何变化才能重合？学生必定会想到旋转。

九年级数学上册 23.2 中心对称学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学学案

- 1 - / 2BACDOAC O中心对称和中心对称图形【学习目标】1.了解中心对称和中心对称图形的相关概念; 2.知道中心对称的基本性质; 3.会用中心对称的性质解决相关问题.【学习重点】中心对称和中心对称图形的性质.【学习难点】中心对称和中心对称图形的相同点和不同点. 【学习过程】一、自学自悟阅读教材P64-67完成下面内容1.画出△ABC 绕点O 旋转180°后的△DEF.像这样，把一个图形绕着某一点旋转_____度，如果它能够与另一个图形_____那么就说这两个图形或，这个点叫做（简称），这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做. 如上图，△ABC 和△DEF 关于点O 对称 ∵中心对称的两个三角形可以互相重合 ∴△ABC △DEF∵点D 是点A 绕O 点旋转180°得到的 ∴点O 线段AD 上，且AODO同理：点O 也是线段BE 、CF 的归纳中心对称的性质①_____________________________________________________ ②_____________________________________________________ 2．如图，把▱ABCD 绕它的两条对角线的交点旋转180°我们发现它与它本身，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转度，如果旋转后的图形能够与重合，那么这个图形叫做这个点是他的. 你还知道那些中心对称图形：二、探究活动2.中心对称图形与轴对称图形有什么不同？三、汇报展示1．如图，已知四边形ABCD,分别以点O 、点A 、点E （点E 为BC 中点）为对称中心画出与四边形ABCD 对称的四边形.2.如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.四、训练巩固1.在26个英文大写正体字母中，A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z是轴对称的字母有_____________;是中心对称的字母有____________;既是轴对称又是中心对称的字母有____________.2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有___________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.3.下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等.②关于中心对称的两个图形是全等形.③两个全等的图形一定关于中心对称.A.0B.1C.2D.34．在图,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）五、课堂小结- 2 - / 2。