数据结构实用教程C语言版
《数据结构》教程c语言版
《数据结构》第五版清华大学自动化系李宛洲2004年5月目录第一章数据结构--概念与基本类型 (6)1.1概述 (6)1.1.1数据结构应用对象 (6)1.1.2学习数据结构的基础 (7)1.1.2.1 C语言中的结构体 (7)1.1.2.2 C语言的指针在数据结构中的关联作用 (8)1.1.2.3 C语言的共用体(union)数据类型 (12)1.1.3数据结构定义 (15)1.2线性表 (17)1.2.1 顺序表 (18)1.2.2 链表 (20)1.2.2.1链表的基本结构及概念 (20)1.2.2.2单链表设计 (22)1.2.2.3单链表操作效率 (29)1.2.2.4双链表设计 (30)1.2.2.5链表深入学习 (32)1.2.2.6稀疏矩阵的三元组与十字链表 (36)1.2.3 堆栈 (41)1.2.3.1堆栈结构 (41)1.2.3.2基本操作 (42)1.2.3.3堆栈与递归 (44)1.2.3.4递归与分治算法 (45)1.2.3.5递归与递推 (49)1.2.3.6栈应用 (52)1.2.4 队列 (57)1.2.4.1队列结构 (57)1.2.3.2队列应用 (59)1.3非线性数据结构--树 (64)1.3.1 概念与术语 (64)1.3.1.1引入非线性数据结构的目的 (64)1.3.1.2树的定义与术语 (65)1.3.1.3树的内部节点与叶子节点存储结构问题 (66)1.3.2 二叉树 (66)1.3.2.1二叉树基本概念 (66)1.3.2.2完全二叉树的顺序存储结构 (68)1.3.2.3二叉树遍历 (69)1.3.2.4二叉树唯一性问题 (71)1.3.3 二叉排序树 (72)1.3.3.1基本概念 (72)1.3.3.2程序设计 (73)1.3.4 穿线二叉树 (79)1.3.4.1二叉树的中序线索化 (80)1.3.4.2中序遍历线索化的二叉树 (81)1.3.5 堆 (82)1.3.5.1建堆过程 (83)1.3.5.2在堆中插入节点 (85)1.3.6 哈夫曼树 (86)1.3.6.1最佳检索树 (86)1.3.6.2哈夫曼树结构与算法 (88)1.3.6.3 哈夫曼树应用 (90)1.3.6.4哈夫曼树程序设计 (92)1.3.7 空间数据结构----二叉树深入学习导读 (95)1.3.7.1k-d树概念 (96)1.3.7.2k-d树程序设计初步 (97)1.4非线性数据结构--图 (100)1.4.1图的基本概念 (100)1.4.2图形结构的物理存储方式 (103)1.4.2.1相邻矩阵 (103)1.4.2.2图的邻接表示 (104)1.4.2.3图的多重邻接表示 (106)1.4.3图形结构的遍历 (107)1.4.4无向连通图的最小生成树（minimum-cost spanning tree:MST） (110)1.4.5有向图的最短路径 (113)1.4.5.1单源最短路径（single-source shortest paths） (113)1.4.5.2每对顶点间最短路经（all-pairs shortest paths） (116)1.4.6拓扑排序 (117)第二章检索 (123)2.1顺序检索 (123)2.2对半检索 (124)2.2.1 对半检索与二叉平衡树 (124)2.2.2对半检索思想在链式存储结构中的应用---跳跃表 (127)2.3分块检索 (133)2.4哈希检索 (134)2.4.1哈希函数 (135)2.4.2闭地址散列 (136)2.4.2.1线性探测法和基本聚集问题 (136)2.4.2.2删除操作造成检索链的中断问题 (138)2.4.2.3随机探测法 (139)2.4.2.4平方探测法 (140)2.4.2.5二次聚集问题与双散列探测方法 (141)2.4.3开地址散列 (142)2.4.4哈希表检索效率 (142)第三章排序 (145)3.1交换排序方法 (145)3.1.1直接插入排序 (145)3.1.2冒泡排序 (147)3.1.3 选择排序 (148)3.1.4 树型选择排序 (149)3.2S HELL排序 (150)3.3快速排序 (152)3.4堆排序 (154)3.5归并排序 (156)3.6数据结构小结 (159)3.6.1 数据结构的基本概念 (159)3.6.2 数据结构分类 (159)3.6.2.1数据结构中的指针问题 (160)3.6.2.2线性表的效率问题 (161)3.6.2.3二叉树 (161)3.6.3排序与检索 (161)3.7算法分析的基本概念 (162)3.7.1基本概念 (162)3.7.2上限分析 (164)3.7.3下限分析 (164)3.7.4空间代价与时间代价转换 (165)第6章高级数据结构内容--索引技术 (167)6.1基本概念 (167)6.2线性索引 (168)6.2.1 线性索引 (168)6.2.2 倒排表 (169)6.32-3树 (170)6.3.1 2-3树定义 (172)6.3.2 2-3树节点插入 (173)6.4B+树 (178)6.4.1 B+树定义 (178)6.4.2 B+树插入与删除 (180)6.4.3 B+树实验设计 (182)第一章数据结构--概念与基本类型1.1概述1.1.1数据结构应用对象计算机应用可以分为两大类，一类是科学计算和工业控制，另一类是商业数据处理。
数据结构(C语言版)
比较
Prim算法适用于稠密图， Kruskal算法适用于稀疏图；
两者时间复杂度相近，但 Kruskal算法需额外处理并查
集数据结构。
最短路径算法设计思想及实现方法比较
1 2
Dijkstra算法
从源点出发，每次找到距离源点最近的顶点并更 新距离值，直至所有顶点距离确定。适用于不含 负权边的图。
Floyd算法
特殊二叉树
满二叉树、完全二叉树等。
二叉树的遍历与线索化
二叉树的遍历
前序遍历、中序遍历、后序遍历和层 次遍历是二叉树的四种基本遍历方法 。
线索化二叉树
为了方便查找二叉树节点的前驱和后 继，可以对二叉树进行线索化处理， 即在节点的空指针域中存放指向前驱 或后继的指针。
树和森林的遍历与转换
树的遍历
01
串的顺序存储结构
01
02
03
串的顺序存储结构是用 一组地址连续的存储单 元来存储串中的字符序
列的。
按照预定义的大小，为 每个定义的串变量分配 一个固定长度的存储区 ，一般是用定长数组来
定义。
串值的存储：将实际串 长度值保存在数组的0下 标位置，串的字符序列 依次存放在从1开始的数
组元素中。
串的链式存储结构
03
比较
DFS空间复杂度较低，适用于递 归实现；BFS可找到最短路径， 适用于非递归实现。
最小生成树算法设计思想及实现方法比较
Prim算法
从某一顶点开始，每次选择当 前生成树与外界最近的边加入 生成树中，直至所有顶点加入
。
Kruskal算法
按边权值从小到大排序，依次 选择边加入生成树中，保证不
形成环路。
数据结构(C语言版)
数据结构实用教程(C语言版)
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1.1.3 数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位 置来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表 进行存储，假定每个元素占用50个存储单元， 数据从1000号单元开始由低地址向高地址 存放，对应的顺序存储结构如表1-3所示。
2. 链式存储结构 链式存储结构：借助指示元素存储地址的指针 表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.5】对于表1-1学生信息登记表进行链 式存储时，在每个数据元素后方附加一个指 向“下一个结点地址”的指针字段，用于存 放后继数据元素的存储地址，每个数据元素 的地址是随机的，可以不连续。对应的链式 存储结构见表1-4所示。
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1.1.2 数据的逻辑结构
（3）树型结构 结构中的数据元素之间存在着“一对多”的关 系。 【例1.2】人机对弈 人与计算机进行对弈的部分图如图1-2为所示。
图1-2 人机对弈图
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1.1.2 数据的逻辑结构
特点： 图中将每一个棋盘看作一个数据元素，则数据 元素之间的关系要比表1-1要复杂许多。 图中数据元素之间是一对多关系，即一个数据 元素向上和一个数据元素相连（称为双亲结 点），向下和多个数据元素相连（称为孩子 结点）。我们将这种关系称为“树型结构”。 4）图形结构或网状结构 结构中的任意数据元素之间都可以有关系，元 素之间存在着“多对多”的关系。
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1.2.1 算法的概念
4．算法的描述 为了表示一个算法，可以用多种不同的方法， 常用的有自然语言、传统流程图、结构化流 程图、N-S流程图等表示。本书采用C的描 述语言实现对各种数据结构及算法的操作描 述，算法是以函数形式描述，描述如下：
数据结构(C语言版)第1章 绪论
(C语言版 语言版) 语言版
主讲教师: 吴让仲 主讲教师:
Instructor: WU, RANGZHONG E-mail: wurangzhong@
1/68
教材 (Text Book) 数据结构(C语言版 数据结构 语言版) 语言版
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逻辑结构的分类
数据的逻辑结构是本质,可以分为: 数据的逻辑结构是本质,可以分为: 线性结构和 线性结构和非线性结构 也可以分为 集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外,别无 结构中的数据元素除了同属于一种类型外, 其它关系. 其它关系. 线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对 多的关系. 多的关系.
数据结构发展简史
作为独立课程国外1968年开始设立. 作为独立课程国外1968年开始设立. 1968年开始设立 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 年美国KNUTH 体系. 体系. 计算机专业的专业基础课. 计算机专业的专业基础课. 非计算机专业的主要选修课. 非计算机专业的主要选修课.
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数据结构课程的内容
数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软 数据结构是介于数学,计算机硬件和 数学 件之间的一门计算机科学与技术专业的核心课 是编译原理,操作系统,数据库, 程,是编译原理,操作系统,数据库,人工智 能等课程的基础.同时,数据结构技术也广泛 能等课程的基础.同时, 应用于信息科学,系统工程, 应用于信息科学,系统工程,应用数学以及各 信息科学 种工程技术领域. 种工程技术领域. 数据结构课程的先修课程有高级语言程序设计 和离散数学. 和离散数学
数据结构 (C语言版) (第二版)(目录)
数据结构（C语言版）（第二版）（目录）第1章导论
1 算法和数据结构
2 什么是数据结构
3 符号，引理，定理与证明
4 说明文篇
5 C语言和程序设计
6 总结
第2章算法分析
1 算法的衡量标准
2 时间和空间复杂度分析
3 运行时复杂度分析
4 递归分析
第3章线性表
1 一维数组
2 线性表
3 顺序表
4 链表
5 循环链表
6 树表
7 双向链表
第4章栈
1 栈的定义
2 栈的抽象数据类型
3 栈的基本操作
4 栈的应用——后缀表达式的求算
第7章树
1 树的定义
2 树的抽象数据类型
3 树的存储
4 树的遍历
5 二叉树
6 二叉排序树（搜索树）
7 平衡二叉树
8 哈夫曼树
9 图的存储
第8章查找
1 静态查找
2 哈希表
3 动态单值查找
第10章数据结构综合应用
1 树的遍历
2 贪心法
3 回溯法
4 分析与评价
附录 A C语言库
1 算法入口及时区函数
2 内存处理函数
3 字符串处理函数
4 文件处理函数
附录 B 内存分配方式。
数据结构使用C语言版朱战立丛书版本排序
{ span = d[m];
//取本次的增量值
for<k = 0; k < span; k++> //共span个小组
{
//组内是直接插入排序,区别是每次不是增1而是增
span
for<i = k; i < n-span; i = i+span>
{ temp = a[i+span];
j = i;
while<j > -1 && temp.key < a[j].key>
优点：实现简单
缺点：每趟只能确定一个元素,表长为n时需要n-1趟
算法如下：
void SelectSort<DataType a[], int n>
{
int i, j, small;
DataType temp;
for<i = 0; i < n-1; i++>
{ small = i;
//设第i个数据元素关键字
(a)初始最大堆 40
32
9
5
10
40 32 9 5 10 50 76 88 (d)交换顶点50后 9
5
76
50
40
5
10
9
32
76 50 40 5 10 9 32 88 (b)交换顶点88后 32
10
9
5
32 10 9 5 40 50 76 88 (e)交换顶点40后
5
9 5 10 32 40 50 76 88
{ a[j+span] = a[j];
j = j-span;
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数据结构c语言版课后习题答案
数据结构c语言版课后习题答案数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到组织、管理和存储数据的方式，以便可以有效地访问和修改数据。
C语言是一种广泛使用的编程语言，它提供了丰富的数据结构实现方式。
对于学习数据结构的C语言版课程，课后习题是巩固理论知识和提高实践能力的重要手段。
数据结构C语言版课后习题答案1. 单链表的实现在C语言中，单链表是一种常见的线性数据结构。
它由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
实现单链表的基本操作通常包括创建链表、插入节点、删除节点、遍历链表等。
答案：- 创建链表：定义一个链表结构体，然后使用动态内存分配为每个节点分配内存。
- 插入节点：根据插入位置，调整前后节点的指针，并将新节点插入到链表中。
- 删除节点：找到要删除的节点，调整其前后节点的指针，然后释放该节点的内存。
- 遍历链表：从头节点开始，使用指针遍历链表，直到达到链表尾部。
2. 二叉树的遍历二叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历是数据结构中的一个重要概念，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。
答案：- 前序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
- 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
- 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
- 层序遍历：使用队列，按照从上到下，从左到右的顺序访问每个节点。
3. 哈希表的实现哈希表是一种通过哈希函数将键映射到表中一个位置来访问记录的数据结构。
它提供了快速的数据访问能力，但需要处理哈希冲突。
答案：- 哈希函数：设计一个哈希函数，将键映射到哈希表的索引。
- 哈希冲突：使用链地址法、开放地址法或双重哈希法等解决冲突。
- 插入操作：计算键的哈希值，将其插入到对应的哈希桶中。
- 删除操作：找到键对应的哈希桶，删除相应的键值对。
4. 图的表示和遍历图是一种复杂的非线性数据结构，由顶点（节点）和边组成。
数据结构(C语言版本)
数据结构的形式定义：数据结构是一个二元组 data_structure=(D,S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
2023/11/3
例1 一种结构 lineority=(K,R） K={k1,k2,kHale Waihona Puke ,k4,k5,k6,k7} R={r}
• 众所周知，二十世纪四十年代，电子数字计算机问世的直接原因是解
决弹道学的计算问题。早期，电子计算机的应用范围，几乎只局限于 科学和工程的计算，其处理的对象是纯数值性的信息，通常，人们把 这类问题称为数值计算。
• 近三十年来，电子计算机的发展异常迅猛，这不仅表现在计算机本身
运算速度不断提高、信息存储量日益扩大、价格逐步下降，更重要的 是计算机广泛地应用于情报检索、企业管理、系统工程等方面，已远 远超出了科技计算的范围，而渗透到人类社会活动的一切领域。与此 相应，计算机的处理对象也从简单的纯数值性信息发展到非数值性的 和具有一定结构的信息。
4．存储结构
• 数据在计算机中的存储表示称为数据的存储结构。 • 在表1-1所示的表格数据在计算机中可以有多种存储表示，例如，
可以表示成数组，存放在内存中；也可以表示成文件，存放在磁 盘上，等等。
2023/11/3
5．数据处理
• 数据处理是指对数据进行查找、插入、删除、合并、排序、统计
以及简单计算等的操作过程。在早期，计算机主要用于科学和工 程计算，进入八十年代以后，计算机主要用于数据处理。据有关 统计资料表明，现在计算机用于数据处理的时间比例达到80%以 上，随着时间的推移和计算机应用的进一步普及，计算机用于数 据处理的时间比例必将进一步增大。
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列
3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=（a1，a2，…，an），栈 中元素按a1，a2，…，an的次序进栈后， 进栈的第一个元素a1为栈底元素，出栈的第 一个元素an为栈顶元素，也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的，其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
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3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表，因此与线性表类似，栈也 有两种存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义，顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
（3）进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3（a） 是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3（b），最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33（c）所示，算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
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栈除了在栈顶进行进栈与出栈外，还有初始化、判空 等操作，常用的基本操作有： （1）初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 （2）判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈，若栈S为空，则返回1；否则返回0。 （3）进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时，将 数据元素x插入栈S中，使其为栈S的栈顶元素。 （4）出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时，将 栈顶元素赋给x，并从栈S中删除当前栈顶元素。 （5）取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时，将栈顶元素赋给x并返回，操作结果只是 读取栈顶元素，栈S不发生变化。 返回到本节目录
数据结构教案C语言版
数据结构教案C语言版一、教学目标：1.理解并掌握数据结构的基本概念和基本算法；2.熟悉C语言中数据结构相关的语法和操作；3.能够分析和解决问题，并选择合适的数据结构和算法进行实现和优化；4.培养学生运用数据结构解决实际问题的能力。
二、教学内容：1.数据结构的基本概念：集合、线性结构、树形结构、图形结构；2.线性表的实现：顺序表和链表；3.树的实现：二叉树、AVL树、堆；4.图的实现：邻接矩阵、邻接表、深度优先、广度优先；5.常用排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序；6.常用查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找。
三、教学重点：1.数据结构的基本概念和基本算法；2.各种数据结构的实现和应用；3.排序和查找算法的原理和实现方法。
四、教学方法：1.混合式教学方法：包括理论讲解、实例演示和项目实践；2.兴趣引导式教学方法：通过引入具体项目、实际场景和趣味性示例，激发学生学习数据结构的兴趣；3.合作学习方法：通过小组活动、项目合作等形式，培养学生的团队协作能力；4.提问式教学方法：课堂提问、问题解答等形式，激发学生思考和参与，达到互动教学的效果。
五、教学资源：1.教材：《数据结构（C语言版）》；2.电子资料：电子课件、项目实例代码；3.实验室设备：计算机、开发环境、编程工具。
六、教学过程：1.准备工作：a.检查实验室设备是否正常工作；b.分发教材，并引导学生预习和了解课程内容；c.引入数据结构的定义，并与生活实例进行关联，激发学生的兴趣；d.引导学生探索数据结构在计算机科学中的重要性，并培养学生的学习动力。
2.教学内容讲解：a.结合教材，讲解数据结构的基本概念和分类；b.讲解线性表、树和图等数据结构的实现和应用；c.讲解常用排序和查找算法的原理和实现方法。
3.实例演示：a.通过实例演示，展示线性表、树和图等数据结构的操作和应用；b.指导学生编写示例代码，加深对数据结构的理解和应用。
4.项目实践：a.分组进行项目实践，要求学生选择合适的数据结构和算法，解决实际问题；b.指导学生编写项目代码，培养学生分析和解决问题的能力；c.鼓励学生提出优化和改进方案，提高代码的效率和可读性。
数据结构(C语言版)_第1章 绪论
2.算法的复杂性分析
算法运行所需要的计算机资源的量，需要的 时间资源的量称作时间复杂度，需要的空间 （即存储器）资源的量称作空间复杂度。
运行算法所需要的时间T写成输入规模n的函数， 记作T(n)。“规模”一般是指输入量的数目，比 如在排序问题中，问题的规模可以是定义为被排 序的元素数目。
算法的描述方法
算法可以用自然语言描述，但由于自然语言表 达算法容易产生二义性，人们常使用专用的算 法描述工具。
图1-6传统流程图符号
图1-7结构化流程图符号
【例1.5】分别用传统流程图和结构化流程图描 述一个算法。 【问题描述】分别用传统流程图和结构化流程 图描述下列问题：给定两个正整数m和n,求最大 公约数。 【分析】将数学中求最大公约数的辗转相除法 的求解过程进行分解，用标准的流程图基本符 号表示成图1-8（a）和（b）图。
表1-1 学生成绩信息表
学号
20120401 20120402 20120403 20120405
姓名
王伟 张译民 陈慧 李彩霞
性别
男 男 女 女
出生年月
1993/01 1993/08 1992/12 1993/05
数学
123 115 108 102
语文
98 108 114 113
英语
90 85 95 90
A
B逻辑结构图
线性结构
• 数据元素之间存在一对一的关系，称为线性结构。该 结构的特点是除第一个元素和最后一个元素外，其它 元素都有且只有一个直接前趋和直接后继。
• 如图1-2所示的线性结构是一种最常见、也是最简单 的数据结构，学生成绩管理系统的数据结构是线性结 构，另外仓库管理、教材管理等系统中处理的数据也 是线性结构。线性结构的基本操作有插入、删除及查 找等，具有线性结构的数据简称为线性表。
数据结构(C语言版)
数据结构(C语言版) 数据结构（C语言版）1.简介1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 C语言中的数据结构2.线性表2.1 数组2.2 链表2.2.1 单链表2.2.2 双链表2.2.3 循环链表3.栈与队列3.1 栈3.1.1 栈的定义3.1.2 栈的基本操作3.2 队列3.2.1 队列的定义3.2.2 队列的基本操作4.树4.1 二叉树4.1.1 二叉树的定义4.1.2 二叉树的遍历4.2 AVL树4.3 B树5.图5.1 图的定义5.2 图的存储方式5.2.1 邻接矩阵5.2.2 邻接表5.3 图的遍历算法5.3.1 深度优先搜索（DFS）5.3.2 广度优先搜索（BFS）6.散列表（哈希表）6.1 散列函数6.2 散列表的冲突解决6.2.1 开放寻址法6.2.2 链地质法7.排序算法7.1 冒泡排序7.2 插入排序7.3 选择排序7.4 快速排序7.5 归并排序7.6 堆排序7.7 计数排序7.8 桶排序7.9 基数排序8.算法分析8.1 时间复杂度8.2 空间复杂度8.3 最好、最坏和平均情况分析8.4 大O表示法附件：________无法律名词及注释：________●数据结构：________指数据元素之间的关系，以及对数据元素的操作方法的一种组织形式。
●C语言：________一种通用的编程语言，用于系统软件和应用软件的开发。
●线性表：________由n个具有相同特性的数据元素组成的有限序列。
●栈：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入和删除数据，遵循后进先出（LIFO）的原则。
●队列：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入数据，在另一端删除数据，遵循先进先出（FIFO）的原则。
●树：________由n（n>=0）个有限节点组成的集合，其中有一个称为根节点，除根节点外，每个节点都有且仅有一个父节点。
●图：________由顶点的有穷集合和边的集合组成，通常用G(V, E)表示，其中V表示顶点的有穷非空集合，E表示边的有穷集合。
数据结构实用教程(c语言版)
队列
03
CHAPTER
高级数据结构
树的概念
树是一种抽象数据类型，用于表示具有层次关系的数据。树中的每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
树的遍历
树有多种遍历方式，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。这些遍历方式可以用于查找、修改或删除树中的节点。
二叉树
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树有多种实现方式，如二叉搜索树、AVL树和红黑树等。
01
02
03
图
哈希表的概念
哈希表是一种使用哈希函数将键映射到桶中的数据结构。哈希表提供了快速的插入、删除和查找操作。
一个好的哈希函数可以将键均匀地映射到桶中，以减少冲突和提高哈希表的性能。常见的哈希函数有除法哈希、乘法哈希和平方哈希等。
当两个不同的键映射到同一个桶时，会发生哈希冲突。常见的处理冲突的方法有开放寻址法（如线性探测或二次探测）和链地址法（将冲突的键值对存储在同一个桶中）。
数据结构实用教程(C语言版)
目录
数据结构基础 基本数据结构 高级数据结构 数据结构操作 数据结构应用 数据结构优化
01
CHAPTER
数据结构基础
数据结构是数据的组织、排列和表示的方式，它涉及到数据的逻辑关系和物理存储。数据结构是计算机科学中的基本概念，用于解决实际问题中的数据处理和信息管理。
数据结构定义
例如，在排序算法中，可以使用分治法将大问题分解为小问题来解决，如归并排序；在搜索算法中，可以使用回溯法、分治法等策略来解决问题。
在动态规划中，可以使用自底向上、自顶向下等方法来解决问题，其中自底向上方法可以减少重复计算，提高算法效率。
算法优化
THANKS
数据结构c语言版
数据结构c语言版
一、数组：
数组是由相同类型的元素组成的有序集合，存储在内存中，元素是按一定顺序排列，其中每个元素都拥有一个唯一的数组下标（或索引），以此来引用和操作某个元素。
在C 语言中定义数组的一般形式如下：
类型数组名[元素个数];
举个例子，要在内存中建立一个数组，存储10个整数，可以这样定义：
int num[10];
二、栈：
栈是一种有序列表，其中只能在列表的一端进行插入和删除操作。
它只允许在称之为“栈顶（top）”的特殊位置进行插入和删除操作，且插入和删除操作都必须发生在同一端，也就是栈顶。
又称“后进先出（LIFO）”原理，栈常用于函数调用、数据处理、括号匹配等。
C语言实现栈的一般形式如下：
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
int data[MAXSIZE];
int top;
}SqStack;
三、队列：
队列是一种沿线性表结构建立的有序表，支持在表的两端进行插入删除操作。
它的插入操作只发生在表的一段，称为队尾，而删除操作只发生在另一端，称为队头，遵循先进先出（FIFO）原则。
C语言实现队列的一般形式如下：
四、链表：
链表是由一组存储单元构成的线性表，存储空间不是连续的，每个存储单元都有一个指针，指向前一个或后一个存储单元。
如果我们要读取另外一个存储单元，必须通过跟踪指针链，从而解决空间上分布不定的问题。
C语言实现链表的一般形式如下：。
C语言数据结构
C语言数据结构1.简介1.1 数据结构的定义1.2 场景和应用1.3 本文档的目的2.基本数据结构2.1 数组2.1.1 定义和声明2.1.2 数组的基本操作2.1.3 数组的常见问题和解决方法 2.2 链表2.2.1 单链表2.2.1.1 插入和删除操作2.2.1.2 求链表长度2.2.1.3 链表的反转2.2.2 双链表2.2.2.1 插入和删除操作 2.2.2.2 求链表长度2.2.2.3 链表的反转2.3 栈2.3.1 栈的定义和特性2.3.2 栈的基本操作2.3.2.1 入栈2.3.2.2 出栈2.3.2.3 判断栈是否为空 2.4 队列2.4.1 队列的定义和特性2.4.2 队列的基本操作2.4.2.1 入队2.4.2.2 出队2.4.2.3 判断队列是否为空3.高级数据结构3.1 树3.1.1 二叉树3.1.1.1 二叉树的定义和特性3.1.1.2 二叉树的遍历3.1.1.2.1 前序遍历3.1.1.2.2 中序遍历3.1.1.2.3 后序遍历3.1.1.3 二叉树的常见问题和解决方法 3.1.2 平衡树3.1.2.1 AVL树3.1.2.2 红黑树3.2 图3.2.1 图的定义和基本概念3.2.2 图的表示方法3.2.2.1 邻接矩阵3.2.2.2 邻接表3.2.3 图的遍历算法3.2.3.1 深度优先搜索（DFS）3.2.3.2 广度优先搜索（BFS）附件：________附件1：________代码示例附件2：________数据结构图示法律名词及注释：________1.数据结构：________指的是计算机存储、组织数据的方式和处理数据的方法。
2.数组：________一种线性数据结构，由连续的内存单元组成，用于存储相同类型的数据。
3.链表：________一种动态数据结构，由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
4.栈：________一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。
数据结构严蔚敏c语言版 isbn
数据结构严蔚敏c语言版isbn关于数据结构严蔚敏C语言版，本文将分为以下几个部分进行介绍和解答。
第一部分：数据结构和算法的重要性数据结构和算法是计算机科学中最基本和重要的概念之一。
数据结构关注如何组织和存储数据，而算法关注如何处理和操作这些数据。
一个好的数据结构和算法设计可以显著提高程序的效率和性能。
因此，在计算机科学领域学习数据结构和算法是至关重要的。
第二部分：严蔚敏的数据结构C语言版严蔚敏是著名的计算机科学家和教育家，他在数据结构和算法领域的贡献得到了广泛的认可。
他的著作《数据结构》是计算机科学教育领域的经典之作，该书以C语言为基础，详细介绍了各种常用数据结构和算法，并提供了丰富的例子和编程练习。
第三部分：《数据结构》C语言版的内容《数据结构》C语言版一共包含了20多个章节，从基础的数据结构如线性表、栈、队列等开始，逐渐深入到树、图和查找算法等复杂的结构和算法。
每个章节都以一种数据结构为主题，详细介绍了其概念、实现和应用。
书中的所有代码均采用C语言进行编写，读者可以直接运行、调试和修改这些代码。
第四部分：如何学习《数据结构》C语言版学习《数据结构》C语言版需要一定的预备知识，包括C语言的基本语法和一些基本的编程概念。
读者可以通过自学或者参加相关课程来掌握这些知识。
在学习过程中，建议按照书中的章节顺序逐步学习，理解每个数据结构的概念和实现方法，并进行相关的编程练习。
同时，可以结合实际案例和应用场景来加深对数据结构的理解和应用。
第五部分：《数据结构》C语言版的优点和不足《数据结构》C语言版的最大优点在于其详尽的内容和丰富的示例代码。
读者可以通过阅读书中的例子和实践编程练习来加深对数据结构和算法的理解。
此外，C语言是一种广泛应用于计算机科学和软件开发领域的编程语言，学习《数据结构》C语言版有助于提高读者的编程能力和实践经验。
然而，由于C语言本身的一些限制，书中的代码可能相对较复杂和繁琐，不够简洁和易读。
数据结构(C语言版).
1．数据（Data） 2．数据元素（Data Element） 3．数据项(Data Item) 4．数据对象（Data Object） 5．数据逻辑结构（Data Structure）
例1-5．数据结构Tree =（D，R)
Tree=（D，R） 01 其中: D={01,02,03,04,05,06,07,08,09,10} 02 03 R={r} r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>, 05 06 07 08 09 <02,07>,<03,08>,<03,09>,<04,10>}
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2-1 线性表的类型定义
线性表（Linear
List）：是最常用且最 简单的一种数据结构。简言之，一个线性 表是n个数据元素的有限序列。
基本概念
1．表长 2．空表 3．直接后继 4．直接前驱 5. 位序
基本运算
1.InitList( &L )初始化表 2.ListLength( L )求表长 3.GetElem( L, cur_e, &next_e )取表中元素 4.LocateElem( L, e, compare( ) )定位。 5.ListInsert( &L, i, e )插入元素 6.ListDelete(&L, i, &e)删除元素
算法性能分析与度量
1．时间复杂度 2．空间复杂度
时间复杂度（Time complexity）
时间复杂度:是指程序运行从开始到结束所需要的时间。
数据结构C语言版讲义
第一章绪论第一节什么是数据结构？估猜以下软件的共性：学生信息管理、图书信息管理、人事档案管理。
数学模型：用符号、表达式组成的数学结构，其表达的内容与所研究对象的行为、特性基本一致。
信息模型：信息处理领域中的数学模型。
数据结构：在程序设计领域，研究操作对象及其之间的关系和操作。
忽略数据的具体含义，研究信息模型的结构特性、处理方法。
第二节概念、术语一、有关数据结构的概念数据：对客观事物的符号表示。
例：生活中还有什么信息没有被数字化？身份证，汽车牌号，电话号码，条形代码……数据元素：数据的基本单位。
相当于"记录"。
一个数据元素由若干个数据项组成，相当于"域"。
数据对象：性质相同的数据元素的集合。
数据结构：相互之间存在特定关系的数据集合。
四种结构形式：集合、线性、树形、图(网)状形式定义：(D，S，P)D：数据元素的集合(数据对象)S：D上关系的有限集P：D上的基本操作集逻辑结构：关系S描述的是数据元素之间的逻辑关系。
存储结构：数据结构在计算机中的存储形式。
顺序映象、非顺序映象、索引存储、哈希存储逻辑结构与存储结构的关系：逻辑结构：描述、理解问题，面向问题。
存储结构：便于机器运算，面向机器。
程序设计中的基本问题：逻辑结构如何转换为存储结构？二、有关数据类型的概念数据类型：值的集合和定义在该值集上的一组操作的总称。
包括：原子类型、结构类型。
抽象数据类型(ADT)：一个数学模型及该模型上的一组操作。
核心：是逻辑特性，而非具体表示、实现。
课程任务：学习ADT、实践ADT。
如：线性表类型、栈类型、队列类型、数组类型、广义表类型、树类型、图类型、查找表类型……实践指导：为了代码的复用性，采用模块结构。
如：C中的头文件、C++中的类第三节 ADT的表示与实现本教材中，算法书写习惯的约定。
数据元素类型ElemType：int,float,char, char[] ……引用参数 &算法：void add(int a,int b,int &c) { c=a+b; }程序：void add(int a,int b,int *p_c){ *p_c=a+b; }第四节算法的描述及分析一、有关算法的概念算法：特定问题求解步骤的一种描述。
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本章主要介绍以下内容： ➢数据结构中涉及的相关概念 ➢数据结构研究的主要内容 ➢算法的概念、描述方法以及评价标准
本章目录
1
1.1 什么是数据结构
2
1.2 算法和算法分析
35
1.3本5.章5 小哈结夫曼树
结束
1.1 什么是数据结构
❖1.1.1 基本概念及术语 ❖1.1.2 数据的逻辑结构 ❖1.1.3 数据的存储结构 ❖1.1.4 抽象数据类型
集合上的一组操作的总称。 如在高级语言中，整型类型的取值范围为：-
32768～+32767，运算符集合为加、减、乘、 除、取模，即+、-、*、/、%。
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1.1.1 基本概念及术语
5．数据类型(Data Type) 高级语言中的数据类型分为两大类： （1）原子类型 其值是不可分解的。如C语言中的标准类型
进行存储，假定每个元素占用50个存储单元， 数据从1000号单元开始由低地址向高地址 存放，对应的顺序存储结构如表1-3所示。
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1.1.3 数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： ❖ 可实现对各数据元素的随机访问。这是因为
点，与它相邻且在它前面的结点（称为直接前驱） 最多只有一个；与表中任一结点相邻且在其后的结 点（称为直接后继）也最多只有一个。我们将这种 关系称为“线性结构”。
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1.1.2 数据的逻辑结构
（3）树型结构 结构中的数据元素之间存在着“一对多”的关
系。 【例1.2】人机对弈 人与计算机进行对弈的部分图如图1-2为所示。
数据的逻辑结构和存储结构的关系是：存储结 构是逻辑关系的映像与元素本身映像，是数 据结构的实现；逻辑结构是数据结构的抽象。
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1.1.3 数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位
置来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表
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1.1.2 数据的逻辑结构
（【例1.3】制定教学计划 在制定教学计划时，需要考虑各门课程的开设
顺序。有些课程需要先导先修课程，有些课 程则不需要，而有些课程又是其他课程的先 导先修课程。比如，计算机专业课程的开设 情况如表1-2所示。
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1.1.2 数据的逻辑结构
教学计划的关系图如图1-3所示。
C3
C8
C1
C9
C4
C6
C2
C7
C5
特点：
图1-3 教学计划关系图
图中数据元素存在着多对多的任意关系。一个 结点可能有多个直接前驱和直接后继。
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1.1.3 数据的存储结构
数据在计算机中的存储表示称为数据的存储结 构，也称为物理结构。数据的存储结构是逻 辑结构在计算机存储器中的实现。本书将介 绍常用的两种基本的存储结构：顺序存储结 构和链式存储结构。
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1.1.1 基本概念及术语
数据结构定义：按某种逻辑关系组织起来的一批数据， 按一定的映像方式把它存放在计算机存储器中，并 在这些数据上定义了一个运算的集合，就叫做数据 结构。
简言之，数据结构={ 逻辑结构+存储结构+运算集 合 }。
4．数据类型(Data Type) 数据类型是一组性质相同的值集合以及定义在这个值
图1-2 人机对弈图
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1.1.2 数据的逻辑结构
特点： 图中将每一个棋盘看作一个数据元素，则数据
元素之间的关系要比表1-1要复杂许多。 图中数据元素之间是一对多关系，即一个数据
元素向上和一个数据元素相连（称为双亲结 点），向下和多个数据元素相连（称为孩子 结点）。我们将这种关系称为“树型结构”。 4）图形结构或网状结构 结构中的任意数据元素之间都可以有关系，元 素之间存在着“多对多”的关系。
的关系外，别无其他关系，这是一种最简单 的数据结构。 （2）线性结构 结构中的数据元素之间存在着“一对一”的关 系。 【例1.1】学籍档案管理 假设一个学籍档案管理系统应包含如表1-1所 示的学生信息。
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1.1.2 数据的逻辑结构
特点： 表中的每一行是一个数据元素（或记录、结点），它
由学号、姓名、性别及出生年月等数据项组成。 表中数据元素之间是一种先后关系，对于表中任一结
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1.1.2 数据的逻辑结构
2．数据的逻辑结构的分类 根据数据元素之间的逻辑关系的不同特性，分
为下线性结构 （c）树型结构 （d）图形结构 图1-1 数据结构的四种基本逻辑结构
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1.1.2 数据的逻辑结构
（1）集合 结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”
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1.1.1 基本概念及术语
3．数据结构（Data Structure） 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元
素的集合。这些数据元素不是孤立存在的， 而是有着某种关系，这种关系称为结构。 数据结构一般包括以下三个方面内容： （1）数据元素之间的逻辑关系，也称数据的 逻辑结构。 （2）数据元素及其关系在计算机存储器内的 表示，称为数据的存储结构。 （3）数据的运算，即对数据施加的操作。
（整型、实型、字符型）。 （2）结构类型 其值是由若干成分按某种结构组成的，因此是
可以分解的。如C语言中的的构造类型（结 构体、共用体、枚举等类型）。
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1.1.2 数据的逻辑结构
1．定义 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系描
述。可以用一个二元组表示，其形式化描述 为： Data_Structure=（D，R） 其中D是数据元素的有限集合，R是D上关系 的有限集合。数据的逻辑结构是从逻辑关系 上描述数据，与数据的存储无关，是独立于 计算机的。
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1.1.1 基本概念及术语
在系统的学习数据结构知识之前，先了解一些相 关概念和术语。
1．数据（Data）
指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的 符号的总称。例如，整数、实数、字符、图像、 声音等都是数据。
2．数据元素（Data Element）
数据元素（也称为结点）是数据的基本单位，在 计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处 理。一个数据元素可以由若干个数据项组成。 数据项是数据处理中不可分割的最小单位。