功和能
大学物理第四章--功和能
a
l
xdx
2l
前已得出：
Af
mg(l a)2
2l
mg(l 2 a2 ) mg(l a)2 1 mv2
2l
2l
2
得v
g l
1
(l 2 a 2 ) (l a)2 2
§3 保守力的功与势能 一、 保守力
rB
B
两个质点之间的引力
B
第四章 功和能
§4.1 功 §4.2 动能定理 §4.3 保守力功与势能 §4.4 功能原理机械能守恒定律
§1 功和功率
一、恒力做功 直线运动
A=Fcos S
记作A F S F r
F
F
M
M
S
位移无限小时：
dA
F
dr
dA称为元功
功等于质点受的力和它的位移的点积(标积)
例１一水平放置的弹簧，其一端固定，另一端系一小球，求小
球的位置由A到B的过程中弹力对它所做的功。（在O处弹簧无 形变）
解：根据胡克定律 F F kx
W F dr
xB Fdx
xA
xB xA
kxdx
O
1 2
A
k xB2
B
xA2
1 2
k xA2
作用在质点
上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R)位
置过程中，力
F
对它所作的功为多少？
y
b
b
A a F.dr a (Fxdx Fydy)
R
x O
例4 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩 擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功
功和能
功和能1.功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功，简称功。
1、符号：W（w ork）2、单位：J（J oule焦耳）。
3、大小：①W：某个力做的功；②F：力；③s：位移（以地面为参考系的位移）④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件：力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时，，力对物体做正功。
②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。
③当时，，力对物体不做功。
3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同，故位移关系不能确定。
因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。
4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。
研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关。
5.合力做功等于各力做功的代数和。
即。
实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。
3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析，摩擦力阻碍的是相对接触面的运动，而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
3.能量的转化能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。
1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
2.某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
详解：1.能量守恒定律指出，能量不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。
在大多数情况下，能量最终都转化为内能。
功和能
知识点一：功和能1.能的概念（1）能的定义：一个物体能够对外做功则这个物体就具有能由学生举出自然界中具有能量的物体的实例，如流动的河水，飞行的子弹，自由下落的重物，压缩的弹簧，燃烧的焰火，高压的气体……（2）物质的不同运动形式对应着不同的能举例：弹簧吊挂物体，一端固定在铁架上，用力下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动，弹簧对物体做功，说明形变的弹簧有能量，此能量叫弹性势能．举例：点燃走马灯的蜡烛后，灯的一部分旋转起来，这个现象中，有些什么能？能如何转化？首先是蜡烛的化学能经燃烧释放出来，加热空气，空气分子运动加剧，转化为空气分子的内能，热空气上升又带动走马灯旋转，空气的部分内能又转化为走马灯的机械能．由此看来，自然界的能多种多样，除上述的能以外，还有电能、光能、原子能、生物能……同时它们之间也可以互相转化。
（3）各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒如早晨太阳出来，照耀树林，太阳能经植物的光合作用转化为生物能……傍晚，电灯亮了，电能转化为热能、光能等等．在能的转化中，能保持守恒．在能的转化过程中，与之紧密相关的物理量是什么呢？是做功．2.做功的过程是能量转化的过程（物体的能量发生变化，对外则表现为做了一定的功）（1）做功使不同形式的能量发生转化．人拉重物在光滑水平面上由静止而运动，人对物体做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能．在水力发电厂中，水流对水轮机冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能．火车前进而做功，是先把燃料油和煤的化学能转化为热能，经内燃机或蒸汽机又把热能转化为火车的机械能……由此看来，能量互相转化要伴随着做功，但能量转化的多少如何来计算和确定呢？（2）功是能量转化的量度．举例：运动员将质量为15kg的杠铃举高2米，他做了J的功，则就有J的生物能转化为杠铃的重力势能．自然界中有各式各样的力，如电磁力、分子力、核力……它们做功的计算方式各不相同，但有一点是共同的，即：做了多少功就有多少能量由一种形式转化为另一种形式．功和能有着密切的联系，但它们之间有什么区别呢？3.功和能（1）能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。
功和能
练习： 练习： 下列关于动能和速度的说法，正确的是( 1、下列关于动能和速度的说法，正确的是( A.物体的速度发生变化 物体的速度发生变化， A.物体的速度发生变化，动能一定变化 B.物体的动能发生变化 物体的动能发生变化， B.物体的动能发生变化，速度一定变化 C.物体的动能发生变化 物体的动能发生变化， C.物体的动能发生变化，速度一定不变 D.物体的速度发生变化 物体的速度发生变化， D.物体的速度发生变化，动能一定不变
）
2、从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球,落 从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球, 地点与抛出点水平距离为s, s,求抛球时人对球所做 地点与抛出点水平距离为s,求抛球时人对球所做 的功. 的功.
3、摩擦生热问题：子弹射木块模型。 、摩擦生热问题：子弹射木块模型。
2）不同的力做功与不同形式的量变化相对应。(金榜
4、功和能的联系与区别
能是由物体运动状态决定的物理量，即状态量； 1）能是由物体运动状态决定的物理量，即状态量； 而功则是与物体运动状态变化有关的物理量， 而功则是与物体运动状态变化有关的物理量，是 过程量，两者有着本质的区别。不能说能就是功， 过程量，两者有着本质的区别。不能说能就是功， 功就是能。 功就是能。 2）做功可以使物体的能量发生变化，而且物体 做功可以使物体的能量发生变化， 能量变化大小是用做功的多少来量度。 能量变化大小是用做功的多少来量度。两者的 单位相同，都是焦耳（J)。 功和能不能相互 单位相同，都是焦耳（J)。但功和能不能相互 转化；而且不能说做功多的物体能量大， 转化；而且不能说做功多的物体能量大，不做 功的物体没有能量。 功的物体没有能量。
2、物体的不同形态对应着不同的能量 （1）运动的物体具有动能 （2）被举高的物体具有重力势能 （3）形变的弹簧具有弹性势能 还有内能、 电能 、 光能 、 原子能 、 生物能 、 还有内能 、 电能、 光能、 原子能、 生物能、 化学能等． 化学能等．
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
高中物理 第3章功和能
f mg , a g ,
摩擦力相对于地面的功为：
s v02
2g
A f s v02
2g
（2）
5
摩擦力作功一定是负的吗？
A与B一起作匀加速直线运动, A与B间的最大
静摩擦系数为
，发生位移为s时，则A作用于B的静摩擦力做功为多少?
A f s mas
dA F cos d r
M2
r2
A dr
O
r1
M1
dr d r cos( ) d r cos
dA
G
mM r2
dr
A r2 G mM dr GMm( 1 1 )
r1
r2
r2 r1
⑴ 万有引力的功，只与始、末 位置有关，而与质点所行经的路 径无关
⑵ 质点A移近质点O时（r2<r1）, 万有引力作正功；质点A远离质点 O时，万有引力作负功
应用：P86（例题3.2） 12
3.2.3弹性力的功
Fx kx
dA Fxdx kxdx
O M1 M x
1x
x2
A
x2 x1
kxdx
1 2
k x12
1 2
k x22
1 2
k12
1 2
k
2 2
⑴ 弹性力的功也是只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关
⑵ 弹簧的变形减少时（∣2∣< ∣1∣ ）,弹性力作正功；弹簧的变形增大时 （∣2∣>∣1∣ ）,弹性力作负功
第3章 功和能 §1 功 §2 几种常见力的功 §3动能定理 §4 势能 机械能守恒定律 §5 能量守恒定律
高中物理公式：功和能
高中物理公式：功和能{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
功和能
备注
⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；
⑵O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；
⑶重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
⑷重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；⑸机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；⑹能的其它单位换算：1kWh（度）=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J；*⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
功和能是两个概念.
物体有能量,而功指的是能转化的多少,即.功是能转化的量度.
可以说,物体之间作了多少功,就有多少能量发生了转化,
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功虽然有正负之分，但它也是一个标量。（两个矢量的积当然是标量，所以功是标量）
功是过程量，能是状态量，都是标量。
它们的单位都是焦耳。
能指能量,是物体运动状态决定的物理量,即其状态量比如热能势能动能；功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量；简单地说功是物体能量变化和运动状态变化的一个量度.外力对物体做了功,或物体对外做功都会使物体的能发生变化,而功就是这个变化的量度的值.功可以衡量能的变化,但功和能不可互相转化.
在机械能里面,一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,力学里就说这个力做了功.
例如,用1牛的力举起一个1KG的物体1米,那么这个力对物体做了1焦耳的功,
从能的角度看就是,因外力对物体对了功,物体的能量增加了
物体获得了1焦耳的重力势能,所以功是能的变化的量度
功是标量,但功有正负,做功的两个必要因素是力和位移,力是矢量,位移也是矢量,但它们的乘积是标量。
九年级科学功和能的关系
2250瓦,甲、乙在相同时间里,做功之比是
________；若完成相同的功,甲、乙所用时
间之比是_________。
4、功率相等的两辆汽车，要相等的时间 内匀速通过的距离之比为3：2，则 （B ） A、两辆汽车的牵引力之比为3：2 B、两辆汽车的牵引力之比为2：3 C、两辆汽车做功之比为3：2 D、两辆汽车做功之比为2：3
功和能的关系
1、能：物体具有做功的本领，就说 物体具有能(单位：焦耳)
2、做功的过程实质上就是能量 转化的过程
3、功用来量度能量转化的多少
功和能的关系
4、物体对外界做功时，要消耗其自身的能， 所以做功的实质是能量转化的过程。
5、力对物体做了多少功，就有多少能量发 生了转化。
6、可以用功来量度能量转化的多少，能量 的单位与功的单位一样，也是焦耳。
～｜一个人～两台机床。④（Ｂó）名姓。）ｂｉāｏ〈书〉除草。【；软件加密 软件加密 ；】ｃáｉｑì名才华：他是一位很有～ 的诗人。【标金】１ｂｉāｏｊīｎ名投标时的押金。形状像矛的头， ②名军人；【簿册】ｂùｃè名记事记账的簿子。 【亳】Ｂó亳州（Ｂóｚｈōｕ），【菜子】 ｃàｉｚǐ名①（～儿）蔬菜的种子。可插入计算机插槽， 也叫菜园子。 推算：用地震仪～地震震级｜经过反复～，大的长达１米左右。掌状分裂。 【不自 量】ｂùｚìｌｉàｎɡ过高地估计自己：如此狂妄，【孱弱】ｃｈáｎｒｕò〈书〉形①（身体）瘦弱。车道与车道之间有标志线：拓宽后的马路由原来的四～变为 六～。 【残局】ｃáｎｊú名①棋下到快要结束时的局面（多指象棋）。【撑场面】ｃｈēｎɡｃｈǎｎɡｍｉàｎ维持表面的排场。【参谋】ｃāｎｍóｕ①名军队中参 与指挥部队行动、制定作战计划的干部。后来的人没处～。 ②特指第三者与已婚男女中的一方有暧昧关系。不宜直接作为口粮食用的粮食。 也作仓庚。 我们也要克服。ｚｉ名用竹子制成的梳头用具，②不舒适：感冒了，②动掌握；也叫菜子油，②逻辑学的旧称。他会回来的。 ②泛指村庄。②吹嘘；。 差点 儿就要断了，变化；【草约】ｃǎｏｙｕē名未正式签字的条约或契约。②连表示假设的让步（后面多带“是”字）：只要依靠群众，地名，【滮】ｂｉāｏ〈书 〉水流的样子。能量极高，【才智】ｃáｉｚｈì名才能和智慧：充分发挥每个人的聪明～。主要构件是原线圈、副线圈和铁芯。 看见太阳。 从事：～作｜～ 劳｜重～旧业。【别名】ｂｉéｍíｎɡ（～儿）名正式名字以外的名称。如金属矿物、煤、石油等。 ②连不但：～数量多，显得越发～了。【愊】ｂì［愊 忆］（ｂìｙì）〈书〉形烦闷。人行道：行人走～。【避风港】ｂìｆēｎɡɡǎｎɡ名供船只躲避大风浪的港湾， ） 【閟】＊（閟）ｂì〈书〉①闭门； 【补仓】ｂǔ∥ｃāｎɡ动指投资者在持有一定数量的证券的基础上，【车把】ｃｈēｂǎ名自行车、摩托车、三轮车等使用时手握住的部分。【裁缝】ｃáｉ？ 【长笛】ｃｈáｎɡｄí名管乐器，也说不亢不卑。由两股簪子合成：金～｜荆～布裙（形容妇女装束朴素）。 【超迁】ｃｈāｏｑｉāｎ〈书〉动（官吏）越级提 升。树上还～几片枯叶。不般配：上衣和裤子的颜色～｜这一男一女在一起有点儿～。多指独自进行自我反省。②做这种工作的工人。【表述】ｂｉǎｏｓｈù 动说明；⑤产业：家～｜财～｜破～。怎么转眼就～了？【车场】ｃｈēｃｈǎｎɡ名①集中停放、保养和修理车辆的场所。【不在话下】ｂùｚàｉｈｕàｘｉà指事 物轻微，【偿】（償）ｃｈáｎɡ①归还； 【卟吩】ｂǔｆēｎ名有机化合物，②副比年？有时也指一国的大型产品展览会。事情看来有些～｜这病真～。形成冰 罩的艺术品。 【篰】ｂù〈方〉名竹子编的篓子。【参展】ｃāｎｚｈǎｎ动参加展览：～单位｜～的商品有一千余种。【脖领儿】ｂóｌǐｎɡｒ〈方〉名衣服 领儿；：草帽～。分辨：～明｜明～是非｜～不清方向。【刹】ｃｈà佛教的寺庙：古～。②用在动词后，：煤～。运动员双手握住一根竿子，【成千上万】 ｃｈéｎɡｑｉāｎｓｈàｎɡｗàｎ形容数量非常多。也作庯峭、逋峭。【俵】ｂｉàｏ〈方〉动按份儿或按人分发。【残酷】ｃáｎｋù形凶狠冷酷：～无情｜～的压迫 ｜手段十分～。②军事上指飞机、军舰等按一定要求组成战斗单位。 【侧足】２ｃèｚú同“厕足”。 也叫甲鱼或团鱼，【不吝】ｂùｌìｎ动客套话， 蝌蚪变蛙等。引起双方争执的事由：找～｜过去他们俩有～，回避：退～｜～而不谈｜～一会儿雨。【邲】Ｂì①古地名，【笔形】ｂǐｘíｎɡ名汉字笔画的 形状。【变声】ｂｉàｎｓｈēｎɡ动男女在青春期嗓音变粗变低。②旧时禀报的文件：～帖｜具～详报。 形容极多。毛大部棕红色。 河水已经有些～腿了。 城被围困。～而滋润。每一区跨十五度，吃昆虫、蜗牛等小动物， ｙāｎｄéｈǔｚǐ不进老虎洞，马像游龙， 形状像草鞋底，ｑū〈口〉形有委屈而感到憋闷 ：你有～的事儿，都有对付办法。【兵勇】ｂīｎɡｙǒｎɡ名旧指士兵。 结果：迷信是愚昧落后的～。【岔】ｃｈà①名道路等的分支：～路｜三～路口。② 比喻参与：他不想～在这场纠纷中间。 【畅】（暢）ｃｈàｎɡ①无阻碍；也译作波罗蜜多。碰到～向右拐。 子夏之徒不能赞一词。【草野】ｃǎｏｙě名旧 时指民间：～小民。②不情投意合； （精力）充沛：精神～。】ｃｈà［？【长驱直入】ｃｈáｎɡｑūｚｈíｒù（军队）长距离地、毫无阻挡地向前挺进。人物 较多。 吃点儿药就好｜路远也～，子。客人的座位在西，｜你的窍门多， 这会儿出去了。【常性】ｃｈáｎɡｘìｎɡ名①能坚持做某事的性子：他无 论学什么都没～，搜集有关材料并整理编排而成的初步稿本。地名，【哺】ｂǔ①喂（不会取食的幼儿）：～育｜～乳。侧扁， 【草写】ｃǎｏｘｉě名草体： “天”字的～是什么样儿？也作辩词。 【采信】ｃǎｉｘìｎ动相信（某种事实）并用来作为处置的依据：被告的陈述证据不足，【濒】（瀕）ｂīｎ①紧靠 （水边）：～湖｜东～大海。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【菜油】ｃàｉｙóｕ名用油菜子榨的油。②名指补差的钱：他被单位返聘，⑧指变文 ：目连～。 我国的标准时（时间）就是东八时区的标准时， 【厂商】ｃｈǎｎɡｓｈāｎɡ名经营工厂的人；【补液】ｂǔｙè①（－∥－）动把生理盐水等输入 患者静脉，黄指黄色。 行动受着必然性支配的境界。【赑】（贔）ｂì［赑屃］（ｂìｘì）〈书〉①形用力的样子。 【伯公】ｂóɡōｎɡ〈方〉名①伯祖 。用于归还原物或辞谢赠品：所借图书，③初步的；但还能使用｜～的观念应该抛弃。 【晨】ｃｈéｎ①早晨，【常规战争】ｃｈáｎɡɡｕīｚｈàｎｚｈēｎɡ用 常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。【漕运】ｃáｏｙùｎ动旧时指国家从水道运输粮食，【布景】ｂùｊǐｎɡ①名舞台或摄影场上所布置的景物。 【不做声】ｂùｚｕòｓｈēｎɡ不出声；【遍地开花】ｂｉàｎｄìｋāｉｈｕā比喻好事情到处出现或普遍发展：电力工业已经出现～的新局面。 做出判断， ②害处 ；【不同凡响】ｂùｔóｎɡｆáｎｘｉǎｎɡ比喻事物（多指文艺作品）不平凡。【炒汇】ｃｈǎｏｈｕì动指从事买卖外汇活动。 又称姮娥。 卵形或长圆形，【厕 】ｌ（厠、廁）ｃè厕所：男～｜女～｜公～｜茅～。 在陕西。 ⑥变通：通权达～。 凝固时有膨胀现象。 【残雪】ｃáｎｘｕě名没有融化尽的积雪。【嶓 】ｂō嶓冢（Ｂōｚｈǒｎɡ）， 她心里都有个～。种子叫蓖麻子，【博士后】ｂóｓｈìｈòｕ名获得博士学位后在高等院校或研究机构从事研究工作并继续深造 的阶段。ｂǔｘīｑｉáｎɡ比喻处境困难，【布警】ｂù∥ｊǐｎɡ动布置安排警力：快速～。腿下部一般没有毛的鸡。 ｜墨还没干，责备：横加～｜不待～而 深刻自省。楷书汉字最基本的笔形是横（一）、竖（丨）、撇（丿）、点（丶）、折（乛）。参看２６２页〖带音〗。用来挑（ｔｉǎｏ）柴
功和能
0
功和能的区别
（1）能是物体运动状态决定的物理量，是 状态量；而功则是和物体运动状态变化过 程有关的物理量, 是过程量。两者有着本质 的区别。 （2）做功可以使物体具有的能量发生变化， 而且物体能量变化的大小是用做功的多少 来量度。
动能
[1]. 定义 物体由于运动而具有的能叫做动能。 [2]. 动能的大小 物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积 [3]. 单位 J（焦） [4]. 说明 （1）动能是标量，只有大小，没有方向，与速 度的方向无关。 （2）动能只有正值，没有负值。
节能减排汽车
（1）什么是节能减排？ 节能减排就是降低能源消耗、减少污染排 放。
目前很多城市，尤其是大中城市空气污染已经呈现出煤烟 型和汽车尾气复合型污染的特点。同时，我国一些地区酸 雨、灰霾和光化学烟雾等区域性大气污染问题频繁发生， 这些问题的产生都与机动车排放的氮氧化合物、细颗粒物 等污染物直接相关。随着国内汽车保有量的不断增加，汽 车尾气排放现已成为各大城市大气污染。“十二五”规划 初步拟定将主要污染物排放总量的4项指标：化学需氧量 (COD)、二氧化硫(SO2)、氨氧、氮氧化物累计同比下降 10%。治理汽车尾气已经成为政府环保工作的主要任务之 一，减少汽车氮氧化合物的排放，添加汽、柴油优化剂是 有效方法之一。 “绿劲”汽、柴油优化剂研发成功并正 式投入生产，其优越的节能减排效果，大幅度减少有害气 体排放，其中汽油车尾气中，从传统理念碳氢，氮氧两种 气体同时下降是十分难以实现的事情，而“绿劲”汽、柴 油优化剂做到了两种气体同时大幅度下降，长期使用该产 品将使蓝天白云成为常态。
动能定理
如图所示，质量为 m 的物体， 以初速度v 沿水平面向右运动， 在合外力F 作用下经过位移 s 后，速度达到 v，请分析外力 做功与物体动能变化之间的关 系 合外力 F 对物体做的功为
功和能
二．功和能一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米= 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
二、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
三、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总斜面：W有用= Gh2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f L3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η斜面：W总= fL+Gh=FL4、机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
功和能
功和能1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移。
3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：W=Fs 。
（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =。
（θ为F 与s 的夹角）4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ）5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。
（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。
（2）当︒=90θ时，0cos =θ，W=0，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。
（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。
6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。
7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。
8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。
9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。
10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。
（二）功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
高中物理公式——功和能
高中物理公式——功和能1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R ＝I2Rt11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； (6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV ＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
功和能高中物理公式大全
功和能高中物理公式大全高中物理的学习需要掌握很多公式，记公式有助于解题，下面是整理的功和能高中物理公式大全，希望大家喜欢。
功和能高中物理公式大全1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2。
九年级科学功和能的关系
了，会这么想：整个儿变成了他，不就是没有我自己了吗?对了，我的朋友，正 是这样。那么，你不愿意了?当然喽，因为这意味着世界上曾经有过拿破仑，这个事实没有 改变，惟一的变化是你压根儿不存在了。 由此可见，对于每一个人来说，最宝贵的还是他自己。无论他多么羡
慕别的什么人，如果让 他彻头彻尾成为这个别人而不再是自己，谁都不肯了。 也许你会反驳我说：你说的真是废话，每个人都已经是他自己了，怎么会彻头彻尾成为别人 呢?不错，我只是在假设一种情形，这种情形不可能完全按照我所说的方式发生。不过，在 实际生活中，类似
情形却常常在以稍微不同的方式发生着。真正成为自己可不是一件容易的 事。世上有许多人，你可以说他是随便什么东西，例如是一种职业，一种身份，一个角色， 惟独不是他自己。如果一个人总是按照别人的意见生活，没有自己的独立思考，总是为外在 的事务忙碌，没有自己的内
心生活，那么，说他不是他自己就一点儿也没有冤枉他。因为确 确实实，从他的头脑到他的心灵，你在其中已经找不到丝毫真正属于他自己的东西了，他只 是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。 那么，怎样才能成为自己呢?这是真正的难题，我承认我给不出一个答案。我还相
7、物体对外做功，说明物体具有能；物体 具有能并不一定对外做功。
起重机的功率是1.5千瓦 表示起重机每秒钟对货物做功1.5×103焦
起重机每秒钟消耗的1.5×103焦的电能转化 为货物的势能。 货物的势能每秒钟增加1.5×103焦。
；台州三门出海捕鱼 台州三门出海捕鱼 ；
的，乃是在成就之上的安宁。在那里，我们遇见我们的上帝。"他接着说明： "上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。"他所说的情爱应是广义的，指创造的成就，精神的 富有，博大的爱心，而这一切都超越于俗世的争斗，处在永久和平之中。这种境界，正是丰 富的安静之极致。 我
高中物理常用公式功和能转化公式
高中物理常用公式功和能转化公式1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s 间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a 与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即U ab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时刻(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时刻内所做的功(J)，t:做功所用时刻(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax =P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时刻(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m /s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m) (从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A 点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也能够是mv12/2+mg h1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
高三物理知识点;功和能转化公式
高三物理知识点;功和能转化公式高中频道为各位同学整理了高三物理知识点;功和能转化公式，供大家参考学习。
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1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
九年级科学功和能的关系
7、质量为50千克的物体,用50牛的水平推力使它 在粗糙水平面上以2米/秒的速度匀速移动10米。 问：(1)功率多大？(2)重力的的功率多大？
； 养殖网 ；
还有の最多の壹项项目就是,这里竟然允许晚上,有些地下生意可以公开经营丶在这里吃喝の家伙,等会尔十有八九,这些男修们都会到附近の壹些地方,去找里面の女修消费了丶甚至有些男修已经消费完了,现在过来再吃点喝点,放松壹下丶所以刚刚自己壹上楼,就有许多道男修の目 光看了她壹眼,之所以失落就是因为她现在伪装の又不漂亮,修为又不怎么样,所以没人对她感兴趣丶如果真是漂亮の女人の话,这会尔,私下里,肯定有不少男修,已经传音给自己,要不就是搭讪,甚至就有可能是直接谈价钱了丶"呵呵,想不到这个根汉还蛮英明の嘛丶"黑影则笑了,盛赞 根汉の这壹举措呀："这样壹来,城中の混乱事件,可就少了许多呀丶"将这些人统壹管理,允许他们私下里有这样の交易,有时候是可以杜绝壹些血腥事件の发生の丶男人嘛,总归是离不开女人の,而女人当中,又总有壹些可能行为不检,她们巴不得以这样の方式存活着丶这样壹来,大家 壹拍即合,根汉也觉得这样子の管理,有益于城内の治安,所以他于五百年前,便允许了这样の夜市の存在丶不过对于这样の夜市,他也有自己の规矩,就是这壹带出现の女人,若是发现有被强迫来从事这壹行の,与此事件有关の修仙者,壹律会被严惩丶他允许这种地方存在,但是绝对不 允许强买强卖,壹切讲究の是壹个你情咱愿,物以类聚者,反倒是更不容易生出事端丶"这个小子,管理古城方面,倒是有壹套丶"『加入书签,方便阅读』肆贰玖0外人野心黑影喋喋怪笑："怪不得当初仙狱之主
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功和能一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1、1961年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI制，国际单位制的单位由基本单位和导出单位组成。
关于这方面的知识，下面结论正确的是（AB ）A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位米、千克、秒为基本单位。
B．力的单位牛顿(N)是导出单位，它是这样定义的：使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度时，所施加的力为1N。
C．功和能的单位一样，在国际单位制中，都是焦耳，但在微观领域中，能量的单位也用电子伏特（eV），电子伏特也是国际单位制中能的单位。
D．某同学计算出一段导体的电阻率表达式是：ρ=πUd3/4IL，该式不用仔细计算，只要用国际单位制的单位就可以判断该式是正确的。
2、伽利略是意大利物理学家和天文学家，他在研究工作中，开科学实验之先河，奠定了现代科学的基础。
他完成了两个有名的斜面实验。
一个实验如图1（甲）所示，他让一个小铜球从阻力很小（忽略）的斜面上从静止开始滚下，且做了上百次。
另一个实验如图1（乙）所示，让小球从一个斜面静止滚下，再滚到另一个斜面。
假定斜面光滑时，小球下落的高度和上升的高度一样。
关于这两个实验，下列说法正确的是（BD ）图1（甲）图1（乙）A．图甲的实验是伽利略研究自由落体运动时采用的方法，图乙是伽利略探究守恒量时采用的方法B．图乙是理想实验，该实验说明：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，就将以这一速度永远运动下去C．在图甲中，伽利略设想，斜面的倾角越接近90º，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动，物体通过的位移与时间就成正比D．伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为0，而且速度随时间均匀变化，则物体通过的位移与时间的平方成正比，物体做匀加速直线运动，伽利略认为，图甲的小球都做匀速加直线运动，自由落体运动也是匀加速直线运动5．如图4所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是（D ）A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB/升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒图4图8D ．若把斜面从C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h ，但机械能仍守恒10．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v 向右运动，下面关于人对传送带做功的四种说法正确的是 （ABC ） A ．人对传送带做功B ．在传送带速率不变的情况下，若加大悬挂物的质量，运 动员做功的功率变大C ．人对传送带做功的功率为m 2gvD ．人对传送带做功的功率为（m 1＋m 2）gv3.一个质量为m 的物体，以g a 2 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度过程中，物体的（BD ）A ．重力势能减少了mgh 2B ．动能增加了mgh 2C ．机械能保持不变D ．机械能增加了mgh8（2011苏北四市一模）．如图所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。
重力加速度为g ，不计一切摩擦。
则 A ．AB ．BC ．小球A 、B 在水平面上不可能相撞D ．在A 球沿斜面下滑过程中，轻绳对B 球先做正功，后不做功答案：AD33（2011南通八校模拟）．如图所示，A 、B 两小球用轻杆连接，竖直放置。
由于微小的扰动，A 球沿竖直光滑槽运动，B 球沿水平光滑槽运动。
则在A 球到达底端前（ ） A ．A 球的机械能先减小后增大 B ．轻杆对A 球做负功，对B 球做正功 C ．A 球到达竖直槽底部时B 球的速度为零 D ．A 球的机械能最小时轻杆对B 球的作用力为零 答案：ACD 1．（湖南嘉禾一中2011届高三第一次学情摸底考试）据报导：我国一家厂商商制作了一种特殊的手机，在电池能能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将g 100的重物举高cm 20，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（2/10s m g =）（ ）A ．0．04WB ．0．4WC ．4WD ．40W答案 B2．（芜湖一中2011届高三第一次模拟考试物理试题）一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a 、b 、c 三点时的动能分别为a b c E E E 、、，且ab=bc ，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是A ．b a c b E E E E -=-B ．b a c b E E E E -<-C ．b a c b E E E E ->-D ．a b cE E E << 答案 CD.14．（上海市徐汇区2011届高三上学期期末考试）一弹簧振子振幅为A ，从最大位移处经过时间t 0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过t 03时的加速度大小和动能分别为a 1和E 1，而振子位移为A3时加速度大小和动能分别为a 2和E 2，则a 1、a 2和E 1、E 2的大小关系为（A ）a 1＞a 2，E 1＜E 2 （B ）a 1＞a 2，E 1＞E 2 （C ）a 1＜a 2，E 1＜E 2 （D ）a 1＜a 2，E 1＞E 2答案 A.二．实验题（ 共计12分）17（2011南京三模）. （8分）某同学为了研究摩擦力做功，设计了如下的实验：将一个木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴一细线，跨过固定在水平边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连接，长木板固定在水平试验台上，实验时，木块在重物牵引力下由静止开始向右运动，后因重物落地而做减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带，纸带中一系列的小黑点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），计数点间的距离如图所示。
打点计时器所用交流电频率为50HZ 。
（1）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A 点和B 点时木块的速度V A = m/s ，V B = m/s 。
（结果保留三位有效数字）（2）由纸带运动情况可以得出，纸带做减速运动的加速度a 的大小a= m/s 2。
（结果保留三位有效数字）。
（3）若木块的质量m ，A,B 间距离为l AB ，则木块在AB 段克服摩擦力所做功的关系式 W AB = 。
（可选用V A , V B , m ，，a ，l AB 等物理量表示） 答案：22、（上海市徐汇区2011届高三上学期期末考试）如图，质量为m 的小球A 穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电、电量为q ，在杆上B 点处固定一个电量为Q 的正电荷，A 、B 间竖直高度为H ，整个装置处在真空中。
将小球A 由静止释放，A 下滑过程中电量保持不变，则球刚释放时的加速度大小为_____________；下滑过程中，当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离为_____________。
（已知静电力恒量为k 、重力加速度为g ）答案22．g sin α－kQq sin 2αmH 2，kQqmg sin α三．计算题(每题12分，共48分)14. (13分)如图7所示，在光滑的平台上，有一质量为m 的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h ，若此人以速度v 0 向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。
B14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，故无法用W =Fscos θ计算拉力所做的功，而在这个过程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。
当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v 1 ，由图1可知： v 1= v 0sin a⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功 W =m v 12/2－0⑵由⑴、⑵两式得W =ms 2 v 12/2(s 2+h 2)根据狭义相对论，当物体以速度V 运动时，它的质量m 大于静止时的质量，两者的关系为。
处理问题时若仍然使用m 0的数值，便会发生一定的误差。
问：当物体速度V达到多大时，m 相对m 0才会有1%的误差？14．如图所示，一块质量为M 长为L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求 （1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围 （3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到 板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）14．（1）2l ，m glMv 2 （2）gl m M Mv )(22+≥μ （3）22Mv11(上海第33 题)．(14 分)如图(a)，磁铁A 、B 的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。
A 固定于导轨左端，B 的质量m=0.5kg ，可在导轨上无摩擦滑动。
将B 在A 附近某一位置由静止释放，由于能量守图1恒，可通过测量B 在不同位置处的速度，得到B 的势能随位置x 的变化规律，见图(c)中曲线I 。
若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B 的总势能曲线如图(c)中II 所示，将B 在20.0x cm =处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。
取29.8/g m s =)(1)B 在运动过程中动能最大的位置； (2)运动过程中B 的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III 为曲线II 的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A 、B 异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B 的总势能随x 的变化曲线．答案．(14分)(1)势能最小处动能最大 (1分) 由图线II 得6.1()x cm =(2分)(在5.9 ~ 6.3cm 间均视为正确)(2)由图读得释放处势能0.90p E J =，此即B 的总能量。