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第二章模糊控制的理论基础精品PPT课件
若能把这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述， 并用语言表达出来，它就是一种定性的、不精确的控制规 则。如果用模糊数学将其定量化，就转化为模糊控制算法， 从而形成了模糊控制理论。
模糊控制在最近的短短十多年来发展如此迅速，应主 要归结于模糊控制器的一些明显的特点：
(1) 无需知道被控对象的数学模型 模糊控制是以人对被控系统的
例如，对于一个炉温控制系统，人的控制规则是，若温 度高于某一设定值，操作者就减小给煤量，使之降温。 反之，若温度低于设定值，则加大给煤量，使之升温。 一个熟练的操作人员,凭借自己的经验和观察，经过大 脑的思维判断，给出控制量，可以手动操作达到较好的 控制效果。
以上过程包含了大量的模糊概念．如“高于”、“低于” 等等。而且操作者在观察温度的偏差时，偏差越大，给定的 变化也越大,设法使之变温越快。这里的“越高”、“越快” 也是模糊概念。因此，操作者的观察与思维判断过程，实际 上是一个模糊化及模糊计算的过程。
或者说B是A的一个子集，记为B A。
如果μB(u) =μA(u)，则称B=A。
模糊集合的运算与经典集合的运算相类似，只是利用集 合中的特征函数或隶属度函数来定义类似的操作。
设A、B为U中两个模糊子集，隶属函数分别为μB(u) 和 μA(u)，则模糊集合的并、交、补运算可以如下定义：
定义2-4 模糊并集运算
A＝{ (u, A (u)) u U}
μA(u)称为u对A的隶属度，它表示论域U中的元素u隶属
于其模糊子集A的程度，它在[0, 1]闭区间内可以连续取值
μA(u)=1, 表示u 完全属于A μA(u)=0, 表示u 完全不属于A 0<μA(u)<1, 表示u 部分属于A
显然,μA(u)越接近于1, 表示u从属于A的程度越大， 反之,μA(u)越接近于0, 表示u从属于A的程度越小。
模糊控制在最近的短短十多年来发展如此迅速，应主 要归结于模糊控制器的一些明显的特点：
(1) 无需知道被控对象的数学模型 模糊控制是以人对被控系统的
例如，对于一个炉温控制系统，人的控制规则是，若温 度高于某一设定值，操作者就减小给煤量，使之降温。 反之，若温度低于设定值，则加大给煤量，使之升温。 一个熟练的操作人员,凭借自己的经验和观察，经过大 脑的思维判断，给出控制量，可以手动操作达到较好的 控制效果。
以上过程包含了大量的模糊概念．如“高于”、“低于” 等等。而且操作者在观察温度的偏差时，偏差越大，给定的 变化也越大,设法使之变温越快。这里的“越高”、“越快” 也是模糊概念。因此，操作者的观察与思维判断过程，实际 上是一个模糊化及模糊计算的过程。
或者说B是A的一个子集，记为B A。
如果μB(u) =μA(u)，则称B=A。
模糊集合的运算与经典集合的运算相类似，只是利用集 合中的特征函数或隶属度函数来定义类似的操作。
设A、B为U中两个模糊子集，隶属函数分别为μB(u) 和 μA(u)，则模糊集合的并、交、补运算可以如下定义：
定义2-4 模糊并集运算
A＝{ (u, A (u)) u U}
μA(u)称为u对A的隶属度，它表示论域U中的元素u隶属
于其模糊子集A的程度，它在[0, 1]闭区间内可以连续取值
μA(u)=1, 表示u 完全属于A μA(u)=0, 表示u 完全不属于A 0<μA(u)<1, 表示u 部分属于A
显然,μA(u)越接近于1, 表示u从属于A的程度越大， 反之,μA(u)越接近于0, 表示u从属于A的程度越小。
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5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述，共
49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系，由第 一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理，可 以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则控制 量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
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规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳
调整。
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32
由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示，所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作 用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用 模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这 就是模糊自适应PID控制，其结构如图4-15所示。
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31
随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的
方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中
，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，
这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的
PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳
控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将
操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制
糊控制的维数。
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10
（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
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模糊控制原理简介
§6 模糊控制原理简介§6.1 模糊控制系统现代控制理论已经在工业、国防、航天等许多领域获得了成功。
一般情况下，传统的闭环控制系统如图6.1所示，其原理是建立在精确的数学模型上。
但对于一些强藕合、多参数、非线性、时变性、大惯性、纯滞后的复杂系统，建立它们的精确数学模型是很困难的，有些甚至是不可能的。
然而，在实际工作当中,一些有经验的操作人员却可以通过观察、推理和决策，用人工控制的方法较好地控制那些复杂的对象。
模糊控制系统就是将人的经验总结成语言控制规则,运用模糊理论模拟人的推理与决策，从而实现自动控制的控制系统。
模糊控制系统与传统的闭环控制系统不同之处，就是用模糊控制器代替了模拟式控制器,其硬件结构框图如图6.2所示.y(t）输出y（t)图6.1 图6.2输出图6.3§6。
2 模糊控制器的设计模糊控制器本质上就是一个采用了模糊控制算法的计算机或芯片，其一般结构如图6。
3所示。
它由三个基本部分构成：（1）将输入的确切值“模糊化”，成为可用模糊集合描述的变量;(2）应用语言规则进行模糊推理；（3)对推理结果进行决策并反模糊化（也称为清晰化、解模糊），使之转化为确切的控制量。
有m个输入一个输出的模糊控制器称为m维模糊控制器。
由于一维模糊控制器所能获得的系统动态性能往往不能令人满意,三维及三维以上的模糊控制器结构复杂，推理运算时间长，因此典型的模糊控制器是二维模糊控制器。
一般地，设计一个二维的模糊控制器，通常需要五个步骤：1. 确定输入变量与输出变量及其模糊状态;2. 输入变量的模糊化；3. 建立模糊控制规则；4. 进行模糊推理；5. 输出变量的反模糊化。
6.2.1 确定输入变量与输出变量及其模糊状态根据问题的背景,确定出输入变量E 1、E 2和输出变量u .输入、输出变量的模糊状态按照控制品质的要求可分为三类：控制品质要求较高的场合，变量的模糊状态取为负大(NB ）、负中(NM)、负小（NS ）、零（ZO)、正小（PS ）、正中(PM ）、正大（PB ）或负大（NB ）、负中（NM ）、负小（NS)、负零（NZ)、正零（PZ ）、正小(PS)、正中（PM)、正大(PB ）;控制品质要求一般的场合，变量的模糊状态取为负大（NB ）、负小（NS ）、零（ZO ）、正小(PS)、正大（PB ）或负大(NB ）、负小（NS ）、负零（NZ)、正零（PZ)、正小（PS ）、正大（PB ）；控制品质要求较低的场合,变量的模糊状态取为负大（NB ）、零（ZO ）、正大(PB ）或负大(NB ）、负零（NZ)、正零（PZ)、正大（PB ）。
第2章模糊控制论理论基础精品PPT课件
AB, AB
《智能控制基础》 清华大学出版社
求解
AB 0.60.5 0.50.6 10.3 0.40.4 0.30.7
u1
u2
u3
u4
u5
0.6 0.6 1 0.4 0.7 u1 u2 u3 u4 u5
AB 0.60.5 0.50.6 10.3 0.40.4 0.30.7
u1
《智能控制基础》 清华大学出版社
目录
2.1 引言 2.2 模糊集合论基础 2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.4 模糊控制系统的组成 2.5 模糊控制系统的设计 2.6 模糊PID控制器
2.7 模糊控制器的应用
《智能控制基础》 清华大学出版社
2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集概念 2.2.2 模糊集合运算 2.2.3 模糊集合运算的基本性质 2.2.4 隶属度函数的建立
补集
对于所有的u∈U ，均有 μB(u)=1-μA(u)
则称B为A的补集，记作BAAc
《智能控制基础》 清华大学出版社
举例
❖已知模糊子集 A 0.6 0.5 1 0.4 0.3 u1 u2 u3 u4 u5 B 0.5 0.6 0.3 0.4 0.7 u1 u2 u3 u4 u5
❖求
《智能控制基础》 清华大学出版社
模糊控制的特点
❖无需知道被控对象的数学模型 ❖与人类思维的特点一致
模糊性 经验性
❖构造容易 ❖鲁棒性好
《智能控制基础》 清华大学出版社
主要内容
❖模糊控制的理论基础
模糊集合论基础 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成
❖模糊控制系统
模糊控制系统的组成 模糊控制系统的设计 模糊PID控制器 模糊控制器的应用
模糊控制的理论基础.ppt
模糊控制还需要解决的问题
1、人的知识和经验的表达；
2、知识推理的方法；
3、人的知识的获得和总结； 4、模糊控制系统稳定性判据； 5、模糊控制系统的学习； 6、模糊控制系统的分析；
7、模糊控制系统的设计方法
模糊控制系统人性化——模糊控制容忍噪声的干 扰和元器件的变化——模糊控制适应性好
第二节 模糊集合论基础
(u )/u
i 1 F i
n
i
例2-2 考虑论域U={0,1,2,……10}和模糊集F”接近 于0的整数“，它的隶属度函数表示法
F 1 . 0 / 0 0 . 9 / 1 0 . 75 / 2 0 . 5 / 3 0 . 2 / 4 0 . 1 / 5
2、序偶表示法：
输出模糊集的精确化——将模糊控制量转化为清晰的、确定的输出控制量。
模糊控制技术需要解决的具体问题
1、模糊控制器的构造：单片机、集成电路、可编程控制器 (PLC)； 2、模糊信息与精确信息转换的物理结构和方法； 3、模糊控制器对外界环境的适应性及适应技术（A/D和 D/A技术）； 4、实现模糊控制系统的软技术（仿真软件）； 5、模糊控制器和被控对象的匹配技术（依赖人们的经验）。
0 x 0 F 1 x0 100 1 2 x
可以算出u(5)=0.2； u(10)=0.5; u(20)=0.8；表示5属 于大于零的程度为0.2，也就意味5算不上是远远大 于0的数。
若U为离散域，即论域U是有限集合时，模糊集合可以有以下 三种表示方法： 1、查德表示法 即： F
1965年，Zadeh提出模糊集理论——模糊控制理论（以模 糊集合为数学基础）； 1974年，E.H.Mamdani首先利用模糊数学理论进行蒸汽机 和锅炉控制方面的研究； 模糊控制依赖操作者的经验；（传统的控制依赖于微分 方程组等）； 改善模糊控制性能最有效的方法是优化模糊控制规则； 模糊规则是通过将人的操作经验转化为模糊语言形式获 取的，带有一定的主观性。
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Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
《模糊控制洗衣机》课件
模糊控制洗衣机的优势
提高洗涤效果
模糊控制洗衣机能够根据衣物质 地、颜色、污渍程度等因素智能 地调整洗涤程序和洗涤参数，从 而更好地保护衣物，提高洗涤效
果。
节能环保
模糊控制洗衣机能够根据衣物质 地和污渍程度等因素智能地调整 洗涤时间和水位等参数，从而避 免了不必要的能源浪费，达到了
节能环保的效果。
方便易用
此外，还需要进行仿真和实验验证，以评估模糊控制算法的性能和效果。
01
模糊控制洗衣机的 工作原理
模糊逻辑控制器设计
输入变量
模糊化处理后的衣物污渍程度、重量和材质。
输出变量
洗涤时间、水位和洗涤方式。
模糊集合
将输入和输出变量划分为不同的模糊集合，如“轻污”、“中污” 、“重污”，“短时间”、“中时间”、“长时间”等。
模糊控制洗衣机操作简单，用户 只需要选择相应的洗涤模式，洗 衣机就能够自动完成洗涤程序，
无需用户手动调整。
01
模糊控制技术原理
模糊逻辑的基本概念
模糊逻辑是一种处理不确定性、不完全性知识的工具，它突破了传统逻 辑“是”与“非”的绝对界限，为决策提供了一个更广泛的范围。
在模糊逻辑中，变量和命题不再是明确的是或非，而是被赋予了程度或 隶属度，这些程度或隶属度可以是0到1之间的任何值。
《模糊控制洗衣机》 ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 引言 • 模糊控制技术原理 • 模糊控制洗衣机的工作原理 • 模糊控制洗衣机与其他控制方式的
比较 • 模糊控制洗衣机的应用与案例分析 • 结论与展望
01
引言
模糊控制洗衣机的概念
计算机控制技术-第六章-模糊控制技术PPT课件
第六章 模糊控制技术
在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一 些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。
比如：当我们拧开水阀向水桶放水时： * 桶里没有水或水较少时，应开大水阀； * 桶里水较多时，水阀应拧小一些； * 水桶快满时，应把阀门拧很小； * 水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。
2/19/2020
6.2、常见的模糊规则及控制器类型 6.3、模糊控制器结构及其设计 6.4、模糊控制的发展
2/19/2020
计算机控制技术
4
6、1 模糊控制发展概况
模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重 要特征。
模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观 世界。
1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提出了 模糊控制理论。《Fuzzy Set》、《Fuzzy Algorithm》、 《A Rational for Fuzzy Control》
计算机控制技术
1
经典控制理论：PID、DDC
1、一般控制、线性定常系统（线性时不变系统） 2、线性时不变系统的性质：DEMO
智能控制理论：具有模拟人类学习和自适应能力的控制系统(IEEE) 1、复杂被控对象（过程）：难以建模、测试，传统控制理
论和现代控制理论难以奏效，但在人工操作下却往往能 正常工作并达到预期效果。 2、人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经 验积累而成。
2/19/2020
计算机控制技术
2
· 思考： 锅炉工，初中毕业，无法给出数学模型，
但可以将锅炉控制得很好？
模糊控制
经验控制
模糊控制：不需要知道被控对象的精确模型。 基于人的经验的智能控制。
2/19/2020
在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一 些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。
比如：当我们拧开水阀向水桶放水时： * 桶里没有水或水较少时，应开大水阀； * 桶里水较多时，水阀应拧小一些； * 水桶快满时，应把阀门拧很小； * 水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。
2/19/2020
6.2、常见的模糊规则及控制器类型 6.3、模糊控制器结构及其设计 6.4、模糊控制的发展
2/19/2020
计算机控制技术
4
6、1 模糊控制发展概况
模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重 要特征。
模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观 世界。
1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提出了 模糊控制理论。《Fuzzy Set》、《Fuzzy Algorithm》、 《A Rational for Fuzzy Control》
计算机控制技术
1
经典控制理论：PID、DDC
1、一般控制、线性定常系统（线性时不变系统） 2、线性时不变系统的性质：DEMO
智能控制理论：具有模拟人类学习和自适应能力的控制系统(IEEE) 1、复杂被控对象（过程）：难以建模、测试，传统控制理
论和现代控制理论难以奏效，但在人工操作下却往往能 正常工作并达到预期效果。 2、人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经 验积累而成。
2/19/2020
计算机控制技术
2
· 思考： 锅炉工，初中毕业，无法给出数学模型，
但可以将锅炉控制得很好？
模糊控制
经验控制
模糊控制：不需要知道被控对象的精确模型。 基于人的经验的智能控制。
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模糊控制课件第三章.ppt
其基本思想：对于训练样本(包括论域内若干 个测量点上的状态数据以及相应隶属于人类 经验的被测量，用自然语言符号描述的状态 符号)，在当前概念模式下，根据最大隶属度 准则判定，若数据状态与概念状态相一致， 则训练结束；若不相符，则将相应概念隶属 函数曲线的修正率加以改变，以实现符合专 家经验的被测量数据状态与符号状态的一致。
If X1 is 大 and X2 is 小 then Y is 中
仿照蕴含式的称谓“X1 is 大 and X2 is 小” 称为控制规则的前件部，“Y is 中”称为控 制规则的后件部。
“大”、“小”、“中”等均是对某一物理 量的模糊化的自然语言描述，但它们均被描 述成一个模糊集合。
模糊控制是一种基于人的思维模式的控制， 因此，在模糊控制规则中出现的模糊集合往 往具有可以用自然语言描述的意义。
用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
② (A B) (AC C)结构
~
~
~
~
这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
左边最大隶属度法，实质是把几个最大隶属 度中的最小元素作为解模糊的精确值；右边 最大隶属度法，实质是把几个最大隶属度中 的最大元素作为解模糊后的精确值。
3.3.3 系数加权平均法
系数加权平均法是指输出量模糊集合中各元 素进行加权平均后的输出值作为输出执行量， 其值为：
(3.7)
当输出变量为离散单点集时，则为：
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E ke(eeH2 eL) EC k ec (e ceH c2 eL c)
式中，< >代表取整运算（四舍五入）。
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：
ukuUuH2uL
Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。 Ke增大， 相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。 Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。 Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
精确量
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义 为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, -m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将EC的论域定义为{-n, n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
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3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
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3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
有关论域的选择问题，一般误差论域m≥6，误差变化 论域n≥6，控制量的论域l≥7。
这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这 样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集 总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象。
道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分， 可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外 要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。
确定隶属函数（原则）
模糊控制原理
北京理工大学自动化学院 sunjian@ 孙健
第三章 模糊控制原理
模糊控制的基本原理 模糊控制系统的分类 模糊控制器设计 模糊控制的应用
Page 2
第三章 模糊控制原理
Page 3
3.1 模糊控制的基本原理
3.1.1 模糊基本思想
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础 的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过 程的一种智能控制方法。
热水器
反模糊化 u D/A
电磁阀
热水器水温模糊控制系统结构
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊控制原理框图
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3.1 模糊控制的基本原理
3.1.2 模糊控制器的基本结构
模糊化
知识库
模糊推理
反模糊化
过过过
+ -
精
模
确 值
过
糊 值
过
过
过过过过
模 糊
过
精 确
值过 值
过
过
过过
模糊控制器
模糊控制器的构成框图
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
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3.1 模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值 经A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开 度由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
－
温度 传感器
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？
通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值
＋ － y
e
d/dt
E
ke
ec
kec
EC
模糊 U 控制器
u
ku
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL
式中，< >代表取整运算（四舍五入）。
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：
ukuUuH2uL
Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。 Ke增大， 相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。 Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。 Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
精确量
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义 为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, -m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将EC的论域定义为{-n, n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
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3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
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3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
有关论域的选择问题，一般误差论域m≥6，误差变化 论域n≥6，控制量的论域l≥7。
这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这 样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集 总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象。
道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分， 可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外 要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。
确定隶属函数（原则）
模糊控制原理
北京理工大学自动化学院 sunjian@ 孙健
第三章 模糊控制原理
模糊控制的基本原理 模糊控制系统的分类 模糊控制器设计 模糊控制的应用
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第三章 模糊控制原理
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3.1 模糊控制的基本原理
3.1.1 模糊基本思想
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础 的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过 程的一种智能控制方法。
热水器
反模糊化 u D/A
电磁阀
热水器水温模糊控制系统结构
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊控制原理框图
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3.1 模糊控制的基本原理
3.1.2 模糊控制器的基本结构
模糊化
知识库
模糊推理
反模糊化
过过过
+ -
精
模
确 值
过
糊 值
过
过
过过过过
模 糊
过
精 确
值过 值
过
过
过过
模糊控制器
模糊控制器的构成框图
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
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3.1 模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值 经A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开 度由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
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模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
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温度 传感器
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？
通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值
＋ － y
e
d/dt
E
ke
ec
kec
EC
模糊 U 控制器
u
ku
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL