5单元6_3计算机的运算方法
实验报告_运算器实验
实验报告_运算器实验一、实验目的本次运算器实验的主要目的是深入了解运算器的工作原理和功能，通过实际操作和观察，掌握其基本运算逻辑和数据处理过程，培养对计算机硬件系统的理解和实践能力。
二、实验设备本次实验所使用的设备包括计算机一台、相关的实验软件以及连接线路等。
三、实验原理运算器是计算机的核心部件之一，它负责执行各种算术和逻辑运算。
其基本组成包括算术逻辑单元（ALU）、寄存器、数据总线等。
算术逻辑单元（ALU）是运算器的核心，能够进行加法、减法、乘法、除法等算术运算，以及与、或、非等逻辑运算。
寄存器用于暂时存储参与运算的数据和运算结果。
数据总线则用于在各个部件之间传输数据。
在运算过程中，数据从寄存器通过数据总线传输到ALU 进行运算，运算结果再通过数据总线存储回寄存器或传输到其他部件。
四、实验内容与步骤（一）实验内容1、进行简单的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
2、执行逻辑运算，包括与、或、非操作。
3、观察运算结果在寄存器和数据总线上的传输和存储过程。
（二）实验步骤1、打开实验软件，连接好实验设备。
2、选择要进行的运算类型，如加法运算。
3、在相应的输入框中输入两个操作数。
4、点击“计算”按钮，观察运算结果在寄存器中的显示。
5、重复上述步骤，进行其他类型的运算。
五、实验结果与分析（一）实验结果1、加法运算：当输入操作数分别为 5 和 3 时，运算结果为 8，准确无误。
2、减法运算：输入 8 和 3，结果为 5，符合预期。
3、乘法运算：输入 2 和 4，得到结果 8，正确。
4、除法运算：输入 10 和 2，结果为 5，无差错。
5、逻辑运算：与运算：输入 1010 和 1100，结果为 1000。
或运算：输入 0101 和 1010，结果为 1111。
非运算：输入 1010，结果为 0101。
（二）结果分析通过对实验结果的观察和分析，可以得出以下结论：1、运算器能够准确地执行各种算术和逻辑运算，结果符合预期。
第三章 运算方法
第三章运算方法一名词解释(1)溢出——在运算过程中如出现数据超过这个数表示范围的现象,称溢出。
(2)运算器——运算器是一个用于信息加工的部件,又称执行部件。
它对数据进行算术运算和逻辑运算。
(3)并行加法器——全加器的位数与操作数的位数的加法器称并行加法器。
(4)进位链——进位信号的产生与传递的逻辑结构称为进位链。
(5)进位产生函数——当xi与yi都为1时,Ci=1,即有进位信号产生,所以将xiyi称为进位产生函数,以Gi表示。
(6)进位传递函数——当xi⊕yi=1、Ci-1=1时,则Ci=1。
这种情况可看作是当xi⊕yi=1时,第i-1位的进位信号Ci-1可以通过本位向高位传送。
因此把xi⊕yi称为进位传递函数,以Pi表示。
(7)桶形移位器——在选择电路的控制下可以实现左移、右移、直送操作的具有移位功能的电路。
一．选择题1.大部分计算机内的减法是用_____实现。
A．将被减数加到减数中B．从被减数中减去减数C．补码数的相加 D．补码数的相减2.原码加减法是_____。
A．操作数用原码表示，连符号位直接相加减B．操作数用原码表示，尾数直接相加减，符号位单独处理C．操作数用原码表示，根据两数符号决定实际操作，符号位单独处理D．操作数取绝对值，直接相加减，符号位单独处理3.补码加减法是指______。
A．操作数用补码表示，两尾数加减，符号位单独处理，减法用加法代替B．操作数用补码表示，符号位和尾数一起参加运算，结果的符号与加减相同C．操作数用补码表示，连符号位直接相加减，减某数用加负某数的补码代替，结果的符号在运算中形成D．操作数用补码表示，由数符决定两尾数的操作，符号位单独处理4.在原码加减交替除法中，符号位单独处理，参加操作的数是_____。
A．原码 B．绝对值C．绝对值的补码 D．补码5.两补码相加，采用1位符号位，则当_____时，表示结果溢出。
A．最高位有进位 B．最高位进位和次高位进位异或结果为0C．最高位为1 D．最高位进位和次高位进位异或结果为16.在下列有关不恢复余数法何时需恢复余数的说法中，正确的是_____。
计算机组成原理-作业参考答案
第1章计算机系统概论5. 冯诺依曼计算机的特点是什么解：冯诺依曼计算机的特点是：P8(1)计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；(2)指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；(3)指令和数据均用二进制表示；(4)指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；(5)指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；(6)机器以运算器为中心（原始冯诺依曼机）。
7. 解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。
解：课本P9-10(1)主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。
(2)CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了Cache）。
(3)主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。
(4)存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。
(5)存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。
(6)存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。
(7)存储字长：一个存储单元所存储的二进制代码的总位数。
(8)存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。
(9)机器字长：指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。
(10)指令字长：机器指令中二进制代码的总位数。
8. 解释下列英文缩写的中文含义：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。
计算机组成原理CPU运算方法(Part4)
一、加减法运算 二、乘法运算 三、除法运算 四、浮点数运算 五、算术逻辑运算单元
简单回顾—基本逻辑电路
与、或、非、多路选择器
AND/OR/INVERT/MUX
a b Out
a b
Out
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
a
b
Out
a b
+
Out
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
简单回顾—基本逻辑电路
与、或、非、多路选择器
AND/OR/INVERT/MUX
a
Out
a 0 1
Out 1 0Biblioteka a b0Out
1
d 0 1
Out a b
d
简单回顾—2的补码表示法
假设A由 假设 由an-1an-2…a1a0表示 最高位a 最高位 n-1为符号位
an-1= 0 表示 为正数 表示A为正数 an-1= 1 表示 为负数 表示A为负数
n
2.2 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法） 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法 Booth
令 Q−1 = 0 则
[ P]补 = [ M × Q]补 = [ M] 补 × Q 1 1 1 1 n n n = Qn−2 − Qn−1 [ M]补 2 + Qn−3 − Qn−2 [ M]补 2 + L+ 0 − Q0 [ M]补 2 L 2 2 2 2 P0 = 0 1 P1 = P0 + ( Q−1 − Q0 )[ M ] 补 2 n 2 1 P2 = P1 + ( Q0 − Q1 )[ M ] 补 2 n 变成分步算式： 变成分步算式： 2 M 1 Pi = Pi −1 + ( Qi − 2 − Qi −1 )[ M ] 补 2 n 2 M 1 Pn = P n −1 +( Qn − 2 − Qn −1 )[ M ] 补 2 n 2
计算机常用算法
练习： 假设有一堆小石子，二人轮流去取，谁拿走最后一颗石子便输。 先让甲规定石子总数N以及每次最多取多少颗数k（n>=2*k+1）， 甲每次取a颗, （N,k,a均为随机数），乙怎样取赢的可能性最大？ 设甲为计算机产生的随机数，乙为由你编的计算机程序。
贪心法是从问题的某一个初始解出发,向给定的目标推进.
数学函数式递归 例1、阶乘n!=1*2*3*…（n-1）*n
[算法分析]：要求n!,只需求出(n-1)!,因为n!=n*(n-1)!,要求出(n-1)!, 只需求出(n-2)!,因为(n-1)!=(n-1)*(n-2)!,所以可得到阶乘的递归定 义式：
n!=
{
n*(n-1)!,n>0; 1, n=0。
模拟法: 就是模拟某个过程,通过改变数学的各种参数,进而观察变更这 些参数所引起过程状态的变化.一般题目给定或者隐含某一概率.设 计者利用随机函数和取整函数设定某一范围的随机值,将符合概率 的随机值作为参数.然后根据这一模拟的数学模型展开算法. 模拟策略的关键: 是如何按照概率的要求确定随机值的范围.这个随机值设计得好, 模拟效果就好.
找零钱问题：一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1 找零钱问题：一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元 33美分的糖 的钱交给售货员。售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。 的钱交给售货员。售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。 假设提供了数目不限的面值为25美分、10美分 25美分 美分、 美分、 假设提供了数目不限的面值为25美分、10美分、5美分、及1 美分的硬币。 求解所用方法即为贪心算法） 美分的硬币。(求解所用方法即为贪心算法）
5 7 6
பைடு நூலகம்
本题目有9个格子，要求填数，如果不考虑问题给出的条件， 共有9！=362880种方案，在这些方案中符合条件的即为解。因 此可以用枚举法。
1.1计算机中数的表示及运算
考点1.1 计算机中数据的表示及运算一. 机器数和码制原码、反码、补码具体概念我就不重复了，只重申下相关结论：a.正数的原码、反码、补码都相同。
b.负数的反码为原码的按位取反（保持符号位不变），补码为反码加1。
二．存储单元中的数据（存储单元包括存储器中的存储单元和寄存器）在计算机的存储器的存储单元中的数据均以补码形式存放的，于是在计算机中的数据表示有下面结论：a不使用原码与反码。
但原码与反码可以作为计算真值的中间媒介。
b存储单元中的数据以补码形式存在。
c 数据的存取与运算都以补码形式进行。
d补码就是机器数，机器数就是补码三．定点数与浮点数1. 数的定点表示方法定点数是小数点固定的数。
在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。
一般固定在机器数的最低位之后，或是固定在符号位之后。
前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。
(1). 定点整数——小数点位置固定在数的最低位之后如：Dn-1 Dn-2 • • • • • • D1 D0.范围：2n-1 -1~ -2n-1 (采用字长n=16位补码时其值为32767 ~ -32768)(2). 定点小数——小数点位置固定在数的符号位之后、数值最高位之前。
如：D0. D-1 • • • • • • D-(n-2) D-(n-1)范围：1 - 2-(n-1) ~ -1(采用字长n=16位时其值为32767/32768 ~ -1)其中n表示字长多少位例1：2. 数的浮点表示方法浮点数：浮点数是指小数点位置不固定的数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。
(1). 浮点数的表示：是把字长分成阶码和尾数两部分。
其根据就是:与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E× M式中M称为数N的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E的底数。
计算机运算原理
计算机运算原理
计算机运算原理是指计算机进行数据处理和运算的基本原理。
计算机运算是通过执行一系列的算术和逻辑操作来实现的。
首先，计算机运算需要使用二进制数来表示和处理数据。
在计算机中，所有的数据都是以二进制形式表示的，其中0和1分别表示逻辑上的“假”和“真”。
其次，计算机运算包括算术运算和逻辑运算。
算术运算是指对数据进行加、减、乘、除等数学运算，而逻辑运算是通过对数据进行与、或、非等逻辑运算来实现不同的逻辑结果。
计算机运算需要使用运算器和控制器来完成。
运算器包括算术逻辑单元(ALU)和寄存器，它们负责进行具体的运算操作，如加法、乘法等。
控制器负责控制和协调运算器的工作，它根据程序中的指令来决定何时执行什么样的运算操作。
计算机运算过程中使用的指令集是通过指令和数据组成的。
指令是计算机执行某个操作的命令，数据则是指令操作的对象。
计算机通过解码指令，提取操作码和操作数，并根据操作码指示的操作对操作数进行相应的处理。
最后，计算机运算还需要考虑数据的存储和传输。
计算机内部的数据存储是通过寄存器和内存来实现的，而数据的传输则需要使用总线进行。
总线是计算机各个部件之间传输数据和信号的通道，它包括数据总线、地址总线和控制总线等。
通过运算器和控制器的协调工作，计算机能够实现各种复杂的运算和处理任务。
计算机运算原理的理解和掌握对于深入了解计算机工作原理和优化程序性能具有重要意义。
计算机计算原理
计算机计算原理计算机计算原理是指计算机进行计算的基本原理和方法。
计算机计算原理主要包括数字逻辑、算术运算、存储器、控制器等方面的内容。
在计算机科学与技术领域中，计算机计算原理是非常重要的基础知识，它关乎着计算机系统的设计、性能优化和应用效果。
数字逻辑是计算机计算原理的基础，它是指利用数字信号进行逻辑运算的原理。
数字逻辑包括与门、或门、非门等基本逻辑门，通过这些逻辑门的组合可以实现各种逻辑运算，如与运算、或运算、非运算等。
数字逻辑的设计和实现是计算机硬件系统的基础，它直接影响着计算机系统的性能和功能。
算术运算是计算机进行数值计算的基本原理。
计算机通过算术逻辑单元(ALU)来实现加法、减法、乘法、除法等数值运算，这些运算是计算机进行复杂计算的基础。
算术运算的实现需要考虑运算的精度、速度和稳定性等因素，这直接关系着计算机系统的计算能力和应用效果。
存储器是计算机计算原理中的重要组成部分，它用来存储计算机运行时所需要的数据和指令。
存储器包括内存和外存两种形式，内存用来存储运行时的数据和程序，外存用来存储长期数据和程序。
存储器的设计和管理直接关系着计算机系统的运行速度和存储容量，它是计算机系统中的关键组成部分。
控制器是计算机计算原理中的核心部分，它用来控制计算机系统的运行和数据流动。
控制器包括指令译码、时序控制、中断处理等功能，它协调各个部件之间的工作，保证计算机系统能够按照程序的要求进行计算和运行。
控制器的设计和实现对计算机系统的性能和稳定性有着重要的影响，它是计算机系统中的关键组成部分。
综上所述，计算机计算原理是计算机科学与技术领域中的重要基础知识，它关乎着计算机系统的设计、性能优化和应用效果。
数字逻辑、算术运算、存储器、控制器等方面的内容是计算机计算原理的核心内容，它们共同构成了计算机系统的基本原理和方法。
只有深入理解和掌握计算机计算原理，才能够在计算机科学与技术领域中取得更好的成就。
课件：第三章 计算机的算术运算加减法
G4 P4
G3 P3
S 16～S 13
S 12～S 9
G2 P2 S 8～S 5
G1 P1 S 4～S 1
BCLA
C12
BCLA
C8
BCLA
C4
BCLA
C0
加法器
加法器
加法器
加法器
A 16～A 13
A 12～A 9
B 16～B 13
B 12～B 9
A 8～A 5 B 8～B 5
A 4～A 1 B 4～B 1
再经过2ty后，才能产生第2、3、4小组内的C5~C7、C9~C11、 C13~C15。
以典型的四位ALU芯片（SN74181）为例介绍ALU的结 构及应用。
得［x+y］补=0.0110，x+y=+0.0110
［例2］X=-11001，Y=-00011，求X+Y=? 解：［x］补=1,00111，［y］补=1,11101
［x］补 = 1,00111 +)［y］补 = 1,11101 ［x+y］补 =1 1,00100
丢掉
验算：
x=-11001=(-25)10 Y=(-3)10 X+Y=(-28)10 =(-11100)2
S 8～S 5
S 4～S 1
C16
4位C L A
C12
4位C L A
C8
4位C L A
C4
4位C L A
C0
加法器
加法器
加法器
加法器
A 1 6～A 1 3
A 1 2～A 9
B 1 6～B 1 3
B 1 2～B 9
A 8～A 5
B 8～B 5
A 4～A 1
计算机组成原理习题库完整
计算机组成原理习题库第一章计算机系统概论1.选择题1、电子计算机问世至今，新型机器不断推出新，不管怎么更新，依然具有“存储程序”的特点，最早提出这种概念的是B。
A.巴贝奇（Charles Babage）B.·诺依曼（von Neumann）C.帕斯卡（Blaise Pascal）D.贝尔（Bell）2、下了描述中B是正确的。
A.控制器能理解、解释并执行所有的指令及存储结果B.一台计算机包括输入、输出、控制、存储及算术逻辑运算五个部分C.所有的数据计算都在CPU的控制器完成D.以上答案都正确3、电子计算机的运算/逻辑单元、控制、单元及主要存储器合称为C。
A.CPUB.ALUC.主机D.UP4、计算机系统中的存储系统是指D。
A.RAM存储器B.ROM存储器C.主存D.主存和辅存5、·诺依曼机工作方式的基本特点是B。
A.多指令流单数据流B.按地址访问并顺序执行指令C.堆栈操作D.存储前容选择地址6、由0、1代码组成的语言，称为C。
A.汇编语言B.人工语言C.机器语言D.高级语言7、下列语句中C是正确的。
A.1KB=1 024×1 024 BB. 1KB=1 024 BC.1MB=1 024×1 024 BD. 1MB=1 024 B8、一片1MB的磁盘能存储D的数据。
A.106字节B. 10-6字节C. 109字节D. 220字节二、填空题1、计算机硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。
其中运算器、控制器和存储器组成主机，运算器和控制器可统称为CPU。
简答：1.简述．诺依曼计算机的特点2.按照．诺依曼原理，现代计算机应具备哪些功能？答：按照．诺依曼原理，现代计算机应具备以下5个功能：⑴输入输出功能：能把原始数据和解题步骤及中间结果接收下来（输入），把计算结果与计算过程中出现的情况告诉（输出）给用户。
⑵记忆功能：应能“记住”原始数据、解题步骤及中间结果。
计算机组成原理复习
WE
A1
A0
•••
A9
1
CS1
第4章 存储器
*
字扩展（增加存储字的数量）
存储器与 CPU 的连接
MDR
MAR
CPU
主 存
读
数据总线
地址总线
写
第4章 存储器
*
主存和 CPU 的联系
存储器与 CPU 的连接
地址线的连接 数据线的连接 读/写线的连接 片选线的连接 合理选用芯片 其他 时序、负载
总线控制
主要包括两部件：判优控制
01
主设备(模块)：对总线有 控制权
02
从设备(模块)：响应从主设备发来的总线命令
03
总线判优控制 分布式 集中式 计数器定时查询 独立请求方式 链式查询 第3章 系统总线
*
总线控制
通信控制
目的解决通信双方协调配合问题 总线通信的四种方式
同步、异步结合
通信双方由 统一时标 控制数据传送 采用 应答方式 ，没有公共时钟标准
周期挪用
*
真值与机器数
第6章 计算机的运算方法
*
真值 X=-0.11111 机器数 原码 X=1.11111 补码 X=1.00001 反码 X=1.00000 移码 X=0.00001 转换
第4章 存储器
字块2m－1
字块2c-r+1
字块2c-r + 1
字块2c-r
字块2c-r －
字块1
字块0
…
…
…
字块 3
标记
字块 1
标记
字块 2c－1
标记
字块 2
标记
字块 0
标记
字块 2c－2
《计算机导论》课程教学大纲
《计算机导论》课程教学大纲一、课程性质、目的和任务本课程是计算机学科各专业一门重要的入门性导引类专业基础课程。
该课程教学的目标是认知与导学，其主要任务是全面地简要地介绍该学科的主要内容、计算机的基本知识、硬件和软件的核心及其发展趋势、学科研究和应用中所采用的数学与系统科学方法、计算机在各行各业中的应用以及在学科教育中所涉及的知识体系、教学方法与要求等等。
目的在于让计算机专业的学生们对计算机学科所含概的知识领域有个系统化、逻辑化的概括性了解，明确各主领域的发展规律和内在联系；各主领域存在的基本问题以及求解这些基本问题的方式方法。
在教学中，教师应该以科学的认识论和科学的方法论统领整个课程的教学，采取高级科普的深度定位和通俗流畅的语言，向学生介绍整个学科的概貌，对学生进行整个学科正确的认知与导学，为学生顺利完成大学的学习任务提供必要的专业认识基础，同时，给学生的学习留下大量的疑问和问题，为后续课程的教学留下“伏笔”，真正使导论课程的教学起到初步认知与正确导学的作用，能够引导和帮助学生按照学科专业的特点和要求来开展学习，顺利完成学业。
二、课程教学的基本要求本课程是计算机科学基础理论与应用操作相结合的课程。
课程内容涉及计算机科学的方方面面，但着重讲解的是基本概念而不是数学模型和技术细节，要求做到“广度优先，广而不细”。
课程侧重点在于勾画计算机科学体系的框架，奠定计算机科学知识的基础，为今后深入学习信息专业各专业理论课程做好铺垫；同时，通过本课程的实验学习将使学生掌握一些基本的操作技术，提高感性认识，为今后在各自的专业中对计算机的使用打下厚实的基础。
学完本课程应达到以下基本要求：1．理解和掌握计算机科学的基本概念和基本知识2．理解和掌握计算机的基本结构与工作原理3．了解高级语言与程序设计技术4．了解计算机系统软件与应用软件5．了解计算机网络及其应用6. 了解数据库系统及其应用7．了解新一代计算机体系结构与软件方法学8．掌握计算机操作技能及Word、Excel、Powerpoint的使用9．了解计算机信息安全技术10．了解职业道德与择业三、课程教学基本内容和学时分配第一章绪论重点与难点1．计算机的基本概念。
计算机组成原理逻辑运算
（7）
§1.2 基本逻辑关系
逻辑：指事物的前因和后果所遵循的规律 逻辑状态：逻辑“真”为“１”，逻辑“假”为 “０” 基本逻辑关系：与 ( and ) 或 (or ) 非 ( not ) 与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都 具备，事件才会发生（成立） 规定: A E B F 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0”
=1
提出A 反变量吸收
（38）
利 用 逻 辑 代 数 的 基 本 公 式
例2：F
AB A B BC B C
（AB A B ） (BC B C) AB A B(C C)
五、反演定理
德 • 摩根 (De • Morgan)定理：
AB A B
A B AB
可以用列真值表的方法证明：
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 AB 0 0 0 1
AB
A
1 1 0 0
B
AB
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0
（24）
反演定理内容：将函数式 F 中所有的
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B C 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
F 0 0 0 0 0 1 1 1
（28）
1.4.2 逻辑函数式
逻辑代数式：把逻辑函数的输入、输出关 系写成与、或、非等逻辑运算的组合 式。也称为逻辑函数式，通常采用 “与或”的形式。 例：
F ABC ABC ABC ABC ABC
利用卡诺图化简
卡诺图适用于输入变量为3、4个的逻辑代数式的 化简；化简过程比公式法简单直观。
（37）
利用逻辑代数的基本公式
计算机组成原理教学大纲
《计算机组成原理》教学大纲一、课程的性质和任务本课程是软件工程、计算机科学与技术专业的核心专业基础课程，在软件工程和计算机科学与技术专业的各门课程中起着承上启下的重要作用。
通过本课程的学习，学生可以从层次的观点，掌握计算机组成和运行机制方面的基本概念、基本原理、基本设计和分析方法等系统知识，奠定必要的专业知识基础；可以从系统的观点，理解提高计算机整机的硬软件性能和部件性能的各种可行途径，了解计算机系统中硬件、软件的功能划分和相互配合关系，进而初步了解从计算机系统结构的角度进一步提高系统性能的主体思想，能站在更高层次上思考和解决工作中遇到的问题。
通过本课程的学习，还可以使学生建立计算机系统的整机思想，为培养学生对计算机系统的分析、设计、开发和使用能力打下基础。
本课程涵盖的知识单元内容包括：计算机系统概述、运算方法和运算器、存储器、指令系统、CPU的结构和功能、控制单元的功能和设计、输入输出系统和系统总线等。
本课程教学的基本任务是：（1）使学生掌握计算机组成原理的基本概念、基本原理、基本设计和分析方法。
（2）了解当前计算机的最新研究、发展与应用趋势。
（3）使学生建立计算机系统的整机概念，为学生进一步进行计算机系统的开发和设计打下基础。
（4）为学生进一步学习后续课程打好基础。
二、相关课程的衔接本课程需要先修计算机科学概论、数字逻辑基础，后继课程是嵌入式开发等课程。
三、教学的基本要求1、正确认识课程的性质、任务及其研究对象，全面了解课程的体系、结构，掌握计算机原理的基本概念、基本原理、基本设计和分析方法，为后续课程的学习做好充分的准备。
2、本课程应强调理论联系实际，通过实验和设计，使学生掌握计算机的组成结构和工作机制，并初步具备计算机硬件设计和实现方面的能力。
四、教学方法与重点、难点1、教学方法以课堂讲授为主，结合实验、例题、习题讲解，加强实验教学。
2、教学重点计算机的硬件组成以及计算机的层次结构；数据在计算机里的存储格式、定点浮点的表示方法;存储器与CPU的连接以及存储器字扩展、位扩展的方法，cache的基本原理、地址映射、替换策略，指令系统设计原理、数据寻址的基本方法，指令周期的基本概念、典型指令的指令周期微命令与微操作、微指令与微程序，总线的基本概念、连接方式，总线的仲裁\定时以及总线的数据传送模式。
计算机组成原理-作业参考答案(1)
计算机组成原理-作业参考答案(1)第1章计算机系统概论5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8(1)计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；(2)指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；(3)指令和数据均用二进制表示；(4)指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；(5)指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；(6)机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
7. 解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。
解：课本P9-10(1)主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。
(2)CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了Cache）。
(3)主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。
(4)存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。
(5)存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。
(6)存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。
(7)存储字长：一个存储单元所存储的二进制代码的总位数。
(8)存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。
(9)机器字长：指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。
(10)指令字长：机器指令中二进制代码的总位数。
8. 解释下列英文缩写的中文含义：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。
计算机组成原理补码加减法运算
ta越小越好。
由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器: 缺点： (1)串行进位,它的运算时间长； (2)只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。
能否提前产生各位的进位输入? 使得各位的加法运算能并行起来,即可提高多位加法器运算速度
0 .1 0 1 0 1
[x]补 + [y]补
0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1
+ 0 .0 1 0 0 0
[x+y]补 1. 0 1 0 0
0 .1 1 1 0 1
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。
正常结果
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
101
0
1
110
0
1
111
1
1
计算机组成原理
Ci+1
Si
FA
Ci
Ai Bi
一位全加器
16
16
逻辑方程
Si Ai Bi Ci
Ci1 Ai Bi ( Ai Bi )Ci Ci+1
Si
≥1
=1
Si
&
ImNaoge
C i+1
FA
Ci
&
=1
Ai Bi 逻辑符号
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
17
17
C2 = A2B2+(A2⊕B2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0
计算机除法原理
计算机除法原理
计算机除法是一种基本的算术运算，用于将一个数除以另一个数得到商和余数。
在计算机中，除法被实现为一个算法或指令集，通过对两个数进行一系列操作来计算商和余数。
算法中最基本的方法是短除法，它使用除数将被除数逐位地除以除数，直到无法再进行除法运算为止。
具体步骤如下：
1. 将被除数的最高位与除数进行比较。
2. 如果被除数的最高位小于除数，则将下一位加入被除数，并继续比较。
3. 如果被除数的最高位大于或等于除数，则进行除法运算。
4. 将商的最低位设为相除的结果，将这个结果与除数相乘，然后从被除数中减去。
5. 将新的被除数与除数进行比较，重复步骤3和4，直到被除数的位数小于除数的位数。
6. 最后得到的商即为除法的结果，余数为最终的被除数。
计算机除法的实现可以使用硬件或软件来完成。
在硬件中，除法运算器可以专门用于执行除法操作，它可以进行高速且精确的除法运算。
而在软件中，除法通常由一系列指令组成，通过逻辑和算术运算来模拟除法的过程。
需要注意的是，计算机除法的结果可能会受到溢出、被除数为零和除数为零等异常情况的影响。
为了保证计算的正确性和稳
定性，程序员需要在编写程序时考虑到这些异常情况，并进行相应的处理。
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附加位 yn+1
y1 2-1 + … + yn 2-n
④ Booth 算法递推公式
[z0 ]补 = 0 [z1]补= 2-1{(yn+1–yn)[x]补+[z0]补} [zn]补= 2-1{(y2–y1)[x]补+[zn-1]补} [x ·y]补= [zn]补+(y1–y0)[x]补 如何实现 yi+1–yi ? 最后一步不移位 操作 … yi yi+1 yi+1–yi
解：0 0 . 0 0 0 0 + 11.1101 11.1101 补码 11.1110 右移 + 00.0011 00.0001 补码 右移 00.0000 + 11.1101 11.1101 补码 11.1110 右移 + 00.0011 00.0001 补码 00.0000 右移 + 11.1101 11.1101
① ②
第一步 被乘数A + 0
第二步 右移 一 位，得新的部分积 第三步 部分积 + 被乘数 第八步 右移 一 位，得结果
③
⑧
…
3. 改进后的笔算乘法过程（竖式）
部分积 0.0000 ＋0.1101 0.1101 0.0110 ＋0.1101 1.0011 0.1001 ＋0.0000 0.1001 0.0100 ＋ 0.1101 1.0001 0.1000 乘数 1011 = 1101 = 1 1110 = 11 1111 = 111 1111 说明
0 0 0 0 1 1 1 1
操作内容 z 2, y* 2, Cj 保持“0” z+x* 2, y* 2, Cj 保持“0” z+2x* 2, y* 2, Cj 保持“0” z–x* 2, y* 2, Cj 置“1” z+x* z+2x* 2, y* 2, Cj 置“0” 2, y* 2, Cj 置“0”
-n
= [x]补( 0.y1 … yn ) – [x]补 · y0
= [x]补(y1 2 +y22 + … +yn2 ) – [x]补 · y0 2-1 = 20 – 2-1 2-2 = 2-1 – 2-2
= [x]补(–y0+y1 2-1+y22-2+ … +yn2-n)
= [x]补[–y0+(y1 – y12-1)+(y22-1–y22-2)+ … +(yn2-(n-1)–yn2-n)] = [x]补[(y1–y0)+(y2–y1)2-1+ … +(yn–yn-1)2-(n-1)+(0 –yn)2-n)]
教学单元小结：
乘法运算的设计思路； 原码的一位乘法运算规则和控制流程；
原码的二位乘法；
补码的一位乘法运算规则和控制流程。
1101 =
0110 = 0 1011 = 10 1101 = 110 0110
+0
1 ， 得 z1 1 ， 得 z2 1 ， 得 z3 1 ， 得 z4
+ x*
+ x*
例6.21 结果
① 乘积的符号位 x0 y0 = 1 ② 数值部分按绝对值相乘
x*• y* = 0. 1 0 1 1 0 1 1 0 则 [x • y]原 = 1. 1 0 1 1 0 1 1 0 特点 绝对值运算 用移位的次数判断乘法是否结束
① 被乘数任意，乘数为正
同原码乘
但 加 和 移位 按 补码规则 运算
乘积的符号自然形成
② 被乘数任意，乘数为负
乘数[y]补，去掉符号位，操作同 ① 最后 加[–x]补，校正
③ Booth 算法（被乘数、乘数符号任意）
设[x]补 = x0.x1x2 … xn [x · y]补
-1 -2
[y]补 = y0.y1y2 … yn –[x]补= +[–x]补
控制门
移位和加 控制逻辑
计数器 C GM
0
X
n+1
A、X、Q
均n+2 位
移位和加受末两位乘数控制
补充：补码一位乘法的逻辑结构图:
数y
+
+
乘法小结
整数乘法与小数乘法完全相同 可用 逗号 代替小数点 原码乘 符号位 单独处理
补码乘 符号位 自然形成
原码乘去掉符号位运算 即为无符号数乘法
不同的乘法运算需有不同的硬件支持
z–x* 2, y* 2, Cj 保持“1” z 2, y* 2, Cj 保持“1” –x* 2
共有操作
+x *
+2x*
实际操作
+[x*]补
+[2x*]补
+[–x* ]补
2 补码移
例6.22 已知 x = 0.111111
部分积 解：数值部分的运算
补 码 右 移
y = – 0.111001 求[x· y]原
乘数
Cj
0
说明
初态 z0 = 0
补 码 右 移
补 码 右 移
000.000000 +000.111111 000.111111 000.001111 +001.111110 010.001101 000.100011 +111.000001 111.100100 111.111001 +000.111111 000.111000
0
最后一步照常移位
(6) 原码两位乘和原码一位乘比较
原码一位乘 原码两位乘 x0 y0 绝对值的补码 算术右移
n n
2
符号位
操作数 移位 移位次数 最多加法次数
x0 y0
绝对值 逻辑右移 n n
（n为偶数）
2 +1（n为偶数）
思考
n 为奇数时，原码两位乘 移 ？次 最多加 ？次
5. 补码乘法
(1) 补码一位乘运算规则 以小数为例 设 被乘数 [x]补 = x0. x1x2 … xn [y]补 = y0. y1y2 … yn 乘数
初态，部分积 = 0 乘数为 1，加被乘数 1，形成新的部分积 乘数为 1，加被乘数 1，形成新的部分积 乘数为 0，加 0 1，形成新的部分积 乘数为 1，加 被乘数 1，得结果
小结
乘法 运算可用 加和移位实现
n = 4，加 4 次，移 4 次 由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加， 然后 1 位形成新的部分积，同时 乘数 1位 （末位移丢），空出高位存放部分积的低位。
2. 笔算乘法改进
A • B = A • 0.1011 = 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A = 0.1A + 0.00A + 0.001( A +0.1A) = 0.1A + 0.01[0 • A + 0. 1( A +0.1A)]
右移一位
= 0.1{A +0.1[ 0 • A+0.1(A + 0.1A)]} = 2-1{A +2-1[ 0 • A+2-1(A + 2-1(A+0))]}
数值部分为绝对值相乘 x* • y*
(2) 原码一位乘递推公式
x*• y* = x*(0.y1y2 … yn) = x*(y12-1+y22-2+ … + yn2-n) = 2-1(y1x*+2-1(y2x*+ … 2-1(ynx* + 0) …)) z0 … z0 = 0 z1 = 2-1(ynx*+z0) z2 = 2-1(yn-1x*+z1) … zn
y0 = 0
1=1
绝对值的补码运算 用移位的次数判断乘法是否结束 算术移位
补充例题：
已知：
右移 时左 边补 0， 因为 是正 数(根 据符 号扩 展原 理)
00000.01001110
0
最后一步照常移位
补充例题：
已知：
右移 时左 边补 1， 因为 是负 数(根 据符 号扩 展原 理)
0000.001001
第６章
计算机的运算方法
教学单元五：定点数的乘法运算 教学目标： （1）掌握乘法运算的设计思路； （2）掌握原码的一位乘法运算规则和控制流程； （3）理解原码的二位乘法； （4）掌握补码的一位乘法运算规则和控制流程。
三、乘法运算
1. 分析笔算乘法
A = – 0.1101
B = 0.1011
A×B = – 0.10001111 乘积的符号心算求得 0.1101 符号位单独处理 ×0 . 1 0 1 1 1101 乘数的某一位决定是否加被乘数 1101 ？ 4个位积一起相加 0000 1101 乘积的位数扩大一倍 0.10001111
yn+1 = 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 -1 0
+[x]补 +[–x]补
1 1 1 1
例6.23
已知 x = +0.0011 y = – 0.1011 求[x· y]补
1.0101 0 1 1010 1 1 11 101 0 11 111 10 1 111 1111 1 0 1111
+[–x]补
被乘数只与部分积的高位相加
硬件 3 个寄存器，具有移位功能 1 个全加器
4. 原码乘法
(1) 原码一位乘运算规则
以小数为例
设 [x]原 = x0. x1x2 … xn
[y]原 = y0. y1y2
…