从忘记“÷2”说起——关于“三角形的面积计算”的教学研究
五年级数学上册三角形的面积计算教学设计及反思
五年级数学上册三角形的面积计算教学设计及反思1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的面积计算。
2、教学内容的地位与作用：《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。
它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。
通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
3、教学内容的编排特点：本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。
让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。
这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。
学情分析学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。
因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。
教学目标（1）让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
（2）使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
（3）让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。
小学数学_三角形的面积例2教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的面积》教学设计教学内容：三角形的面积教学目标：1．知识与技能：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：重点是理解并掌握三角形面积的计算公式难点是理解三角形面积计算公式的推导过程课前准备：教师准备课件、学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
教学过程：一、启发提问，引入课题师：同学们都是少先队员吗？（是）少先队员的标志是什么？（红领巾）红领巾是什么形状的？（三角形）（屏幕出示红领巾图或实物）做一条红领巾用多少布，是求三角形红领巾的周长，还是面积？（面积）师：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及做一条红领巾计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法（1）、出示一个底是4厘米，高是2.5厘米的平行四边形，求面积。
（2）、平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆。
（1）、课件出示讨论要求：A、用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？B、拼出的图形与原来三角形有什么联系？3 、学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
]展示学生的拼摆过程，交流汇报。
三角形的面积研究报告
三⾓形的⾯积研究报告《<三⾓形的⾯积>教学资源》研究报告洛阳市涧西区芳华路⼩学孙素平史存存⼀、远教⼯程的意义与作⽤及对⾃⼰课堂教学的影响当前，我国以现代信息技术为先导的新技术⾰命，正在不断深⼊到⼈类社会⽣活的⽅⽅⾯⾯，深刻地影响着⼈们的学习、⼯作、和⽣活。
传统封闭的学校教育体系被打破了，知识与信息的传播、存储与检索⽅式都发⽣了⾰命性的巨变。
在我们现代的教学中也很多时候⽤到了远程教育。
1、现代远程教育改变了我的教学⽅式现代远程教育是随着现代信息技术的发展⽽产⽣的⼀种新型教育形式，是构筑知识经济时代⼈们终⾝学习体系的主要⼿段。
它以教育技术和媒体为课程载体，采⽤多媒体教学和开放的学习模式，为学习者创造了⼀个前所未有的、令⼈⽿⽬⼀新的崭新学习环境。
在这样的学习环境⾥，学习者除了拥有最基本、最主要的包括教材、学习参考资料、学习指导在内的⽂字教材外，还可以收看著名专家、的授课⾳像（录像带、VCD光盘）；通过双向视频直播系统收看“直播课堂”的直播或录像；通过VOD视频点播课程。
为了加强教师与学习者的沟通和联络，学校还根据课程和学⽣的实际情况，在学习者⾃学的基础上安排适当的集中⾯⾸辅导课，进⾏学习⽅法指导、解答疑难问题、组织学⽣讨论等；为了加强学习者之间的联络和交流。
2、现代远程教育的学习给我带来的⽅便远程教育的学习是学习化社会⼈们⾃主学习的⼀种形式，它不仅是⼀种增长知识的学习，⽽且还是⼀种与每个⼈各部分经验相融合的、发掘学习者内在潜⼒的学习活动。
由于现代远程教育的学习环境和它所具有的显著特征，学习者想要达到学习⽬标，就必须努⼒更新⾃⼰的学习观念，对学习活动进⾏计划、调节、控制和评价。
如果没有做好⼼理各项准备、调节和端正学习态度，学到东西没有多少，⾯对你的是残酷的现实——多读、不过关、补考。
⼆、课堂教学设计（理论依据、应⽤的先进教学理念、⽅法，教学过程，远教设备资源在教学过程中的作⽤等）【理论依据】新课标提出了关注学⽣"⼈"的发展理念，本节课的三位⼀体的教学⽬标是这样确定的：1.知识与技能⽬标：引导学⽣主动参与活动，能在活动中探索出三⾓形的⾯积计算公式及解决相关问题。
《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)
《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
三角形的面积”教学设计、教学反思_教案教学设计
三角形的面积”教学设计、教学反思教学目标：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）教师提出问题：⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。
⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。
板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。
]二、探索新知1．寻找思路：（出示一个长方形）师：（1）长方形面积怎样计算？（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。
三角形的面积 说课与反思
《三角形的面积》说课与反思一、说教材1、教材分析：《三角形的面积》一课属于平面图形面积计算教学范畴。
通过平面图形面积计算教学，不仅可以引导学生把握平面图形的特征，把握平面图形之间的内在联系，真切地体悟渗透其中的转化思想，而且可以开发和利用学生的模仿能力，这种模仿融合着类比的思考，融合着创造的体验。
学习《三角形的面积》一课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。
学生在学习方法方面的基础有：在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。
事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
2、教学目标：现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力。
根据有效落实过程与方法目标的教学理念，结合学生的知识现状和年龄特点，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标：知识与技能：（1）使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
（2）能正确地计算三角形的面积。
过程与方法：（1）通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
（2）运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：（1）引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（2）通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，显示对美的领略。
三角形面积的计算教案【优秀5篇】
三角形面积的计算教案【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。
教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。
（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。
（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。
在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。
苏教版数学五年级上册2.2《三角形面积的计算》教案
苏教版数学五年级上册2.2《三角形面积的计算》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.2《三角形面积的计算》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握三角形面积的计算方法。
本节课的内容在学生已经掌握了平行四边形和梯形面积计算的基础上进行，为后续学习其他多边形的面积计算打下基础。
教材通过生动的图形和实际问题，引导学生探究三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平行四边形和梯形的面积计算有一定的了解。
但学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对三角形的底和高概念理解不清晰。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固三角形的基本概念，明确三角形面积计算的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形面积的计算方法，能熟练运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：三角形底和高概念的理解，以及在不同情境下灵活运用面积公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现问题，解决问题。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形面积的计算过程和实例。
2.学具：准备三角形模型、剪刀、直尺等学具，方便学生操作。
3.练习题：挑选合适的练习题，巩固学生对三角形面积计算的掌握。
七. 教学过程导入（5分钟）1.复习旧知识：回顾平行四边形和梯形的面积计算方法。
2.提问：同学们，你们知道三角形面积怎么计算吗？三角形面积与哪些因素有关？呈现（10分钟）1.展示三角形模型，引导学生观察三角形的特征。
2.提问：请大家思考，如何将三角形转化为已学过的图形，以便计算面积？操练（10分钟）1.分组讨论：让学生动手剪三角形，尝试将三角形转化为平行四边形或梯形。
小学数学五年级(上册) 三角形面积的计算教学设计和反思
小学数学五年级(上册) 三角形面积的计算教学设计和反思课题三角形面积的计算作者及工作单位陕西省柞水县小岭镇黄金小学王成万教材分析苏教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级(上册)》第15-17页。
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。
教材安排了两道例题。
例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。
学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。
这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。
例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。
重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。
“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。
“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题学情分析通过与学生接触，以及平时学生上课的表现与作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。
从上课发言情况、学生作业情况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。
我觉得可在教学中，一定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。
另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。
优化教材，用好材教，加强方法指导教学目标1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
五年级上册数学教案-2.2 三角形面积计算｜苏教版
五年级上册数学教案-2.2 三角形面积计算｜苏教版教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的精神。
教学重点与难点教学重点1. 三角形面积计算公式：底×高÷2。
2. 理解并掌握三角形面积与底、高之间的关系。
教学难点1. 如何准确地找到三角形的底和高。
2. 如何将实际问题转化为三角形面积计算问题。
教学方法1. 讲授法：讲解三角形面积计算公式及推导过程。
2. 演示法：通过实物或图片展示三角形的底和高。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题。
教学过程第一课时一、导入1. 复习平行四边形面积计算公式。
2. 提问：同学们，我们学习了平行四边形面积的计算方法，那么你们知道三角形面积怎么计算吗？二、新课1. 讲解三角形面积计算公式：底×高÷2。
2. 通过实物或图片，展示三角形的底和高。
3. 引导学生观察、分析三角形面积与底、高之间的关系。
4. 举例说明三角形面积计算公式的应用。
三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形面积计算方法。
2. 强调三角形面积与底、高之间的关系。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容：三角形面积计算公式。
2. 提问：同学们，我们学习了三角形面积的计算方法，那么你们能运用这个方法解决实际问题吗？二、新课1. 讲解如何将实际问题转化为三角形面积计算问题。
2. 通过实例，展示如何找到三角形的底和高。
3. 引导学生运用三角形面积计算方法解决实际问题。
三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结如何将实际问题转化为三角形面积计算问题。
小学数学优质课三角形面积的计算教案及教学反思
小学数学优质课三角形面积的计算教案及教学反思教学目标：1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的平行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。
2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。
3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。
教学准备：多媒体课件。
学生准备剪拼的还有平行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。
教学过程：一、复习旧知，建立基础。
请同学们回忆平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？教师小结；平行四边形的面积公式是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。
（演示推导过程）二、导入新课，揭示课题把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。
应用这种转化思想来学习新知识。
这堂课我们学习“三角形面积的计算“（板书）。
三、三角形面积公式的推导1、用数方格的方法求三角形的面积多媒体屏幕出示3个三角形。
放在边长为1厘米的正方形方格图中。
每个小方格就是多少面积？ (不满一个的，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。
看哪个小组数的最快)边数边思考：（1）。
如果以水平方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？（2）。
并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？思考题交流。
那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？这一问题情境，当学生用已有的知识解决这一问题时发现：用已有的知识不易解决今天的问题，由于有上节课的基础，自然联想到：“能不能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算三角形的面积公式呢？”，进一步激发了探究的愿望，使全体学生都投入到积极的思考之中1、尝试操作每个学生放有九个图形，其中六个三角形。
请你剪一剪，或者拼一拼。
看看三角形与我们以前学过的图形有没有关系？有怎样的关系？要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。
【小学】小学数学优质课三角形的面积计算教学设计和反思
【关键字】小学小学数学优质课三角形的面积计算教学设计和反思教材分析“三角形的面积计算”是学生在认识了三角形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法之后的学习内容。
学情分析学生经历了平行四边形面积的推导过程，积累了一定的操作经验。
学生会计算平行四边形的面积。
学生了解了“转化”的数学思想。
教学目标知识与能力：学生能推导出三角形的面积计算公式，会正确计算三角形的面积，能解决简单的实际问题。
过程与方法：经历操作、观察、比较、讨论、归纳等探索活动，体验三角形面积计算公式的推导过程。
情感态度价值观：进一步体会转化的价值，感知转化的数学思想和用转化思想思考问题的方法。
教学重点和难点重点：三角形面积计算公式的推导及计算。
难点：学生会运用公式灵活的解决实际问题。
教材分析“三角形的面积计算”是学生在认识了三角形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法之后的学习内容。
学情分析学生经历了平行四边形面积的推导过程，积累了一定的操作经验。
学生会计算平行四边形的面积。
学生了解了“转化”的数学思想。
教学目标知识与能力：学生能推导出三角形的面积计算公式，会正确计算三角形的面积，能解决简单的实际问题。
过程与方法：经历操作、观察、比较、讨论、归纳等探索活动，体验三角形面积计算公式的推导过程。
情感态度价值观：进一步体会转化的价值，感知转化的数学思想和用转化思想思考问题的方法。
教学重点和难点重点：三角形面积计算公式的推导及计算。
难点：学生会运用公式灵活的解决实际问题。
教材分析“三角形的面积计算”是学生在认识了三角形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法之后的学习内容。
学情分析学生经历了平行四边形面积的推导过程，积累了一定的操作经验。
学生会计算平行四边形的面积。
学生了解了“转化”的数学思想。
教学目标知识与能力：学生能推导出三角形的面积计算公式，会正确计算三角形的面积，能解决简单的实际问题。
过程与方法：经历操作、观察、比较、讨论、归纳等探索活动，体验三角形面积计算公式的推导过程。
人教版五年级数学上册三角形面积的计算优秀教学设计和反思
人教版五年级数学上册三角形面积的计算优秀教学设计和反思《三角形面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。
学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学目标知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程。
能力目标：培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。
情感目标：培养学生主动参与学习活动的意识，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。
教学重点和难点教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情景，谈话导入用少先队员佩带的红领巾引入课题，回顾平形四边形面积的计算方法。
使学生明白求三角形的面积必须知道三角形的底和高。
二、主动探究，获取新知小组合作，利用学具中的两个完全一样的三角形，拼摆成一个我们学过的并能熟练计算面积的图形，完成学习卡以小组为单位，展示拼得的各种图形，并汇报实验结果，集体交流，得出结论：三角形面积＝平等四边形面积÷2＝底×高÷23、字母表达式：S ＝a×h÷24、验证公式的正确性三、运用新知，解决问题1、求红领巾要多少布料?使学生明白求三角形的面积必须知道三角形的底和高。
2、求制作2个交通警示标志需要多少铁皮？1、求红领巾要多少布料?使学生明白求三角形的面积必须知道三角形的底和高。
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。
学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：1、、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具：教师准备课件与三角形教具学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。
首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。
然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、创设情境：师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？生：一条红领巾的大小师：也就是一条红领巾的什么？生：面积师：红领巾是什么形状的？生：三角形2、导入课题：师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。
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个 三角形的面积是 ２ ４平 方 厘 米 。 高是 三 角彤 面 积 计 算 公 式
２
４ ． ８厘 米 。 这 个 三 角形 的 底 是 多 少？
有 块 三角形 的 菜地 ， 底是３ ５ ｍ， 比高多 积 计 算 是 解 决 最 终 问
３ １ ３ ｍ． 如果 每 ２ Ｏ平 方 分 米 有 一 棵 大 白 题 的 过 渡 性 问 题 ． 属 菜 。 这 块 菜地 共 有 多 少棵 大 白 菜？ 于 三 角 形 面 积 计 算 的 情境运用层次 。
解， 而应更 多 以“ 儿童 视角 ” 来 分 析 产 生 此 类 错 误 的 原 积 计 算 ” 后完成测 试 ， 另 一 个 班 的 学 生 作 为 实 验 班 在 使
因， 以便 我 们 运 用 更 适 合 儿 童 心 理 的 教 学 方 法 ， 尽 量 避 用 本 研 究 的教 学 建 议 学 习 “ 三角形 面积计算 ” 后 完 成 测
我 们 选 择 了使 用 人 教 版 课 标 教 材 小 学 数 学 五 年 级
快 发 现 自己 忘 记 “ ÷ ２ ” ， 并 很 快 订 正 。面 对 这 样 的 “ 粗心 ” 上册 的 Ｆ 小学五 年级 ３ 个 教 学 班 。其 中 ２ 个 班 的 学 生 作
现象 ， 笔 者认 为我 们不 能简单 地 站在“ 成 人视 角 ” 去 理 为 对 照 班 在 没 有 使 用 本 研 究 的教 学 建 议 学 习“ 三角 形 面
教 海寻理
从 忘 记 “÷２ ＂ 说 起
— —
关 于“ 三角形的面积计算 ” 的教 学 研 究
冯 胜 杨 道 吉
在教学 中 ， 我 们 会 发 现 有 些 学 生 在 计 算 三角 形 面 积
（ 二） 测 试 的 对 象 和 过 程
时， 会直接用“ 底￣ ｇ ５ ” 。 如果 我们 让 学 生 检 查 ， 他 们 会 很
１ Ｏ ． ３ ％
Ｊ
＼ 三 的 正 角 形 向 运 面 积 用 层 计 算 次 公 。 式
问题 ｌ
８ ４ ． ６ ％
问题 ２
问题 ３
７ ８ ． ２ ％
３ ８ ． ５ ％
２１ ． ８ ％
６１ ． ５ ％ ２ ０来自． ５ ％ ２ ４ ． ４ ％
． ７ ｜
４＿ ２
对教 学内容 的再次思 考 ， 探寻学 生错误 的真实原 因 ， 提 在 同～ 天 完 成 。
出较 为 合 理 的 教 学 建 议 。
一
（ 三） 测 试 的 结 果 与 分析
、
三角 形 面 积 计 算 的 典 型 错 误 和错 因分 析
１ ． 三 角 形 的 面 积 计 算 的 整体 掌握 情 况 我们将对 照班的 ７ ８ 名 学 生 的测 试 卷 的 三个 问 题 从
一
由上表可知 ： 学 生 对 三 角 形 的 面 积计 算 的 掌 握 情 况 是有层 次的 ， 其 中“ 算法 ” 错误 有下 面两类 ， 一 是 学 生 直
接 用“ 底× 高” 来 计 算 三 角 形 的 面积 ， 二是直接用“ 三 角 形
的 逆 向 运 用屡 次
该 问题 中 三 角形 的 面
师 的设 计 机 械 地 完 成 了 一 系 列 操 作 ， 没 有充 分 经 历计 算
公 式 的 探 究 过 程 。在 这 一 过 程 中 ， 学生 只是“ 操作工 ” ，
为 进 一 步 探 索 学 生 在 不 同背 景 中 ， 三角 形 面 积 计 算 对 于 “ 为 什 么 会 想 用 两 个 完 全 一 样 的三 角形 来 拼 ” “ 还 有
在这个教 学片断中 ， 学 生 充 分 经 历 了 三 角形 面 积 计
计算公式的运用 ， 很 容 易 受 长 方 形 和 平 行 四边 形 的 面积 算 公 式 的 推 导 过 程 吗 ？ 笔 者 认 为 学 生 只 是 被 动 地 按 教
计 算公 式 的影 响 。 ２ ． 三 角形 的 面积 计 算 在 不 同 背景 中 的掌 握 情 况
免孩子们在认识上“ 走弯路” 。
试。
基 于 这 样 的认 识 ， 笔者 开展 了有关“ 三 角 形 的 面 积
测试后我们对学 生的解题情况进行初步整 理 ， 在 整
计算 ” 的教学研究 ， 准备从学生作业错例 分析人手 ， 结 合 理 的基 础 上 选 择 了部 分 学 生 单 独 进 行 访 谈 ， 测 试 与 访 淡
除 以２ 呢？ ” 学 生答 道 ： “ 和 平 行 四 边形 的 面 积计 算 方 法 弄 混 了。 ” 针对第二类错误 ， 学生说 ： “ 求 长 方 形 和 平 行 四边 形 的， 也是这 样算 的。 ” 由此 可见 ， 学 生 对 三 角形 的 面 积
Ｓ ＝ａ ｈ＋ ２
【 分 析 与 思考 】
的数据统计 ， 其中“ 算 法” 错 误 指 运用 ｉ 角 形 面 积 计 算 公
设计 意 图
式时 ， 列 式 造 成 的 错 误 。有关 统计 数据 如下 。
Ｆ 小学五年级部分学生“ 三角形的面 积计 算’ 铡 试数据 分析（ １ ）
正确 率 错 误 率
ｌ ５ ． ４ ％
“ 算法” 错 误 率
（ 一） 测 试 的 问 题 及 意 图
在 设 计 测 试 的 问题 时 ， 我 们 将 三 角 形 的 面 积 计 算 的 正 确 率 、 错误 率 以 及 “ 算法” 错 误 率 三 个 方 面 进 行 了初 步 数 学 运 用 分 为 三 个层 次 。
序 号 测 试 问题
Ｌ 位： 厘米 ）
的面积÷ 高” 求 三 角形 的底 。
针对 以上 错误 ， 笔 者 对 学 生 进 行 了 访 谈 。 在 访 谈
时， 多数 学生 看 到 自己出现 的第 一类错 误 ， 随即就 说 ： “ 老师 ， 我忘 记 除 以 ２了 。 ” 当我 们 追 问 ： “ 你 为 什 么 会 忘 记
栏 目主持 人： 林云志 Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ ： ９ ３ ９ １ ８ ０ ７ ４ ７ ＠ ｑ ｑ （ ・ ｏ ｔ ｆ ｔ ｉ ２ ０ １ ５ 年第９ 期 ４ ５