公开课-《平行四边形的面积》PPT课件
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平行四边形的面积完美PPT课件
厘 米
3厘米
第19页/共27页
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的 面积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
第20页/共27页
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
个长方形的长与平行四边形的底相等，这个
长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
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S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿
长＿方形＿的面积跟原平行四边形的面积＿相＿等 ，而且 长方形的长和平行四边形的底＿相＿等，长方形的 宽和平行四边形的高＿相＿等。
因为， 长方形的面积 =
＝
所以，平行四边形的面积 = S=
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知识转 化成已经学过的知识。
第5页/共27页
操作提示：
• ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？ • ②转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ • ③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平
3厘米
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2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的 面积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
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2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
个长方形的长与平行四边形的底相等，这个
长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
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S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿
长＿方形＿的面积跟原平行四边形的面积＿相＿等 ，而且 长方形的长和平行四边形的底＿相＿等，长方形的 宽和平行四边形的高＿相＿等。
因为， 长方形的面积 =
＝
所以，平行四边形的面积 = S=
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知识转 化成已经学过的知识。
第5页/共27页
操作提示：
• ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？ • ②转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ • ③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平
平行四边形的面积完美版 ppt课件
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积 ＞ 面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
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S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
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3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同，因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
平行四边形的面积.ppt.
平行四边形
转化成
长方形
操作提示：
想： 我们应该怎么剪，能够把平行四
边形拼成一个长方形
1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计 算.
计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
S=ah=4x3=12(cm2)
学过的几何图形有哪些？
20面积=？
2020/12/29
平行四边形和长方形的面积相等
长方形面积
24
平行四边形面积
24
你发现 了什么？
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我 们怎么研究它的面积？
转化思想：把没有学过的知识转化 成已经学过的知识。
2020/12/29
巩固提高
有一个平行四边形，它的面积是 12平方厘米，请你猜一猜它的底和 高各是多少？（看谁得的答案最多)
最后，祝大家天天快乐， 谢谢！
2020/12/29
5 4分米 分
米
S=ah=5x4=20(dm2)
2、判断
× （1）平行四边形的底是7米,高是4 米,面积是28米。 （ ）
√ （2）a=5分米,h=2米,S=100平方分
米。
（）
(3)
8×7=56（平方分米）（x）
3、计算出下面平行四边形的高？
? 28平方米
7米
通过今天的学习， 你收获了什么？
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高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（ 长 方 形 的 宽 ）
平行四边形
高
宽
底
变成了
长方形
长1、剪拼后的长方形和原来来自行四边形比，（ 形状 ） 变了，（ 面积 ）不变 2、平行四边形的 底 和长方形的 长 相等. 3、平行四边形的 高 和长方形的 宽 相等. 因 为: 长 方 形 的 面 积= 所以:平行四边形的面积就= 长 底 × × 宽 高
长丰小学
王宏梅
每小格代表1平方厘米，不满一格按半格计算
你发现 了什么？
6 6
4
24 24
4
我发现：
平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 平行四边形的面积和长方形的面积相等
验证步骤
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议 大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼 第二步：结合剪拼过程，思考这两个问题 1、剪拼后的长方形和原来平行四边形比， （ ）变了，（ ）不变。 2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？ 第三步：把你的剪拼方法及你对这两个问题 的思考和小组同学进行交流
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ C）。
A、180平方米
B、5平方米
C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ C）。 2 厘 米 2 厘 米
3厘米
A
B
3厘米
C
三、判断：
①平行四边形的底越长，面积越大。(× ) ②平行四边形的面积等于长方形的面积(× )
25分米
C：30×20=600平方分米
注意： 面积公式当中的底和
高必须是相对应的
一、计算下面每个平行四边形的 面积。 （1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（B ）。
A、10平方米
B、100平方分米
③下图中两个平行四边形的面积相等。（ √）
2 厘 米
2.5厘米
（等） 同 底等高的平行四边形面积相等
平行四边形的面积=底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3米 5米
3厘米 4厘米
5 4分米 分 米
下面平行四边形的面 积是：( C )
A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米