八年级下学期数学导学稿7一元一次不等式与一次函数(2)
一元一次不等式与一次函数二导学案
一元一次不等式与一次函数（二）导学案八年级（下）数学学科导学案主备人：复备人：审核人：班级：小组：学号：姓名：编号：07学习流程：专题一1、独学一、二15分钟2、对学 5分钟3、完成三、爬黑板20分钟学习反思：课题 : 1.5一元一次不等式与一次函数（二）（一）学习目标：提高解一元一次不等式的能力在完成1---4小题后，小组同学对学，说说你得到答案的依据是什么1、一次函数y1=－x－3与y2=－3x+1的图象的交点坐标是________，当x________时，y1y2,当x________时，y1y2。
群策群力（单号组做2.双号组做3）2. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？一、选择题1．已知函数y=8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A.x＞B.x＜x＞0D.x＜02.使不等式x－5＞4x－1成立的最大整数是( )A.－1B.－2C.2D.03、已知y1＝－x＋3，y2＝4x－2，当x（）时，y1＜y2。
A. ＜1B. ＞1C. ≤1D. ≥14、观察函数y1和y2的图象, 当x＞1,两个函数值的大小为（）(A) y1 y2 (B) y1 y2(C) y1=y2 (D) y1≥ y25.当x≤ 时，3x－5的值( )A.大于0B.不大于0C.小于0D.不小于0二、填空题6.已知y=－x+12，当x________时，y的值小于零，当x 时，y≥4．7.已知：y1=3x+2，y2=－x+8，当x________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2－10。
一元一次不等式与一次函数(第2课时)八年级数学
探究新知
方法总结 解答决策性问题的一般步骤： (1)列出相关的一次函数解析式y1=k1x+b1(k1≠0)和 y2=k2x+b2(k2≠0). (2)根据y1和y2之间的大小关系分情况求得相应的x的值. (3)比较所得的结果,根据问题要求进行判断或决策.
巩固练习
变式训练
如图所示,某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的
探究新知
所以当顾客每个月的通话时长等于100分钟时，选择甲 乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 分钟，选择甲 种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业 务比较合算.
探究新知
方案选择问题解题思路： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；从而 分别得到自变量的取值范围； (3)根据实际情况选择方案.
即 y 4.2x
包月制： y 60 0.02x 50
即 y 1.2x 50
（2）当
时
计时制： x 20 （元）
包月制： y 4.2 20（元8）4
所以，若某用y 户 1估.2计一2个0月上50网207小4时，采用包月制
较为合算.
课堂检测
能力提升题
某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打 八折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种 优惠.请你帮助他们选择购票方案.
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x （小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合 算？
八(下)第一章《一元一次不等式与一次函数》导学稿
☆西安益新中学☆●☆导学稿☆课题：一元一次不等式与一次函数主备人：康建辉☆备课组长：☆教研组长：☆教务主任：☆学生姓名：☆班级：【教学目标】1，通过观察函数图象，求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系；2,通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系；【教学重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的联系。
【学前准备】1，导探激励作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?2, 想一想如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?【师生探究、合作交流】活动内容：先画出图象，然后讨论回答。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x 的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.【应用举例】例1；已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流。
解：如图所示：由图可以观察到：例2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多购都有优惠。
八年级数学《一次函数与一元一次不等式》导学案
14.3.2一次函数与一次不等式【知识脉络】【学习目标】1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题；2、学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；3、经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
【要点检索】一次函数与一元一次不等式的关系的理解【知识准备】 完成下列问题。
① 写出一个一元一次方程 __________ ， 并求出它的解。
② 写出一个一元一次不等式________ ，并求出它的解集。
③ 写出一个一次函数 ________， 并画出它的图象。
【自主探究】1. 请同学们观察函数y=2x-5的图象，回答下列问题：一次函数 y=kx+b(k ≠0)从数的角度 从形的角度一次函数 y=kx+b解一元一次不等式 kx+b>0或kx+b<0当y>0 或y<0时 自变量相应的取值范围x 轴的上 方(或下方)的点 的横坐标的集合①直线MN上的点满足什么关系？②直线MN被x轴分成了射线_____ 、射线_____ 和点________。
你能说出这三部分上点的特征吗？（提示：说出点的横坐标、纵坐标的值或范围，并用数学符号表示）③线段AB上的点的特征是_______________________.④这些点与学过的哪些知识有联系？2. 根据图象填空① x______时，2x-5=0?②x______时，2x-5>0?③x______时，2x-5<0?④x______时，2x-5>3?请同学们计算上述方程、不等式，检验用图象法所得结果是否正确。
3. 思考下列问题① y=-5，可以用点_____表示，可以表示的方程为__________________；此时x的值为________。
② y<-5，可以用射线_____表示，可以表示的不等式为__________________；此时x 的值为________。
数学初二下北师大版1.5一元一次不等式与一次函数(2)导学案
数学初二下北师大版1.5一元一次不等式与一次函数（2）导学案【学习目标】1、进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
【学习重点、难点】1、能依照实际问题中的数量关系列出一元一次不等式。
2、从实际问题中找到不等关系依照具体信息解决问题。
【使用说明及学法指导】用15分钟左右的时间，阅读探究课本24—25页内容，自主预习，初步体会一元一次不等式及一次函数在实际生活中的具体应用和内在联系。
【预习案】【一】知识链接：1、什么叫做函数、一次函数?2、什么叫做不等式、不等式的解集?【二】预习自测：1、一台电脑标价是6000元，优惠20%后的实际价格是元2、某商店实行“五一”促销活动，所有商品按七五折优惠，一台标价为a元的电视机优惠后的价格是元1、自主学习例题，理解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2、某学校计划购买假设干台电脑现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有一定的优惠。
家商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%。
那么甲商场的收费y1〔元〕与所买电脑台数x之间的关系式是怎么样的？乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
那么乙商场的收费y2〔元〕与所买电脑台数x 之间的关系式是怎么样的？【二】合作探究、展示点评：针对上面的问题：1、什么情况下到甲商场买更优惠？2、什么情况下到乙商场买更优惠？3、什么情况下两家商场的收费相同？规律方法总结：。
【三】拓展提升:某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.〔1〕设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；〔2〕假设该批发商待运的海产品许多于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？【训练案】【一】当堂检测：某电移动公司有两种通讯业务，“全球通”每月月租30元，另外每通话1分钟收费0.2元；“神洲行”不收月租费，每通话1分钟收费0.3元〔两种通话均为市内通话〕，假设一个月内市内通话X分,选择哪种移动通讯合算？【二】课后作业课本习题2、3、。
(八年级数学教案)一次函数和一元一次不等式导学案
一次函数和一元一次不等式导学案八年级数学教案
课题1923 —次函数与一元一次不等式
重难点学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。
学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。
【自主复习知识准备】
1、一次函数，当时，& gt;2;当时，当时，。
2、一次函数,x轴交点坐标为 _________与y轴交点坐标___________ 当时,& gt;0;当时，
【自主探究知识应用】
思考：
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？
1、解这3个不等式相当于在一次函数的函数值分别为大于2,小于0,小于- 1
时，求
1、画出的图像，可以看出在直线上取纵坐标分别满足取大于2,小于0,小
于-1的点，看。
归纳:解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值
>0时对应的函数图像在，时
三、巩固与拓展：
例1、已知函数和相交于点A(2,-1),
(1) 、求的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。
(2) 、利用图像求出：当取何值时有：①；②
(3) 、利用图像求出：当取何值时有：①且；②且
例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。
列出函数关系式，作出函。
《一次函数与一元一次不等式》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案
授课人年级八学科数学授课时间课题课型新授学习目标1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．2、学会用图象法求解不等式．3、进一步理解数形结合思想．学习关键重点1、理解一元一次不等式与一次函数转化关系及本质联系．2、掌握用图象求解不等式的方法．难点利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集学教过程一、探究新知1.〔1〕解不等式5x+6>3x+10．〔2〕当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？〔3〕观察函数y=2x-4的图象, 当x在什么范围时, 直线y=2x-4•上的点全在x轴上方, 即这时y=2x-4>0.2、知识点的归纳总结：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0〔a、b为常数, a≠0〕的形式, 所以解一元一次不等式ax+b>0〔或ax+b<0〕可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0〔或小于0〕时, 求相应的 .二、例题精讲例1 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．三、稳固练习1：由函数图象直接写出相应的不等式的解集.3x+6>0 解集为__________ 3x+6<0 解集为__________2：观察图象：x 取何值时, 函数y=x+1的函数值y ＞1 ？3.如图, 直线y ＝kx+b 经过点A(－1, －2)和点B(－2, 0), 直线y ＝2x 过点A, 那么不等式 2x ＜kx+b ＜0的解集为〔 〕A.x ＜－2B.－2＜x ＜－1C.－2＜x ＜0D.－1＜x ＜0 y x0 -2 y=3x+6四、当堂达标1.〔4分〕如图, 直线y ＝kx+b 交坐标轴于A(－3, 0), B(0, 5)两点, 那么不等式－kx －b ＜0的解集为〔 〕 A.x ＞－3B.x ＜－3C.x ＞3D.x ＜32.〔4分〕直线y ＝3x+m 与x 轴交点的坐标为(6, 0), 那么关于x 的不等式3x+m ≤0的解集是〔 〕 ≤≥6D.x ＞63．〔4分〕直线y=kx+b 交坐标轴于A 〔－3, 0〕、B 〔0, 5〕两点, 那么不等式－kx －b<0的解集为 .4．〔4分〕如图直线y=kx+b 经过A 〔3, 1〕和B 〔6, 0〕两点, 那么不等式组0＜kx+b ＜31x 解集为________．5.〔8分〕一次函数y=kx+b 图象经过点〔2, 4〕和〔1, 38〕． (1)试求k 与b ；(2)画出这个一次函数图象； (3)当y 为何值时, x ≥0； (4)当x 时, y=0； (5)当x 时, y<0；O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4-5 -6xy例1 解法一：原不等式可以化为3x-6<0, 画出直线y=3x-6的图象, 可以看出, 当x<2时这条直线上的点在x 轴的下方．即这时y=3x-6<0, 所以不等式的解集为：x<2．解法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数, 画出 直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出, 它们交点的横坐标 为2．当x>2时, 对于同一个x, 直线y=5x+4•上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方, 这时5x+4<2x+10, •所以不等式的解集为：x<2．1.x>-2 ,x<-22.x<03.B1.A2.A3.x>－34. 3＜x ＜65.(1)34,34;(2)略;(3) y ≥34(4) x=–1;(5) x<–1第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x/g0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60 邮资y/元(1)y是x的函数吗？为什么？(2)分别求当x取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植A, B两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵) 成活率劳务费(单位：元/棵)A1595% 3B2099% 4设购置A种树苗x棵, 造这片树林的总费用为y元, 解答以下问题：(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜1B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
八年级数学下册2.5 一元一次不等式与一次函数(2)导学案北师大版
2.5一元一次不等式与一次函数（2）本课时学习要点:一元一次不等式与一次函数关系的应用本课时学习目标：【知识与技能】利用一元一次不等式与一次函数解决实际问题。
【过程与方法】体会数学与生活的密切联系，在情境中感知函数、方程、不等式的不同作用。
【情感、态度与价值观】认识到数学的解决问题和进行交流的重要工具。
本课时学习安排：课前预习：预习教材52页，完成课后随堂练习。
课中学习：活动一：利用一次函数和一次不等式解实际问题例1、某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品。
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式。
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？变式：小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？活动二：方案选择问题例2、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费25元,另外每通话1min 收费0.4元；乙种业务不收月租费,但每通话1min收费0.6元.（1）分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；:（2）选择哪种业务对顾客更合算?变式1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。
人教版八年数学(下)导学案(一次函数与一元一次不等式)
【学习目标】：本节课主要内容是探索一次函数与一元一次不等式的关系．发展学生的认知体系．【学习重点】：一次函数与一元一次不等式的关系．【学习难点】：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题【学习过程】：一、回顾交流，知识迁移【问题探索】请思考下面两个问题：（1）解不等式5x+6>3x+10；（2）当自变量x 为何值时，函数y=2x-4的值大于0？【教师叙述】由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x 在什么范围内，一次函数y=ax+b 的值大于0”有什么关系？【师生共识】由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．二、新知应用，小结反思：【问题1】你能根据下列一次函数图像求出哪些一元一次不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集？【问题2】如图，利用y=- 52x+5的图像，求出： （1）方程- 52x+5=0的解； （2）不等式- 52x+5＞0的解集； （3）不等式- 52x+5≤0的解集； （4）不等式- 52x+5＞5的解集； （5）你还可以写出哪些方程或不等式的解或解集？三、范例点击，领悟新知【例1】用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．（你能想出两种方法吗？）【评析】两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．三、随堂练习，巩固深化【课本P126练习】四、课堂总结，发展潜能用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的．五、布置作业，专题突破【课本P129习题14．3第3，4，7，8，10题．】随堂训练：1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0•的解集是（）A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集__．6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_____，则不等式-3x+9>12•的解集是_____．7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是__________．8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是_________．。
八下一元一次不等式与一次函数
一、概述不等式与一次函数作为初中数学的重要内容，是数学中的基础知识之一。
通过学习不等式与一次函数，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学运算能力，培养数学思维。
在八年级下册中，不等式与一次函数的学习也是一个重点内容，本文将重点介绍八下一元一次不等式与一次函数的相关知识。
二、一元一次不等式的基本概念1. 一元一次不等式的定义一元一次不等式是指一个未知数的一次方程，且不等式关系为大于、小于、大于等于或小于等于。
2. 一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集是使不等式成立的所有实数的集合。
解集一般用数轴上的区间表示。
3. 一元一次不等式的性质一元一次不等式的性质包括加减法性质、乘除法性质以及绝对值性质。
这些性质在求解一元一次不等式时起着重要作用。
三、一元一次不等式的解法1. 一元一次不等式的解法求解一元一次不等式时，可以通过加减法、乘除法性质，或者通过绝对值性质来进行变形。
然后求出不等式的解集。
2. 一元一次不等式的解集表示一元一次不等式的解集表示在数轴上的区间，可以用不等号的方向和顶点来表示。
3. 一元一次不等式的解的检验求解一元一次不等式后，需要进行解的检验，即将得到的解集带入不等式中，验证所求解是否正确。
四、一次函数的基本概念1. 一次函数的定义一次函数是指函数y=kx+b，其中k和b是常数，且k≠0。
一次函数的图像是一条直线。
2. 一次函数的图像特征一次函数的图像是一条直线，其斜率k决定了直线的斜率和方向，常数b决定了直线的截距。
3. 一次函数的性质一次函数的性质包括增减性、奇偶性、零点、定义域、值域等。
五、一元一次不等式与一次函数的通联1. 一元一次不等式与一次函数的关系一元一次不等式与一次函数之间存在着密切的通联，通过不等式解的方法可以求出一次函数的定义域和值域，通过一次函数的图像可以帮助理解不等式解集的表示。
2. 一元一次不等式与一次函数的应用一元一次不等式与一次函数的知识可以相互应用，通过一次函数的图像特征可以帮助理解不等式的解集表示，通过不等式解的方法可以求出一次函数的定义域和值域。
人教版八年级数学导学案教案一次函数与一元一次不等式
课题：一次函数与一元一次不等式 【学】8040学习目标：1．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系；2．学会用图象法求解不等式；3．进一步理解数形结合思想．教学重点1．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；2．掌握用图象求解不等式的方法．教学难点图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．【预习案】我们来看下面两个问题有什么关系？1．解不等式5x +6>3x +10．2．当自变量x 为何值时函数y =2x -4的值大于0？在问题1中，不等式5x +6>3x +10可以转化为__________，解这个不等式得_______．解问题2就是要解不等式__________，得出______时函数y =2x -4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题．那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？【探究案】探究1：已知一次函数52+-=x y ．⑴画出它的图象； ⑵求当x ＝2时，y 的值； ⑶求当y ＝－3时，x 的值；⑷观察图象，求出当x 为何值时: ①y ＞0， ②y ＝0， ③y ＜0， ④2>y ；⑤函数图象始终在x 轴的下方．归纳：由于一元一次不等式的一般形式是0>+b ax 或0<+b ax ，而此式的左边与一次函数b kx y +=一致，所以从变化与对应的观点来看，解一元一次不等式也可以归结为以下两种认识： ⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数b kx y +=的值大于（或小于）．．．．．．．．0．的自变量的取值范．．．．．．．．围．． ⑵从函数图象的角度看，就是确定直线b kx y +=在x 轴上（或下）方部分所有点的横坐标的取值范围．反之，求使一次函数b kx y +=的值大于（或小于）0的自变量的取值范围或确定直线b kx y +=在x 轴上（或下）方部分所有点的横坐标的取值范围．可通过解不等式0>+b ax 或0<+b ax 来确定．探究2：在同一坐标系中画出一次函数11+-=x y 与222-=x y 的图象，并回答下列问题：⑴求出直线11+-=x y 与222-=x y 的交点P 的坐标；⑵写出：当x 的取何值时，21y y >；21y y <．归纳：若不等式左右两边都是x 的一次二项式，则将原不等式的两边分别看作一次函数，在同一坐标系内画出两函数的图象，找出交点坐标．．．．．．，根据题中不等号来确定解． 探究3：某公司推销一种产品，设x 件是推销产品的数量，y 元是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：⑴求1y 与2y 的函数解析式；⑵解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？⑶如果你是推销员，应如何选择付费方案？【训练案】1. 已知一次函数b kx y +=（a ，b 是常数），x 与y 的部分对应值如下表：那么方程的解是 ；不等式0>的解集是 ．2．一次函数42+=x y ，当0≤y 时，自变量x 的取值范围是 ．3．当x 的取值范围是 时，函数23--=x y 的图象在第三象限．4．已知：直线b kx y +=与x 轴相交于点A （－4，0），与y 轴交于原点的上方，则当y ＜0时，x 的取值范围是 ．5．已知直线2-=x y 与2+-=x y 相交于点（2，0）则不等式22+-≥-x x 的解集是 ．6．利用图象解出x ：2346+<-x x ．。
八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组 . 一元一次不等式与一次函数导学
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解:(1)∵直线 y=kx+b 经过点 A(5,0),B(1,4),
∴
5k + b = 0, k + b = 4.
解方程组得 k = -1, b = 5.
∴直线 AB 的解析式为 y=-x+5. (2)∵直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C,men)学过一次函数y=kx+b与一元一次方
程kx+b=0的关系,那么一次函数y=kx+b与一元一次不等
式kx+b>0或kx+b<0又有什么关系呢?
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1.作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并根据图象回答下列(xiàliè)问题: (1)当x取何值时,2x-4>0? (2)当x取何值时,-2x+8>0? (3)当x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立? (4)你能求出函数y1=2x-4,y2=-2x+8的图象与x轴所围成的三角 形的面积吗?
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解:画图略. (1)x>2. (2)x<4. (3)2<x<4.
(4)S=1×2×2=2.
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2.如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4). (1)求直线AB的解析(jiě xī)式; (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标; (3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.
元一次不等式
数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数导学案
一元一次不等式与一次函数【学习目标】1.利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题2.通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的内在联系，体会数形结合的思想。
3.在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。
【学习重点】能通过观察一次函数图象，利用函数图象解一元一次不等式。
【学习难点】根据题意列函数关系式，运用数形结合思想解决，利用图象解决实际问题。
【学习过程】一、学习准备1、一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是 。
在作一次函数图象时，需描两个点，一般描点A （0， ）和B （ ，0）2、对于一次函数y=3x+1，当3x+1＞0时，y 0；当3x+1= 0时，y 0；当3x+1＜0时，y 0。
3、解不等式：（1）2x －5＞0；（2）2x －5＜0； 解方程：（3）2x －5=0，还有其它方法解上面三个式子吗？二、解读教材1、已知一次函数y=2x －5的图象：（1）观察图象：函数图象与y 轴交点A （0， ）函数图象与x 轴交点B （25，0） （2）在一次函数图象中用不同颜色笔标出y ＞0，y=0，y ＜0的直线部分。
根据你标的图象填空。
（图1）2x －5＞0，即y ＞0的图象在x 轴的 方（填上方或下方），此时x 。
2x －5＜0，即y ＜0的图象在x 轴的 方（填上方或下方），此时x 。
2x －5=0，即y=0，此时x= 。
总结：在这里我们用观察图象的方法求出了y 在不同情况下，x 的取值范围，因此我们既可能运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题。
2、即时练习：若y=-2x-5，当x 取何值时，y ＞0，请作出图象，根据图象解答。
3、变式练习：再观察图1，问，x 取何值时, 2x －5 ＞3?三、挖掘教材1、已知在同一坐标系上有一次函数y 1=x －1和y 2=21x 的图像。
观察图像，回答问题。
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八年级下数学导学稿7《一元一次不等式与一次函数》
1-5 一元一次不等式与一次函数（2）
课型：新授主备人：审核人:初二数学组授课时间：
【学习目标】
在上一节课的基础上，通过对实际问题的分析和解决，进一步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系，感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系
【重点难点】一元一次不等式与一次函数在实际问题中的运用。
一、预习导学
1、（1）x_____________时，一次函数y=-x+5的值大于y=4x-3的值；
（2）x_____________时，一次函数y=-x+5的值小于y=4x-3的值；
（3）x_____________时，一次函数y=-x+5的值等于y=4x-3的值；
2、同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
二、. 合作探究——师生交流，总结归纳知识与方法
由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？
下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。
那么甲商场的收费y
1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
那么乙商场的收费y
（元）与所买电脑台数x
2
之间的关系式是：。
1、__________________________________________________到甲商场购买更优惠；
2、__________________________________________________到乙商场购买更优惠；
3、__________________________________________________两家商场的收费相同。
边学边练一：课本P25问题解决1
边学边练二：课本P26问题解决3
三、课堂练习
1、作业当堂清——课本P26问题解决2
解：
2、小王和小赵原有存款分别为８００元和１８００元，从本月开始，小王每月存款４００元，小赵每月存款２００元，如果设两人存款时间为x （月），小王的存款额是y
1
元，小赵的存
款额是y
2
元。
（1）试写出y
1与x及y
2
与x之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
解：
3、某电信公司的Ａ类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费５０元，另外每通话１分钟交费０.４元；Ｂ类手机收费如下：没有月租费，但每通话１分钟收费０.６元。
（1）分别写出Ａ类、Ｂ类标准下每月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式；（2）什么情况下选择Ａ类收费标准？
（3）什么情况下选择Ｂ类收费标准？
解：
四、课外作业
1、不等式2x －1<3的非负整数解是 ．
2、，已知函数42+-=x y ，观察图象回答下列问题
（1）x 时，y>0；（2）x 时，y<0；
（3）x 时，y=0；（4）x 时，y>4.
3、x 的方程2x+3k=1的解是负数,则x 的取值范围是_______.
4、等式（ｍ－２）x>2的解集是x<2
2-m ,则x 的取值范围是_______. 5、式9－411x>x ＋3
2的正整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数个
6、果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( )
A ．ａ>0
B ．a<0
C ．a=-2
D ．a=2
7、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划用水超出部分每吨收费0.8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.
8、某校校长带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠（即按全价的60%收费）.已知全票价为240元.
(1)设学生人数为x ，甲、乙旅行社收费分别用y 甲、y 乙表示，分别写出y 甲、y 乙与x 的函数关系式.
(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？
(3)当x>4时，选择哪家旅行社较合算？
9、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1） 买一只茶壶送一只茶杯；
（2） 按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只). 请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?。