-2019山东省春季高考数学模拟试题
2019年山东省春季高考数学试题及答案
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0
B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0
3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0
4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）
A. -2
B. 2
C. -10
D. 10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A. 4 B. 423+ C. 6 D. 423-
y
x
y
O
y=a x
y=log b
第3题 图
A
B
C
D
第6题 图
7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sin α=sin β”的（ ）
山东省2019年春季高考数学试题附答案
山东省2019年春季高考数学试题
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D.
2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0
B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0
3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
）
A. 0<a<b<1
B. 0<a<1<b
C. 0<b<1<a
D. a<0<1<b
4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）
A. -2
B. 2
C. -10
D. 10
5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 y
第3题 图
6. 如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则AB AC
⋅的值是（）
A. 4
B.
4+ C. 6
D. 4-
7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
必要条件
8. 如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（）
A. 3x－2y=0
B. 3x+2y－12=0
C. 2x－3y+5=0
D. 2x+3y－13=0
9. 在（1+x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（）
2019年山东春季高考数学真题(含答案)
机密★启用前
山东省2019年普通高校招生(春季)考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120
分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一(选择题共50分)
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0
B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x
，对数函数y=log b x 的图像如图所示，
（ ）
A. 0
B. 0
C. 0
D. a<0<1
4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2
，则f(-a)的值是（ ）
5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a
1+a 7等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ）
A. 4
B. 4+-
7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sin β”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
2019年山东省春季高考数学真题及答案
29．（本小题
8
分）如图所示，已知椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
的两个焦点分别是 F1，F2，短轴
的两个端点分别是 B1、B2，四边形 F1B1F2B2 为正方形，且椭圆经过点
y
P (1, 2 ) . 2
B2 M
(l)求椭圆的标准方程；
F1
O
(2)与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率 e 3 2 ，且与椭圆在第一
D. a<0<1<b
4. 已知函数 f(x)=x3+x，若 f(a)=2，则 f(-a)的值是（ ）
A. -2
B. 2
C. -10
D. 10
D. a<0，b<0
y=ax
y y=logb
O
x
第3题 图
5. 若等差数列{an}的前 7 项和为 70，则 a1+a7 等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
其中首项 a1=50,公差 d=1.5
…………………………………………………………1 分
通项公式为 an=a1+(n1)d=50+(n－1)×1.5
………………………………………2 分
设第 n 项 an=60,即 50+(n－1)×1.5=60
解得 n≈7.7
2019年山东省春季高考数学试卷真题及答案(精编打印版)
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120
分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后
结果精确到0.01.
卷一（选择题共60分）
一．选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合{}{}0,1,1,2M N ==，则M N 等于A.{}1 B.{}0,2 C.{}0,1,2 D.∅
2.若实数,a b 满足0,0ab a b >+>，则下列选项正确的是
A.0,0a b >>
B.0,0
a b >< C.0,0a b <> D.0,0a b <<3.已知指数函数x
y a =，对数函数log b y x =的图像如图所示，则下列关系式成立的是
A.01
a b <<< B.01a b
<<< C.01b a
<<< D.01a b
<<<4.已知函数3
()f x x x =+，若()2f a =，则()f a -的值是A.2- B.2 C.10- D.105.若等差数列{}n a 的前7项和为70，则17a a +等于
A.5
B.10
C.15
D.20
6.如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且60DAB ∠=
2019年山东省春季高考数学试题及答案
山东省 2019 年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间120 分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结
果精确到 0.01。
卷一（选择题共60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1.已知集合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（）
A. {1}
B.{0,2}
C.{0,1,2}
D.
2.若实数 a， b满足 ab>0， a+b>0 ，则下列选项正确的是（）
A.a>0 ， b>0
B.a>0 ， b<0
y
C.a<0 ， b>0
D. a<0 ， b<0
3.已知指数函数y=a x，对数函数 y=log b x的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
y
）
y=log b y=a x
A.0
B.0
O x C.0
4.已知函数 f(x)=x 3 +x ，若 f(a)=2 ，则 f(-a) 的值是（）
第 3题图
A. -2
B. 2
C.-10
D. 10
5.若等差数列 {a n }的前 7 项和为 70 ，则 a 1+a 7等于（）
A.5
B.10
C. 15
D. 20
6.如图所示，已知菱形ABCD的边长是 2 ，且∠ DAB =60 °，则AB AC的值是（）
A.4
B.423
C. 6
D. 4 2 3
2019年山东省春季高考数学试题及答案
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0，1｝，N={1，2}，则M ∪N 等于（ )
A. ｛1｝
B. {0,2｝
C. {0，1,2}
D. ∅ 2。 若实数a ，b 满足ab>0，a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）
A 。 a 〉0，b>0 B. a>0，b<0 C 。 a 〈0，b 〉0 D 。 a<0,b
〈0
3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
A. 0〈a 〈b 〈1
B. 0〈a 〈1〈b
C. 0<b<1<a
D. a<0<1<b
4. 已知函数f （x)=x 3+x,若f （a)=2，则f （—a)的值是（ ）
A 。 -2 B. 2 C 。 —10 D 。 10 5. 若等差数列{a n ｝的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）
A. 5 B 。 10 C. 15 D. 20
6。 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A 。 4 B 。 4+ C. 6 D. 4-
2019年山东省春季高考数学试题及答案
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0
B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0
3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
A. 0
B.
0
4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）
A. -2
B. 2
C. -10
D. 10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A. 4 B. 4+ C. 6 D. 4-
y
第3题 图
B
第6题 图
7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sin α=sin β”的（ ）
2019年山东省春季高考数学试题及答案【范本模板】
山东省2019年普通高校招生(春季)考试
数学试题
1．本试卷分卷一(选择题)和卷二（非选择题）两部分，满分120分,考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0。01.
卷一(选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M=｛0，1｝，N=｛1,2｝，则M ∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0，2} C 。 {0，1,2｝ D. ∅ 2。 若实数a,b 满足ab>0，a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0 B 。 a>0，b<0 C. a 〈0，b 〉0 D 。 a 〈0,b 〈0
3。 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是
A. 0<a<b 〈1
B 。 0〈a<1〈b
C 。 0<b 〈1〈a D. a 〈0〈1〈b
4。 已知函数f(x ）=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a ）的值是（ )
A 。 —2 B. 2 C. —10 D 。 10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70,则a 1+a 7等于（ ）
A 。 5
B 。 10 C. 15 D. 20
6。 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A 。 4 B. 4+ C 。 6 D 。 4-
(完整版)2019年山东省春季高考数学试题及答案.doc
山东省 2019 年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间120 分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结
果精确到 0.01。
卷一（选择题共60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D.
2. 若实数 a， b 满足 ab>0 ， a+b>0 ，则下列选项正确的是（）
A. a>0 ， b>0
B. a>0 ， b<0
y
C. a<0 ， b>0
D. a<0 ， b<0
3. 已知指数函数y=a x，对数函数 y=log b x的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
y
）
y=log b y=a x
A. 0
B. 0
O x C. 0
4. 已知函数 f(x)=x 3 +x ，若 f(a)=2 ，则 f(-a) 的值是（）
第 3 题图
A. -2
B. 2
C. -10
D. 10
5. 若等差数列 {a n }的前 7 项和为 70 ，则 a 1+a 7等于（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
uuur uuur
6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是 2 ，且∠ DAB =60 °，则AB AC 的值是（）
2019年山东省春季高考数学试题及答案
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0，1｝，N={1，2}，则M ∪N 等于（ )
A. ｛1｝
B. {0,2｝
C. {0，1,2}
D. ∅ 2。 若实数a ，b 满足ab>0，a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）
A 。 a 〉0，b>0 B. a>0，b<0 C 。 a 〈0，b 〉0 D 。 a<0,b
〈0
3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（
A. 0〈a 〈b 〈1
B. 0〈a 〈1〈b
C. 0<b<1<a
D. a<0<1<b
4. 已知函数f （x)=x 3+x,若f （a)=2，则f （—a)的值是（ ）
A 。 -2 B. 2 C 。 —10 D 。 10 5. 若等差数列{a n ｝的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）
A. 5 B 。 10 C. 15 D. 20
6。 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A 。 4 B 。 4+ C. 6 D. 4-
2019年山东春季高考数学试题及答案
y2 b2
1(a 0,b 0) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x2＝
2py(p＞0)交于 A，B 两点，若|AF|＋|BF|＝8|OF|，则该双曲线的渐近线方程
是
.
三、解答题（本大题 5 个小题，共 40 分）
26（. 本小题 7 分）已知二次函数 f(x)图像的顶点在直线 y＝2x－l 上，且 f(1)＝－l，f(3)＝ －
B. 2
C. －10
5. 若等差数列{an}的前 7 项和为 70，则 a1＋a7 等于（ ）
D. 10
第3题 图
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. 如图所示，已知菱形 ABCD 的边长是 2，且∠DAB＝60°，则 AB AC 的值是（ ）
A. 4
B. 4 2 3
BC 的距离为 x，
MBC 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数是（ ）
A. y＝4x，x∈ (0, 4]
B. y＝2x，x∈ (0,3] C. y＝4x，x∈ (0, )
D. y＝
2x，x∈ (0, )
11. 现把甲、乙等 6 位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学
向量 m ＝ (a, 3b) ,
向量 n ＝(－cosA，sinB)，且 m ∥ n ，则 ABC 的面积是（ ）
2019山东省春季高考数学试题与答案word版(可编辑修改word版)
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D.
2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0 B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0
3.
已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则A. 0<a<b<1
B. 0<a<1<b
C. 0<b<1<a
D. a<0<1<b
4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）A. -2
B. 2
C. -10
D. 10
5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB=60°，则 的值是（ ）
2019年山东省春季高考数学模拟试题及答案解析
2019年山东省春季高考数学模拟试题
1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则∁U M等于（）
A．∅B．{1}C．{2}D．{1，2}
【考点】1F：补集及其运算．
【分析】根据补集的定义求出M补集即可．
【解答】解：全集U={1，2}，集合M={1}，则∁U M={2}．
故选：C．
2．函数的定义域是（）
A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据函数y的解析式，列出不等式求出x的取值范围即可．
【解答】解：函数，
∴|x|﹣2＞0，
即|x|＞2，
解得x＜﹣2或x＞2，
∴函数y的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
故选：D．
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）
A．y=x B．y=1 C．D．y=|x|
【考点】3E：函数单调性的判断与证明．
【分析】根据基本初等函数的单调性，判断选项中的函数是否满足条件即可．【解答】解：对于A，函数y=x，在区间（﹣∞，0）上是增函数，满足题意；
对于B，函数y=1，在区间（﹣∞，0）上不是单调函数，不满足题意；
对于C，函数y=，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意；
对于C，函数y=|x|，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意．
故选：A．
4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（）
A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3
2019年山东省春季高考数学试题及答案版
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1. 本试卷分卷一（选择趣）和卷二（非选释题）两部分，满分120分，考试时间120分
鉀。 考生清在答翹卡上答翹，考试结東后，请將本试卷和答體卡一并交回。
2. 本次考试允许使用函数塑廿算器，凡使用廿算器的题目，除题目有具体要求外，最后结
果 精晞到0.01 o
卷一（选择题共60分）
一、选择題（本大題20个小題,每小題3分,共60分。在毎小题列出的四个选顶中，只有 一顶符合題目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答題卡上）
1.已知集 & M={0.1l, N={1,2}, 1MU N 等于（） A.⑴ B. {0,2} C. {0,1,2} D.0
2•若实数a, b 满足ab>0, a+b>0,则下列选项正晞的是（）
A. a>0, b>0
B. a>0, b<0
C. a<0, b>0
D. a<0, b<0
3. 已知指数函数片X,对裁函8 y=log 6x 的图像如图妬示，則下列关系氏正彌的是（
A. 0<a<b<1
B. 0<a<1<b
C. 0<b<1<a
D.a<0<1<b 4. 已知因数f （x ）=x 3
+x,若f （a ）=2, H f （・a ）的值是（） A. -2 B.2 C. -10 D. 10 5. 若等差数列{a4的前7项和为70, R a l+a 7等于（）
A. 5
B. 10
C ・ 15
2019山东省春季高考数学试题与答案word版
11. 现把甲、乙等 6 位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或
不相邻均可） ，则不同排法的种树是（
）
A. 360
B. 336
C. 312
D. 240
12. 设集合 M={-2 ，0， 2， 4} ，则下列命题为真命题的是（
………………………………………２ 分
设第 n 项 an=60, 即 50+(n －1) ×1.5=60
解得 n≈7.7
……………………………………………………………………………１ 分
因为 n∈ N，所以 n=8, 2018+8 －1=2025
答：到 2025 年底，该城市人口总数达到 60 万 …………………………………………１ 分
（2）由题意知，自 2018 年起，每年的绿化面积构成数列 {b n} ，
其中 b1 是 2018 年底的绿化面积， b1=35,
b2 是 2019 年底的绿化面积 , b 2=35(1+5%)－0.1=35×1.05 － 0.1,
b3 是 2020 年底的绿化面积 , b3=(35 ×1.05 － 0.1)(1+5%) －0.1=35×1.05 2－0.1 ×1.05 － 0.1
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2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题2
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设集合A={1,3}, B={1,2}, C={2,3,4}, 则C B A ⋂⋃)(=（） A.{1,2,3} B.{2,4} C.{2,3}D.{2,3,4}
2.若p 是假命题，q 是真命题，在下列命题中真命题共有（）
①p ⌝②q p ∨③q p ∧④q ⌝
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3.已知代数式242-+a a 的值是3，则代数式1-a 的值是（ ） A.6- B.0C.06或- D.2
4.函数)1)(3ln(+-=x x y 的定义域是（ ）
A.)3,1(-
B.]3,1[-
C.),3()1,(+∞⋃--∞
D.),3[]1,(+∞⋃--∞
5.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则)4(),3(-f f 的大小关系是（ ）
A.)4()3(->f f
B.)4()3(- C.)4()3(-=f f D.无法比较 6．等差数列 {}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（） A.3 B.4 C.5 D.6 7.若0 a 11< B.b a 22< C.b a 2 12 1log log < D.22b a > 8.式子++++)()(化简结果是（ ） A.AB B. C. D.AM 9．函数()()33142 ≤≤- +--=x x x x f 的值域为（ ） A.(]5,∞- B.[)+∞,5 C.[]5,20- D.[]5,4 10.已知△ABC 的三个顶点为A(1,1),B(4,1),C(4,5),则cosC 等于（ ） A.5 3B.5 3- C.5 4- D.5 4 11.已知2 2 cos -=x ，且)2,0[π∈x 那么x 的值是（ ） A. 4 πB.43π C.45π D.4543ππ或 12.直线l 经过点M (3,1)且其中一个方向向量)2,1(--=n ,则直线l 的方程是（ ） A.2x-y-5=0 B. x+2y-5=0C.2x-y-7=0 D.x+2y-1=0 13.二项式153)2(x x - 的展开式中，常数项是（） A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 14.有8个座位供四个人坐，一人坐一个座位，共有不同坐法的种数是（ ） A.40320 B.4096 C.65536 D.1680 15.设角α的终边经过点)1,3(-P ,则)90sin(0α+等于（ ） A. 2 3 B.2 1- C.23- D .4 3- 16.直线y-2x+5=0与圆x 2+y 2-4x+2y+2=0的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交且直线过圆心 D.相交且直线不过圆心 17．已知 x,y 满足, 1020 12⎪⎩ ⎪⎨⎧≤≥+≥+-x y x y x 则y x z 3+=的最小值是（ ） A.7- B.3 5 C.5- D.5 18.若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y + =的右焦点重合，则p 的值为( ) A.2- B.2C.4- D.4 19.在△ABC 中，a=2,∠A=300，∠C=450，则△ABC 的面积等于（ ） A.2 B.22 C.13+ D.2 13+ 20.设O 为坐标原点，抛物线y 2 =2x 与过焦点的直线交于A 、B 两点，则⋅等于 2 / 2 （ ） A.43 B.4 3 - C.3 D.3- 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．） 21.设函数,1 ,21 ,1)(22 ⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=x x x x x x f 则))2(1( f f 的值是。 22. 若函数f (x)是定义在R 上的偶函数，且图像经过点(-1，2)，则f(-1)+f(1)= 23．已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积是. 24.已知02 ,32cos <<-= απ α，则=α2sin . 25.设中心在原点的双曲线与椭圆 112 162 2=+y x 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线的方程为． 三、解答题(本大题共5个小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 26.等比数列{n a }中，已知16,241==a a (1)求等比数列{n a }的通项公式; (2)若53a a ，分别是等差数列{n b }的第三项和第五项，试求数列{n b }的通项公式及前n 项和S n 27.二次函数c bx ax y ++=2满足：)1()1(x f x f -=+；)(x f 的最大值为15；)(x f 的图像于y 轴交点的纵坐标是9.求)(x f 的表达式. 28.已知函数 3cos 32sin cos 2)(2-+=x x x x f ． ⑴求函数 )(x f 的最小正周期； ⑵求函数)(x f 的最大值和最小值及相应的x 的值； ⑶求函数)(x f 的单调增区间． 29.如图所示，空间四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=a ， 对角线a AC 2 6 = ，a BD 2=， （1）求证：BD AC ⊥ （2）求：二面角A-BD-C 的大小． 30.双曲线 C 与椭圆 x28＋y2 4＝1有相同的焦点，直线 y ＝3x 为C 的一条渐近线． （1）求双曲线 C 的标准方程； （2）过点 P (0，4)和右焦点的直线 l ，交双曲线 C 于 A ，B 两点，求线段 AB 中点 Q 的坐标． A D B