-2019山东省春季高考数学模拟试题

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2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题2
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设集合A={1,3}, B={1,2}, C={2,3,4}, 则C B A ⋂⋃)(=（） A.{1,2,3} B.{2,4} C.{2,3}D.{2,3,4}
2.若p 是假命题，q 是真命题，在下列命题中真命题共有（）
①p ⌝②q p ∨③q p ∧④q ⌝
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3.已知代数式242-+a a 的值是3，则代数式1-a 的值是（ ） A.6- B.0C.06或- D.2
4.函数)1)(3ln(+-=x x y 的定义域是（ ）
A.)3,1(-
B.]3,1[-
C.),3()1,(+∞⋃--∞
D.),3[]1,(+∞⋃--∞
5.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则)4(),3(-f f 的大小关系是（ ）
A.)4()3(->f f
B.)4()3(-<f f
C.)4()3(-=f f
D.无法比较 6．等差数列
{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7.若0<a<b,下列不等式成立的是（ ） A.b
a
11< B.b a 22< C.b a 2
12
1log log < D.22b a >
8.式子++++)()(化简结果是（ ） A.AB B. C. D.AM
9．函数()()33142
≤≤- +--=x x x x f 的值域为（ ）
A.(]5,∞-
B.[)+∞,5
C.[]5,20-
D.[]5,4
10.已知△ABC 的三个顶点为A(1,1),B(4,1),C(4,5),则cosC 等于（ ） A.5
3B.5
3- C.5
4- D.5
4
11.已知2
2
cos -=x ，且)2,0[π∈x 那么x 的值是（ ） A.
4
πB.43π
C.45π
D.4543ππ或 12.直线l 经过点M (3,1)且其中一个方向向量)2,1(--=n ,则直线l 的方程是（ ） A.2x-y-5=0 B. x+2y-5=0C.2x-y-7=0 D.x+2y-1=0 13.二项式153)2(x
x -
的展开式中，常数项是（）
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
14.有8个座位供四个人坐，一人坐一个座位，共有不同坐法的种数是（ ）
A.40320
B.4096
C.65536
D.1680 15.设角α的终边经过点)1,3(-P ,则)90sin(0α+等于（ ）
A.
2
3 B.2
1-
C.23-
D .4
3- 16.直线y-2x+5=0与圆x 2+y 2-4x+2y+2=0的位置关系是（ ）
A.相离
B.相切
C.相交且直线过圆心
D.相交且直线不过圆心 17．已知
x,y 满足,
1020
12⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-x y x y x 则y x z 3+=的最小值是（ ）
A.7-
B.3
5
C.5-
D.5
18.若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162
x y +
=的右焦点重合，则p 的值为( ) A.2- B.2C.4- D.4
19.在△ABC 中，a=2,∠A=300，∠C=450，则△ABC 的面积等于（ ）
A.2
B.22
C.13+
D.2
13+
20.设O 为坐标原点，抛物线y 2
=2x 与过焦点的直线交于A 、B 两点，则⋅等于
2 / 2
（ ）
A.43
B.4
3
- C.3 D.3- 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．）
21.设函数,1
,21
,1)(22
⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=x x x x x x f 则))2(1(
f f 的值是。

22. 若函数f (x)是定义在R 上的偶函数，且图像经过点(-1，2)，则f(-1)+f(1)= 23．已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积是. 24.已知02
,32cos <<-=
απ
α，则=α2sin . 25.设中心在原点的双曲线与椭圆
112
162
2=+y x 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线的方程为．
三、解答题(本大题共5个小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 26.等比数列{n a }中，已知16,241==a a
(1)求等比数列{n a }的通项公式;
(2)若53a a ，分别是等差数列{n b }的第三项和第五项，试求数列{n b }的通项公式及前n 项和S n
27.二次函数c bx ax y ++=2满足：)1()1(x f x f -=+；)(x f 的最大值为15；)(x f 的图像于y 轴交点的纵坐标是9.求)(x f 的表达式. 28.已知函数
3cos 32sin cos 2)(2-+=x x x x f ．
⑴求函数
)(x f 的最小正周期；
⑵求函数)(x f 的最大值和最小值及相应的x 的值； ⑶求函数)(x f 的单调增区间．
29.如图所示，空间四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=a ，
对角线a AC 2
6
=
，a BD 2=， （1）求证：BD AC ⊥
（2）求：二面角A-BD-C 的大小．
30.双曲线 C 与椭圆 x28＋y2
4＝1有相同的焦点，直线 y ＝3x 为C 的一条渐近线． （1）求双曲线 C 的标准方程；
（2）过点 P (0，4)和右焦点的直线 l ，交双曲线 C 于 A ，B 两点，求线段 AB 中点 Q 的坐标．
A
D
B。