江苏省南京市八年级(上)期末数学试卷

写出点 P′的坐标．
五、操作与解释（本大题共 2 小题，25 题 8 分，26 题 7 分，共 15 分） 25．（8 分）如图，已知△ABC． （1）用直尺和圆规分别作出 AB、AC 两边的垂直平分线 l1、l2； （2）若直线 l1、l2 的交点为 O，连接 OB、OC． 求证：OB＝OC．
第5页（共8页）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．18cm
8．（2 分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习．图
中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随时间 t（分）
变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前 12 分钟到达；②甲的平均速度
为 15 千米/小时；③乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发 6 分钟后追上甲．其中
个．
18．（2 分）已知一次函数 y＝x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等
于 2，则 b 的值为
．
三、计算与求解（本大题共 4 小题，共 21 分）
19．（6 分）求下列各式中的 x：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x+2）3＝﹣8．
第3页（共8页）
20．（4 分）一个正方形鱼池的边长是 x m，当边长增加 3m 后，正方形鱼池的面 积变为 81m2，求 x．
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长＝
cm．
15．（2 分）如图，方程组
的解是
．
16．（2 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为斜边 AB 的中点，AC＝6cm，
BC＝8cm，则 CD 的长为
cm．
17．（2 分）如图，在 4×3 的正方形网格中，点 A、B 分别在格点上，在图中确
定格点 C，则以 A、B、C 为顶点的等腰三角形有
A．东经 118°，北纬 40°
B．南京市白下路
C．北偏东 30°
D．红星电影院第 2 排
3．（2 分）下列各数：0， ，0.23， ， 中无理数的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
4．（2 分）若等腰三角形底角为 72°，则顶角为（ ）
A．108°
B．72°
C．54°
5．（2 分）一次函数 y＝﹣x+1 的大致图象为（ ）
四、观察与比较：（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 23．（6 分）如图，点 E、F 在 AC 上，AD∥CB，且 AD＝CB，AF＝CE．求证：
△ADE≌△CBF． 证明：∵AD∥CB， ∴∠A＝∠C． 在△ADE 和△CBF 中，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
第4页（共8页）
以上证明过程中是否有错误？若有错误，请写出正确的证明过程．
24．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为（1，
2）、（4，1），
（ 1 ） 线 段 A1B1 是 由 线 段 AB 经 过 平 移 得 到 的 ， 则 点 A1 的 坐 标 是
（
，
）；
（2）线段 A2B2 是由线段 A1B1 经过怎样的变换得到的？ （3）若点 P（a，b）为线段 AB 上任意一点，经过上述两次变换后得到点 P′，
27．120；
七、解决问题（本题 8 分）
28．360；120； ；80；
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正确的有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请
把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．（2 分）已知函数 y＝3x﹣2，当 x＝2 时，y＝
．
10．（2 分）比较大小：3
（填写“＜”或“＞”）
11．（2 分）2.036≈
D．4 个 D．36°
A．
B．
C．
D．
6．（2 分）如图，∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD
的是（ ）
A．AB＝AC
B．∠B＝∠C
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C．ADAD 平分∠CAB
D．CDCD＝BD
7．（2 分）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 9cm，内
壁高 12cm，则这只铅笔的长度可能是（ ）
A 地，途中，在 C 站停留了 20 分钟，然后以相同的速度继续开往 A 地．图 1 表示轿车离 A 地的距离 S（单位：km）与时间 t（单位：h）之间的关系，图 2 表示客车离 A 地的距离 S（单位：km）与时间 t（单位：h）之间的关系．
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观察图象，回答下列问题：
（1）A、B 两地相距
生长的海拔高度．
六、探究思考（本题 8 分）
27．（8 分）如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠ABC 的平分线 BD 与∠ACB 的平
分线 CE 相交于点 O．
（1）∠BOC＝
°；
（2）将△ABC 沿 BD 所在直线折叠，若点 E 落在 BC 上的 M 处，试证明：CM
＝CD．
七、解决问题（本题 8 分） 28．（8 分）一辆轿车匀速从 A 地开往 B 地，同时，一辆客车从 B 地出发，开往
21．（5 分）一次函数 y＝x+b 的图象经过点（3，1）． （1）求 b 的值； （2）画出一次函数的图象．
22．（6 分）如图，在等腰△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E 是 AD 上的一点． （1）求证：△BEC 是等腰三角形． （2）若 AB＝AC＝13，BC＝10，点 E 是 AD 的中点，求 BE 的长．
江苏省南京市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项
中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡
的相应位置上）
1．（2 分）4 的平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．±4
2．（2 分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
三、计算与求解（本大题共 4 小题，共 21 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
；
四、观察与比较：（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）
23．
； 24．﹣4；2；
五、操作与解释（本大题共 2 小题，25 题 8 分，26 题 7 分，共 15 分）
25．
； 26．0.6；
六、探究思考（本题 8 分）
1．C； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．A； 7．D； 8．B； 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请
把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．4； 10．＞； 11．2.04； 12．﹣2； 13．（﹣1，2）； 14．20； 15．
；
16．5； 17．3； 18．±2；
26．（7 分）某山海拔 5200m，下图是该山区的温度和海拔高度的变化示意图，
随着海拔高度的增加，温度逐渐降低，温度可以近似地看作海拔高度的一次
函数．观察图，回答下列问题：
（1）海拔高度每上升 100 米，气温下降
℃；
（2）设海拔高度为 xm，温度为 y℃，求 y 与 x 之间的函数关系式；
（3）已知某种植物适宜生长在气温为 8℃～13℃的山区，直接写出适宜该植物
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（精确到 0.01）．
12．（2 分）已知正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数 k
＝
．
13．（2 分）已知点 P（x，y）在第二象限内，且 x+y＞0，写出一个符合上述条Βιβλιοθήκη 件的点 P 的坐标．
14．（2 分）如图，AB 垂直平分 CD，AD＝6cm，BC＝4cm，四边形 ADBC 的周
km，轿车的速度为
km/h；
（2）求出图 2 中线段 AB 的函数关系式；
（3）图 3 表示两车之间的距离 d（单位：km）与时间 t（单位：h）的部分函数
图象：
①点 C 的坐标为（
，
）；
②说明线段 CD 所表示的实际意义．
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江苏省南京市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 的相应位置上）