秋八上数学：第13章《轴对称》全章教案

第十三章轴对称
13．1轴对称
13．1.1轴对称
1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．
2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．
3．掌握线段垂直平分线的概念．
4．理解和掌握轴对称的性质．
重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．
难点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．
一、作品展示
1．让部分学生展示课前的剪纸作品．
2．小组活动：
(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？
(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？
二、概念形成
(一)轴对称图形
1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题．
(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称
1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？
2．两个图形成轴对称的定义．
观察右图：
把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，
简称“轴对称”，
点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？
4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．
(三)轴对称的性质
观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？
引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.
类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？
结合学生发表的观点，教师总结并板书．
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质．
上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？
从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线．
三、归纳小结
主要围绕下列几个问题：
(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；
(2)找轴对称图形的对称轴．
四、布置作业
教材习题13.1第1，2，3题．
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处．不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象．
13．1.2线段的垂直平分线的性质(2课时)
第1课时线段的垂直平分线的性质与判定
掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．
重点
线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．难点
灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．
一、问题导入
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．那么，线段的垂直平分线有什么性质呢？这节课我们就来研究它．
二、探究新知
(一)线段的垂直平分线的性质。