人教版数学六年级上册《数与形》教学设计
人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计与教学反思
人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计
与教学反思
教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1，练习二十二第2题。
教学目标：
1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、导入：
1、介绍数形结合。
同学们，数和形大家熟悉吗？数就是数字，形就是图形。数与形的结合是一种重要的数学思想，因为两者之间存在着密切的联系，请回想一下，在学习过程中哪些地方用到这种思想？
2、学习中用到过的数形结合。（课件演示）
比如，分数乘法中我们借助图演示计算过程，解决问题中，我们用线段图帮助分析题意，就连一些运算定律，也可以用图来表示。数形结合的例子很多很多，这节课让我们再次走进数形结合的世界，感受数形的奥妙。
二、新授
(一)、创设问题情境
老师有道难题请同学们帮忙。1+3+5+7+9+ (99)
(二)、教学例一
复杂的问题都是从简单开始的。板书（化繁为简）
(1)、出示图片1，这是一个正方形。
(2)、出示图2和图3
3）谁能用算式表示出每幅图中小正方形的个数？
3的平方2的平方1的平方
（4）由图一变图二再变图三，它是怎样变化的？还可以用什么算式？
1+31+3+5
我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？
板书：1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
师小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
一、教材分析
1.1 教材内容概述
本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点
•知识点渗透性强
•注重培养学生的逻辑推理能力
•图形呈现形式多样
二、教学目标
1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；
2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；
3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点
3.1 重点
•数的认识
•运算规律
•数学推理
3.2 难点
•数学推理题目的解答
•图形的性质认识
四、教学内容及方法
4.1 数的认识
•教学内容：数的读写和数的大小比较
•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念
4.2 运算规律
•教学内容：加法和减法规律
•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律
4.3 数学推理
•教学内容：逻辑推理问题
•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练
4.4 图形的性质
•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识
•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质
五、教学过程
5.1 导入
通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解
老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习
设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展
针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结
《六年级上册数学广角——数与形》
《数与形》教学设计
教学内容：人教版六年级数学上册第八单元
课题：数与形
教学目标：
1、知识与技能：
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2、过程与方法：
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3、情感态度与价值观：
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备：多媒体课件、不同颜色的正方形贴纸
教学方法：讲授法、自主探索法、小组合作学习法、动手操作
教学过程：
一、竞赛铺垫，导入新课
口算：计算从1开始的连续奇数相加的和。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=
教师：老师的速度快吗？我有简便的方法，你们想学吗？其实，在这里我借
助了图形来解决了这个问题，今天我们就来学一学《数与形》
（数形结合包括两种情形：第一种是“以形助数”，而第二种是“以数解形”。）板书课题：数与形
二、以形助数，激发兴趣。
1、拼一拼
第一步：根据算式中的加数拿出若干个小正方形，把这些小正方形拼成大正方形。
第二步：观察图形与算式有什么关系
看哪个小组能最先发现简便的算法。（在黑板上由学生张贴，发现规律）
板书：
1=1²
1+3=（ 4 ）=2²
1+3+5=（9）=3²
利用以上规律学生写出：（用平方数表示分别是多少？）
人教版六年级上数学《 数学广角——数与形》教案
《数学广角——数与形》教案
以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：
一、教学目标
1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题
的探索性和挑战性。
2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问
题，提高分析和解决问题的能力。
3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。
二、教学内容
1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。
3.运用数与形之间的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点
1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的
形的问题。
2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。
四、教学方法与手段
1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系
和规律。
2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间
的转化方法。
3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学
生的合作意识和解决问题的能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解
数与形之间的关系和规律。
五、教学步骤
1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的
联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。
2.新课学习：
（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。例如，展示一个直
角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。
人教版小学数学六年级上册第八单元《数学广角—数与形》教学设计
数与形教学设计
【教学内容】人教版教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。
【教学目标】
知识与技能：
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究加法算式中的加数与小正方形变化个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数形结合的优点。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：体验到数形结合的思想。
【教具准备】
教具：PPT课件
学具：方格纸
【教学过程】
一、问题导入。
1．分别计算长方形的面积。
2、计算组合长方形的面积。
通过计算。你发现了什么？
3.出示课题：数与形。
二、探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示例题。
(2)观察结果你有什么发现？
（1、4、9、16、25）都是平方数，追问我们在那个图形中能找到平方数？（正方形）（3）生活动：在方格纸上画出1、2、3、4、等的平方？观察图形，在图形中找到连续奇数相加？
观察加法算式、平方数、正方形，你有什么发现？（发现一：加法算式的中加数的个数与对应的大正方形每边中的小正方形的个数相同；发现二：加法算式中的加数是在图形变化中增加的小正方形的个数。发现三：几个奇数相加的和正好等于几的平方。
2、运用规律解决问题。
数与形教学设计一等奖3篇
第1篇
一、教学内容
人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）
二、教材分析
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标
1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；
2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；
3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；
4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
人教版六年级数学上册《数与形》第一课时教学设计
一、师生挑战，激趣导入。
1、趣味口算。
师：最近老师新学了一项本领，那就是从1开始的连续奇数相加的和我都能脱口而出，你们相信吗？
师：谁愿意来出题？请几位同学用计算器来计算，老师口算，我们就现场来比一比。
2、师生互动答题后，让学生表达感受和困惑。
师：通过刚才的计算，你们有什么想法？
生：想
师：你们想不想像老师这样也算的这么快呢？今天，我们就来探索其中的奥秘。
二、引导探究，寻找规律。
第一个环节：以形助数，解释规律
1、以小见大，发现规律。
①出示表格，让学生续写表格。
师：任何复杂的事情都从简单的开始。（出示表格）
先出示1、2、3、4、5个加数：
师：你发现了什么？
师：下面这几个加数是否也具备这样的规律呢？任选一个验证一下。（生在答题纸上做题）
②观察表格，寻找规律。
师：说说你有什么发现，举例说明。
师：如果有100个这样的奇数呢？有N个这样的数呢？
③质疑：为什么从1开始的几个连续奇数的和可以等于这些加数的个数的平方来计算？
2、化数为形，解释规律。
华罗庚说过：不懂就画图，我们用小正形来研究这些数的奥秘。
（1）摆一摆。
首先，这里有1个正方形，再加3个这样的小正方形会摆成怎样的图形呢？谁来试试？
展示两种不同的摆法；并比较：这两种摆法哪一个好，为什么？
（2）画一画。
如果再给你5个这样的小正方形，还能摆成正方形吗？请同学们在方格纸上画图表示1+3+5，马上行动吧！
还能摆成正方形吗？谁来说说这幅图表示什么意思？
板书：1+3=22 1+3+5=32
师：比较这两幅图你有什么发现？
师：这些同学的猜想对吗？他们认为有几个加数就是几的平方，所有的算式都能这样算吗？
最新人教版小学六年级上册数学《数与形》教学设计
最新人教版小学六年级上册数学《数与形》教学设计
1 数与形（2） 1. 你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
2.教材第107-108页例2：（1）观察算式发现：从第二个分数开始，每个分数都是它前面那个分数的（）。
（2）按照顺序尝试计算12+14=（）34+18=（）( )+116=1516 （）+132=3132 3132+1
64=（）……，继续加下去，算式的和会越来越接近（），直至（）1。
（3）如下图，可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:
用一条线段表示“1”,可转化为图形:
从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是（）,
（4） 12+14+18+116+132+1
64+…=（） 3.计算下面各题。(可借助画图的方法思考)
(1) 111118163264128++++ (2)1111112481632
----- 4.直接写得数。 2＋4＋6＋8＝( )×( )
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝( )×( )
( )＝10×11
参考答案：
1 数与形（2）
1.2×1 2×3 3×4 4×5 7×8 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2.（1） 12 （2）34 78 78 1516 6364 1 等于（3）1 （4）1
3. (1) 111118163264128++++ (2)1111112481632----- =216 +116
+132 +1
64 +1128 =12- 14 -18 -116 -132 =316
+132 +164 +1128 =14 -18 -116 -132 =732 +164 +1128 =18 -116 -132
最新人教版小学六年级数学上册《数与形》教学设计
1 数与形（1）
预习指南：利用数形结合思想来理解“正方形数”或“平方数”的特点。项目内容
温故
知新
1.你知道“高斯求和”故事吗？自己搜集一下资料读一读吧。
新课先知2.教材第107页例1：
（1）观察图形与算式，发现规律并补充算式。
（2）根据规律写一些，如果有困难，画图来帮忙。
1+3+5+7=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2
=92
（2）从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用（）
2
表示.
预习检验3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13 = 3+10
B．25 = 9+16
C．36 = 15+21
D．49 = 18+31
4.
计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
每日口算5.直接写得数。
1.25×
5
4
×8＝ 10－0.9＝8.2＋0.54＋0.46＝
5
4
－
3
1
＝
12
11
－
6
5
＋
12
1
＝
8
3
×
5
2
= 26.26÷26= 4.57＋6.43=
等号左边的加数是每个正方形
左下角的小正方形和其他“”
形图中所包含的小正方形的个
数（），正好等于每个正方
形中每列小正方形个数的
（）。
参考答案：
1 数与形（1）
2.（1）1 2 3 之和平方（2）4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 （3）n n
3.C
4. C
5.8 9.1 9.2 7
151
6
3
20
1.01 10
小学数学_ 数与形教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版数学六年级上册
《数与形》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2、过程与方法：运用数学结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3、情感、态度与价值观：在通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法。
教学准备：
多媒体课件、小正方形
教学过程：
一、游戏导入
1、今天老师和你们进行一场口算比赛，看谁算得又快又对！1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
（设计意图：自然地将学生带入数学学习中，有效地激发学生学习的兴趣和参与活动的意识。）
1、指名回答并要求说出自己的计算方法。
2、教师引导：我是借助图形进行简便计算的。“数”与“形”密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们就来深入研究“数”与“形”的关系。
（板书课题）
二、探究新知
（一）出示例1
1、看图，把算式补充完整。
1=（）2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
2、仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
3、观察算式中加数的特点，你有什么发现？
预设：⑴算式左边的加数的个数与对应的大正方形中
每行（或每列）的小正方形的个数相同
小学数学六年级上册数与形(第1课时) 教学设计
教学设计
课程基本信息
学科数学年级六学期秋季
课题数与形（第1课时）
教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月
教学目标
1. 自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2. 在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3. 提升数学学习兴趣，增强数形结合解决问题的意识。
教学内容
教学重点：探究图形中隐藏着的数的规律。
教学难点：体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学过程
一、谈话导入
同学们，提到“数学”，你首先想到的是什么？
生1：我想到数学的学习离不开数，我们学过很多数，包括整数、小数和分数。
生2：我们还学过很多图形，比如正方形、长方形、平行四边形等。
师：按照大家想到的内容分类，一类称为“数”，另一类称为“形”，“数”和“形”是数学学习中两个重要的研究对象。“数”与“形”之间有什么关系呢？通过今天这节课的学习，看看你有没有新的认识。
二、自主探究
（一）提出问题
请同学们仔细观察这组图形，你能发现怎样的规律？
1.横着观察。
生1：我发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图有4个小正方形，第三幅图有9个小正方形。
生2：我发现的小正方形的个数也是1,4,9。但我是这样记录的，1×1=1，2×2=4，3×3=9。师：谁能看懂这组算式表示的意思？
生：横着一行一行地看，第一幅图可以看成每行一个，有1行，一共有1×1=1个小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个，有2行，一共有2×2=4个小正方形；第三幅图一共有3×3=9个小正方形。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计
一. 教材分析
《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学教材中的一章，主要内容
包括数与形的概念、关系以及运用。本章通过具体实例，使学生感受数与形的密切联系，培养学生的数形结合思想。教材内容由浅入深，环环相扣，有利于学生掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数与形有一定的认识。但部分学
生对数与形的内在联系理解不够深入，运用数形结合思想解决问题的能力有待提高。此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法存在差异，需针对不同学生制定合适的教学策略。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握数与形的概念、关系，学会运用数形结合思
想解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生数形结
合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与
魅力，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点
1.重点：数与形的概念、关系，数形结合思想的运用。
2.难点：对数形结合思想的理解，以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例、趣味故事等引发学生兴趣，激发学生思
考。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的自主学习
能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备
1.教材、课件：准备人教版六年级上册数学教材及相关课件。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
六年级上册数学数与形教学设计
篇一：六年级数学数与形教案
《数与形》教学预设
教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。教学方法：
启发法，探讨法。
教具准备：
挂图，教学ppt。
教学过程：
一、导入新课
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。
2、设疑。
（1）按规律填空：
1 5 10 15 20 （）○
2 13610（）○
3 2 3 5 6 9 10 1
4 1
5 （）（）○
（2）计算：
100+101+102+103+…+2014=（）
（3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。
4、板书：数形结合
二、探索新知
（一）学习例题1——数转为图形。
1、计算。
1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
六年级上册数学教学设计 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版
一. 教材分析
《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。
二. 学情分析
六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标
1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点
1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关
系。
2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备
1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。
2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？
2.呈现（10分钟）
展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。
小学数学《数与形》教学设计
小学数学《数与形》教学设计
教学目标：
1.通过观察、猜想、验证、归纳等活动，让学生发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
3.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点：
在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
教具准备：
课件、正方形若干、学具准备：正方形若干
教学过程：
1.复导入，出示课题。
老师介绍小学数学的研究过程中，借助形来帮助思考问题。今天，我们继续走进数与形的世界，共同探索其中的奥秘。
2.探究实践，发现规律。
活动1：借形解数——依次出示凌乱的1、3、5、7个小
正方形。老师通过出示不同数量的正方形，让学生依次回答总共有几个正方形，然后引导学生用加法算式表示这个过程。最后，学生猜测下一个总数是多少。老师指出，这些数都是奇数相加的，让学生记住这个规律。
3.归纳总结。
老师让学生回顾这个过程，总结出奇数相加的规律，并引导学生用数形结合的思想解决问题的方法。最后，老师让学生分享他们的体验和感受。
通过这个教学设计，学生可以通过观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。同时，通过借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。最后，学生可以体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计
教学目标：
1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
2、能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
3、在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数形的形式美。
教学重难点：
重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
难点：运用数形结合的思想分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。教学过程
一、谈话导入
你认为数学是什么？（加减乘除、符号、解决问题的方法......）那你想知道在老师心里数学是什么吗？(想)出示多媒体（数学是研究数量关系和空间形式的科学。）今天这节课，我们一起在数与形的世界里再次体会数学。
(板书课题：数与形）
我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数与形是有密切关系的。
二、探索新知
1、形化数
先后出示四组不同颜色、数量不一、杂乱无章的小正方形
师：观察图形，请同学们说出小正方形的个数。
生：依次是1、4、9、16。
师：你是怎么得到的？
生：小正方形的个数依次增加，可以列式为：
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
师：16是怎么算的？你猜到了9这个数吗？
生：前面几次出现了1、3、5，每次都增加2。
师：他利用前面猜，说明这里面有什么啦？
生：规律
师：感情这里有规律了，这是一列连续的奇数。
现象 1
1+3=4
1+3+5=9
规律1+3+5+7=16
…
师：请问等式右边的1、4、9、16、25、36....有什么特点吗？生：独立思考，交流学习
生1：奇偶奇偶奇偶...
生2：结果每次增加3、5、7、9...
生3：1=1²，4=2²,9=3²，16=4²，25=5²...
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数学广角—数与形
教学内容：
六年级数学上册第107页例1，第108页的做一做及练习二十二的相关练习。
教学目标：
经历观察、操作、归纳等自主探索图形中隐藏着的数的规律的活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学重点：
自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。
教学难点：
体会和掌握数形结合、归纳推理的基本数学思想。
教具学具：
课件、小正方形塑料片、多媒体。
教学过程：
一、谈话导入，激趣引新
1. 画图表示
32×21
2. 利用线段图理解分数应用题
张东看一本故事书，他读了35页，还剩 72
没读，这本故事书共有几页？
师：在这里，分数乘法的意义一目了然，已经读的页数和总页数之间的数量关系被清楚的表示出来。数与形密不可分，今天我们一起来学习数与形。（板书课题 数与形）
[设计意图：给出图形和算式之间的关系问题，感受数形结合的作用，揭示课题。]
二、探究实践，发现规律
1.借数摆形，借形解数。
师:请看老师手上的小正方形，可以用什么来表示？
生：1
师:再给3个小正方形，现在一共有几个?可以摆成什么形状？
生：4个，正方形
师:我们把它摆成一个正方形，同学们能用什么算式来表示？
生：1+3 生：2×2
师：说说你怎么想的？2×2可以写成2的平方，1+3=2的平方
师: 再给5个小正方形，现在一共是几个？可以把它拼成什么形状?
生: 9个正方形
师:能用什么算式表示? 生:1+3+5 生：3×3 =3 的平方
师:同学们猜一猜，接下来老师会再给你们几个小正方形？为什么？
生：7个，每一次都比前一次多给两个。
师:这个同学观察的真仔细，再拿出7个小正方形拼一拼。算式是？
生：1+3+5+7 生：4的平方
2.总结规律
师：请同学们观察算式并说说这些算式有什么特点？
1=(1) 2
1+3=(2)2
1+3+5=(3) 2
1+3+5+7=(4)2
生：都有1 生：都是奇数
师：可以说的更准确一点吗？像1、3 、5 、7 这样的相邻奇数，我们把它叫做连续奇数。生：有几个奇数相加就是几的平方，4个从1开始的连续奇数等于4的平方。
总结：从1开始的连续奇数的和就等于加数个数的平方。（齐读两遍）
[设计意图：让部分学生亲自动手操作，通过摆图形得出算式，学生在动手摆的过程中，经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现简便算法，感受成功的乐趣。]
三、拓展思维，应用新知
1.基础练习
学了这么多，你们会用了吗？让我们来试一下吧？
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
=9的平方
2.变式练习
1+3+5+7＋5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
[设计意图：练习是检验新知掌握熟练程度的最好途径，通过此题反馈学生对新知的掌握程度。]
四、从不同的角度，感知规律
1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（p108做一做2）
红色： 1 2 3 4
蓝色： 8 10 12 14
照这样接着画下去：
(1)第6个图形有( )个红色小正方形，（）个蓝色小正方形；
(2)第10个图形有( )红色小正方形，( )个蓝色小正方形。
五、回顾反思，总结提升
学习了这节课，你对“数”与“形”有什么感受?
同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说(课件)，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合是我们数学的学习是很重要的方法。
板书设计
数与形
从1开始的连续奇数的和就等于加数个数的平方。