(含答案)碰撞现象的特点和规律分析
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碰撞现象的特点和规律
一、基础知识
1、碰撞的种类及特点
2、碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律. (2)机械能不增加. (3)速度要合理:
①若碰前两物体同向运动,则应有v 后>v 前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v 前′≥v 后′.
②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
3、弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.
以质量为m 1,速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2′
12m 1v 21=12m 1v 1′2 +12m 2v 2′2 解得v 1′=(m 1-m 2)v 1m 1+m 2,v 2′=2m 1v 1
m 1+m 2
结论:
1.当两球质量相等时,v 1′=0,v 2′=v 1,两球碰撞后交换速度.
2.当质量大的球碰质量小的球时,v 1′>0,v 2′>0,碰撞后两球都向前运动. 3.当质量小的球碰质量大的球时,v 1′<0,v 2′>0,碰撞后质量小的球被反弹回来. 二、练习
1、质量是10 g 的子弹,以300 m/s 的速度射入质量是24 g 、静止在光滑水平桌面上的木块,
并留在木块中,子弹留在木块中以后,木块运动的速度是多大?如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度为100 m/s ,这时木块的速度又是多大? 答案 88.2 m/s 83.3 m/s
解析 子弹质量m =10 g =0.01 kg ,子弹速度v 0=300 m/s ,木块质量M =24 g =0.024 kg ,设子弹射入木块中以后木块的速度为v ,则子弹速度也是v ,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得m v 0=(m +M )v ,解得v =m v 0m +M =0.01×3000.01+0.024 m/s =88.2 m/s.
若子弹穿出后速度为v 1=100 m/s ,设木块速度为v 2,仍以子弹初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=mv 1+Mv 2.代入数据解得v 2=83.3 m/s.
2、如图所示,光滑水平面上有质量均为2m 的木块A 、B ,A 静止,B 以速度v 0
6
水平向左运
动,质量为m 的子弹以水平向右的速度v 0射入木块A ,穿出A 后,又射入木块B 而未穿出,A 、B 最终以相同的速度向右运动.若B 与A 始终未相碰,求子弹穿出A 时的速度.
答案
1115v 0
解析 以子弹、木块A 组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得 m v 0=2m v A +m v
以子弹及木块A 、B 组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得 m v 0-2m ×v 0
6=5m v A
解得v =11
15
v 0
3、A 球的质量是m ,B 球的质量是2m ,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动.B 在前,
A 在后,发生正碰后,A 球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比v A ′∶v
B ′为
( )
A.12
B.1
3
C .2
D.23
答案 D
解析 设碰前A 球的速率为v ,根据题意,p A =p B ,即m v =2m v B ,得碰前v B =v
2,碰后
v A ′=v 2,由动量守恒定律,有m v +2m v 2=m v 2+2m v B ′,解得v B ′=3
4v ,所以v A ′v B ′=v 234v =23
.
4、(2012·山东理综·38(2))如图所示,光滑水平轨道上有三个
木块A 、B 、C ,质量分别为m A =3m 、m B =m C =m ,开始时
B 、
C 均静止,A 以初速度v 0向右运动,A 与B 碰撞后分开,
B 又与
C 发生碰撞并粘在 一起,此后A 与B 间的距离保持不变.求B 与C 碰撞前B 的速度大小. 答案 65
v 0
解析 设A 与B 碰撞后,A 的速度为v A ,B 与C 碰撞前B 的速度为v B ,B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ,由动量守恒定律得 对A 、B 木块:m A v 0=m A v A +m B v B ① 对B 、C 木块:m B v B =(m B +m C )v ② 由A 与B 间的距离保持不变可知 v A =v ③
联立①②③式,代入数据得
v B =65
v 0.
5、如图所示,物体A 静止在光滑平直轨道上,其左端固定有轻质弹
簧,物体B 以速度v 0=2.0 m/s 沿轨道向物体A 运动,并通过弹簧与物体A 发生相互作用,设A 、B 两物体的质量均为m =2 kg ,
求当物体A 的速度多大时,A 、B 组成的系统动能损失最大?损失的最大动能为多少?
答案 1.0 m/s 2 J
解析 当两物体速度相等时,弹簧压缩量最大,系统损失的动能最大. 由动量守恒定律知m v 0=2m v 所以v =v 0
2
=1.0 m/s
损失的动能为ΔE k =12m v 20-12×2m ×v 2=2 J.
6、如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ,质量分别为m A =m C =2m 、m B =m ,
A 、
B 用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接).开始时A 、B 以共同速度v 0运动,
C 静止.某时刻细绳突然断开,A 、B 被弹开,然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B 与C 碰撞前B 的速度.