2019届遵义航天高级中学高三七模考试理科综合试卷及答案

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题含答案解析

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题。

1.集合，，则=( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

2.复数在复平面上对应的点位于【】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A. B. C. D. 1＋【答案】A原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。

【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学(理)试题(PDF版)

-2-
(2)若 a 7 ,△ ABC 的面积 S 3 3 ,求△ ABC 的周长． 2
18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的 1200 名男生和 800 名女生中按分层抽样的方法
抽取 20 名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A 类
为
.
16. 现分配 3 名师范大学生参加教学实习，有 4 所学校可供选择，
每名学生随机选择一所学校，则恰有 2 名学生选择同一所学校的概率为
三、解答题
17.△ ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 sinC sinB sin A B ．
(1)求角 A 的大小;
14．若二项式
3 3
x2

1 x
6
的展开式中的常数项为 m
，则
m 3x2dx =_______.
1
15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为 b ，乙的众数为 a ，且
直线 ax by 8 0 与以 A1, 1 为圆心的圆交于 B, C 两点，且 BAC 120 ，则圆 C 的标准方程
AC 1, ACB 1200 , AB PC ，直线 AM 与直线 PC 所成的角为 600 . （1）求证： PC AC ；（2）求二面角 M AC B 的余弦值.
-3-
20．设椭圆
x2 a2

y2 b2
1(a
b
0) 的离心率 e

1 2
，左焦点为
F
，右顶点为
21.已知函数 f(x）=xlnx，g(x)= x2 ax 3 , 2

贵州省遵义航天高级中学2019届高三理综第七次模拟考试试题

2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题可用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Mn：55 Ti：48一、选择题1．以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A．硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B．健那绿处理人蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C．显微镜下观察到黑藻叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D．适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡2．下列实验操作的先后顺序,正确的是( )A．用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B．使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C．探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充分混合后再保温D．提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅3．在人体细胞的生命历程中，下列说法不正确．．．的是（）A．精原细胞增殖具有周期性，对生物遗传有重要意义B．细胞衰老时，细胞内多种酶的活性降低，细胞核体积增大C．胰腺细胞和心肌细胞中均含有指导合成唾液淀粉酶的mRNAD．癌症的发生并不是单—基因突变的结果，而是一种累积效应4．下列有关神经调节的叙述正确的是（）A．聋哑病人仍然具有部分语言功能B．在反射弧完整情况下，任何形式的刺激均可引起感受器产生兴奋C．突触后膜能实现电信号→化学信号→电信号的转变D．当人突然遇到低温环境时，下丘脑会感受到寒冷从而调控体温回升5．取某种植物幼茎等长切段若干(无芽和无叶)均分为四组，a组浸泡在蒸馏水中，其他三组分别浸泡在不同浓度的生长素溶液中(其中有高浓度、低浓度和最适浓度)，培养一段时间，测量并记录各组切段的平均长度，实验重复两次，结果如图所示。

下列说法错误的是( ) A．实验前的幼茎切段应浸泡在蒸馏水中以消除茎内原有激素对实验的影响B．实验结果说明三种浓度的生长素均能促进切段的生长C．d组切段伸长最多，说明d组使用了最适浓度的生长素溶液D．b组切段伸长最少，说明b组使用了高浓度生长素溶液6．已知某DNA片段上有基因A、无效片段和基因B，其分布如图所示，现将某外来DNA片段（m）插入位点a或b，下列关于变异类型的说法正确的是（）A．若m为有效片段且插入位点b，则发生了染色体变异B．若m为有效片段且插入位点a，则发生了基因重组C．若m为无效片段且插入位点a，则发生了基因突变D．若m为无效片段且插入位点b，则发生了染色体变异7.下列关于物质的表述不正确的是（）A.港珠澳大桥采用超高分子量聚乙烯纤维吊绳，其商品名为“力纶”是有机高分子化合物B.3D打印钛合金材料用于航天航空尖端领域是利用了钛合金密度小强度大等特点C.位于贵州省平塘县的中国天眼FAST使用的SiC是一种无机非金属材料D.泰国银饰和土耳其彩瓷是“一带一路”沿线国家的特色产品，其主要成分均为金属材料8.设N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A.标况下，11.2L氟化氢中含有的电子数5N AB.6.0g甲醛（HCHO）和醋酸的混合物中含有的原子总数为0.8N AC.100mL 0.1mol/L 的KAl(SO4)2溶液中含有的阳离子总数为0.02N AD.分别由H2O2和KMnO4制备等量的氧气转移的电子数目相等9.下列关于有机物的说法正确的是（）A.甲烷和苯都是重要的化工原料，可从石油分馏中获得B.淀粉、菜籽油和蛋白质都是天然高分子化合物C.室温下，在水中的溶解度：乙醇大于溴乙烷D.苯乙烯（）在一定条件下可加聚反应，不可以发生取代反应10.下列实验操作、现象和结论均正确的是（）11.传统接触法制取硫酸能耗大，污染严重。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题： 1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B =A.}{1x x < B.}{11x x -≤< C.{}2x x ≤ D.{}21x x -≤<2.复数z =的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．B ．C ．D ．1＋4.抛物线241yx =的焦点到准线的距离为A.81B.12C.2D.85.已知曲线y =x 4+ax 2+1在点（-1,a +2）处的切线斜率为8，a =A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==,a b 间的夹角为34π，则2ab -=AD 7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g = A．2C. D ．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．83B ．163C ．203 D ．89.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11．已知定义在R 上的函数()f x 满足)(1)3(x f x f -=+，且(3)y f x =+为偶函数，若()f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是A ．( 4.5)(3.5)(12.5)f f f -＜＜B ．(3.5)( 4.5)(12.5)f f f -＜＜C ．(12.5)(3.5)( 4.5)f f f -＜＜D ．(3.5)(12.5)( 4.5)f f f -＜＜12. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的焦距为4，左右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题。

1.集合，，则=( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

2.复数在复平面上对应的点位于【】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A. B. C. D. 1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。

【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试——

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合试题可用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Mn：55 Ti：48一、选择题1．以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A．硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B．健那绿处理人蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C．显微镜下观察到黑藻叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D．适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡2．下列实验操作的先后顺序,正确的是( )A．用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B．使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C．探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充分混合后再保温D．提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅3．在人体细胞的生命历程中，下列说法不正确．．．的是（）A．精原细胞增殖具有周期性，对生物遗传有重要意义B．细胞衰老时，细胞内多种酶的活性降低，细胞核体积增大C．胰腺细胞和心肌细胞中均含有指导合成唾液淀粉酶的mRNAD．癌症的发生并不是单—基因突变的结果，而是一种累积效应4．下列有关神经调节的叙述正确的是（）A．聋哑病人仍然具有部分语言功能B．在反射弧完整情况下，任何形式的刺激均可引起感受器产生兴奋C．突触后膜能实现电信号→化学信号→电信号的转变D．当人突然遇到低温环境时，下丘脑会感受到寒冷从而调控体温回升5．取某种植物幼茎等长切段若干(无芽和无叶)均分为四组，a组浸泡在蒸馏水中，其他三组分别浸泡在不同浓度的生长素溶液中(其中有高浓度、低浓度和最适浓度)，培养一段时间，测量并记录各组切段的平均长度，实验重复两次，结果如图所示。

下列说法错误的是()A．实验前的幼茎切段应浸泡在蒸馏水中以消除茎内原有激素对实验的影响B．实验结果说明三种浓度的生长素均能促进切段的生长C．d组切段伸长最多，说明d组使用了最适浓度的生长素溶液D．b组切段伸长最少，说明b组使用了高浓度生长素溶液6．已知某DNA片段上有基因A、无效片段和基因B，其分布如图所示，现将某外来DNA片段（m）插入位点a或b，下列关于变异类型的说法正确的是（）A．若m为有效片段且插入位点b，则发生了染色体变异B．若m为有效片段且插入位点a，则发生了基因重组C．若m为无效片段且插入位点a，则发生了基因突变D．若m为无效片段且插入位点b，则发生了染色体变异7.下列关于物质的表述不正确的是（）A.港珠澳大桥采用超高分子量聚乙烯纤维吊绳，其商品名为“力纶”是有机高分子化合物B.3D打印钛合金材料用于航天航空尖端领域是利用了钛合金密度小强度大等特点C.位于贵州省平塘县的中国天眼FAST使用的SiC是一种无机非金属材料D.泰国银饰和土耳其彩瓷是“一带一路”沿线国家的特色产品，其主要成分均为金属材料8.设N A 表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A.标况下，11.2L 氟化氢中含有的电子数5N AB.6.0g 甲醛（HCHO ）和醋酸的混合物中含有的原子总数为0.8N AC.100mL 0.1mol/L 的KAl(SO 4)2溶液中含有的阳离子总数为0.02N AD.分别由H 2O 2和KMnO 4制备等量的氧气转移的电子数目相等9.下列关于有机物的说法正确的是（）A.甲烷和苯都是重要的化工原料，可从石油分馏中获得B.淀粉、菜籽油和蛋白质都是天然高分子化合物C.室温下，在水中的溶解度：乙醇大于溴乙烷D.苯乙烯（）在一定条件下可加聚反应，不可以发生取代反应染问题，同时提供电能。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2018-2019学年贵州省遵义市航天高中高三（下）第七次模拟数学试卷（理科）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，．故选：C．先分别求出集合A和B，由此能求出．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：复数的共轭复数为在复平面上对应的点为在第四象限．故选：D．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3.的值是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：故选：A．利用诱导公式化简表达式，再用平方关系，二倍角公式化简为，求出结果．本题考查两角和与差的余弦函数，二倍角的正弦，诱导公式，考查计算能力，是基础题．4.抛物线的焦点到准线的距离为A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】解：抛物线，的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得，故选：C．抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．5.已知曲线在点处切线的斜率为8，A. 9B. 6C.D.【答案】D【解析】解：，，曲线在点处切线的斜率为8，故选：D．先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．6.已知向量，若间的夹角为，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题知，，故答案为，故选：A．运用向量的夹角公式可解决此问题．本题考查向量的夹角公式的简单应用．7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则A. B. 2 C. D. 0【答案】C【解析】解：将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则，故选：C．利用函数的图象变换规律求得的解析式，可得的值．本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 8【答案】B【解析】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2，该几何体的体积，故选：B．由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．9.已知是等比数列，数列满足，且，则的值为A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】C【解析】解：是等比数列，数列满足，且，则：，则：，整理得：，由于，所以舍去，故：．故选：C．首先利用对数列的关系式和等比数列的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：对数列运算的应用，等比数列的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.若直线、，始终平分圆的周长，则mn的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为直线平分圆，所以直线过圆心，圆心坐标为．，、，的取值范围为．故选：C．求出圆心坐标代入直线方程得到m，n的关系；利用基本不等式求解mn的范围即可．本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等．11.已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：根据题意，定义在R上的函数满足，则有，则函数是周期为6的周期函数，又由为偶函数，则函数关于直线对称，则，，，又由在内单调递减，则，则有；故选：B．根据题意，由分析可得，则可得函数是周期为6的周期函数，由为偶函数，则函数关于直线对称，则有，，，结合函数的单调性分析可得答案．本题考查函数的单调性与周期性的应用，注意分析函数的周期性，属于基础题．12.已知双曲线C：的焦距为4，左右焦点分别为、，过的直线l与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点若线段CD的中点坐标为，则的面积为A. B. C. 6 D. 4【答案】A【解析】解：双曲线C：的焦距为，左右焦点分别为，，过点的直线l与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点；若线段CD的中点坐标为，可得直线AB的方程为，到直线的距离为，由双曲线的渐近线方程，与直线联立，可得，，即有，，结合，解得，，可得双曲线的方程为，联立直线，可得，解得，，可得，则的面积为，故选：A．由题意可得，求得焦点坐标，可得直线AB的方程，求得右焦点到直线AB的距离，求得双曲线的渐近线和直线AB的交点坐标，运用中点坐标公式，及a，b，c的关系，可得a，b，以及双曲线方程，联立直线AB的方程，求得弦长，由三角形的面积公式可得所求值．本题考查双曲线的方程和性质，考查直线方程的求法和运用，以及联立双曲线方程，求交点和弦长，考查化简整理的运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知等比数列，，是方程的两实根，则等于______【答案】4【解析】解：，，，，，．故答案为：4．韦达定理结合等比中项可得结果．本题考查了等比中项及韦达定理，属基础题．14.若二项式的展开式中的常数项为m，则______．【答案】124【解析】解：二项式的展开式的通项．由，得．．则．故答案为：124．由已知求得m，再求出被积函数的原函数，则定积分可求．本题考查二项式定理的应用，考查定积分的计算，是基础题．15.甲、乙两人参加歌咏比赛的得分均为两位数如茎叶图所示，甲的平均数为b，乙的众数为a，且直线与以为圆心的圆交于B，C两点，且，则圆C的标准方程为______．【答案】【解析】解：由题意知，甲的平均数b为：，乙的众数a是：40，直线，即，到直线的距离为，直线与以为圆心的圆交于B，C两点，且，，圆C的方程为，故答案为：．根据茎叶图进行求解a，b，利用点到直线的距离公式，求出到直线的距离，可得半径，即可得出结论．本题考查茎叶图，考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．16.现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为______．【答案】【解析】解：现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，基本事件总数，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数，恰有2名学生选择同一所学校的概率为．故答案为：．基本事件总数，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数，由此能求出恰有2名学生选择同一所学校的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.设的内角为A，B，C，且．求A的大小；若，的面积，求的周长．【答案】解：，．，，，，．依题意得：，，，，，的周长为．【解析】利用三角形内角和定理、和差公式、诱导公式即可得出．利用余弦定理、三角形面积计算公式即可得出．本题考查了三角形内角和定理、和差公式、诱导公式、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类不参加课外阅读，B类参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时，C类参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时调查结果如下表：求出表中，的值；根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望．附：．【答案】解：设抽取的20人中，男、女生人数分别为，，则，分所以，分；分列联表如下：分计算的观测值为，所以没有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；分的可能取值为0，1，2，3，则，分，分，分，分所以X分布列为；所以数学期望为分【解析】由抽样比例求得男、女生人数，计算x、y的值；填写列联表，计算的观测值，对照临界值得出结论；由题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望计算问题，也考查了独立性检验的应用问题，是中档题．19.如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，又，，，直线AM与直线PC所成的角为．求证：；求二面角的余弦值．【答案】证明：，，，平面ABC，平面ABC，．解：取BC的中点N，连MN．，，平面ABC．作，交AC的延长线于H，连接MH．由三垂线定理得，为二面角的平面角．直线AM与直线PC所成的角为，在中，．在中，在中，．在中，．在中，，．故二面角的余弦值为．【解析】利用线面垂直的判定定理，证明平面ABC，然后证明．取BC的中点N，连MN，证明平面作，交AC的延长线于H，连接MH，说明为二面角的平面角利用，即可求出二面角的余弦值．本题考查直线与平面的垂直的判定定理的应用，二面角的求法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．20.设椭圆的离心率，左焦点为F，右顶点为A，过点F的直线交椭圆于E，H两点，若直线EH垂直于x轴时，有求椭圆的方程；设直线l：上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点异于点，直线BQ与x 轴相交于点若的面积为，求直线AP的方程．【答案】解：设，，，又由，得，且，解得，因此椭圆的方程为：；设直线AP的方程为，与直线l的方程联立，可得点，故将与联立，消去x，整理得，解得，或．由点B异于点A，可得点由，可得直线BQ的方程为，令，解得，故D．又的面积为，故，整理得，解得，．直线AP的方程为，或．【解析】由离心率可得a与c的关系，再由，得，结合隐含条件求得，的值，则椭圆方程可求；设直线AP的方程为，与直线l的方程联立，可得点P的坐标，进一步得到Q的坐标联立直线方程与椭圆方程，求得B点坐标，则BQ所在直线方程可求，取，求得D的坐标得到，结合的面积为，即可列式求得m值，则直线AP的方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21.已知函数，．求的最小值；对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围；证明：对一切，都有成立．【答案】解：由题意，；令，解得：，令，解得：，故在上单调递减，在上单调递增；且，故函数的最小值是；对，可化为；故；令，则；故F在上单调递减，在上单调递增；故F；故对，恒成立可化为；即实数a的取值范围为；证明：不等式可化为；由得：，当且仅当时，取最小值；设；则，时，，单调递增，时，，单调递减，故当时，取最大值；故对一切，都有成立．【解析】由题意，；从而根据导数的正负确定函数的单调区间，再求值域即可；可化为；故；令，从而化恒成立问题为最值问题；不等式，可化为；从而可证明，；且等号不能同时成立，从而证明．本题考查了导数的综合应用及恒成立问题化为最值问题，属于难题．22.已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点，且倾斜角为，圆C的极坐标方程为．Ⅰ求圆C的普通方程和直线l的参数方程；Ⅱ设直线l与圆C交于M、N两点，求的值．【答案】本小题满分10分选修：坐标系与参数方程解：Ⅰ圆C的极坐标方程为．，圆C的普通方程为．直线l过点，且倾斜角为，直线l的参数方程为，为参数．Ⅱ将直线l的参数方程代入圆C的方程，得：，，，．【解析】Ⅰ圆C的极坐标方程转化为，由此能求出圆C的普通方程；由直线l过点，且倾斜角为，能求出直线l的参数方程．Ⅱ将直线l的参数方程代入圆C的方程，得，由此能求出的值．本题考查圆的普通方程、直线的参数方程的求法，考查两线段积的求法，考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.已知函数．Ⅰ若，求不等式的解集；Ⅱ若函数有三个零点，求实数m的取值范围．【答案】解：Ⅰ时，，，由，解得：，故不等式的解集是；Ⅱ若函数有三个零点，只需与有3个交点即可，只需的2个分段点位于的两侧即可，故，解得：．【解析】Ⅰ代入m的值，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；Ⅱ求出的2个分段点位于的两侧，得到关于m的不等式组，解出即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

贵州省遵义市遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合生物试题(解析版)

2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题1.以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A. 硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B. 健那绿处理人体蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C. 显微镜观察到黑藻的叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D. 适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡【答案】C【解析】【分析】科研上鉴别死细胞和活细胞，常用“染色排除法”。

例如，用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色，从而判断细胞是否死亡。

健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可以使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色，而细胞质接近无色。

活细胞的叶绿体会运动。

【详解】用硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，可能是硝酸钾溶液的浓度过高，杀死了植物细胞，A错误；蛔虫生活在无氧的环境中，无线粒体，用健那绿染色，显微镜下观察不到染成蓝绿色的线粒体，B错误；显微镜观察到黑藻的叶绿体在细胞质中运动，即胞质环流，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞，C正确；适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，可能是光合作用和呼吸作用强度相等，气体体积未发生变化，D错误。

【点睛】本题的易错点是蛔虫生活在人体的肠道中，长期处于无氧的环境，细胞内无线粒体，只进行无氧呼吸。

2.下列实验操作的先后顺序,正确的是A. 用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B. 使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C. 探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充充分混合后再保温D. 提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅【答案】B【解析】【分析】用血细胞计数板对酵母菌计数时，一般的血细胞计数板双凹槽使用时先盖上盖玻片后用滴管从边上轻加液体，这么做会减少气泡不用担心液体不进去表面张力会使液体进入，如果直接加液可能会产生气泡。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合

2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题可用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Mn：55 Ti：48一、选择题1．以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A．硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B．健那绿处理人蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C．显微镜下观察到黑藻叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D．适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡2．下列实验操作的先后顺序,正确的是( )A．用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B．使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C．探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充分混合后再保温D．提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅3．在人体细胞的生命历程中，下列说法不正确的是（）A．精原细胞增殖具有周期性，对生物遗传有重要意义B．细胞衰老时，细胞内多种酶的活性降低，细胞核体积增大C．胰腺细胞和心肌细胞中均含有指导合成唾液淀粉酶的mRNAD．癌症的发生并不是单—基因突变的结果，而是一种累积效应4．下列有关神经调节的叙述正确的是（）A．聋哑病人仍然具有部分语言功能B．在反射弧完整情况下，任何形式的刺激均可引起感受器产生兴奋C．突触后膜能实现电信号→化学信号→电信号的转变D．当人突然遇到低温环境时，下丘脑会感受到寒冷从而调控体温回升5．取某种植物幼茎等长切段若干(无芽和无叶)均分为四组，a组浸泡在蒸馏水中，其他三组分别浸泡在不同浓度的生长素溶液中(其中有高浓度、低浓度和最适浓度)，培养一段时间，测量并记录各组切段的平均长度，实验重复两次，结果如图所示。

下列说法错误的是( )A．实验前的幼茎切段应浸泡在蒸馏水中以消除茎内原有激素对实验的影响B．实验结果说明三种浓度的生长素均能促进切段的生长C．d组切段伸长最多，说明d组使用了最适浓度的生长素溶液D．b组切段伸长最少，说明b组使用了高浓度生长素溶液6．已知某DNA片段上有基因A、无效片段和基因B，其分布如图所示，现将某外来DNA片段（m）插入位点a或b，下列关于变异类型的说法正确的是（）A．若m为有效片段且插入位点b，则发生了染色体变异B．若m为有效片段且插入位点a，则发生了基因重组C．若m为无效片段且插入位点a，则发生了基因突变D．若m为无效片段且插入位点b，则发生了染色体变异7.下列关于物质的表述不正确的是（）A.港珠澳大桥采用超高分子量聚乙烯纤维吊绳，其商品名为“力纶”是有机高分子化合物B.3D打印钛合金材料用于航天航空尖端领域是利用了钛合金密度小强度大等特点C.位于贵州省平塘县的中国天眼FAST使用的SiC是一种无机非金属材料D.泰国银饰和土耳其彩瓷是“一带一路”沿线国家的特色产品，其主要成分均为金属材料8.设N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A.标况下，11.2L氟化氢中含有的电子数5N AB.6.0g甲醛（HCHO）和醋酸的混合物中含有的原子总数为0.8N AC.100mL 0.1mol/L 的KAl(SO4)2溶液中含有的阳离子总数为0.02N AD.分别由H2O2和KMnO4制备等量的氧气转移的电子数目相等9.下列关于有机物的说法正确的是（）A.甲烷和苯都是重要的化工原料，可从石油分馏中获得B.淀粉、菜籽油和蛋白质都是天然高分子化合物C.室温下，在水中的溶解度：乙醇大于溴乙烷D.苯乙烯（）在一定条件下可加聚反应，不可以发生取代反应10.下列实验操作、现象和结论均正确的是（）污染问题，同时提供电能。

2019届贵州省遵义市遵义航天高级中学高三第七次模拟考试理科综合生物试题(含精品解析)

2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题1.以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A. 硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B. 健那绿处理人体蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C. 显微镜观察到黑藻的叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D. 适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡【答案】C【解析】【分析】科研上鉴别死细胞和活细胞，常用“染色排除法”。

例如，用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色，从而判断细胞是否死亡。

健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可以使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色，而细胞质接近无色。

活细胞的叶绿体会运动。

【详解】用硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，可能是硝酸钾溶液的浓度过高，杀死了植物细胞，A错误；蛔虫生活在无氧的环境中，无线粒体，用健那绿染色，显微镜下观察不到染成蓝绿色的线粒体，B错误；显微镜观察到黑藻的叶绿体在细胞质中运动，即胞质环流，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞，C正确；适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，可能是光合作用和呼吸作用强度相等，气体体积未发生变化，D错误。

【点睛】本题的易错点是蛔虫生活在人体的肠道中，长期处于无氧的环境，细胞内无线粒体，只进行无氧呼吸。

2.下列实验操作的先后顺序,正确的是A. 用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B. 使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C. 探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充充分混合后再保温D. 提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅【答案】B【解析】【分析】用血细胞计数板对酵母菌计数时，一般的血细胞计数板双凹槽使用时先盖上盖玻片后用滴管从边上轻加液体，这么做会减少气泡不用担心液体不进去表面张力会使液体进入，如果直接加液可能会产生气泡。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合试卷化学部分

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合试卷化学部分学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述一定正确的是( )A.在Al3+数目为N A的AlCl3溶液中,Cl-总数为3N AB.400mL 1mol/L 稀硝酸与Fe完全反应(还原产物只有NO),转移电子数目为0.3N AC.0.2mol NH3与0.3mol O2在催化剂的作用下加热充分反应,所得NO的分子数为0.2N AD.pH=1的硫酸溶液中含有2SO的数目为0.05N A42.《新修本草》中关于“青矾”的描述:“本来绿色,新出窟未见风者,正如琉璃,烧之赤色”,《物理小识》中说:“青矾厂气熏人,衣服当之易烂,栽木不茂”,下列相关叙述不正确的是( )A.赤色固体可能是Fe2O3B.青矾宜密闭保存,防止氧化变质C.青矾燃烧过程中发生了电子转移D."青矾厂气"可能是CO和CO23.下列实验操作可达到实验目的的是( )A.用长颈漏斗可分离乙酸乙酯和饱和碳酸钠溶液B.将NaOH溶液滴加到FeCl3溶液中可制备Fe(OH)3胶体C.用浓盐酸和MnO2反应制备纯净的Cl2,气体产物先通过浓硫酸再通过饱和食盐水D.除去Na2CO3固体中的NaHCO3,可将固体加热至恒重4.短周期主族元素W,X,Y,Z的原子序数依次增大,X的原子半径是所有短周期主族元素中最大的。

由W,Y,Z三种元素形成的一种液态化合物甲溶于水后,可观察到剧烈反应,液面上有白雾形成,并有能使品红溶液褪色的有刺激性气味的气体逸出,向溶液中滴加AgNO3溶液,有不溶于稀硝酸的白色沉淀析出。

下列说法不正确的是( )A.Y的简单氢化物的热稳定性比Z的弱B.W与X的简单离子具有相同的电子层结构C.化合物甲已被用作某种锂电池的还原剂D.Z2W是某种氧化性弱酸的酸酐5.马兜铃酸是一种致癌物。

贵州遵义航天高中2019届高三第七次模拟理科综合试卷(含答案)

2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题可用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Mn：55 Ti：48一、选择题1．以下判断细胞死活的方法及解释正确的是（）A．硝酸钾溶液处理紫色洋葱外表皮细胞，一段时间后没有发现质壁分离，说明是死细胞B．健那绿处理人蛔虫的体细胞，显微镜下没有发现染成蓝绿色的线粒体，说明是死细胞C．显微镜下观察到黑藻叶绿体在细胞质中运动，并随着光线强弱而改变受光面，说明是活细胞D．适宜光照等条件下，装有某植物的透明密闭小室内气压没有变化，说明植物已经死亡2．下列实验操作的先后顺序,正确的是( )A．用血细胞计数板对酵母菌计数时,先将培养液滴到计数室内,后盖上盖玻片B．使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,先加入A液,摇匀后再加入B液C．探究温度对酶活性的影响时,先将酶和反应物充分混合后再保温D．提取叶绿体中的色素时,先充分研磨叶片,后加入无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅3．在人体细胞的生命历程中，下列说法不正确．．．的是（）A．精原细胞增殖具有周期性，对生物遗传有重要意义B．细胞衰老时，细胞内多种酶的活性降低，细胞核体积增大C．胰腺细胞和心肌细胞中均含有指导合成唾液淀粉酶的mRNAD．癌症的发生并不是单—基因突变的结果，而是一种累积效应4．下列有关神经调节的叙述正确的是（）A．聋哑病人仍然具有部分语言功能B．在反射弧完整情况下，任何形式的刺激均可引起感受器产生兴奋C．突触后膜能实现电信号→化学信号→电信号的转变D．当人突然遇到低温环境时，下丘脑会感受到寒冷从而调控体温回升5．取某种植物幼茎等长切段若干(无芽和无叶)均分为四组，a组浸泡在蒸馏水中，其他三组分别浸泡在不同浓度的生长素溶液中(其中有高浓度、低浓度和最适浓度)，培养一段时间，测量并记录各组切段的平均长度，实验重复两次，结果如图所示。

下列说法错误的是( )A．实验前的幼茎切段应浸泡在蒸馏水中以消除茎内原有激素对实验的影响B．实验结果说明三种浓度的生长素均能促进切段的生长C．d组切段伸长最多，说明d组使用了最适浓度的生长素溶液D．b组切段伸长最少，说明b组使用了高浓度生长素溶液6．已知某DNA片段上有基因A、无效片段和基因B，其分布如图所示，现将某外来DNA片段（m）插入位点a或b，下列关于变异类型的说法正确的是（）A．若m为有效片段且插入位点b，则发生了染色体变异B．若m为有效片段且插入位点a，则发生了基因重组C．若m为无效片段且插入位点a，则发生了基因突变D．若m为无效片段且插入位点b，则发生了染色体变异7.下列关于物质的表述不正确的是（）A.港珠澳大桥采用超高分子量聚乙烯纤维吊绳，其商品名为“力纶”是有机高分子化合物B.3D打印钛合金材料用于航天航空尖端领域是利用了钛合金密度小强度大等特点C.位于贵州省平塘县的中国天眼FAST使用的SiC是一种无机非金属材料D.泰国银饰和土耳其彩瓷是“一带一路”沿线国家的特色产品，其主要成分均为金属材料8.设N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A.标况下，11.2L氟化氢中含有的电子数5N AB.6.0g甲醛（HCHO）和醋酸的混合物中含有的原子总数为0.8N AC.100mL 0.1mol/L 的KAl(SO4)2溶液中含有的阳离子总数为0.02N AD.分别由H2O2和KMnO4制备等量的氧气转移的电子数目相等9.下列关于有机物的说法正确的是（）A.甲烷和苯都是重要的化工原料，可从石油分馏中获得B.淀粉、菜籽油和蛋白质都是天然高分子化合物C.室温下，在水中的溶解度：乙醇大于溴乙烷D.苯乙烯（）在一定条件下可加聚反应，不可以发生取代反应10.下列实验操作、现象和结论均正确的是（）实验操作实验现象实验结论A. 向某溶液中滴加K3[Fe(CN)6]溶液产生蓝色沉淀该溶液中有Fe2+,无Fe3+B.将溴乙烷与NaOH醇溶液加热反应产生的气体通入盛有酸性高锰酸钾的试管中试管中的溶液紫色褪去溴乙烷发生了消去反应，生成了乙烯气体C. 向麦芽糖与稀硫酸加热反应后的溶液中先加入过量的NaOH溶液，再加入少量新制的氢氧化铜悬浊液，加热5分钟溶液中产生砖红色沉淀麦芽糖水解产生了葡萄糖铝箔熔化，失去光D. 用坩埚钳夹住一块铝箔在酒精灯上加热泽并滴落下来金属铝的熔点较低11.传统接触法制取硫酸能耗大，污染严重。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)

6.
已知向量
| ⃗ | = 3,|⃗| = 6
��
3�� ⃗,⃗ |2 ⃗ ‒ ⃗| = ( ，若�� 间的夹角为 4 ，则 �� )
A. 30
【答案】A 【解析】解：由题知，故答案为 30，故选：A．
B. 61
C. 78
A. 9
【答案】D
B. 6
C. ‒ 9
D. ‒ 6
4 2 【解析】解： ∵ �� = �� + �� + 1，
∴ ��' = 4��3 + 2��， ∵ 曲线�� = ��4 + ��2 + 1在点( ‒ 1,�� + 2)处切线的斜率为 8， ∴‒ 4 ‒ 2�� = 8 ∴ �� =‒ 6 故选：D．先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得 a 的值．本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
1 5 = 1 + ��30 ∘ = 2 4
故选：A． 1 + 2��30 ∘
1
利用诱导公式化简表达式，再用平方关系，二倍角公式化简为
，求出结果．
本题考查两角和与差的余弦函数，二倍角的正弦，诱导公式，考查计算能力，是基础题．
4.
抛物线
1
4 2 已知曲线�� = �� + �� + 1在点( ‒ 1,�� + 2)处切线的斜率为 8，�� = ( )

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试理科综合物理试题含解析

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试理科综合物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）一、单选题1．如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲、起立的动作时记录的压力随时间变化的图线。

由图线可知，该同学的体重约为650N ，在2s~8s 时间内（）A ．该同学做了一次下蹲再起立的动作B ．该同学做了两次下蹲再起立的动作C ．下蹲过程中人一直处于失重状态D ．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态2．质量相同的甲、乙两人乘坐两部构造不同、倾角相同的电梯去商场，他们均相对于电梯静止，则下列说法正确的是（）A ．若两电梯匀速上升，则甲、乙两人均没有受到摩擦力B ．若两电梯匀速上升，则甲受到的重力和支持力C ．若两电梯匀加速上升，则两人均受到沿速度方向的摩擦力D ．无论电梯加速或匀速上升，甲都不会受到摩擦力的作用 3．如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分,即,一物体从点静止释放,下列结论不正确的是( )A ．物体到达各点的速率:::B ．物体到达各点所经历的时间C ．物体从运动到的全过程平均速度D ．物体通过每一部分时,其速度增量4．如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于点,另一端与小球相连。

已知半圆形支架的半径为,轻绳长度为,且。

现将轻绳的上端点沿墙壁缓慢下移至点,此过程中轻绳对小球的拉力及支架对小球的支持力的大小变化情况为( )A ．和均增大B ．保持不变, 先增大后减小 C ．先减小后增大, 保持不变 D ．先增大后减小, 先减小后增大此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号5．如图所示，在光滑水平面上放有一质量M ＝30kg 的斜劈，在其斜面上放一质量m ＝2kg 的物块，现用一水平向右的力F 拉斜劈，使其由静止开始运动，物块恰好能与斜劈保持相对静止＝370.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试卷(有答案)

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题：1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B = A.}{1x x < B.}{11x x -≤<C.{}2x x ≤D.{}21x x -≤<2.复数z =的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．54B ．62C ．32D ．1＋23 4.抛物线241y x =的焦点到准线的距离为 A.81 B.12C.2D.85.已知曲线y =x 4+ax 2+1在点（-1,a +2）处的切线斜率为8，a =A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则2a b -=A D7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =A ．2C. D ．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．83 B ．163 C ．203D ．89.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11．已知定义在R 上的函数()f x 满足)(1)3(x f x f -=+，且(3)y f x =+为偶函数，若()f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是A ．( 4.5)(3.5)(12.5)f f f -＜＜B ．(3.5)( 4.5)(12.5)f f f -＜＜C ．(12.5)(3.5)( 4.5)f f f -＜＜D ．(3.5)(12.5)( 4.5)f f f -＜＜12. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为4，左右焦点分别为1F 、2F ，过1F的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2018-2019学年贵州省遵义市航天高中高三（下）第七次模拟数学试卷（理科）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.集合A={x|x2−x−2≤0}，B={x|x−1<0}，则A∪B=()A. {x|x<1}B. {x|−1≤x<1}C. {x|x≤2}D. {x|−2≤x<1}【答案】C【解析】解：∵集合A={x|x2−x−2≤0}={x|−1<x<2}，B={x|x−1<0}={x|x<1}，∴A∪B={x|x<2}．故选：C．先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数z=i1+i的共轭复数在复平面上对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：复数z=i1+i =i(1−i)(1+i)(1−i)=i+12的共轭复数为12−12i在复平面上对应的点为(12,−12)在第四象限．故选：D．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3.cos275∘+cos215∘+cos75∘⋅cos15∘的值是()A. 54B. √62C. 32D. 1+√34【答案】A【解析】解：cos275∘+cos215∘+cos75∘⋅cos15∘=cos275∘+sin275∘+sin15∘⋅cos15∘=1+12sin30∘=54故选：A．利用诱导公式化简表达式，再用平方关系，二倍角公式化简为1+12sin30∘，求出结果．本题考查两角和与差的余弦函数，二倍角的正弦，诱导公式，考查计算能力，是基础题．4.抛物线x=14y2的焦点到准线的距离为()A. 18B. 12C. 2D. 8【答案】C【解析】解：抛物线x=14y2，y2=4x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=2，故选：C．抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得p=2，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．5.已知曲线y=x4+ax2+1在点(−1,a+2)处切线的斜率为8，a=()A. 9B. 6C. −9D. −6【答案】D【解析】解：∵y=x4+ax2+1，∴y′=4x3+2ax，∵曲线y=x4+ax2+1在点(−1,a+2)处切线的斜率为8，∴−4−2a=8∴a=−6故选：D．先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．6.已知向量|a⃗|=√3,|b⃗ |=√6，若a⃗,b⃗ 间的夹角为3π4，则|2a⃗−b⃗ |=()A. √30B. √61C. √78D. √85【答案】A【解析】解：由题知，(2a⃗−b⃗ )2=4a⃗2−4a⃗⋅b⃗ +b⃗ 2=4×3−4×√3×√6×(−√22)+6=12+12+6=30，故答案为√30，故选：A．运用向量的夹角公式可解决此问题．本题考查向量的夹角公式的简单应用．7.将函数f(x)=2sin(2x−π4)的图象向右平移π4个单位，得到函数g(x)的图象，则g(0)=()A. √2B. 2C. −√2D. 0【答案】C【解析】解：将函数f(x)=2sin(2x−π4)的图象向右平移π4个单位，得到函数g(x)=2sin(2x−π2−π4)=2sin(2x−3π4)的图象，则g(0)=2sin(−3π4)=−2sin3π4=−√2，故选：C．利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式，可得g(0)的值．本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. 83B. 163C. 203D. 8【答案】B【解析】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2，∴该几何体的体积V=13×2×4×2=163，故选：B．由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．9.已知{a n}是等比数列，数列{b n}满足b n=log2a n,n∈N∗，且b2+b4=4，则a3的值为()A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】C【解析】解：{a n}是等比数列，数列{b n}满足b n=log2a n,n∈N∗，且b2+b4=4，则：log2(a2⋅a4)=4，则：a32=24，整理得：a3=±4，由于a n>0，所以a3=−3舍去，故：a3=4．故选：C．首先利用对数列的关系式和等比数列的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：对数列运算的应用，等比数列的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.若直线mx+2ny−4=0(m、n∈R，m≠n)始终平分圆x2+y2−4x−2y−4=0的周长，则mn的取值范围是()A. (0,1)B. (−1,0)C. (−∞,1)D. (−∞,−1)【答案】C【解析】解：因为直线平分圆，所以直线过圆心，圆心坐标为(2,1)．∴m+n=2，)2=1(m、n∈R，m≠n)∴mn<(m+n2∴mn的取值范围为(−∞,1)．故选：C．求出圆心坐标代入直线方程得到m，n的关系m+n=2；利用基本不等式求解mn的范围即可．本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等．11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=−1，且y=f(x+3)为偶函数，若f(x)在(0,3)内单调递减，则f(x)下面结论正确的是()A. f(−4.5)<f(3.5)<f(12.5)B. f(3.5)<f(−4.5)<f(12.5)C. f(12.5)<f(3.5)<f(−4.5)D. f(3.5)<f(12.5)<f(−4.5)【答案】B【解析】解：根据题意，定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=−1f(x)，=f(x)，则函数f(x)是周期为6的周期函数，则有f(x+6)=−1f(x+3)又由y=f(x+3)为偶函数，则函数f(x)关于直线x=3对称，则f(3.5)=f(2.5)，f(−4.5)=f(1.5)，f(12.5)=f(0.5)，又由f(x)在(0,3)内单调递减，则f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)，则有f(3.5)<f(−4.5)<f(12.5)；故选：B．=f(x)，则可得函数f(x)是周期为6的周期函数，由y=根据题意，由f(x+3)=−1f(x)分析可得f(x+6)=−1f(x+3)f(x+3)为偶函数，则函数f(x)关于直线x=3对称，则有f(3.5)=f(2.5)，f(−4.5)=f(1.5)，f(12.5)=f(0.5)，结合函数的单调性分析可得答案．本题考查函数的单调性与周期性的应用，注意分析函数f(x)的周期性，属于基础题．12. 已知双曲线C ：x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的焦距为4，左右焦点分别为F 1、F 2，过F 1的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点.若线段CD 的中点坐标为(1,3)，则△AF 2B 的面积为( )A. 6√2B. 4√2C. 6D. 4【答案】A【解析】解：双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的焦距为2c =4，左右焦点分别为F 1(−2,0)，F 2(2,0)，过点F 1的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点；若线段CD 的中点坐标为(1,3)，可得直线AB 的方程为y =x +2， F 2(2,0)到直线y =x +2的距离为d =√2=2√2，由双曲线的渐近线方程y =±ba x ，与直线y =x +2联立，可得 C(2ab−a ,2bb−a )，D(−2ab+a ,2bb+a )，即有2=2ab−a −2ab+a ，6=2bb−a +2bb+a ，结合a 2+b 2=4，解得a =1，b =√3，可得双曲线的方程为x 2−y 23=1，联立直线y =x +2，可得2x 2−4x −7=0，解得x 1=1−3√22，x 2=−1+3√22，可得|AB|=√2|x 1−x 2|=6，则△AF 2B 的面积为12×2√2×6=6√2，故选：A ．由题意可得c =2，求得焦点坐标，可得直线AB 的方程，求得右焦点到直线AB 的距离，求得双曲线的渐近线和直线AB 的交点坐标，运用中点坐标公式，及a ，b ，c 的关系，可得a ，b ，以及双曲线方程，联立直线AB 的方程，求得弦长，由三角形的面积公式可得所求值．本题考查双曲线的方程和性质，考查直线方程的求法和运用，以及联立双曲线方程，求交点和弦长，考查化简整理的运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知等比数列{a n }，a 10，a 30是方程x 2−11x +16=0的两实根，则a 20等于______ 【答案】4【解析】解：∵{a 10a 30=16a 10+a 30=11，∴a 10>0，a 30>0，∴a 20>0， ∴a 202=a 10a 30=16，∴a 20=4．故答案为：4．韦达定理结合等比中项可得结果．本题考查了等比中项及韦达定理，属基础题．14. 若二项式(√33x 2+1x )6的展开式中的常数项为m ，则∫3m1x 2dx =______．【答案】124【解析】解：二项式(√33x 2+1x)6的展开式的通项T r+1=C 6r ⋅(√33x 2)6−r ⋅(1x)r =(√33)6−r ⋅C 6r ⋅x 12−3r ．由12−3r =0，得r =4．∴m =(√33)2⋅C 64=5．则∫3m1x 2dx =∫351x 2dx =x 3|15=53−13=124．故答案为：124．由已知求得m ，再求出被积函数的原函数，则定积分可求．本题考查二项式定理的应用，考查定积分的计算，是基础题．15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分(均为两位数)如茎叶图所示，甲的平均数为b ，乙的众数为a ，且直线ax +by +8=0与以A(1,−1)为圆心的圆交于B ，C 两点，且∠BAC =120∘，则圆C 的标准方程为______．【答案】(x −1)2+(y +1)2=1817【解析】解：由题意知，甲的平均数b 为：20+22+23+314=24，乙的众数a 是：40，∴直线ax +by +8=0，即5x +3y +1=0， A(1,−1)到直线的距离为|5−3+1|√52+32=3√34，∵直线ax +by +8=0与以A(1,−1)为圆心的圆交于B ，C 两点，且∠BAC =120∘， ∴r =6√34，∴圆C 的方程为(x −1)2+(y +1)2=1817，故答案为：(x −1)2+(y +1)2=1817．根据茎叶图进行求解a ，b ，利用点到直线的距离公式，求出A(1,−1)到直线的距离，可得半径，即可得出结论．本题考查茎叶图，考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．16. 现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为______．【答案】916【解析】解：现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，基本事件总数n=43=64，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数m=C32⋅C41⋅C31=36，∴恰有2名学生选择同一所学校的概率为p=3664=916．故答案为：916．基本事件总数n=43=64，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数m=C32⋅C41⋅C31=36，由此能求出恰有2名学生选择同一所学校的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.设△ABC的内角为A，B，C，且sinC=sinB+sin(A−B)．(I)求A的大小；(II)若a=√7，△ABC的面积S△ABC=3√32，求△ABC的周长．【答案】解：(I)∵A+B+C=π，∴C=π−(A+B)．∴sinC=sin(A+B)=sinB+sin(A−B)，∴sinA⋅cosB+cosA⋅sinB=sinB+sinA⋅cosB−cosAsinB，∴2cosA⋅sinB=sinB，∴cosA=12，∴A=π3．(II)依题意得：{S△ABC=12bc⋅sinA=3√32a2=b2+c2−2bccosA，∴{b2+c2=13bc=6，∴(b+c)2=b2+c2+2bc=25，∴b+c=5，∴a+b+c=5+√7，∴△ABC的周长为5+√7．【解析】(I)利用三角形内角和定理、和差公式、诱导公式即可得出．(II)利用余弦定理、三角形面积计算公式即可得出．本题考查了三角形内角和定理、和差公式、诱导公式、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类(不参加课外阅读)，B类(参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时)，C类(参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表：A 类B 类C 类男生 x 5 3 女生y33(1)求出表中x ，y 的值；(2)根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计(3)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X 为抽取的这3名女生中A 类人数和C 类人数差的绝对值，求X 的数学期望．附：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．P(K 2≥k 0)0.10 0.05 0.01 k 02.7063.8416.635【答案】解：(1)设抽取的20人中，男、女生人数分别为n 1，n 2，则{n 1=20×12002000=12n 2=20×8002000=8，……1分所以x =12−5−3=4，………………2分 y =8−3−3=2；…………………3分 (2)列联表如下：男生女生总计不参加课外阅读 4 2 6 参加课外阅读 8 6 14 总计12820………………………………………5分计算K 2的观测值为k =20×(4×6−2×8)212×8×14×6=1063≈0.159<2.706，所以没有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；……………………………………………7分(3)X 的可能取值为0，1，2，3，则P(X =0)=C 33+C 21C 31C 31C 83=1956，……………………………………………8分 P(X =1)=C 33C 31+C 32C 21+C 21C 32+C 22C 31C 83=37，……………………………………9分P(X =2)=C 22C 31+C 32C 31C 83=314，…………………………………………10分P(X =3)=C 33C 83=156，……………………………………………11分所以X 分布列为； X 0 1 2 3 P195637314156所以数学期望为E(X)=0×1956+1×37+2×314+3×156=5156.………………………………………12分【解析】(1)由抽样比例求得男、女生人数，计算x 、y 的值； (2)填写列联表，计算K 2的观测值，对照临界值得出结论；(3)由题意知X 的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望计算问题，也考查了独立性检验的应用问题，是中档题．19. 如图，四边形PCBM 是直角梯形，∠PCB =90∘，PM//BC ，PM =1，BC =2.又AC =1，∠ACB =120∘，AB ⊥PC ，直线AM 与直线PC 所成的角为60∘． (1)求证：PC ⊥AC ；(2)求二面角M −AC −B 的余弦值．【答案】(1)证明：∵PC ⊥BC ，PC ⊥AB ，BC ∩AB =B ， ∴PC ⊥平面ABC ，∵AC ⊂平面ABC ，∴PC ⊥AC ． (2)解：取BC 的中点N ，连MN ．∵PM =//CN ，∴MN =//PC ，∴MN ⊥平面ABC ．作NH ⊥AC ，交AC 的延长线于H ，连接MH ．由三垂线定理得AC ⊥MH ，∴∠MHN 为二面角M −AC −B 的平面角． ∵直线AM 与直线PC 所成的角为60∘，∴在Rt △AMN 中，∠AMN =60∘．在△ACN 中，AN =√AC 2+CN 2−2AC ⋅CN ⋅cos120∘=√3.在Rt △AMN 中，MN =AN ⋅cot∠AMN =√3cot60∘=1．在Rt △NCH 中，NH =CN ⋅sin∠NCH =1×sin60∘=√32．在Rt △MNH 中，∵MH =√MN 2+NH 2=√72，∴cos∠MHN =NH MH=√217．故二面角M −AC −B 的余弦值为√217．【解析】(1)利用线面垂直的判定定理，证明PC ⊥平面ABC ，然后证明PC ⊥AC ．(2)取BC 的中点N ，连MN ，证明MN ⊥平面ABC.作NH ⊥AC ，交AC 的延长线于H ，连接MH ，说明∠MHN 为二面角M −AC −B 的平面角.利用cos∠MHN =NHMH ，即可求出二面角M −AC −B 的余弦值．本题考查直线与平面的垂直的判定定理的应用，二面角的求法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．20. 设椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的离心率e =12，左焦点为F ，右顶点为A ，过点F 的直线交椭圆于E ，H 两点，若直线EH 垂直于x 轴时，有|EH|=32 (1)求椭圆的方程；(2)设直线l ：x =−1上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B(B 异于点A)，直线BQ 与x 轴相交于点D.若△APD 的面积为√62，求直线AP 的方程．【答案】解：(1)设F(−c,0)(c >0)， ∵e =12，∴a =2c ，又由|EH|=32，得2b 2a=32，且a 2=b 2+c 2，解得a 2=1,b 2=34，因此椭圆的方程为：x 2+4y 23=1；(2)设直线AP 的方程为x =my +1(m ≠0)，与直线l 的方程x =−1联立，可得点P(−1,−2m )，故Q(−1,2m ). 将x =my +1与x 2+4y 23=1联立，消去x ，整理得(3m 2+4)y 2+6my =0，解得y =0，或y =−6m3m 2+4．由点B 异于点A ，可得点B(−3m 2+43m 2+4,−6m3m 2+4). 由Q(−1,2m )，可得直线BQ 的方程为(−6m 3m 2+4−2m )(x +1)−(−3m 2+43m 2+4+1)(y −2m )=0，令y =0，解得x =2−3m 23m 2+2，故D (2−3m 23m 2+2,0).∴|AD|=1−2−3m 23m 2+2=6m 23m 2+2．又∵△APD 的面积为√62，故12×6m 23m 2+2×2|m|=√62，整理得3m 2−2√6|m|+2=0，解得|m|=√63， ∴m =±√63． ∴直线AP 的方程为3x +√6y −3=0，或3x −√6y −3=0．【解析】(1)由离心率可得a 与c 的关系，再由|EH|=32，得2b 2a =32，结合隐含条件求得a 2，b 2的值，则椭圆方程可求；(2)设直线AP 的方程为x =my +1(m ≠0)，与直线l 的方程联立，可得点P 的坐标，进一步得到Q 的坐标.联立直线方程与椭圆方程，求得B 点坐标，则BQ 所在直线方程可求，取y =0，求得D 的坐标.得到|AD|，结合△APD 的面积为√62，即可列式求得m 值，则直线AP 的方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21. 已知函数f(x)=xlnx ，g(x)=−x 2+ax−32． (1)求f(x)的最小值；(2)对任意x ∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)都有恒成立，求实数a 的取值范围；(3)证明：对一切x ∈(0,+∞)，都有lnx >1e x −2ex 成立．【答案】解：(1)由题意，f′(x)=lnx +1；令f′(x)<0，解得：0<x <1e ，令f′(x)>0，解得：x >1e ，故f(x)在(0,1e )上单调递减，在(1e ,+∞)上单调递增；且f(1e )=−1e ，故函数f(x)的最小值是−1e ；(2)对x ∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)可化为2xlnx ≥−x 2+ax −3；故a ≤2lnx +x +3x ；令F(x)=2lnx +x +3x ，则F′(x)=x 2+2x−3x 2=(x+3)(x−1)x 2；故F (x)=2lnx +x +3x 在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增；故F (x)≥F(1)=1+3=4；故对∀x ∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)恒成立可化为a ≤4；即实数a 的取值范围为a ≤4；(3)证明：不等式lnx >1e x −2ex 可化为lnx ⋅x >x e x −2e ；由(1)得：lnx ⋅x ≥−1e ，当且仅当x =1e 时，取最小值；设m(x)=x e x −2e ；则m′(x)=1−xe x ，∵x ∈(0,1)时，m′(x)>0，m(x)单调递增，x ∈(1,+∞)时，m′(x)<0，m(x)单调递减，故当x =1时，m(x)取最大值−1e ；故对一切x ∈(0,+∞)，都有lnx >1e x −2ex 成立．【解析】(1)由题意，f′(x)=lnx +1；从而根据导数的正负确定函数的单调区间，再求值域即可；(2)f(x)≥g(x)可化为2xlnx ≥−x 2+ax −3；故a ≤2lnx +x +3x ；令F(x)=2lnx +x +3x ，从而化恒成立问题为最值问题；(3)不等式lnx >1e x −2ex ，可化为lnx ⋅x >x e x −2e ；从而可证明lnx ⋅x ≥−1e ，x e x −2e ≤−1e ；且等号不能同时成立，从而证明．本题考查了导数的综合应用及恒成立问题化为最值问题，属于难题．22. 已知平面直角坐标系xOy ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 过点P(−1,2)，且倾斜角为2π3，圆C 的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π3)．(Ⅰ)求圆C 的普通方程和直线l 的参数方程；(Ⅱ)设直线l 与圆C 交于M 、N 两点，求|PM|⋅|PN|的值．【答案】(本小题满分10分)选修4−4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)∵圆C 的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π3)．∴ρ2=ρcosθ−√3ρsinθ，∴圆C 的普通方程为x 2+y 2−x +√3y =0．∵直线l 过点P(−1,2)，且倾斜角为2π3，∴直线l 的参数方程为{x =−1−12t y =2+√32t，(t 为参数)． (Ⅱ)将直线l 的参数方程代入圆C 的方程，得：(−1−12t)2+(2+√32t)2−(−1−12t)+√3(2+√32t)=0，∴t 2+(3+2√3)t +6+2√3=0，∴t 1t 2=6+2√3，∴|PM|⋅|PN|=6+2√3．【解析】(Ⅰ)圆C 的极坐标方程转化为ρ2=ρcosθ−√3ρsinθ，由此能求出圆C 的普通方程；由直线l 过点P(−1,2)，且倾斜角为2π3，能求出直线l 的参数方程．(Ⅱ)将直线l 的参数方程代入圆C 的方程，得t 2+(3+2√3)t +6+2√3=0，由此能求出|PM|⋅|PN|的值．本题考查圆的普通方程、直线的参数方程的求法，考查两线段积的求法，考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23. 已知函数f(x)=|x +2|−|x −2|+m(m ∈R)．(Ⅰ)若m =1，求不等式f(x)≥0的解集；(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)−x 有三个零点，求实数m 的取值范围．【答案】解：(Ⅰ)m =1时，f(x)={−3,x <−22x +1,−2≤x ≤25,x >2，∵f(x)≥0，∴由2x +1≥0，解得：x ≥−12，故不等式的解集是[−12,+∞)；(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)−x 有三个零点，只需f(x)={m −4,x <−22x +m,−2≤x ≤2m +4,x >2与y =x 有3个交点即可，只需y =f(x)的2个分段点位于y =x 的两侧即可，故{m +4>2m−4<−2，解得：−2<m <2．【解析】(Ⅰ)代入m 的值，求出各个区间上的x 的范围，取并集即可；(Ⅱ)求出y =f(x)的2个分段点位于y =x 的两侧，得到关于m 的不等式组，解出即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．集合，，则=( )A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A【考点】复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A．B．C．D．1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4．抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．2 D．8【答案】C【解析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。

【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。

贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试理科综合化学试题含解析

2019届高三第二次模拟考试试题理科综合可用到的相对原子质量：C:12 H:1 O:16 Ca：40 Mn：55第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化学与生产、生活、社会密切相关，下列有关说法正确的是（）A. 明矾常用于水体杀菌消毒B. 中秋刚过，为防止月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入生石灰C. 氢氧化铁胶体的分散质粒子能通过滤纸孔隙D. 通过化学变化可以实现12C与14C间的相互转化【答案】C【解析】【分析】A. 明矾中铝离子水解生成具有吸附性氢氧化铝胶体，明矾不具有强氧化性；B. 生石灰不具有还原性；C. 胶体粒子能够通过滤纸孔隙；D.核素之间的转化不是化学变化。

【详解】A. 明矾不具有强氧化性，不能杀菌消毒，但是明矾中铝离子水解生成具有吸附性氢氧化铝胶体，能够吸附固体颗粒，具有净水作用，故A错误；B. 生石灰不具有还原性，不能防止食品氧化变质，故B错误；C. 氢氧化铁胶体粒子能够通过滤纸孔隙，故C正确；D. 12C与14C间的相互转化是核素之间的转化不是化学变化，故D错误。

所以C选项是正确的。

2.N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是( )A. 将2mol 二氧化硫和1mol 氧气通入密闭容器中，在一定条件下充分反应，转移电子数为4N AB. 常温下，44g CO2中含有2N A个碳氧双键C. 标准状况下，0.1mol Al3+含有的核外电子数为0.3N AD. 室温下，1LpH=13的氢氧化钡溶液所含氢氧根离子数为0.2N A【答案】B【解析】【分析】A、二氧化硫和氧气的反应为可逆反应；B、求出二氧化碳的物质的量，然后根据二氧化碳中含2条碳氧双键来分析；C、铝离子的核外有10个电子；D、pH=13的氢氧化钡溶液中，氢氧根的浓度为0.1mol/L。

【详解】A、二氧化硫和氧气的反应为可逆反应，故不能进行完全。

将2mol二氧化硫和1mol氧气通入密闭容器中，在一定条件下充分反应，转移电子数小于4N A个，故A错误；B、44g二氧化碳的物质的量为1mol，而二氧化碳中含2条碳氧双键，故1mol二氧化碳中含2mol 碳氧双键即2N A条，所以B选项是正确的；C、铝离子的核外有10个电子，故0.1mol铝离子的核外有1mol即N A个电子，故C错误；D、pH=13的氢氧化钡溶液中，氢氧根的浓度为0.1mol/L，故1L溶液中含有的氢氧根的物质的量为0.1mol，个数为0.1N A个，故D错误。

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