第八周转化单位“1”(三)

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六年级数学重点内容转化单位“1”总复习

六年级重点内容转化单位“1”总复习（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

例题1。

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

六年级奥数举一反三第8讲转化单位“1”(三)含答案

第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页）答：这本书有300页。

练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。

小升初(六年级)重点初中招生考试分类试题——转化单位“1”

小升初（六年级）重点初中招生考试分类试题转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的ba ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc ＝bcad 。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1： 1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5： 1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？3143522、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

小学六年级奥数-第8讲转化单位“1”(三)后附答案

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？练习3：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？练习4：1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

小学六年级数学转化单位“1”讲解提高练习(附答案及解析)

转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习51、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计

转化单位 1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 8/15 ）乙数是甲数的 2/3，把甲数看作单位1，乙数就是 2/3；丙数是乙数的 4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3× 4/5＝ 8/15，丙数是 8/15，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。

【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 9/14 ）乙数是甲数的 3/4，把甲数看作单位1，乙数就是 3/4；丙数是乙数的 6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4× 6/7＝ 9/14，丙数是 9/14，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。

【例题 2】修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（ 1600 米）思考一：第一周修了8000× 1/4＝ 2000 米，第二周修了 2000×4/5＝ 1600 米。

思考二：第二周占全长的1/4× 4/5＝ 1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。

【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4 吨）思考一：第一次用去30× 1/5＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。

思考二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。

【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？【解答】（ 300 页）第一天看了后剩下1－ 1/4＝ 3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的 3/4× 2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是 15÷ 1/20 ＝ 300 页。

转化单位1分数应用题专题总结

转化单位1分数应用题专题总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的ab等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、3、大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？4、3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。

2018最新小学奥数举一反三六年级-B版(全整理)

小学奥数（举一反三）六年级-B-201808印刷第一周定义新运算基础卷1、设p 、q 是两个数，规定：p △q ＝3×p －（p ＋q ）÷2，求7△（2△4）2、如果1*5＝1＋11＋111＋1111＋11111，2*4＝2＋22＋222＋2222，3*3＝3＋33＋333，……，那么4*3＝（）；105*2＝（）。

4、x 、y 是自然数，规定x*y ＝4x －3y ，如果5*a ＝8，那么a 是几？5、规定A ▽3＝A+AA+AAA ，已知2▽x ＝2468，求x 。

6、设a ⊙b ＝5a －3b ，已知x ⊙(3⊙2)＝18，求x 。

提高卷1、设a*b ＝4×a －b ，求（5*4）*（10*6）。

2、设x*y ＝x y －y x ，求18*3－13。

3、规定③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……，如果1⑥ ＋1⑦ ＝1⑦ ×△，那么△＝（）。

4、规定a*3＝a+(a ＋1) +(a ＋2)，如果x*5＝45，那么x ＝（）。

5、设x ，y ，x ′，y ′是自然数，定义（x ，y ，x ′，y ′）＝xy ＋x ′y ′，计算（1，2，3，4），（3，4，1，2），（2，3，4，1），（4，1，2，3），（14，10，14，10）的值6、定义两种运算“☆”“○”，对于任意两个整数a 、b 。

a ☆b ＝a ＋b －1，a ○b ＝a ×b －1，求：（1）4○[（6☆8）☆（3☆5）]的值。

（2）若x ☆（x ○4）＝30，x 的值是多少？第二周简便运算（一）基础卷1、7.48+3.17－（2.48－6.83）2、834 －0.35+（114 －61320 ）3、7.6×134 +17.5×6254、66665212 ×88+880×33334345、3.6×11.1+1.2×66.76、7.2×14.5+17×2.87、256×254255 +254×1255 8、12.8×34.5+12.8×12.3+46.8×87.2提高卷1、9.875－（378 －75%）＋3142、67×14 ＋212 ×3.75－412 ×25%3、735 ×3.6＋0.36÷150 －36×26% 4、0.8888×0.6＋0.2222×7.65、56×1.02－1.4×0.86、2.4×2035＋33.1×7.67、465×8.2＋465×29.6－365×37.8 8、4.25×166－4212 ×14.2＋24×5.75第三周简便运算（二）基础卷1、2345＋3452＋4523＋52342、12345＋23451＋34512＋45123＋512343、335 ×14.4＋9.3×32＋3.21×36 4、88888×66667＋44444×6666665、2003×2004－12003＋2002×20046、 256＋725×255256×725－4697、20042－200328、（329 ＋923 ）÷（19 ＋13 ）提高卷1、56789＋67895＋78956＋89567＋956782、156.47＋356.47＋556.47＋756.47＋956.473、56.7×23.4－567×1.26－108×4.674、11×91＋209×998＋6275、380＋521×19951996×521－141 －11816、9992＋1999 7、998×563＋8126 8、（427 ＋2211 ）÷（137 ＋811 ）第四周简便运算（三）基础卷1、3536 ×292、73×23723、49111 ×164、 23 ×46＋13 ×285、19 ×311 ＋49 ×2116、126115 ÷31 7、2000÷200020002001 8、17 ×20＋47 ×16提高卷1、433 ×1332、 20002001 ×2002 3、1315 ×56 ＋2827 ×79 4、 413 ×2＋113 ×6＋213 ×65、111 ×6＋311 ×7＋2×3116、511 ×120 ＋311 ×12 ＋511 ×15 7、229111 ÷46144第五周简便运算（四）基础卷1、12×3 ＋13×4 ＋14×5 ＋……＋149×502、 11×3 ＋13×5 ＋15×7 ＋……＋147×493、12×5 ＋15×8 ＋18×11 ＋……＋120×234、 712 －920 ＋1130 －13425、20021×3 ＋20023×5 ＋20025×7 ＋20027×9 ＋20029×116、 12 ＋14 ＋18 ＋116 ＋132提高卷1、112 ＋120 ＋130 ＋142 ＋156 ＋172 ＋1902、1－14 ＋120 ＋130 ＋142 ＋1563、11×5 ＋15×9 ＋19×13 ＋……＋153×574、(1＋13 ＋15 ＋17 )×(13 ＋15 ＋17 ＋19 )－(1＋13 ＋15 ＋17 ＋19 )×(13 ＋15 ＋17 )5、514 ×56 －712 ×514 ＋920 ×5146、 13 ＋115 ＋135 ＋163 ＋199第六周转化单位“1”（一）基础卷1、一根绳子，第一次剪去全长的14 ，第二次剪去余下的23，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14 ，第二天运的是第一天的23 ，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的25 ，第二天修了余下的13，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的23。

分数应用题转化单位“1”

分数应用题转化单位“1”（练习一）1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）1、牛的头数比羊的头数少51，羊的头数比牛的头数多几分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少52，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？3、男生比女生少72，女生比男生多几分之几？4、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习四） 1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是152。

甲、乙、丙各是多少？3、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23 ，香蕉和苹果共有260千克。

小升初数学完整版转化单位“1”

转化单位“1”我们是这样定义单位“1”的：单位“1”也称整体“1”。

把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。

根据这点我们不难总结出寻找单位“1”的方法： 1、提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”比如在语句“乙的21”中，分明说“乙”的21，所以乙是单位1。

2、在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位“1”比如在语句“甲比乙大21”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。

3、一个带单位的分数量，一个单位就是它的单位“1”比如：语句“21千克”中，量21千克的单位是千克，因此1千克就是该量的单位1。

教学目标知识与技能：使学生理解单位1的概念并判断单位1的量，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；过程与方法：通过对比练习、归类整理、探讨交流，加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力；学会用‘转化单位1的方法解答分数应用题。

灵活应用所学的方法解应用题。

情感、态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳、转化的逻辑思维能力，感悟数学的知识魅力。

教学重点：理解分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。

教学难点：归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律艺海拾贝*同学们已经在知识的海洋里搜集了五颜六色的贝壳，下面老师展示的这些贝壳你拾到了吗？1、如果甲是乙ab，则乙是甲的。

2、如果甲是乙的a b ，乙是丙的cd，则甲是丙的。

3、如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bcad ，乙是甲的。

既然我们已经理解了单位“1”，现在我们就在例题中具体讲述解决这一类问题的有关方法。

一、找准单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。

单位1的练习及答案

第6讲转化单位“1”（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。

练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。

六年级奥数转化单位

转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。

二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bcad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。

举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。

这批零件共有多少个王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。

甲、乙两筐各有多少个苹果【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74=80个,即求出了甲筐苹果的个数. 甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个)乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个)乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个)甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个) 答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。

第8周转化单位(三)及答案

第8周转化单位“1”（三）及答案1、有两堆水果，甲是乙的八分之五，从甲堆取20千克到乙堆后，甲是乙的九分之五，问甲乙原来各多少千克水果？解：（1）甲原来占总的多少？甲5份乙8份。

则855+＝135（2）甲取20千克到乙后占总的多少？甲5份乙9份。

则145（3）总的是多少？ 20÷（135－145）＝20÷1825＝728千克（4）甲原来：728×135＝280千克。

乙原来：728×138＝448千克。

2、有一包糖，其中奶糖占30%，再放入100个其它糖后，奶糖只占20%问共有多少奶糖？解：因为奶糖一直没变。

把奶糖作为标准量。

（1）原来总的占奶糖的多少？30100。

（2）放入100个其它糖后，总的占奶糖的多少，20100（3）原来有奶糖多少？100÷（20100－30100）＝60个 3、某校六年级上学期男生占总人数的60%，本学期初转入10名女生，这时女生占总人数的50%，问现有多少男生？4、本题男生一直没变，所以把男生看作标准量。

（1）原来总数占男生的多少？60100，（2）转入10个女生后，总数占男生的多少？50100（3）有男生：10÷（50100－60100）＝30个男生。

4、甲乙两人合打一些字，共有4500个，如果甲增加他的任务的五分之一，乙减少他的任务的四分之一，那么甲打的字数就是乙打的字数的2倍，问原来的任务各是多少？（1）甲原来是5份。

增加了五分之一后，是6份。

是乙的2倍，那么乙现在是3份。

乙少了原来的四分之一后为3份，乙原来为4份。

则总份数为5＋4＝9份。

（2）原来的任务为甲：4500÷9×5＝2500个，乙原来：4500÷9×4＝2000个 5、铁锅里装有含盐19.6%的盐水30千克，经过烧煮，要使其变成含盐98%的食盐晶体颗粒，需要蒸发掉多少千克水？（1）在本题中盐一直没变，只是水变了。

小学奥数训练第8周转化单位“1”(三)

第8周转化单位“1”（三)专题简析解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

王牌例题1有甲、乙两筐梨，乙笸梨的质量是甲筐梨的质量的3/5，从甲筐取出5千克梨放人乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9.甲、乙两筐梨的总质量是多少千克？【思路导航】由于题中两筐梨的总质量没有变，我们把两筐梨的总质量看作单位“ 1 ”，则原来甲筐梨的质量占总质量的，后来甲筐梨的质量占总质量的。

所以，5千克梨相当于总质量的。

即答：甲、乙两筐梨的总质量是80千克。

举一反三11.某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员人数的7/8.低年级有学生多少人？2.王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的个数的1/19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。

合格产品共有多少个？3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生,这时女生人数占总人数的48%。

现有男生多少名？王牌例题2某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12.这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？【思路导航】解法一:我们应特别注意题中“3/8”与“7/12”这两个分数的单位“1”不相同。

根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳的根数看作单位“1”，可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳的，后来的长跳绳根数是短跳绳根数的。

这样就找到20根长跳绳相当于短跳绳的，从而求出短跳绳的根数。

再用短跳绳的根数除以就可求出这个学校现有跳绳的总数。

即=60(根）解法二:把短跳绳的根数看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。

所以=60 (根）答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

六年级奥数举一反三--转化单位“1”小学

转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。

练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。

第八周 转化单位“1”(三)

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