五年级数学思维体操期末复习题

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五年级下册数学思维体操

五年级下册数学思维体操1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？2、求45和60的最大公约数和最小公倍数。

3、如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

5、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

6、求42、105和56的最小公倍数7.、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

10、互质的两个数必定都是质数。

（）11、两个不同的奇数一定是互质数。

（）12、最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（）13、有公约数1的两个数，一定是互质数。

（）14、a是质数，b也是质数，，一定是质数。

（）15、一个数的12倍比它的9倍多8.7,这个数是多少?16、用36朵红花和48朵白花搭配做花束,最多能做几朵?17、一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开后事一个边长16厘米的正方形，这个长方形的体积是（）立方厘米。

18、一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（）d19、一种微波炉原价是800元,现在以九折出售,现在每台售价是（）元20、扇形统计图可以很清楚地表示出()与()之间的关系21、医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用()统计图。

22、饲养场共养家禽1200只，其中养鸡的只数占总数的，养鹅的只数是养鸡只数的，养鹅多少只?23、某小区今年绿化面积是120米2，比去年增加了，去年绿化面积一定比今年绿化面积()。

24、学校四年级有210人，比五年级少，五年级人数比四年级人数()。

2．根据题意画出线段图，并列方程解答25、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。

小学数学五年级思维训练练习题

小学数学五年级思维训练练习题
一、选择题
1. 下列哪个数不是偶数？
A. 38
B. 45
C. 64
D. 72
2. 已知一个长方形的长为15米，宽为8米，那么它的周长是多少？
A. 21米
B. 46米
C. 46厘米
D. 30米
3. 一群学生参加游戏，分别完成了5、7、8、6个任务，他们共完
成了多少个任务？
A. 25个
B. 26个
C. 28个
D. 30个
二、填空题
1. 7528 + ______ = 8000
2. 75.9 ÷ ______ = 15.98
3. 某数除以2，商是4，余数是3，这个数是______
三、计算题
1. 请用标记法计算：492 × 7 = ______
2. 甲、乙两个人一起修理一个机器，甲一小时能修理1/3个，乙一小时能修理1/4个，他们一起修理几个小时可以修好？
注：请写出计算步骤。

四、应用题
1. 小明有35个苹果，小华有75个苹果，如果他们把所有的苹果按照相同的数量分给他们的朋友，谁的朋友能分得多一些？为什么？
2. 我国每年的5月1日是国际劳动节，今年是星期四，请问过了多少天是星期五？
注：请写出计算步骤。

以上为小学数学五年级思维训练练习题，祝同学们取得好成绩！。

五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析

五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费 2.60元，搬运中打碎了几只？7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。

10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。

那么语文成绩得满分的有多少人？13、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

五年级数学思维训练100题及答案

五年级数学思维训练100题及答案五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=3．×-×解：（+1）×-×=×-×+=-=4．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝.6．297＋293＋289＋…＋2097．计算：8.五年级数学思维训练100题及解答（全）9.有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33.求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39.11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所稀有的平均数是8.问：第二组有几何个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3.12．XXX参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

五年级数学下册思维训练

五年级数学下册思维训练（1）---复习巩固1.小芳的爸爸比小芳大27岁，当小芳爸爸的年龄是小芳年龄的2.5倍时，小芳多少岁？2.停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车和货车共300辆，原来客车和货车各有多少辆？3.服装厂计划做600套服装，计划每套用布2.5米，实际每套用布2.4米。

实际比计划多做多少套？4.张村、王村两地相距450千米，甲乙两车同时从张村开往王村。

甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米。

甲车到王村后，乙车离王村还有多少千米？5.一个直角三角形两条直角边分别是3米和4米，斜边是5米，斜边上的高是多少米6.李先生到某公司应聘，该公司前3个月是试用期，试用期每月工资600元，试用期结束后的第一个月工资800元，以后每月工资比上一个月多25元。

李先生第一个年的年收入是（）元。

7.甲骑自行车追赶前面步行的乙，乙的速度是每分钟60米，甲的速度是每分钟150米。

甲出发8分钟追上了乙，那么乙比甲早出发（）分钟。

8.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，丢了其中的一个，结果无法称出7克和12克的重量，丢了的砝码是（）克。

9. 把一根钢管锯成几小段，一共花了28分钟。

已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？10. 甲.乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼。

照这样计划，甲跑到17楼时，乙跑到多少楼？11.盒子有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（）支就一定有2支笔的颜色是一样的。

12.甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，现在乙车先出发2小时，甲车去追赶乙车，（）小时能赶上。

13. 2÷7=0.285714285714……，那么小数点后前100个数字的和是（）14.把一个正方形分割成5个一样的长方形，每个长方形的周长是60厘米，那么原来的正方形的周长是（）厘米。

15.一种浮萍生成非常迅速，每天生长的面积能增加一倍。

经过64天已经刚好铺满整个池塘，那么要把半个池塘铺满，需要（）天？16.2010×2011－2009×2012=（）五年级数学下册思维训练（2 ）----新定义运算定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

五年级下册数学思维训练练习100题及答案

五年级下册数学思维训练练习100题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 12比35小，则 35______12.A. 外加B. 乘以C. 加上D. 除以2. 218-87= ____A. 131B. 132C. 130D. 1333. 我们的学校有四个年级，每个年级50个学生，一共有 ______个学生。

A. 200B. 150C. 100D. 2504. 小明一天吃三顿饭，每顿饭吃5颗糖，一天一共吃了 ______颗糖。

A. 8B. 15C. 10D. 75. 如果一个数字的个位数是0，十位数是4，该数字是____。

A. 0B. 4C. 40D. 400二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知数是10，利用+、-、0、×、÷四则运算，使得运算结果为30，填写符号____。

2. 现有一个图形，有7条边，3个顶点，这个图形是____。

3. 用3美元可以换取____个1美元的硬币。

4. 值域是一个集合，它指的是函数能够得到的所有可能的____值。

5. 56÷8=____。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 小明的家离学校有7千米，他步行去学校需要花费40分钟，他骑自行车去学校只需要花费16分钟。

请问骑自行车比步行快多少分钟？2. 将一个正方形分成两个矩形，较长的矩形的长是较短的一半，较短的矩形的长是4。

请问这两个矩形的面积之和是多少？3. 某班有30名学生，其中有22名学生会游泳，18名学生会滑冰。

问至少有几名学生既会游泳又会滑冰？4. 计算：789-321+654-198=____。

5. 请用算术平均数的方法求出下列数的平均数：3，4，6，8，9，11，13，15。

四、应用题（每题10分，共20分）1. 大熊猫母子每天一起吃掉240克竹子，妈妈吃掉儿子的一半。

请问妈妈每天吃掉多少克竹子？2. Sam每天读30页书，需要连续读8天才能读完一本书。

请问一本书一共有多少页？答案：一、选择题1. B2. A3. D4. C5. C二、填空题1. +2. 三角形3. 34. 函数的5. 7三、解答题1. 骑自行车比步行快24分钟。

小学五年级数学思维训练习题(含答案)

小学五年级数学思维训练习题（含答案）一、思维训练1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（）种分法。

2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。

现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（）米。

3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，是怎样分装的？4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（）99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？（）99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？（）5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（）。

6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm，剩下的部分成为一个正方体，求原长方体的体积是（）。

7．已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数（）。

8.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的分数有（）个。

9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。

橙和柑一共有（）个。

10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次数6个，最后篮子里还剩1个。

这个篮子里至少有（）个苹果。

11.一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。

这个两位数是（）。

12.计算22+42+62+……+402=（）13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最少？（请画出图）要用（）平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有（）种装法。

16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成，要分成若干小组，每组男、女生人数分别相等，有（）种分法。

五年级下册数学逻辑思维

五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维练习题
一、判断题：
1. 两个数相乘，如果两个因数都扩大10倍，那么它们的积也扩大10倍。

( )
2. 一个数除以一个比1小的数，商一定比原数大。

( )
3. 一个数乘小数，积一定比原数小。

( )
4. 一个数乘100，得到的数一定比原数大。

( )
5. 一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积是相等的。

( )
6. 一个两位小数乘一个一位小数，积最多有三位小数。

( )
7. 两个因数的末尾没有0，那么它们的积的末尾也一定没有0。

( )
8. 一个因数的中间有0，另一个因数的末尾有0，那么它们的积中间也有0。

( )
9. 两个因数的末尾一共有几个0，那么它们的积的末尾也一定有几个0。

( )
10. 两个数的积是，如果两个数同时扩大10倍，积为42。

( )
二、选择题：
1. 下列算式中，两个因数的积是最小的合数的是 ( )。

A. × 2
B. 1 × 4
C. 2 × 4
D. 5 × 4
2. 如果a > 1，a × < a×( )。

A. 1
B. 0
C. 9
D. 8
3. 下列算式中，两个因数的积是整数的是 ( )。

A. × 4
B. 7 ×
C. 2 ×
D. 5 ×。

五年级数学思维训练

五年级数学思维训练篇一：五年级数学思维训练100题及答案五年级数学思维训练100题及答案〔一〕1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=〔9999-999〕+〔9997-997〕+〔9995-995〕+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：〔19981998+1〕×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×〔2000－1998〕＋1997×〔1998－1996〕＋…＋3×〔4－2〕＋2×1＝〔1999＋1997＋…＋3＋1〕×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：〔209+297〕*23/2=58197．计算：解：原式=〔3/2〕*〔4/3〕*〔5/4〕*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

思维体操答案

思维体操答案【篇一：五年级下册思维体操】练]例1：东风小学五六年级共有学生360人，六年级学生的人数是五年级的1.4倍，两个年级各有多少人？[思路点拨]这道题是典型的“和倍问题”。

要列方程解答，就要根据“六年级学生的人数是五年级的1.4倍”，设一份数为x，也就是设五年级学生人数为x人，则六年级学生人数是1.4x人；再根据“五六年级共有学生360人”得出“五年级学生人数+六年级学生人数＝360”，根据这个等量关系列出方程。

解：设五年级学生人数为x人，则六年级学生人数是1.4x人。

x+1.4x=3602.4x=360答：五年级学生有_________人，六年级学生有________人。

[试一试]食堂买来大米和面粉共180千克，大米的重量是面粉的3.5倍，大米、面粉各买来多少千克？例2：学校图书室童话书比科技书多48本，童话书的本数是科技书的3倍，童话书和科技书各有多少本？[思路点拨]这道题是典型的“差倍问题”。

和例1相似，首先要根据“童话书的本数是科技书的3倍”，设一份数为x，也就是设科技书有x本，则故事书本数是3x本；再根据“童话书比科技书多48本”得出“童话书本数－科技书本数＝48”，根据这个等量关系列出方程。

解：设科技书有x本，则故事书有3x本。

3x－x=482x=483x=_____________答：科技书有_______本，故事书有_______本。

[试一试]养鸡场养的母鸡比公鸡多1560只，母鸡的只数是公鸡的4倍，养鸡场养的母鸡和公鸡各有多少只？[想想做做]1、五（1）班有男生32人，比女生的2倍少24人，五（1）班有女生多少人？2、一根铁丝，可以把它围成一个边长是6厘米的正方形。

现在把它改围成一个长方形，长是8厘米，宽是多少厘米？例3：一段路原计划每天修40米，30天完成任务，实际每天比计划多修10米，实际比原计划提前几天完成任务？[思路点拨]这是一道“工程问题”。

这道题根据问题既可以“直接设”也可以“间接设”，如果间接设实际x天完成任务，那么，根据“原计划完成的任务和实际完成的任务的总量相等”这个等量关系，可以列方程解答。

小学五年级数学思维训练题及答案

小学五年级数学思维训练题及答案小学五年级数学思维训练题及答案计数问题一个箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。

每次从箱子里取出3个羽毛球和5个乒乓球，取了若干次后，羽毛球没有了，乒乓球还剩8个。

问箱子里装的乒乓球和羽毛球各有多少个？解答：设乒乓球和羽毛球的数量分别为x和y。

每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个，所以一共取了8÷2=4次，即5×4=20个羽毛球和8+20=28个乒乓球。

因此，x+y=48，且5x=3y。

解得x=20，y=28.年龄问题爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”问爷爷和XXX现在的年龄是多少？解答：设XXX现在的年龄为x，爷爷现在的年龄为7x。

由题意可知，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，而且最小公倍数是60.因此，爷爷过6年时，年龄是6x，即7x+6=6x，解得x=6.此时，爷爷的年龄是7x=42岁，XXX的年龄是x=6岁。

再依次验证即可得出答案。

赛跑问题甲、乙、丙三人从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。

问A、B相距多少米？解答：设甲、乙、丙的速度分别为a、b、c，A、B的距离为d。

由于甲到达终点时，乙距离B还有30米，丙距离B还有70米，因此有b/a=d-30，c/a=d-70.同理，当乙到达终点时，有c/b=d-45.将第一个式子和第三个式子代入第二个式子，得到c/a=(d-75)/(d-30)，即c:a=5:6.将这个比例代入第一个式子，得到b/a=(d-30)/d。

将这个比例代入第三个式子，得到c/b=(d-45)/d。

解得d=270，因此A、B相距270米。

取款问题某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。

问他存折卡上原有多少钱？解答：设他原来存了x元钱。

五年级数学下册人教版《期末应用题思维训练》(试题)

《期末应用题思维提分训练》五年级数学下册人教版1.如图所示的这间客厅的地面要铺正方形地砖，地砖的边长最大是多少分米，才能铺得既整齐又节约？（地砖的边长要求是整分米）2.某演播厅用棱长为8dm的正方体钢铁框架搭建舞台，已经确定了长、宽、高（如图），这个舞台的体积是多少立方米？3.我国足球运动员张玉宁赴德国甲级联赛不莱梅球队，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20．你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？4.如下图，长方体玻璃缸中水深4.5dm，将棱长是4dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？5.把一根长是2.4米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加了30平方分米，原来这个木料的体积是多少立方米？（不计算损耗）6.有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体，如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米；如果切面与左、右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上、下面平行，则表面积增加1334平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？7.如图，在长方形硬纸板的四角各剪掉边长为5厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体纸箱，这个长方体纸箱的容积是多少立方厘米？8.甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是2的倍数中最大的两位数，乙队的分数是3的倍数中最大的两位数。

在最后一分钟内，甲队投进了2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中（罚球投进一次得1分）。

哪个队获胜？9.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图）。

求纸盒的表面积。

10.做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？11.一个空的长方体水箱，从里面量长为6分米，宽为5分米。

先倒入82L水，再侵入一块棱长为2分米的正方体铁块，铁块全部浸没，这时水面离水箱口分米。

这个水箱的容积是多少？12.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？13.三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每4天去一次。

五年级数学思维训练100题及答案之欧阳数创编

五年级数学思维训练100题及答案（一）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

五年级数学思维训练100题及答案之欧阳与创编

五年级数学思维训练100题及答案（一）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

五年级数学思维体操期末复习题

五年级上学期数学思想体操期末复习题（10 秋）1．甲、乙两地之间的铁路长412 千米。

一列货车从甲站开出，每小时行48 千米；一列客车从乙站开出，每小时比货车快7 千米。

假如两列火车同时对开，小时后相遇。

2．甲、乙两地相距360 千米，慢车从甲站开出，每小时行48 千米，快车从乙站开出每小时行72千米，两车相向而行，慢车先开 2 小时。

快车开了小时与慢车相遇。

3．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队每日修280 米，乙队每日比甲队多修40 米。

两队同时从公路的两头修起， 15 天后所有修完。

这条公路长米。

4．写出镜子里的时间。

3：20（），8：15（），1：48（），11：05（）5．敌军在我军前面45 千米的地方逃跑。

速度为每小时60 千米，我军牢牢追击，速度为每小时75 千米，小时后可追上敌军。

6．师徒两人加工同一种部件，师傅每小时可加工15 个，徒弟每小时加工10 个，徒弟工作 2 小时后师傅再开始工作，小时后师徒两人加工的部件相同多。

7．学校里的环形跑道长200 米。

冬冬每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米。

⑴假如他俩从同一地址相背而跑，秒钟可相遇。

⑵假如他俩从同一地址同向跑，秒种后冬冬可追上晶晶。

8．甲、乙两车分别从相距240 千米的 A、 B 两地同时出发，相向而行，已知甲车抵达 B 城需 3 小时，乙车抵达 A 城需 6 小时，两车出发后小时在途中相遇。

9．一辆汽车运货去s 千米远的城市，原定t 小时抵达，后提早 1 小时抵达。

（ 1）汽车本来每小时行千米；（2）实质每小时行__ ____千米；（3）汽车实质速度比原来速度快千米。

10．（ 1）两数相加，假如一个数减少20，另一个数减少18，和应。

（ 2）两数相减，假如被减数减少30，减数增添10，差应。

（ 3）两数相减，假如被减数增添10，减数减少 50，差应。

11．（ 1）两数相加，假如一个数增添5，要使和增添18，另一个加数应＿＿＿＿＿。

棠外附小五(下)思维体操课训练题(5)作图法解题

棠外附小五（下）思维体操课训练题（5）作图法解题班级：姓名：【专题简析】用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。

抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。

五（1）班原有男、女生各多少人？分析：从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱队，所以，剩下的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26＋4=30名。

练习一1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。

这两根电线原来共长多少厘米？2、甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。

原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。

哥哥原来存有多少钱？例题2 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。

红花比紫花多几朵？分析：红花比紫花多的朵数由两部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，红花比紫花多36＋12=48朵。

练习二1、奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。

奶奶家养的鸡比鹅多几只？2、批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。

运来的香蕉比苹果少多少筐？3、期末测试中，明明的语文得了90分。

数学比语文和作文的总分少70分。

明明的数学比作文高多少分？棠外附小五年级周末数学培优班试题（5）——作图法解题姓名：班级：例题1 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。

五数上册思维体操

二、多边形面积的计算【思维训练】例1.如图，长方形长是18厘米，宽是8厘米，求阴影部分的面积。

[思路点拨]此题关键之处是两个阴影三角形的底合起来正好是长方形的长，而三角形的高与长方形的宽相等，因此阴影部分的面积就等于长方形的长乘以宽的一半，也就是长方形面积的一半。

我们不妨设定两个三角形的底分别为x、y，高为长方形的宽b，用求两个三角形面积之和的方法来求证以上的分析是否成立。

以此类推，不管有多少个这样的阴影三角形只要它们下面的底连接在一起，合起来的和正好是长方形的长，最上面的角的顶点都在长方形的另一个长上，所有三角形的高都等于长方形的宽。

那么阴影部分的面积之和一定是长方形面积的一半。

还可以把右边的阴影三角形进行转换和左边的阴影三角形拼成一个大三角形帮助学生理解。

(如上图)解法：[试一试]请仔细观察下面四个图形，并回答问题。

已知四个长方形的面积完全相等。

图A 图B 图C 图D上面各图中，阴影面积(之和)等于其空白面积(之和)的图形有______个，它们分别是图_____________!例2.如右图所示，在边长为6厘米的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3厘米，DF=2厘米，求三角形BEF的面积。

[思路点拨]已知正方形的边长为6厘米，可求出这个正方形的面积6×6=36(平方厘米)。

因为已经知道三角形AEB、三角形BFC、三角形DEF的高和底，所以可直接求出它们的面积，再用正方形的面积减去这三块的面积，剩下的就是三角形BEF的面积了。

解法：[试一试]求右图阴影部分的面积。

(单位：厘米)[想想做做]1.如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。

(单位：厘米)2.如右图所示，A、B是平行四边形相邻两边的中点，求阴影部分的面积。

(单位：厘米)例3.如右图所示，求四边形ABCD的面积。

(单位：厘米)[思路点拨]四边形ABCD不能直接算出它的面积，只能间接算出它的面积。

用总面积减去部分面积，条件不足，只能将四边形ABCD分成两个三角形。

五年级数学思维训练100题及答案

五年级数学思维训练100题及答案1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000.6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18.去掉⼀个数后,剩下6个数的平均数是19；再去掉⼀个数后,剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积.解： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成⼀列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33.求第三个数.解：28×3＋33×5-30×7=39.11. 有两组数,第⼀组9个数的和是63,第⼆组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问：第⼆组有多少个数？解：设第⼆组有x个数,则63＋11x=8×（9+x）,解得x=3.12．⼩明参加了六次测验,第三、第四次的平均分⽐前两次的平均分多2分,⽐后两次的平均分少2分.如果后三次平均分⽐前三次平均分多3分,那么第四次⽐第三次多得⼏分？解：第三、四次的成绩和⽐前两次的成绩和多4分,⽐后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和⽐前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和⽐前三次的成绩和多9分,所以第四次⽐第三次多9－8=1（分）.13. 妈妈每4天要去⼀次副⾷商店,每 5天要去⼀次百货商店.妈妈平均每星期去这两个商店⼏次？(⽤⼩数表⽰)解：每20天去9次,9÷20×7=3.15（次）.14. ⼄、丙两数的平均数与甲数之⽐是13∶7,求甲、⼄、丙三数的平均数与甲数之⽐.解：以甲数为7份,则⼄、丙两数共13×2＝26（份）所以甲⼄丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲⼄丙三数的平均数与甲数之⽐是11：7.15. 五年级同学参加校办⼯⼚糊纸盒劳动,平均每⼈糊了76个.已知每⼈⾄少糊了70个,并且其中有⼀个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每⼈糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他⽐其余同学的平均数多88-74＝14（个）,⽽使⼤家的平均数增加了76－74=2（个）,说明总⼈数是14÷2＝7（⼈）.因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5＝94（个）.16. 甲、⼄两班进⾏越野⾏军⽐赛,甲班以4.5千⽶／时的速度⾛了路程的⼀半,⼜以5.5千⽶／时的速度⾛完了另⼀半；⼄班在⽐赛过程中,⼀半时间以4.5千⽶／时的速度⾏进,另⼀半时间以5.5千⽶／时的速度⾏进.问：甲、⼄两班谁将获胜？解：快速⾏⾛的路程越长,所⽤时间越短.甲班快、慢速⾏⾛的路程相同,⼄班快速⾏⾛的路程⽐慢速⾏⾛的路程长,所以⼄班获胜.17. 轮船从A城到B城需⾏3天,⽽从B城到A城需⾏4天.从A城放⼀个⽆动⼒的⽊筏,它漂到B城需多少天？解：轮船顺流⽤3天,逆流⽤4天,说明轮船在静⽔中⾏4－3＝1（天）,等于⽔流3＋4＝7（天）,即船速是流速的7倍.所以轮船顺流⾏3天的路程等于⽔流3＋3×7＝24（天）的路程,即⽊筏从A 城漂到B城需24天.18. ⼩红和⼩强同时从家⾥出发相向⽽⾏.⼩红每分⾛52⽶,⼩强每分⾛70⽶,⼆⼈在途中的A处相遇.若⼩红提前4分出发,且速度不变,⼩强每分⾛90⽶,则两⼈仍在A处相遇.⼩红和⼩强两⼈的家相距多少⽶？解：因为⼩红的速度不变,相遇地点不变,所以⼩红两次从出发到相遇的时间相同.也就是说,⼩强第⼆次⽐第⼀次少⾛4分.由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知,⼩强第⼆次⾛了14分,推知第⼀次⾛了18分,两⼈的家相距（52＋70）×18＝2196（⽶）.19. ⼩明和⼩军分别从甲、⼄两地同时出发,相向⽽⾏.若两⼈按原定速度前进,则4时相遇；若两⼈各⾃都⽐原定速度多1千⽶／时,则3时相遇.甲、⼄两地相距多少千⽶？解：每时多⾛1千⽶,两⼈3时共多⾛6千⽶,这6千⽶相当于两⼈按原定速度1时⾛的距离.所以甲、⼄两地相距6×4＝24（千⽶）20. 甲、⼄两⼈沿400⽶环形跑道练习跑步,两⼈同时从跑道的同⼀地点向相反⽅向跑去.相遇后甲⽐原来速度增加2⽶／秒,⼄⽐原来速度减少2⽶／秒,结果都⽤24秒同时回到原地.求甲原来的速度.解：因为相遇前后甲、⼄两⼈的速度和不变,相遇后两⼈合跑⼀圈⽤24秒,所以相遇前两⼈合跑⼀圈也⽤24秒,即24秒时两⼈相遇.设甲原来每秒跑x⽶,则相遇后每秒跑（x＋2）⽶.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400⽶,所以有24x＋24（x＋2）＝400,解得x=7⼜1/3⽶.21. 甲、⼄两车分别沿公路从A,B两站同时相向⽽⾏,已知甲车的速度是⼄车的1.5倍,甲、⼄两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00,两车相遇是什么时刻？解：9∶24.解：甲车到达C站时,⼄车还需16-5＝11（时）才能到达C站.⼄车⾏11时的路程,两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分,所以相遇时刻是9∶24.22. ⼀列快车和⼀列慢车相向⽽⾏,快车的车长是280⽶,慢车的车长是385⽶.坐在快车上的⼈看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的⼈看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的⼈看见慢车的速度与慢车上的⼈看见快车的速度相同,所以两车的车长⽐等于两车经过对⽅的时间⽐,故所求时间为1123. 甲、⼄⼆⼈练习跑步,若甲让⼄先跑10⽶,则甲跑5秒可追上⼄；若⼄⽐甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上⼄.问：两⼈每秒各跑多少⽶.？解：甲⼄速度差为10/5=2速度⽐为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6⽶,⼄每秒跑4⽶.24．甲、⼄、丙三⼈同时从A向B跑,当甲跑到B时,⼄离B还有20⽶,丙离B还有40⽶；当⼄跑到B时,丙离B还有24⽶.问：（1） A, B相距多少⽶.？（2）如果丙从A跑到B⽤24秒,那么甲的速度是多少？解：解：（1）⼄跑最后20⽶时,丙跑了40-24＝16（⽶）,丙的速度25. 在⼀条马路上,⼩明骑车与⼩光同向⽽⾏,⼩明骑车速度是⼩光速度的3倍,每隔10分有⼀辆公共汽车超过⼩光,每隔20分有⼀辆公共汽车超过⼩明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发⼀辆车,问：相邻两车间隔⼏分？解：设车速为a,⼩光的速度为b,则⼩明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”,可列⽅程10（a－b）＝20（a－3b）,解得a＝5b,即车速是⼩光速度的5倍.⼩光⾛10分相当于车⾏2分,由每隔10分有⼀辆车超过⼩光知,每隔8分发⼀辆车.26. ⼀只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔⼦能跑9步.猎狗⾄少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间.所以兔每跑27步,狗追上5步（兔步）,狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）.27. 甲、⼄两⼈在铁路旁边以同样的速度沿铁路⽅向相向⽽⾏,恰好有⼀列⽕车开来,整个⽕车经过甲⾝边⽤了18秒,2分后⼜⽤15秒从⼄⾝边开过.问：（1）⽕车速度是甲的速度的⼏倍？（2）⽕车经过⼄⾝边后,甲、⼄⼆⼈还需要多少时间才能相遇？解：（1）设⽕车速度为a⽶／秒,⾏⼈速度为b⽶／秒,则由⽕车的是⾏⼈速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过⼄,⽕车⾛了135秒,此段路程⼀⼈⾛需1350×11=1485（秒）,因为甲已经⾛了135秒,所以剩下的路程两⼈⾛还需（1485－135）÷2＝675（秒）.28. 辆车从甲地开往⼄地,如果把车速提⾼20％,那么可以⽐原定时间提前1时到达；如果以原速⾏驶100千⽶后再将车速提⾼30％,那么也⽐原定时间提前1时到达.求甲、⼄两地的距离.29. 完成⼀件⼯作,需要甲⼲5天、⼄⼲ 6天,或者甲⼲ 7天、⼄⼲2天.问：甲、⼄单独⼲这件⼯作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)⼄需要(6*7-2*5)/2=16（天）30．⼀⽔池装有⼀个放⽔管和⼀个排⽔管,单开放⽔管5时可将空池灌满,单开排⽔管7时可将满池⽔排完.如果放⽔管开了2时后再打开排⽔管,那么再过多长时间池内将积有半池⽔？31．⼩松读⼀本书,已读与未读的页数之⽐是3∶4,后来⼜读了33页,已读与未读的页数之⽐变为5∶3.这本书共有多少页？解：开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32．⼀件⼯作甲做6时、⼄做12时可完成,甲做8时、⼄做6时也可以完成.如果甲做3时后由⼄接着做,那么还需多少时间才能完成？解：甲做2⼩时的等于⼄做6⼩时的,所以⼄单独做需要6*3+12=30（⼩时）甲单独做需要10⼩时因此⼄还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成.33. 有⼀批待加⼯的零件,甲单独做需4天,⼄单独做需5天,如果两⼈合作,那么完成任务时甲⽐⼄多做了20个零件.这批零件共有多少个？解：甲和⼄的⼯作时间⽐为4：5,所以⼯作效率⽐是5：4⼯作量的⽐也5：4,把甲做的看作5份,⼄做的看作4份那么甲⽐⼄多1份,就是20个.因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖⼀条⽔渠,甲、⼄两队合挖要6天完成.甲队先挖3天,⼄队接着解：根据条件,甲挖6天⼄挖2天可挖这条⽔渠的3/5所以⼄挖4天能挖2/5因此⼄1天能挖1/10,即⼄单独挖需要10天.甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天.35. 修⼀段公路,甲队独做要⽤40天,⼄队独做要⽤24天.现在两队同时从两端开⼯,结果在距中点750⽶处相遇.这段公路长多少⽶？36. 有⼀批⼯⼈完成某项⼯程,如果能增加 8个⼈,则 10天就能完成；如果能增加3个⼈,就要20天才能完成.现在只能增加2个⼈,那么完成这项⼯程需要多少天？解：将1⼈1天完成的⼯作量称为1份.调来3⼈与调来8⼈相⽐,10天少完成（8-3）×10=50（份）.这50份还需调来3⼈⼲10天,所以原来有⼯⼈50÷10－3＝2（⼈）,全部⼯程有（2+8）×10=100（份）.调来2⼈需100÷（2+2）=25（天）.37.解：三⾓形AOB和三⾓形DOC的⾯积和为长⽅形的50%所以三⾓形AOB占32%16÷32%=5038.解：1/2*1/3=1/6所以三⾓形ABC的⾯积是三⾓形AED⾯积的6倍.39.下⾯9个图中,⼤正⽅形的⾯积分别相等,⼩正⽅形的⾯积分别相等.问：哪⼏个图中的阴影部分与图（1）阴影部分⾯积相等？解：（2）（4）（7）（8）（9）40. 观察下列各串数的规律,在括号中填⼊适当的数2,5,11,23,47,（）,……解：括号内填95规律：数列⾥地每⼀项都等于它前⾯⼀项的2倍减141. 在下⾯的数表中,上、下两⾏都是等差数列.上、下对应的两个数字中,⼤数减⼩数的差最⼩是⼏？解：1000-1=999997-995=992每次减少7,999/7=142 (5)所以下⾯减上⾯最⼩是51333-1=1332 1332/7=190 (2)所以上⾯减下⾯最⼩是2因此这个差最⼩是2.42.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少？解：估计这个商的⼗位应该是8,看个位可以知道是6因此这个商是86.43. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最⼩⾃然数.解：63=7*9所以⾄少要9个7才⾏（因为各位数字之和必须是9的倍数）44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？解：能.将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345. 能否⽤1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成⼀个没有重复数字,且能被11整除的六位数？为什么？解：不能.因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和⼀个为16,⼀个为5,⽽最⼩的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5,所以不可能组成.46. 有⼀个⾃然数,它的最⼩的两个约数之和是4,最⼤的两个约数之和是100,求这个⾃然数.解：最⼩的两个约数是1和3,最⼤的两个约数⼀个是这个⾃然数本⾝,另⼀个是这个⾃然数除以3的商.最⼤的约数与第⼆⼤47.100以内约数个数最多的⾃然数有五个,它们分别是⼏.？解：如果恰有⼀个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数；如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96,各有12个约数；如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5＝60,22×3×7＝84和2×32×5=90,各有12个约数.所以100以内约数最多的⾃然数是60,72,84,90和96.48. 写出三个⼩于20的⾃然数,使它们的最⼤公约数是1,但两两均不互质.解：6,10,1549. 有336个苹果、 252个桔⼦、 210个梨,⽤这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中,三样⽔果各多少？解：42份；每份有苹果8个,桔⼦6个,梨5个.50. 三个连续⾃然数的最⼩公倍数是168,求这三个数.解：6,7,8. 提⽰：相邻两个⾃然数必互质,其最⼩公倍数就等于这两个数的乘积.⽽相邻三个⾃然数,若其中只有⼀个偶数,则其最⼩公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数,则其最⼩公倍数等于这三个数乘积的⼀半.51. ⼀副扑克牌共54张,最上⾯的⼀张是红桃K.如果每次把最上⾯的12张牌移到最下⾯⽽不改变它们的顺序及朝向,那么,⾄少经过多少次移动,红桃K才会⼜出现在最上⾯？解：因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,⼜回到原来的状况.⼜因为每次移动12张牌,所以⾄少移动108÷12=9（次）.52. 爷爷对⼩明说：“我现在的年龄是你的7倍,过⼏年是你的6倍,再过若⼲年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”你知道爷爷和⼩明现在的年龄吗？解：爷爷70岁,⼩明10岁.提⽰：爷爷和⼩明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,⼜考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最⼩的.（60岁）53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出⼏个这样的质数？并将它们写出来.解：11,13,17,23,37,47.54. 在放暑假的8⽉份,⼩明有五天是在姥姥家过的.这五天的⽇期除⼀天是合数外,其它四天的⽇期都是质数.这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：⼩明是哪⼏天在姥姥家住的？解：设这个合数为a,则四个质数分别为（a－1）,（a＋1）,（2a－1）,（2a＋1）.因为（a－1）与（a ＋1）是相差2的质数,在1～31中有五组：3,5；5,7；11,13；17,19；21,31.经试算,只有当a＝6时,满⾜题意,所以这五天是8⽉5,6,7,11,13⽇.55. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数.解：3,74；18,37.提⽰：三个数字相同的三位数必有因数111.因为111＝3×37,所以这两个整数中有⼀个是37的倍数（只能是37或74）,另⼀个是3的倍数.56. 在⼀根100厘⽶长的⽊棍上,从左⾄右每隔6厘⽶染⼀个红点,同时从右⾄左每隔5厘⽶也染⼀个红点,然后沿红点处将⽊棍逐段锯开.问：长度是1厘⽶的短⽊棍有多少根？解：因为100能被5整除,所以可以看做都是⾃左向右染⾊.因为6与5的最⼩公倍数是30,即在30厘⽶处同时染上红点,所以染⾊以30厘⽶为周期循环出现.⼀个周期的情况如下图所⽰：由上图知道,⼀个周期内有2根1厘⽶的⽊棍.所以三个周期即90厘⽶有6根,最后10厘⽶有1根,共7根.57. 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80％出售,则亏损832元.问：商品的购⼊价是多少元？解：8000元.按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元）,这个差额是按定价出售收⼊的20％,故按定价出售的收⼊为1792÷20％=8960（元）,其中含利润960元,所以购⼊价为8000元.58. 甲桶的⽔⽐⼄桶多20％,丙桶的⽔⽐甲桶少20％.⼄、丙两桶哪桶⽔多？解：⼄桶多.59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,⾄少做对⼀道的有25⼈,其中做对A题的有10⼈,做对B题的有13⼈,做对C题的有15⼈.如果⼆道题都做对的只有1⼈,那么只做对两道题和只做对⼀道题的各有多少⼈？解：只做对两道题的⼈数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（⼈）,只做对⼀道题的⼈数为25－11－1=13（⼈）.60. 学校举⾏棋类⽐赛,设象棋、围棋和军棋三项,每⼈最多参加两项.根据报名的⼈数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品.问：最多有⼏⼈获奖？最少有⼏⼈获奖？解：共有13⼈次获奖,故最多有13⼈获奖.⼜每⼈最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7⼈获奖.61. 在前1000个⾃然数中,既不是平⽅数也不是⽴⽅数的⾃然数有多少个？解：因为312＜1000＜322,103＝1000,所以在前1000个⾃然数中有31个平⽅数,10个⽴⽅数,同时还有3个六次⽅数（16,26,36）.所求⾃然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）.62. ⽤数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？解：4*5*5=100个63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫⽣先进集体各⼀个,有多少种不同的评选结果？解：6*6*6=216种64. 已知15120=24×33×5×7,问：15120共有多少个不同的约数？解： 15120的约数都可以表⽰成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80（个）.65. ⼤林和⼩林共有⼩⼈书不超过50本,他们各⾃有⼩⼈书的数⽬有多少种可能的情况？解：他们⼀共可能有0～50本书,如果他们共有n本书,则⼤林可能有书0～n本,也就是说这n本书在两⼈之间的分配情况共有（n ＋1）种.所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）.66. 在右图中,从A点沿线段⾛最短路线到B点,每次⾛⼀步或两步,共有多少种不同⾛法？（注：路线相同步骤不同,认为是不同⾛法.）解：80种.提⽰：从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段.每次⾛⼀个或两个线段,每条路线有8种⾛法,所以不同⾛法共有8×10=80（种）.67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每⼈借⼀本,有多少种不同的借法？解：5*4*3=60种68．有三本不同的书被5名同学借⾛,每⼈最多借⼀本,有多少种不同的借法？解：5*4*3=60种69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？解：在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8＝648（个）,三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）.70. 从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数？解：三个奇数取两个有3种⽅法,三个偶数取两个也有3种⽅法.共有3×3×4！=216（个）.71. 左下图中有多少个锐⾓？解：C(11,2)=55个72. 10个⼈围成⼀圈,从中选出两个不相邻的⼈,共有多少种不同选法？解:c(10,2)-10=35种73. ⼀牧场上的青草每天都匀速⽣长.这⽚青草可供27头⽜吃6周,或供23头⽜吃9周.那么可供21头⽜吃⼏周？解：将1头⽜1周吃的草看做1份,则27头⽜6周吃162份,23头⽜9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份）,即每周长草15份,牧场原有草162－15×6＝72（份）.21头⽜中的15头⽜吃新长出的草,剩下的6头⽜吃原有的草,吃完需72÷6＝12（周）.74.有⼀⽔池,池底有泉⽔不断涌出.要想把⽔池的⽔抽⼲, 10台抽⽔机需抽 8时,8台抽⽔机需抽12时.如果⽤6台抽⽔机,那么需抽多少⼩时？解：将1台抽⽔机1时抽的⽔当做1份.泉⽔每时涌出量为（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）.⽔池原有⽔（10-4）×8＝48（份）,6台抽⽔机需抽48÷（6-4）=24（时）.75.规定a*b=(b＋a)×b,求(2*3)*5.解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076.1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33从5！开始,以后每⼀项的个位数字都是0所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3.77（1）．有⼀批四种颜⾊的⼩旗,任意取出三⾯排成⼀⾏,表⽰各种信号.在200个信号中⾄少有多少个信号完全相同？解：4*4*4=64200÷64=3 (8)所以⾄少有4个信号完全相同.77.（2）在今年⼊学的⼀年级新⽣中有 370多⼈是在同⼀年出⽣的.试说明：他们中⾄少有2个⼈是在同⼀天出⽣的.解：因为⼀年最多有366天,看做366个抽屉因为370>366,所以根据抽屉原理⾄少有2个⼈是在同⼀天出⽣的.78.从前11个⾃然数中任意取出6个,求证：其中必有2个数互质.证明：把前11个⾃然数分成如下5组（1,2,3）（4,5）（6,7）（8,9）（10,11）6个数放⼊5组必然有2个数在同⼀组,那么这两个数必然互质.79.⼩明去爬⼭,上⼭时每时⾏2.5千⽶,下⼭时每时⾏4千⽶,往返共⽤3.9时.⼩明往返⼀趟共⾏了多少千⽶？80.长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航⾏500千⽶,从B到A每天航⾏400千⽶.如果客船在A,B两码头间往返航⾏5次共⽤18天,那么两码头间的距离是多少千⽶？解：800千⽶. 提⽰：从A到B与从B到A的速度⽐是5∶4,从A到B⽤81. 请在下式中插⼊⼀个数码,使之成为等式：1×11×111= 111111解答：91*11*111=11111182．甲、⼄、丙三数的和是100,甲数除以⼄数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问：⼄数是多少？解：设⼄数是x,那么甲数就是5x+1丙数是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以⼄数是383．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平⽅解：12345654321=111111的平⽅1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平⽅所以原式=666666的平⽅.84.某剧院有25排座位,后⼀排⽐前⼀排多2个座位,最后⼀排有70个座位.问：这个剧院⼀共有多少个座位？解：第⼀排有70-24*2=22个座位所以总座位数是(22+70)*25/2 =115085. 某城市举⾏⼩学⽣数学竞赛,试卷共有20道题.评分标准是：答对⼀道给3分,没答的题每题给1分,答错⼀道扣1分.问：所有参赛学⽣的得分总和是奇数还是偶数？为什么？解：⼀定是偶数,因为每个⼈20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和⼀定是偶数.每个⼈的得分都是偶数,所以⽆论有多少参赛学⽣,参赛学⽣的得分总和⼀定是偶数.86. 可以分解为三个质数之积的最⼩的三位数是⼏？解：102=2*3*1787. 两个质数的和是39,求这两个质数的积.解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37它们的乘积是2*37=7488. 有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、⼄、丙各拿了三张.甲说：“我的三张牌的积是48.”⼄说：“我的三张牌的和是15.”丙说：“我的三张牌的积是63.”问：他们各拿了哪三张牌？解：63=7*1*9 所以丙拿的1,7,948=2*3*8 所以甲拿的2,3,84+5+6=15 因此⼄拿的是4,5,689. 四个连续⾃然数的积是3024,求这四个数.解：考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14=24024太⼤6*7*8*9=3024刚好所以这4个数是6,7,8,990. 证明：任何⼀个三位数,连着写两遍得到⼀个六位数,这个六位数⼀定能被7,11,13整除.解：该数形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以这个六位数⼀定能被7,11,13整除.91．在1～100中,所有的只有3个约数的⾃然数的和是多少？解：4+9+25+49=8792. 有⼀种电⼦钟,每到正点响⼀次铃,每过九分钟亮⼀次灯.如果中午12点整它既响铃⼜亮灯,那么下⼀次既响铃⼜亮灯是什么时间？解：[60,9]=180180/60=3下次是下午3点钟.更多免费资源下载绿⾊圃中⼩学教育⽹/doc/5bd0516082c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b383.html 课件|教案|试卷|⽆需注册93. 有⼀个数除以3余2,除以4余1.问：此数除以12余⼏？解：除以3余2的数是2,5,8,11,14......除以4余1的数是1,5,9,......所以此数除以12余594. 把16拆成若⼲个⾃然数的和,要求这些⾃然数的乘积尽量⼤,应如何拆？解：16=3+3+3+3+2+2乘积是3*3*3*3*2*2=32495. ⼩明按1～ 3报数,⼩红按1～ 4报数.两⼈以同样的速度同时开始报数,当两⼈都报了100个数时,有多少次两⼈报的数相同？解：每12次作为⼀个周期1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4每个周期两⼈有3次报的数⼀样100=12*8+4所以两个⼈有8*3+3=27次报的数相同.96. 某⾃然数加10或减10皆为平⽅数,求这个⾃然数.解：设这个数是xx+10=m^2x-10=n^2m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20m=6,n=4所以x=6^2-10=2697. 已知某铁路桥长1000⽶,⼀列⽕车从桥上通过,测得⽕车从开始上桥到完全下桥共⽤120秒,整列⽕车完全在桥上的时间为80秒.求⽕车的速度和长度.解：120秒⾏驶的距离是桥长+车长80秒⾏驶的距离是桥长-车长所以80(1000+车长)=120（1000-车长）车长=200⽶⽕车的速度是10⽶/秒98. 甲、⼄⼆⼈按顺时针⽅向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑⼀圈要12分,⼄跑⼀圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上⼄？解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟99. 甲、⼄⽐赛乒乓球,五局三胜.已知甲胜了第⼀局,并最终获胜.问：各局的胜负情况有多少种可能？解：甲甲甲甲甲⼄甲甲甲⼄⼄甲甲⼄甲甲甲⼄甲⼄甲甲⼄⼄甲甲经枚举发现共有6种可能.100. 甲、⼄⼆⼈ 2时共可加⼯ 54个零件,甲加⼯ 3时的零件⽐⼄加⼯4时的零件还多4个.问：甲每时加⼯多少个零件？解：甲⼄⼆⼈⼀⼩时共可加⼯零件27个设甲每⼩时加⼯x个,那么⼄每⼩时加⼯27-x个根据条件得3x=4(27-x)+47x=112 x=16答：甲每⼩时加⼯零件16个.。

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