人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
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人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
候选人
Roosevelt Landon
预测结果%
43 57
选举结果%
62 38
思考？
预测结果出错的原因是什么？
1、个体被抽取的机会不均等
2、选取的样本不能很好地反应总体 的情况
3、当个体的差异比较明显时，我们 应该先选用分层抽样的方法进行抽 样，再在每层进行随机抽样。
类别
简单 随机 抽样
共同点
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
10
80
谢谢指导！
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
人教版高中数学必修三_2.1.1简单随机抽样课件
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
随机数表法
一、编号：先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 二、选数(起始数)：然后在随机数表内任选一个数
作为开始,
三、选号：再从选定的ຫໍສະໝຸດ 始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)
四、抽取：最后根据所得号码抽取总体中相应的个
A.① B.② C.③ D.以上都不对
目标检测
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（ ） A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取次数有 关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（ ） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放 回
3.采用简单随机抽样，从6个标有A、B、C、D、E、 F的相同的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可 能性是________.
体，得到总体的一个样本.
问题 3.要考察某公司生产的 800袋500克袋装牛奶质量是 否达标，请问你怎么做？
简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
配餐作业
创新设计 课时活页训练 双基达标
简单随机抽样
问题2：现从我们班40名同学中
选取10名参加演唱会,为保证选取的 公平性，你打算如何操作?
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
常用方法：抽签法和随机数表法
1、抽签法:
引例3：从全班同学构成的总体中，用不放回的 方法，抽取6人分取6块糖，如何抽取？
引例3：从全班同学构成 的总体中，用不放回的方 开始 法，抽取6名同学分取6块 糖，如何抽取？ 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签
抽 签 法
将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出6个签
随机抽样的方法有：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。
§2.1.1 简单随机抽样
引例2：一个布袋中有6个同样质地的小球，
从中不放回地抽取3个小球，第1次抽取时， 6个小球中的每一个被抽到的机会是均等的， 1 所以每个小球都有__ 6 的可能性被抽到，第2 次抽取时，余下的5个小球中的每一个都有 1 __ 5 的可能性被抽到，第3次抽取时，余下的4 1 个小球中的每一个都有__ 的可能性被抽到， 4 也就是说，每次抽取时各个小球有相同 ___ 的可 能性被抽到。
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
引例4：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率， 从中抽取50颗种子进行实验。利用随机数表抽 取样本时，可以按照下面的步骤进行:
人教版必修3数学2.1.1.《简单随机抽样》课件
16 76 62 27 66
12 56 85 99 26
56 50 26 71 07
96 96 68 27 31
32 90 79 78 53
05 03 72 93 15
13 55 38 58 59
57 12 10 14 21
88 79 56 23 44
88 26 49 81 76
15 65 85 58 96
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简单随机抽样
1.定义：一般地,从元素个数为N的总体中不放回的抽 取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个 体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机 抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
2.特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （ 4 ）它是一种等可能性抽样。
数学必修3
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从大数据中找最有价值的“用户”
林彪生擒廖耀湘
1948年10月14日，东北野战军与从沈阳增援的敌军精锐廖耀湘相遇，一时间形成了混战。谁胜 谁负实难预料。在大战紧急中，林彪坚持每晚必做的“功课”,分析每场战斗的数字信息。这 天当听到参谋长正在汇报胡家窝棚那个战斗的缴获时，林彪突然叫了一声“停!”便接连问了
三句：“为什么那里缴获的短枪与长枪的比例比其它战斗略高?”“为什么那里缴获和击毁的
小车与大车的比例比其它战斗略高?”“为什么在那里俘虏和击毙的军官与士兵的比例比其它 战斗略高?” 人们还没有来得及思索，林彪司令员指着地图上说：“我断定!敌人的指挥所就 在这里!”
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统计学是干什么的？
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《简单随机抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.1课时)
问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
新知探究
普查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚 至更多的人力、物力和时间. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投 入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能 把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
总体是： 520名考生的升学考试数学成绩的全体 ；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩
；
样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩
；
样本容量是： 60 。
新知探究
今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解 6万名考生的数学成绩, 从中抽 取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ B ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
课堂小结
1.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法； (2)随机数表法 2.抽签法的步骤
编号
制签
搅拌
抽签
新知探究
普查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚 至更多的人力、物力和时间. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投 入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能 把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
总体是： 520名考生的升学考试数学成绩的全体 ；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩
；
样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩
；
样本容量是： 60 。
新知探究
今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解 6万名考生的数学成绩, 从中抽 取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ B ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
课堂小结
1.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法； (2)随机数表法 2.抽签法的步骤
编号
制签
搅拌
抽签
课件_人教版高中数学必修三简单随机抽样PPT课件_优秀版
概率与频率的区别与联系：
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》课堂PPT课件_优秀版
思考6：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一：通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么？
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一：通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么？
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
人教版高中数学必修三第二章第1节2.1.2 系统抽样 课件共24张PP
（二）合作探究
探究2:总结系统抽样与简单的随机抽样的联系 与区别？
方法 类别
简单随 机抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
抽样特征 相互联系
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分 成均衡几 部分，按 事先确定 的规则在 各部分抽 取
用简单随 机抽样抽 取起始号 码
适应范围
防错练习
(2)为了调查某路口一个月的交通流量情 况，王二采用系统抽样的方法，样本距 离为7，从每周中随机抽取一天，他抽取 的正好是星期一，这样他每个星期一对 这个路口的交通流量进行了统计，最后 做出调查报告，你认为王二这样的抽样 方法有什么问题？
防错练习
【解析】(2)由于星期一是周末休假 后第一天上班，交通情况与一周内 其他几天有明显的差异，因而王二 所统计的数据以及由此所推断出来 的结论，只能代表星期一的交通流 量，这一天的交通流量较大，不能 代表其他几天.
防错练习
【解析】(1)假设这个班的学生是这样编号的（这个 编号也代表他们的身高）：
第一组：a1<a2<a3<a4<n5<n6<a7<a8； ． 第二组：bl <b2 <b3 <b4 <b5 <b6 <b7 <b8； … 第三组：cl<c2 <c3 <c4 <c5<c6<c7<c8； 第四组：dl <d2 <d3 <d4 <d5 <d5 <d7 <d8； 第五组：e1 <e2 <e3<e4 <e5 <e6 <e7 <e8. 如果按照张三的抽样方法，比如在第一组抽取了8 号，也就是a8，那么所抽取的样本分别为a8，b8； ，c8，d8，e8，显然，这样的样本不具有代表性， 他们代表的身高偏高．
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件共18张PP
我们只需要按一定的规则到随机数表中 选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法
随 机 数 表
教 材 105 页
例题： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
没有调查，就没有发言权。 —毛泽东
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量的概念. 总体：所要考察对象的全体。
个体： 总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量： 样本中个体的数目。
引例
1、当一锅汤的味道很淡时，我们需要 再加入一点盐，加完之后我们是怎么判断 出汤的味道咸淡适中的了呢？
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。注意以下四点： （源自）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样(每个个体入样的可能性都是 n/N )。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
步 骤：
编号 巩固练习
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
随 机 数 表
教 材 105 页
例题： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
没有调查，就没有发言权。 —毛泽东
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量的概念. 总体：所要考察对象的全体。
个体： 总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量： 样本中个体的数目。
引例
1、当一锅汤的味道很淡时，我们需要 再加入一点盐，加完之后我们是怎么判断 出汤的味道咸淡适中的了呢？
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。注意以下四点： （源自）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样(每个个体入样的可能性都是 n/N )。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
步 骤：
编号 巩固练习
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
系统 抽样
各自特点
分层 抽样
联系
适用范围
B
192
D
学段 小学 初中 高中
城市 357000 226200 112000
县镇 221600 134200 43300
农村 258100 11290
6300
1）按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城 市高中等九层各层被抽个体数如下表
学段
城市
县镇
农村
根据案例，我们来归纳分层抽样 的定义？
一般地,在抽样时,将总体分成互不交 叉的层,然后按照一定的比例,从各层 独立地抽取一定数量的个体,将各层 取出的个体合在一起作为样本,这种
抽样方法是分层抽样。
例：假设某地区有高中生2400人,初 中生10900人,小学生11000人.此地区 教育部门为了了解本地区中小学生 的近视情况及其形成原因,要从本地 区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查,你认为应当怎样抽取样本?
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 50 50 100 70 100 50 75 75 50 65 80 150 100
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 60 60 30 70 80 50 70 100 50 60 70 100 70
案例分析
大家认为哪个小组的统计调查是 相对来说比较成功的？ 为什么？
思考？
那么对于类似的问题：总体中 的个体差异比较明显的时候， 我们应该怎样抽取样本，才能 使样本更好更准确的反应总体 的情况呢？
分层抽样
1、理解分层抽样的概念。
2、掌握分层抽样的一般步骤。
（重点）
3、区分简单随机抽样，系统抽样和
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变式：从高一年级903名学生中抽取90名进 行调查，如何用系统抽样抽取
系统抽样的步骤: (1)编号 (2) 确定分段间隔k= N ，分段
n
（不能取整时，随机删除几个）
(3)在第一段用随机抽样的方法确定第一个个体编号 l
(4)按照一定的规则抽取样本:
l,l k ,l 2 k ,… ,l (n 1 )k
分层抽样过程： (1)确定样本容量与总体的个体数之比 50 1
1000 20
(2) 利用抽样比例确定各年龄段应抽取的个体数，
依次为，
920. 1 46 20
, 80. 体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量 总体
（2）确定各层抽取的样本数：
三种抽样方法的比较
类别 共同点
各自特点
相互联系 适应范围
简单随 机抽样
整个抽样
从总体中逐 个地抽取
过程中每
总体中 的个体 数较少
系统抽 样
个个体被 将总体均分成几 抽取的概 部分，按照预先 率相等 定出的规则在各
部分抽取
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
四、问题导入：第一个问题就是如何采集样本，这 就是本节课我们要讨论的问题。
则第8组抽出的号码应是 37 .
变式：
某单位有200名职工,现从中抽取40名职工, 用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号, 并按编号顺序平均分为40组，若第5组抽出的号码为22,
则第2组抽出的号码应是 7 .
• 探究：
请用系统抽样的的方法在 全班42人中抽取5人，应 当如何实施
提出问题：
提出问题：从高一年级900名学生中抽取90 名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗?
系统抽样
按照下面的步骤进行抽样: 第一步:编号; 第二步:确定间隔k。 k=900/90=10,分段。 每10个为一段，共90段 第三步:从第一段1~10中用简单随机抽样 的方法 确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 90的样本.
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位 数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念： 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法， 不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
系统抽样适用于总体中个体数目很大的抽样.
例:从2005个编号中抽取20个号码入样，采
用系统抽样的方法，则抽样的间隔为
（）
C A．99
B、99.5
C．100 D、100.5
某单位有200名职工,现从中抽取40名职工, 用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号, 并按编号顺序平均分为40组，若第1组抽出的号码为2,
应用抽签法，在6人一个小组中 ，每个小组随机抽取一个同学， 如何实施？
解决问题
（1）抽签法
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n
（1）将个体编号；
（2）将号码写号签上；
（3）将号签搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
抽签法抽样适用情况
当总体个数不多时，搅拌均匀容易
提出问题
例 为了检验牛奶的质量，决定从800袋牛奶中， 抽取5件进行检查，应如何抽取.
高一级共有师生1000人， 其中学生有920人，老师80人， 共抽50人进行体能测试，应如何抽样
（1）用随机抽样，系统抽样的数据是否能很 好反映数据的代表性？
（2）观察：数据具有的特征
总体差异明显
分层抽样
分层抽样的定义 在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例， 从各层独立地抽取一定数量的个体， 将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
样总 本体 容量*（各层总量）
（3）用其他抽样方法在各层中抽取样
本数，综合各层抽样，组成样本
一支田径运动队有98人，其中男运动员56人, 女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取14人,
则抽取的女运动员有___6______
变式： 一支田径运动队男运动员56人,女运动员42人. 现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的女
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);