2013年中考数学备考训练基础性主观考试试题训练(五)

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2013年初三练兵考试数学试题

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2013年学业水平阶段性调研测试数学试题(2013.5)(满分120分,考试时间120分钟)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.考试时间120分钟. 2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.3.选择题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效.4.数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 (选择题 共45分)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.计算:1-2=A.-1B.2C.-2D.12.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准 备画出它的三种视图,那么,他所画的俯视图应该是A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆3.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a 、b 上,若∠1=55o,则∠2的度数为A.45oB.35oC.55oD.125o4.下列计算正确的是A.020=B.2a a a =+ C.39±= D.623)(a a =5.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合国大会上宣布的消息,用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为A.700×1020B.7×1023C.0.7×1023D.7×10226.已知1=x 是一元二次方程02=++n mx x 的一个根,则222n mn m ++的值为A.1B.-1C.2D.-27.盒子里放有三张分别写有整式1+a 、2+a 、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是A.31B.32 C.61D.43 8.若10<<x ,则x 、x1、2x 的大小关系是A.21x x x << B.21x x x << C.x x x 12<< D.x x x<<219.如图,扇形AOB 的半径为6cm,圆心角的度数为120o,若将该扇形围城一个圆锥.则该圆锥的侧面积为A.24cm π B.26cm π C.29cm π D.212cm π10.如果点)21,(m m P -在第四象限,那么m 的取值范围表示在数轴上,正确的是A.x >1B.x <-1C.-1<x <1D.x <111.如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连接DE 并延长交AB 的延长线于点F ,AB=BF.若添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形.则添加的条件可以是A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE12.如图,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是13.如图,直线2+=x y 与双曲线xky =相交于A 点,点A 的纵坐标为3, 则k 的值为A.1B.2C.3D.4 14.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P ,沿A →B →C →D →A 运动一周.则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程x 之间的函数关系图像大致是15.如图,已知在矩形ABCD 中,AB=9cm,BC=8cm,半径为x 的⊙O 1与边AD 、AB 相切,半径为r 的⊙O 2与 ⊙O 1及边CD 、CB 相切,⊙O 1和⊙O 2的面积之和为S.则S 的最大值和最小值分别为A.215cm π和2225cm π B.216cm π和2225cm π C.217cm π和2225cm π D.218cm π和2225cm π第Ⅱ卷(非选择题 共75分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,把答案填在题中的横线上)16.分解因式:x xy 92-= .17.有一组数据如下:3,a ,4,6,7.已知它们的平均数是5,则这组数据的方差为 . 18.如图,在平行四边形ABCD 中,∠A=130°,在AD 上取DE=DC , 则∠ECB 的度数是 . 19.如图,∠1的正切值为20.化简ba ab a b ---22结果是 . 21.古希腊数学家把象1,3,6,10,15,21…这样的数叫做三角数,若把第一个三角数记为1a ,第二记为2a …第n个三角数记为n a ,计算12a a -,23a a -,34a a -…由此推测可得=-20122013a a三、解答题(本大题共7个小题,共57分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)22.(本小题满分7分) (1)计算:︒+---60sin 2)21(231(2)解分式方程:12323=--+-xx x(1)如图:AD 为△ABC 的中线,分别过点C 、B 作AD 的垂线,垂足分别为E 、F.求证:BF=CE(2)如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠B=45°,AC=34,求AB 的长.24.(本小题满分8分)受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?如图,有A 、B 两个转盘,其中转盘A 被分成4等分,转盘B 被分成3等分,并在每一份内标上数字。

2013中考数学模拟试题及答案五

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2013中考数学模拟试题及答案五(考试时间:120分钟,满分120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.) 1.在2-,1-,0,3这四个数中,最小的数是A .2-B .1-C .0D .32.计算 23)(a 的结果是 A .23a B .26a C .a 9 D .29a 3.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是A .调查我市市民的健康状况B .调查我区中学生的睡眠时间C .调查某班学生1分钟跳绳的成绩D .调查全国餐饮业用油的合格率 4.方程x x =2的解为 A .0或1B .0C .0或1-D .15.如图所示,//AB ED , ︒=∠70ECF ,则BAF ∠的度数为A .︒130B .︒110C .︒70D .︒206.如图所示,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是7.如图所示,扇形AOB 的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为A.43π-43π-432π- D. 43π8.有一根长40mm 的金属棒,欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x ,y 应分别为A .B .C .D .A. 1x =,3y =B. 3x =,2y =C. 4x =,1y =D. 2x =,3y = 9.已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取1-m ,1+m 时对应的函数值1y 、2y ,则1y ,2y 满足A. 1y >0,2y >0B. 1y <0,2y <0C.1y <0,2y >0D.1y >0,2y <0 10.如图所示,AB 是⊙O 的直径,AB =4,AC 是弦,AC =23,则∠AOC 为A .120°B .130C .140°D .150°11.若A (a 1,b 1),B (a 2,b 2)是反比例函数y = –2图象上的两点,且a 1<a 2,则b 1与b 2的大小关系是A .b 1<b 2B .b 1 = b 2C .b 1>b 2D .不能确定12.如图所示,在正方形ABCD 的对角线上取点E ,使得∠BAE =︒15,连结AE ,CE .延长CE 到F ,连结BF ,使得BC=BF .若AB =1,则下列结论:①AE=CE ; ②F 到BC 的距离为22;③BE +EC =EF ;④8241+=∆AED S ;⑤123=∆EBF S .其中正确的个数是 A .2个 B .3个 C .4个 D .5个二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.我市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工.截至2013年3月,我市公租房分配量已达13000余套.13000用科学记数法表示为 . 14.分解因式:3a 2b+6ab 2= . 15.若5x – 5的值与2x – 9的值互为相反数,则x = . 16.若ab=-1,a+b=2,则式子(a -1)(b -1)=______ ______.17.如图所示,已知△ABC 的面积为36,将△ABC 沿BC 平移到△A ´B ´C ´,使B ´和C 重合,连结AC ´交AC 于D ,则△C ´DC 的面积为___ _____.ACDE F B第5题图ACBO第10题图ABCDEF第12题图18.如图所示,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA 、PB 、PC 、PD ,得到△PAB 、△PBC 、 △PCD 、△PDA ,设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4,给出如下结论:①S 1+S 2=S 3+S 4② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1,则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2,则P 点在矩形的对角线上。

2013年中考数学专题复习基础训练及答案(49页)

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目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计第2讲概率基础知识反馈卡·1.1时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( )A .4B .-4 C.14 D .-142.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( )A .5B .-5 C.15 D .-154.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-65.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________.8.13-=______;-14的相反数是______.9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”).图J1-1-1答题卡题号1 2 3 4 5 6 答案7.__________ 8.__________ __________ 9.__________三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113⎛⎫ ⎪⎝⎭+tan60°.基础知识反馈卡·1.2时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为()A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-32.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为()A.30元B.60元C.120元D.150元3.下列运算不正确的是()A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a二、填空题(每小题4分,共24分)4.当a=2时,代数式3a-1的值是________.5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________.6.当x=1时,代数式x+2的值是__________.7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为____________.输入x―→x2―→+2―→输出图J1-2-19.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1-2-2答题卡题号12 3答案4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.先化简下面代数式,再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分) 1.计算2x +x 的结果是( ) A .3x 2 B .2x C .3x D .2x 2 2.x 3表示( )A .3xB .x +x +xC .x ·x ·xD .x +3 3.化简-2a +(2a -1)的结果是( ) A .-4a -1 B .4a -1 C .1 D .-1 4.下列不是同类项的是( )A .0与12 B .5x 与2yC .-14a 2b 与3a 2bD .-2x 2y 2与12x 2y 25.下列运算正确的是( )A .(-2)0=1B .(-2)-1=2 C.4=±2 D .24×22=28 二、填空题(每小题4分,共12分)6.单项式-x 3y 3的次数是________,系数是________. 7.计算:3-2=__________.8.计算(ab )2的结果是________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________ __________7.__________ 8.__________三、解答题(共18分)9.先化简,再求值:3(x -1)-(x -5),其中x =2.时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.把多项式x2-4x+4分解因式,所得结果是()A.x(x-4)+4 B.(x-2)(x+2)C.(x-2)2D.(x+2)22.下列因式分解错误的是()A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y) D.x2+y2=(x+y)23.利用因式分解进行简便计算:7×9+4×9-9,正确的是()A.9×(7+4)=9×11=99 B.9×(7+4-1)=9×10=90C.9×(7+4+1)=9×12=108 D.9×(7+4-9)=9×2=184.下列各等式中,是分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x5.如果x2+2(m-1)x+9是完全平方式,那么m的结果正确的是()A.4 B.4或2C.-2 D.4或-2二、填空题(每小题4分,共16分)6.因式分解:a2+2a+1=______________.7.因式分解:m2-mn=____________.8.因式分解:x3-x=____________.9.若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=____________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8.__________9.__________三、解答题(共14分)10.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共16分)1.若分式32x -1有意义,则x 的取值范围是( )A .x ≠12B .x ≠-12C .x >12D .x >-122.计算1x -1-xx -1的结果为( )A .1B .2C .-1D .-23.化简a -1a ÷a -1a2的结果是( )A.1a B .a C .a -1 D.1a -14.化简1x -1x -1可得( )A.1x 2-x B .-1x 2-x C.2x +1x 2-x D.2x -1x 2-x 二、填空题(每小题4分,共24分)5.化简:a a -b -ba -b =__________.6.化简x (x -1)2-1(x -1)2的结果是____________. 7.若分式x +12x -2的值为0,那么x 的值为__________.8.若分式-12a -3的值为正,则a 的取值范围是__________.9.化简x (x -1)2-1x -1的结果是__________. 10.化简2x 2-1÷1x -1的结果是__________.答题卡题号1 2 3 4 答案5.____________6.____________7.____________8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11.先化简,再求值:21211a a a -⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷1a +1,其中a =3+1.时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分) 1.3最接近的整数是( ) A .0 B .2 C .4 D .5 2.|-9|的平方根是( ) A .81 B .±3 C .3 D .-3 3.下列各式中,正确的是( ) A.(-3)2=-3 B .-32=-3 C.(±3)2=±3 D.32=±34.对任意实数a ,下列等式一定成立的是( ) A.a 2=a B.a 2=-a C.a 2=±a D.a 2=|a |5.下列二次根式中,最简二次根式( ) A.15B.0.5C. 5D.50二、填空题(每小题4分,共12分) 6.4的算术平方根是__________. 7.实数27的立方根是________.8.计算:12-3=________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________三、解答题(每小题9分,共18分)9.计算:|2 2-3|-212-⎛⎫- ⎪⎝⎭+18.10.计算:212-⎛⎫⎪⎝⎭-2cos45°+(3.14-π)0+128+(-2)3.时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.方程5x -2=12的解是( )A .x =-13B .x =13C .x =12D .x =22.A 种饮料比B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A .2(x -1)+3x =13B .2(x +1)+3x =13C .2x +3(x +1)=13D .2x +3(x -1)=13 3.二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩,的解是( )A.02x y =⎧⎨=⎩,B.11x y =⎧⎨=⎩,C.20x y =⎧⎨=⎩,D.11x y =-⎧⎨=-⎩,4.有下列各组数:①22x y =⎧⎨=⎩,;②21x y =⎧⎨=⎩,;③22x y =⎧⎨=-⎩,;④16x y =⎧⎨=⎩,,其中是方程4x +y =10的解的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2 900米.如果他骑车和步行的时间分别为x ,y 分钟,列出的方程组是( )A. 14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩,B.158********x y x y +=⎧⎨+=⎩, C. 14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩,D.152********x y x y +=⎧⎨+=⎩, 二、填空题(每小题4分,共16分)6.方程3x -6=0的解为__________.7.已知3是关于x 的方程3x -2a =5的解,则a 的值为________.8.在x +3y =3中,若用x 表示y ,则y =______;若用y 表示x ,则x =______. 9.对二元一次方程2(5-x )-3(y -2)=10,当x =0时,y =__________;当y =0时,x =________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________ __________9.__________ __________ 三、解答题(共14分)10.解方程组: 281.x y x y +=⎧⎨-=⎩,基础知识反馈卡·2.1.2时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.分式方程2x -42+x=0的根是( )A .x =-2B .x =0C .x =2D .无实根2.分式方程12x 2-9-2x -3=1x +3的解为( )A .3B .-3C .无解D .3或-33.分式方程xx -3=x +1x -1的解为( )A .x =1B .x =-1C .x =3D .x =-34.有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ,根据题意,可得方程( )A.900x +300=1 500xB.900x =1 500x -300C.900x =1 500x +300D.900x -300=1 500x 5.解分式方程1x -1=3(x -1)(x +2)的结果为( )A .1B .-1C .-2D .无解 二、填空题(每小题4分,共16分)6.方程xx +2=3的解是________.7.方程1x -1=4x 2-1的解是________.8.请你给x 选择一个合适的值,使方程2x -1=1x -2成立,你选择的x =________________________________________________________________________.9.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ,则x 的值是________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10.解方程:3x -2=2x +1.基础知识反馈卡·2.1.3时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.已知x =1是一元二次方程x 2+mx +2=0的一个解,则m 的值是( ) A .-3 B .3 C .0 D .0或32.已知一元二次方程x 2-4x +3=0的两根为x 1,x 2, 则x 1·x 2的值为( ) A .4 B .3 C .-4 D .-3 3.方程x 2+x -1=0的一个根是( ) A .1- 5 B.1-52C .-1+ 5 D.-1+524.用配方法解一元二次方程x 2+4x =5时,此方程可变形为( ) A .(x +2)2=1 B .(x -2)2=1 C .(x +2)2=9 D .(x -2)2=95.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x .根据题意,下面列出的方程正确的是( )A .100(1+x )=121B .100(1-x )=121C .100(1+x )2=121D .100(1-x )2=121 二、填空题(每小题4分,共16分)6.一元二次方程3x 2-12=0的解为__________. 7.方程x 2-5x =0的解是__________.8.若x 1,x 2是一元二次方程x 2-3x +2=0的两根,则x 1+x 2+ x 1·x 2的值是________. 9.关于x 的一元二次方程kx 2-x +1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是_____________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?基础知识反馈卡·2.2时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分) 1.若a <b ,则下列各式中一定成立的( )A .a -1<b -1 B.a 3>b3C .-a <-bD .ac <bc2.不等式x -1>0的解集是( ) A .x >1 B .x <1 C .x >-1 D .x <-1 3.不等式10,324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( )A .x <1B .x >-4C .-4<x <1D .x >14.如图J2-2-1,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2-2-1A.5,3x x ≥-⎧⎨>-⎩B.5,3x x >-⎧⎨≥-⎩C.5,3x x <⎧⎨<-⎩D.5,3x x <⎧⎨>-⎩5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x 个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )A .30x +50>280B .30x -50≥280C .30x -50≤280D .30x +50≥280 二、填空题(每小题4分,共16分)6.若不等式ax |a -1|>2是一元一次不等式,则a =______________.7.把不等式组的解集表示在数轴上,如图J2-2-2,那么这个不等式组的解集是______________.图J2-2-28.已知不等式组321,0x x a +≥⎧⎨-<⎩无解,则实数a 的取值范围是______________.9.不等式组10,240x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是__________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10.解不等式组34,26x x +>⎧⎨<⎩并把解集在如图J2-2-3的数轴上表示出来.图J2-2-3基础知识反馈卡·3.1时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.点M (-2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A .(-2,-1) B .(2,1) C .(2,-1) D .(1,-2) 2.在平面直角坐标系中,点M (2,-3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3.如果点P (a,2)在第二象限,那么点Q (-3,a )在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.点M (-3,2)到y 轴的距离是( ) A .3 B .2 C .3或2 D .-35.将点A (2,1)向左..平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是( ) A .(2,3) B .(2,-1) C .(4,1) D .(0,1) 二、填空题(每小题4分,共16分)6.已知函数y =2x,当x =2时,y 的值是________.7.如果点P (2,y )在第四象限,那么y 的取值范围是________.8.小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品,他剩余的钱y (单位:元)与购买这种商品的件数x (单位:件)之间的关系式为__________________.9.如图J3-1-1,将正六边形放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A 点的坐标为(-1,0),则点E 的坐标为________.图J3-1-1答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________________7.________________ 8.________________ 9.________________ 三、解答题(共14分)10.在图J3-1-2的平面直角坐标系中,描出点A (0,3),B (1,-3),C (3,-5),D (-3,-5),E (3,2),并回答下列问题:(1)点A到原点O的距离是多少?(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与哪个点重合?(3)点B分别到x、y轴的距离是多少?(4)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?图J3-1-2基础知识反馈卡·3.2时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.直线y=x-1的图象经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知一次函数y=3x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是() A.-2 B.-1C.0 D.24.一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是()5.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()A.(1,2) B.(-1,-2)C .(2,1)D .(1,-2)二、填空题(每小题4分,共16分)6.写出一个具体的y 随x 的增大而减小的一次函数解析式________.7.已知一次函数y =2x +1,则y 随x 的增大而________(填“增大”或“减小”). 8.(1)若一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、三象限,则a ____0,b ____0; (2)若一次函数y =ax +b 的图象经过二、三、四象限,则a ____0,b ____0. 9.将直线y =2x -4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是____________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8.(1)______ ______ (2)______ ______ 9.____________三、解答题(共14分)10.已知直线l 1∶y 1=-4x +5和直线l 2∶y 2=12x -4.(1)求两条直线l 1和l 2的交点坐标,并判断交点落在哪一个象限内;(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置,然后利用图象求出不等式-4x +5>12x-4的解.基础知识反馈卡·3.3时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.若双曲线y =2k -1x的图象经过第二、四象限,则k 的取值范围是( )A .k >12B .k <12C .k =12D .不存在2.下列各点中,在函数y =-6x图象上的是( )A .(-2,-4)B .(2,3)C .(-1,6) D.1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3.对于反比例函数y =1x ,下列说法正确的是( )A .图象经过点(1,-1)B .图象位于第二、四象限C .图象是中心对称图形D .当x <0时,y 随x 的增大而增大4.已知如图J3-3-1,A 是反比例函数y =kx的图象上的一点,AB ⊥x 轴于点B ,且△ABO 的面积是2,则k 的值是( )图J3-3-1A .2B .-2C .4D .-45.函数y =2x 与函数y =-1x在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分,共16分)6.如图J3-3-2,已知点C 为反比例函数y =-6x上的一点,过点C 向坐标轴引垂线,垂足分别为A ,B ,那么四边形AOBC 的面积为____________.图J3-3-2 图J3-3-3 图J3-3-47.如图J3-3-3,点P 是反比例函数y =-4x上一点,PD ⊥x 轴,垂足为D ,则S △POD=__________.8.(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P (-1,4),则它的函数关系是________. 9.如图J3-3-4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A 在此曲线上,则该反比例函数的解析式为_______________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.如图J3-3-5,已知直线y =-2x 经过点P (-2,a ),点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上.图J3-3-5(1)求a 的值;(2)直接写出点P ′的坐标; (3)求反比例函数的解析式.基础知识反馈卡·3.4时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.抛物线y =-(x +2)2+3的顶点坐标是( ) A .(2,-3) B .(-2,3) C .(2,3) D .(-2,-3)2.抛物线y =(x +2)2-3可以由抛物线y =x 2平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A .先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B .先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C .先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D .先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3.二次函数y =x 2-2x -3的图象如图J3-4-1.当y >0时,自变量x 的取值范围是( ) A .-1<x <3 B .x <-1 C .x >3 D .x <-1或x >3图J3-4-1图J3-4-24.如图J3-4-2,二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与y 轴正半轴相交,其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭,下列结论:①ac <0;②a +b =0;③4ac -b 2=4a ;④a +b +c <0.其中正确的个数是( )A .1B .2C .3D .45.下列二次函数中,图象以直线x =2为对称轴,且经过点(0,1)的是( ) A .y =(x -2)2+1 B .y =(x +2)2+1 C .y =(x -2)2-3 D .y =(x +2)2-3 二、填空题(每小题4分,共16分)6.将二次函数y =x 2-4x +5化为y =(x -h )2+k 的形式,则y =__________. 7.将抛物线y =x 2+1向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是____________. 8.若二次函数y =-x 2+2x +k 的部分图象如图J3-4-3,则关于x 的一元二次方程-x 2+2x +k =0的一个解x 1=3,另一个解x 2=________.9.y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8.__________9.__________三、解答题(共14分)10.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),求该抛物线的表达式.基础知识反馈卡·4.1时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形为()2.如图J4-1-1,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80°,则∠2的度数是()A.80°B.100°C.120°D.150°图J4-1-1图J4-1-23.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图J4-1-2,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是()A.75°B.115°C.65°D.105°4.如图J4-1-3,AB∥CD,∠C=65°,CE⊥BE,垂足为点E,则∠B的度数为() A.15°B.25°C.35°D.75°图J4-1-3图J4-1-45.将一直角三角板与两边平行的纸条如图J4-1-4所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共16分)6.线段AB=4 cm,在线段AB上截取BC=1 cm,则AC=__________cm.7.有如下命题:①三角形三个内角的和等于180°;②两直线平行,同位角相等;③矩形的对角线相等;④相等的角是对顶角.其中属于假命题的有__________.8.如图J4-1-5,请填写一个适当的条件:____________,使得DE∥AB.图J4-1-5图J4-1-69.如图J4-1-6,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30°,则∠PFC=________度.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.如图J4-1-7,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.图J4-1-7基础知识反馈卡·4.2.1时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.下列各组线段能组成三角形的一组是()A.5 cm,7 cm,12 cm B.6 cm,8 cm,10 cmC.4 cm,5 cm,10 cm D.3 cm,4 cm,8 cm2.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线3.如图J4-2-1,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF()图J4-2-1A.BC=EF B.∠A=∠DC.AC∥DF D.AC=DF4.在△ABC内部取一点P,使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线5.下列说法中不正确的是()A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等二、填空题(每小题4分,共16分)6.如图J4-2-2,要测量的A,C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E,F,量得E,F两点间的距离等于23米,则A,C两点间的距离为__________米.图J4-2-27.如图J4-2-3,△ABC≌△ABD,且△ABC的周长为12,若AC=4,AB=5,则BD =________.图J4-2-3图J4-2-4图J4-2-58.将一副三角尺按如图J4-2-4所示放置,则∠1=________度.9.已知:如图J4-2-5,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________°.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.如图J4-2-6,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.图J4-2-6基础知识反馈卡·4.2.2时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.有一个内角是60°的等腰三角形是()A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.以上都不是2.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A.等腰三角形两底角相等B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C.等腰三角形是中心对称图形D.等腰三角形是轴对称图形3.如图J4-2-7,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3 cm,则CD等于() A.3 cm B.4 cm C.1.5 cm D.2 cm图J4-2-7图J4-2-84.如图J4-2-8,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC 为()A.55°B.65°C.75°D.85°5.边长为4的正三角形的高为()A.2 B.4 C. 3 D.2 3二、填空题(每小题4分,共16分)6.如图J4-2-9,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°,则∠A=________度,∠B=________度.图J4-2-97.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是____________.8.已知等腰三角形的一个内角为80°,则另两个角的度数是______________.9.如图J4-2-10,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,E,F,P分别是AB,AC,BC 边上一点,且BE=BP,CP=CF,则∠EPF=________度.图J4-2-10答题卡题号1234 5答案6.________________________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.如图J4-2-11,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC 于点D,∠BAC=30°.(1)求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BP A的度数.图J4-2-11基础知识反馈卡·4.3.1时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.平行四边形一边长是6厘米,周长是28厘米,则这条边的邻边长为()A.22厘米B.16厘米C.11厘米D.8厘米2.如图J4-3-1所示,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是()图J4-3-1A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD3.若一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是()A.6 B.7 C.8 D.94.已知ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A B C D5.下列条件中,不能判别四边形是平行四边形的是()A.一组对边平行且相等B.两组对边分别相等C.两条对角线垂直且相等D.两条对角线互相平分二、填空题(每小题4分,共16分)6.五边形的外角和等于________度.7.在正三角形,正四边形,正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________.8.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是________.9.如果一个多边形的内角和与外角和相等,则此多边形是________.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.如图J4-3-2,已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE =DF,BE∥DF.求证:四边形ABCD是平行四边形.图J4-3-2基础知识反馈卡·4.3.2时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.矩形,菱形,正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直2.如图J4-3-3,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是()A.20 B.24 C.28 D.40图J4-3-3图J4-3-4图J4-3-53.如图J4-3-4,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=60°,则∠AEF等于()A.115°B.130°C.120°D.65°4.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是() A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 5.如图J4-3-5,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB =4 cm,则AC的长为()A.4 cm B.8 cm C.12 cm D.4 5 cm二、填空题(每小题4分,共16分)6.如图J4-3-6,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=5,则图中阴影部分的面积为________.图J4-3-67.如图J4-3-7,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4 cm,BD =8 cm,则这个菱形的面积是________cm2.图J4-3-7 图J4-3-88.如图J4-3-8所示,已知□ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明□ABCD是矩形的有____________(填写序号).9.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,添加条件_____________________,此四边形即为正方形(填一个即可).答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.如图J4-3-9,矩形ABCD中,已知对角线AC与BD交于点O,△OBC的周长为16,其中BC=7,求矩形对角线AC的长.图J4-3-9基础知识反馈卡·4.3.3时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.下列说法正确的是()A.平行四边形是一种特殊的梯形B.等腰梯形的两底角相等C.等腰梯形可能是直角梯形D.有两邻角相等的梯形是等腰梯形2.如图J4-3-10,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是()A.40°B.45°C.50°D.60°图J4-3-10 图J4-3-113.下面命题错误的是()A.等腰梯形的两底平行且相等B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等D.等腰梯形是轴对称图形4.有一等腰梯形纸片ABCD(如图J4-3-11),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()A.直角三角形B.矩形C.平行四边形D.正方形5.如图J4-3-12,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,则图中相等的线段共有()图J4-3-12A.2对B.3对C.4对D.5对二、填空题(每小题4分,共16分)6.如图J4-3-13,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5,则△CDE的周长是________.图J4-3-137.等腰梯形的中位线长是15 ,一条对角线平分一个60°的底角,则梯形的周长为______.8.如图J4-3-14,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是________.图J4-3-149.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________形.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10.已知:如图J4-3-15,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点.求证:BP=PC.图J4-3-15基础知识反馈卡·5.1时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共16分)1.如图J5-1-1,点A,B,C都在⊙O上,若∠AOB=40°,则∠C=()A.20°B.40°C.50°D.80°图J5-1-1图J5-1-2图J5-1-3图J5-1-42.如图J5-1-2,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,那么∠A 的度数为()A.70°B.35°C.30°D.20°3.如图J5-1-3,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=6,则⊙O的半径为()A. 2 B.2 2 C.22 D.624.如图J5-1-4,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与点A,B重合,则∠ACB 的度数为()A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°二、填空题(每小题4分,共20分)5.如图J5-1-5,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接P A,PB,则∠APB的大小为________度.图J5-1-5图J5-1-6图J5-1-76.如图J5-1-6,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=8 cm,OC=3 cm,则⊙O 的半径为________cm.7.如图J5-1-7,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.8.如图J5-1-8,在⊙O的内接四边形ABCD中,若∠BCD=110°,则∠BOD=______度.图J5-1-8图J5-1-99.如图J5-1-9,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,若BD=BC,则∠D=________度.答题卡题号123 4答案5.________6.________7.________8.________9.________三、解答题(共14分)10.某市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图J5-1-10,污水水面宽度为60 cm,水面至管道顶距离为10 cm,问:修理人员应准备内径多大的管道?图J5-1-10基础知识反馈卡·5.2时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共24分)1.已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A B C D2.如图J5-2-1,四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=30°,则∠A的度数为()图J5-2-1A.36°B.56°C.72°D.144°3.若线段OA=3,⊙O的半径为5,则点A与⊙O的位置关系为()A.点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.不能确定4.已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是() A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交5.在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆()A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离6.如图J5-2-2,两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为()图J5-2-2A.3 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm二、填空题(每小题4分,共12分)7.如图J5-2-3,P A,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC =25°,则∠P=________度.图J5-2-3图J5-2-4图J5-2-58.如图J5-2-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=________.9.如图J5-2-5,点P是⊙O外一点,P A是⊙O的切线,切点为A,⊙O的半径OA =2 cm,∠P=30°,则PO=______cm.答题卡题号12345 6答案7.__________8.__________9.__________三、解答题(共14分)10.如图J5-2-6,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证:(1)∠CAB=∠BOD;(2)△ABC≌△ODB.图J5-2-6基础知识反馈卡·5.3时间:15分钟 满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.在半径为12的⊙O 中,60°圆心角所对的弧长是( ) A .6π B .4π C .2π D .π2.一条弦分圆周为5∶4两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( ) A .80° B .100° C .80°或100° D .以上均不正确 3.如图J5-3-1,半径为1的四个圆两两相切,则图中阴影部分的面积为( ) A .4-π B .8-π C .2(4-π) D .4-2π图J5-3-1 图J5-3-2 图J5-3-34.如图J5-2-2是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) A .60° B .90° C .120° D .180°5.如图J5-3-3,P A ,PB 是⊙O 的切线,切点是A ,B ,已知∠P =60°,OA =3,那么∠AOB 所对的弧的长度为( )A .6πB .5πC .3πD .2π 二、填空题(每小题4分,共16分)6.圆锥底面半径为12,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是______.7.正多边形的一个内角为120°,则该多边形的边数为________.8.已知扇形的半径为3 cm ,扇形的弧长为π cm ,则该扇形的面积是________cm 2,扇形的圆心角为________度.9.如图J5-3-4,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是________.图J5-3-4答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8.________ ________ 9.________ 三、解答题(共14分)10.如图J5-3-5,⊙O 的半径为1,弦AB 和半径OC 互相平分于点M .求扇形OACB 的面积(结果保留π).图J5-3-5基础知识反馈卡·6.1时间:15分钟满分:50分一、选择题(每小题4分,共20分)1.下列图形中,是轴对称图形的有()①角;②线段;③等腰三角形;④直角三角形;⑤圆;⑥锐角三角形.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列几种运动属于平移的有()①水平运输带上的砖在运动;②升降机上下做机械运动;③足球场上足球的运动;④超市里电梯上的乘客;⑤平直公路上行驶的汽车.A.2种B.3种C.4种D.5种3.如图J6-1-1,香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的,它可以看作是由其中一个花瓣通过怎样的变化而得到的()A.平移B.对称C.旋转D.先平移,后旋转图J6-1-1图J6-1-24.如图J6-1-2,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,下列结论不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′5.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D二、填空题(每小题4分,共16分)6.正五角星的对称轴的条数是________.7.如图J6-1-3,△ABC按逆时针方向旋转一定的角度后到达△AB′C′的位置,则旋转中心是点________,旋转角度是________度.图J6-1-3 图J6-1-4 图J6-1-58.如图J6-1-4,△ABC 中,AB =AC =14 cm ,D 是AB 的中点,DE ⊥AB 于点D ,交AC 于点E ,△EBC 的周长是24 cm ,则BC =________.9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图J6-1-5,将正方形ABCD 绕点D 按顺时针方向旋转90°后,点B 的坐标为________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.______________7.______________ ______________ 8.______________ 9.______________ 三、解答题(共14分) 10.画图题.如图J6-1-6,将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A 1B 1C 1,请你画出旋转后的△A 1B 1C 1 ;图J6-1-6。

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9.在下列实数中,无理数是
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2013年中考数学模拟试卷(含答案)

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数学试题 第1页(共4页)2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页,22小题,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:⒈ 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等,用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.⒉ 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.⒋ 考生务必保持答题卡整洁.考试结束时,将答卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.31的相反数是A .31 B .31-C .3D .3-2.下列算式正确的是A .632a a a =+B .532a a a =+C .632a a a =⋅D .532a a a =⋅ 3.如图1是一个底面水平放置的圆柱,它的左视图是A .B .C .D .4.菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ,2=BD ,则菱形的内角=∠BAD A .o30 B .o60 C .o120 D .o1505.袋中有2个红球和4个白球,它们除颜色上的区别外其他都相同.从袋中随机地取出一个球,取到红球的概率是 A .61 B .32 C .31 D .21二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6.据统计,某市2011年有初中毕业生约53600人.试用科学计数法表示=53600 .数学试题 第2页(共4页)7.在2012年“植树节”义务植树活动中,某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18,则这组数据的平均数是 . 8.若点)213, 12(-+m m P 在第四象限,则常数m 的取值范围是 .9.如图2,⊙O 的半径5=R ,13=PO ,过P 作⊙O 的切线,切点为A ,则=PA . 10.观察下列连等式:⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去,第四个连等式为: . 三、解答题㈠(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.计算:o145cos 2)21( |22|)13( +---+--.12.先化简,再求值:xx x xx 1121222+++÷+,其中3=x .13.如图3,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点.⑴求证:DF BE =;⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系(不需要证明.....).14.如图4,在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系,坐标轴都在格线上.已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C . ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆;⑵写出点/B 的坐标,并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形(不需要证明.....).AB CDEF15.如图5,反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-.⑴试确定k的值;⑵当31<≤x时,求反比例函数y的取值范围.四、解答题㈡(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,武警某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?17.开展阳光体育运动后,体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况,在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试,以测试数据为样本,绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图(均未完成):请根据图表数据解答下列问题:⑴求频数分布表中a的值,并把频数分布直方图补充完整;⑵这个样本数据的中位数落在第组(直接填写结果,不必写出求解过程);⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀,根据以上图表,估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀?18.如图6,已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形,CD、BE相交于点F.⑴求证:ABE∆≌ADC∆;⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到?数学试题第3页(共4页)数学试题 第4页(共4页)19.为美化环境,建设绿色校园,学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地,已知等腰三角形一边长为m 10,且顶角是锐角,试求这块等腰三角形绿地另外两边的长.五、解答题㈢(本大题3小题,每小题9分,共27分)20.如图7,B 是线段AD 上一点,ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形,⊙O 是ABC ∆的外接圆.CE 与⊙O 相交于G ,CE 的延长线与AD 的延长线相交于F . ⑴求证:BCF ∆∽DEF ∆; ⑵求证:BE 是⊙O 的切线; ⑶若21=BCDE ,求CGEG .21.某商场销售一批进价为16元的日用品,为了获得更多利润,商场需要确定适当的销售价格.调查发现:若按每件20元销售,每月能卖出360件;若按每件25元销售,每月能卖出210件.假定每月销售量y (件)是销售价格x (元/件)的一次函数. ⑴试求y 与x 之间的函数关系式;⑵销售价格定为多少时,商场每月获得的利润最大?每月的最大利润是多少?22.如图8,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ,交y 轴于点C ,顶点为P ,点M 是x 轴上的动点. ⑴求MB MA +的最小值; ⑵求MC MP -的最大值;⑶当M 在x 轴的正半轴(不包含坐标原点)上运动时, 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD .PCMD 能否 为矩形?若能,求M 点的坐标;若不能,简要说明理由.(参考公式:二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --)数学试题 第5页(共4页)评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6.41036.5⨯ 7.18 8.3121<<-m 9.1210.5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11.原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分(每项1分) 5=……6分12.原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分, xx xxx 321)1(2+=++=……4分,3=x 时,原式332+=……5分, 32+=……6分.13.⑴(方法一)ABCD 是平行四边形,所以BC AD //,且BC AD =……2分,因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点.所以BF ED =……3分,所以DEBF 是平行四边形……4分,所以DF BE =……5分.(方法二)ABCD 是平行四边形,所以CD AB =,BC AD =且C A ∠=∠……2分,因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点.所以CF AE =……3分,所以CDF ABE ∆≅∆……4分,所以DF BE =……5分.⑵DF BE //……6分.14.⑴正确画图……3分,正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分;//A ABB 是等腰梯形……6分.15.⑴2-=x 时,31=-=x y ……1分,所以632-=⨯-=k ……2分.⑵1=x 时,反比例函数的值616-=-==x k y ……3分;3=x 时,236-=-==x k y……4分.所以,31<≤x 时,反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分.数学试题 第6页(共4页)ABCADB CD四、解答题㈡16.设原计划每天打x 口井……1分,由题意得:533030=+-x x ……3分去分母,整理得01832=-+x x ……4分, 解得31=x ,62-=x …… 5分,经检验,31=x ,62-=x 都是原方程的根,但62-=x 不合题意,舍去……6分 答(略)……7分.17.⑴503122043=+++++a ……1分,所以8=a ……2分,画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分,108=(名)……7分.18.⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形,所以AE AC =,AB AD =……2分,60=∠=∠CAE BAD ……3分,BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分,所以ABE ∆≌ADC ∆……5分.⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分.19.如图,等腰三角形ABC ∆,AC AB =,面积为230m若底边长m BC 10=(如左图),作BC AD ⊥,垂足为D ,由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分,因为ABC ∆是等腰三角形,所以521=⨯=BC BD ……2分,所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==(如右图),作AC BD ⊥,垂足为D ,由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分,所以822=-=BDABAD ……5分,所以2=CD ,10222=+=BDCDBC ……6分所以,这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分.数学试题 第7页(共4页)五、解答题㈢20.⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形,所以060=∠=∠BDE ABC ,所以DE BC //……1分,所以DEF BCF ∠=∠,又因为F F ∠=∠,所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ,依题意得,OB 是ABC ∠的平分线,03021=∠=∠ABC ABO ……3分,90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分,所以BE OB ⊥,BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ,所以DE DB DF ==,所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分,连接OC 、OG ,与⑵同理得030=∠OCB ,所以060=∠OCG ,从而060=∠COG ,3021=∠=∠COG CBG ……7分,在EBC ∆中,030=∠BCE ,060=∠CBE ,090=∠CEB ,所以BE CE 3=,同理在EBG ∆中,000303060=-=∠EBG ,090=∠GEB ,所以BE EG 33=……8分,所以EG CE 3=,从而21=CGEG ……9分.21.⑴依题意,设b kx y +=……1分,则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分,解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分,所以96030+-=x y ,3216≤≤x (不写x 的取值范围不扣分)……4分.⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分,153601440302-+-=x x ……7分,1920)24(302+--=x ……8分,所以,当24=x 时w 有最大值,最大值是1920元。

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时,△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15. 4 3 3或4 3 3 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分) 17(本题 6 分) 解:△= 62 4 7 8
16. 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18(本题 9 分)
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 7. 4 11.9.0 8.圆柱体(此题答案不唯一) 12.( 1,3 ) 9. 1或 1 13. 10. 6 14. m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时,原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)

2013年九年级数学中考模拟试题及答案

2013年九年级数学中考模拟试题及答案

二O 一三年九年级中考模拟试题数学试题注意事项:1、本试题分第Ⅰ卷和第二卷两部分。

第一卷为选择题,24分;第Ⅱ卷为非选择题,96分;满分120分,考试时间120分钟。

2、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回。

3、第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑。

如需改动,先用橡皮擦干净,再涂改其他答案。

一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

1.下列说法正确的是 ( ) A .一个游戏的中奖概率是101则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C .一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D .若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ,乙组数据的方差 s 2= 0 .1 ,则乙组数据比甲组数据稳定 2.如图2,直线y =x +2与双曲线y =xm 3-在第二象限有两个交点,那么m 的取值范围在数轴上表示为 ( )3.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图3)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是 ( )4.下列图形4中,∠1一定大于∠2的是 ( )5.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )6.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是 ( )7.如图7,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t ,正方形与三角形重合部分的面积为S (空白部分),那么S 关于t 的函数大致图象应为 ( )(D)(C)(B)(A)-2-1432-2-1432-2-1432-2-1432011010102题图3题图 DC B A1221214题图6题图 5题图8.如图8,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE 是平行四边形,连结CE 交AD 于点F ,连结BD 交 CE 于点G ,连结BE. 下列结论中:① CE=BD; ② △ADC 是等腰直角三角形;③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD·AE=EF·CG;一定正确的结论有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个8题图7题图第Ⅱ卷二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分.不需写出解答过程,请把最后答案直接填写在答题线相应位置.......上) 9.若x y 、为实数,且10x +,则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是________________.10.对于非零的两个实数a 、b,规定11a b b a⊗=-.若1(1)1x ⊗+=,则x 的值为 _______. 11.等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为 __________________.12. 化简:22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++=_________. 13.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图13所示,45AOC OC ∠==°,则点B的坐标为_____________.14.如图14,在直角梯形ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,E 是BC 边的中点,△DEF 是等边三角形,DF 交AB 于点G ,则△BFG 的周长为 __ . 15.如图15,△ABC 的内心在y 轴上,点C 的坐标为(2,0),点B 的坐标为(0,2),直线AC 的解析式为112y x =-,则tanA 的值是 . 16.如图16,从内到外,边长依次为2,4,6,8,…的所有正六边形的中心均在坐标原点,且一组对边与x 轴平行,它们的顶点依次用A 1、A2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12……表示,那么顶点A 62的坐标是 .三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分6分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m= ; (2)该市支持选项B 的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?13题图 14题图15题图 16题图 17题图18. (本题满分8分)在平面直角坐标系中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为()()()A 12B 34C 29.---,,,,, (1)画出△ABC,并求出AC 所在直线的解析式。

2013年历年初三数学中考模拟题及答案

2013年历年初三数学中考模拟题及答案

2013届中考模拟试题数 学一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1、下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A.2210x x +-= B.2x +22x+2=0C.210x += D.220x x -++=2、如图,将三角尺ABC (其中∠ABC =60°,∠C =90°)绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置,使得点A ,B ,C 1在同一条直线上,那么这个角度等于( )A .120°B .90°C .60°D .30°3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆,用科学记数法表示为() A .430.610⨯辆 B .33.0610⨯辆C .43.0610⨯辆D .53.0610⨯辆4、给出下列命题:(1)平行四边形的对角线互相平分; (2)对角线相等的四边形是矩形;(3)菱形的对角线互相垂直平分; (4)对角线互相垂直的四边形是菱形. 其中,真命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 5、下列各函数中,y 随x 增大而增大的是( ) ①1y x =-+. ②3y x=-(x < 0) ③21y x =+. ④23y x =- A .①② B .②③ C .②④ D .①③ 6、在△ABC 中,90C ∠=o,若4BC =,2sin 3A =,则AC 的长是( )A.6B.C.D.7、若点A (-2,y 1)、B (-1,y 2)、C (1,y 3)在反比例函数xy 1-=的图像上,则( )_1_ A _1_ A(第13题图)A. y 1>y 2 >y 3 B.y 3> y 2 >y 1 C.y 2 >y 1 >y 3 D. y 1 >y 3> y 2 8、如图,EF 是圆O 的直径,5cm OE =,弦8cm MN =则E ,F 两点到直线MN 距离的和等于( ) A.12cm B.6cmC.8cm D.3cm9、若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-,则下列说法不正确的是( ) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线1x = C.当1x =时y 的最大值为4- D.抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 10、反比例函数k y x=的图象如左图所示,那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为 ( )二、填空题:(每小题4分,共16分)11、2008年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100,65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是 . 12、方程2(34)34x x -=-的根是 .A .B. C.D .(第8题图)13、如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点,两条直角边分别与CD 交于点F ,与CB 延长线交于点E .则四边形AECF 的面积是 .14、在Rt △ABC 中,90C ∠=o,D 为BC 上一点,30DAC ∠=o ,2BD =,AB =AC 的长是.三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15、解答下列各题:(1)计算:323+—2)(-+2cos30°—23—(2)解方程:2430x x +-=.17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5、)洗匀后正面朝下放在桌面上。

2013年中考数学模拟试题及参考答案

2013年中考数学模拟试题及参考答案

2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.-2的相反数是A.-2B.2C.-21 D.212.已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为7,则两圆的位置关系是 A .相交B .内切C .外切D .内含3.下列计算中,正确的是( )A .42232a a a =+ B .()52322x x x -=-⋅ C .()53282a a -=- D .22326x x xm m=÷4.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 5.下列说法正确的是A .若甲组数据的方差20.01S =甲,乙组数据的方差20.1S =乙,则乙组数据比甲组数据稳定B .为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D .一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖 6.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°,得A B O ''△ ,则点A '的坐标为A .(3,1)B .(3,2)C .(2,3)D .(1,3)y C 2C 1C y 24 3B8.在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0),点D 的坐标为(0,2).延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为 ( ) A .201035()2⨯B .201195()4⨯ C . 200995()4⨯ D .402035()2⨯二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9.去年冬季的某一天,学校一室内温度是8℃,室外温度是2-℃,则室内外温度相差 ▲ ℃.10.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米. 11.五边形的内角和为 ▲ 度.12.已知反比例函数的图象经过点A (6,-1),请你写出该函数的表达式 ▲ . 13.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ,则y x -的值为 ▲ .14.不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ .15.在如图的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为5,那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____.16.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,若∠BAC = 24°,则∠BOC = °.17.已知圆锥的底面半径是3cm ,母线长为6cm ,则这个圆锥的侧面积为_ ▲ .cm 2.(结果保留π)B 题)yxO BCA (第18题)OAC(第16题)·(第15题)18.如图,A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点, A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ,线段AB 的延长线交x 轴于点C ,若S △AOC =6.则k= ▲ .三、解答题(本大题共有10小题,共74分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题6分)计算:(1)200821(1)()162---+; (2)2311()11x x x x--⋅-+. 20.(本题6分)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB ),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下: 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a =________,b =________,c =_________; (2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个?21.(本题6分)小晶和小红玩掷骰子游戏,每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次,把两人掷得的点数相加,并约定:点数之和等于6,小晶赢;点数之和等于7.小红赢;点数之和是其它数,两人不分胜负.问他们两人谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明.22.(本题6分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是2288m ?23.(本题8分)如图,点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点,AF =CE ,DF =BE ,DF ∥BE .(第24题)(第22题)蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA(第23题)(1)求证:△AFD ≌△CEB(2)四边形ABCD 是平行四边形吗?请说明理由.24.(本题8分)如图15,河旁有一座小山,从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°,测得岸边点D 的俯角为45°,又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ,求缆绳AC 的长(结果精确到0.1m )(参考数据:2 1.41≈,3 1.73≈) 25.(本题8分)如图,A (-1,0)、B (2,-3)两点在二次函数y 1=ax 2+bx -3与一次函数y 2=-x +m 图像上。

2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案五

2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案五

第9题第8题2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案五总分150分 时间100分钟请将答案写在答题卷上一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)1、已知点P (3,-2)与点Q 关于x 轴对称,则Q 点的坐标为( ) A .(-3,2) B .(-3,-2) C .(3,2) D .(3,-2)2、4的平方根是( ) A .±2B .2C .±2D .23、2009年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A .52×107 B .5.2×107 C .5.2×108 D .52×1084、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )5、如图,已知a ∥b ,∠1=40︒,则∠2=( ). A .140︒B .120︒C .40︒D .50︒6、已知一个多边形的内角和等于900,则这个多边形的边数是( ) A .6B .7C .8D .97、不等式组152320xx -⎧>3⎪⎨⎪-<⎩的解集的情况为( ) A .x <-1 B .x <32 C .-1<x <32D .无解8、如图,图中正方形ABCD 的边长为4,则图中阴影部分的面积为( )A .16-4πB .32-8πC .8π-16 D.无法确定二、填空题(本大题5小题,每题4分,共20分)9、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上 ,OD ∥BC ,若OD=1, 则BC 的长为 .10、若代数式3-x 有意义,则实数x 的取值范围为 . 11、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是___________.12、关于x 的一元二次方程x 2-2x+m=0有两个实数根,则m 的取值范围是. 13、用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n 个图形需_____根火柴棒.(第一个图形) (第二个图形) (第三个图形)三、解答题(本大题5小题,每题7分,共35分)(第5题)ba c2114、计算: ︒--π+----458143321022sin ).()()(15、如图,给出四个等式:①AE =AD ;②AB =AC ;③OB =OC ;④∠B =∠C . 现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论. 请你写出一个正确的命题,并加以证明 已知: 求证: 证明:16、解方程:11262213x x=---17、先化简,后求值:121111122+--÷+--+-x x x x x ,其中x=-318、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;(2)在吃粽子之前,小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.四、解答题(本大题3小题,每题9分,共27分)19、据我们调查,汕头市某家电商场电视柜,今年一月至六月份销售型号为“HH -2188X”的长虹牌电视机的销量如下:(1)求上半年销售型号为“HH -2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数. (2)由于此型号的长虹牌电视机的质量好,消费者满意度很高,商场计划八月份销售此型号的电视机72台,与上半年平均月销售量相比,七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少?20、如图,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H . (1)求证:△ABE ∽△ADF ;(2)若AG=AH ,求证:四边形ABCD 是菱形.ADC BG EHF(第20题)21、如图,已知正方形ABCD 的边长是2,E 是AB 的中点,延长BC 到点F 使CF =AE .(1)若把△ADE 绕点D 旋转一定的角度时,能否与△CDF 重合?请说明理由 (2)现把△DCF 向左平移,使DC 与AB 重合,得△ABH ,AH 交ED 于点G 求证:AH ⊥DE ,并求AG 的长.五、解答题(本大题3小题,每题12分,共36分)22、如图,已知⊙O的直径AB 垂直于弦CD 于点E ,过C 点作CG ∥AD 交AB[来源:学.科.网]的延长线于点G ,连接CO 并延长交AD 于点F ,且CF ⊥AD . (1)试问:CG 是⊙O 的切线吗?说明理由; (2)求证:E 为OB 的中点; (3)若AB=8,求CD 的长.[来源:Z 。

2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案

2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案

2013年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位......置.上) 1.51-的绝对值是( ▲ ) A .-5 B .15 C .15- D . 52.下列图形是生活中常见的道路标识,其中不是..轴对称图形的是( ▲ )A .B .C .D .3.下列运算正确的是( ▲ )A .22a a a =+B .4226)3(a a =C .49)23)(23(2-=-+-a a aD .ab ba ab 2=+4.两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的主视图是( ▲ )A .两个外离的圆B .两个相交的圆C .两个外切的圆D .两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来,正确的是( ▲ ) A. B.C. D.6.下列说法中正确的是( ▲ )A .“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B .想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C .数据1,1,2,2,3的众数是3D .一组数据的波动越大,方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限,则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9. 4的算术平方根为 ▲ .10.若代数式21-+x x 的值为零,则x = ▲ . 11.分解因式:y xy -= ▲ . 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感.研究表明,禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图,过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ,若110AEC ∠=o,则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根,则a 的值是 ▲ .15.如图,AB 是⊙O 的直径,圆心O 到弦BC 的距离是1,则AC 的长是 ▲ .第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x 元,则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°,半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的高为 ▲ cm .18. 如图所示,点1A 、2A 、3A 在x 轴上,且11223OA A A A A ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线,与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ,分别过点1B ,2B ,3B 作x 轴的平行线,分别与y 轴交于点1C ,2C ,3C ,连接1OB ,2OB ,3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ .三、解答题(本大题共有10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答..........,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分8分)(1)计算:()10230sin 3-︒-+-π;(2)化简:2242(1)44a a a a-÷-++.20.(本题满分8分)某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是男生;(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.21(本题满分8分)小敏为了解我市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.如图,点E ,F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上,AE =CF .(1)证明:ABE ∆≌CDF ∆;(2)猜想:BE 与DF 平行吗?对你的猜想加以证明.23.(本题满分10分)如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ,B 船在A 船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向,B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ,求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少.(结果保留根号)24.(本题满分10分)如图, Rt ABC △中,90ABC ∠=°,以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ,点E 为BC 的中点,连结DE .(1)求证:DE 是半圆⊙O 的切线;(2)若︒=∠30BAC ,DE =2,求AD 的长.A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?26.(本题满分10分)在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O 作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1,当点A的横坐标为▲时,矩形AOBC是正方形;(2)如图2,当点A的横坐标为时,①求点B的坐标;②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线,试判断新抛物线经过平移变换后,能否经过A,B,C三点?如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.定义:如图1,射线OP 与原点为圆心,半径为1的圆交于点P ,记xOP α∠=,则点P 的横坐标叫做角α的余弦值,记作cos α;点P 的纵坐标叫做角α的正弦值,记作sin α;纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值,记作tan α.如:当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22). 又如:在图2中,α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴,QM ⊥x 轴,易证OPN OQM ∆≅∆, 则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α,得)90sin(α-ο= cos α. 解决以下四个问题:(1)当60α=o 时,求点P 的坐标;(2)当α是锐角时,则cos α+sin α ▲ 1(用>或<填空),(sin α)2 + (cos α)2= ▲ ;(3)求证:sin(90)cos αα+=o (α为锐角);(4)求证:1cos tan2sin ααα-=(α为锐角).图1 图2已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放(点C与E重合),点B,C,E,F始终在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,DE=DF,AC=8,BC=6,EF=10.如图2,△DEF从图1位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时,点P从点A出发,沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动,AC与△DEF 的直角边相交于点Q,当E到达终点B时,△DEF与点P同时停止运动,连接PQ,设移动的时间为t(s).解答下列问题:(1)当D在AC上时,求t的值;(2)在P点运动过程中,是否存在点P,使△APQ为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.(3)连接PE,设四边形APEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.参考答案1-8 BBDC ABBC9.2 10.-1 11.y(x-1) 12.8×10-8 13.70 14.-1 15.216.204205.0420=--xx 17.24 18.949 19.(1) 1 ; (2)2+a a 20.(1)21; (2)32 21.(1)50; (2)57.6度 (3)29222.(1)证明略; (2)平行,证明略23.21024.(1)证明略;(2)6 25.(1)y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元,w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时,最高利润为1210元26.(1)-1;(2)①B (2,4)②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ,∵∠AOE+∠EAO=90°,∠FBO+∠CBG=90°,∠AOE=∠FBO ,∴∠EAO=∠CBG ,在△AEO 和△BGC 中,,∴△AEO ≌△BGC (AAS ), ∴CG=OE=,BG=AE=.∴x c =2﹣=,y c =4+=,∴点C (,), 设过A (﹣,)、B (2,4)两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ,由题意得,,解得,∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2,当x=时,y=﹣()2+3×+2=,所以点C 也在此抛物线上,故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣(x ﹣)2+. 平移方案:先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位,再向上平移个单位得到抛物线y=﹣(x。

广东2013年中考数学模拟试卷及答案(5)

广东2013年中考数学模拟试卷及答案(5)

机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1. 当x=1时,代数式2x+5的值为A.3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中,点P(1,4)在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.据省统计局公布的数据,去年底我省农村居民人均收入约6600元,用科学记数法表示应记为A.0.66×104 B. 6.6×103 C.66×102 D .6.6×1044.下图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.5.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是A. 相离B. 外切C. 内切D.相交7.不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是 A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x <2 8.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1>∠2的是A B C D10.二次函数c bx ax y ++=2(0≠a )的图象如图所示,则下列结论:①a >0; ②c >0; ③b 2-4a c >0, 其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 11.矩形的对称轴有___ 条. 12.函数y =的自变量x 的取值范围是 . 13. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充 一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm ,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底。

2013年中考数学备考训练基础性主观试题训练(三)

2013年中考数学备考训练基础性主观试题训练(三)
21.(改编自《中考指南》P116第6题)甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;
(2)求三位(改编自《中考指南》P76例1)已知:如图, 中, ,以 为直径的⊙ 交 于点 , 于点 .
在Rt△DAF中,DF=a,∠DAF=30°,∴AF=DF=a
∴AB=AF-BF=(-1)a=8
∴a=4(+1)≈4(1.732+1)=10.928≈10.9(米)
同理,AE=CE=b,BE=,
∴AB=BE-AE=-b=8
∴b=≈=3.220≈3.2(米)
答:塔高10.9米,树高3.2米
25.(1)抛物线中,AB∥OC,由对称性可知有等腰梯形AOCB.而OA=5,AB=2,OC=8
②当AE=AF时,作AH⊥EF于H,有AE:EF=5:6
∴EC=AO=6,∴E(2,0)
③当FA=FE时,同理可得AE:EF=6:5
∴EC=AO=,∴E(,0)
综上所述,符合要求的点E有三个.
则A(3,4),B(5,4)抛物线的解析式是y=-x2+x
(2)可以证明△AOE∽△ECF
则=,不妨设E(x,0),其中0≤x≤8,
由=,整理得x2-8x+12.5=0,解得x=
从而点E的坐标为(,0)
(3)由(2)中相似还可知AO:EC=AE:EF,若△AEF为等腰三角形,则有三种可能.
①当EA=EF时,有EC=AO=5,∴E(3,0)
(1)求证: 是⊙ 的切线;
(2)若AB=2,∠CAB=120°求BC的值.
23.(改编自《中考指南》P45第4题)城市内环高架能改善整个城市的交通状况.在一般情况下,高架上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当高架上的车流密度达到188辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过28辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当28≤x≤188时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

2013年中考数学备考训练基础性主观考试试题训练(一)

2013年中考数学备考训练基础性主观考试试题训练(一)

2013年中考数学备考训练基础性主观试题训练(一)17. (改编自《中考指南》第12页13题①)计算.:()2002145sin 3201381-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+---π.18. (改编自《中考指南》第17页例2) 将已知分式化简:41222222-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x x ,再取一个使分式有意义的且你喜欢的数代替x 求值.19. (根据《中考指南》第34页当堂反馈1题(2)改编)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -3(x -2)≤6;1+2x 3>x -1.并把解集在数轴上表示出来.20.(改编自《中考指南》第113页第6题)某县随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试,并对测试成绩(x 分)进行了统计,整理并制作图表如下:分数(分)(1)本次抽样调查共测试了名学生;(2)在表中:m= .n= ;并补全频数分布直方图.(3)若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为;(4)该县确定地理会考成绩60分(含60分)为合格,要求合格率不低于97﹪.现已知本次测试得60分的学生有12人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求?21.(改编自《中考指南》概率当堂反馈2)将长度为8cm的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5、2、1和1、5、2)(1)请列出所有可能的情形.(2)求出截成的三段木棍能构成三角形的概率.22. (改编自《中考指南》P42第8题、活页P42 第7题)如图,直线经过A(-2,0)和B(0,1)两点,当直线绕O点旋转900时,恰好与在x轴上的圆P向左运动2个单位时相切.已知圆P的圆心坐标是(5,0).(1)试求圆P的半径;(2)在直线旋转的过程中,求线段AB扫过的面积.A BO P xy23.(改编自《中考指南》第45页第4题)甲乙两家体育用品商店推出两种不同的优惠方法,甲商店购买1副羽毛球拍送2只羽毛球;乙商店购买所有商品均按8折优惠.羽毛球拍和羽毛球两家标价均相同,羽毛球拍每副15元,羽毛球每只2元.小明和同学准备购买6副羽毛球拍和若干只羽毛球(不少于12只).(1)分别写出两种优惠方法购买费用y (元)与所买羽毛球只数x (只)之间的函数关系式;(2)对x 的取值范围进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小明和同学准备购买6副羽毛球拍和18只羽毛球,请你设计怎样购买最经济.24.(改编自《中考指南》第109页第3题)钓鱼岛又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛,位于中国东海大陆架的东部边缘,在地质结构上是附属于中国台湾的大陆性岛屿,自古以来是中国固有领土.某日,我海军钓鱼岛巡逻舰队通过卫星观测到在我钓鱼岛A 南偏东600方向B 处有敌船自东向西缓慢行驶,且方向不变.半小时后敌船到达我钓鱼岛南偏东450方向的C 处.(1)若敌船不改变航向,需多长时间到离我钓鱼岛距离最近?缓慢航行是否会侵入我领土?到C 处后何时会入侵我领土?东北参考答案:17.答案: 6227- 18. 答案: 原式=()2214++x x ,x 不能取2、-2、-119. 答案: 解不等式①,0≥x ;解不等式②,x ﹤4.所以,原不等式组的解集为0≤ x <4.20. 答案:(1)300(2)m=105 n=0.3 补图略(3)72度(4)15-12=3993003300=-﹪﹥97﹪ 达到要求 21. 答案:(1). (1.1.6)、(1.2.5)、(1.3.4)、(2.2.4)、(2.3.3)共5种截法,(2). 能构成三角形的有(2.3.3)共1种截法 概率1/522.答案: (1) r=4(2) 2580π23.答案(1)y 甲=90+2(x-12)=66+2xy 乙=72+1.6x(2) 当y 甲﹥y 乙时 即x ﹥15时,乙商店优惠方法购买比较便宜当y 甲=y 乙时 即x=15时, 甲乙商店同样优惠当y 甲﹤y 乙时 即12≤x ﹤15时,甲商店优惠方法购买比较便宜(3)18﹥15,乙商店优惠方法购买比较便宜,y 乙=72+1.6x=100.824.答案:(1)413+(2。

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2013年中考数学备考训练
基础性主观试题训练(五)
17.计算:︒--++30cos 4|3|2012120.
18. 先化简:a a a a a 21
1122+-÷--,再选取一个合适的a 值代入计算.
19.解不等式组 ()3261213
x x x x ⎧--⎪⎨+>-⎪⎩≤.
20. (改编自中考指南P113第6题)九(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
月均用水量x (t) 频数(户) 频率 05x <≤ 6 0.12 510x <≤ a 0.24 1015x <≤ 16 0.32 1520x <≤ 10 0.20 2025x <≤ 4 b 2530x <≤ 2 0.04 请解答以下问题: (1)求出a 、b 的值,并把上面的频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大
约有多少户?
月用水量(t)
21.(改编自中考指南P116第4题)如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),
在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.
22.(改编自中考指南P86第7题)如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边
CD的中点,直线AP交圆于E点.
(1)求DE的长为;
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,△ADP与以Q、C、P为顶点的三角形相似.(解出一种即可)
23.(改编自中考指南P132第3题)我市决定从2012年7月份起对居民生活用电试行“阶梯
2012年9月份,居民甲用电260千瓦时,交电费144.5元;居民乙用电320千瓦时,交电费180.5元.该市一户居民在2012年7月以后,某月用电x千瓦时,当月交电费y元.(1)求a、b的值;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民最多月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.65元?
24.(改编自中考指南P109第3题)如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,
在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)
参考答案:
17.解:原式=23+1+3—23 =4
18.解:原式=1))(()(1a 1-a 2a a a 1-a ++⨯=1-1
a 2a ++= 1a 1+ a 只要不取0、1±、
2即可 19.由①得:x ≥0
由②得:x <2
不等式组的解集为:0≤x <2
20.(1)a=12 b=0.08 图略
(2)0.68
(3)120
21.解:(1)画树状图得:
∴共有12种等可能的结果。

(2)∵能判断四边形ABCD 是平行四边形的有:①②,①③,②①,②④,③①,③④,④②,④③共8种情况,
∴能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率为:
82=123。

22.解:(1)如图1.过D 点作DF ⊥AE 于F 点。

在Rt △ADP 中,AP=25
22=+DP AD
又∵S △ADP=21AD ·DP= 2
1AP ·DF ∴DF=5
5 ∵ 的度数为90°
∴∠DEA=45°∴ DE=5
102=DF 。

(2)如图2.当Rt △ADP ∽Rt △QCP 时,有CP
DP QC AD =得:QC=1
即点Q 与点B 重合
∴BQ=0
如图3.当Rt △ADP ∽Rt △PCQ 时,有QC PD PC AD =得41=QC 即BQ=BC-CQ=43
∴当BQ=0或BQ =4
3时,△ADP 与以点Q ,C ,P 为顶点的三角形相似。

23、解: (1) 230a+30b=144.5
230a+90b=180.5 解得 a=0.55 、b=0.6 0.55x 当 x ≤230时
(2) y = 0.6x-11.5 当 230<x ≤400时 0.85x-111.5 当 x >400时
(3)0.85x-111.5=0.65x 解得:x=557.5
24.CD ⊥AB 于D
∵A 地观测到渔船C 在东北方向上
C 在北偏东30°方向上
∴∠CAB=45°CBD=60°
在Rt △BCD 中CDB=90°CBD=60°
∴CD=3 BD 在Rt △ACD 中CDA=90°
CAD=45° ∴CD=AD ∴3BD=AB+BD
∴AB BD = 1-31=21
3+ ∵渔政310船匀速航行
设渔政310船再航行t 分钟离我渔船C 的距离最近
∴30t =213+ ∴t=15(3+1)
答310船再航行15(3+1)分钟离我渔船C 的距离最近。

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