第一章《勾股定理》测试题

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第一章 《勾股定理》单元测试题
八年级（ ）班 学生 学号 得分 .
一、填空题(每空3分，共30分):
1、在直角△ABC 中，斜边 AB = 2，则 AB 2 + BC 2 + CA 2 = .
2、一个三角形的三个内角的比为 1 ：2 ：3，它的最大边为4cm ，则最小边为 cm.
3、一个等腰三角形的两边为4cm ，9cm ，则它的周长为 cm.
4、一块正方形土地的面积为800m 2，则它的对角线长为 m.
5、△ABC 的三边长分别是15、3
6、39，这个△ABC 是 三角形.
6、一个三角形的三边的比为5 ：12 ：13，那么这个三角形是 三角形.
7、三边之比为3 ：4 ：5的三角形的面积为24cm 2，则它的周长为 cm.
8、等腰三角形的腰长为10cm ，底边长为12cm ，则其底边上的高为 cm.
9、△ABC 中∠C = 900，∠B = 300，b = 2cm ，则c = cm.
10、如图，AB = AC = 10cm ，AD ⊥BC ，∠B = 300，则BD 2
二、选择题（每题4分，共20分）： 11、是勾股数的是 .
A 4，5，6
B 5，7，12
C 12，13，15
D 21，28，35
12、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成 个直角三角形.
A 0
B 1
C 2
D 3
13、两条直角边为6cm ，8cm 的直角三角形的斜边上的高为 cm.
A 1.2
B 2.4
C 3.6
D 4.8 14、一个直角三角形的斜边比一条直角边多2cm ，另一条直角边为6cm ，则斜边的长为 cm.
A 、4，
B 、8
C 、10
D 、12
15、如图，AB = AC = 10cm ，CD ⊥AB ，∠B = 150，则CD = cm.
A B C
D
2 A 、2.5 B 、5 C 、10 D 、20
三、解答题（共50分）：
16、一块长方形土地ABCD 的长为28m ，宽为21m ，小明站在长方形的一个顶点A 上，他要走到对面的另一个顶点C 上拣一只羽毛球，他至少要走多少米？ （8分）
17、在正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现在要向顶点B 处爬行，已知正方体的棱长为3cm ，BC = 1cm ，则爬行的最短距离是多少？ （8分）
18、有一块四边形草坪，∠B = ∠D = 900，AB = 24m ，BC = 7m ，CD = 15m ，求草坪面积. （8分）
19、小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD 垂到地面还多CD = 1米，当他把绳子的下端D 拉开5米到后，发现下端D 刚好接触地面A. 你能帮他把旗杆的高度求出
来吗？ （10分）
A B
C
D
3 20、圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食的最短路程是多少？ (π≈3) （8分）
21、小琳家的楼梯有若干级梯子。

她测得楼梯的水平宽度AC = 4米，楼梯的斜面长度AB = 5米，现在她家要在楼梯面上铺设红地毯。

若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备多少钱？
（10分）
A B . .
A B C
4米 5米。