梯形中位线教案
八年级数学下册22.6三角形梯形的中位线3教学设计沪教版五四制
八年级数学下册22.6三角形梯形的中位线3教学设计沪教版五四制一. 教材分析《三角形梯形的中位线》是沪教版八年级数学下册第22章第6节的内容，本节课主要让学生掌握三角形和梯形的中位线定理，并能够运用该定理解决相关问题。
教材通过引入中位线的概念，引导学生探究中位线的性质，进而推导出中位线的长度等于它所对的边的长度，以及中位线平行于第三边。
这一内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平行线、三角形和梯形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在学习过程中，可能对中位线的概念和性质理解不深，对中位线定理的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要通过丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握中位线定理，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.让学生理解三角形和梯形的中位线定理，掌握中位线的性质。
2.培养学生运用中位线定理解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：三角形和梯形的中位线定理的推导和应用。
2.难点：学生对中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究中位线的性质。
2.利用几何画板和实物模型，帮助学生直观地理解中位线定理。
3.通过例题和练习题，让学生巩固中位线定理的应用。
4.分组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示中位线的性质。
2.准备相关的PPT和教学课件，用于辅助教学。
3.准备一系列的例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形和梯形的基本知识，引导学生思考中位线的作用和意义。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，呈现三角形和梯形的中位线，引导学生观察和思考中位线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试找出三角形和梯形的中位线，并测量中位线的长度，验证中位线定理。
“梯形的中位线”教学设计什么是梯形中位线
“梯形的中位线”教学设计什么是梯形中位线一、设计思想 1.教材分析“梯形的中位线”是苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册）第三章§3.6 三角形、梯形的中位线第二课时，是在学习了三角形中位线性质等知识的基础上提出的.梯形中位线性质是梯形的重要性质，是今后有关计算和论证的重要依据.作为性质教学课，对培养学生科学的思维方法和分析问题、解决问题的能力有非常重要的作用.2.学情分析学生已经初步掌握了三角形中位线的性质及其应用，以此作为新知识的生长点.让学生多探索，多动脑，促进学生间的相互合作、交流.性质的探究过程是对学生分析问题和解决问题能力的综合考查，而八年级学生类比、猜想、分析、归纳的思维方法和运用数学思想的意识比较薄弱，预见能力和抗挫折能力较欠缺，自学较困难.3.教学策略“梯形的中位线”这节课是安排在“三角形的中位线”之后，教材反映在字面上的内容较少，仅一个操作、一个概念、一个性质、一个例题而已，为了创造性地使用教材，扩大学生的知识容量和思维容量，有效地培养学生的创新能力，我抓住“三角形可以看作上底为0的梯形”这一知识生长点，通过类比、变式的方法，设计富有探究性的问题系列，力求形成“创设情境――建立模型――实验探究――推理论证――解释应用与拓展”的探究性教学过程.二、教学目标1.探索并掌握梯形中位线的概念、性质.2.会利用梯形中位线的性质解决有关问题.3.经历探索梯形中位线性质的过程，渗透转化、类比、运动与变化等数学思想，培养学生分析、类比、猜想、归纳等思维方法.4.通过梯形中位线性质的推理论证，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的自主意识、合作精神，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力.三、教学重、难点重点：梯形的中位线性质及其应用.难点：梯形的中位线性质的推理论证.四、教学准备多媒体课件、含有梯形中位线的梯形硬纸片.五、教学过程1.设计“最近发展区”，类比引入梯形中位线（几何画板：如图1，投影△ABC及其中位线EF.）师：请看图1，什么叫三角形的中位线？它有哪些性质？从位置和数量上回答.生：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.（几何画板：如图2，动画演示点D从点A出发，沿BC方向向右平移，△ABC变化为梯形ABCD，点F也随之向右平移，得到图3.）师：数学中的很多图形都是相互关联的，由动画演示，三角形可以看作上底为0的三角形.观察图3，通过类比，你认为应该给线段EF取个什么名字合适？生：梯形的中位线.师：数学中的概念是不能仅靠观察来描述，类比三角形中位线的定义，我们应该怎样给梯形的中位线下定义呢？生：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.师：我们今天就来学习梯形的中位线.（板书课题：梯形的中位线.）[设计意图：改变课本直接给出定义的做法，抓住三角形可以看作是特殊的梯形（上底为0）这一点，在复习三角形中位线的概念及其性质的基础上，巧妙地借助几何画板的动态演示，通过类比、扩展，让学生给梯形的中位线下定义，并为下一步探索梯形中位线性质埋下伏笔，符合知识“最近发展区”的主动建构过程.]2.构建数学模型，观察猜想性质师：同学们一定有很多业余爱好，大家下过跳棋吗？生：下过.（课件：出示跳棋棋盘图.）师：棋盘上的各个点之间是等距离的，行与行之间是平行的，我们不妨把两个点之间的距离看作单位长度1，你能找出棋盘上蕴涵着的图形吗？生：棋盘上的点组成了三角形、四边形、梯形等很多图形.（课件：出示图4.）师：非常好！利用这个图形，能体现我们上节课学习的三角形中位线的有关知识吗？请你说说.生：能，图中中位线是一个单位长度，第三边是两个单位长度，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.师：棋盘中哪些点组成了梯形和它的中位线？请你到屏幕前找出来.（生到屏幕前找图形；课件：出示图5、图6.）师：三角形中位线与第三边存在位置和数量上的关系，梯形中位线有没有类似的性质呢？请结合图形加以说明.生：图5中中位线的长为2，上、下底分别为1、3，上、下底之和为4，梯形的中位线正好等于两底和的一半.生：图6中中位线的长为3，上、下底分别为2、4，上、下底之和为6，体现了梯形的中位线等于两底和的一半.[设计意图：变直接抛出性质为“创设情境――数学建模――观察猜想”过程，凸显探究、发现性质的过程，培养学生的观察能力和猜想能力.]师：很好！你们还能在棋盘中找出其他含有梯形中位线的图形吗？是不是还有上面的发现？生：能！（学生走到屏幕前找出图形，教师出示图7）这个图和图5形状一样，但位置不同.师：很好！这位同学不受束缚，敢于创新，找到的梯形位置有所突破.以上我们发现的都是等腰梯形，同学们还能找到不同形状的梯形及其中位线吗？生：能！（学生走到屏幕前找出图形，教师出示图8.）这是一个直角梯形，中位线的长为1.5，上、下底分别为1、2，上、下底之和为3，仍然体现了梯形的中位线等于两底和的一半.[设计意图：通过变换角度，寻找形状各异的梯形，可以打破学生的思维定势，激发学生的探究欲望，激活学生的思维，有利于培养学生的发散思维和创新能力.]师：由此我们得到一个什么猜想？生：梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半.3.借助几何画板，动态验证性质师：在特殊图形中得到的猜想不一定具有一般性.我们可借助几何画板来检验我们的猜想是否具有一般性.（课件：出示图9，在几何画板中拖动梯形的各个顶点，利用几何画板计算功能显示梯形中位线、上底+下底、■的数值变化.）师：在梯形形状和大小发生变化的过程中，你发现了什么？生：梯形中位线（mEF）、上底+下底（mAD+mBC）都在变化，但的值始终没有发生变化.[设计意图：借助几何画板的计算功能发现变中有不变，从数学实验的视角验证了猜想的正确性.]4.依托操作活动，推理论证性质师：通过几何画板的动态演示，我们从实验的角度发现我们的猜想是正确的.但我们数学中的猜想还需经过推理论证才能说明其正确性.要证明此猜想，首先要将该猜想用数学语言表述出来，怎么表述呢？生：已知，（如图10）梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，DF=CF.说明：（1）EF∥BC；（2）EF= BC+AD）.师：观察结论的特征，你能想到要证梯形中位线问题需要转化成什么问题？转化的关键是什么？生：应该转化为我们学过的三角形中位线问题.师：怎样添加辅助线才能将梯形转化为三角形呢？请大家独立思考.（让学生独立思考大约3分钟.）[设计意图：通过创设独立思考及探究的时间和空间，让学生充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础，有利于增强学生克服困难的意志力.]师：请大家拿出课前准备好的含有梯形中位线的梯形硬纸片，以4人小组为单位，动手操作，试把梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形.本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文（学生以四人小组为单位进行操作活动，教师一方面作为组织者加强巡视，及时捕捉各组的信息，一方面作为合作者积极参与学生的讨论，及时了解学生遇到的困难，有针对性地进行指导.请学生到前面说明拼图的方法，如图11.）[设计意图：通过设置拼图活动和合作交流的过程，为添加辅助线把梯形中位线转化为三角形中位线做好铺垫.]师：通过刚才的操作，你能添加辅助线将梯形转化为三角形吗？生：能！连接AF并延长交BC的延长线于点G，那梯形的中位线EF就变为△ABG的中位线.师：非常好！你们会说明猜想的正确性了吗？请一位同学到黑板上把推理的过程写出来，其他同学在下面完成.（一位学生板演，其他学生在下面完成.）5.编制变式训练，优化思维品质例1：如图12，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.已知横木A1B1=48cm，A5B5=32cm.求横木A2B2、A3B3 、A4B4的长.变式1若A1B1=48cm，A2B2=44cm.求横木A3B3 、A4B4 、A5B5的长.变式2若A1B1=48cm，A4B4=36cm.求横木A2B2 、A2B2 、A5B5的长.变式3若A1B1+ A5B5=80cm，求A2B2+A4B4的长.[设计意图：抓住性质的条件“中点”这一特征，通过增加中点的个数、改变线段的角色（已知或）等来建构问题的梯度，符合学生的认知规律.同时也培养了学生从复杂图形中分解基本图形的能力.]6.模拟数学实验，培养应用意识例2：一场大雪过后，天气变晴.由于受太阳直接照射，一堆被深雪覆盖的木材（木材的粗细相对均匀，整堆木材的横截面成梯形状）渐渐露出了顶层（如图13），若该堆木材共有6层.请根据现有的信息，试估计这堆木材的根数.[设计意图：从学生日常生活中的问题出发，以本节知识为载体建立数学模型，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.]7.反思小结，重构知识体系（1）请学生填写表格，比较三角形中位线和梯形中位线的定义和性质.（2）利用几何画板动态演示（如图14），将梯形的上底的一个顶点沿上底运动，上底趋于零，则梯形就变成三角形，梯形中位线就成了三角形中位线；反之，就将三角形变成梯形.（3）在本节课的学习中运用了哪些数学思想方法？六、教学反思通过教学实践，可以发现学生基本都能探究得到梯形中位线的性质，能运用性质解决简单的问题.用学生非常熟悉的跳棋棋盘图来体现抽象知识的认知过程，不仅使课堂教学生动活泼，而且产生很强的启迪，有助于学生理解问题的实质.在引入和小结中利用多媒体动态演示，让学生在运动变化中理解三角形中位线与梯形中位线的联系和区别，首尾呼应，均有利于学生对知识的构建.在发现梯形的中位线性质的教学时，让学生在棋盘图中找出不同位置、不同形状的梯形，训练学生的分散思维和求异思维.在教学梯形中位线性质的论证这个难点时，通过精心设计的问题让学生去操作、思考、讨论、探索、发现，并加以启示和点拨，特别注重学生的独立探索和思考，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间.（：江苏省泰兴市姚王镇中心初中）本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文内容仅供参考。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.6 梯形的中位线 教案
学科数学课题22.6 ⑵梯形的中位线执教人班级时间地点教学目标1．理解梯形的中位线概念．2．掌握梯形的中位线的性质定理，会运用这个定理进行简单的几何计算和论证．3．经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．能以运动变化的观点认识三角形的中位线、梯形中位线之间的区别和联系．教学重点难点重点：梯形中位线定理.难点：梯形中位线性质定理的证明.教学设计教学环节教学过程设计意图一复习引入复习三角形中位线（1）线段MN叫△ABC的什么？（2）这样的中位线有几条？（3）线段MN与BC有什么关系？为引出课题，以及猜想并证明梯形中位线做铺垫二新知探究1、概念的形成和巩固（1）让学生根据几何画板引入过程，自己用文字概括出梯形中位线的定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线（2）操作：在梯形ABCD中，AD∥BC，作梯形ABCD的中位线MN培养学生归纳概括的能力突出概念中的“要素”—“两腰”B CA D2、梯形中位线的性质探索（1） 猜一猜：应用几何画板测量得出如下猜想 ①梯形的中位线平行于两底 ②梯形中位线的长度等于两底和的一半 （2）证一证：已知：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AM =MB ，DN =NC ． 求证：MN //BC ，且MN =12(AD+BC )．证明：联结AN 并延长AN 交BC 的延长线于E, ∵N 为CD 的中点 ∴DN=CN ∵AD ∥BC∴∠DAN=∠E, ∠D=∠ECN ∴△ADN ≌△ECN ∴AN=NE,AD=CE 又∵M 为AB 中点 ∴ MN ∥BE 且MN=12BE ∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN ∥BC 且梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 符号语言在梯形ABCD 中，AD //BC由AM =MB ，DN =NC ，得MN 是梯形ABCD 的中位线． 则MN // AD // BC ，且MN =12(AD+BC )1()2MN BC AD =+NMA CBD三新知应用例1 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE=EG=GP=PC，BF=FH=HQ=QD，AB=6，EF=7，求GH、PQ、CD的长．例2 已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，点E为AB的中点，AD+BC=DC求证：DE⊥EC梯形中位线定理的基本应用，用于解决有简单实际背景的几何计算转化思想的渗透四课堂小结谈谈这节课你的收获？学生自己小结本节课所学到的知识，培养学生的概括能力五作业布置1、《练习册》22.6 ⑵2、试一试：已知：梯形ABCD中，AD∥BC．①E 为AB中点②DE平分∠ADC③CE平分∠BCD④AD＋BC＝DC．请选择其中两个条件作为已知，剩余的两个条件作为结论设计一道证明题．EB CA DQPFEHGC DBA。
梯形中位线定理教案
二、类比问题探究出示问题1：（小黑板展示）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的中点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，猜想：点F是DC的中点么？引导学生思考1：我们在教材上遇到过类似的问题吗？当时是如何解决的？评价、鼓励引导2：我们能借鉴以往的方法处理这个问题么？能直接借鉴吗？评价、鼓励、引导引导3：那么该如何借鉴呢？请学生自己先进行构造，看谁构造得快，构造得多．并尝试证明该问题巡视，指导，评价，展示证明过程（提前板书在小黑板背面）问：这个梯形问题是通过什么方法来解决的呢？以前学过这样的方法么？学生观察图形，积极思考，翻查教材，积极回答．生1：在教材第67页，图24．4．1中有类似的问题．利用三角形的相似，然后通过相似比为1:2来说明的．（68页，例1也是类似的例子）生2：可以借鉴的，但是图中没有三角形相似（没有三角形），无法直接借鉴．生3：构造一个三角形（可以由教师引导提出）学生动手，构造三角形，互相对比评价．然后尝试证明．生4：构造三角形，转化为三角形相似来解决．生5：以前学习梯形性质的时候遇到过．体会梯形问题转化为三角形问题的思想和方法（8~10分钟）三、概念引入问：上述问题中，EF线段是否是梯形中的特殊线段？为什么？引导：与我们学过的什么知识很类似？可否给个恰当的名称？评价、鼓励板书梯形中位线的概念：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线生1：是一条特殊线段，它既平行于两底，又经过了两腰的中点，与三角形的中位线类似，我觉得可以叫做梯形的中位线．学生类比三角形中位线，叙述梯形中位线的概念（如果说的不完整，可以请其他学生进行补充）由学生自己提出概念，使其能更迅速地接受，并且显得很自然．（2~4分钟）AB CDE F四、探究新知展示活动：请将问题1中的梯形剪开，“变”成一个与梯形面积相同的三角形么．请画出示意图．（最多只能剪一刀．）巡视，指导，评价，板书．问1：上述过程中有哪些变化？哪些没变？引导学生回答，并归纳、板书．（可以提前制作表格，便于展示和归纳）引1：F点是AG的中点能推理证明吗？引2：变化过程中出现了全等的三角形没有？问2：你能总结梯形中位线的性质么？板书梯形中位线定理问3：通过上述活动你想到证明梯形中位线定理的办法没有学生动手操作，互相评价．生1：梯形变成三角形生2：梯形上底位置变了生3：一个腰长变短了，（实际是被折叠了）生4：梯形中位线变成了三角形中位线,点F变成了AG的中点，（引导得知用三角形的全等证明F是AG的中点）生5：图形面积没变生6：AB没变，E点还是AB的中点生7：EF与BC一直保持平行关系，EF长度没变，等于梯形上下底之和的一半．．．．思考，总结，互相评价创造活动，让学生自己发现、直观感受构造三角形的过程，降低理解难度（5~10分钟）五、证明结论引导学生证明梯形中位线定理（注意证明F是AG中点的）巡视、指导、板书（提前板书）在教师引导，同学帮助下书写证明过程提高数学符号表达能力和发展逻辑推理能力（5~8分钟）六、练习与应用请学生利用梯形中位线定理解决教材第70页练习题第2题引导学生归纳出梯形面积的中位线表达形式独立完成，互相交流评价及时应用，巩固新知（2~4分钟）七、课堂小结请学生总结这堂课所学知识评价、鼓励生1：梯形中位线概念，梯形中位线定理生2：梯形问题一般都转化成三角形问题解决学生自己总结能及时发现问题，也能让其印象更加深刻（2分钟）G。
梯形的中位线教案
梯形的中位线教案重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索，讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤复习提问1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).(由线段EF引入梯形中位线定义)引入新课梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?()(2)如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结).已知：如图所示，在梯形ABCD中，.求证：.分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E，使，或连结AN并延长AN到E，使，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证即可得，从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E.又，∴MN是中位线.∴(三角形中位线定理).复习小学学过的梯形面积公式.(其中a、b表示两底，h表示高)因为梯形中位线所以有下面公式：例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.解：，答：这块地的面积是182.说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.小结以回答问题的方式让学生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(2)梯形中位线有什么性质?(3)梯形中位线定理的特点是什么?(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).(4)怎样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.。
梯形中位线教学设计
梯形中位线导学案【教学目标】：1、理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线定理并能运用定理解决有关问题。
2、培养学生观察、发现、分析、探索知识、推理论证的能力，培养学生创造性思维。
【教学重点】：梯形中位线定理及应用【教学难点】：梯形中位线定理的论证课前延伸：联系生活，体会生活1、观察1．观察图片2、思考(计算过程中，出现疑问)课上探究：一、自主学习：利用几何画板制作课件，把三角形顶点展开形成梯形，建立三角形中位线与梯形中位线的联系。
学生通过观察图形的运动变化，结合三角形中位线定义，归纳出梯形中位线定义。
梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线MNBCDEAEFBCD A'A猜想梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？二、 合作交流结论：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
证明猜想已知：梯形ABCD 中，AD//BC ，M,N 分别为AB,，CD 中点 求证：MN//BC ，)(21BC AD MN +=E BC AN AN 延长线于交并延长证明：连结∵BC AD // ∴NCE D E DAN ∠=∠∠=∠， ∵CN DN DC N =的中点，是∴ECN ADN ∆≅∆ ∴CE AD EN AN ==, ∵的中位线是中点为ABE MN AB M ∆∴∴BE MN BE MN 21,//=∵AD CE CE BC BE =+=, ∴)(21,//BC AD MN BC MN +=（在小组讨论的基础上，请学生展示不同证明方法） 归 纳梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
三、应用知识，培养能力1．基本练习①如图：∵梯形ABCD 中，AD//BCM 是AB 中点，N 是DC 中点 ∴MN 是梯形ABCD 的_____（梯形中位线定义）∴______________________（ ）②已知梯形上底8厘米，下底为10厘米，则中位线为_____③已知梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，则另一底为___________④梯形上底长为a ，下底为b ，中位线为m ，高为h ，则 m______ a=____________,b=____________ 梯形面积＝__________或__________⑤等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为____________⑥DE 是三角形ABC 的中位线，FG 为梯形中位线，DE=4，则精讲点拨1、已知，如图梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC 与BD 垂直相交于O ，MH 是梯形中位线，∠DBC ＝30o ，猜想MN 与AC 什么关系？并证明猜想2、已知如图梯形ABCD 中，AB//CD//FE//GH ，C ， E 为AG 的三等分点AB=3，GH=6，求CD ，EF 的长四、拓展提升如图，过平行四边形ABCD 的四个顶点A,B,C,D 分别做四条平行线L 1// L 2// L 3 //L 4 设L 1,L2,L 3,L 4 与平行四边形ABCD 外的一条直线交于 A 1,B 1,C 1,D 1证明AA 1+CC 1=BB 1+DD 1CC课堂小结，回顾知识学生自由讨论、发言补充的过程中，回顾本节课的学习内容和重点．结合学生的发言教师给出评价和指导。
《初中梯形中位线》教案讲义
《初中梯形中位线》教案讲义教案：初中梯形中位线一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解梯形中位线的概念；学生能够推导出梯形中位线的性质及相关定理；学生能够应用梯形中位线的性质解决问题。
2.过程与方法：通过归纳总结的方式引出梯形中位线的概念；通过举例子说明梯形中位线的性质；通过练习题目检查学生对梯形中位线的掌握情况；3.情感态度和价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生合作协作、独立思考的精神。
二、教学重难点：1.教学重点：学生理解梯形中位线的概念；学生掌握梯形中位线的性质及相关定理。
2.教学难点：学生能够应用梯形中位线的性质解决复杂问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师将一个梯形ADEF投影到黑板上，引导学生观察，并提问：“判断哪条线段是梯形中位线？”学生通过观察判断出梯形中位线是BD，教师鼓励学生发表观点。
2.概念讲解（15分钟）1）教师给出梯形的定义：“两个底边平行的四边形，我们称之为梯形。
”2）教师引导学生思考：“梯形有哪些特点？”引导学生讨论，教师帮助学生总结出梯形的性质。
3）教师继续引导学生：如果在梯形中连接两个非平行边的中点，这条线段是什么？为什么？学生思考几分钟后，教师引导学生得出结论：“这条线段是梯形中位线，因为它连接了两个非平行边的中点。
”3.性质讲解（25分钟）1）教师给出梯形中位线的定义：“梯形中位线是梯形两个非平行边的中点连线。
”2）教师给出性质一：“梯形中位线的中点是梯形的重心。
”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。
3）教师给出性质二：“梯形中位线互相平分。
”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。
4）教师给出性质三：“梯形中位线与两个底边的夹角相等。
”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。
5）教师给出性质四：“梯形两对角线的交点在梯形中位线上。
”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。
4.练习与讲评（30分钟）1）教师布置练习题目，让学生独立完成。
梯形形中位线教案
梯形形中位线教案教案标题：探究梯形形中位线的特性学段：初中数学教学目标：1. 了解梯形形中位线的定义和性质；2. 掌握梯形形中位线长度与梯形的关系；3. 能够运用梯形形中位线的性质解决相关问题。
教学重点：1. 梯形形中位线的定义和性质；2. 梯形形中位线的长度计算；3. 运用梯形形中位线的性质解决问题。
教学准备：1. 幻灯片或黑板、白板；2. 教学计算器；3. 梯形模型或图片；4. 学生课桌上的纸。
教学过程：Step 1：导入活动（5分钟）通过展示一张包含梯形的图片，发问学生对梯形的认识和性质，引出中位线的概念，并让学生推论梯形的形中位线的特性。
Step 2：概念讲解（10分钟）使用幻灯片或黑板、白板展示梯形的定义，并介绍梯形的形中位线的定义。
介绍梯形形中位线的几何特性，包括平行关系和长度相等。
Step 3：案例分析（15分钟）以一个具体的梯形为例，通过计算梯形形中位线的长度，引导学生发现梯形形中位线长度与梯形的关系。
然后，给学生几个不同的梯形案例进行计算和讨论，以加深学生对梯形形中位线的理解。
Step 4：拓展运用（15分钟）提供一些与梯形形中位线有关的问题，让学生运用已学知识解决问题。
包括计算梯形面积、判断梯形与其他图形的关系等。
鼓励学生进行个人思考和讨论，并给予适当的引导。
Step 5：小结与归纳（5分钟）对本堂课所学知识进行小结，并帮助学生归纳梯形形中位线的性质和应用方法。
澄清学生对梯形形中位线的疑惑和困惑。
Step 6：课堂练习与作业布置（5分钟）通过布置一些课堂练习和作业，巩固学生所学内容。
鼓励学生积极参与，并保留适当时间进行讲解和解答疑惑。
教学反思：本节课通过引导学生探究梯形形中位线的特性，培养学生的探究和解决问题的能力。
通过案例分析和拓展运用的环节，帮助学生加深对梯形形中位线的理解和应用。
当然，根据具体的班级情况和教学进度，教案的内容和时间安排可以进行适当的调整和改变。
梯形的中位线初中二年级教案
教学目标：1.理解梯形的定义和性质。
2.掌握梯形的中位线的定义和性质。
3.通过练习能够解决与梯形中位线有关的问题。
教学重点：1.梯形的定义和性质。
2.梯形的中位线的定义和性质。
教学难点：1.掌握中位线的性质。
2.理解和运用中位线的性质解决问题。
教学准备：教师：黑板、彩色粉笔、直尺和图形模型。
学生：练习册及相关学习用具。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引出梯形的概念，以及平行线和横截线的概念。
2.通过直线带入几何图形模型介绍梯形。
二、理解梯形（10分钟）1.教师出示一张梯形的图片，让学生观察并形容这个图形。
2.教师提问，对于这个图形，它有什么特别的地方？学生回答有两对平行线。
3.教师提出问题：两对平行线之间是不是的尖？为什么？请举例说明。
4.引导学生认识并说出两对尖角。
并在黑板上绘制其示意图。
三、中位线的定义（10分钟）1.教师让学生认识两对尖角的定义。
2.引导学生观察并总结一个梯形中位线的定义：连接两条非平行边的中点的线段。
3.教师出示几个梯形的图片给学生观察，并通过黑板上绘制示意图进行讲解。
四、中位线的性质（30分钟）1.教师出示一张梯形的图片给学生，并让学生观察并描述图形。
2.教师简单提问：这个图形有什么特别之处吗？学生回答有一条线段将两条非平行边的中点连接起来。
3.让学生在黑板上练习绘制中位线的示意图，并告诉他们这条线段就是梯形的中位线。
4.综合以上概念，教师引出梯形的中位线的性质：中位线的长度等于两条平行边长度的和的一半。
5.通过黑板上的示意图，从性质上进行演练，让学生明白这个性质。
五、中位线的应用（25分钟）1.教师提问：如果一个梯形的中位线长度为10厘米，而它两条平行边的长度之和是30厘米，你能推断出这个梯形两条平行边的长度吗？2.让学生通过中位线的性质解决这个问题，并让学生将答案告诉全班。
教师资格证面试初中数学说课教案：梯形的中位线
教师资格证面试初中数学说课教案：梯形的中位线一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。
在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。
这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。
将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。
本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。
2、课时安排和说明“3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时，第一课时，探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题；第二课时，在三角形中位线的基础上，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。
本次说课内容为第1课时。
3、教学重点和难点教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。
教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。
二、学情分析认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。
三、教学目标知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。
梯形的中位线 教案
孟津县朝阳初中九年级数学教案章名称图形的相似年级九年级主备教师姓名赵晓利节名称梯形的中位线教学目标知识与能力目标经历梯形中位线的性质定理形成过程，并能利用它们解决简单的问题。
过程与方法目标通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。
情感态度价值观通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。
教学重点、难点教学重点:经历梯形中位线的性质定理形成过程，并能利用它们解决简单的问题。
教学难点:进一步训练说理的能力；培养学生运用转化思想解决有关问题。
教具白板教学过程教学环节教学内容媒体内容与使用创设情境引入新课1、什么是三角形的中位线？2、什么是三角形中位线定理自主学习梯形中位线：梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC.求证:EF//BC,EF= 1/2 (BC+AD).证明：如图所示，连结AF并延长，交BC的延长线于G．∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG.∠D= ∠DCG.∴△ ADF≌△ GCF∴AF=GF,AD=GC又∵AE=EB∴EF是△ABG的中位线.∴EF ∥BG ,EF= BG（三角形的中位线定理）∵BG=BC+CG=BC+AD∴EF= 1/2 （BC+AD）合作探究以前我们学过梯形面积的计算公式S= 1/2 (a+b)h,根据梯形中位线定理,如果中位线长为L,那么L= 1/2 (a+b),因此梯形还有下面的面积计算公式: S=L·h.达标检测①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为cm；②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为cm；③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2；④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm；考试链接计算：如图：四边形ABCD中，AB=26，BC=10，CD=5，顶点B、C到AD的距离为10、4，求这块地的面积。
梯形的中位线教学案
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）
“梯形的中位线”是四边形这一章中重要内容之一。从知识体系上看，它以平行线等分线段定理和三角形中位线定理为基础，是上述两定理的应用和延伸，同时也为解决实际问题特别是有关梯形一腰中点问题奠定基础，它与前两个定理一起，为后续学习平行线分线段成比例定理也埋下了伏笔。从数学思想方法看，它运用运动变化的观点，注重揭示知识的发生过程及知识之间的内在联系，渗透了类比，转化的数学思想，提高了学生分析问题和解决问题的能力。因此，本节课无论在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
二、概念的形成与理解
1．让学生利用练习本上的横格线画一个梯形，连结两腰中点。
2．教师指出这条线段也是一条具有特殊地位的线段，请学生类比三角形中位线定义，给它下定义。
3．教师利用多媒体打出相应图形和定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
4．由学生比较三角形中位线与梯形中位线的联系和区别
联系：都是连结两边中点的线段。
应用3包含了平行线等分线段定理，梯形中位线定理及三角形中位线定理这三个定理，以此来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情况，，从而达到验收本节课的教学效果。
六、课堂小结
1．本节课你学习了哪些知识？掌握了哪些数学思想方法?
2．教师利用多媒体阐述梯形中位线与有关知识的联系。
若梯形ABCD顶点D在直线AD上按上面方式移动，图形将发生什么变化？
区别：三角形中位线是连结任意两边中点，有三条；
梯形中位线是连结两腰的中点，且只有一条。
学生实际操作
1．点明主题并渗透类比思想。
2．培养学生归纳概括的能力，体现学生的主体地位。
3．通过新旧知识比较，突出概念中的要素——“两腰”。
数学教案-梯形中位线
数学教案－梯形中位线简介本教案将重点介绍梯形中位线的概念、性质和计算方法。
通过引入实例和练习题，帮助学生深入理解梯形的特点以及中位线的作用。
教学目标•了解梯形的基本定义和性质。
•掌握梯形中位线的概念和计算方法。
•能够运用梯形中位线解决与梯形相关的问题。
教学内容1. 梯形的定义和性质回顾梯形的定义：有两个平行边的四边形被称为梯形。
梯形的性质：•两个底角相等，两个顶角相等。
•两个底边平行，两个腰边平行。
•任一腰边上的两个对角线相交于垂直于这条腰边的中点。
2. 梯形中位线的定义和性质梯形中位线的定义：过梯形两个腰边中点的直线叫做梯形的中位线。
梯形中位线的性质：•梯形的中位线平行于底边，且长度等于底边长度的一半。
•梯形的中位线把梯形分割为两个等面积的三角形。
3. 梯形中位线的计算方法对于已知的梯形ABCD，其中AB和CD为底边，AD和BC为腰边。
计算梯形中位线的步骤如下：1.找出底边的中点E和F，分别为AB和CD的中点。
2.连接EF，得到梯形的中位线。
3.计算底边的长度，即EF的长度。
由于EF是底边的中线，所以EF的长度等于底边长度的一半。
4. 解决与梯形中位线相关的问题在解决与梯形中位线相关的问题时，可以使用以下步骤：1.确定已知条件，包括底边的长度、中位线的长度、腰边的长度等。
2.根据已知条件和中位线的性质，建立方程或者使用已有的公式。
3.通过计算得到未知量的值，即问题的解答。
教学实例实例1已知一个梯形ABCD，其中底边CD的长度为10 cm，中位线EF的长度为6 cm。
计算梯形ABCD的面积。
解答：根据梯形中位线的性质可知，中位线EF的长度等于底边CD长度的一半，即EF = CD / 2 = 10 / 2 = 5 cm。
由于梯形的中位线把梯形分割为两个等面积的三角形，所以梯形ABCD的面积等于两个三角形的面积之和。
通过计算可得，梯形ABCD的面积为 1/2 * CD * EF = 1/2 * 10 * 5 = 25 cm²。
梯形中位线说课稿
梯形中位线说课稿一、教学目标通过本节课的研究，学生将能够：- 理解梯形的定义和性质；- 掌握梯形中位线的定义和性质；- 运用梯形中位线定理解决相关问题。
二、教学重点- 梯形的定义和性质；- 梯形中位线的定义和性质。
三、教学内容及安排本节课的教学内容如下：1. 引入：- 引导学生回顾并复梯形的定义和性质；- 提出对中位线的思考和猜想。
2. 讲解：- 说明梯形中位线的定义：从梯形两个非平行边的中点连线；- 解释梯形中位线定理：梯形的中位线等于梯形两个平行边的中线，并且中位线平行于梯形的底边。
3. 演示：- 在黑板上绘制一个梯形，并标出它的中位线；- 通过几个具体的例子演示梯形中位线定理的应用。
4. 练：- 让学生完成一些与梯形中位线相关的练题；- 鼓励学生主动思考和探索解题方法，提供必要的引导和帮助。
5. 总结：- 引导学生回顾本节课的重点内容和所学知识；- 总结梯形中位线的定义和定理；- 引导学生思考梯形中位线的应用场景。
四、教学方法与手段- 探究式教学：通过引导学生思考和猜想，激发学生的研究兴趣和主动性；- 演示与练结合：通过演示梯形中位线的性质及相关练题，培养学生的解决问题的能力；- 讨论与互动：鼓励学生积极参与课堂讨论，促进知识的共同构建。
五、教学评价与反馈教学评价方式主要包括：- 课堂表现：学生在课堂上的发言、思考和解题能力；- 练成绩：学生完成课后练题的准确性和完整性；- 课后作业：学生按时完成的课后作业情况。
六、教学参考资源- 课本：根据教材提供的相关知识和例题进行教学；- 练题集：挑选合适的练题进行课堂练和作业布置；- 多媒体投影仪：用于演示梯形中位线的构造及定理证明。
以上是本节课的教学说课稿，希望能够对您的教学准备有所帮助。
探究式课堂教学设计：梯形中位线
探究式课堂教学设计：梯形中位线一、教材分析：1．本节教材的地位和作用：梯形中位线是在学习《三角形中位线》后一重要的教学内容。
梯形的中位线的概念和性质是本节重点内容之一，这节中还体现了化归、类比思想和代数方法在解决几何问题中的应用（解析法），讲解时特别指出，有助于进一步学习几何证明。
2．教学内容分析：本节教材主要讲解梯形中位线定义，梯形中位线的定理及其证明，以及会用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。
3．教学目标：①知识目标：理解梯形中位线定义，理解梯形中位线定理及其证明，学会应用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。
②能力目标：培养学生语言概括、表达能力，推理、论述能力，能以解析法解决几何问题。
③思想目标：培养学生运用运动变化的观念研究的思想，以及辩证唯物主义运动观点。
4．本节教材的重点、难点：本节的重点是梯形中位线的概念和性质，难点是梯形中位线定理的证明和应用。
二、教法分析：基于“建构主义理论、最近发展区理论”，让学生在不断探索中获得新知、应用新知。
1．充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，多使用教具演示，教学设计直观有趣，步步设疑，以激发学生的学习兴趣，多使用教具演示，讲解概念尽可能与实例结合，使学生确信其正确，从而加强感性知识，突出概念的本质属性，获得愉快的体验。
2．采用投影、多媒体等电教手段，增大教学的容量和直观性，提高学习效率和质量。
3．教具有：三角板，投影仪，投影片，几何画板课件、梯形图片。
三、学法分析：为了培养学生的语言表达能力，充分调动学生的主观能动性，这节课采用在教师引导下学生观察、主动探索、合作交流，并自己发现结论的学习方法，通过这节课学习进一步体会分析、归纳等数学方法。
四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课“自上而下”的教学思路，即先提出学习任务，内容，目标。
1、复习：什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？（演示图形，请根据图形，用数学符号表示上述性质）DE=21BC ，DE ∥BC 。
初中数学 教案： 梯形的中位线
梯形的中位线学习目标：1. 掌握梯形中位线性质定理，并能利用解决简单的问题．发展合乎逻辑的思考能力．2. 通过小组合作探究常用辅助线的作法,进一步体会证明过程中体现的转化、类比的思想方法．3.积极透入，全力以赴，做最优秀的自己．重点：梯形中位线定理的形成过程，并能利用它们解决简单的问题.难点：梯形中位线定理的应用及辅助线的作法.．能力立意：通过预习自学培养认真细致的自主学习态度；通过探究梯形中位线的性质，提高逻辑思维能力；通过小组合作培养合作共赢的能力．【使用说明与学法指导】1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本P36—P39的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力．2.结合课本的基础知识和例题完成学案．一、已学知识回顾：1.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线有什么性质？二、导学：1.梯形中位线如图1，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AB与CD的中点，线段EF是梯形的什么线段？图1梯形的中位线：_______________________________________________________________．2. 梯形的中位线定理（1）如图1，E、F 分别是AB、CD的中点，则EF与AD、BC有怎样位置关系？数量关系呢？（2）请结合图1写出梯形中位线性质的几何语言.（3）你能否给出证明？梯形中位线定理：_____________________________________________________________________3.梯形的面积如图2，梯形ABCD 中，EF 是中位线，高为h,面积是()2h BC AD S +=, 用中位线和高如何表示？梯形的面积S=_________________________=__________________________．三、质疑探究——质疑解疑、合作探究探究点一：梯形中位线定理的计算问题例1.等腰梯形的一个底角为45°，高为5cm ，中位线的长为10cm ，求梯形上底的长．B C 图2探究点二：梯形中位线定理的证明问题（重点）例2.如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且E•为AB 中点，求证：AD+BC=DC．图3拓展提升：已知：如图4,在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，EF为梯形的中位线,∠DBC=30°求证：EF=AC．图4。
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梯形中位线定理教学设计
一、教材分析：
本节课要研究的是梯形的中位线，它是在学生已经学过三角形中位线基础上进行的，是本章的重点内容之一。
学习并掌握梯形的中位线的概念和性质，将有利于提高学生解决四边形中的一些计算问题、证明问题和实践性问题的能力。
另外，通过本节课的教学，可向学生渗透类比和转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
二、教学目标：
1、知识目标：使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理。
掌握梯形面积的第二个计算公式。
2、能力目标：使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题；通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。
3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。
通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。
三、教学的重、难点：
（1）重点：梯形中位线定理及其应用；
（2）难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。
本节课设计的探究活动和分组讨论的教学环节，就是为了使学生能在教师引导下，发现梯形中位线的性质，并合理地添加辅助线证明定理。
四、教学方法和手段：
结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。
在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。
为了增强教学的直观性，有利于教学难点的突破，增大课堂容量，
提高教学效率，采用了多媒体计算机辅助教学手段。
五、教具、学具
计算机，刻度尺，量角器
六、教学程序：
作业：习题1。