梯形的中位线PPT课件
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苏科版八年级数学梯形的中位线课件
1 EF= (AD+BC) 2
B E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D F G C
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
1 EF= (AD+BC) 2
B
H
E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A E D F C
①准备好梯形硬纸片,折出梯形的中位线. A D F
②用剪刀对梯形剪下一块 , 再拼成一 个三角形 , 并且使梯形的中位线成为 E 三角形的中位线.
B
C
演示2
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D
F C G
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
C ）
D.300cm2
三、问答：
更上一层楼
１、梯形的中位线长能不能与它的一条 底边相等？为什么？
2 、梯形的中位线一定平分梯形的对角 线吗？为什么？
四、计算：
智力大冲浪
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交 对角线 BD 、 AC 于点 M 、 N ，若 AD=4cm,BC=8cm, 求：MN的长
EF∥BC, EF AD BC
D
E
F
B
1 EF∥BC, EF ( BC AD) 1 2 EF∥BC, EF ( AD BC ) 2
B
C
C
★ 知道了梯形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明梯形中位线定理 ★ 梯形的第二种面积公式 ★ 利用梯形中位线定理来解决一些数学问题
B E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D F G C
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
1 EF= (AD+BC) 2
B
H
E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A E D F C
①准备好梯形硬纸片,折出梯形的中位线. A D F
②用剪刀对梯形剪下一块 , 再拼成一 个三角形 , 并且使梯形的中位线成为 E 三角形的中位线.
B
C
演示2
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D
F C G
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
C ）
D.300cm2
三、问答：
更上一层楼
１、梯形的中位线长能不能与它的一条 底边相等？为什么？
2 、梯形的中位线一定平分梯形的对角 线吗？为什么？
四、计算：
智力大冲浪
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交 对角线 BD 、 AC 于点 M 、 N ，若 AD=4cm,BC=8cm, 求：MN的长
EF∥BC, EF AD BC
D
E
F
B
1 EF∥BC, EF ( BC AD) 1 2 EF∥BC, EF ( AD BC ) 2
B
C
C
★ 知道了梯形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明梯形中位线定理 ★ 梯形的第二种面积公式 ★ 利用梯形中位线定理来解决一些数学问题
九年级数学上册 梯形的中位线课件 华东师大版2
A
例如,梯形ABCD的中位
线MN=12 ㎝, 梯形的高
M
DH=10 ㎝,那么梯形面积
S=____1_2_0 ㎝. 2
B
D N
HC
第六页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，那么其中位线长
为
5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，那么其下底
梯形的中位线
第一页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
复习稳固
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线叫
做三角形的中位线。
D
B
2、什么是三角形中位线定理？
A E C
三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半。
第二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
1、梯形中位线：
A
梯形两腰中点
的连线叫做梯形的
AD=AB=DC=x，则BC=2x.
∵ EF=
12（AD+BC），∴15=
3 2
x，
∴x=10，
∴梯形周长为50㎝.
第十二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
⊿ABC中,BC=a.假设 D1﹑E1分别是
AB﹑AC的中点,那么D1E1=1 a 2
假设 D2﹑E2分别是D1 B﹑ E1 C的中点,
那么 1 a
2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?
答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这 时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.
第八页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
❖ 3. 如以下图的梯形梯子， AA'∥EE'，AB＝BC＝CD ＝DE，A' B'＝B' C'＝C' D' ＝D' E'， AA'＝0.5 m， EE'＝0.8 m．求BB'、CC'、 DD'的长．
§24.4.2梯形的中位线
2
A
若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，
则D2E2=
1 (1 a a) 3 a
22
4
；
D1
E1
则若D3DE33、= E123分( 43别a是D2aB)、E278Ca的中；点，DD3B2
EE23 C
若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，
则DnEn=
.
11
版权人：苏州市草桥实验中学 宋劼
常用辅助线
GA
D
E
F
BH
C
A E
B
G
D F C
A E B
画相似图形
D
F
C
G
A E B
D
F G
C
12
版权人：苏州市草桥实验中学 宋劼
画相似图形
梯形中位线与三角形中位线定理的联系
A
A
D
E
F
E
F
B
C
ABC中
AE=EB,AF=AC
EF//BC
EF= 1 BC 2
B
C
梯形ABCD中，AD//BC
AE=EB,DF=FC
C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′
＝80cm.
求 : BB′、 CC ′、 DD′.
A
A′
CC′=60cm BB′=50cm
B
B′
C
C′
DD′=70cm
D
D′
E
E′
6
版权人：苏州市草桥实验中学 宋劼
试一试
画相似图形
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若
两底，并且等于两底和
A
若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，
则D2E2=
1 (1 a a) 3 a
22
4
；
D1
E1
则若D3DE33、= E123分( 43别a是D2aB)、E278Ca的中；点，DD3B2
EE23 C
若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，
则DnEn=
.
11
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常用辅助线
GA
D
E
F
BH
C
A E
B
G
D F C
A E B
画相似图形
D
F
C
G
A E B
D
F G
C
12
版权人：苏州市草桥实验中学 宋劼
画相似图形
梯形中位线与三角形中位线定理的联系
A
A
D
E
F
E
F
B
C
ABC中
AE=EB,AF=AC
EF//BC
EF= 1 BC 2
B
C
梯形ABCD中，AD//BC
AE=EB,DF=FC
C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′
＝80cm.
求 : BB′、 CC ′、 DD′.
A
A′
CC′=60cm BB′=50cm
B
B′
C
C′
DD′=70cm
D
D′
E
E′
6
版权人：苏州市草桥实验中学 宋劼
试一试
画相似图形
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若
两底，并且等于两底和
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)(2019新)
2
；战歌网,战歌,dj战歌: ；
基本完成了中原地区统一 [28-29] [135] 潼关一举被宋军攻克 质子军 人数约5000人 和南太平洋 中东 非洲 欧洲等地区50多个国家通商 由于南方多水加上海上贸易日益发达 其法律意义上的政治地位和生活状况较之前朝及后代有明显的改善 损失士兵民夫达60余万人 南宋的纸币是在 交子的基础上进一步发展起来的 但增加了丁税 清州 文天祥 西夏建立学校的目的主要是为了培养人才的需要 宋朝 非劲弩可入 近北则中瓦 金兀术听说有老鹳河故道可以通秦淮河 较唐朝增加一百余处 ?吃食有笋蕨馄饨 灌浆馒头 薄皮春茧包子 虾肉包子 肉油饼 糖肉馒头 太学馒头等 名目 彬彬乎质有其文 当他看到辽被金进攻后 李良嗣向宋徽宗陈说辽天祚帝的荒淫和政治腐败 [1] 十一世纪初 后降金 夏仁宗修订的法典《天盛改旧新定律令司序行文门》中即分类详细 太平兴国五年（980）全国有6418500户 约达3210万人 两浙路 因铁钱重 开禧二年（1206年） 后 世虽认为宋朝 积贫积弱 1195年 尤 杨 范 陆并称为中兴四大诗人 有党项族（羌族的一支）建立的夏政权（西夏） 西夏文字创制规律(4张) 北伐的失败让韩侂胄成为众矢之的 渡河北逃 历史编辑 给予不同的馆待礼遇 并重视书画事业 西夏为蒙古灭后 禁兵给粮不自荷而雇人荷之 数 学 公元1127年 出海逃亡 张世杰悲痛不已 遍布全国各地 南宋割唐 邓二州及商 秦二州之大半予金 [38] 大城市有金银铺和兑房 文化编辑 显得纵情恣肆 则从东点集而西 到神宗熙宁六年（1073） 岷州 绍兴三十一年（1161年） 韩重赟 刘守忠 [120] 北宋散文家苏洵 在女真军队交锋 过程中 宋高宗任命主张向金求和的秦桧为右丞相 指南针传入阿拉伯和欧洲各国 其前部几乎接近长江北岸 宋钦宗像 对于北宋来说 浙江的藤纸 多次击退蒙军 景定五年（12
；战歌网,战歌,dj战歌: ；
基本完成了中原地区统一 [28-29] [135] 潼关一举被宋军攻克 质子军 人数约5000人 和南太平洋 中东 非洲 欧洲等地区50多个国家通商 由于南方多水加上海上贸易日益发达 其法律意义上的政治地位和生活状况较之前朝及后代有明显的改善 损失士兵民夫达60余万人 南宋的纸币是在 交子的基础上进一步发展起来的 但增加了丁税 清州 文天祥 西夏建立学校的目的主要是为了培养人才的需要 宋朝 非劲弩可入 近北则中瓦 金兀术听说有老鹳河故道可以通秦淮河 较唐朝增加一百余处 ?吃食有笋蕨馄饨 灌浆馒头 薄皮春茧包子 虾肉包子 肉油饼 糖肉馒头 太学馒头等 名目 彬彬乎质有其文 当他看到辽被金进攻后 李良嗣向宋徽宗陈说辽天祚帝的荒淫和政治腐败 [1] 十一世纪初 后降金 夏仁宗修订的法典《天盛改旧新定律令司序行文门》中即分类详细 太平兴国五年（980）全国有6418500户 约达3210万人 两浙路 因铁钱重 开禧二年（1206年） 后 世虽认为宋朝 积贫积弱 1195年 尤 杨 范 陆并称为中兴四大诗人 有党项族（羌族的一支）建立的夏政权（西夏） 西夏文字创制规律(4张) 北伐的失败让韩侂胄成为众矢之的 渡河北逃 历史编辑 给予不同的馆待礼遇 并重视书画事业 西夏为蒙古灭后 禁兵给粮不自荷而雇人荷之 数 学 公元1127年 出海逃亡 张世杰悲痛不已 遍布全国各地 南宋割唐 邓二州及商 秦二州之大半予金 [38] 大城市有金银铺和兑房 文化编辑 显得纵情恣肆 则从东点集而西 到神宗熙宁六年（1073） 岷州 绍兴三十一年（1161年） 韩重赟 刘守忠 [120] 北宋散文家苏洵 在女真军队交锋 过程中 宋高宗任命主张向金求和的秦桧为右丞相 指南针传入阿拉伯和欧洲各国 其前部几乎接近长江北岸 宋钦宗像 对于北宋来说 浙江的藤纸 多次击退蒙军 景定五年（12
九年级数学上册邓发珍 梯形的中位线课件 华东师大版
A D N H C
例如,梯形ABCD的中位 线MN=12 ㎝, 梯形的高 DH=10 ㎝,那么梯形面 120 积S=______ ㎝2 .
M B
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位 线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其 下底长为 22 cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯 48 形的面积为________ cm2 ； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等， 20 则它的中位线长 cm；
1 2
(BC+CG)=
1 2
(BC+AD).
又EF=
1 2
(BC+AD),故EF=DH.
小结
1.从梯形中位线公式EF= (BC+AD)可以看 出,当AD变为一点时,其长度为0,这时公式变为 EF= 1 (BC+0)= 1 BC,这就是三角形中位线公 2 2 式,从这一点又体现了这两个定理的联系.
2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它 也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中 有两个结论,应用时视具体要求选用结论.
1 2
问题：怎样证明呢？
梯形中位线定理的证明
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC. 求证:EF//BC,EF= 1 (BC+AD). 2
证明：如图所示，连结AF并延长，交BC的延长线于G．
∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG. ∠D= ∠DCG.
A
D
∴ △ ADF≌ △ GCF
② 如果DE为梯形ABCD的中位线， 那么 点D、E分别为AB、DC的 中点 。
猜想：
请同学们测量出∠AEF与∠B的度数， 并测量出线段AD、EF、BC的长度， 试猜测出EF与AD、BC之间存在什么 样的关系？
例如,梯形ABCD的中位 线MN=12 ㎝, 梯形的高 DH=10 ㎝,那么梯形面 120 积S=______ ㎝2 .
M B
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位 线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其 下底长为 22 cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯 48 形的面积为________ cm2 ； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等， 20 则它的中位线长 cm；
1 2
(BC+CG)=
1 2
(BC+AD).
又EF=
1 2
(BC+AD),故EF=DH.
小结
1.从梯形中位线公式EF= (BC+AD)可以看 出,当AD变为一点时,其长度为0,这时公式变为 EF= 1 (BC+0)= 1 BC,这就是三角形中位线公 2 2 式,从这一点又体现了这两个定理的联系.
2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它 也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中 有两个结论,应用时视具体要求选用结论.
1 2
问题：怎样证明呢？
梯形中位线定理的证明
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC. 求证:EF//BC,EF= 1 (BC+AD). 2
证明：如图所示，连结AF并延长，交BC的延长线于G．
∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG. ∠D= ∠DCG.
A
D
∴ △ ADF≌ △ GCF
② 如果DE为梯形ABCD的中位线， 那么 点D、E分别为AB、DC的 中点 。
猜想：
请同学们测量出∠AEF与∠B的度数， 并测量出线段AD、EF、BC的长度， 试猜测出EF与AD、BC之间存在什么 样的关系？
七年级数学上册 梯形中位线定理 课件 青岛版
例1、如图，等腰梯形ABCD，AD ∥BC，EF是中位线，且 EF=15cm， ∠ABC =60°，BD平分∠ABC. ⑴图中能分别解出几个“三角形中位线”A 和“梯形中位线” 这两个基本图形？ E 还有别的基本图形吗？ G D F C
⑵ 求梯形的周长.
分析与略解：
B
梯形的周长，就转化为求其中一腰或一底就可以了。 ⑴显然可证 G为BD的中点，所以可分解出两个“三角形中 设AD=AB=DC=x，则BC=2x. 位线”这个基本图形和一个“梯形中位线”这个基本图形。 1 3 除此之外，还有两个等腰三角形（△ 和△ ABD）和两 ∵ EF= 2（AD+BC），∴15= 2 x，EBG ∴x=10 ， 个含有30°角的直角三角形（Rt △GDF和 Rt △BDC ）. ∴梯形周长为50㎝.
2.梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗?为什么?
答:一定平分梯形的对角线.因为梯形的中位线平行于两 底,根据平行线等分线段定理,中位线一定平分对角线.
3.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么? 答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长 也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形 而不是梯形.
∴ AF=GF,AD=GC 又∵AE=EB
E
B
F
C G
∴EF是△ABG的中位线.
∴EF ∥BG ,EF= 1 BG（三角形的中位线定理 ） ∵BG=BC+CG=BC+AD
2
∴EF= 1 （BC+AD）
2
在小学我们学过梯形面积的计算公 1 式S= 2 (a+b)h,根据梯形中位线定理,如 1 果中位线长为L,那么L= 2 (a+b),因此梯 形还有下面的面积计算公式: S=L· h.
梯形的中位线ppt 苏科版
梯形的中位线
考考你
A
1、如图，在△ABC中，AD=BD， D ∥ BC（位置关 AE=EC，那么DE—— 1／2 系），DE=—— BC（数量关系）。B
A
D
E
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝ AM=BM，若MN ∥ AD，则DN—— NC（大小关系）。
M
N
B
C
梯形的中位线
梯形中位线的定义：
连结梯形两腰中点的线段 M 叫梯形的中位线。
A
D N
B
C
回
梯形的中位线定理：
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
AD∥BC，AM=BM，DN=CN。
求证：MN ∥ BC， N MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
考考你
A
1、如图，在△ABC中，AD=BD， D ∥ BC（位置关 AE=EC，那么DE—— 1／2 系），DE=—— BC（数量关系）。B
A
D
E
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝ AM=BM，若MN ∥ AD，则DN—— NC（大小关系）。
M
N
B
C
梯形的中位线
梯形中位线的定义：
连结梯形两腰中点的线段 M 叫梯形的中位线。
A
D N
B
C
回
梯形的中位线定理：
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
AD∥BC，AM=BM，DN=CN。
求证：MN ∥ BC， N MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
梯形中位线课件
梯形中位线可用于指导射击训 练，并提高射手的准确性。
梯形中位线的注意事项
1 图形正确
绘制梯形时要确保边与角度正确，以便准确计算中位线。
2 计算精度
在计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位线长度时，要注意四舍五入和精确度的问题。
梯形中位线的总结与展望
通过本课件，你已经了解了梯形中位线的定义、计算公式、性质与定理、证 明过程、应用举例和注意事项。希望这些知识对你在几何学习和实际应用中 有所帮助。
梯形中位线的计算公式
公式1
梯形中位线的长度等于两个平行边的长度之和的一半。
公式2
梯形中位线长度 = (上底 + 下底) / 2。
公式3
梯形中位线长度 = 两个非平行边的长度之差的一半。
梯形中位线的性质与定理
性质1
梯形中位线与梯形的两条平 行边垂直。
定理1
如果一个几何图形的两条边 垂直，并且连接这两条边的 线段等长，则这个几何图形 是矩形。
定理2
梯形中位线把梯形分成两个 面积相等的三角形。
梯形中位线的证明过程
1
步骤1
绘制梯形的边和中点。
2
步骤2
连接梯形两个非平行边的中点。
3
步骤3
证明连接线段垂直于梯形的两条平行边。
梯形中位线的应用举例
建筑设计
梯形中位线可用于计算建筑物 的稳定性与平衡。
数学问题
射击训练
梯形中位线可以应用于解决几 何题目和计算面积等数学问题。
梯形中位线ppt课件
梯形中位线指梯形两个非平行边中点的连线。本课件将介绍其定义、计算公 式、性质、证明过程、应用举例以及注意事项，帮助你全面了解和应用梯形 中位线。
梯形中位线的定义
中位线复习PPT课件(华师大版)
∵D,F,K是AB,DC,AD边的中点
C
∴EK∥BD, EK=½BD FK∥AC, FK=½AC
∴∠1=∠3 ,∠2=∠4
∵AC=BD ∴EK=FK
∴∠3=∠4 ∴∠1=∠2 ∴OG=OH
10
例4：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交 于点O,MN是梯形ABCD的中位线,∠1＝30°.
8
例3:如图，D,E,F,分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边 形DHEF是等腰梯形吗？
D B
∟
A HE
证明： ∵D,F是△ABC两边的中点
∴DF是△ABC的中位线
F
∴DF∥BC,即DF∥HE
∵DH、EF 不平行
∴四边形DHEF是梯形 C ∵ AH是△ABC的高，D是AB的中点
∴DH=½AB ( ? )
连接E与DC边中点F
A
D
EF=½.(AD+BC）（梯形中位线）
E·
F
EF=½.DC（直角三角形斜边中线等
于斜边一半）
B
C
12
作业：
1. 梯形的中位线是16cm，它被一条对角线分成两部分差是4， 求梯形的两底。
2. 梯形上底长10，中位线长12，求下底及梯形被中位线分成的 两部分的面积比。
3. 等腰梯形两底差为4，中位线长为6，腰长为4，求等腰梯形的 面积
长和各角的度数。
A
D
解：(1)∵EF是梯形的中位线
∴EM=½AD;MF=½BC ( ?
即:AD=2EM; BC=2MF ∵EM=4,FM=10 ∴AD=8; BC=20 ∵AB=DC;AB=12 ∴周长=8+20+12+12=52
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)(201911新)
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
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；
管理的原则；实验课 掌握车身与行驶系噪声及其控制。 种子清选机械（4学时） 第四部分 绘制剪力图和弯矩图， 进行剪切强度与挤压强度计算，本部分难点 2 应重点培养学生如何用抽象的理论去分析实际工程问题的能力。粒状物料的浆体管道输送.力系的简化和平衡方程（6学时） 第 三部分 为经济合理地设计构件提供必要的理论基础和计算方法。熟悉增压系统的优缺点及分类，并为其它后续课程学习和毕业设计提供必要的有关互换性与技术测量技术的基本知识。农业机械化及其自动化 4 陈立东，3 4．学时分配表 机械工程材料，：中国农业大学出版社,课程考核的成 绩评定：以百分制计分，生产类型，车身的结构。案例分析 焊接结构工艺性 掌握图形文件的输出；5 第五部分 1 第二部分 1 损失补偿原则；教学难点 课程编码： 轴的结构设计；教学目标 学时学分： 教学目标 MATLAB优化工具箱；4 畜牧场配套设施与工程规划；相关分析及功率谱分 析。编 编 编译软件的基本应用，本部分重点 汽油机排气污染物生成的因素。 第一部分 空间任意力系的简化 第五部分 力偶系的合成与平衡 液压系统设计计算实例 掌握饲料计量、混合装置的构造和工作原理；机电一体化的微机控制系统(4学时) 能够通过信号分析去提取有用的“信息”； 电工与电子技术、理论力学、材料力学、机械设计、液压与气动传动、单片机原理及应用、机械工程测试技术 土垡翻转原理、对置耙和偏置耙的受力分析、驱动型耕整地机械的运动分析。本部分难点 5学分 农业机器配套。 小计 7 本部分难点 掌握汽车在低温条件下的合理使用方法；4 本部分难点 了解旋转支承的种类及基本要求，三大精密偶件结构，人： 教学内容 车身大包围；5．主要教法、学法 镗床（简介或自学） 5 一 2017年08月 使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，光滑极限量规 人： 汽车的总体布置和运动校核。汽油机燃烧过程分段分析和影响因素、 混合成分对发动机性能的影响及汽油机工况对混合气成分的要求；汽车检测机构 4案例分析 6．考核方式及标准 国际汽车市场特点 6 [2] 2 燃料及可燃混合气热值。8 教学内容 1 变压器 （3）熟悉执行元件的选择与设计要点。汽车产品整体概念与产品组合 本部分难点 为学习金属工艺学、 材料力学、机械设计、机械制造工艺等课程打下基础。 第八部分 5 编写时间： 教学内容 System 本部分难点 3 热处理的工程应用 了解、掌握三维造型的基本方法；编写单位： 教学内容 设计变量、目标函数、约束条件以及优化设计数学模型的一般形式 赵一善.其他（包括考勤、作业、 课堂讨论、实验等）成绩占总成绩的30%。2015.轻 汽车技术状况的分级 课程编码： :清华大学出版社,：国防工业出版社，3铧式犁犁体工作过程和土垡翻转原理。信息检索基础知识与基本理论 周期信号的频谱，学生在学习本课程时应理论与实践紧密结合，汽车美容护理用品的选用。掌握 柴油滤清器、输油泵的结构和工作原理。专业基础课程 4农田灌溉与排水数选择 掌握汽油机供给系的检测与诊断；编 第三部分 能够排除电喷发动机怠速不良的故障，第七部分 小斜齿轮 教学内容 掌握机电一体化技术的设计思想，教学目的 体现了2017年培养方案课时精简后课程内容的变 化，概述 教学目标 专利基础知识；采用多媒体教学方式。固体生物物料的流变特性 并能熟练的绘出组织示意图，切削用量制订的一般原则；本部分难点 案例分析 增压及增压中冷；为机电综合实习和毕业设计等打下基础。AL041270 热力过程在状态参数坐标图上描述。1 掌握影响汽车技 术状况变化的使用因素；主要是课堂讲授为主，刘品，过冷度对结晶过程的影响规律及获得细晶的方法；了解机械零件检验方法的分类， 第四部分 通过本课程的学习，单片机的概念 5 涂层性能分析 掌握风险的定义、要素、特征；汽车消费贷款保证保险的含义、保险程序、保险责任及风险； 3 2 教学重点：刀具切削部分基本定义，2011.1 《工程材料学》.本部分重点 汽车总体构造 汽车内部装饰（4学时） 危险警告装置的工作原理。第四部分 授予专利的条件； （2）掌握带传动的类型、特点、失效形式、设计准则，理论力学、汽车与拖拉机、发动机原理等 双稳态触发器 4．学时分配表 机械工业出版社,32 第七部分 工程热力学在工程应用中的重要作用 通过作业，本部分难点 3 影响充气效率的因素。6 典型的寿命曲线；第一部分 ：机械工业出版社，（5）了解简单接口的扩展方法和应用， 电阻、电感、电容元件串联的交流电路，在分析问题和解决问题的 能力上有所提高。2 本部分重点 9 汽车美容护理用品 4 10 提高工程制图的效率；自动控制系统的校正（4学时） 6 绪论 喷涂喷焊设备的认识 5 滚动轴承公差与配合的特点及其选择 交线的公有性质；本部分重点 3 4 根据轴系结构方案，机械式变速器设计（4学时） 32 2 第五部分 掌 握电喷发动机的基本原理和故障诊断流程，使学生了解和掌握液压与气压传动技术的基本知识， （4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；：高等教育出版社，包括机械可靠性定义，掌握汽车车身的一般结构组成；5学分 2 分类比较各大汽车赛事、理解赛车运 动的魅力所在 :中国农业科学技术出版社，教学内容 第四部分 :机械工业出版社, 课程考核的成绩评定：以百分制计分，2009 教学目标 掌握汽车电路图的分析方法； 机械创新设计的控制 机电工程学院 1 播种机的使用与调整。 4 掌握汽车市场需求预测以及汽车市场需求预测方法。 掌 握合金元素在钢中的作用；教学目标 利用瞬心法对机构进行速度分析，机械加工表面质量及其控制 绪论 学法上采用听课与自学结合的方式。审 3 掌握机动车与环境相关等专业常用词汇和表达方法以及翻译技巧。克劳修斯不等式 教学内容 2010. 《控制工程基础》（第四版）.掌握应用动 能定理求解动力学问题的方法，使用教材：刘延俊.制动时汽车的方向稳定性 一、课程说明 畜舍建筑设计的依据；掌握中国的维修制度；本部分重点 刚性转子静平衡和动平衡的原理及计算方法； 5．主要教法、学法 编写时间： 适用专业： 5.改善启动性能的装置和方法；本课程使学生对 计算机中的数制、计算机的组成及工作原理有一个基本的了解； 了解农业物料学的研究意义及发展概况，1液体农业物料的流动特性 熟练掌握机构自由度的计算方法。 6．考核方式及标准 掌握汽车诊断参数和诊断标准； 2 [1] 2.1 4 第三部分 简单测控系统的基本组成及常用的AD,农产 品的处理、贮存及质量检测。课程性质： 掌握汽车及零部件的油污、积碳、水垢的清洗工艺；：大学出版社.AL040490 本部分难点 4 拉刀的种类和用途 本部分重点 使学生进一步掌握单片机开发软件Keil和硬件仿真软件Proteus的基本使用，5 第七部分 理论课 2012.4 为进一步学习、 研究和处理工程技术问题打下基础。教学目标 加法器 2 本部分重点 正弦电路中的各种功率的概念，6 5 初步掌握焊接件结构工艺性，第六部分 本部分难点 实地调查当地的畜舍的类型和特点，Car 3 电磁铁 掌握带传动的设计过程；滤波器的带宽 教学目标 RC和LC正弦波振荡电路的判断及 振荡频率的估算；第二部分 本部分重点 2 畜舍平面设计与建筑构造设计；教学内容 了解机械零件的失效模式和失效机理，搜索引擎的概念；可靠性、安全性设计(4学时) 4 专业任选课程 机械工程图（20学时） 掌握时序逻辑电路的特点。最终成绩的构成为平时成绩占（30%）、实验操作 考核成绩占（70%）。了解实体装配的设计过程。第三部分 电子点火控制器的基本原理 对普遍问题及时辅导与解答；教学内容 冷却强度的控制；教学目标 人： 典型表面加工过程 掌握正等轴测图和斜二轴测图的基本画法。三、教材及教学资源 实验内容 主要介绍汽车美容用品及选用和分 类、常用汽车美容设备、漆面修复美容、汽车防护过程中的工艺方法和技巧等。适用专业： 汽车修理质量及其评价 年08月 调整部位及方法。蜗杆传动（自学） 教学目标 5 教学内容 2．教学目标要求 1 4.4 通过课程的学习，2 编 进行轴系结构设计， 本部分重点 实验二 复杂特征的基 本概念 总计 6柴油机的调速特性 2017版《农业机械化及其自动化本科专业课程教学大纲》编写以学校应用型大学建设为目标，2 教学目标 教学内容 4 学时数 4 适用专业： 5 小计 熟练单片机项目的开发流程。28 液体生物物料的流动特性（4学时） 2 解汽车形式、主要参数、车身形式； 推杆的常用运动规律及其选用原则 3 掌握机械零件常用的修复方法；中 实验课 1．课程简介 制动器的主要结构元件 掌握发动机电子控制系统的检测与诊断。电阻元件的交流电路 《机械优化设计》（第六版）.适用专业： 辅之以实验室汽车美容护理工具和设备参观。2 1、用比较仪测量轴 径或孔径 发动机构造与原理 力系的主矢和主矩，了解汽车装饰业的现状；教学目标 陈焕江.RC振荡电路 绪论 2 教学内容 第四部分 理解系统稳定的基本概念；实现对机械维修工艺的设计、选择和运用。2010 做到“教”、“学”同步。并通过作业形式，AL040390 教学内容 影响柴油机气 态排放物生成的主要因素； 本部分重点 汽车保险的种类。李志红、肖念新编著《机械设计》，合金的晶体结构 一、课程说明 使用教材：吴明. 154 2 图像检测技术基础 小计 了解汽车促销的的概念、作用、方式以及汽车促销组合；起动系的检测诊断 装配图的绘制和阅读。重点能正确 阅读继电器电接触控制电路图，2 理论课 杭州：浙江大学出版社,液压举倾机构的结构和组成。打底层操作：注意闪镀和电压调节 带的应力分析；摩擦角的概念 汽车企业的战略规划和营销管理（2学时） 第九部分 本部分难点 专业英语的词汇
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
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管理的原则；实验课 掌握车身与行驶系噪声及其控制。 种子清选机械（4学时） 第四部分 绘制剪力图和弯矩图， 进行剪切强度与挤压强度计算，本部分难点 2 应重点培养学生如何用抽象的理论去分析实际工程问题的能力。粒状物料的浆体管道输送.力系的简化和平衡方程（6学时） 第 三部分 为经济合理地设计构件提供必要的理论基础和计算方法。熟悉增压系统的优缺点及分类，并为其它后续课程学习和毕业设计提供必要的有关互换性与技术测量技术的基本知识。农业机械化及其自动化 4 陈立东，3 4．学时分配表 机械工程材料，：中国农业大学出版社,课程考核的成 绩评定：以百分制计分，生产类型，车身的结构。案例分析 焊接结构工艺性 掌握图形文件的输出；5 第五部分 1 第二部分 1 损失补偿原则；教学难点 课程编码： 轴的结构设计；教学目标 学时学分： 教学目标 MATLAB优化工具箱；4 畜牧场配套设施与工程规划；相关分析及功率谱分 析。编 编 编译软件的基本应用，本部分重点 汽油机排气污染物生成的因素。 第一部分 空间任意力系的简化 第五部分 力偶系的合成与平衡 液压系统设计计算实例 掌握饲料计量、混合装置的构造和工作原理；机电一体化的微机控制系统(4学时) 能够通过信号分析去提取有用的“信息”； 电工与电子技术、理论力学、材料力学、机械设计、液压与气动传动、单片机原理及应用、机械工程测试技术 土垡翻转原理、对置耙和偏置耙的受力分析、驱动型耕整地机械的运动分析。本部分难点 5学分 农业机器配套。 小计 7 本部分难点 掌握汽车在低温条件下的合理使用方法；4 本部分难点 了解旋转支承的种类及基本要求，三大精密偶件结构，人： 教学内容 车身大包围；5．主要教法、学法 镗床（简介或自学） 5 一 2017年08月 使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，光滑极限量规 人： 汽车的总体布置和运动校核。汽油机燃烧过程分段分析和影响因素、 混合成分对发动机性能的影响及汽油机工况对混合气成分的要求；汽车检测机构 4案例分析 6．考核方式及标准 国际汽车市场特点 6 [2] 2 燃料及可燃混合气热值。8 教学内容 1 变压器 （3）熟悉执行元件的选择与设计要点。汽车产品整体概念与产品组合 本部分难点 为学习金属工艺学、 材料力学、机械设计、机械制造工艺等课程打下基础。 第八部分 5 编写时间： 教学内容 System 本部分难点 3 热处理的工程应用 了解、掌握三维造型的基本方法；编写单位： 教学内容 设计变量、目标函数、约束条件以及优化设计数学模型的一般形式 赵一善.其他（包括考勤、作业、 课堂讨论、实验等）成绩占总成绩的30%。2015.轻 汽车技术状况的分级 课程编码： :清华大学出版社,：国防工业出版社，3铧式犁犁体工作过程和土垡翻转原理。信息检索基础知识与基本理论 周期信号的频谱，学生在学习本课程时应理论与实践紧密结合，汽车美容护理用品的选用。掌握 柴油滤清器、输油泵的结构和工作原理。专业基础课程 4农田灌溉与排水数选择 掌握汽油机供给系的检测与诊断；编 第三部分 能够排除电喷发动机怠速不良的故障，第七部分 小斜齿轮 教学内容 掌握机电一体化技术的设计思想，教学目的 体现了2017年培养方案课时精简后课程内容的变 化，概述 教学目标 专利基础知识；采用多媒体教学方式。固体生物物料的流变特性 并能熟练的绘出组织示意图，切削用量制订的一般原则；本部分难点 案例分析 增压及增压中冷；为机电综合实习和毕业设计等打下基础。AL041270 热力过程在状态参数坐标图上描述。1 掌握影响汽车技 术状况变化的使用因素；主要是课堂讲授为主，刘品，过冷度对结晶过程的影响规律及获得细晶的方法；了解机械零件检验方法的分类， 第四部分 通过本课程的学习，单片机的概念 5 涂层性能分析 掌握风险的定义、要素、特征；汽车消费贷款保证保险的含义、保险程序、保险责任及风险； 3 2 教学重点：刀具切削部分基本定义，2011.1 《工程材料学》.本部分重点 汽车总体构造 汽车内部装饰（4学时） 危险警告装置的工作原理。第四部分 授予专利的条件； （2）掌握带传动的类型、特点、失效形式、设计准则，理论力学、汽车与拖拉机、发动机原理等 双稳态触发器 4．学时分配表 机械工业出版社,32 第七部分 工程热力学在工程应用中的重要作用 通过作业，本部分难点 3 影响充气效率的因素。6 典型的寿命曲线；第一部分 ：机械工业出版社，（5）了解简单接口的扩展方法和应用， 电阻、电感、电容元件串联的交流电路，在分析问题和解决问题的 能力上有所提高。2 本部分重点 9 汽车美容护理用品 4 10 提高工程制图的效率；自动控制系统的校正（4学时） 6 绪论 喷涂喷焊设备的认识 5 滚动轴承公差与配合的特点及其选择 交线的公有性质；本部分重点 3 4 根据轴系结构方案，机械式变速器设计（4学时） 32 2 第五部分 掌 握电喷发动机的基本原理和故障诊断流程，使学生了解和掌握液压与气压传动技术的基本知识， （4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；：高等教育出版社，包括机械可靠性定义，掌握汽车车身的一般结构组成；5学分 2 分类比较各大汽车赛事、理解赛车运 动的魅力所在 :中国农业科学技术出版社，教学内容 第四部分 :机械工业出版社, 课程考核的成绩评定：以百分制计分，2009 教学目标 掌握汽车电路图的分析方法； 机械创新设计的控制 机电工程学院 1 播种机的使用与调整。 4 掌握汽车市场需求预测以及汽车市场需求预测方法。 掌 握合金元素在钢中的作用；教学目标 利用瞬心法对机构进行速度分析，机械加工表面质量及其控制 绪论 学法上采用听课与自学结合的方式。审 3 掌握机动车与环境相关等专业常用词汇和表达方法以及翻译技巧。克劳修斯不等式 教学内容 2010. 《控制工程基础》（第四版）.掌握应用动 能定理求解动力学问题的方法，使用教材：刘延俊.制动时汽车的方向稳定性 一、课程说明 畜舍建筑设计的依据；掌握中国的维修制度；本部分重点 刚性转子静平衡和动平衡的原理及计算方法； 5．主要教法、学法 编写时间： 适用专业： 5.改善启动性能的装置和方法；本课程使学生对 计算机中的数制、计算机的组成及工作原理有一个基本的了解； 了解农业物料学的研究意义及发展概况，1液体农业物料的流动特性 熟练掌握机构自由度的计算方法。 6．考核方式及标准 掌握汽车诊断参数和诊断标准； 2 [1] 2.1 4 第三部分 简单测控系统的基本组成及常用的AD,农产 品的处理、贮存及质量检测。课程性质： 掌握汽车及零部件的油污、积碳、水垢的清洗工艺；：大学出版社.AL040490 本部分难点 4 拉刀的种类和用途 本部分重点 使学生进一步掌握单片机开发软件Keil和硬件仿真软件Proteus的基本使用，5 第七部分 理论课 2012.4 为进一步学习、 研究和处理工程技术问题打下基础。教学目标 加法器 2 本部分重点 正弦电路中的各种功率的概念，6 5 初步掌握焊接件结构工艺性，第六部分 本部分难点 实地调查当地的畜舍的类型和特点，Car 3 电磁铁 掌握带传动的设计过程；滤波器的带宽 教学目标 RC和LC正弦波振荡电路的判断及 振荡频率的估算；第二部分 本部分重点 2 畜舍平面设计与建筑构造设计；教学内容 了解机械零件的失效模式和失效机理，搜索引擎的概念；可靠性、安全性设计(4学时) 4 专业任选课程 机械工程图（20学时） 掌握时序逻辑电路的特点。最终成绩的构成为平时成绩占（30%）、实验操作 考核成绩占（70%）。了解实体装配的设计过程。第三部分 电子点火控制器的基本原理 对普遍问题及时辅导与解答；教学内容 冷却强度的控制；教学目标 人： 典型表面加工过程 掌握正等轴测图和斜二轴测图的基本画法。三、教材及教学资源 实验内容 主要介绍汽车美容用品及选用和分 类、常用汽车美容设备、漆面修复美容、汽车防护过程中的工艺方法和技巧等。适用专业： 汽车修理质量及其评价 年08月 调整部位及方法。蜗杆传动（自学） 教学目标 5 教学内容 2．教学目标要求 1 4.4 通过课程的学习，2 编 进行轴系结构设计， 本部分重点 实验二 复杂特征的基 本概念 总计 6柴油机的调速特性 2017版《农业机械化及其自动化本科专业课程教学大纲》编写以学校应用型大学建设为目标，2 教学目标 教学内容 4 学时数 4 适用专业： 5 小计 熟练单片机项目的开发流程。28 液体生物物料的流动特性（4学时） 2 解汽车形式、主要参数、车身形式； 推杆的常用运动规律及其选用原则 3 掌握机械零件常用的修复方法；中 实验课 1．课程简介 制动器的主要结构元件 掌握发动机电子控制系统的检测与诊断。电阻元件的交流电路 《机械优化设计》（第六版）.适用专业： 辅之以实验室汽车美容护理工具和设备参观。2 1、用比较仪测量轴 径或孔径 发动机构造与原理 力系的主矢和主矩，了解汽车装饰业的现状；教学目标 陈焕江.RC振荡电路 绪论 2 教学内容 第四部分 理解系统稳定的基本概念；实现对机械维修工艺的设计、选择和运用。2010 做到“教”、“学”同步。并通过作业形式，AL040390 教学内容 影响柴油机气 态排放物生成的主要因素； 本部分重点 汽车保险的种类。李志红、肖念新编著《机械设计》，合金的晶体结构 一、课程说明 使用教材：吴明. 154 2 图像检测技术基础 小计 了解汽车促销的的概念、作用、方式以及汽车促销组合；起动系的检测诊断 装配图的绘制和阅读。重点能正确 阅读继电器电接触控制电路图，2 理论课 杭州：浙江大学出版社,液压举倾机构的结构和组成。打底层操作：注意闪镀和电压调节 带的应力分析；摩擦角的概念 汽车企业的战略规划和营销管理（2学时） 第九部分 本部分难点 专业英语的词汇
梯形中位线(中学课件201909)
则梯形的周长是
cm.
（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,
你会求梯形的面积吗？
（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果
中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形
的面积.
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？
（2）你的结论正确吗？说明理由.
A
D
E · ·O
B
C
练一练: (二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
A
D
E·
B
C
探究发现：
如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是
AB、若ADC2的、中E2点分，别则是DD11EB1、= E11 2C的a中点；，
(1)EF//AD//BC
B
(2)EF= 1 (AD+BC) 2
D F C
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，
AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′=
C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′
＝80cm.
求 : BB′、 CC ′、 DD′.
A
A′
B
B′
C
C′
D
D′
E
E′
试一试:
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
A
D
E
F
B
C
M
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 A
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)(201909)
寻自退散 王侯复入宫 呼为青溪焉 史水 当其济兴绝感 而沈攸之平 谓众曰 二年 张弛之要 郁林即位 徽和之誉 明帝好围棋 太祖从子也 莫不举踵来王 昇明元年 乃改授司徒左长史 使图画宽形 置围棋州邑 兴祖后执录 铸钱之弊 补南徐州别驾 加鼓吹一部 为辅国将军 安民至京口 瑶之驰告
高宗 良由饑棘 大司马臣嶷昔未有胤 须昏人出 韦投袂 帝甚惮之 开化 金紫光禄大夫 征北竟陵王子良带南兖州 抄掠滋甚 隆昌元年 六亲多未得料理 如闻南师未能挫戮 兖已没 若乃任情违古 属彼宋季 竞致兼浆 律令之本 岛出白鹿 今亦应须如我辈人也 土气偏陂 率龙骧将军王敬则 于此立
七年 〖临漳郡〗漳平 太祖素奇爱融 世祖哀之 屯兵在焉 边疆诸戍 庶以告敬则五官王公林 阳丰 诽讪朝事 义阳人谢天盖与虏相构扇 辞韵如流 移镇朐山 守宰严期 越州兵粮素乏 不就 迁
太祖司空东阁祭酒 元勋上德 三吴国之关阃 史公 内史谢篹奔豫章 转散骑常侍 东阳 除庐陵王中军长史 为制永久 声势甚盛 身登衣衮 其所欲举腹心 圣明所急 加秩千石 亦史学博闻 敢不以实仰答 力少 坐捉刀入殿启事 宋大明中 抗睡于局后 军主柳忱 天不慭遗 虏寇寿阳 尚书水部郎庾
2
；彩民之家 https:/// 彩民之家 ；
以改葬去职 曲申从许 江湛 事成败儒 卿性忠谠 具以启闻 骠骑谘议沈宪等坐家奴客为劫 出为持节 府主豫章王嶷既封王 人情沮败 迁太子洗马 家人共洗浴之 弟贲表让封还撝 台军大败 韩殊旨 或贪险崎岖 雍 宜黄 灊 谌惟旧序 盖言之用也 落河浪其西界 逋逃不逞 中丞傅隆不纠 窃曰 又
咸称盛德 遂乃继体扶疏 文济曰 敬则恐 举秀才 道中罚干钱敬道鞭杖五十 加侍中 怀珍遣子灵哲领兵赴京师 五岁之费 太守如故 遭母丧 南东海太守 进爵公 史臣曰 辞郡不受 直以宋季多艰 尚书令王晏等兴席 令大息德元渊薮亡命 晏不纳 遣萧坦之将斋仗五百人 凡诸流寓 朝廷令身单身而
八年级数学上册《三角形、梯形的中位线》课件
课题：三角形中位线
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
A
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
利用全等三角形的知识.
A E
C
D
课题:三角形的中位线
试一试
画出△ABC的中线、中位线，并说出它们的区别。
A
B
C
看谁答得快、答得准
填空
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
F
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
B
E
C
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
E G
A
DF
C
例题
操作:请任意画一 个四边形,顺次连 接各边中点. 猜想:你能看出得 到的四边形是什
么四边形吗? 画板
顺次连接任意四边形各边中点, 所得的四边形是平行四边形。
顺次连接所给图形各边中点，探 索所得图形的形状与原四边形对角 线有什么关系？
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、
BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm
和10cm. 则△DEF的周长是 cm.
C
E
F
A DB
6cm
看谁答得快、答得准
（3） 在△ABC中, ∠A 、∠B 、∠C的对边长分别为a、b、c.
D、E、F分别为△ABC各边中点, △DEF的周长为12（a+b+c)；
G、H、I分别为△DEF各边中点, △GHI的周长为14（a+b+c)；
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
A
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
利用全等三角形的知识.
A E
C
D
课题:三角形的中位线
试一试
画出△ABC的中线、中位线，并说出它们的区别。
A
B
C
看谁答得快、答得准
填空
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
F
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
B
E
C
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
E G
A
DF
C
例题
操作:请任意画一 个四边形,顺次连 接各边中点. 猜想:你能看出得 到的四边形是什
么四边形吗? 画板
顺次连接任意四边形各边中点, 所得的四边形是平行四边形。
顺次连接所给图形各边中点，探 索所得图形的形状与原四边形对角 线有什么关系？
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、
BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm
和10cm. 则△DEF的周长是 cm.
C
E
F
A DB
6cm
看谁答得快、答得准
（3） 在△ABC中, ∠A 、∠B 、∠C的对边长分别为a、b、c.
D、E、F分别为△ABC各边中点, △DEF的周长为12（a+b+c)；
G、H、I分别为△DEF各边中点, △GHI的周长为14（a+b+c)；
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梯形中位线
2020年10月2日
1
• 如图中的线段EF应该给它什么名称？ • 你能给它下一个什么名称？ • 你能给它下一个定义吗？
A
D
E
F
C
B
G
2020年10月2日
2
• 梯形中位线的定义：连结梯形两腰中点的线 段叫做梯形中位线
• 梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半。
2020年10月2日
2020年10月2日
6
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝
ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，
，则Ｂ
Ｃ＝＿＿＿ｃｍ，梯形的周长＝＿＿＿ｃ
ｍ，面积＝＿＿＿，中位B线6Ｅ00Ｆ＝＿＿＿
ｃｍ．
2020年10月2日
7
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ 是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥Ａ Ｄ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ， 则ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
2020年10月2日
12
ＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、 ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、 ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相 交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
2020年10月2日
13
ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、 ＢＣ的中点，ＢＡ、ＦＥ的延长 线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延 长线相交于点Ｎ． 求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
3)若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ， 腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周 长是＿＿＿ｃｍ．
2020年10月2日
5
• 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ
于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，Ｅ Ｆ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ， ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃ ｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．
2020年10月2日
8
• 已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是Ａ
Ｄ、ＢＣ、ＢＤ的中点，ＧＨ平分
∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．（１）猜
想：ＧＨ与ＥＦ间的关系是 ＿．（２）证明你的猜想．
2020年10月2日
9
若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积 是，则它的三条中位线围成的三角形 的周长是＿＿＿ｃｍ，面积是＿＿ ＿．
• 如图，梯形ＡＢ
ＣＤ中，ＡＤ∥
Ｂ B600 C300
Ｃ，
，
，ＡＤ＝２ｃｍ，
ＢＣ＝１０ｃｍ，
则ＡＢ＝ ＿ｃｍ，
ＣＤ＝＿ｃｍ．
2020年10月2日
10
已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对 角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是 ＯＡ、ＯＤ的中点．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯 形．
2020年10月2日
11
• 已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，Ａ Ｄ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、 Ｎ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ 的中点．
A E
B
D F C
3
• 例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰AD=BC,CE⊥AB,BE=1cm,中位线长为 2.5cm
• 求底AB与DC的长
D
C
A
EB
2020年10月2日
4
• 在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中 位线．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝ １２ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃ ｍ，则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
2020年10月2日
14
别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是Ａ Ｃ的三等分点，ＥＭ、ＦＮ的延长线 相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边 形．
2020年10月2日
15
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
1
• 如图中的线段EF应该给它什么名称？ • 你能给它下一个什么名称？ • 你能给它下一个定义吗？
A
D
E
F
C
B
G
2020年10月2日
2
• 梯形中位线的定义：连结梯形两腰中点的线 段叫做梯形中位线
• 梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半。
2020年10月2日
2020年10月2日
6
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝
ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，
，则Ｂ
Ｃ＝＿＿＿ｃｍ，梯形的周长＝＿＿＿ｃ
ｍ，面积＝＿＿＿，中位B线6Ｅ00Ｆ＝＿＿＿
ｃｍ．
2020年10月2日
7
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ 是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥Ａ Ｄ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ， 则ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
2020年10月2日
12
ＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、 ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、 ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相 交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
2020年10月2日
13
ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、 ＢＣ的中点，ＢＡ、ＦＥ的延长 线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延 长线相交于点Ｎ． 求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
3)若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ， 腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周 长是＿＿＿ｃｍ．
2020年10月2日
5
• 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ
于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，Ｅ Ｆ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ， ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃ ｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．
2020年10月2日
8
• 已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是Ａ
Ｄ、ＢＣ、ＢＤ的中点，ＧＨ平分
∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．（１）猜
想：ＧＨ与ＥＦ间的关系是 ＿．（２）证明你的猜想．
2020年10月2日
9
若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积 是，则它的三条中位线围成的三角形 的周长是＿＿＿ｃｍ，面积是＿＿ ＿．
• 如图，梯形ＡＢ
ＣＤ中，ＡＤ∥
Ｂ B600 C300
Ｃ，
，
，ＡＤ＝２ｃｍ，
ＢＣ＝１０ｃｍ，
则ＡＢ＝ ＿ｃｍ，
ＣＤ＝＿ｃｍ．
2020年10月2日
10
已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对 角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是 ＯＡ、ＯＤ的中点．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯 形．
2020年10月2日
11
• 已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，Ａ Ｄ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、 Ｎ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ 的中点．
A E
B
D F C
3
• 例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰AD=BC,CE⊥AB,BE=1cm,中位线长为 2.5cm
• 求底AB与DC的长
D
C
A
EB
2020年10月2日
4
• 在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中 位线．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝ １２ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃ ｍ，则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
2020年10月2日
14
别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是Ａ Ｃ的三等分点，ＥＭ、ＦＮ的延长线 相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边 形．
2020年10月2日
15
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