最新-高中物理 匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系单元过关检测卷3 新人教版必修1 精品
高中物理：匀变速直线运动的速度与时间的关系综合创新测试卷
高中物理：匀变速直线运动的速度与时间的关系综合创新测试卷（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名_______ 目的要求：1．能用图象表示速度与时间的关系；2．知道匀速直线运动与匀变速直线运动的速度图象。
第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．关于位移图象和速度图象，以下说法正确的是（）A．匀速直线运动的速度—时间图线是一条与时间轴平行的直线B ．匀速直线运动的位移—时间图线是一条与时间轴平行的直线C ．匀变速直线运动的速度—时间图线是一条与时间轴平行的直线D．非匀变速直线运动的速度—时间图线是一条倾斜的直线2．甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图1所示，则两质点（）A．2s 内的平均速度相等B ．相向运动C．第2s 末相遇D．第2s 末速度相等3．如图2所示，是某质点的速度图象，则下列说法中正确的是（）A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动v/m·s－1t/s 24图1O甲乙2B ．在6～14s 内，质点做匀变速直线运动C ．在6～10s 内，质点处于静止状态D ．在t ＝4s 末，质点的瞬时速度大小为6m/s4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标的速度相同，则 A ．甲车先通过下一路标B ．乙车先通过下一路标C ．丙车先通过下一路标D ．三辆车同时通过下一路标5．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的v －t 图象如图3所示，则质点 （ ）A ．t ＝1s 时，离原点的距离最大B ．t ＝2s 时，离原点的距离最大C ．t ＝2s 时，回到原点D ．t ＝4s 时，回到原点6．如图4所示，为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2s 后开始沿正方向运动C ．在t ＝2s 前物体位于出发点负方向上，在t ＝2s 后位于出发点正方向上D ．在t ＝2s 时，物体距出发点最远7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图5所示，由图可知（ ）图 3图4A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动的快；在t＝20s之后，乙比图5甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大8．一个沿直线运动物体的v—t图象如图6所示，则下列说法中不正确．．．的是（）图6A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB 段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s 内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s 内的运动方向相反第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
匀变速直线运动的研究单元综合练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
高一物理必修一第2章《匀变速直线运动的研究》单元综合练习一、单选题1．关于匀变速直线运动的速度和位移的变化，下列说法正确的有（）A．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动2．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：x=3t+5t2（m），那么物体运动的加速度为（）A．4 m/s2B．2 m/s2C．10m/s2D．5 m/s23．利用传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像。
某同学在一次实验中得到运动小车的速度-时间图像如图所示，由此图像可知（）A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度B．小车做曲线运动C．13 s末小车距离出发点最远D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大4．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确．．．的是（）A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 mD．在3 s前某时刻质点A、B速度相等5．在某高度h1处自由下落一物体A，1 s后从另一较低高度h2处自由下落另一物体B。
若A 从开始下落起下落了45 m 时赶上B，并且再过1 s到地，则B从下落到着地所经历的时间是()A．3 s B．约3.3 s C．3.5 s D．4 s6．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是（）A．物体到达各点的速度v B：v C：v D：v E＝123 2B．物体到达各点所经历的时间t B：t C：t D：t E＝123 2C．物体从A到E的平均速度v＝v BD．通过每一部分时，其速度增量均相等v t图像中最有可能的是（）7．某位运动员百米赛跑的成绩是10s，下列—A．B．C．D．8．甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方2()v随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（）A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6mB．汽车甲的加速度大小为21m/sC．汽车甲、乙在4st=时相遇D．汽车甲、乙在6mx 处的速度大小为23m/s9．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后()A．t1时刻车速更小B．0～t3时间内加速度更小C．加速度总是比不启用ABS时大D．刹车后前行的距离比不启用ABS短10．甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示．下列说法正确的是A．t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇B．t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇C．t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲D．在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次11．智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。
高中物理(新人教版)必修第一册课后习题：匀变速直线运动的速度与时间的关系【含答案及解析】
匀变速直线运动的速度与时间的关系课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是()A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线D.匀变速直线运动的加速度是一个常量,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,B错误,D正确;匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,C正确。
2.(2020浙江温州东瓯中学高一期末)汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,则刹车过程中的加速度为()A.2 m/s2B.-2 m/s2C.-3 m/s2D.-5 m/s2v=v0+at,得a=v-v0t =-2 m/s2,故B正确。
3.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是()A.物体在0~10 s内做匀速直线运动B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。
物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。
物体在0~10 s内的加速度为a=v-v0t =25-1010m/s2=1.5 m/s2,D错误。
4.(2020黑龙江双鸭山一中高一月考)某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。
某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。
以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是()A.列车加速时的加速度大小为13m/s2B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-13m/s2C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s=50 m/s,108 km/h=30 m/s,列车的加速度大小a=ΔvΔt =50150m/s2=13m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=-13m/s2,故A、B正确。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
高中物理--《匀变速直线运动的研究》单元测试卷(含答案)
高中物理--《匀变速直线运动的研究》单元测试卷（含答案）一.选择题1．物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是（）A．位移B．路程C．速度D．加速度2．物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s,经过2s后,末速度大小仍为10m/s,方向与初速度方向相反,则在这2s内,物体的加速度和平均速度分别为（）A．加速度为0；平均速度为10 m/s,与初速度同向B．加速度大小为10 m/s2,与初速度同向；平均速度为0C．加速度大小为10 m/s2,与初速度反向；平均速度为0D．加速度大小为10 m/s2,平均速度为10 m/s,二者都与初速度反向3．物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2m/s2,那么,在任一秒内（）A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/sC．物体的末速度一定比该秒的初速度大2 m/sD．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s4．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进,则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s5．从地面竖直向上抛出的物体,其匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（）A． B． C． D．6．物体做初速度为零的匀加速直线运动,第1s内的位移大小为5m,则该物体（）A．3s内位移大小为45m B．第3s内位移大小为25mC．1s末速度的大小为5m/s D．3s末速度的大小为30m/s7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则经过第1根电线杆时的速度为（）A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s二.非选择题8．从静止开始做匀加速直线运动的物体,第1s内的位移是4m,则物体运动的加速度大小是m/s2,第1s末的速度大小是m/s,第2s内的位移是m．9．如图所示,质点A从高为h的窗台上方H处自由下落．则A通过窗台所用的时间为．10．一辆汽车从甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内,加速度的大小之比为,位移的大小之比为,平均速度的大小之比为,中间时刻速度的大小之比为．11．实验室备有下列仪器：A．长度为1m最小刻度为毫米的刻度尺；B．长度为1m最小刻度为分米的刻度尺；C．秒表；D．打点计时器；E．低压交流电源（50Hz）；F．低压直流电源；G．天平．为了测量重锤下落的加速度的数值,上述仪器中必须有的是（填字母代号）．在实验开始时应（①先接通电源,再释放纸带；②先释放纸带,再接通电源）．12．在做“研究匀变速直线运动”实验中,打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示,若A,B,C …点间的时间间隔均为0.10s,从图中给定的长度,求小车的加速度大小是m/s2,打下C 点时小车的速度大小是m/s．（结果保留到小数点后一位）13．物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经2s到达B点时的速度为11m/s,再经过3s到达C点,则它到达C点时的速度为多大？AB、BC段的位移各是多大？14．一个屋檐距地面9m高,每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时,第1滴水正好落到地面,求此时第2滴水离地的高度．（g=10m/s2）参考答案与试题解析一.选择题1．物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是（）A．位移B．路程C．速度D．加速度【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的图像．【分析】物体只在重力的作用下,初速度为零的运动,叫做自由落体运动．自由落体运动是一种理想状态下的物理模型；图中相关物理量与时间成正比．【解答】解：AB、位移h=gt2,与时间不成正比,同理路程也不与时间成正比,故AB错误；C、根据速度公式,有v=gt=10t,故v与t成正比,故C正确；D、加速度a=g,恒定不变,故D错误；故选：C．2．物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s,经过2s后,末速度大小仍为10m/s,方向与初速度方向相反,则在这2s内,物体的加速度和平均速度分别为（）A．加速度为0；平均速度为10 m/s,与初速度同向B．加速度大小为10 m/s2,与初速度同向；平均速度为0C．加速度大小为10 m/s2,与初速度反向；平均速度为0D．加速度大小为10 m/s2,平均速度为10 m/s,二者都与初速度反向【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】速度是矢量,规定正方向后求解速度的变化,再根据加速度和平均速度的定义求解即可．【解答】解：取初速度方向为正方向,则v0=10m/s,2s后物体的速度为v=﹣10m/s所以物体运动的加速度a=,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反；根据匀变速直线运动的平均速度公式故物体在2s内的加速度大小为10m/s2,方向与初速度方向相反,平均速度为0,故C正确,ABD错误．故选：C．3．物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2m/s2,那么,在任一秒内（）A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/sC．物体的末速度一定比该秒的初速度大2 m/sD．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s【考点】加速度．【分析】加速度等于单位时间内速度的变化量,反映速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、物体做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,知任一秒内末速度比初速度大2m/s．不是加速度是物体速度的2倍．故A错误,C正确．B、物体的初速度与前一秒内末速度相同．故B错误．D、物体在任一秒内的末速度比前1s内的初速度大4m/s．故D错误．故选：C．4．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进,则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合速度时间公式和位移公式进行求解．【解答】解：汽车速度减为零的时间,A、则3s内的位移等于2s内的位移,x=,故A正确,B错误．C、1s末的速度v=v0+at=12﹣6×1m/s=6m/s,故C正确．D、因为汽车2s末速度减为零,则3s末的速度为零,故D错误．故选：AC．5．从地面竖直向上抛出的物体,其匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（）A． B． C． D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】竖直上抛运动是匀减速直线运动,加速度为g方向竖直向下,速度和加速度都是矢量,竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性．【解答】解：竖直上抛运动分为升过程和下降过程,上升过程和下降过程速度方向相反,所以对应的图象应在t轴上方和下方,竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下,等于当地的重力加速度g,所以图形应该是一条倾斜的直线,故选A．6．物体做初速度为零的匀加速直线运动,第1s内的位移大小为5m,则该物体（）A．3s内位移大小为45m B．第3s内位移大小为25mC．1s末速度的大小为5m/s D．3s末速度的大小为30m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】物体做匀速度为零的匀加速直线运动,由位移公式可求得运动的加速度；则可求得3s 内及第3s内的位移；同速度公式可求得任意时刻的速度．【解答】解：由x=v0t+at2可得,物体的加速度a==10m/s2；A、3s内的位移为：x1=×10×32=45m,故A正确；B、第3s内的位移为45﹣×10×22=25m,故B正确；C、1s末的速度为v1=at=10m/s,故C错误；D、3s末的速度为10×3=30m/s,故D正确；故选ABD．7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则经过第1根电线杆时的速度为（）A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】在匀变速直线运动中,物体的平均速度为,据此可正确解答本题【解答】解：物体经过两根电线杆的平均速度为：…①由于物体做匀加速直线运动,所以有：…②=联立①②两式代入数据得：v1=5m/s,即经过第一根电线杆的速度为5m/s,故ABC错误,D正确．故选：D二.非选择题8．从静止开始做匀加速直线运动的物体,第1s内的位移是4m,则物体运动的加速度大小是8 m/s2,第1s末的速度大小是8m/s,第2s内的位移是12m．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据位移时间公式求出物体的加速度,结合速度时间公式求出第1s末和第2s初的速度,结合位移时间公式求出第2s内的位移．【解答】解：根据x1=at12得,物体的加速度a==8m/s2,第1s末的速度v1=at1=8×1m/s=8m/s, 第2s初的速度等于第1s末的速度,为8m/s．第2s内的位移x2=at22﹣x1=×8×4﹣4=12m．故答案为：8,8,8,12．9．如图所示,质点A从高为h的窗台上方H处自由下落．则A通过窗台所用的时间为．【考点】自由落体运动．【分析】质点做自由落体运动,根据位移时间关系公式列式求解出质点到窗台上沿的时间和质点到窗台下沿的时间,最后得到时间差即为所求时间．【解答】解：质点A做自由落体运动,根据位移时间关系h=得：质点A到窗台上沿的时间,质点A到窗台下沿的时间,则A通过窗台所用的时间为t=故答案为：10．一辆汽车从甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内,加速度的大小之比为2：1,位移的大小之比为1：2,平均速度的大小之比为1：1,中间时刻速度的大小之比为1：1．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小,由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式求解平均速度之比．【解答】解：根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1：x2=vt：v•2t=1：2．根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0～t和t～3t两段时间内加速度大小之比为：a1：a2==2：1．匀变速运动的平均速度大小之比为所以,中间时刻速度的大小之比也为1：1．故答案为：2：1；1：2；1：1；1：111．实验室备有下列仪器：A．长度为1m最小刻度为毫米的刻度尺；B．长度为1m最小刻度为分米的刻度尺；C．秒表；D．打点计时器；E．低压交流电源（50Hz）；F．低压直流电源；G．天平．为了测量重锤下落的加速度的数值,上述仪器中必须有的是ADE（填字母代号）．在实验开始时应先接通电源,再释放纸带（①先接通电源,再释放纸带；②先释放纸带,再接通电源）．【考点】验证机械能守恒定律；自由落体运动．【分析】根据实验的原理确定需要测量的物理量,从而确定所需的器材．本实验是通过研究重锤做自由落体运动来验证机械能守恒定律；注意要先开电源再放纸带．【解答】解：实验是通过研究重锤做自由落体运动来测量重锤下落加速度的．利用匀变速直线运动的推理△x=aT2可以求出重锤下落的加速度大小．实验需要使用打点计时器研究,电源选择低压交流电源（50Hz）,刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离,所以必须要有长度为1m最小刻度为毫米的刻度尺；物体的质量不需要知道,所以不用天平测物体的质量,打点计时器本身就是计时的仪器,所以不需要秒表．所以上述仪器中必须有的是ADE．实验时应先接通电源让打点计时器打点稳定后松开纸带让重物下落；故答案为：ADE；先接通电源,再释放纸带12．在做“研究匀变速直线运动”实验中,打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示,若A,B,C …点间的时间间隔均为0.10s,从图中给定的长度,求小车的加速度大小是 2.0m/s2,打下C点时小车的速度大小是0.8m/s．（结果保留到小数点后一位）【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．【解答】解：由于每相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．v C==0.8m/s根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得：a==2.0m/s2故答案为：2.0,0.80．13．物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经2s到达B点时的速度为11m/s,再经过3s到达C点,则它到达C点时的速度为多大？AB、BC段的位移各是多大？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】先根据速度时间公式求出物体的加速度,再根据速度时间公式求出物体到达C点的速度大小．位移用位移时间公式求解．【解答】解：物体的加速度a==m/s2=3m/s2,则物体到达C点的速度大小v C=v B+at BC=（11+3×3）m/s=20m/s．AB段的位移为：S AB=v A t AB+=（5×2）m=16mBC段的位移为：：S BC=v B t BC+=（11×3+）m=46.5m答：它到达C点的速度为20m/s,AB、BC段的位移分别是16m、46.5m．14．一个屋檐距地面9m高,每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时,第1滴水正好落到地面,求此时第2滴水离地的高度．（g=10m/s2）【考点】自由落体运动．【分析】初速度为零的匀加速直线运动,第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度．【解答】解：由题意作出情景图,自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动,第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；故第二滴水滴距地面的高度为：h==×9=5m；答：此时第2滴水离地5m．第11页（共11页）。
高中物理必修第一册《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习卷含答案
高中物理必修第一册《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习卷一、选择题1．一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等。
则O与A的距离为（）A．8 m B．6 m C．4 m D．2 m2．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1：x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1：v2．下列说法正确的是（）A．x1：x2＝1：3，v1：v2＝1：2 B．x1：x2＝1：4，v1：v2＝1：C．x1：x2＝1：4，v1：v2＝1：2 D．x1：x2＝1：3，v1：v2＝1：3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示0和t0﹣3t0两段时间内（）A．加速度大小之比3：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：14．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A．20m B．24m C．25m D．75m5．一质点做匀加速直线运动，通过A点时速度为v A，经过时间t通过B点，速度为v B，又经过相同时间t通过C点，速度为v C，则以下关系式错误的是（）A．v B＝（v A+v C）B．v B＝（x AB+x BC）C．a＝（v C﹣v A）D．a＝（x BC+x AB）6．物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒．下列说法正确的是（）A．三段位移之比为1：8：27B．三段位移的末速度之比为1：2：3C．三段位移的平均速度之比为1：8：27D．三段位移的平均速度之比为1：3：57．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t （）A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在时的即时速度是C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是8．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标．在如图描述两车运动的v﹣t图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系（）A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在t＝10秒时两车在公路上相遇D．在5～15秒内两车的位移相等9．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）（s）变化的规律为：汽车为x＝10t﹣，自行车为x＝6t（）A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动B．不能确定汽车和自行车各做什么运动C．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m二、解答题（共1小题，满分0分）10．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s，4s内位移为20m，求：（1）质点4s内的平均速度大小；（2）质点4s末的速度大小；（3）质点2s末的速度大小。
人教新版高中物理必修1《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》训练卷(4)(含答案详解)
人教新版必修1《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》训练卷(4)一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体刚放到传送带时加速度为1m/s2，a、b间的距离L=2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10m/s2)()A. √5sB. 3sC. (√6−1)sD. 2.5s2.汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是()A. 刹车过程持续的时间为5sB. t=0时汽车的速度为10m/sC. 刹车过程经过3s的位移为7.5mD. 刹车过程汽车加速度大小为10m/s23.一质点在x轴上运动，各个时刻t(秒末)的位置坐标如表t/s012345x/m05−4−1−71则此质点开始运动后()A. 第1s内位移最大B. 第2s内位移最大C. 第3s内位移最大D. 第4s内位移最大4. 在如图所示的v−t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是()A. t=1s时，B质点运动方向发生改变B. t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2mC. A、B同时从静止出发，一直朝相反的方向运动D. 在t=4s时，A、B相遇5. 某物体做直线运动的v−t图象如图所示．则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是()A. 物体在第4s末改变运动方向B. 0～4s内的加速度大于6～8s内的加速度C. 前6s内的位移为12mD. 第8s末物体离出发点最远6. 如图所示，一物块从某一高度沿光滑的轨道下滑，滑上一个静止的传送带，物块与传送带间的动摩擦因数一定，滑出传送带后落在P点，当传送带转动时，物块从相同的高度滑下，滑上传送带，下列说法正确的是()A. 当传送带逆时针转动时，物块落在P点的左侧B. 当传送带顺时针转动时，物块落在P点的右侧C. 当传送带顺时针转动时，物块落在P点D. 当传送带顺时针转动时，物块落在P点或P点的右侧7. A、B两物体在同一直线上运动的v−t图象如图所示．已知在第3s末两物体相遇，则下列说法正确的是()A. 两物体从同一地点出发B. 出发时A在B前方3m处C. 两物体运动过程中，A的加速度大于B的加速度D. 第3s末两物体相遇之后，两物体可能再相遇8. 物体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速度是6m，第2s内的平均速度是8m，则下面结论正确的是()A. 该物体零时刻的速度是0m/sB. 前2s内的平均速度是4m/sC. 第1s末的速度为6m/sD. 物体的加速度是2m/s29. 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况不可能是()A. 速度不断增大，加速度为零时，速度最大B. 速度不断减小，加速度为零时，速度最小C. 位移逐渐增大，加速度为零时，位移最大D. 速度的变化率越来越小10. 跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2)()A. 1sB. 2sC.D.二、计算题（本大题共2小题，共13.0分）11. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速同向驶过路口．(1)汽车经过多长时间能追上自行车？此时汽车的速度是多大？(2)汽车在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？12. 摩擦系数μ=0.2的水平地面AB长75m，和光滑斜面在B点用一小段光滑圆弧相连，斜面和水平地面的夹角为30°且无限长，一质量为m=1kg的物体(可视为质点)从A点以初速度vo=20m/s 的速度向右滑动，求物体从A点出发经过B点的速度大小和时间？参考答案及解析1.答案：B解析：解：速度达到传送带的速度时发生的位移为：s=v22a =122×1m=0.5m<L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间为：t1=va =11s=1s，第2段时间为：t2=L−sv =2.5−0.51ss=2s，则有：t总=t1+t2=3s.故B正确，ACD错误故选：B根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，根据速度位移公式求出速度达到传送带速度的位移，从而得出匀速运动的位移，根据位移公式求出匀速运动的时间，得出总时间．解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．2.答案：B解析：根据位移x与速度的平方v2之间的关系图线，结合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据位移公式求出刹车过程中的位移。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 人教版(2019)必修第一册 高一物理
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习一、单项选择题1．某质点的位移随时间变化的关系式为x = 4t − 2t2（m），则质点每秒内速度的变化量为（）A．2 m/s B．−2 m/s C．4 m/s D．−4 m/s2．动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离为1km，某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小，当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度为126km/h（如图所示），动车又前进了2个里程碑时，速度变为54km/h，若把动车进站过程视为匀减速直线运动，则动车进站时的加速度大小为（）A．16m/s2B．14m/s2C．13m/s2D．12m/s23．如图所示是甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动的图像，根据图像信息判断，正确的是（）A．三个物体运动速度关系是v丙>v乙>v甲B．相同时间它们运动的路程关系是s丙>s甲>s乙C．运动相同路程所用时间关系是t甲>t丙>t乙D．若路程相同，同时出发丙最先到达终点4．某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可知（）A．前2秒物体做匀速直线运动B．第5秒时物体的加速度为−6m/s2C．前5秒物体的位移为30mD．5秒末物体返回出发点5．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。
对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。
该车在匀减速直线运动过程中描述不正确的（）A．加速度大小为6m/s2B．位移大小为37.5mC．减速的时间为2.5s D．平均速度大小为15m/s6．一物体在水平面内由静止开始做匀加速直线运动，其位移-时间(x−t)图像如图所示，下列说法正确的是（）⁄A．物体的加速度大小为6m s2B．物体在第1s末的速度大小为2m s⁄C．物体在第2s末的速度大小为4m s⁄D．物体在第2s内运动的位移大小为6m7．深蓝航天是国内唯一一家实现液氧煤油垂直起降可回收复用的火箭公司，回收复用运载火箭是未来火箭技术发展的制高点，具备强大商业价值和社会价值。
2024全国高考真题物理汇编：匀变速直线运动的位移与时间的关系
2024全国高考真题物理汇编匀变速直线运动的位移与时间的关系一、单选题1．（2024全国高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2024福建高考真题）某直线运动的v t -图像如图所示，其中0~3s 为直线，3~3.5s 为曲线，3.5~6s 为直线，则以下说法正确的是（ ）A ．0~3s 的平均速度为10m /sB ．3.5~6s 做匀减速直线运动C ．0~3s 的加速度比3.5~6s 的大D ．0~3s 的位移比3.5~6s 的小3．（2024山东高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L 。
木板由静止释放，若木板长度L ，通过A 点的时间间隔为1t ∆；若木板长度为2L ，通过A 点的时间间隔为2t ∆。
21:t t ∆∆为（ ）A ．1):1)B．:1)C．1):1)D．:1)4．（2024甘肃高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v t-图像如图所示，此两站间的距离约为（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m5．（2024河北高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹-图像，如图所示。
图像中a、b、c、d四点中对应篮球性。
某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v t位置最高的是（）A．a点B．b点C．c点D．d点6．（2024北京高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（）A．5m B．10m C．20m D．30m7．（2024海南高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A ．21.25m /sB ．21m s /C ．20.5m s /D ．20.25m /s二、解答题8．（2024广西高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距0.9m d =，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。
高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系测试题新人教必修
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系1．B （1）一辆汽车初速度为20 m/s，加速度的大小为4 m/s2，方向与汽车运动方向相反，求第2 s 末、第4 s 末、第6 s 末的速度v2、v4、v6分别是多少？前2 s、前4 s、前6 s的位移 s2、s4、s6分别是多少？（2）一架飞机在甲板上起飞，初速度为0，加速度为6 m/s2，飞机的起飞速度为40 m/s，则甲板至少为多长，飞机才能起飞？2．B 一辆汽车初速度为20 m/s，加速度的大小为4 m/s2，方向与汽车运动方向相反，经过一段时间t 后，汽车行驶了32 m，求出所用的时间t；汽车此刻的速度？3．A 一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（）A．位移的大小不可能小于4 mB．位移的大小不可能大于10 mC．加速度大小一定是6 m/s2D．加速度大小可能大于10 m/s24．A 矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过3 s速度达到4 m/s，然后以这个速度匀速上升4 s，最后匀减速上升5 s，正好停在矿井井口，这个矿井的深度是多少？5．A 一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度。
6．B 一辆摩托车在平直的公路上行驶，所能达到的最大速度为30 m/s，假设这辆摩托车由静止开始做匀加速直线运动追赶750 m远处的一辆汽车，该汽车正以20 m/s的速度匀速前进，要求摩托车在2 min 内追上汽车，求摩托车出发时的加速度至少要多大？7．A 两辆汽车以相同的速度保持一定间距匀速行驶，前方的汽车发现情况后以加速度a做匀减速运动，刹车距离为s。
这期间后面的汽车仍原速行驶，后车发现前车停下来的瞬间，以同样的加速度做匀减速运动，并最终停下来。
为了保证两车不相撞，两车应保持的间距最小为________。
高中物理 匀变速直线运动的速度位移与时间的关系单元过关检测卷3 新人教版必修
百校联盟高一新课程物理必修1单元过关检测卷（三）第三单元 匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系（90分钟 100分）一、选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1． 如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中连续9个位置的图片.观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度——时间图象的是（2．如图s-t 图象和v-t 图象反映了甲、乙、丙、丁四个物体分别做直线运动的情况，其中做匀变速直线运动的是A.甲B.乙C.丙D.丁3．火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段，分别为A.起初为正，中途为零，最后为负B.起初为负，中途为零，最后为正C.起初为零，中途为正，最后为负D.起初为零，中途为负，最后为正 4．下列描述的运动中，可能存在的有（ ）A ．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化的方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化越来越快，加速度越来越小 D ．速度越来越大，加速度越来越小5．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v ，这段时间内的位移是s ；那么，当它的速度从2v 增加到4v 这段时间内的位移是（ ） A. s B.2s C.4s D.8s6．一物体沿直线由静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，前进s 1后立即以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，又前进s 2后速度变为零.已知s 1>s 2，以下说法中正确的是（ ） A ．物体通过s 1、s 2两段路程的平均速度相等 B ．物体通过s 1、s 2中点位置时的速度相等 C ．物体通过s 1、s 2两段路程所用时间相等 D ．两个加速度的大小的关系是a 1<a 27．一个物体从静止开始沿直线运动.第1秒、第2秒、第3秒……第n 妙的位移分别是1米、2米、3米……n 米.可以判断（ ）A ．在4秒末的瞬时速度是2.5米/秒B ．在4秒内的平均速度是2.5米/秒C ．不是匀速运动而是匀加速运动D ．不是匀变速运动8．如图所示，图线1、2、3表示3个物体运动的速度图线，则下列说法正确的是（ ） A ．当三个物体在同一直线上同向运动时，则三个物体在t 1时刻速度相同B ．当1、3两个物体从同一地点出发沿同一直线同向运动时，则相遇前t 1时刻1、3两物体相距最远C ．三个物体在t 1时刻一定相遇D ．三个物体在t 1时刻加速度相同 9．一质点做匀变速直线运动，通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 通过B 点时速度为v B ，再经过相同时间t 通过C 点时速度为v C ，则关于物体通过B 点时的速度v B 和物体的加速度a 的关系式，正确的是（ ）C B DAA ．2CA B v υυ+=B ．t BCAB v B 2+=C ．t a A C 2υυ-=D ．24-tAB BC a = 10．物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为s .四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ）ssB sD so C二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分）11．某物体做直线运动时，位移s （单位为m ）和时间t （单位为s ）的关系式为221t 7t s +=，则该物体的初速度为________m/s ，加速度为_________m/s 2.12．小木块沿光滑斜面下滑，初速度为零.当它滑过的距离为L 时，速度大小为v .那么当它的速度为2v 时，滑过的距离是________.13．汽车由静止开始做匀加速直线运动，在第1.5秒末到第2.5秒末这一秒内的位移是8米，则它在第5秒末的速度是______米/秒，在第8秒初到第9秒末的位移是_______米. 三、科学探究与实验（本题共2小题，共10分） 14．（2分）如图所示，作匀加速直线运动的物体从A 运动到C 所用时间为t ,B 是AC 连线上的一点.已知物体在AB 段的平均速度为v ，在BC 段的平均速度为3v 。
匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、选择题（每小题6分，共42分，多选题漏选得3分，错选或多选得0分）
1
2
A
C
3
A
C
4t秒A C．末
5．
其v-t
A．在
B．在t=2 s时质点离原点最远
C．在t=2 s时质点的速度方向发生了变化
D．在t=4 s时质点回到原点
6．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0段时间内的【】A．加速度大小比为1∶3 B．加速度大小之比为3∶1
A B C
——仅供参考
——仅供参考
C ．位移大小之比为2∶1
D ．位移大小之比为1∶2
7．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t=2 s 内物体位移最大的是【 】
二、计算题（共58分）
8．（30（1（2）第（3）第※9．（
（1（2。
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)
匀变速直线运动位移与时间的关系1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s. 4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同 5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点 6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时，其速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则(ABD )A ．经A 、B 中点位置时的速度是5v B ．从A 到B 所需时间的中点(t /2)的速度是4vC ．AB 间的距离为5v tD ．AB 间的距离为4v t8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v －t 图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t 0、v 0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( D )A ．由于A 、B 的初速度v A <0，v B >0.所以v A <v B B ．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C ．t 0时刻两质点相遇D ．若0时刻两质点从同一地点出发，则t 0时刻，B 质点位移比A 大，两质点速度相等 答案：D9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为______m. 答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速 解法一：(1)匀加速上升阶段 a 1＝vt 1＝0.8m/s 2h 1＝12a 1t 21＝12×0.8×52m ＝10m(2)匀速上升阶段h 2＝v t 2＝4×20m ＝80m (3)匀减速上升阶段a 3＝v t 3＝44m/s ＝1m/s 2h 3＝12a 3t 23＝12×1×42m ＝8m所以矿井深度h ＝h 1＋h 2＋h 3＝(10＋80＋8)m ＝98m10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为___16__ m 。
教科版高中物理必修1第二单元匀变速直线运动的速度、位移、时间之间的关系测试卷含答案
第二单元匀变速直线运动的速度、位移、时间之间的关系(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是()A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值2．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为()A．4 m B．36 mC．6.25 m D．以上选项都不对3．子弹以初速度v0打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板．假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为()A.v02 B.v03C.v02D.v024．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图像能大体描述该同学运动情况的是()5．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m．有关其前4 s内运动的描述正确的是()A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．该运动可能是初速度为0的匀加速直线运动C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定不是匀加速直线运动6．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶ 2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶17．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内、第2 s内和第3 s内的位移大小依次为13 m、11 m和9 m，则该车的加速度为(速度方向为正方向)()A．2 m/s2B．－2 m/s2C．1 m/s2D．－1 m/s2二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．初速度为零的物体的位移大小一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，位移随时间增加，若为匀减速运动，位移随时间减小9．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示．根据图像作出的以下判断中正确的是()A．物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B的大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距10．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为() A．1 s B．2 sC．3 s D．6 s11．有三个小朋友在玩玻璃球，要求把玻璃球从手中抛出后在地面上运动一段距离后进入同一个小坑．有一次，三个小朋友把玻璃球抛出后，从地面上a、b、c三点同时向小坑运动，都同时停在小坑边上，三个玻璃球运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，位移大小分别为x1、x2和x3，且x1>x2>x3，则()A．a1、a2可能相等B．一定有a1>a2>a3C．可能有x1a1>x2a2>x3a3D．一定有x1a1＝x2a2＝x3a312．如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图像，下面有关说法中正确的是()A．甲和乙都做匀速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距x0C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间三、实验题(本大题共1小题，共9分，按题目要求解答)13．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．四、计算题(本大题共3小题，共31分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(9分)一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25 m/s的速度匀速运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，其加速度大小为5 m/s2，求：从刹车开始汽车第3 s末的速度及刹车后8 s内的位移各是多少？15.(10分)摩托车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7 s时间通过一座长BC＝14 m的平桥，过桥后的速度是3 m/s.(1)它刚开上桥头时的速度v B有多大？(2)桥头与出发点相距多远？16．(12分)在一部电梯内，用绳子将一个小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h＝2.5 m．电梯从静止开始，以加速度a＝10 m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：(1)小球落到底板所需要的时间；(2)悬绳若是在电梯运动1 s后断开的，在小球落向底板的时间内，在地面上的人看来，小球是怎样运动的，位移是多少．参考答案与解析1．解析：选B.选项A，匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同；选项B、C，加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值；选项D，当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，所以，说法错误的选项是B.2．解析：选C.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝v－v0 a＝0－5－2s＝2.5 s，有x＝v0t＋12at2＝[5×2.5＋12×(－2)×2.52] m＝6.25 m，即刹车后汽车运动2.5 s内的位移即4 s内的位移．3．解析：选C.子弹运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax，设子弹穿越第一块木板后速度为v，v2v20＝12，v＝v02，C项正确．4．解析：选A.从图片看出，此人向左运动，速度始终为负，在运动过程中，相邻位置的距离先逐渐减小后逐渐增大，因频闪照相每次拍照的时间间隔相同，所以可知人的速度先减少后增大，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图像是A.故选A.5．解析：选A.根据平均速度公式可知4 s内的平均速度是1＋2＋3＋44m/s＝2.5 m/s，选项A正确；根据Δx＝at2可知该运动可能是匀加速直线运动，选项D错误；也可能不是匀加速直线运动，选项C错误；若骑自行车的人做的是初速度为0的匀加速直线运动，则在第1 s、2 s、3 s、4 s 内，通过的位移(即路程)之比应为1∶3∶5∶7，选项B错误．6．解析：选D.v2B＝2ax AB，v2C＝2ax AC，故v B∶v C＝x AB∶x AC＝1∶2，A、B错；t AB∶t AC＝v Ba∶v Ca＝1∶2，而t BC＝t AC－t AB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比t AB∶t BC＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1.7．解析：选B.由公式Δx＝aT2得：a＝ΔxT2＝－21m/s2＝－2 m/s2，故选B.8．BC9．解析：选ABD.由题图甲可知A、B均做匀速直线运动，且A的速度大于B的速度，A对；在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m，B对；由题图乙可知，C做初速度为0的加速运动，D与C同方向且做减速运动，开始C比D慢，在t＝3 s时速度相等，之后C比D快，则D 在前3 s时间内一直在前，与C距离一直增大，t＝3 s后D与C距离减小，C错、D对．10．解析：选BCD.当位移方向与v0同向时，由x＝v0t＋12at2得：5t＋12(－2)t2＝6解得：t1＝2 s，t2＝3 s当位移与v0反向时，5t＋12(－2)t2＝－6解得：t3＝6 s，故选BCD.11．解析：选BD.三个玻璃球在地面上从开始运动到停止，倒着看为初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知三个玻璃球的运动时间相同，根据位移公式x＝12at2可知运动位移大小与加速度成正比，则有a1>a2>a3，x1a1＝x2a2＝x3a3，AC错，BD对．12．ABC13．解析：如题图所示，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝0.062T m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，则v3＝x2＋x32T＝0.122×0.5m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝x4＋x52T＝0.242×0.5m/s＝0.24 m/s.其v－t图像如图所示．答案：0.120.24见解析图14．解析：由v＝v0＋at得汽车第3 s末的速度v＝25 m/s－5×3 m/s＝10 m/s(3分) 设经t s车停止，由v－v0＝at得t＝－25－5s＝5 s(3分)即8 s内的位移就是5 s内的位移：x＝12at2＝12×5×25 m＝62.5 m．(3分)答案：10 m/s62.5 m 15．解析：(1)由题意：v BC＝v B＋v C2＝147m/s＝2 m/s，(2分)可得：v B＝1 m/s.(2分)(2)对BC段：a＝v C－v Bt＝27m/s2，(2分)对AB段：v2B＝2ax AB.(2分)可得x AB＝1.75 m．(2分)答案：(1)1 m/s(2)1.75 m16．解析：(1)以小球为运动质点，以运动的电梯为参考系，则绳断后，小球相对电梯做初速度为0的匀加速直线运动，加速度的方向竖直向下，大小为a′＝g＋a＝10 m/s2＋10 m/s2＝20 m/s2(2分)由位移公式有h＝12a′t2(2分)所以小球落到底板需要的时间为t＝2ha′＝2×2.520s＝0.5 s．(2分)(2)以小球为运动质点，选取地面为参考系，则绳断后，小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动(2分)由位移公式可得小球对地面发生的位移为x＝v0t－12gt2＝at1t－12gt2(2分)代入数据解得x＝3.75 m．(2分) 答案：(1)0.5 s(2)见解析。
新人教版必修1《23_匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习物理试卷有答案
新人教版必修1《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习物理试卷一、（10分钟，10分）1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小2. 作匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移是S，末速度为v，则此物体运动规律的表示式为（）A.S＝vt+12at2 B.S＝vt−12at2 C.S＝−vt+12at2 D.S＝−vt−12at23. 由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是（）A.前10 s内通过的位移大小为10 mB.每秒速度变化0.2 m/sC.前10 s内的平均速度大小为1 m/sD.第10 s内通过的位移大小为2 m二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，由于正前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为2m/s2，求：（1）汽车经3s后的速度大小是多少？（2）汽车刹车后前进9m所用的时间？三、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的位移大小是（）A.4.5mB.3mC.1mD.0.5m物体甲的x−t图像和物体乙的v−t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（）A.甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB.甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C.乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m质点做直线运动的v−t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是（）A. B. C. D.一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中（）A.初速度大小为零B.加速度大小为4m/s2C.第4s内的平均速度为8m/sD.5s内的位移为50m质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t+2t2，则该质点（）A.第1s内的位移是6mB.前2s内的平均速度是10m/sC.任意相邻1s内的位移差都是4mD.任意1s内的速度增量都是6m/s以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是（）A.45mB.37.5mC.50mD.40m四、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。
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百校联盟高一新课程物理必修1单元过关检测卷（三）第三单元 匀
变速直线运动的速度、位移与时间的关系
（90分钟 100分）
一、选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有
的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1． 如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中连续9个位置的图片.观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度——时间图象的是（ ）
2．如图s-t 图象和v-t 图象反映了甲、乙、丙、丁四个物
体分别做直线运动的情况，其中做匀变速直线运动的是
（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3．火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段，分别为（ ）
A.起初为正，中途为零，最后为负
B.起初为负，中途为零，最后为正
C.起初为零，中途为正，最后为负
D.起初为零，中途为负，最后为正 4．下列描述的运动中，可能存在的有（ ）
A ．速度变化很大，加速度很小
B ．速度变化的方向为正，加速度方向为负
C ．速度变化越来越快，加速度越来越小
D ．速度越来越大，加速度越来越小
5．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v ，这段时间内的位移是s ；那么，当它的速度从2v 增加到4v 这段时间内的位移是（ ） A. s B.2s C.4s D.8s
6．一物体沿直线由静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，前进s 1后立即以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，又前进s 2后速度变为零.已知s 1>s 2，以下说法中正确的是（ ） A ．物体通过s 1、s 2两段路程的平均速度相等 B ．物体通过s 1、s 2中点位置时的速度相等 C ．物体通过s 1、s 2两段路程所用时间相等 D ．两个加速度的大小的关系是a 1<a 2
7．一个物体从静止开始沿直线运动.第1秒、第2秒、第3秒……第n 妙的位移分别是1米、2米、3米……n 米.可以判断（ ）
A ．在4秒末的瞬时速度是2.5米/秒
B ．在4秒内的平均速度是2.5米/秒
C
B
D A
C ．不是匀速运动而是匀加速运动
D ．不是匀变速运动 8．如图所示，图线1、2、3表示3个物体运动的速度图线，则下列说法正确的是（ ）
A ．当三个物体在同一直线上同向运动时，则三个物体在t 1时刻速度相同
B ．当1、3两个物体从同一地点出发沿同一直线同向运动时，则相遇前t 1时刻1、3两物体相距最远
C ．三个物体在t 1时刻一定相遇
D ．三个物体在t 1时刻加速度相同
9．一质点做匀变速直线运动，通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 通过B 点时速度为v B ，再经过相同时间t 通过C 点时速度为v C ，则关于物体通过B 点时的速度v B 和物体的加速度a 的关系式，正确的是（ ）
A ．2
C A B v υυ+= B ．t BC
AB v B 2+=
C ．t a A C 2υυ-=
D ．2
4-t AB
BC a = 10．物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为s .四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ）
s
s
B s
D
s
o C
二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分）
11．某物体做直线运动时，位移s （单位为m ）和时间t （单位为s ）的关系式为2
2
1t 7t s +
=，则该物体的初速度为________m/s ，加速度为_________m/s 2
.
12．小木块沿光滑斜面下滑，初速度为零.当它滑过的距离为L 时，速度大小为v .那么当它
的速度为2
v 时，滑过的距离是________.
13．汽车由静止开始做匀加速直线运动，在第1.5秒末到第2.5秒末这一秒内的位移是8米，则它在第5秒末的速度是______米/秒，在第8秒初到第9秒末的位移是_______米. 三、科学探究与实验（本题共2小题，共10分） 14．（2分）如图所示，作匀加速直线运动的物体从A 运动
到C 所用时间为t ,B 是AC 连线上的一点.已知物体在AB 段的平均速度为v ，在BC 段的平均速度为3v 。
则物体运动的加速度大小为_______. 15．（8分）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示.每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s.
(1)每两个计数点间还有 个点没有标出.（1分）
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 、E 、F 五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(保留3位有效数字) （3分）
(3)从打下Ｂ点到打下E 点，这段时间内纸
带的平均加速度为 2
/s m .(２分) (4) 将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.（2分）
四、论述、计算题（本题共4小题，满分38分.应写出必要的文字说明、方程式和重要的演
算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16．（9分）随着我国汽车安全性研究的不断发展和国内汽车碰撞实验水平的提高，有关汽车侧面碰撞安全性的法规也开始准备颁布实施.图甲是清华大学进行侧面碰撞实验的装置图，图乙由是传感器得到的速度图象，若将汽车从最大速度开始看作是匀减速直线运动，则汽车侧面碰撞时的加速度大小为大小？减速运动的位移为多少？
17．（9分）a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，求在60s 末,a 在b 前方还是后方，相距多远？ 18．（ 9分）一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢的前端观察，第一节车厢通过他历时t 1=2秒，全部车厢通过他历时t =6秒，设各节车厢长度相等，不计车厢间距离.试问:
（1）这列火车共有几节车厢？
（2）最后2秒内通过他的车厢有几节？ （3）最后一节车厢通过他需多少时间？
19．（11分）摩托车从静止开始，以a 1=1.6m/s 2
的加速度沿直线行驶，中途有一段做匀速运
动，后又以a 2＝6.4m/s 2
的加速度做匀减速运动，直到停止，共发生位移s=1.6km ，历时t=130s.试求:
（1）运动过程中摩托车的最大速度为多少？
（2）如果总位移s 、加速度a 1、a 2保持不变，若适当增长加速运动的时间，可使走完这段路程所需总时间最短，试求总时间的最小值.
图甲
2.00 4.00 6.00 图乙
参考答案(三)
1. C
2. CD
3. A
4. AD
5. C
6. ABD
7. BD
8. AB
9. ABC 10. C 11. 7、1 12. L/4 13. 20、64 14.
t
v
4 15. （1）4 (2) 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721 (3)0.8 （4）略 16. 解：从图象上可以看出最大速度为v=6m/s ，减速时间t=1.2s （3分） 根据匀变速直线运动的规律可得加速度大小 a=
2s /5m t
v
=（3分） 减速运动的位移为 6m .32
vt
s ==.（3分） 17. 解：由图象可知，a 在前60s 的位移为s a =t v v 2
21++vt =21
(40+10)×20 m +(60－20)×40
m =2100m(4分) b 在前60s 的位移为s b =
t v 2=2
1
×80×(60-20) m =1600m （3分） 所以a 在b 前方，相距为2100m －1600m=500m. （2分） 18. （1）设每节车厢长度为s ，火车共有n 节车厢.
则有21at 21s =
,222
1at ns =,解得n=9（节）（3分） (2) 设最后2秒内通过他的车厢有m 节，则
21at 21s =,22)-a(t 2
1
m)s -(n =,解得m=5（节）（3分）
（3）设前8节车厢通过他需的时间为t 8，则21at 21s =，2
8at 2
1s 8=,
解得t 8=42s （2分）,故最后一节通过他的时间t Δ=t-t 8=0.4s （1分） 19. （1）设最大速度为v ，匀速运动的时间为t 1，
则=++2
2
1122a v vt 2a v s （2分）,t a v t a v 211=+
+ （2分） 解得t 1=120s v=12.8m/s.（2分）
（2）走完全程的最短时间就是摩托车先加速，后减速，到终点速度恰好为零.
s=2
t a 2t a 22
2211+ （2分）,2211t a t a =（2分）,解得t= t 1+ t 2=50s.（1分）。