陕西省西安市数学一元一次方程常考题

陕西省西安市数学一元一次方程常考题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）元旦节日期间，某商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以168元卖出，这批夹克每件的成本价是（）

A . 80元

B . 84元

C . 140元

D . 100元

2. （2分）方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（）

A . x=﹣2

B . x=2

C . x=

D . x=1

3. （2分）某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）元．

A . 480

B . 490

C . 520

D . 540

4. （2分） (2017七上·蒙阴期末) 已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）

A . 39

B . 40

C . 41

D . 42

5. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）

A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形

B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形

6. （2分）下列命题是假命题的是（）

A . 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B . 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D . 矩形的对角线相等且互相平分

二、综合题 (共6题；共80分)

7. （15分） (2019七上·兴仁期末) 学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．

8. （10分） (2017七下·泸县期末) 谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：

（1）

甲，乙两种商品的价格是多少元？

（2）

如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？

9. （10分） (2019七上·衢州期中) 某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x盒（不少于6盒）．

（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；

（3）当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需的费用。

10. （20分） (2017七下·无棣期末) 如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF, .

（1）

求与的度数；

（2）

判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（3）

求∠C的度数。

11. （15分）某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．

（1）求两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．

12. （10分） (2017七下·简阳期中) 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，

进价（元）售价（元）

甲1520

乙3543

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

三、填空题 (共6题；共11分)

13. （1分）(2017·金华) 若 ________

14. （1分） (2019七上·宜兴期末) 已知 2x+m-3=0是关于x的一元一次方程的解，则m= ________.

15. （1分） (2019七上·兴化月考) 幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个,则有________个苹果.

16. （6分） (2019七上·福田期末) 某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利________元．

17. （1分） (2016七上·仙游期末) 已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=________．

18. （1分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3 ，每立方米收费2元；若用水超过20m3 ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________ m3 ．

四、解答题 (共5题；共25分)

19. （5分）（配套问题）某车间22名工人生产螺钉合螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该如何分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

20. （5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）

21. （5分）某服装店的老板在武汉看中一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用了17600元同样衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍然按每件58元出售全部售完．问该服装店这笔生意的盈利情况如何？

22. （5分） (2015七上·重庆期末) 列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．

23. （5分） (2016七上·大同期末) 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.