经济基础(53)指数体系

第24章统计指数
本章历年考情：
本章2007年考试中出了1个单选，合计1分。

本章2008年考试中没有出题。

本章教材结构：
指数的概念和分类
基期加权综合指数
加权综合指数
报告期加权综合指数
总量指数与指数体系
指数体系
指数体系的分析与应用
零售价格指数
几种常用的价格指数消费价格指数
股票价格指数
2009年教材变化情况：
新增“几种常用的价格指数”。

本章具体内容：
第一节指数的概念、分类
学习要求：
掌握狭义指数的概念
掌握指数的分类
具体内容：
1、指数的含义
广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；
狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

2、指数的分类：
（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。

①数量指数是反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售量指数等；【实物】
②质量指数是反映事物内含数量的变动水平的，如价格指数、产品成本指数等。

（2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。

①个体指数是反映某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平；
②综合指数是反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。

（3）按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。

①简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同；
②加权指数则对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。

目前普遍应用的是加权指数。

【例题1：2004年、2007、2009年单选题】狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（）。

A.算术平均数
B.相对数
C.总量指
D.几何平均数答案：B
【例题2：课后题第1题】用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数是指（） A 广义指数B 发展速度C 相关系数D 狭义指数答案：D
【例题3：课后题第12题】下面属于质量指数的是（）
A商品销售量指数【数量指数】B股票价格指数C 产品成本指数
D 产品产量指数【数量指数】
E 零售价格指数答案：BCE
【例题4：2004年多选题】某种商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数是（）。

A.综合指数
B.个体指数
C.总指数
D.销售量指数
E.数量指标指数答案；BDE
第二节加权综合指数
学习要求：
1、掌握基期加权综合指数和报告期加权综合指数的含义和计算方法
2、了解基期加权综合指数和报告期加权综合指数的特点和实际应用
具体内容：
加权综合指数是指通过加权来测定一组项目的综合变动状况。

较为常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数。

（一）基期加权综合指数------拉氏指数。

1864年德国学者拉斯贝尔斯提出的。

是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。

拉氏质量指数
∑
∑
=
1
1q
p
q
p
P
（基期的数量作为权数）
拉氏数量指数
∑
∑
=
1
1q
p
q
p
q
（基期的价格作为权数）
例题见教材221页
拉氏指数以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，不同时期的指数具有可比性。

拉氏价格指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化，从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响，因此拉氏价格指数在实际中应用得很少；
拉氏数量指数是假定价格不变条件下报告期销售量的综合变动，不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合销售量指数的要求，因此，拉氏数量指数在实际中应用得较多。

（二）报告期加权综合指数----帕氏指数
1874年德国学者帕煦提出的，是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期。

质量指数
∑
∑
=
1
1
1
1q
p
q
p
P
（以报告期的数量作为权数）
数量指数
∑
∑
=
1
1
1
1q
p
q
p
q
（以报告期的价格作为权数）
注意：帕氏指数因以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期
指数缺乏可比性；但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。

帕氏数量指数在实际中很少用到，帕氏价格指数实际中应用较多。

第三节指数体系
学习要求：
1.熟悉总量指数、指数体系的含义
2.掌握指数体系的分析和应用
具体内容：
（一）总量指数与指数体系
1.总量指数：总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

（1）可以由不同时期的实物总量对比形成：如总产量指数
（2）可以由不同时期的价值总量对比形成，通常称为“价值指数”：如产品总成本、商品销售额。

总量通常可以分解为若干构成要素，就多项事物而言，综合总量指数的一般形式可以写成： ∑∑=001
101q p q p v
2.指数体系：由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。

（二）指数体系的分析与应用
利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。

在实际分析中，比较常用的是基权数加权的数量指数（拉氏数量指数）和报告期权数加权的质量指数（帕氏价格指数）形成的指数体系。

该指数体系可表示为：
∑∑=001
101q p q p v = ∑∑101
1q p q p × ∑∑001
0q p q p
总量指数＝帕氏价格指数×拉氏数量指数，也可以写成
（1+总量增长率）=（1+价格增长率）*（1+数量增长率）
就绝对水平看，关系式为：
∑11q p _∑00q p =（∑11q p _∑10q p ）+（∑10q p _∑00q p ）
总量差异=价格变动影响额+数量变动影响额
见教材例题
销售额指数=∑∑0011q p q
p
=84696/69370=122.09%（销售额提高了22.09%）
帕氏价格指数=∑∑1011q p q
p
=84696/75590=112.05%（价格变动导致销售提高了12.05%）
拉氏数量指数=∑
∑
1
q
p
q
p
=75590/69370=108.97%（数量变动导致销售额提高了8.97%）122.09%=112.05%*108.97%
从绝对水平来看
销售额变动=∑11q p
-
∑00q p
=84696-69370=15326（元）
价格变动的影响额=∑11q p
-
∑10q p
=84696-75590=9106（元）
销售量变动的影响额=∑10q p
-
∑00q p
=75590-69370=6220（元）
三者关系：
销售额变动15326元=价格变动的影响额9106元+销售量变动的影响额6220元。