用表达式表示变量之间的关系(鲁教版)
鲁教版六年级下册数学课件 用表达式表示变量之间的关系
5.对于气温，有的地方用摄氏温度表示， 有的地方用华氏温度表示，摄氏温度 x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在的关系 为：y=1.8x+32,如图所示： (1)用表格表示当x从-10到30(每次增加10)，y的相应 的值. (2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气 温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最 高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长 边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩 余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的表达式为( )
(A)y=2x
(B)y=10-2x
(C)y=5x
(D)y=10-5x
【解析】选B.由题意，有y=2(5-x)，即y=
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值 为1时，则输出的数值为____.
【解析】(1)
(2)y=91，则1.8x+32=91， 所以有x≈33. 所 以 这 一 天 悉 尼 的 最 高 气 温 比 连 云 港 的 高 338=25(℃).
【解题探究】(1)因为△ABC的面积随着高的变化而
变化，所以高AD是自变量，△ABC的面积是因变量.
(2)根据三角形的面积公式就可得：S=1 10 h =
2
1 BC h 2
=5h,即S与h之间的表达式是S=5h.
h/cm 4 5 6 7 8 9 10
S/cm
2
20
25
30 35
40
45 50
(3)当h由4 cm变到10 cm时，对应的S值如图所示 (4)根据图表就可以得到当h每增加1 cm时，S增加5 cm2.
【解析】根据程序，计算过程可以表示为：-x+3， 所以当x=1时，原式=-1+3=2. 答案：2 4.在表达式S=40t中,当t=1.5时,S=____. 【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60. 答案：60
鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计
鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一. 教材分析《鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》》这一节主要让学生理解变量之间的关系，学会用数学表达式来表示变量之间的关系。
教材通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系，并运用数学表达式来表示这种关系。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于如何用表达式表示变量之间的关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现变量之间的关系，并学会用表达式来表示这种关系。
三. 教学目标1.让学生理解变量之间的关系，并学会用数学表达式来表示这种关系。
2.培养学生观察、思考、表达的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数学表达式来表示变量之间的关系。
2.难点：如何引导学生发现变量之间的关系，并运用表达式来表示这种关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现变量之间的关系。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现变量之间的关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如身高和鞋码的关系，引导学生发现变量之间的关系。
教师提问：“请大家观察一下，身高和鞋码之间有什么关系？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些生活中的例子，如温度和穿衣厚度的关系，让学生观察并思考变量之间的关系。
教师提问：“请大家观察一下，温度和穿衣厚度之间有什么关系？”让学生思考并回答。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生练习用表达式表示变量之间的关系。
例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是12岁，请用表达式表示小明的年龄。
六年级数学下册9.2用表达式表示变量之间的关系 精品优选PPT课件鲁教版五四制
变量： 在一个变化过程中数值发生变化的量。
常量和变量是对“某一变化过程”而言的，是相 对的。
比一比，看谁快！
1、对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确
的是（D）
A.π，R是变量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2是常量。
B.只有R是变量，2和π是常量。
C.C是变量，π和R是常量。
D.C和R是变量，2和π是常量。
2、学校购买一批图书，单价4元/本，则购买的
小结：
你能列举几个生活中一个量 随另一个量的变化而变化的 例子吧？
一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。 "数学精通吗"父亲的朋友问他。青年摇摇头。"历史，地理怎样？"青年还是摇摇头。"那法律呢？"青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问，青年只能摇头告诉对方------自己连丝毫的优点也找不出来。"那你先把住址写下来吧。"青年写下了自己的住址，转身要走，却被父亲的朋友一把拉住了："你的名字写的很漂亮嘛，这就是你的优点啊，你不该只满足找一份糊口的工作。"数年后，青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国18世纪著名作家大仲马。 世间许多平凡之辈，都要一些小优点，但由于自卑常被忽略了。其实，每个平淡的生命中，都蕴涵着一座丰富金矿，只要肯挖掘，就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏……爱因思念而美丽 我曾以为,爱一个人 可以是在心里暗暗的 并不需要对方清楚 我发誓,要把这份美好的感情 珍藏在记忆中,只是记忆 若不是,想到可能永远失去你 永远失去,这份自已如此看重的感情 若不是,又一次在梦中呼喊你的名字 并且从梦中惊醒,或许 这份感情会永远是一个秘密 在默默地想念和为你祝福之中 我从来都是幸福的 等待,我不清楚这样的结果是什么 或许,根本就没有去考虑什么结果 我一直希望 能以一种默默等待的姿势告诉你 我对你的感情是认真的 可以经受时间和距离的考验 那些过往的曾经共同拥有的细节 一一变得无比清晰 仿佛触手可摸,却明明相隔万里 是不是藏得越久 感情就会更加浓呢? 你不在的日子里 思念象野草一般疯狂生长 也许是因为终于不甘这样失去可能的机会 终于不甘刻骨铭心的思念和等待 会随岁月的流逝而染上灰尘 我鼓励自已说,释放自已 我不相信 从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情 我不相信 经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击 我不相信
9.1《用表格表示变量之间的关系》教学设计-2023--2024学年鲁教版(五四制)六年级数学下册
9.1用表格表示变量之间的关系一、教材分析本节课是鲁教版数学教材六年级下册第九章第一节《用表格表示变量之间的关系》. 六年级上册学生已经学习了用字母表示数，通过这一部分的学习，学生体验、认识到“变量”，探索规律和从统计图中获取信息让学生积累了寻找本节课具体实例中变量变化规律的经验. 本节课作为本章的起始课，是从表格的角度让学生感受函数的本质特征之一——联系与变化，为后面 《用表达式表示变量之间的关系》和 《用图象表示变量之间的关系》两节继续从表达式和图象的角度感受函数的这一本质特征做了铺垫. 七年级上册第八章第一节继续从表格、图象、表达式三个方面让学生感受函数的另一本质特征——单值对应，进而从这两方面总结了函数的概念. 本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”，三节课合起来分别呈现了表示变量之间关系的三种方式，又为七年级上册一次函数、九年级上册反比例函数和二次函数的研究明确了方向.二、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法.三、教学目标(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，理解什么是变量、自变量、因变量和常量，能从表格中获得变量之间关系的信息并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，进一步发展符号感.(2)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，能用数学的语言表达信息.(3)通过学习用表格表示变量之间的关系，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值；结合人口增长问题和水稻种植问题，在探索现实世界变化规律的过程中，渗透爱国主义精神，培养爱国情怀.四、教学重难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化而变化的情况.难点:理解两个变量之间的相依关系.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计 “实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映小车下滑时间与支撑高度之间的关系，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.六、教学过程情景导入----活动探究----巩固练习----课堂小结----布置作业情，引出课题.中国少年智——观察根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为 30cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加 10cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110cm时，t 的值是多少？（5）随着支撑物高度 h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？骏马踏平川——练习2.一人指出其中的自变量和因变量．强国有我在——巩固(1)上表反映了______随着______的变化而变化.自变量是_______，因变量是_______.(2)1989年我国人口总数是______亿.(3)如果用 x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？(4)从 1949年起，时间每向后推移 10年，我国人口的变化情况相同吗？(5)你能为我国未来人口增长建言献策吗？我向总理提建议：_____________________.强国有我在——归纳1.通过表格可以看出自变量与因变量的对应取值.2.通过表格可以看出因变量随自变量变化而变化的趋势.4.表格能帮助我们做出决策禾下乘凉梦——应用研究表明，水稻的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了_______与_______两个变量之间的关系.其中自变量是______.因变量是__________.(2)当氮肥的施用量是 120千克/公顷时，水稻的产量是_________吨/公顷,如果不施氮肥，水稻的产量是_________吨/公顷.(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对水稻产量的影响.学成归来悟——收获学成归来练——作业此环节进一步巩固落实本节课所。
鲁教版数学六下《用关系式表示变量之间的关系》word教案
课题：用关系式表示变量之间的关系【学习目标】：1、 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响。
2、 能据情况，用关系式表示变量之间的关系。
3、 能据关系式求值，初步体会自变量和因变量之间的数值对应关系。
【自学指导】：1、 根据图形中的数据，计算图形的面积：①长方形的面积S=_________；②正方形的面积S=_________；③直角梯形的面积S=_________________；④圆的面积S=__________；⑤若AD 、BE 、CF 分别为△A BC 的三条高，则△ABC 的面积S=___________=____________=_____________。
2、 写出下列几何体的体积表达式①长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的体积V=________；②棱长为a 的正方体的体积V=______；③底面半径为r 、高为h 的圆柱的的体积V=_________；④底面半径为r 、高为h 的圆锥的体积V=_________；⑤半径为r 的球的体积V=_____________。
3、 阅读课本120—121页的内容，完成做一做。
4、 ________与_________都是表示变量之间关系的方法。
利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的_________的值。
5、 完成121页的随堂练习和122页的习题。
【自主练习】：1、卷轴式窗帘的宽为120㎝。
当窗帘被拉开或卷起时，窗帘展开的部分是长方形，其面积随展开的高度而发生变化。
设窗帘展开的高度为x ㎝，展开部分的面积为y ㎝2。
①在窗帘拉开的过程中，y 随x 的增大而________；②在这个变化过程中，________是自变量，_________是因变量；③在这个问题中，y 与x 的关系式是_____________；④当高度从20㎝展开到115㎝时，窗帘展开面积从________㎝2变到________㎝2；⑤当窗帘展开高度为______㎝时，窗帘展开面积为6000㎝2。
鲁教版(五四制)六年级数学下册用表达式表示变量之间的关系课件
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各 是什么？
自变量是底面半径，因变量是体积
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的的 4厘米 底面半径由小到大变 化时，圆锥的体积也 随之产生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）， 那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式 为
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的的 4厘米 底面半径由小到大变化 时，圆锥的体积也随之 产生了变化。
温度T/°C 10.00 8.67 7.33 6.00 4.67 3.33
2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的
长是 15，高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系
式是什么？
x
（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时
（每次增加1），y 的相应值；
8
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说
CC
y=3x表示了 三角形面积y 和 底边长x 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的表达式。 自变量x
你能直观地表示 这个表达式吗？
表达式y=3x
因变量y
注意：表达式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用表达式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。
h r
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化 时，圆锥的体积也随 之产生了变化。
（1）上述哪些量在产生变化？自变量和因变量各是什么？
产生变化的量是： 体重和时间
自变量是： 时间
因变量是： 体重
（2）某婴儿在诞生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体 重情况填入下表：
年龄
刚诞生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案鲁教版五四制【学习重点】用表达式表示两个变量之间的关系【自主学习】认真阅读课本129——133页内容，并回答下列问题1、什么叫变量、自变量、因变量、常量？2、三角形面积和它的底边有如下关系：（1）随x逐渐变小，y的变化趋势是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从厘米2变化到厘米2（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为3、如果每盒圆珠笔有12支，售价有18元，那么圆珠笔的总售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的关系式为（）A. y=xB. y =xC. y=12xD. y=18x4、对本节课的学习，你有哪些方面的疑问？请记录下来。
【合作交流】1、课本130页《做一做》。
2、如图：梯形的上底长为x，下底长为15，高是8，（1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；（2）用表格表示x从5变到10时（每次增加1），y的相应值；（3）当x增加1时，y如何变化？（4）当x =0时，y的值为什么？此时它表示什么？【教师点拨】求变量之间表达式的“三途径”1、根据表格中所列数据，归纳总结两个变量的表达式。
2、利用公式写出两个变量之间的表达式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等。
3、结合实际问题写出两个变量之间的表达式，比如利润=售价—进价。
【达标测评】1、有一张边长为30厘米的正方形铁皮，从四角各截去一个边长相等的小正方形，再将剩下的铁皮折成一个无盖的盒子．当小正方形边长变化时，盒子的容积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各什么？（2）如果小正方形的边长为x厘米，盒子的容积为V立方厘米，写出V与x的关系式．（3）当小正方形的边长x（厘米）分别取1、2、3、4、5、6、7时，计算相应的盒子容积V的值，并用表格表示．2、在一个半径为20厘米的圆面上，从中心挖去一个半径为x厘米的圆面，当挖去的圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）写出圆环面积y（平方厘米）与挖去的圆的半径x（厘米）之间的关系式．（3）当挖去的圆的半径由1厘米变到10厘米时，圆环面积怎么变化？（4）挖去的圆的半径大小有无限制？3、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P 沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是___________,因变量是__________ （2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为_______；（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从______变到______【课后作业】必做题：基础训练基础园和缤纷园选做题：基础训练智慧园【课后反思】附送：2019年六年级数学下册 9.3 用图像表示数量之间教案2 鲁教版五四制教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
鲁教版五四制9-2用表达式表示变量之间的关系共16张PPT
你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。
小组活动，合作交流
请根据老师提供的素材，以小组为单 位，设计一个变化过程，提出相关的问题， 并进行解答。
素材：如图所示，梯形上底的长是x，
下底的长是15，高是8。
A
D
B
C
E
小组活动，合作交流
3.如图所示，梯形上底的长是x，下底
A
D
B
C
E
小组活动，合作交流
3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（3）当x每增加1时，y如何变化？ y=4x+60
上底x 面积y A
B
10 100
D
E
11 12
13
14
104 108 112 116
X每增加1，y增加4
C
小组活动，合作交流
3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，
（2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积 V（ cm3 ）与h的关系式为_.
（3）当高由1 cm变化到10 cm时，圆锥的体积由 ___ cm3变化到___ cm3.
构建表达式的重要方法— 套用公式
1、这些公式包括常用图形的
2、题目中给出的公式
周长公式，面积公式，体积公式。
议一议： （3）小明家本月用电大约110 KW·h、
一、自主预习
1、写出下列图形的面积表达式： 三角形的面积S= 长方形的面积S=长× 宽 正方形的面积S=边长2 梯形的面积S= 圆的面积S=πr2
2、写出下列几何体的体积表达式： 长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=abc； 棱长为a的正方体的体积V=a3； 底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=πr2h ； 底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=
六年级数学下册9.2用表达式表示变量之间的关系 优秀课件鲁教版五四制
票价30元/张，票房收入随卖票张数的变化而变化： 自变量：卖票张数 因变量：票房收入 y=30x 弹簧原长10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm . 弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化。 l=10+0.5m 自变量：重物质量 因变量：弹簧总长度 常量： 在一个变化过程中数值始终不变的量。
变量： 在一个变化过程中数值发生变化的量。
用表达式表示变量之间的关系
1、行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行 驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。请 根据题意填表：
60
120
180
600
=60t 当行驶时间为t时，路程S______.
2、票房收入问题：已知，每张电影票的售价 为30元。 （1）若一场售出150张电影票，则该场的 150×30=4500 票房收入是____________________ 元；
(1)挂1千克物体时弹簧长度为：10.5cm ______
11cm (2)挂2千克物体时弹簧长度为：______ 11.5cm (3)挂3千克物体时弹簧长度为：______
(4)挂m千克物体时弹簧长度为l, l=10+0.5m 试用含m的式子表示l:_____________.
速度60千米/时，路程随时间的变化而变化： 自变量：时间 s=60t 因变量：路程
（2）若一场售出205张电影票，则该场的 205×30=6150 票房收入是______________________ 元； （3）若一场售出x张电影票，该场的票房 y=30x 收入y元,试用含x的式子表示y._________.
3、在一根弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度因 重物质量的变化而变化。
若弹簧原长10cm,每1千克重物使弹 簧伸长0.5cm.
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9.2 用表达式表示变量之间的关系
【学习目标】
1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；
2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；
3.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.
【温故互查】（二人小组完成）
1. 如果△ABC 的底边长为a ，为h ，那么面积S △ABC=_______________________.
2. 如果梯形的上底、下底长分别为a 、b,高为h,那么面积S 梯形=_________________.
3.圆的半径为r,则圆的面积S=____
.
4.圆锥底面的半径为r ，高为h ，体积V 圆锥＝_______________. 【问题导学】
1. 看图回答下列问题：
如图中的三角形ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三
角形的顶点C 沿着底边所在直线向B 点运动时，三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
（2）如果三角形的底边长为x （厘米），那么三角形
的面积y （厘米2
）可以表示为_____ ___. （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________变化到______. 2. 学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x 的值就可以“输出”一个y 的值. 例如：输入x=2,则就可输出y=________. 3. (一)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r 的关系式为________.
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到________厘米3.
(二)圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥的高为h （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与h 的关系式为________.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米3
变化到_______厘米3
.
【自学检测】
三角形底边为8 cm ，当它的高由小到大变化时，三
角形的面积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，高是_________，三角形
面积是_________. （2）如果三角形的高为h 厘米，面积S 表示为_________. （3）当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从_________厘米2变化到_________厘米2. （4）当高为3厘米时，面积为_________厘米2. （5）当高为10 厘米时，面积为________厘米2. 【典例解析】 1、如图所示，长方形的长为12，宽为x ，则： （1）若设长方形的面积S ，则面积S 与宽x 之间有什么关系?
（2）若用C 表示长方形的周长，则周长C 与宽x 之间有什么关系?
（3）当x 增加一倍时，长方形的面积S 是如何变化的?周长C 又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
（4）当x 为何值时，长方形会变成一条线段?
变式训练：
如图所示，梯形上底的长是 x ，下底的长是 15，高是 8.
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；
（3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由。
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
【巩固训练】
1. 在地球某地温度T （℃）与高度d （m ）的关系可
以近似的用
15010d
T -
=来表示。
根据这个关系式，
当d 的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T 值。
2. 打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y （元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.
（1）小张打了100分钟电话，费用为多少元？
（2）小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？
【拓展延伸】
1.某超市搞促销活动：一次性购物不超过150元不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；一次性超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元和432元，若王宁一次性购买与上两次一样的商品，则应付多少钱？
【达标检测】
1.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） A ．y =12x B ．y =18x C ．23y x =
D ．32
y x = 2．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，△ABC 的面积从_________cm 2变化到_________cm 2．
3.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量xkg 之间的关系为_________， 当售出豆子5kg 时， 豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________kg ．
4. 点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。
长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6㎝。
设点燃x 分钟后，蜡烛还剩y ㎝。
求：①y 与x 之间的关系式；②此蜡烛几分钟燃烧完？ 根据上表中的数据，回答下列问题：。