推导长方体的体积计算公式
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了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示 出一排摆了4个1厘米的正方体. 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还 表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还 表示出摆了2层. 一排摆出4个1厘米的正方体 长/厘米 宽/厘米 一共摆了3排 体积/厘米
2 3 4
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少?
厘 米
4
7厘米
?
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少?
3 厘 米
7厘米 3
7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84厘米.
3
练一练A
1、口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
练一练A
2、我会计算。
4 厘 米
wk.baidu.com
3×2×4=24（立方厘米）
3厘米
2 厘 米 6厘米
6×2×2=24（立方厘米）
2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
8立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v= a × a × a v=
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
(4)常用的公制体积单位有:立方( 厘米 );立 方( 分米 );立方( 米 ) .
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 第一个长 方体 第二个长 方体 第三个长 方体 第四个长 方体 正方体的个数 体积(厘米3)
摆2层
高/厘米
4
3
2
24
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
这些数据与长方体的体积 有没有关系?是什么关系? 长5厘米
高 3 厘 米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h v=abh
练一练B
5、 牙膏盒长15厘米，宽和高 都是3厘米。现有一纸箱，内侧的 尺寸如图，这个纸箱中最多能放多 少盒牙膏？
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,我们把 “物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.
2、体积单位的认识.
1分米
1平方分米
1立方分米
长度单位
量一次 一条线段
面积单位
量两次 一个平面
体积单位
量三次 一个立体图形(6个面)
3、填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
８分米 ５分米
６分米 240分米3
0.4米 0.2米
0.3米 0.024米3
练一练B
3、一个长方体长8厘米、宽5厘米， 体积是160立方厘米，它的高是多少 厘米？
练一练B
4、一块水泥板,长5分米,宽3分米, 厚2分米,这块水泥板的体积是多 少分米 ?
2 分 米
5分米 3
5×3×2=30(分米 ) 答:这块水泥板的体积是30立方分米.
练一练A
3、 一个长方体长4分米、宽3分 米、高3分米，它的体积是多少立方 分米？
4×3×3=36（立方分米）
答：它的体积是36立方分米。
练一练A
4、 建筑工地要挖一个长50米， 宽30米，深50厘米的长方形土坑， 挖出多少方的土？
练一练B
长 宽
高 体积
1、填表:
７厘米 ３厘米
５厘米 105厘米3
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
3
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示 出一排摆了4个1厘米的正方体. 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还 表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还 表示出摆了2层. 一排摆出4个1厘米的正方体 长/厘米 宽/厘米 一共摆了3排 体积/厘米
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例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少?
厘 米
4
7厘米
?
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少?
3 厘 米
7厘米 3
7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84厘米.
3
练一练A
1、口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
练一练A
2、我会计算。
4 厘 米
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3×2×4=24（立方厘米）
3厘米
2 厘 米 6厘米
6×2×2=24（立方厘米）
2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
8立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v= a × a × a v=
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
(4)常用的公制体积单位有:立方( 厘米 );立 方( 分米 );立方( 米 ) .
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 第一个长 方体 第二个长 方体 第三个长 方体 第四个长 方体 正方体的个数 体积(厘米3)
摆2层
高/厘米
4
3
2
24
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
这些数据与长方体的体积 有没有关系?是什么关系? 长5厘米
高 3 厘 米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h v=abh
练一练B
5、 牙膏盒长15厘米，宽和高 都是3厘米。现有一纸箱，内侧的 尺寸如图，这个纸箱中最多能放多 少盒牙膏？
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,我们把 “物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.
2、体积单位的认识.
1分米
1平方分米
1立方分米
长度单位
量一次 一条线段
面积单位
量两次 一个平面
体积单位
量三次 一个立体图形(6个面)
3、填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
８分米 ５分米
６分米 240分米3
0.4米 0.2米
0.3米 0.024米3
练一练B
3、一个长方体长8厘米、宽5厘米， 体积是160立方厘米，它的高是多少 厘米？
练一练B
4、一块水泥板,长5分米,宽3分米, 厚2分米,这块水泥板的体积是多 少分米 ?
2 分 米
5分米 3
5×3×2=30(分米 ) 答:这块水泥板的体积是30立方分米.
练一练A
3、 一个长方体长4分米、宽3分 米、高3分米，它的体积是多少立方 分米？
4×3×3=36（立方分米）
答：它的体积是36立方分米。
练一练A
4、 建筑工地要挖一个长50米， 宽30米，深50厘米的长方形土坑， 挖出多少方的土？
练一练B
长 宽
高 体积
1、填表:
７厘米 ３厘米
５厘米 105厘米3
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
3
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3
1
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3
2
2
12
12
1
1
12
6
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1
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1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除