数学人教版七年级下册平方根第二课时

6.1平方根第二课时

一、教学目标

1、通过探究了解无限不循环小数的存在，运用夹逼的方法估计无限不循环小数的大小和感受无限不循环小数，掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法。

2、通过对数学史上第一次数学危机的了解，激发学生探究数学的欲望、学习兴趣和对数学的热爱。

二、教材分析

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章书学习，学生数的认识范围就从有理数扩大到了实数。本节主要介绍算术平方根、平方根的概念和求法。本课时是第二课时，建立在第一课时“掌握算术平方根”的基础上，以数学史上的第一次数学危机为背景，通过探究面积为2的正方形的边长这一个数学活动，引入了第一个无理

数2（这时还没有给出无理数的概念），但是2究竟有多大，我们采用了夹逼的方法来估计，感受到了2是无限不循环小数，并能估计出其大小范围。这为下面引出无理数和实

数的概念做了铺垫。

三、重点和难点

重点：初步感受无理数

难点：2大小的探究过程

四、教学方法

讲授与探究相结合的方法

五、教学过程

达哥拉斯学派有一信条：“万物

即世间万物都可以用整

数或整数之比（即有理数）来

板书设计（结合电脑投影） 1、很多有理数的算术平方根是 无限不循环小数。例如：….. 2、用计算器求下列各式的值： ……….