北京名校小升初考试数学真题及答案汇编
北京名校小升初考试数学真题及答案
xx名校xx考试数学真题及答案汇编1 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 (08年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?3 (07年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？4（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
5（07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？6（08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？7（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？8（08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.9（08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
北京小升初数学考试题带答案
北京小升初数学考试题带答案一、选择题1. 小明有20个苹果，他吃了其中的1/4，还剩下多少个苹果？- A. 5个- B. 10个- C. 15个- D. 20个答案：B. 10个2. 一台电视机原价800元，现在打6折出售，打折后的价格是多少元？- A. 480元- B. 520元- C. 560元- D. 640元答案：C. 560元3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的面积是多少平方厘米？- A. 48平方厘米- B. 64平方厘米- C. 96平方厘米- D. 108平方厘米答案：B. 64平方厘米4. 已知一个正方形的周长是24cm，它的面积是多少平方厘米？- A. 144平方厘米- B. 36平方厘米- C. 12平方厘米- D. 9平方厘米答案：D. 9平方厘米5. 一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，它的第三边长可能是多少厘米？- A. 2cm- B. 6cm- C. 10cm- D. 14cm答案：C. 10cm二、填空题1. 一个数乘以8，再减去12，得到的结果是56，这个数是__？答案：82. 一个数的1/5加上4等于9，这个数是__？答案：253. 一本书原价80元，现在打7折出售，打折后的价格是__元？答案：564. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是__平方厘米？答案：725. 一个三角形的两边长分别是4cm和6cm，它的第三边长是__厘米？答案：10三、解答题1. 用列竖式计算：894 × 7解答：894× 7------6260+4478------62582. 请用算式表示下列问题：小明有12颗苹果，小红有比小明多3颗苹果，他们两个一共有多少颗苹果？解答：12 + 3 = 153. 请用算式表示下列问题：小华买了一本书，书的原价是50元，现在打8折出售，小华需要支付多少钱？解答：50 × 0.8 = 404. 请用算式表示下列问题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。
北京版数学小升初测试卷及参考答案(精练)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A.底B.高C.面积2.下面说法正确的是（）。
A.负数到0的距离比正数到0的距离小B.上升为正数，下降为负数C.0大于一切负数，小于一切正数3.比例尺表示（）。
A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000004.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示（）。
A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等5.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例6.下面成正比例的量是（）。
A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数7.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。
A.6πB.5πC.4π8.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。
A.体积B.侧面积C.表面积二.判断题(共8题，共16分)1.-3℃比-6℃的温度低。
（）2.一件商品打八折出售，就是便宜80％。
（）3.零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。
（）4.一种图书上市时打八折，后又提价20%，结果仍是原价。
（）5.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）6.整数可以分成正整数和负整数。
（）7.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。
（）8.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。
（）三.填空题(共8题，共14分)1.如果约定从甲地向北行a米，记作+a米，那么从甲地向南行180米，应该记作（）米；-x米表示从甲地向（）行了（）米。
2.一套儿童读物原来的售价是x元，打四五折后的价钱是（）元，比原价便宜了（）元。
3.如下图，等腰三角形顶角与一个底角的度数的比是5:2.这个等腰三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度。
4.一个等腰三角形，它的底角与顶角度数的比是4:1.它的底角是（）度。
北京市小升初数学考试卷(带答案解析)
北京市小升初数学考试卷（带答案解析）一、选择正确答案的字母填入括号中．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
（本题共6道小题，每小题3分，共18分。
）1．（3分）把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水质量的（）A．10% B．20% C．25% D．125%2．（3分）下面各图能折成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km4．（3分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．5．（3分）甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，下面（）游戏规则是公平的．A．质数甲赢，合数乙赢B．奇数甲赢，偶数乙赢C．小于3的甲赢，大于3的乙赢D．小于4的甲赢，大于4的乙赢6．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）A．小力B．小明C．小军D．小虎二、填空题．（本题共6道小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）＝40÷＝：20＝0.8＝%．8．（3分）把一根长2米的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段长米．（3分）北京上市公司中有113家上市公司参与驰援武汉及其它抗疫献爱心援助活动，捐款792686900元．横9．线上的数省略“亿”后面的尾数约是亿元．10．（3分）观察如图：小蜗牛后面藏的四边形可能是．11．（3分）：的比值是，把4：0.8化成最简整数比是：．12．（3分）把圆规两脚叉开2厘米画圆，所画出的圆半径是厘米，面积是平方厘米．三、计算题。
13．（6分）解方程．2.1x﹣6＝36 20：2＝x：0.214．（20分）脱式计算．800﹣450÷15 1.25×32 （）×7.6×3.8+7.6×6.2 4.8×1.2+5.19四、图形题（共8分）15．（8分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（1）根据这个比判断：这个三角形等腰直角三角形．（填是或不是）写出你的判断方法：（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形．五、解答题．（每题6分，共30分．）16．（6分）牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如图所示：（1）观察统计图，100克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，含量最高．（2）蛋白质的含量占100克牛奶质量的%．（3）下面的四幅扇形统计图中能反映条形统计图结果的是．17．（6分）六一班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元．学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）18．（6分）勤洗手、戴口罩，疫情防护人人有责．某小区为了做好此项工作，为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如图）．回收机的长是50厘米，宽是35厘米，高是100厘米．自己提出一个实际问题，并解答出来．19．（6分）小刚站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米？20．（6分）下面是李阿姨和张叔叔的一段对话：假如生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨20%，再降价20%．现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来．参考答案与试题解析一、选择正确答案的字母填入括号中．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
2022年名校小升初数学考试试题附答案解析
2022年名校小升初数学试卷一．填空题（共11小题，满分20分）1．（2分）光的传播速度是每秒299792千米，把此数改写成用“万”作单位的数是万千米，精确到十分位后约是万千米。
2．（2分）如图，一个工具箱的下半部分是一个棱长4分米的正方体，上半部分是圆柱的一半。
请你求出这个工具箱的表面积。
3．图中的大圆半径等于小圆的直径．大圆周长与小圆周长的比是：．4．（2分）1米长的钢条，第一次截去25米，第二次截去15米，还剩米。
5．（2分）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是。
在这幅地图上甲、乙两地间的距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是千米。
6．（2分）如图，直线上A点表示的数写成分数是，B点表示的数写成小数是。
7．（2分）一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．8．（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．9．（2分）植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要小时。
10．（2分）鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。
兔有只，鸡有只。
11．（2分）同学们把28个篮球放回5个篮球框中，总有一个篮球框中至少要放个篮球。
二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 12．（2分）把30g 糖溶入90g 水中，糖占糖水的（ ） A ．33.3%B ．20%C ．25%13．（2分）商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（ ）元． A ．100B ．64C ．1614．（2分）在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm ．武汉到重庆的实际距离是（ ）千米． A ．78B ．780C ．7800D ．7800000015．（2分）一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做每天完成这项工作的14，甲、乙两人工作效率的最简整数比是（ ） A ．5：14B ．5：4C ．4：5D ．14：516．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形。
北京版数学小升初测试卷及完整答案(名校卷)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余2.若规定向东为正，则小明走了-15米表示（）。
A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米3.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.25.一种饼干包装袋上标着“净重(150±5克)”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.145C.1506.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）。
A.正方形B.长方形C.两个圆形和一个长方形组成8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共8题，共16分)1.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。
（）2.下图可知道时间和路程成反比。
（）3.今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。
（）4.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。
（）5.50千克大米包装袋上的“ ± 5”克表示一袋大米最少是45千克。
（）6.圆柱的底面直径可以和高相等。
（）7.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。
（）8.零下13摄氏度可以记作-13℃；0摄氏度应该记作0℃。
（）三.填空题(共8题，共24分)1.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
北京名校小升初数学真题5-含参考答案
北京市名校小升初分班考试数学试题一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3.14、π、227按从小到大的顺序排列 A.223.147π<< B.223.147π<< C.22 3.147π<< D.223.147π<< 2．观察下列图中数之间的变化规律，则“？”代表的数是A.6B.7C.8D.93．把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（ ）段。
A.12B.13C.14D.154．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，淘气将这两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图①所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图②所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是（ ）A.24B.28C.32D.31二、填空题（每小题3分，共24分） 5．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 。
6．用2.02乘以一个两位数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是 。
7．箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30个，白卡20个，黄卡15个，蓝卡25个。
那么最少要从箱子里摸出 个卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。
8．一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要 分钟。
9．小明读一本书，第一天读全书的215，第二天比第一天多读了4 页，这时已读页数与剩余页数的比是3:7，这本书一共 页。
10．有一串数排成一行，它们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，这串数字的前100个数（包括第100个数）中，奇数有 个。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参照答案1( 人大附中考题)【解】后一半行程和本来的时间相等,这样前方一半的行程中此刻的速度比=3:1, 所以时间比=1:3, 也就是节俭了 2 份时间就是10 分钟 ,所以本来走路的时间就是10 ÷2 ×3=15分钟,所以总合是 30 分钟 .2,( 人大附中考题)【解】两车第 3 次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30M,乙走的距离为 6 ×5+3=33M所以两车速度比为10:11. 由于甲每秒走 5 厘 M, 所以乙每秒走 5.5 厘 M.3 ( 人大附中考题)【解】(1),11,22,33,99, 这就 9 个数都是必选的,由于假如构成这个无量长数的就是1~9某个单调的数比方11111 ,只出现 11, 所以 11 必选 ,同理要求前述9 个数必选 .(2), 比方这个数3737 37 ,同时出现且只出现37 和 37, 这就要求37 和 73 一定选出一个来.(3), 同 37 的例子 ,01 和 10 必选其一 ,02 和 20 必选其一 ,09 和 90 必选其一 ,选出 9 个12和 21 必选其一 ,13 和 31 必选其一 ,19 和 91 必选其一 ,选出 8 个 .23和 32 必选其一 ,24 和 42 必选其一 ,29 和 92 必选其一 ,选出 7 个 .89和 98 必选其一 ,选出 1 个.假如我们只选两此中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这 9 个数就是54 个.4（人大附中考题）无5( 清华附中考题)【解】依据追及问题的总结可知:4 速度差大货车。
3(速度差大货车,所以速度差 =15, 所以大货车的速度为40 千 M 每小时 ,所以小轿车速度=55千M每小时.6,( 清华附中考题)【解】 :绘图可知某一个人到 C 点时间内 ,第一次甲走的和第二次甲走的行程和为一个全程还差 90 ×10/60=15千M,第一次乙走的和第二次乙走的行程和为一个全程还差60 ×1.5=90千M. 而速度比为3:2 。
(小升初分班)2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷(一)(答案解析)
2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷（一）答案解析一．填空题（满分20分，每小题2分）1．【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比，据此设阳阳实际身高x米，列正比例解答。
【解答】解：设阳阳实际身高x米。
=3:1.5 3.2:xx=×3 3.2 1.5x=3 4.8x=1.6答：阳阳的实际身高是1.6米。
故答案为：1.6。
【点评】解答此题的关键在于理解佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比。
2．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3:2:1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．【解答】解：3216++=（份)；33484126÷×=×=（厘米）；6622÷×=×=（厘米）；4841246611÷×=×=（厘米）；48412266×+×+××，(646242)2=++×，(24128)2=×，442=（平方厘米）；88××=（立方厘米）；64248答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88，48．【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．3．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答． 【解答】解：710的倒数是107，107的倒数是710． 故答案为：107，710． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．4．【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
北京小升初数学全套试卷及答案
北京小升初数学全套试卷及答案简介本文档提供了一套完整的北京小升初数学试卷及答案。
试卷涵盖了小学数学的各个知识点和题型，旨在帮助学生进行复和提高数学水平。
试卷及答案以下是本套试卷的题目及答案：试卷一第一部分：选择题1. 两个数的和是15，它们的差是5，求这两个数分别是多少？A) 8, 7B) 10, 5C) 9, 6D) 12, 3答案：C2. 一个矩形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少？A) 12cm²B) 8cm²C) 15cm²D) 10cm²答案：A第二部分：填空题1. 7 × 8 = ____答案：562. 12 ÷ 4 = ____答案：3试卷二第一部分：选择题1. 一个矩形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是多少？A) 20cmB) 24cmC) 10cmD) 18cm答案：B2. 一个三角形的底边是9cm，高是3cm，它的面积是多少？A) 27cm²B) 6cm²C) 12cm²D) 15cm²答案：C第二部分：填空题1. 5 × 7 = ____答案：352. 18 ÷ 6 = ____答案：3试卷三第一部分：选择题1. 一个正方形的边长是7cm，它的面积是多少？A) 49cm²B) 14cm²C) 21cm²D) 42cm²答案：A2. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少？A) 10πcmB) 5πcmC) 25πcmD) 15πcm答案：C第二部分：填空题1. 9 × 6 = ____答案：542. 15 ÷ 5 = ____答案：3结语本套试卷及答案旨在帮助学生进行数学知识的巩固和复。
祝愿所有参加小升初考试的学生取得优异成绩！。
北京名校小升初考试数学汇编真题和答案
北京名校小升初考试数学真题1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样及平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？3 甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次及甲相遇。
A、B相距多少米?6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的外表积是_________平方厘米.8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的外表积总和是______平方米。
9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体外表涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
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北京名校小升初考试数学真题及答案汇编1 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 (08年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?3 (07年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？4（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
5 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？6 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？8 （08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.9 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
10 (07十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
11 (08十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
12 (08年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？14（三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？15（三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋（）＝2002^2。
16 （07年三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
17 （08年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?18 （07年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?19（08年101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？20（07年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2……7……5……8……3\北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2,(人大附中考题)【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.3 (人大附中考题)【解】 (1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.4（人大附中考题）无5(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.6,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.7 (清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.8(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.9(十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米.10(07十一中学考题)无11(08十一中学考题)无12(首师大附考题)【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7...29共15次.13 (首师附中考题)【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.14 (三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米.15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.16 (三帆中学考试题)【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米.所以表面积: 6+2×9=24(平方米).17 (西城实验考题)【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米.18 (西城实验考题)【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.19 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20".到家需走的路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题)【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.。