指数型复合函数

例2.已知x＞0，函数y=(a2－8)x的值恒大于1， 则实数a的取值范围是______．
2x 1
例3：已知函数f(x)=
,讨论：
2x 1
（1）f(x)的奇偶性。 （2）f(x)的单调性。 （3）f(x)的值域。
五.指数型复合函数的定点
例：函数f（x）=ax﹣3+3（a＞0，且a≠1）的 图象恒过定点，则定点P的坐标是_______。
七.指数型复合函数的奇偶性
例1:以下函数是奇函数的是：
（1）f(x)=2-x （3）f(x)=2x-2-x
（2）f(x)=2x+2-x (4) f(x)=2 x2 1
2.已知f(x)=(
2x
1
1
1 2
)x
(1)求f(x)的定义域.
(2)判断f(x)的奇偶性.
指数型复合函数
一.指数型复合函数的定义域和值域 1.求下列函数的定义域和值域：
1
2 （1）y= x4
2x 1 (2)y= 2x 3
1 x24x
(3)y=
2
(4)y=
1 1 x 2
二.换元法求最值
例1.求函数y=
上的值域。
1 4x1 2x Nhomakorabea1
在x
[-3，2]
2.已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2•3x+1﹣9x 的最大值和最小值。
六.含有绝对值的指数函数
例：1.函数y=3|x|的单调递增区间是_____． 函数y=3-|x|的单调递增区间是________．
2.函数y=a|x|在( ,0)上是增函数，则a
的取值范围是___________．
3．关于x的方程 2 1x m 1 0有唯一
实数解，则m的值为___________．
三.指数型复合函数的单调区间
例1.求函数y＝(
1 2
)
x
2
2x
的单调区间。
2.求函数y＝3 - x2 4x 3 的单调区间。
3.求函数y=a - x2 2x 1 的单调区间。
四.指数型复合函数的单调性的应用：
例1.函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.|a|>1 B.|a|<2 C.a< 2 D.1<|a|< 2