4.《垂直》教学设计
七年级数学上册 第四章 4.6垂直 教学设计 北师大版
第四章平面图形及其位置关系 5.垂直一、学生起点分析上一课时已经研究了两条直线(线段)的位置关系,研究的方法是通过直观和大量的操作活动经验得出的,学生能从大量的生活素材中提炼出数学问题,并能积极动手、动口、动脑来研究归纳问题。
在知识基础方面,垂直在小学中已给出定义,学生能根据图形的已知条件判断两直线是否垂直。
不过在这一课时中研究与思考问题时要用到类比的学习方法,如类比“平行”的表示、性质的归纳等,特别是定义中的“同一平面内”等关键处的理解。
考虑到学生已有知识的储备,本课时的定义引入可以精减一些素材,突显简洁干炼。
二、教学任务分析本课时是通过角的度量来说明两条直线的位置关系,这种转化的思想方法,学生刚接触,开始一定要细致。
垂直性质的得出仍然是通过大量的操作活动而得出的,在活动中,学生要操作、交流充分。
主要教学目标:1、会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
2、通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳垂直的性质。
3、用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳,初步感受有条理的说明问题;强化表达能力和用数学交流的能力。
重点是垂直的定义和性质以及通过实验操作、交流探究来研究垂直性质的方法。
在学习中是一定要引导学生将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别,继续渗透“直观——归纳——运用”的数学学习方法。
课前准备好三角板、直尺、量角器和圆规、铅笔、方格纸、白纸等学习用品。
三、教学过程设计本课时由如下几个环节构成:创设情景,适时点题----定义运用,掌握画法----活动探究,归纳性质----知识运用,课堂小结.第一环节,创设情景适时点题内容:设计一组问题串(1)出示问题:学校操场上的旗杆或厨房房顶上的烟囱裁的标准吗?(2)进一步引导学生猜想两条直线如何才算垂直?由此引入课题——垂直,指出定义中的关键字眼,明白“互相”的含义,引导学生对比“平行”的表示与读法来表示两直线垂直,并在图中标示。
2024垂直说课稿范文
2024垂直说课稿范文今天我要说的课程内容是《垂直》,下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《垂直》是人教版小学数学六年级下册第四单元第8课时的内容。
它是在学生已经学习了平行和垂直有关知识的基础上进行教学的,是小学几何领域中的重要知识点,而且垂直关系在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的认知结构,我制定了以下三点教学目标:①认知目标:理解垂直的概念,能够判断给定图形间是否垂直②能力目标:培养学生观察、分析和推理的能力,能够运用垂直知识解决简单的几何问题③情感目标:培养学生对几何学的兴趣,认识几何在现实生活中的重要性。
二、说教法学法在本课中,我将采用导学式教法和探究式学法。
通过引导学生观察和发现,培养学生主动探究的能力,提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
三、说教学准备在教学过程中,我准备了多媒体辅助教学的素材,包括图片和动画,用于呈现教学内容和激发学生的学习兴趣。
同时还准备了纸板和尺子,用于进行实物展示和测量,以便学生更好地理解垂直关系。
四、说教学过程新课程标准倡导学生的主体地位,因此我设计了以下教学环节:环节一、导入新课我将通过展示一些日常生活中的垂直关系的图片,如建筑物的墙壁、书架上的书等,引起学生的兴趣,让他们发表自己对垂直关系的理解和认识。
环节二、引导学生观察和分析我将呈现一些图形,并引导学生观察其中的直线段和角度关系,帮助他们发现垂直关系的特征和判断方法。
我会与学生一起讨论,确保每个学生都理解了垂直的概念和特点。
环节三、实物展示和测量我将准备一些实物,如纸板和尺子,在课堂上进行展示和测量,让学生亲自操作和观察。
通过实际的实物展示,学生可以更加直观地感受到垂直关系的存在和应用。
环节四、练习和巩固我将设计一些练习题,让学生进行巩固和运用。
这些题目将包括判断给定图形间是否垂直的题目和求解垂直问题的题目。
我会让学生以小组合作的形式进行讨论和解答,培养他们的合作和思考能力。
初中数学垂直教案
初中数学垂直教案教学目标:1. 让学生理解垂直与平行的概念,掌握它们的特点和性质。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容:1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定3. 垂直与平行的应用教学重点:1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定教学难点:1. 理解并掌握垂直与平行的性质和判定2. 运用垂直与平行的知识解决实际问题教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用多媒体展示一些生活中的垂直与平行的例子,如墙壁、地板、铁路等,引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己观察到的垂直与平行的例子,教师总结并板书。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师讲解垂直与平行的定义及性质,引导学生理解并掌握。
2. 学生通过几何画板或手工绘制,验证垂直与平行的性质。
3. 教师讲解垂直与平行的判定,引导学生理解并掌握。
4. 学生通过几何画板或手工绘制,验证垂直与平行的判定。
三、课堂练习(10分钟)1. 学生独立完成教材中的练习题,巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评,解答学生的疑问。
四、应用拓展(10分钟)1. 教师提出一些实际问题,如教室墙壁与地面的关系,引导学生运用垂直与平行的知识解决。
2. 学生分组讨论,提出解决方案,并进行展示。
3. 教师评价学生的解决方案,给予鼓励和指导。
五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结垂直与平行的定义、性质和判定。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价:1. 通过课堂讲解、练习和应用拓展,评价学生对垂直与平行的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法,评价学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况,评价学生的学习态度和合作精神。
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直,是指一条线与另一条线相交并成直角,这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的,以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容:人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64~65页的内容。
教学目标:1.引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2.协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步相识垂线和平行线。
3.造就学生的空间观念及空间想象实力,引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点:正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念,开展学生的空间想象实力。
教学难点:相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程:一、画图感知,探究两条直线的位置关系同学们,前面我们相识的直线,知道了直线的特点是可以向两端无限延长,这节课咱们接着探究和直线有关的学问!首先教师向学生出示一个魔方,说怎么玩?生:把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸,我们把这张白纸看成一个平面,闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线是什么样儿呢?睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上!〔生画直线,师巡察〕二、视察分类,了解平行的特征师:好多同学都已经画完坐端正了,你们都画完了吗?好!刚刚教师收集了几幅作品,我们贴黑板上吧!师:你们看,同学们的想象真丰富,我们在同一个平面内想象两条直线,竟然出现了这么多不同的样子,真不简洁!师:细致看看,能不能给他们分分类呢?好!为了大家表达起来便利,咱们给他们编上号,一起来吧!师:下面请你把分类的状况写在练习本上,用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧!〕师:都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看!给大家说说你分的理由!1、教学相交师:这个同学把黑板上的分成了两类!对于这样的分发你有没有不同的想法?这个同学的观点认为4号是穿插的,你们认为呢?为什么?谁能再说说理由?大家说能再画长一些吗?〔能〕师小结:也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来,它穿插了吗?〔穿插了〕嗯!它看似不穿插实际却是穿插了的!此时此刻我们可以把它放到哪一类?〔穿插的一类〕师总结:好!大家看,我们把黑板上的作品分成了两类,这一类是两条直线相互穿插了,这一类就是相交〔板书:相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗?是不是因为这两条直线画的太短了呢?那是为什么?你从哪儿看出来再画也不会相交呢?师:也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样,对吗?那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢?〔用尺子量〕谁情愿上来量?这一幅谁来量?师:这两个同学量了这边儿是3厘米,这边儿也是3厘米,这幅这边是2厘米,这边儿也是2厘米,把它们画的再长些,这两条直线会相交吗?为什么?谁能再说说理由!师小结:也就是说这两条直线之间必需一样宽窄!那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计一. 教材分析《北师大版四年数学上册》第二单元“相交与垂直”主要介绍了垂直与相交的概念。
学生通过本单元的学习,将掌握垂直与相交的定义,学会如何判断两条直线是否垂直或相交,并能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前,已经掌握了直线、射线、线段的基本概念,并能够进行简单的画图。
但是,对于垂直与相交的概念,学生可能还存在一定的困惑,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解垂直与相交的概念,学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考,培养直观判断和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,增强合作意识,提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解垂直与相交的概念,学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.教学难点:学生能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法,引导学生观察、操作、思考,培养学生的直观判断和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备:直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教材准备:《北师大版四年数学上册》第二单元相关内容。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过生活中的实例,如墙壁、窗帘等,引导学生观察垂直与相交的现象,引发学生对垂直与相交的思考。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍垂直与相交的定义,让学生直观地理解垂直与相交的概念。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践操作,运用直尺、三角板等工具,尝试判断两条直线是否垂直或相交。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)教师设计一些练习题,让学生独立完成,检验学生对垂直与相交概念的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足。
5.拓展(10分钟)教师提出一些实际问题,如教室里的墙壁、黑板等,让学生运用垂直与相交的知识进行解决。
高中数学垂直问题讲解教案
高中数学垂直问题讲解教案
教学内容:垂直问题解题方法
教学目标:学生能够正确理解和应用垂直问题的解题方法,掌握相关题型的解题技巧。
教学重点与难点:垂直问题的概念、相关定理的运用。
教学准备:
1. 教材:高中数学教材相关章节;
2. 教具:黑板、彩色粉笔、幻灯片等;
3. 课件:包含垂直问题的题目和解题思路。
教学步骤:
一、引入(5分钟)
通过简单的例题引入垂直问题的概念,并解释垂直线段、垂直平分线等概念。
二、讲解(15分钟)
1. 讲解垂直问题的解题方法:利用垂直的性质,使用相关定理进行证明。
2. 示例分析:通过几个典型的垂直问题,展示解题思路和步骤。
三、练习(20分钟)
1. 师生互动练习:教师出示几道垂直问题的题目,学生在黑板上解答,并进行讨论。
2. 小组合作练习:学生分成小组,相互合作解决一些垂直问题,加深对知识点的理解。
四、总结(5分钟)
总结垂直问题的解题方法和技巧,并强调相关定理的重要性。
五、作业布置(5分钟)
布置相关的练习题目,要求学生认真完成,并在下节课进行检查和讲解。
教学反思:
通过本节课的教学,学生应该能够掌握垂直问题的解题方法和技巧,能够独立解决相关题目。
同时,教师应该及时发现学生的问题,并给予及时的指导和帮助,确保学生的学习效果。
小学数学教案垂直
小学数学教案垂直
【教学内容】垂直线和水平线
【教学目标】
1. 能够理解垂直线和水平线的概念;
2. 能够辨别图形中的垂直线和水平线;
3. 能够绘制垂直线和水平线。
【教学重点】
1. 垂直线和水平线的概念;
2. 垂直线和水平线的区别;
3. 如何绘制垂直线和水平线。
【教学难点】
1. 如何正确辨别垂直线和水平线;
2. 如何准确绘制垂直线和水平线。
【教学准备】
黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、教学课件
【教学过程】
一、导入
1. 老师向学生介绍垂直线和水平线的概念,并与学生分享日常生活中垂直线和水平线的应用;
2. 让学生观察周围的图形,找出其中的垂直线和水平线。
二、讲解
1. 老师向学生讲解垂直线和水平线的特点和区别,引导学生思考如何辨别垂直线和水平线;
2. 老师用教学课件展示不同的图形,让学生识别其中的垂直线和水平线。
三、练习
1. 学生分组练习,用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线;
2. 学生互相检查表现,纠正错误,及时指导。
四、总结
1. 教师引导学生总结本节课的学习内容,强化记忆;
2. 学生提出问题和疑惑,老师进行解答。
【板书设计】
垂直线和水平线
- 垂直线的特点
- 水平线的特点
- 区别
【作业布置】
练习用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线。
【教学反思】
本节课通过引导学生观察周围的图形,并通过绘制实践,帮助学生理解垂直线和水平线的概念,培养学生的观察和绘图能力。
在今后的数学学习中,垂直线和水平线的认识将对学生解题提供帮助。
四年级上册数学教案-垂直-苏教版
四年级上册数学教案-垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生掌握垂直的含义,理解垂线的性质,能够在实际情境中找到垂线,并能运用垂线进行简单的计算。
2. 过程与方法目标:培养学生观察、分析、判断的能力,提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,激发学生探索数学奥秘的欲望,增强学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 垂直的概念:两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用:在实际情境中找到垂线,运用垂线进行简单的计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点:垂直的概念、垂线的性质、垂线的应用。
2. 教学难点:理解垂直的概念,掌握垂线的性质,能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,如墙角、桌面等,引导学生观察垂直现象,激发学生对垂直的兴趣。
2. 探究新知(1)引导学生通过观察、讨论,发现垂直的含义,总结出垂直的概念。
(2)通过实例和练习,让学生理解并掌握垂线的性质。
(3)设计实际情境,让学生在实际操作中找到垂线,并运用垂线进行计算。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题,让学生在练习中巩固所学知识,提高解决问题的能力。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容,培养学生的归纳总结能力。
5. 作业布置布置适量的作业,让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实际操作等方式,让学生掌握了垂直的概念、垂线的性质,并能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时给予指导和鼓励,提高学生的学习兴趣和自信心。
六、板书设计1. 垂直的概念:两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用:在实际情境中找到垂线,运用垂线进行简单的计算。
四年级上册数学教学设计-5 认识垂直及垂线的画法 ︳西师大版
四年级上册数学教学设计-5 认识垂直及垂线的画法 | 西师大版一、教学目标1.让学生了解垂直及垂线的含义和定义,掌握垂直线和水平线交叉而成的垂线的画法。
2.培养学生观察、分析、细心、耐心的能力。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容垂直及垂线的画法。
三、教学重难点1.学生能够自己发现和理解垂线和垂直线之间的关系。
2.学生能够通过实际操作掌握垂线的画法。
四、教学准备1.合适的教学素材,例如板书、课件等。
2.大规格橡皮筋。
3.学生练习用纸和笔。
五、教学过程1. 导入教师可以通过讲故事或者提问的方式导入,让学生了解垂直及垂线的基本概念,并引导学生主动提出一些问题。
2. 学习1.学生自己探索垂线和垂直线之间的关系,教师给予适当的启示和指导。
2.学生根据教师的要求,用大规格橡皮筋在练习用纸上画出垂线,并练习细致均匀的画线方法,同时,教师讲解和演示垂线的画法。
3.学生尝试练习画出水平线和垂线的交点,理解垂线的定义和概念。
3. 进一步教学教师可以让学生通过具体的实例来掌握垂线的画法,例如在地图上找到两座相距较远的建筑物,然后以它们两个的中心点为交点画出垂线,理解垂线的作用。
4. 实践运用让学生自己根据实际情况来解决问题,例如画出长方形的垂线,让学生彻底掌握垂线的画法和应用。
六、教学评价1.学生界定和理解垂线和垂直线之间的关系。
2.学生掌握垂线的画法和应用。
3.学生的观察、分析、细心、耐心等综合素质得到一定的开发和提高。
七、教学反思此次课程的教学目标明确,教学内容紧密联系实际,教学方法多样化,让学生真正懂得了什么是垂线、垂直线以及它们之间的关系。
同时,教学中要充分考虑不同学生的特点,让教学更加有针对性和操作性。
四年级上数学教案-认识垂直-苏教版
四年级上数学教案-认识垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生通过观察、操作等活动,感知并认识垂直现象,会用三角板判断直角;进一步认识直角,知道直角的含义;会用三角板判断直角;会在方格纸上画垂线。
2. 过程与方法目标:培养学生观察、操作的能力和应用意识。
3. 情感态度和价值观目标:让学生充分感受数学与生活的联系,体会数学学习的乐趣。
二、教学重点、难点教学重点:认识垂直,知道直角的含义。
教学难点:正确判断垂直现象。
三、教学过程1. 导入新课教师出示长方形、正方形的图片,引导学生观察这些图形的特点,从而引入课题。
2. 探究新知(1)初步感知垂直现象教师出示课本中的图片,引导学生观察这些图片中的垂线现象,让学生初步感知垂直现象。
(2)认识直角教师引导学生观察三角板,让学生找出直角,并让学生说说直角的含义。
(3)用三角板判断直角教师让学生用三角板判断一些角是否为直角,并让学生总结判断直角的方法。
(4)认识垂线教师引导学生观察垂线的特点,让学生知道垂线是一条直线,它与另一条直线相交成直角。
(5)在方格纸上画垂线教师让学生在方格纸上画垂线,并让学生总结画垂线的方法。
3. 巩固练习教师出示一些判断直角和画垂线的题目,让学生独立完成,并集体订正。
4. 总结延伸教师引导学生总结本节课所学内容,让学生感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学反思本节课通过观察、操作等活动,让学生感知并认识垂直现象,会用三角板判断直角,进一步认识直角,知道直角的含义,会用三角板判断直角,会在方格纸上画垂线。
在教学过程中,要注意让学生充分感受数学与生活的联系,体会数学学习的乐趣。
在今后的教学中,教师应继续关注学生的实际情况,根据学生的认知规律和心理特点,合理设计教学过程,充分调动学生的积极性,让学生在愉快的氛围中学习数学。
同时,教师还应加强对学生的个别辅导,关注学生的学习困难,帮助学生克服困难,提高学习成绩。
重点关注的细节:在方格纸上画垂线的教学过程在方格纸上画垂线是本节课的教学难点,也是学生掌握垂直概念的关键。
高中数学几何线垂直教案
高中数学几何线垂直教案教学目标:1. 了解线的垂直概念并能正确判断线的垂直关系。
2. 掌握线垂直的判定方法。
3. 能够运用线垂直的相关知识解决相关问题。
教学重点:1. 线的垂直概念。
2. 线垂直的判定方法。
教学难点:1. 如何正确判断线的垂直关系。
2. 如何灵活运用线垂直的相关知识解决问题。
教学准备:1. 教材课本。
2. 黑板、粉笔。
3. 教学PPT。
教学过程:一、导入(5分钟)通过一个简单的例子引出线的垂直概念,让学生了解什么是线的垂直。
二、线垂直的概念(10分钟)1. 解释线的垂直概念,即两条线相交成直角的情况。
2. 示意图展示线的垂直关系。
三、线垂直的判定(15分钟)1. 讲解线垂直的判定方法,并进行实例演练。
2. 指导学生如何根据线的特点判断线的垂直关系。
四、练习与讨论(15分钟)1. 给学生发放练习题,让学生独立完成。
2. 学生答题完毕后,讨论答案,纠正错误并解释正确答案。
五、拓展与应用(10分钟)1. 挑选一些拓展题目,让学生运用线垂直的相关知识解决问题。
2. 鼓励学生思考更多线垂直的实际应用场景。
六、总结(5分钟)总结本节课的教学内容,强调线垂直的重要性并提醒学生多加练习。
七、作业布置(5分钟)布置相关作业,巩固学生对线垂直知识的掌握。
教学反思:通过本节课的教学,学生能够正确理解线的垂直概念,并灵活运用线垂直的判定方法解决问题。
同时,激发学生对数学几何的兴趣和探索欲望,提高他们的学习积极性和主动性。
在未来的教学中,可以结合更多实例和应用场景,深化学生对线垂直概念的理解和应用。
四年级上数学教案认识垂直_苏版
四年级上数学教案认识垂直_苏版教材简析:本节课要紧学习两条直线互相垂直和画垂线,即学习42、43页例题。
42页例题从现实场景中抽象出两组相交的直线,发觉都相交成直角,以此描述两条直线相互垂直的概念,同样再举出生活中相应的实例;43页例题安排过已知直线上的点画它的垂线;"试一试"让学生过已知直线外一点画它的垂线,进一步把握画垂线的方法;"想想做做"通过对折长方形纸、判定图形中互相垂直的线段以及画垂线,巩固互相垂直的概念,进展空间观念。
学情分析:这部分内容是在学生学习了点和线段,射线和直线,量角和画角,直线的相交和平行的基础上安排的,先教学两条直线相互垂直和画垂线,再认识点到直线的距离。
学生差不多把握了"认识垂直"的基础的知识和技能,利用这些基础和技能来学习"垂直",估量学生已拥有学习新知的心理预备及一定的学习能力。
设计理念:新课程标准强调的数学学习的差不多理念之一是人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的进展。
在设计教学的时候,我觉得应始终将数学的教与学置于各种奇异的富于摸索的问题情境之中,提出问题是思维活动的动身点,关于数学知识的学习,假如我们能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有味却又富于摸索的问题,那么学生就会真正地处于一种积极的摸索状态。
按照建构主义的观点,学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构的过程,数学知识的获得,只有通过学生自己的摸索之后,才能内化到自己的知识结构系统之中。
因此,我的教学设计,确实是让学生用脑想数学,用脑积极地摸索数学或与之有关的问题。
本着这一理念制定如下教学目标。
教学目标:知识与技能方面使学生结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,明白得互相垂直、垂线、垂足等概念。
过程与方法方面使学生经理自主探究和合作交流,学会用合适的方法作出一组垂线,能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
初中垂直的判定教案
初中数学《垂直的判定》教案一、教学目标【知识与技能】1. 学生能够理解垂直的概念,掌握垂直的判定方法。
2. 学生能够运用垂直的判定方法,解决实际问题。
【过程与方法】1. 学生通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己的探索过程和结果。
2. 学生能够运用几何语言进行简单推理和表述。
【情感态度与价值观】1. 学生体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学习数学的兴趣。
2. 学生培养勇于实践,大胆猜想、推理的学习态度。
二、教学重难点【教学重点】学生掌握垂直的判定方法。
【教学难点】学生能够运用垂直的判定方法进行实际的判断和应用。
三、教学过程(一)引入新课教师通过复习导入,提问学生是否了解垂直的概念,以及能否运用垂直的判定方法。
引导学生思考垂直在实际生活中的应用,引出本节课的主题——垂直的判定。
(二)探索新知1. 教师引导学生观察生活中的垂直现象,如墙壁、电线杆等,让学生初步感知垂直的概念。
2. 教师通过几何模型或实物模型,向学生展示垂直的判定方法。
引导学生通过观察、操作、推理等手段,理解垂直的判定方法。
3. 教师通过例题,让学生运用垂直的判定方法进行实际的判断。
引导学生总结垂直的判定步骤,培养学生运用几何语言进行简单推理和表述的能力。
4. 教师组织学生进行小组讨论,让学生分享自己的解题思路和心得。
引导学生相互学习,提高解题能力。
(三)巩固练习教师设计一些具有代表性的练习题,让学生独立完成。
通过练习,巩固学生对垂直的判定方法的掌握,提高学生的应用能力。
(四)小结教师引导学生回顾本节课所学的内容,让学生总结垂直的判定方法和步骤。
教师进行补充和总结,强调垂直在实际生活中的应用。
(五)作业布置教师布置一些有关垂直的练习题,让学生在课后巩固所学知识,提高解题能力。
四、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高学生对垂直的判定方法的掌握和应用能力。
同时,关注学生在学习过程中的情感态度,激发学生学习数学的兴趣。
苏教版初中垂直教案
苏教版初中垂直教案教学目标:1. 知识与技能:理解角的概念,掌握度、分、秒的换算关系,学会用量角器度量角的大小。
2. 过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识。
教学重点:角的概念及度、分、秒的换算关系。
教学难点:角的度量方法及度量工具的使用。
教学准备:量角器、直尺、三角板、多媒体课件。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过多媒体展示各种角,引导学生观察角的特征。
2. 学生分享对角的直观感受,教师总结角的概念。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师讲解度的概念,引导学生理解度、分、秒的换算关系。
2. 学生跟随教师一起,用三角板和直尺测量角的度数,体会角的度量方法。
3. 教师演示量角器的使用方法,学生分组实践,测量不同角的度数。
三、课堂练习(15分钟)1. 学生独立完成课后练习,巩固角的度量方法。
2. 教师选取部分学生的练习进行点评,指出优点和不足。
四、拓展与应用(10分钟)1. 学生分组讨论,探索如何运用角的度量知识解决实际问题。
2. 各组汇报讨论成果,教师给予评价和指导。
五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容,巩固角的度量方法。
2. 学生分享自己的学习收获,提出疑问。
教学评价:1. 课后作业:检查学生对角的概念和度、分、秒换算关系的掌握情况。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和动手操作能力。
教学反思:本节课通过观察、操作、交流等活动,使学生掌握了角的概念和度、分、秒的换算关系,学会了用量角器度量角的大小。
在课堂实践中,学生积极参与,合作意识较强。
但在拓展与应用环节,部分学生对角的度量知识在实际问题中的运用还不够熟练,需要在今后的教学中加强训练。
总体来说,本节课达到了预期的教学目标,取得了较好的教学效果。
《垂直》-习题版(教案)-四年级上册数学青岛版
《垂直》-习题版(教案)-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义,能够识别生活中的垂直现象。
2. 使学生能够运用垂直知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
3. 培养学生观察、思考、分析、判断的能力,发展空间观念。
二、教学内容1. 垂直的概念。
2. 垂直的性质。
3. 垂直的判定。
4. 生活中的垂直现象。
三、教学重点与难点1. 教学重点:垂直的概念、性质、判定及应用。
2. 教学难点:垂直的判定及在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入:通过展示生活中的图片,引导学生发现垂直现象,激发学生的兴趣。
2. 新课导入:讲解垂直的概念、性质、判定,让学生理解并掌握垂直知识。
3. 案例分析:分析生活中的垂直现象,让学生学会运用垂直知识解决实际问题。
4. 练习巩固:布置练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。
5. 课堂小结:总结本节课的主要内容,强调垂直知识在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生观察生活中的垂直现象,举例说明。
2. 完成课后练习题,巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解垂直的概念、性质、判定,让学生理解并掌握垂直知识。
同时,通过案例分析,培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
在教学中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高教学效果。
注意事项:1. 在教学过程中,注意引导学生观察、思考、分析、判断,培养学生的空间观念。
2. 注重理论与实践相结合,让学生在实际问题中运用垂直知识。
3. 关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高教学效果。
总之,本节课的教学旨在让学生理解垂直的含义,掌握垂直知识,并能将其应用于解决实际问题。
在教学过程中,教师要注意关注学生的学习情况,提高教学效果,培养学生的空间观念和解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分,尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握垂直概念的关键步骤,也是培养学生运用垂直知识解决实际问题能力的重要环节。
四年级数学垂直优秀教案
认识垂直的教学设计探究、创造充满活力的课堂教学气氛是新课程课堂教学改革的实践目标之一。
在教学中,我尽力给学生创造自主探索的空间和时机,让学生在探究中感悟、在探究中开展。
《相交与垂直》是西师版数学教材四年级上册第五单元第一课时。
它是在学生认识了线段、射线、直线的性质,在学习了角的根底上进行的。
在“空间与图形〞的领域中,相交与垂直是学生紧接着学习的平行和以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的根底,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看,相交与垂直这些几何图形,在日常生活中随处可见(门、贴好的墙砖、各种表格、窗户等等),学生头脑中已经积累了许许许多多的表象,但由于学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解互相垂直的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而相交与垂直研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
教学目标:1、结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。
2、、经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验,积累探究相交和垂直的根本经验。
教学重点:建立相交与垂直的概念,理解本质。
教学难点:理解相交和垂直的关系。
教具准备:小棒,三角板,题单,铅笔。
教学过程:(一)引入课题师:孩子们闭上眼睛,想一个点,再来一个点,连接这两个点,成一个什么图形呢?又跑来一条直线,这两条直线会有什么样的位置关系?〔点动成线,两条直线的动态描述培养学生几何初级思维。
这样的设计首先唤醒学生已有认知,在学生原认知的根底上学习新知。
教师用了闭眼想的方法来启迪学生,抛弃传统思维激发学生的想象思维,有利于培养学生空间想像能力。
〕〔学生以前学的直线,射线都是单一特征,而位置关系两者关联特征这一表征的建模是这节课的难点与重点〕(二)新课教学1、认识相交。
垂直与水平教学设计及反思
垂直与水平教学设计及反思引言:教学是教育的核心要素之一,而教学设计是促进学生学习的关键步骤。
在教学设计中,垂直和水平教学是两个重要且常见的概念。
这两种教学方法各有优势,可以根据具体情况进行选择和结合。
本文将介绍垂直和水平教学的概念、特点以及相应的教学设计,并对其进行反思和评估。
一、垂直教学设计垂直教学是指教师将教学内容按照难易程度进行递进式的安排和设计。
在垂直教学中,教师通常将知识分为不同的层次,并逐步引导学生从简单到复杂、由浅入深地理解和掌握知识。
垂直教学的特点包括以下几个方面:1. 渐进性:教师按照学生的认知能力和学习需求,有组织地将知识进行递进式的分解和讲解,确保学生能够逐步建立正确的学习框架。
2. 系统性:垂直教学注重知识的内在联系和逻辑性,通过安排知识的递进关系,使学生能够系统地理解和掌握相关知识,培养学生深入思考和独立分析的能力。
3. 个性化:在垂直教学中,教师可以根据学生的个体差异制定相应的教学计划和评估方式,以满足不同学生的学习需求,并提供个性化的指导和支持。
垂直教学设计的关键是要合理划分教学内容的层次和顺序,确保学生能够有条理地学习和消化知识。
教师可以采用分层教学或课堂扩展等策略,激发学生的兴趣,提高学习效果。
二、水平教学设计水平教学是指教师将教学内容按照学生的兴趣和需求进行组织和设计。
水平教学强调针对学生的实际情况,开展真实、有意义的学习活动,培养学生的实践能力和合作精神。
水平教学的特点包括:1. 学生主导:水平教学强调学生的积极主动性,教师扮演的是引导者和促进者的角色,通过激发学生的思考和探究,培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
2. 综合应用:水平教学注重知识与实际的结合,通过问题解决、项目设计等形式,让学生在实践中运用所学知识,培养学生的综合应用能力和创新思维。
3. 合作学习:水平教学鼓励学生之间的合作和交流,通过小组合作、讨论、分享等活动,培养学生的沟通能力、团队合作精神和社交技能。
高中数学垂直试讲教案模板
高中数学垂直试讲教案模板
一、教学内容:高中数学垂直试讲
二、教学目标:
1.使学生了解垂直的定义和特性;
2.帮助学生掌握垂直线段及垂直平分线段的性质;
3.训练学生分析和解决与垂直有关的问题的能力。
三、教学重难点:
1.垂直线段及垂直平分线段的性质;
2.垂直相关问题的解决方法。
四、教学准备:
1.教师准备投影仪、白板、笔等教学工具;
2.学生准备计算器、尺子等学习用具。
五、教学过程:
1.引入:通过提出一个与垂直相关的问题或现象引起学生的兴趣,激发学生思考与讨论。
2.讲解垂直定义和特性:讲解垂直线段、垂直平分线段的定义及特性,让学生理解垂直的含义。
3.实例分析:给出几个与垂直相关的实例,并引导学生通过分析解决这些问题。
4.练习:为学生提供一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,检验他们的学习效果。
5.总结:对本节课的内容进行总结,并强调垂直相关知识的重要性和应用。
六、课堂作业:
1.完成课堂上的练习题;
2.自行查找与垂直相关的问题,通过思考解决。
七、反馈与评估:
1.通过学生课堂参与度和作业的完成情况评估他们对垂直知识的掌握程度;
2.根据学生的表现给予积极的反馈或建议。
八、教学反思:对本节课的教学效果进行反思,并有针对性地调整下节课的教学内容和方法。
高中数学垂直试讲教案
高中数学垂直试讲教案
教案主题:三角函数与周期函数
教学内容:正弦函数与余弦函数的性质与图像
教学目标:
1. 知识目标:了解正弦函数与余弦函数的周期性及图像特征
2. 能力目标:能够掌握正弦函数与余弦函数的性质,能够画出它们的图像
3. 情感目标:培养学生对数学的兴趣,激发学生学习数学的积极性
教学重点:正弦函数与余弦函数的性质与图像
教学难点:如何画出正弦函数与余弦函数的图像
教学准备:教案、教材、黑板、彩色粉笔、投影仪
教学过程:
一、导入环节(5分钟)
教师通过引入周期函数的概念,引导学生思考正弦函数与余弦函数的周期性,并提出正弦
函数与余弦函数的图像呈现出何种特征。
二、新课讲解(15分钟)
1. 正弦函数与余弦函数的性质介绍
2. 正弦函数与余弦函数的周期性解释
3. 正弦函数与余弦函数的图像特征说明
三、示范练习(15分钟)
教师用黑板绘制正弦函数与余弦函数的图像,并解释如何根据函数的周期、振幅、相位来
描绘图像。
四、学生练习(15分钟)
让学生自行绘制正弦函数与余弦函数的图像,并在小组内相互交流、讨论,加深对函数性
质的理解。
五、课堂小结(5分钟)
总结正弦函数与余弦函数的性质与图像特征,强调关键知识点,并指导学生如何做好复习。
教学反思:
通过本节课的教学,学生能够较好地理解正弦函数与余弦函数的性质与图像,对周期函数有更深入的认识。
但在练习环节需要更多时间给予学生展示及讨论的机会,以便培养学生的合作学习能力。
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《认识垂线》教学设计【教材分析】本课教材是在学生已经认识了线段和直线,认识了直角和平角,会测量线段的长度和角的度数的基础上教学的。
垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。
教材从研究两条直线相交开始,先认识一般情况,再认识特殊情况,既符合知识的发展规律,也符合学生的认知特点。
通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例,让学生感悟知识,使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维,体现以学生为本的教育思想,为今后学习图形与几何的后继知识奠定较好的基础。
【学情分析】在教学中,如何唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力,让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论?本节课旨在通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直,遵循学生的认知规律,让学生感悟相交与垂直。
通过多项活动参与实践,培养学生探究问题的能力,激发学生学习的兴趣。
【教学目标】1.在观察、测量、画图等教学活动中,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程;2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解平面上两条直线的垂直关系,知道“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的含义,认识垂线和点到直线的距离;3.鼓励学生积极参与数学活动,获得积极的学习体验。
【教学重难点】了解平面上两条直线的垂直关系。
知道“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的含义,了解点到直线的距离。
【教学过程】一、谈话引人师:咱们真是有缘,有机会一起上这节课。
上课之前,先互相认识一下吧,你们知道我是从哪个学校来的吗?叫什么名字?(课件上有)师:同学们都认识我了,那我们算互相认识了吗,怎样才算互相认识?谁愿意介绍一下自己?(学生作自我介绍)师:现在我们互相认识了,那你们觉得我们现在是什么关系?(学生可能会说到:师生关系、朋友关系等)既然是朋友,你们希望我这节课是教你们数学,还是帮助你们学数学?【学生对“帮助学生学数学”这一观点的认同,不仅激发了学生学习的自主性,还进一步拉近了师生距离。
】师:既然大家都这么认为,这节课老师主要是给同学们带路,路靠大家自己走,好不好?师:刚才我们说到的师生、朋友都是指的人与人之间的关系,在数学中也有许多关系,比如“6和2 ”之间,就有倍数关系、相差关系等等。
今天我们就来研究数学中一种特殊关系二、讨论交流、探索特征1.抽象出两条直线相交出示教材中的三幅插图。
师:请同学们认真观察这三幅图,你能从中发现什么共同点?(学生应该能观察到都有交叉现象。
)师:我们可以把交叉的小棒、竹竿、交叉的道路近似的看做两条直线相交。
课件出示抽象出的图形,介绍交点。
师:今天我们就来研究相交的两条直线的位置关系。
2.画相交直线师:请同学们任意画出两条相交的直线。
(教师巡视,选择有代表性的进行展示。
)3.讨论交流两条直线相交形成的角和交点的情况。
师出示学生有代表性的图形,引导学生说一说:两条直线相交成几个角,有几个交点?(让学生在自己画的图中标出角和交点。
学生不难发现,两条直线相交成 4 个角,只有一个交点。
)(2)观察两条直线相交成的角,你想到了什么问题?先让学生先独立思考,再小组交流,最后全班交流。
(对于相交成的角,学生可能会发现:相邻的两个角的度数和等于180°;相对的角度数相等;第三幅图的四个角都是直角等。
)4.学习垂直当学生说到第三幅图的四个角都是直角时,让学生想办法验证。
师:你怎么知道四个角都是直角的?能想办法验证一下吗?(学生用三角板上的直角、或已知直角进行验证。
)师介绍:当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
(投影出示)师:请同学们认真看一看,看有多少同学能从文字当中看懂、理解垂直。
(给学生时间看,提示学生可以用手势,或手边的工具比划一下自己的理解。
)师:把你看明白的、把你理解的互相垂直的意思在小组里说一说。
师:我看到有的人用手势,有的人用两支笔,表示了。
老师这里有个用两根木条做成的模型,我想请一位同学来给大家演示“互相垂直”。
(师拿出准备好的可以活动的木条模型,让学生演示垂直。
)【借助木条做成的模型可以有效运用物化的操作连接抽象的直线所需的心智操作,可以让学生对新知生成看得到、抓得住、记得牢。
】学生可能会凭感觉摆出互相垂直。
教师要及时引导:这样可以吗?你怎么知道这里是直角?相交成直角不是靠眼睛看,要用这个三角板的直角去比。
(请学生验证相交的角是直角。
)【学生第一次用实物来反映个体所理解的“互相垂直”这一概念,很真实,也很脆弱,这需要同学的互助,更需要教师的准确引领。
】师:你们同意他们的摆法吗?那是不是只有在这一个位置上这两条直线才互相垂直呢?(教师整体旋转两条直线的位置,仍然保持四个角是直角。
)师:这样这两条直线互相垂直吗?现在呢?只要怎么样就是互相垂直?(使学生明确,只要两条直线相交成直角,这两条直线就叫做互相垂直。
把教具模型贴在黑板上。
)师:到底什么叫互相垂直呢,下面我们把关键性的词语写到黑板上,省的一会儿屏幕上不显示了,我们记不住了。
大家觉得老师首先要写什么?(根据学生的回答,教师板书关键词语:两条直线相交直角互相垂直,板书完后引导学生齐读,加深印象。
)师:老师要用红笔把最关键的词圈出来,你建议老师圈谁?你认为哪个词很重要?(这些词都很重要,一个都不能少。
)师:现在你对互相垂直学的怎么样,是不是真的理解互相垂直了?那我们继续学习。
5.学习垂线大屏幕出示:其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师:又有一个新名词出来了,叫什么?(生答:垂线)师:哪条线是垂线?(故意给出一个错误的问法,学生可能答哪条线都不是,也可能回答那条线都可以是。
)师:我首先要检讨一下自己,老师这句话问的非常没水平,根本没理解这句话的意思,怎么可以问哪条是直线呢?如果你是老师,你觉得该怎么问这句话?指生提出问题:谁是谁的垂线?指另一生回答。
师:为了说的更清楚,给他们起个名字 a、b。
师指着黑板上的图:直线 a 是直线b 的垂线,直线 b 是直线 a 的垂线。
(板书:垂线)师:老师特别想在垂线的前面加上两个字,垂线是指两条直线之间的关系, a 是b 的垂线,b 是a 的垂线,它们两个(互为)垂线。
6.学习垂足出示:这两条直线的交点叫做垂足。
师:什么是垂足,垂足在哪?(学生会答出相交的交点是垂足。
)师在黑板上画两条不互相垂直的直线,指着交点问:这是垂足吗?是交点就叫垂足吗?得出垂足师两条互相处置的直线的交点。
分别在两幅图中交点的位置板书:垂足和交点。
三、找生活中的垂直现象师:生活中有很多垂直的现象,你能找出哪些?(学生如果表达不清楚,可以出示书上丫丫和亮亮的说法,让学生模仿这说准确。
)四、点到直线的距离出示例 1 的几何图(1)师:请同学们认真观察,从点A 到下面这条直线中的四条线段中,哪条线段是下面这条直线的垂线呢?(生指出 AC 是已知直线的垂线)(2)估计哪条线段最短,并实际测量。
(3)师生共同总结出:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂线最短。
(4)教师介绍:点到直线的距离。
出示并演示:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做点到直线的距离。
五、拓展练习,理解运用1.师:同学们通过刚才的学习理解了两条直线互相垂直,你能很快从老师给出的图中找出互相垂直的线吗?(出示 79 页练一练第 1 题。
)2.选择(1).两条直线相交成()个角。
A.2B.4C.8(2).两条直线相交成()角时,这两条直线叫做互相垂直。
A.直B.平C.周(3).两条直线相交只有()个交点。
A.2B.1C.43.79 页练一练第 2 题。
让学生说一说自己的想法,然后再画出路线。
4.找出字母中互相垂直的线段:F L T H六、留下悬念,引入下节课字母F、H 有两条直线都与一条直线互为垂线,那这两条直线又有什么关系呢?它们是我们要学习的同一平面内两条直线另外一种特殊的位置关系,我们会在后面的课中学习。
大家好!我所上的课是冀教版第七册第六单元第一节的内容,是在学生学习了第三单元线和角的基础上进行教学的,本课设计以数学课程标准新理念为指导,遵循学生的认知规律,注意创设生活情境,让学生通过观察思考,动手实践,自主探索,合作学习的方式完成了知识的建构,实现了教学目标,完成了教学任务。
为了充分激发学生的学习兴趣,让学生在自主的学习过程中获取各方面知识。
我采用了“质疑问难——确定任务——独立思考——合作探究——练习巩固”的教学模式进行教学。
【总悟:本节课所致力要表达的,即是对“有序”与“和谐”的课堂教学追求。
“有序”反映在课的目标指向明确,即抽取学生生活周边的实例,激活学生已有知识基础,学习“垂直”这一首次接触的位置关系;教学设计主线清晰,即先“近距离”生活导入,显现熟知概念“互相”,再“近距离”经验展开,突破核心概念“互相垂直”,其次“净用”教具操作,深化内涵理解,然后“进入”网状架构,强化认知水准,最后“竞赛式”学习延伸,提升数学学习品味;教学调控灵活到位,即教学语言精炼简洁,对学生问题前期理答必要充分,对学生问题后续追问及时恰当。
整节课所呈现的师生教学事件均是干净利落的,没有生拉硬扯的“附属物”,这就保证了课堂的教学进程“有序”,学生思维“有序”。
建构学习理论指出:“在对学习材料的解释和运用时,应重视教师与学生之间的协商,这并不等于说教师只给学生指出应该看到什么,更重要的在于其蕴含真正交流的过程,教师要考虑学生所作的解释。
这种社会互动、数学解释和解答的讨论对学习非常重要。
”课堂教学中的师生交流是否真实?是否流畅?是否基于教学实践?是否富于人文气息?都可以窥见课堂教学是否真正“和谐”。
而本节课的“和谐”不仅体现在教学环节设计所兼顾的数学性与生活性,体现在师生互动(生生互动)的及时性与生成性,体现在教者对学生知识前测的准确性与全面性,体现在学生对“垂直”概念的理解与操作运用的融合性,体现在学生经历本课学习过程所积累的经验与思维品质的提升的同步性,更真切地体现在师生沟通的有效性与趣味性。
英国著名哲学家罗素说:“数学,不但拥有真理,而且拥有至高的美。
”如此,是否可以这样理解?课堂教学中的“有序”映衬了真理的存在,“和谐”才能成全至高的美的展现。
】【设计理念及教学设想】垂直是同一平面内两条直线一种特殊的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见垂直的“原型”。
本节课就从学生已有的生活经验和知识基础出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,由生活实例引入 ,通过动手画线,图形反馈,观察,讨论,操作,归纳来学习垂直的概念,再通过练习进行巩固。
教学中注意创设生活情景,使学习贴近学生;注重动手实践,自主探索与合作交流的学习方式。