《三角形全等的判定》(边边边)教案讲课讲稿
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第1课时)教案
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教案一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册第1.5节的内容，本节课主要让学生了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
此内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例分析、动手操作、小组讨论等方式，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形全等的判定方法，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2.能够运用判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的图形实例，让学生观察、分析、总结三角形全等的判定方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，折叠、拼接等，增强直观感受。
3.小组讨论法：分组进行讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形实例和相关的练习题。
2.教具：三角板、直尺、剪刀等。
3.练习题：准备一些判断三角形全等的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实例分析，引导学生观察、总结三角形全等的判定方法。
如：–SSS：三边分别相等的两个三角形全等。
–SAS：两边和夹角分别相等的两个三角形全等。
–ASA：两角和夹边分别相等的两个三角形全等。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
《全等三角形的判定――边角边》说课稿
《全等三角形的判定――边角边》说课稿海南省海口市金盘实验学校龙清炉一、说教材1、教材的地位及作用说课内容：华东师大版实验教科书《数学》八年级（下）第十九章第二节《全等三角形的判定》中第二个课时——《全等三角形的判定―――边角边》.图形的全等是图形相似的一种特例，是今后学习图形相似的基础.本节课的内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是理性思维的一次飞跃.因此，本节课的知识在初中数学中有着举足轻重的地位和作用.2、教学目标：（1）知识目标：①掌握“边角边”内容及运用“边角边”证明两个三角形全等.②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（2）技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.（3）情感目标：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.3、教学重难点：重点：探究发现三角形全等的条件—边角边,并能运用边角边的判定方法证明两个三角形全等.难点：（1）构造三角形全等，解决实际问题；（2）“两边及其中一边的对应角相等的两个三角形是否全等”的辨析.二、说教法本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用，因此在课题教学中我将尽量为学生提供动手操作、合作探究的时间.引导学生自主探究，合作交流.在探究过程中渗透分类讨论和转化的数学思想，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理.另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具，同时我还在教学中充分利用现代信息技术，通过直观教学，有效的营造了学生探究问题的情境.三、说学法新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系。
根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式和应用式”的学习方法.四、说教学程序（一） 创设情境，引入新课在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为什么？[设计意图] 多媒体演示生活中与全等三角形相关的生活实例，有效地营造了学生研究问题的情境，从而激发学生的学习兴趣，为本节课的学习做了很好的铺垫.（二） 探索归纳，发现规律（三） 探索归纳，发现规律-----理清思路、明确方向探索归纳、发现规律 借助图形 探究规律 回到引例 解决问题活动1：探究同一个三角形中两边一角的位置关系.提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？（两边及其夹角）（两边及其中一边的对角）（四）探索归纳，发现规律-----借助图形、探究规律活动2：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形.（１）（２）步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC.△ABC即为所求.把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？[设计意图] 让学生动手画图、独立思考、合作探究，得出边角边可判定三角形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力.用运动变换方法给同学们演示（flash演示）.[设计意图] 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、教师引导探究，学生尝试总结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，使本节课的重难点得到突破.提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？ 由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边).条件：两个三角形有两边及其夹角分别对应相等. 结论：这两个三角形全等.∵ AB=DE ,∠B=∠BC=EF ,∴ △ABC ≌△注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上.（五） 探索归纳，发现规律-----借助图形、探究规律填一填1、如图1，AC ＝DF ， BC ＝EF ，（请补充一个条件）________，使△ABC ≌△DEF ；2、如图2， BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD 图中全等的三角形是_______≌ _______.3、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：证明：在△AOB 和△DOC 中∵ AO=DO (已知)______=________ ( )BO=CO (已知)∴△AOB≌△DOC（）[设计意图] 设计不同系列的图形变换类型的题目，包括旋转变换和翻折变换，让学生在学习中总结，在练习中提高，在应用中让不同的学生得到不同的发展.题目由学生独立分析解答，运用课件验证学生的结论，使学生体验到成功的喜悦.（六）探索归纳，发现规律----回到引例、解决问题已知：△ABO，A＇、B＇分别在AO、BO的延长线上，且OA=OA＇，OB= OB＇. 求证：AB=AB＇.分析：要证AB=AB＇△ABO≌△A＇B＇O＇S A S证两线段（或是两角）相等可以通过证明它们所在的三角形全等.[设计意图] 通过联系生活中的实际问题，引导学生学会用数学的眼光，从数学的角度发现问题、解释生活、阐释现象，进而应用所学解决问题.（七） 掌握运用，强化训练----解析例题例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，求证：△ABD ≌△ACD . 证明： ∵ AD 平分∠BAC ,∴ ∠BAD ＝∠CAD .在△ABD 与△ACD 中 ,∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ， AD ＝AD ，∴△ABD≌△ACD （S.A.S.）.提问：由△ABD 与△ACD 全等，还能证得∠Ｂ＝∠Ｃ，即证得等腰三角形两个底角相等这条定理，你还能证得那些结论？例题推广① 例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，求证：∠B ＝∠C . 证明： ∵ AD 平分∠BAC ,∴ ∠BAD ＝∠CAD .在△ABD 与△ACD 中 ,∵ AB ＝AC ,∠BAD ＝∠CAD ,AD ＝AD ,∴△ABD ≌△ACD （S.A.S.）.∴∠B ＝∠C （全等三角形对应角相等）若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？② 例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，求证：BD=CD. ③ 例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，求证：AD ⊥BC.[设计意图] 通过例题变换，培养学生思维发散能力，达到了目标要求，并培养应用意识和解决问题能力.（八）掌握运用，强化训练----学以致用1、如图,AD∥BC,AD=CB,AE=CF .求证: △AFD≌△CEB .2、如图2，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？[设计意图] “学数学而不练，犹如入宝山而空返”（华罗庚语）. 放手练习，学生通过充分思考，合作探究，自己动手书写证明过程，做到知识内化，培养学生应用新知和解决问题能力.（九）掌握运用，强化训练----操作验证活动3：（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 .）请同学们动手画一画，并与小组讨论一下这种情况一定能判定两个三角形全等吗？课件演示(ppt)结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.[设计意图] 通过让学生动手画和直观的多媒体演示，引导学生深入思考，得出两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.（十）归纳小结，提高认识----学习小结（1）知识层面：三角形全等的条件----边角边；（2）方法层面：①证明两线段（或是两角）相等可转化为证明它们所在的三角形全等；②构造三角形全等，解决实际问题.；（3）学习反思：本节课主要重视学生的动手实践的过程，让学生在参与过程中进一步充分理解判定方法的合理性，然后结合相关的例题和练习巩固对知识的应用.（十一） 归纳小结，提高认识----布置作业必做题：课本 P79 习题19.2 第2题，学习指导P45选做题：如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC, ∠C=600，AD=CD.E 、F 分别在AD 、CD 上，DE=CF,AF 、BE 交于点P.求∠BPF 的度数.[设计意图] 采取分层式作业，即面向全体学生，同时也关注到了学生的个体差异，让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升.（十二） 归纳小结，提高认识----板书设计[设计意图] 通过清楚明了、简单有序的板书，辅助知识的呈现与回顾. 三角形全等的判定方法（１）由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边).ＡＢＣＥＦＤ 例题： 在△ABC 和△ DEF 中 ，∵ AB=DE , 证明：∠B=∠E ,BC=EF ,∴ △ABC ≌△DEF (S.A.S.) .投影五、教学评价本节课通过信息技术的有效运用，将图形间的变化联系生动、形象、直观地展示给学生，为课堂教学提供了丰富的感知和表象，为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设了桥梁，不仅充分调动起学生的积极性，更化解了本节课的难点，使学生更顺利地掌握重点，让学生经历了真正的学数学用数学的过程.。
12.2三角形全等的判定“边角边”判定三角形全等(教案)
-难点3：在书写证明过程时，学生可能忘记标注已知的全等关系或使用错误的几何符号，需要教师提供清晰的示范和指导。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过直观演示、实际操作、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生深刻理解“边角边”判定法则，并能够熟练运用到几何问题的解决中。同时，教师应注重对学生的个别辅导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“边角边”判定法则的理解和应用存在一些问题。首先，他们对“夹角”的概念还不够清晰，容易与“角”混淆。在讲解和练习过程中，我通过强调和举例，帮助他们更好地理解了这一点。但在后续的教学中，我还需要继续关注这个知识点，确保学生能够牢固掌握。
其次，学生在运用“边角边”判定法则解决实际问题时，对如何快速识别符合条件的三边和夹角还不够熟练。在实践活动和小组讨论中，我发现他们在识别过程中存在一定的困扰。为了解决这个问题，我计划在下一节课中增加一些识别技巧的讲解，并结合更多实际案例进行分析，让学生在实践中提高识别能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“边”和“夹角”的识别以及全等证明的步骤。对于难点部分，我会通过具体例子和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与“边角边”判定法则相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和拼接三角形纸片，学生可以直观地看到“边角边”判定法则的应用。
最后，我也要反思自己在教学过程中的表达方式和教学手段。在讲解重点难点时，是否能够更加生动形象地传达知识点？如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性？这些都是我需要在今后的教学中不断探索和改进的地方。希望通过我的努力，能够让几何教学变得更加有趣、有效。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的内容及运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，边角边判定定理的运用。
2. 教学难点：理解并运用边角边判定定理判断三角形全等。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解边角边判定定理。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾三角形的基本概念，提问：如何判断两个三角形完全相同呢？2. 探究三角形全等的条件：让学生通过观察、操作，找出两个三角形全等的条件。
引导学生发现，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。
3. 引入“边角边”判定定理：讲解边角边判定定理的内容，让学生理解并掌握该定理。
4. 案例分析：展示一组三角形案例，让学生运用边角边判定定理判断三角形全等。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验对边角边判定定理的掌握程度。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调三角形全等的条件和边角边判定定理的运用。
7. 作业布置：布置一些有关三角形全等判定的练习题，让学生课后巩固。
六、教学延伸1. 引导学生思考：除了边角边判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法，如ASA（角边角）、AAS（角角边）等。
七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论，探讨如何运用不同的判定方法判断三角形全等。
2. 选取一些判断题，让学生判断题目给出的三角形是否全等，并解释判断依据。
八、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，总结三角形全等的判定方法。
2. 强调在实际应用中，要根据题目给出的条件选择合适的判定方法。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案教案模板：教案标题：三角形全等的判定，“边角边”判定定理教学目标：1.理解“边角边”判定定理的含义和应用条件；2.掌握使用“边角边”判定定理判断两个三角形是否全等的方法；3.练习运用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学重点：1.“边角边”判定定理的内容和原理；2.应用“边角边”判定定理判断全等三角形。
教学难点：应用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学准备：1.教材教具：教科书、黑板、彩色粉笔；2.教学辅助材料：练习题。
教学过程：步骤1：导入（5分钟）1.引入新内容：前面我们学习了“角边角”判定定理来判断三角形的全等，今天我们将学习“边角边”判定定理。
2.利用黑板上画出两个全等三角形的示意图，让学生观察，思考如何判断这两个三角形是否全等。
步骤2：知识讲解（15分钟）1.讲解“边角边”判定定理的概念和应用条件。
a.边角边判定定理：若两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等，则两个三角形全等。
b.应用条件：两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等。
2.通过示意图和示例，详细解释和分析应用“边角边”判定定理判断全等三角形的方法。
a.首先，观察和比较两个三角形的边长是否相等。
b.然后，观察和比较两个三角形的夹角是否相等。
c.最后，根据“边角边”判定定理的应用条件，判断两个三角形是否全等。
步骤3：示范和练习（25分钟）1.在黑板上画出一个已知的三角形ABC，让学生根据题目给出的条件使用“边角边”判定定理判断是否还存在另一个全等三角形。
2.然后，给出一些练习题，组织学生进行个别或小组练习，巩固“边角边”判定定理的运用。
3.指导学生做练习题时，注意运用几何图形的标记和符号，清晰地表达解题过程和思路。
步骤4：知识总结（5分钟）1.提问学生：你们学会了如何使用“边角边”判定定理判断三角形全等了吗？2.引导学生总结“边角边”判定定理的要点和应用方法。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案授课人：丁俏尹教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。
教学目标：一、知识与技能探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。
二、过程与方法1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。
2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理地思考和简单推理。
3、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系，学会团队合作，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
教学重点、难点：1、重点：通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。
2、难点：通过学习、会正确运用“SAS”判定定理，在实际观察中正确选择判定三角形的方法。
教学方法：采用“操作——实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学用具：多媒体、纸板、常用画图工具3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件：如对顶角，公共角，公共边。
4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。
五、课后作业[1]必做题：课本第78页练习第2、3题[2]选做题：1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠B＝∠C2、如图，AB∥EF，AB＝EF，BD＝EC，那么①△ABC与△FED全等吗？为什么？②AC∥FD吗？为什么？CB EDFA3、思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？学生课后自主完成巩固本节知识，查漏补缺。
板书三角形全等的判定——“边角边”判定定理1、定理：在两个三角形中，如果有两边及他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）2、证明三角形全等的过程1)准备条件2)指明范围3)摆齐条件写出结论4)。
三角形全等的判定“边边边” 经典课件(最新)
三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
导入新课
初中数学课件
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗
（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作
初中数学课件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
归纳一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
初中数学课件
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
归纳两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
归纳总结
初中数学课件
只给出一个或两个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等.
出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角
度吗？
初中数学课件 复习引入
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B ①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
=Ⅴ
B
D
Ⅴ=
C
AB = DC，
AC = DB，
BC = CB， ∴△ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
初中数学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿(2)
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿 (2)一. 教材分析《三角形全等的判定——“边边边”》是人教版数学八年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法。
在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等概念之后，学生已经具备了一定的数学基础。
本节课通过引导学生探究三角形全等的条件，让学生通过合作、交流、探究的方式，掌握三角形全等的判定方法，为后续学习其他三角形全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对数学知识有一定的认识和理解。
但部分学生在学习过程中对概念的理解不够深入，容易混淆概念；同时，学生的学习兴趣和学习积极性参差不齐，对数学的学习有一定的恐惧心理。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生深入理解概念，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法，能运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
2.过程与方法目标：通过合作、交流、探究的方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法——边边边（SSS）判定方法。
2.教学难点：理解并运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示三角形全等的判定过程，直观地呈现教学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出三角形全等的概念，进而引入本节课的内容——三角形全等的判定方法。
三角形全等的判定-“边角边”定理说课稿
§12.2 三角形全等的判定-“边角边”定理----说课稿一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。
在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，我制定了以下的教学目标：1.掌握三角形全等的边角边（SAS)条件．2. 能运用边角边（SAS）证明简单的三角形全等问题，并解决线段或角相等问题。
三、说教学的重、难点教学重点：三角形全等的条件,及规范的书写格式．教学难点：寻求三角形全等的条件, 并利用全等解决线段或角相等问题。
五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，认真落实学校十二字模式,放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，各项活动的安排注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
环节一：导入新课：问题导入新课。
当两个三角形满足六个条件中的三个条件分别相等时，有哪四种情况？环节二：展示学习目标.环节三：自学指导一自学五到六分钟时间让学生自己学习探究三,并自主探究,按画法同桌交流作图。
通过探究三总结出边角边的定理，在这个环节当中，我重点强调几何符号语言的推理书写格式，为解决问题做好铺垫。
课堂探究中，我选择了让学生自己进行动手、观察、讨论、归纳的教学手段。
这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。
环节四：思考。
我直接给出思考问题两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？因为举反例证明学生首次遇到，所以这个环节我点拨引导，动画展示，带领学生完成问题，得出结论，再没有投入过多时间。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的内容及其证明。
3. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的证明。
四、教学难点：1. 三角形全等的证明。
2. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法讲解三角形全等的定义和“边角边”判定定理。
2. 利用图形演示法展示三角形全等的证明过程。
3. 运用练习法巩固学生对“边角边”判定定理的理解和应用。
4. 采用小组讨论法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教案一、导入（5分钟）1. 复习三角形全等的概念。
2. 提问：我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形全等的定义。
2. 引入“边角边”判定定理，讲解其内容及其证明过程。
3. 通过图形演示，让学生直观地理解“边角边”判定定理。
三、实例分析（10分钟）1. 给出实例，让学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
2. 引导学生分析实例中的关键步骤，巩固对“边角边”判定定理的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用“边角边”判定定理时，要注意分析题目条件。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对“边角边”判定定理的理解和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和练习中的表现，评估其运用“边角边”判定定理解决问题的能力。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》说课稿
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法。
在之前的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的判定方法。
本节课的内容是在此基础上，引导学生进一步探究三角形全等的条件，并通过实例让学生学会运用边角边判定法证明三角形全等。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生在运用数学知识解决实际问题时，往往还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法，能运用边角边判定法证明三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生推理、论证的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用边角边判定法证明三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究三角形全等的判定方法。
2.利用多媒体课件辅助教学，生动展示三角形全等的判定过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用分组讨论、合作交流的教学手段，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和判定方法，引出本节课的内容——三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定法。
2.自主探究：让学生观察两个三角形，引导学生发现判定两个三角形全等的方法。
学生在教师的引导下，通过观察、思考、交流，总结出边角边（SAS）判定法。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节，主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定方法。
学生通过前面的学习，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的概念。
本节课通过边角边判定方法的学习，让学生能够判断两个三角形是否全等，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在判断三角形全等时，可能还存在着对全等概念理解不深、判断方法不明确的问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解全等三角形的本质，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.培养学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解全等三角形的本质，以及如何灵活运用边角边判定方法判断三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，让学生在实际情境中感受全等三角形的意义。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，让学生主动发现问题、解决问题。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形全等的判定方法——边角边（SAS）课件，内容包括：导入、讲解、例题、练习等。
2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形全等的情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、建筑施工等，引入三角形全等的概念，让学生初步了解全等三角形的意义。
全等三角形边边边说课稿
12。
2 全等三角形的判定（边边边判定)说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定-—-边边边》，下面我将从以下几个方面方面谈谈我对这一节课的的认识和教学过程的设计。
一、说教材1、教材地位和前后联系《全等三角形的判定--边边边》是新人教版八年级上册第十一章第二节的内容。
它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“SAS”、“ASA"、“AAS”）判定方法作为探索三角形全等的核心内容,为后面学习奠定基础，本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。
2、教学目标学习数学,不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。
具体来说，本节课我确定以下目标：(1）知识与技能目标：①掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”)条件的内容；②能初步运用“SSS"公理来判定两个三角形全等；③发展学生有条理的数学语言的表达能力。
(2）过程与方法目标:①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程,体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。
②体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。
(3）情感、态度与价值观目标：①通过探究三角形全等条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
②通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。
3、教学重点与难点整节课都是围绕着探索三角形全等的“SSS"的判别方法进行的，因此本节课的重点．．我确定为：掌握三角形全等的条件“SSS"，并能利用它判定两三角形是否全等.由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触,一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点．．确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程.4、教学用具:三角尺、圆规，三角支架、硬纸板、大头针。
三角形全等的判定边边边教案定稿版
三角形全等的判定边边边教案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】三角形全等的判定（一）教学目标1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．会用“边边边”判定方法证明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据．教学重点:构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法．教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。
2．用尺规作一个角等于已知角教学准备：多媒体课件、两块全等的三角形纸板、直尺、圆规、学案等.教学过程：一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法.在△ABC和△A′B′C′中，∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=''=C C B B A A C A AC C B BC B A AB ∴△ABC≌△A′B′C′2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这样做的依据是什么？ 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果.3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。
二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：C 'B 'A 'C B A只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
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《三角形全等的判定》(边边边)教案
三角形全等的判定（一）
教学目标
1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．
2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
3．会用“边边边”判定方法证明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据．
教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法．教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。
2．用尺规作一个角等于已知角
教学准备：多媒体课件、两块全等的三角形纸板、直尺、圆规、学案等.
教学过程：
一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路
1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？
师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法.
在△ABC和△A′B′C′中，
∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'
∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''='
'=C C B B A
A C A AC C
B B
C B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′
2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?并说说这样做的依据是什么？
师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果.
3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能
否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？
师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个
“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。
二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等
活动1.请你观察手中的一副三
角尺，思考后回答：只给一个条件相等的
两个三
角形一定全等吗？ 师生活动： 学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，
发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗？
C 'B 'A 'C B A
条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°．
②三角形两条边分别为4cm、6cm．
③三角形一内角为30°，一条边为6cm．
师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果：
有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。
三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法
问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？同学们根据下面的问题探究：
1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？
师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边．
我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况.
2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发现三个角分别相等的两个三角形不一定全等．下面我们再来研究三条边分别相等的情况（其他几种情况以后再研究）
3. 动手跟我画：先任意画一个△ABC，再画出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，看看他们全等吗？
师生活动：教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等.
4.我善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论？你能用文字语言和数学符号语言概括这个结论吗？
师生活动：学生先尝试归纳，然后小组内交流，再全班展示，师板书.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
这反映了一个基本事实，它用符号语言表示为：
在△ABC 和△A′B′C′中，
⎪⎩⎪⎨⎧''=''=''=C A AC C B BC B A AB
∴ △ABC ≌△A′B′C′
5.我思故我用：这个基本事实能帮助我
们解决什么问题？
(1)问题2中小明家的玻璃问题，你有更简单的方法了吗？
(2)前面做过的实验，用三根木条能钉成一个固定的三角形木架，你能解释其中的道理吗？
师生活动：问题比较简单，学生独立思考后，举手回答，其他同学补充。
四、应用“SSS ”判定方法，解决问题，尝试演绎推理.
例. 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD
是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：
△ABD ≌△ACD ．
变式：判断∠BAD 的∠CAD 数量关系，
并证明之. C 'B 'A '
C B A
师生活动：师生共同分析解题思路，要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．注意隐含条件的挖掘和必要条件的证明.师给出规范的板书：
证明：∵D 是BC 的中点,∴BD=DC ，
在△ABD 和△ACD ，
⎪⎩
⎪⎨⎧===AD AD CD BD AC AB
∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．
我来想，我来画：您能用直尺和圆规做一个角等于已知角吗？
师生活动：师生分别画出一个任意角，教师板书已知和求作的内容，学生尝试自己画图，如果没有思路，教师进一步提示：将已知角放在一个三角形中，求作的角画在与这个三角形全等的三角形中.学生进一步解答（可能会出现两种方法）.学生明白作图的依据后，自己动手作图.
已知∠AOB ，求作：∠B O A '''=∠AOB.
作法：1、以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C 、D ；
2、画一条射线O 'A '，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交
O 'A '于点C '；
3、以点C '为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于 C C′ O A B D O′ A′ B′
D′
点D '；
4、过点D '画射线O 'B '， 则∠A 'O 'B '=∠AOB
五．反思小结 ，理清知识，体会解决数学问题的思路与方法.
请同学们谈一谈这节课的收获和体会？分享、补充、完善
一个基本事实：边边边——判定三角形全等——解决实际问题
两个方法：探究事实的方法——画图 猜想 分类 归纳等
解决几何问题的方法——证明两角相等→转化→证明角所在的 两
个三角形全等
温馨提醒：证明三角形全等的步骤一定要规范
六．达标测评（在学案上独立完成，师展示答案，对手同学互相评价）
1、已知，如图1 ，AB=C ′A ′，BC=A ′B ′，AC=C ′B ′，那么（ ）
A. △ABC ≌△A′B′C′
B. △ABC ≌△C ′A ′B ′
C. △ABC ≌△B ′C ′A ′
D. 这两个三角形不全等
2.已知AC=FE ，BC=DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD=FB ． 求证：(1)△ABC ≌△FDE ； (2)∠A =∠F ； （3） AC // EF.
3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图, ∠AOB 是一个任
F
D C B
E A
意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分
别与M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?
七.布置作业:
教材37页练习第1题，43页习题第1题、第9题.。