电路分析基础课件 (3)
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电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
rtutritp22一求电阻功率一求电阻功率36v36v9a9a1212ww66ww8a8a1a1a1iups电压源吸收功率2siup电流源提供功率电流源p电压源p总p提供功率二求电源功率二求电源功率1只含独立源对只含独立源的电阻电路本例中对只含独立源的电阻电路本例中同时含有电压源和电流源叠加方法可用于求解电源对电路提供的总叠加方法可用于求解电源对电路提供的总同时含有电压源和电流源功率即每个独立源各自提供的功率的叠加功率即每个独立源各自提供的功率的叠加
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
电路分析基础ppt课件
强度，简称电流，表示为 i dq dt
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
电路分析基础课件第3章线性网络的一般分析方法
线性网络的等效分析方法
线性网络的等效分析方法主要包括： 节点电压法、网孔电流法、戴维南定 理、诺顿定理等。
网孔电流法是通过求解网孔电流来分 析电路的方法，适用于具有多个网孔 和多个支路的复杂电路。
节点电压法是通过求解节点电压来分 析电路的方法，适用于具有多个独立 节点和多个支路的复杂电路。
戴维南定理和诺顿定理都是将复杂电 路等效为简单电路的方法，通过应用 这些定理，可以简化电路的计算和分 析过程。
稳定性判据
通过计算网络的极点和零点来判断网络的稳定性 。
3
不稳定性的处理
通过引入反馈或改变网络结构来改善网络的稳定 性。
05
线性网络的一般分析方法
线性网络的一般分析步骤
01
02
03
04
建立电路模型
根据实际电路，抽象出电路元 件和电路结构，建立电路模型
。
列出电路方程
根据基尔霍夫定律，列出线性 网络的节点电压方程和回路电
表示。
线性方程
描述电路元件电压和电流关系的数 学方程，其形式为y=kx+b，其中 k为斜率，b为截距。
线性元件
其电压和电流关系可以用线性方程 表示的元件，如电阻、电容、电感 等。
线性网络的基本元件
01
02
03
电阻元件
表示为欧姆定律，即电压 与电流成正比，其阻值是 常数。
电容元件
表示为电容的定义，即电 压与电荷成正比，其容抗 是常数。
03
线性网络的系统分析
系统的概念
系统是由若干相互关联、相互作 用的元素组成的集合，具有特定
功能和特性。
在电路中，系统通常由电阻、电 容、电感等元件组成，用于实现
某种特定的功能。
电路分析基础 第3章ppt课件
编辑版pppt
3
3.1支路电流法
对具有n个节点，b条支路的电路，直接以b条支路的电流为待求变量，依 据KCL、KVL和支路伏安关系列写方程，从而对电路进行分析求解的方法。
节点数n=4，支路树b=6，网孔数m=3
i6
R6
（内网孔），回路数为7。利用支路 电流法需要列写出6个方程。 KCL方程 :
节点A： i1 i4 i6 0
R1
网孔电流的参考方向均是任意设定的。
u s1 a u s2 R2
以网孔电流作为待求变量，根据ＫＶＬ 和支路伏安关系列写电路方程，从而对 电路进行分析的方法，称之为网孔回路 法或网孔电流法，简称网孔法。
i1
im1
R5
us4
b
R4 i4
i5
d
im3
im2
i2
R6
i6
c
R3
i3 us3
依据：(1)KVL
i2 G2
d
G3 i3
c3
i4
us4
G4
点处为节点电位的参考“+”极。 节点电位具有相对性
若节点电位已知，则各支路电压 即均可求得
支路电压具有绝对性
uad 1
ubd 2
以 节 点 电 位 为 待 求 变 量 ， 根 据 KCL 和支路伏安关系来分析电路的方法，
ucd uab
3 1
2
u 2
i1 2A,i2 im2 4A,i3 im1 im2 2A
im1 2A,im2 4A,u 4V
各支路的参考方向如图示，有：
编辑版pppt
19
例4 图示电路，用网孔法电流法求各支路电流，并求受控源发出的功
率。
《电路分析基础》课件
电路基础知识
1 电流
电流是电子在电路中差。它的单位是伏特（V）。
3 电阻
电阻是电流受到阻碍的程度。它的单位是欧姆（Ω）。
电路元件和符号
电阻器
电容器
电阻器用于限制电流流过的路径， 以控制电路中的电阻。
电容器能够储存电荷，并在需要 时释放电荷。
《电路分析基础》PPT课 件
这个PPT课件将介绍电路分析的基础知识，包括电路元件和符号、欧姆定律与 基尔霍夫定律、串并联电路计算、交流电路分析以及电感和电容的应用。
课程介绍
本课程旨在帮助学生掌握电路分析的基本概念和技能，了解电路元件以及符 号表示方法。通过实例演示和练习，学生将能够应用欧姆定律和基尔霍夫定 律解决简单的电路问题。
多个电阻平行连接，总电流等于各个电阻的电流 和。
交流电路分析
1
正弦波形
交流电路中最常见的波形，可通过正弦函数表示。
2
复数形式
使用复数形式来描述交流电路的电压和电流，以便进行计算。
3
复阻抗
交流电路中的电阻用复数表示，称为阻抗。
电感和电容的应用
电感和电容在电路中有许多重要应用，包括滤波器、振荡器、调谐电路等。它们是实现不同功能的关键元件。
电感器
电感器存储电流的磁场能量，并 在需要时释放它。
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 V = IR。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是应用于复杂电路的两个定律：电流 守恒定律和电压守恒定律。
串、并联电路计算
串联电路 并联电路
多个电阻依次连接在一起，电流在电阻间是相同 的。
电路分析基础PPT课件
i Cdu1064105 0.4A dt
编辑版ppt
11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
编辑版ppt
12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
编辑版ppt
6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
电路分析基础课件3
节目录
电路与电工技术
5. 电能、电功率和效率
（1）电能
电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电 流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：
W UIt
式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】
日常生产和生活中，电能（或电功）也常用 度作为量纲：1度=1KW•h=1KV•A•h
节目录
电路与电工技术
两种电源之间的等效互换 等效互换的原则： 当外接负载相同时，两种电源模
型对外部电路的电压、电流相等。
I I
a 内阻改并联 US R0 R0 a
+ US _
R0
+
Uab
Us Is = R0
内阻改串联
IS
+
Uab
_
b
_
b
Us = Is R0
两种电源模型之间等效变换时，电压源的数和电流 源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内 阻不变。
电路与电工技术
3、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定 律，是一般电路必须遵循的普遍规律。 基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连 续性”和“能量守恒定律”用于电路中，指出：任一时 刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。数学表达 式： i 0 （任意波形的电流）
I 0 （直流电路的电流）
I4
I1 a I2
I3
节目录
若以指向结点的电流为正，背 离结点的电流为负，则根据KCL， 对结点 a 可以写出： –I1 + I2 – I3 –I4 = 0
实际加在用电器两端的电压叫实际电压，在实际电压下 的电功率叫实际功率。 只有在实际电压恰好与额定电压相等时，实际功率才等 于额定功率。
电路与电工技术
5. 电能、电功率和效率
（1）电能
电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电 流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：
W UIt
式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】
日常生产和生活中，电能（或电功）也常用 度作为量纲：1度=1KW•h=1KV•A•h
节目录
电路与电工技术
两种电源之间的等效互换 等效互换的原则： 当外接负载相同时，两种电源模
型对外部电路的电压、电流相等。
I I
a 内阻改并联 US R0 R0 a
+ US _
R0
+
Uab
Us Is = R0
内阻改串联
IS
+
Uab
_
b
_
b
Us = Is R0
两种电源模型之间等效变换时，电压源的数和电流 源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内 阻不变。
电路与电工技术
3、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定 律，是一般电路必须遵循的普遍规律。 基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连 续性”和“能量守恒定律”用于电路中，指出：任一时 刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。数学表达 式： i 0 （任意波形的电流）
I 0 （直流电路的电流）
I4
I1 a I2
I3
节目录
若以指向结点的电流为正，背 离结点的电流为负，则根据KCL， 对结点 a 可以写出： –I1 + I2 – I3 –I4 = 0
实际加在用电器两端的电压叫实际电压，在实际电压下 的电功率叫实际功率。 只有在实际电压恰好与额定电压相等时，实际功率才等 于额定功率。
电路分析基础ppt课件
叠加定理
叠加定理是指在分析暂态电路时，可以将激励（即输入）信号分解为多个正弦波信号，然后分别求解 每个正弦波信号引起的响应（即输出），最后将各个响应叠加起来得到总的响应。
综合应用案例分析
07
综合应用案例一：一个实际电路的分析
总结词
这是一个实际电路，我们需要运用所学 的电路分析基础来理解和分析它的工作 原理。
的性能是否符合要求。
THANKS.
VS
详细描述
首先，我们可以根据电路图识别出各个元 器件及其作用，然后根据欧姆定律、基尔 霍夫定律等基本原理来计算电流、电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
综合应用案例二：一个复杂电路的分析
总结词
这是一个复杂电路，我们需要运用所学的电 路分析基础来理解和分析它的工作原理。
详细描述
对于复杂电路，我们需要采用一些高级的分 析方法，如支路电流法、节点电压法等，来 计算各个支路上的电流、各个节点的电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
RL电路
在RL电路中，电感L和电阻R串联，当开关从闭合状态变为断开状态时，电感L会通过电阻R放电，电流i(t)可以用 以下公式表示：i(t)=I_0(1-exp(-t/τ))，其中I_0为初始电流，τ为时间常数。
暂态电路的基本分析方法
节点电压法
在暂态电路中，节点电压是指在该节点处的电压降。节点电压法是通过求解节点电压来分析暂态电路 的一种方法。
电路分析基础ppt课件
目 录
• 电路分析概述 • 电阻电路分析 • 电容电路分析 • 电感电路分析 • 交流电路分析 • 暂态电路分析 • 综合应用案例分析
电路分析概述
01
电路分析的基本概念
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分 析和计算的过程，以了解电路的 性能和优化其设计。
叠加定理是指在分析暂态电路时，可以将激励（即输入）信号分解为多个正弦波信号，然后分别求解 每个正弦波信号引起的响应（即输出），最后将各个响应叠加起来得到总的响应。
综合应用案例分析
07
综合应用案例一：一个实际电路的分析
总结词
这是一个实际电路，我们需要运用所学 的电路分析基础来理解和分析它的工作 原理。
的性能是否符合要求。
THANKS.
VS
详细描述
首先，我们可以根据电路图识别出各个元 器件及其作用，然后根据欧姆定律、基尔 霍夫定律等基本原理来计算电流、电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
综合应用案例二：一个复杂电路的分析
总结词
这是一个复杂电路，我们需要运用所学的电 路分析基础来理解和分析它的工作原理。
详细描述
对于复杂电路，我们需要采用一些高级的分 析方法，如支路电流法、节点电压法等，来 计算各个支路上的电流、各个节点的电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
RL电路
在RL电路中，电感L和电阻R串联，当开关从闭合状态变为断开状态时，电感L会通过电阻R放电，电流i(t)可以用 以下公式表示：i(t)=I_0(1-exp(-t/τ))，其中I_0为初始电流，τ为时间常数。
暂态电路的基本分析方法
节点电压法
在暂态电路中，节点电压是指在该节点处的电压降。节点电压法是通过求解节点电压来分析暂态电路 的一种方法。
电路分析基础ppt课件
目 录
• 电路分析概述 • 电阻电路分析 • 电容电路分析 • 电感电路分析 • 交流电路分析 • 暂态电路分析 • 综合应用案例分析
电路分析概述
01
电路分析的基本概念
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分 析和计算的过程，以了解电路的 性能和优化其设计。
电路基础 课件 教学PPT 第3章 电路分析的基本方法
i2 im 2 i3 im 3
i4 im1 im 3 i5 im1 im 2 i6 im 2 i m3
电路基础
3.2.2 网孔电流方程
R R I a I 首先选取网孔电流的绕行方向和各支路电流的参考方
1 1 2 2
向，网孔电流方程要依据 KVL及VCR + + m2 来列方程，列写网孔
电路基础
当电流源出现在电路外围边界上时，选择网孔电流绕
行方向和外围电流源的参考方向一致，则该网孔电流等于
电流源电流，成为已知量。 例3-6 *用网孔分析法求图示电路的网孔电流。 解： 此例中为im3=2A。此时不必列出此网孔的网孔电流方 程。只需设1A电流源电压u，列出两个网孔电流方程和一
个补充方程：
R2=
2 ，R3=
3 ，us1=10V，us2=13V，
us1
1
，
试用网孔分析法求各支路电流。 解：网孔电流和支路电流的参
+ -
us 2
+ R3
考方向如图3-10（b）所示。
列网孔电流方程：
R1
R2
图3-10（a）
电路基础
i1
i3
( R1 R2 )im1 R2im 2 us1 us 2 us1 R2im1 ( R2 R3 )im 2 us 2
m2
R6 I6
+
US2
d
R5
b
m3
US3
KVL方程 m b (n 1) 个方程 网孔1
+
-
R3 I3
图3-4 电路举例
U da U ac U dc 0
U ba U cb U ac 0
《电路分析基础》.ppt
《电路原理》说课
《电路原理》基本情况 一、培养目标 二、课程简介 三、课程的知识模块 四、与相关课程关联 五、《电路》与相关联合课程体系的结构重组 六、《电路原理》课程的重点、难点及解决的办法 七、教学方法与手段 八、教学资源（条件）
九、课程特色 十、存在问题及努力方向
一、培养目标及人才培养要求
3）、重点、难点：《电路原理》各种分析方法，不 但应用条件不同而且公式繁多，给学生造成很大负 担，很难灵活运用。
解决的办法：抓住实质，深入浅出 抓住定律的实质，例如：在讲节点法时，抓住KCL
定律的应用，用节点电压写出每一支路的电流，然 后列出KCL方程，这样减轻了学生死记硬背公式的 负担，加深了对基本定律的理解，免除了套用公式 时由于条件不符产生的错误。
交流电路 的相量分析、相量 图、复功率、最大 功率传输
自感及互感电压 的方向与计算、同 名端的判定
最大功率传输阻抗 匹配
模拟电子技术 （级间耦合） 变压器、电动机原
理
正弦交流电路 故障分析能力
互感的应用 分析、应用互
感能力
第十一章 电路的 频率响应
第十二章 三相电路 第十三章 非正弦周期电 流电路的 分析
3）. 为加强实验 ，方便学生对概 念、定律的理解 和把握，建立了 “动画实验”、 “动画演示”和 “虚拟实验”平 台。有效调动学 生学习积极性， 促进学生学习、 实验、创新能力 的发展。
十、存在问题及努力方向
1
1）. 完善“兴趣案例”在 《电路原理》教学中的应用， 继续针对《电路原理》中的 章、节内容进行案例研究、 趣味设疑，进一步注重在通 信、信息、自动化等不同学 科的侧重点，根据学生的专 业，采用不同案例，加大完 善“案例库”的建设；
《电路原理》基本情况 一、培养目标 二、课程简介 三、课程的知识模块 四、与相关课程关联 五、《电路》与相关联合课程体系的结构重组 六、《电路原理》课程的重点、难点及解决的办法 七、教学方法与手段 八、教学资源（条件）
九、课程特色 十、存在问题及努力方向
一、培养目标及人才培养要求
3）、重点、难点：《电路原理》各种分析方法，不 但应用条件不同而且公式繁多，给学生造成很大负 担，很难灵活运用。
解决的办法：抓住实质，深入浅出 抓住定律的实质，例如：在讲节点法时，抓住KCL
定律的应用，用节点电压写出每一支路的电流，然 后列出KCL方程，这样减轻了学生死记硬背公式的 负担，加深了对基本定律的理解，免除了套用公式 时由于条件不符产生的错误。
交流电路 的相量分析、相量 图、复功率、最大 功率传输
自感及互感电压 的方向与计算、同 名端的判定
最大功率传输阻抗 匹配
模拟电子技术 （级间耦合） 变压器、电动机原
理
正弦交流电路 故障分析能力
互感的应用 分析、应用互
感能力
第十一章 电路的 频率响应
第十二章 三相电路 第十三章 非正弦周期电 流电路的 分析
3）. 为加强实验 ，方便学生对概 念、定律的理解 和把握，建立了 “动画实验”、 “动画演示”和 “虚拟实验”平 台。有效调动学 生学习积极性， 促进学生学习、 实验、创新能力 的发展。
十、存在问题及努力方向
1
1）. 完善“兴趣案例”在 《电路原理》教学中的应用， 继续针对《电路原理》中的 章、节内容进行案例研究、 趣味设疑，进一步注重在通 信、信息、自动化等不同学 科的侧重点，根据学生的专 业，采用不同案例，加大完 善“案例库”的建设；
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i1 + uS 1 R1 ① i2 R2 im1 + uS 2 im2 + uS 3 R3 i3
假设在电路中的每个网孔里有一假想的电流沿着 构成该网孔的各支路循环流动，如图实际箭头所示，
把这一假想的电流称为网孔电流，用符号im1和im2表示
第2章 电阻电路分析
对于网孔1，从节点①出发可得到
R2 im1 im2 uS 2 uS1 R1im1 0
第2章 电阻电路分析
例2.3：在图2.7所示电路中，电阻和电压源均为已 知，利用网孔电流法求各支路电流。
i1 + 180V im1 40 60 i2 im2 i3 20 + 70V im3 + 20V 40 i4
解：（1）选取网孔电流im1、im2、im3，并标出参考方向 （2）列网孔电流方程。通过观察电路图可知
第2章 电阻电路分析
用网孔电流法分析电路的步骤归纳如下：
（1）选定网孔作为独立回路，并标出网孔电流的参考方向；
（2）以网孔电流为未知量，按式（2.5）的形式列出各回路
的KVL方程（注意互电阻和电源电压的符号）； （3）求解上述方程组，得到各网孔电流；
（4）求各支路电流（用网孔电流线性表示）；
（5）根据需要，求出其它待求量。
第2章 电阻电路分析
2.2.2 回路电流法 回路电流法与网孔电流法类似，适用于平面或非平 面电路。但与网孔不同的是，回路的取法很多，选取的 回路应是一组独立回路
第2章 电阻电路分析
2.3 节点电压法
选节点3作为参考点， 有两个节点电压un1、 un2。节点电压与支 路电流的关系为
uS 1 un1 un1 un1 un 2 un 2 uS 4 i1 , i2 , i3 , i4 R1 R2 R3 R4
得un0= -1V，un2=5V。从而u=un2-un0=6V，i=(un1-un0)/1=3A。
第2章 电阻电路分析
2.4 叠加定理和齐性定理
2.4.1 叠加定理 对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起的 响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作用 （其它激励源置零）时所引起的响应之和。
（4）指定各支路电流的参考方向，如图所示。则
i1 im 1 2.8A i2 im 1 im 2 2.8 1.1A 1.7A i3 im 3 im 2 1.2 1.1A 0.1A i4 im 3 1.2A
使用叠加定理时应注意： （1）叠加定理只适用于线性电路； （2）分电路中，不作用的独立源需置零（即独立电压源短路，独立电流源 开路），而电路的结构及电阻和受控源均不得更动（受控源不能作为激励 源单独作用，应保留在每个分电路中）。 （3）叠加定理只适用于计算电流和电压，而不能直接用于计算功率，因为 功率为电压和电流的乘积，是电源的二次函数。 （4）u、i叠加时，要注意各分电路中电压、电流的参考方向。
第2章 电阻电路分析
例2.1：如图所示的电路，求各支路电流。
i1 + 9V b I 3 a i2 1 II 2 i3 + 2.5i1
解：
i1 i2 i3 0 3i1 i2 9 2 i 2 .5 i i 1 2 3
解得 i1 = 2A，i2 = 3A，i3 = -1A。
第2章 电阻电路分析
用节点电压法分析电路的步骤归纳如下： （1）选定参考节点，标定（n-1）个独立节点；
（2）以节点电压为未知量，按式（2.10）的形式列出各独
立节点的KCL方程（注意电源电流的符号）； （3）求解上述方程，得到（n-1）个节点电压；
（4）求各支路电流（用节点电压表示）；
（5）其它分析。
自导
互导
自导
第2章 电阻电路分析
结论 自导总是正的，它等于连于此节点的各支路电导之和。 互导总是负的，等于连接于两节点间所有支路电导的负值。 推广到具有（n-1）个独立节点的电路，有
G21u n1 G22 u n 2 G23u n 3 G2 n1u n n1 iS 22 G n -11u n1 G n -12 u n 2 G n -13u n 3 G n -1 n1u n n1 iS n -1 n -1 G11u n1 G12 u n 2 G13u n 3 G1 n1u n n1 iS 11
第2章 电阻电路分析
用支路电流法分析电路（包含有n个节点、b条支路） 的步骤可以归纳如下： （1）设出各支路电流，标明参考方向； （2）任取n-1个节点，根据KCL列独立节点电流方程； （3）选取独立回路（平面电路一般选网孔），并选定绕行 方向，根据KVL列写出所选独立回路电压方程； （4）若电路中含有受控源，还应将控制量用支路电流变量 表示，多加一个辅助方程； （5）求解列写的联立方程组，得到各支路电流； （6）进一步计算支路电压和进行其它分析。
网孔1自阻：R11 ，R11=R1+R2 网孔2自阻：R22， R22=R2+R3 R12和R21代表网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔的共有电 阻，R12=R21 = -R2。
上式可改写为
总结
R11 im1 R12 im 2 uS 1 uS 2 R21 im1 R22 im 2 uS 2 uS 3
对节点1，应用KCL，有 u S 1 u n1 u n1 u n1 u n 2 R1 R2 R3
第2章 电阻电路分析
对于节点2，应用KCL，有 u n1 u n 2 un 2 uS 4 iS R3 R4 对上两式整理可得 互导
1 uS1 1 1 1 R R R u n1 R u n 2 R 1 2 3 3 1 1 uS 4 1 1 u n1 u n 2 iS R3 R4 R3 R4
例2.5：如图所示的电路，求3V，un2=6V， un3=1V。从而u=un2=6V， i=un1/1=3A。
第2章 电阻电路分析
选择③作为参考节点，令其余节点电压为un0、un1、 un2。此时，节点电压方程为
1 1un0 un1 4 un1 2V 1 1 1 un1 un 2 4 2 2 2
节点②
节点③ 网孔1 网孔2 网孔3
i1 i4 i5 0 i2 i5 i6 0
i3 i4 i6 0
R1i1 R5i5 R2i2 uS1 uS 2
R2i2 R6i6 R3i3 uS 2 uS 3
R4i4 R6i6 R5i5 0
第2章 电阻电路分析
例2.4：列出如图所示电路的节点电压方程。
R1 + uS1 R2 ② iS 5 R5 ③ R3 iS 6 R4 ① R6 R7 + uS7
解：
1 uS 7 1 1 R R un1 R un 3 R i S 6 7 7 7 4 1 1 1 1 u u i R R n2 R n3 S 5 R R 2 3 5 5 1 1 uS 7 1 1 1 R R un 3 R un1 R un 2 i S 6 i S 5 R 7 7 5 7 5
80im 1 40im 2 180 60im 2 40im 1 20im 3 70 60i 20i 50 m2 m3
（3）求解以上方程组，得
i m 1 2 .8 A i m 2 1 .1 A i 1 .2 A m3
第2章 电阻电路分析
第2章 电阻电路分析
方法一： 选择0作为参考点，令其余节 点电压为un1、un2、un3。
1 1 1 un1 un 2 i1 2 2 1 1 1 1 un1 un 2 un 3 4 2 2 2 2 1 1 un 2 1 un 3 i1 2 2 un1 un 3 2V
第2章 电阻电路分析
i1 + 70V b I 7 7 a i2 II 6A 10 i3 + U
例2.2：电路如图所示，利用支路电流法列出方程。
i1 i2 i3 0
7i1 7i2 70
7i2 10i3 U
第2章 电阻电路分析
2.2 网孔电流法和回路电流法
2.2.1 网孔电流法
1 2
66
6i2 4V u 10i1
对于图（c），根据分流定律可得
6 i1 4A 2A 6 6
i2
6 4A 2A 66
第2章 电阻电路分析
由KVL，可知
6i2 34V u 10i1
当通过网孔1和网孔2的共有电阻上的两个网孔电流的 参考方向相同时，互阻（R12、R21）取正；反之则取负。
第2章 电阻电路分析
对具有m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般 形式推广而得，即有
R11im1 R12im2 R13im3 R1mimm uS11
R21im1 R22im2 R23im3 R2mimm uS 22 …………
第2章 电阻电路分析
2.1 支路电流法 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未 知量共有b个。只要列出 b个独立的电路方程，便可以求解这 独立方程的列写 b个变量。
第2章 电阻电路分析
可以写出四个KCL方程，但只有三个是独立的。选取 各支路电流的参考方向如图中所示，分别对于图中的 节点①，②，③列写KCL方程，有 节点①
第2章 电阻电路分析
假设在电路中的每个网孔里有一假想的电流沿着 构成该网孔的各支路循环流动，如图实际箭头所示，
把这一假想的电流称为网孔电流，用符号im1和im2表示
第2章 电阻电路分析
对于网孔1，从节点①出发可得到
R2 im1 im2 uS 2 uS1 R1im1 0
第2章 电阻电路分析
例2.3：在图2.7所示电路中，电阻和电压源均为已 知，利用网孔电流法求各支路电流。
i1 + 180V im1 40 60 i2 im2 i3 20 + 70V im3 + 20V 40 i4
解：（1）选取网孔电流im1、im2、im3，并标出参考方向 （2）列网孔电流方程。通过观察电路图可知
第2章 电阻电路分析
用网孔电流法分析电路的步骤归纳如下：
（1）选定网孔作为独立回路，并标出网孔电流的参考方向；
（2）以网孔电流为未知量，按式（2.5）的形式列出各回路
的KVL方程（注意互电阻和电源电压的符号）； （3）求解上述方程组，得到各网孔电流；
（4）求各支路电流（用网孔电流线性表示）；
（5）根据需要，求出其它待求量。
第2章 电阻电路分析
2.2.2 回路电流法 回路电流法与网孔电流法类似，适用于平面或非平 面电路。但与网孔不同的是，回路的取法很多，选取的 回路应是一组独立回路
第2章 电阻电路分析
2.3 节点电压法
选节点3作为参考点， 有两个节点电压un1、 un2。节点电压与支 路电流的关系为
uS 1 un1 un1 un1 un 2 un 2 uS 4 i1 , i2 , i3 , i4 R1 R2 R3 R4
得un0= -1V，un2=5V。从而u=un2-un0=6V，i=(un1-un0)/1=3A。
第2章 电阻电路分析
2.4 叠加定理和齐性定理
2.4.1 叠加定理 对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起的 响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作用 （其它激励源置零）时所引起的响应之和。
（4）指定各支路电流的参考方向，如图所示。则
i1 im 1 2.8A i2 im 1 im 2 2.8 1.1A 1.7A i3 im 3 im 2 1.2 1.1A 0.1A i4 im 3 1.2A
使用叠加定理时应注意： （1）叠加定理只适用于线性电路； （2）分电路中，不作用的独立源需置零（即独立电压源短路，独立电流源 开路），而电路的结构及电阻和受控源均不得更动（受控源不能作为激励 源单独作用，应保留在每个分电路中）。 （3）叠加定理只适用于计算电流和电压，而不能直接用于计算功率，因为 功率为电压和电流的乘积，是电源的二次函数。 （4）u、i叠加时，要注意各分电路中电压、电流的参考方向。
第2章 电阻电路分析
例2.1：如图所示的电路，求各支路电流。
i1 + 9V b I 3 a i2 1 II 2 i3 + 2.5i1
解：
i1 i2 i3 0 3i1 i2 9 2 i 2 .5 i i 1 2 3
解得 i1 = 2A，i2 = 3A，i3 = -1A。
第2章 电阻电路分析
用节点电压法分析电路的步骤归纳如下： （1）选定参考节点，标定（n-1）个独立节点；
（2）以节点电压为未知量，按式（2.10）的形式列出各独
立节点的KCL方程（注意电源电流的符号）； （3）求解上述方程，得到（n-1）个节点电压；
（4）求各支路电流（用节点电压表示）；
（5）其它分析。
自导
互导
自导
第2章 电阻电路分析
结论 自导总是正的，它等于连于此节点的各支路电导之和。 互导总是负的，等于连接于两节点间所有支路电导的负值。 推广到具有（n-1）个独立节点的电路，有
G21u n1 G22 u n 2 G23u n 3 G2 n1u n n1 iS 22 G n -11u n1 G n -12 u n 2 G n -13u n 3 G n -1 n1u n n1 iS n -1 n -1 G11u n1 G12 u n 2 G13u n 3 G1 n1u n n1 iS 11
第2章 电阻电路分析
用支路电流法分析电路（包含有n个节点、b条支路） 的步骤可以归纳如下： （1）设出各支路电流，标明参考方向； （2）任取n-1个节点，根据KCL列独立节点电流方程； （3）选取独立回路（平面电路一般选网孔），并选定绕行 方向，根据KVL列写出所选独立回路电压方程； （4）若电路中含有受控源，还应将控制量用支路电流变量 表示，多加一个辅助方程； （5）求解列写的联立方程组，得到各支路电流； （6）进一步计算支路电压和进行其它分析。
网孔1自阻：R11 ，R11=R1+R2 网孔2自阻：R22， R22=R2+R3 R12和R21代表网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔的共有电 阻，R12=R21 = -R2。
上式可改写为
总结
R11 im1 R12 im 2 uS 1 uS 2 R21 im1 R22 im 2 uS 2 uS 3
对节点1，应用KCL，有 u S 1 u n1 u n1 u n1 u n 2 R1 R2 R3
第2章 电阻电路分析
对于节点2，应用KCL，有 u n1 u n 2 un 2 uS 4 iS R3 R4 对上两式整理可得 互导
1 uS1 1 1 1 R R R u n1 R u n 2 R 1 2 3 3 1 1 uS 4 1 1 u n1 u n 2 iS R3 R4 R3 R4
例2.5：如图所示的电路，求3V，un2=6V， un3=1V。从而u=un2=6V， i=un1/1=3A。
第2章 电阻电路分析
选择③作为参考节点，令其余节点电压为un0、un1、 un2。此时，节点电压方程为
1 1un0 un1 4 un1 2V 1 1 1 un1 un 2 4 2 2 2
节点②
节点③ 网孔1 网孔2 网孔3
i1 i4 i5 0 i2 i5 i6 0
i3 i4 i6 0
R1i1 R5i5 R2i2 uS1 uS 2
R2i2 R6i6 R3i3 uS 2 uS 3
R4i4 R6i6 R5i5 0
第2章 电阻电路分析
例2.4：列出如图所示电路的节点电压方程。
R1 + uS1 R2 ② iS 5 R5 ③ R3 iS 6 R4 ① R6 R7 + uS7
解：
1 uS 7 1 1 R R un1 R un 3 R i S 6 7 7 7 4 1 1 1 1 u u i R R n2 R n3 S 5 R R 2 3 5 5 1 1 uS 7 1 1 1 R R un 3 R un1 R un 2 i S 6 i S 5 R 7 7 5 7 5
80im 1 40im 2 180 60im 2 40im 1 20im 3 70 60i 20i 50 m2 m3
（3）求解以上方程组，得
i m 1 2 .8 A i m 2 1 .1 A i 1 .2 A m3
第2章 电阻电路分析
第2章 电阻电路分析
方法一： 选择0作为参考点，令其余节 点电压为un1、un2、un3。
1 1 1 un1 un 2 i1 2 2 1 1 1 1 un1 un 2 un 3 4 2 2 2 2 1 1 un 2 1 un 3 i1 2 2 un1 un 3 2V
第2章 电阻电路分析
i1 + 70V b I 7 7 a i2 II 6A 10 i3 + U
例2.2：电路如图所示，利用支路电流法列出方程。
i1 i2 i3 0
7i1 7i2 70
7i2 10i3 U
第2章 电阻电路分析
2.2 网孔电流法和回路电流法
2.2.1 网孔电流法
1 2
66
6i2 4V u 10i1
对于图（c），根据分流定律可得
6 i1 4A 2A 6 6
i2
6 4A 2A 66
第2章 电阻电路分析
由KVL，可知
6i2 34V u 10i1
当通过网孔1和网孔2的共有电阻上的两个网孔电流的 参考方向相同时，互阻（R12、R21）取正；反之则取负。
第2章 电阻电路分析
对具有m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般 形式推广而得，即有
R11im1 R12im2 R13im3 R1mimm uS11
R21im1 R22im2 R23im3 R2mimm uS 22 …………
第2章 电阻电路分析
2.1 支路电流法 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未 知量共有b个。只要列出 b个独立的电路方程，便可以求解这 独立方程的列写 b个变量。
第2章 电阻电路分析
可以写出四个KCL方程，但只有三个是独立的。选取 各支路电流的参考方向如图中所示，分别对于图中的 节点①，②，③列写KCL方程，有 节点①
第2章 电阻电路分析