4-4_狭义相对论时空观
大学物理学-狭义相对论教案
授课章节第4章 狭义相对论教学目的1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理及洛伦兹坐标、速度变换式；2. 掌握狭义相对论的时空观：即理解同时的相对性、长度的收缩和时间的膨胀，并能进行相关的计算；3. 了解狭义相对论动力学的几个结论及其具体应用。
教学重点、难点1. 正确地理解相对论的时空观；2. 掌握洛伦兹变换的物理意义；3. 理解长度收缩效应只发生在运动方向上；4. 理解“时间膨胀”效应是指运动着的钟比静止的钟慢；5. 在相对论动力学中，动能不能用221mv 进行计算，只能用202c m mc E K -=进行计算；6. 在经典物理中能量守恒律与质量守恒律彼此独立。
而在相对论中通过质能关系式把两个定律统一起来了。
即在相对论中能量守恒与质量守恒总是同时成立的。
教学内容 备注第四章 狭义相对论相对论研究的内容：研究物质的运动与空间、时间的联系。
狭义相对论：研究自然定律在所有惯性系中都表示为相同的形式（数学）问题。
广义相对论：研究自然定律在所有参照系中都表示为相同的形式（数学）问题。
§4.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换 经典力学时空观1、伽利略坐标变换方程：如图，两个参照系的坐标轴互相平行，参照系S '相对于参照系S 沿x 轴的正方向以速度u 运动，时间0='=t t 时、两坐标系的原点o 和o '重合。
则某一空—时点的坐标变换方程为tt zz y y utx x ='='='-=' 或 t t z z y y t u x x '='='='+'= （1）2、经典力学时空观伽利略坐标变换方程已经对时间、空间性质作了两条假设：（1）t t'=，t t '∆=∆，即时间间隔与参考系的运动状态无关；（2）L L '∆=∆，即空间长度与参考系的运动状态无关。
（同时测量棒两端点的坐标值），总之，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响，这就是经典力学的时空观，也称绝对时空观。
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念: 宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念: 大爆炸模型,宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念: 这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念: 黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
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S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
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讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
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S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
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S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
相对论时空观
相对论时空观
物理学家爱因斯坦提出的相对论时空观认为，时间和空间是不独立的、彼此相互联系的概念，其相互关系集合在一起构成一个4D的时空，亦即现在流行的“时空洞”理论。
通过相对论时空观认为，各个物体并不真实可靠，而是有自己的时空定义，也就是说，一个物体只有在另一个物体相对于它而存在的情况下才存在。
因此，相对论时空观建议世界是有变化的，且会给造物主以创新的可能。
即便一个物体不表现出改变，由于它比另一个物体处于不同的时空，其状态也会随着它们之间的关系改变。
再者，相对论时空观也承认在认知的世界里，某一特定的时空构建多个世界以及各自的时间维度，这样就提供了更多的解读，有助于更好理解世界的本质及我们的彼此关系。
从另一个角度看，相对论时空观仍然给出一些有益的实质性思考，其一是面对多尺度宇宙的本质，由于宇宙是因空间时间而发展出来的，可以像（空时间流动），而不是定义一个特定的常识（静止），进而完善宇宙的构建；其二是可以促进宇宙的变化，因为一切都可以影响宇宙的角度；其三是可以随意从宏观到微观研究宇宙，由它的各个时空动态互动而产生多样，可以揭开宇宙间深奥联系。
总之，爱因斯坦的相对论时空观既有理论预言又有它自身解释宇宙的洞察力，弥漫宇宙间的奥秘，令它更加神秘而又神奇。
期望未来面对宇宙本质时，该理论依然可以给出一些完美的时隙步骤推理，从而让我们对现在神秘的宇宙有更深刻的理解。
狭义相对论的时空观
一. 同时性的相对性
1. 地面观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
地
• 同时接受到前后灯信号，两灯同时亮
面
• 灯同时亮,火车运动使乙首先接受到前灯信号
2. 车上观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
火
• 先接到前灯信号，所以前灯先亮
车
• 地面的运动抵消了发光的时间差,使甲同时接受到前后灯信号
总结：
先接到前灯信号 前灯先亮
v
同时接受两 灯信号
两灯同时亮
两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则二者不是同时发生的。
二. 时间延缓
h
u
火车系
车上测者测量
二. 时间延缓
火车系 地面系
甲
地
面 系
车的长度= 车 走过的路程 = 火车速度u 时间0
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度u 时间
静止长度
（原长）
塔的路程
v
乙
甲
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度 时间
静止长度
（原长）
三 长度收缩
经开历始了计0时时间
经历了 时间
u
乙
甲
车厢前端和塔相遇——A 事件 后端和塔相遇——B 事件
lh
h
ut
u
在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测
得时间间隔称为原时
• 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；
• 同地事件时间间隔—— 原时t‘ 最短。
第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
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第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
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第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种新的物理学理论，
从根本上改变了人们对时空的观念。
其时空观主要包括以下几个方面： 1. 相对性原理：相对性原理是狭义相对论的核心概念之一，指
的是任何惯性参考系中的物理定律都应该具有相同的形式，无论这个参考系是匀速运动的还是静止的。
2. 光速不变原理：光速不变原理认为，在所有惯性参考系中，
光速都是一个恒定的值。
这意味着无论谁以什么速度观察光，都会得到同样的结果。
3. 时空统一性：狭义相对论将时间和空间统一在一个四维时空中，即事件的位置不再是三维空间中的某一个点，而是四维时空中的一个点。
4. 时间相对性：狭义相对论认为时间是相对的，即不同的参考
系中，同一事件发生的时间可能是不同的。
这是由于不同的参考系具有不同的速度，时间的流逝也会因此发生变化。
5. 长度收缩效应：当一个物体以接近光速的速度运动时，其长
度会在方向上发生收缩。
这是由于在相对论中，时间和空间被统一到了一个四维时空中，空间的长度也受到了时间流逝的影响。
以上是狭义相对论时空观的几个主要方面。
这些理论不仅深刻地改变了我们对时空的认知，还为后来的科学研究提供了重要的基础。
狭义相对论的时空观
如: 父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须 有一迁移速度u
投球，就有球从出手到进球的速度…..
所有这些都称为信号传递速度。
或者说：因果关系不能颠倒，导至
v c2 u 1
vc uc即因果关系不
能颠倒导至信
结论：有因果关系的问题的 号传递速度不
时序是不能颠倒的。尽管时 能超过光速C。
空是相对的，但相对论中也 光速C是最大
与实2021/验8/17 情况吻合得很好!
18
注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过 程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生 命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)
一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20 岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际 旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为 0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮 亮已多大年龄?
O’ O
t t0
t
' 1
Y’
X’
t O’
t
' 1
t0
X’
X
如果换成K’系来观测K系的钟呢？
2021/8/17
15
Y’
v
K’
K
Y’ 你的钟 慢了！
O’
Y O
2021/8/17
X’
v
K’ X’ X
16
我们看一雷达钟，
t00
结果 一样！
2021/8/17
17
时间延缓的实验验证：
1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对 粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静 系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其加速到v= 0.9966C时,它漂移了九公里.
《普通物理学简明教程》(第2版) 下 第四章 4-4
hv 。试证光子的散射角满
c c h 1 cos
v v0 m0c
此处 m0 是电子的静止质量，h 为普朗克常量。
hv
e
hv0 c
e0
c
电子
x
mv
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证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为 hv0 和 碰撞h。cv0碰e0撞,后与，物设质光中子质散量射为开m0去的而静和止原自来由入电射子方发向生
m0c
c c h 1 cos
v v0 m0c
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选择进入下一节 §4-0 教学基本要求 §4-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 §4-2 相对论速度变换 §4-3 狭义相对论的时空观 §4-4 狭义相对论动力学基础 *§4-5 广义相对论简介
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m(v) u
根据洛伦兹速度变换公式可得
u'
u
uv 1 uv / c2
(4)
v 1 1 v2 / c2 (5) u
m(v) m0 1 v2 / c2
相对论质速关系
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m(v) m0 1 v2 c2
m(v)
m0——物体的 静止质量。
m(v)——相对于 观察者以速度v 运动时的质量。 相对论质量
dt dt
(1) 当 (2) 当
v<<c 时, m=m0 ， F= ma v→c 时, m→∞， a d v
F v dm dt
0
dt
m
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二、 相对论质量和能量的关系
1. 相对论动能
推导的基本出发是动能定理
令质点从静止开始,力所作的功就是动能表达式
第4章 狭义相对论基础
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
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§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
相对论的时空观课件PPT
广义相对论中的时空曲率
时空曲率的概念
在广义相对论中，物质和能量会导致时空发生弯曲，这种弯曲被 称为时空曲率。
时空曲率与引力的关系
时空曲率决定了物体在引力场中的运动轨迹，引力则被视为是物体 沿着时空曲率运动的趋势。
时空曲率的应用
时空曲率在解释行星轨道、光线偏折、引力透镜效应等现象中起着 关键作用，也是构建宇宙模型的重要基础。
相对论在通信领域的应用
1 2
全球定位系统（GPS） 相对论效应对GPS定位精度至关重要，需要考虑 时间膨胀和长度收缩效应，以确保准确的导航。
深空通信
相对论在深空通信中发挥了关键作用，解释了无 线电信号在太空中的传播延迟现象。
3
量子通信
相对论对量子通信的发展产生了影响，解释了量 子纠缠等现象，为未来的通信技术提供了新的可 能性。
相对论的时空观课件
目录
• 相对论的时空观简介 • 相对论的时空观的基本原理 • 狭义相对论的时空观 • 广义相对论的时空观 • 相对论的时空观的实验验证 • 相对论的时空观的应用
01
相对论的时空观简介
什么是相对论的时空观是 一个统一的整体，称为时空。
光速不变原理
总结词
光速不变原理是指在任何惯性参照系中，光在真空中的传播速度都是恒定的， 约为每秒299,792,458米。
详细描述
光速不变原理是相对论的重要基石之一。它表明光速是一个绝对常数，不依赖 于光源或观察者的运动状态。这一原理排除了超距作用的可能性，并强调了时 间和空间相对性的重要性。
等效原理
广义相对论中的引力透镜效应
引力透镜效应的概念
当光线经过引力场时，由于时空曲率的作用，光线会发生弯曲，形 成像透镜一样的效果，称为引力透镜效应。
狭义相对论的四维时空观
狭义相对论的四维时空观狭义相对论的四维时空观狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。
我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。
在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。
在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。
另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。
值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。
四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。
可以说至少它比牛顿力学要完美的多。
至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。
这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。
在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
--------------------------------------------------------------------------------狭义相对论基本原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。
经典力学和狭义相对论的时空观
经典力学和狭义相对论的时空观经典力学和狭义相对论是两个重要的物理学理论，它们都对时空观有着自己的理解。
下面将分别从经典力学和狭义相对论两个方面来探讨时空观。
经典力学的时空观：经典力学是牛顿于17世纪提出的一种物理学理论，它认为时间和空间是绝对不变的，即时间和空间是独立于物体和观察者的。
在经典力学中，时间被视为一个普遍可用的全局参考系，所有运动都可以在这个参考系下描述。
另外，在经典力学中，物体的质量、速度、加速度等物理量都是绝对不变的。
此外，在经典力学中还有一个重要概念——惯性参考系。
惯性参考系是一个相对于其他参考系静止或做匀速直线运动的参考系，在这个参考系下牛顿第一定律（惯性定律）成立。
这意味着如果一个物体在惯性参考系内静止或做匀速直线运动，则它会保持这种状态直到受到外部作用力而改变状态。
总之，在经典力学中，时空观是绝对的，时间和空间是独立于物体和观察者的，惯性参考系是一个非常重要的概念。
狭义相对论的时空观：与经典力学不同，狭义相对论是爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理学理论。
它认为时间和空间是相互关联的，即时间和空间不是绝对不变的，而是依赖于物体和观察者。
在狭义相对论中，时间和空间被视为一个整体——时空。
具体来说，在狭义相对论中有两个重要概念：光速不变原理和相对性原理。
光速不变原理指出，在任何参考系下，光速都保持恒定。
这意味着如果两个事件在一个参考系内同时发生，则在另一个参考系内它们可能会发生在不同时刻；如果两个事件在一个参考系内处于同一位置，则在另一个参考系内它们可能会处于不同位置。
相对性原理指出，在所有惯性参考系中物理规律都应该保持不变。
这意味着如果两个惯性参考系以匀速运动，则它们之间不存在任何实验能够检测到的差异。
这也是狭义相对论中的相对性原理。
总之，在狭义相对论中，时空观是相对的，时间和空间是依赖于物体和观察者的，光速不变原理和相对性原理是两个非常重要的概念。
结论：经典力学和狭义相对论都有自己的时空观。
狭义相对论时空观
x1
x1 ut1 , 1-u2 c2
x2
x2 ut2 1-u2 c2
x2 x1
x2 ut2 1-u2 c2
x1 ut1 1-u2 c2
(x2 x1) u(t2 t1) 1-u2 c2
当 t2 =t1 时, (x2 x1) 就是在S系中测得的杆儿的长度
而 (x2 x1) 是杆儿在S’系中的长度，且 x2 x1 L0
x
x ut 1- u 2 c2
y y
z
z
t
t ux
c2
1- u 2 c2
x x ut
y y
z
z
t t
x
x ut 1- u 2 c2
y y
z
z
t
t ux
c2
1- u 2 c2
当 u c 有 1-u2 c2 1，ux c2 0
x x ut x ut t t ux c2 t
v2 c2
3 8
v4 c4
L
)
m0c2
1 2
m0v2
3 8
m0
v2 c2
v2
L
当 v c
时，
v2 c2
0,
所以
E
m0c2
1 2
m0v2
m0c2 叫做静能量，
1 2
m0v2
牛顿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学中的动能
v c, E 静质量不等于零的物体不能以光速运动
狭义相对论中的动量与能量
动量 pr m r m0 r 12 / c2
tA 1.0 107 s, tA 0.9999997 107 s tB 1.00000028107 s t tB tA 6 1014 s
第4章狭义相对论时空观习题解答
4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。
地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟 时，驾驶员注意到它的指针在t = 0，他即刻把自己的钟拨到t 、0。
行驶了一段距离 后，他自己的钟指到6 us 时，驾驶员看地面上另一台钟。
问这个钟的读数是多少？ 【解】，t ——to =6=s"0(七)山-u 2/c 2J-(0.8c/c)2所以地面上第二个钟的读数为t 二t' =10(七)4-2在某惯性参考系S 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为 4 s,另一惯性参考系 s'以速度u =0.6c 相对于S 系运动，问在s'系中测得的两个事件的时间间隔和空间 间隔各是多少？【解】已知原时 妣=4(s)，则测时由洛伦兹坐标变换X-沪半，得:1 -u /c4・444-3 S 系中测得两个事件的时空坐标是 X 1=6 X10 m , y 1=Z 1=0, t 1=2 X10 s 和X 2=12 XI0m , y 2=z 2=0, t 2=1 X 0-4&如果S'系测得这两个事件同时发生，则 S'系相对于S 系的 速度u 是多少？ S'系测得这两个事件的空间间隔是多少？1 -u 2/c 2_4 s_ •-1-0.62=5(s)X'二 X 2'-X ,二X 0 -山1 ■■■. 1 -u 2/c 2X o - ut 2 ,1 - u 2/c 2u t J-u 2/c 2= 9.0 108 (m)【解】x = 6 104(m)，匚y - ：z = 0 , ：t = T 10°(s)，匚t'=0f 二（妣-冒）=0c2—— .5 108(m/s)収八(：x-u ：t) =5.2 104(m)4-4 一列车和山底隧道静止时等长。
列车高速穿过隧道时，山顶上一观察者看到当列车完全进入隧道时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种新的时空观，它颠覆了牛顿力学的时空观，提出了三个新的时空观，分别是相对性原理、光速不变原理和等效原理。
相对性原理是狭义相对论的核心，它指出物理规律在所有惯性系中都是相同的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，物理规律都是一样的。
这个原理的提出，打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性。
光速不变原理是狭义相对论的另一个重要原理，它指出光速在任何惯性系中都是不变的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，光速都是不变的。
这个原理的提出，引发了对时空的重新认识，强调了时空的相对性和不可分割性。
等效原理是狭义相对论的第三个重要原理，它指出惯性质量和引力质量是等效的。
也就是说，任何物体在重力场中的运动状态，都可以等效地看作在惯性系中匀速直线运动。
这个原理的提出，揭示了引力与惯性的本质联系，强调了物理规律的普适性和等效性。
总之，狭义相对论的三个时空观，相对性原理、光速不变原理和等效
原理，都是对时空的重新认识和理解，它们打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性和不可分割性，揭示了物理规律的普适性和等效性。
这些时空观的提出，不仅推动了物理学的发展，也深刻影响了人们对世界的认识和理解。
对狭义相对论时空观的新认识
关于相对论时空观的试探性观点黄兴滨摘要：狭义相对论的时空观是在‘点’到‘点’的前提下建立的理论。
当把其推广到有大小的实际情况时，狭义相对论的理论将不再成立。
也许，狭义相对论的时空观仅仅是个数学游戏。
关键词：狭义相对论；时间延缓；时钟变慢；同时的相对性0．引言狭义相对论是近代物理学的重要基石。
它的成就是上个世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天文学、哲学思想都有着极其深远的影响。
狭义相对论是二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦于1905年,在普朗克主编的德国《物理学年鉴》上发表的著名论文“论动体的电动力学”中建立的伟大理论。
在这篇论文中，爱因斯坦智慧地把相对性原理与光速不变原理这两条看起来似乎矛盾的设想放在一起作为基本出发点。
他称之为两条公设，即相对性原理——物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
光速不变原理——任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度V 运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。
爱因斯坦明确指出：在他的理论中，以太的概念是完全多余的，因为这里不需要绝对静止的参照系。
以这两个公设为出发点，很容易推导出著名的洛伦兹变换关系。
进而给出:运动时钟的时间延缓、同时性的相对性等一系列结论，由此构成了一套崭新的时空观。
尽管狭义相对论取得了许多惊人的成就并且已经写进了大学物理和中学物理的教材中，又有著名的实验辅证。
如：横向多普勒效应实验、高速运动粒子寿命的测定、携带原子钟的环球飞行实验等。
但是质疑相对论的呼声从其一诞生就一直没有停止过。
简单的在谷歌搜索中输入‘相对论的错误’结果竟然有26万之多，这还不包含其它类似关键词和其它语言的检索结果。
对一个辉煌的科学理论的质疑声音之高恐怕是前所未有的。
一些学者认为：只要承认光速不变原理，便可严密地推得洛伦兹变换，获得一系列的有价值的结论，逻辑上是无懈可击的。
即使相对论存在错误，也要通过实验手段检验光速不变原理的正确性，而不可能通过逻辑关系发现它的错误。
狭义相对论的时空观
解： 按经典力学：L u 3 1 0 8 2 .2 1 0 6 6 6 0 m
按相对论力学，地面系上测：
tg1u 2c21 2 .2 0 .9 1 9 0 6 6 6 22 .7 1 0 5s
L g u t g 3 1 0 8 2 .7 1 0 5 8 1 0 3 m
t2
t1
u c2
( x 2 x1 )
1
u2 c2
则在其他惯性系中必定不是同时发生的，这就是同时性的
相对性.
2. 在一个惯性系中同时同地发生的事件，即
t2 t1 0 x2 x1 0
在其它惯性系也必同时同地发生，因此同时性的相对性只 是对两个同时事件发生在不同地点而言，当两个同时事件 发生于同一地点时，同时性是绝对的.
§4狭义相对论的时空观
一、“ 同时” 的相对性 u
S'
A A`
c cM
ut
B B`
S
爱因斯坦火车(Einstein train)
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
M 发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
·飞船上看， 若u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，
甲乙同时出生不分哥弟 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 <0，甲后乙先
甲---弟 乙---哥
时序颠倒了!
·由相对论变换，会不会得到如此情况: 子弹先打到靶上而后出枪口? 儿子先出生而爸爸后出生?
•(3)因果关系的绝对性 • 若两事件有因果关系，时序是不会颠倒的
伽利略时空观和狭义相对论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
根据狭义相对论，当物体相对于观察者以接近光速的速度运动时，时间会变慢，长度会缩 短。这被称为时间相对论和长度收缩效应。此外，狭义相对论还提出了质能等效原理，即质 量和能量是可以相互转化的。
总的来说，伽利略时空观和狭义相对论提供了不同的视角来理解时空结构。伽利略时空观 适用于低速和低能量的情况，而狭义相对论适用于高速和高能量的情况。狭义相对论的发现 对于现代物理学的发展产生了深远的影响，改变了我们对时空的理解。
伽利略时空观和狭义相对论
伽利略时空观和狭义相对论是两种关于时空结构的不同观点。
伽利略时空观是由意大利科学家伽利略·伽利雷在16世纪提出的。根据伽利略时空观，时 间和空间是独立的，绝对的，而且是相对于观察者的。这意味着时间和空间的度量是相对的 ，不受物体的运动状态影响。在伽利略时空观中，时间是普遍的，所有观察者都会得到相同 的时间流逝速度。
然而，爱因斯坦在20世纪初提出了狭义相对论，对伽利略时空观提出了挑战。根据狭义 相对论，时间和空间是相互关联的，且受到物体的运动状态影响。狭义相对论中的一个重要 概念是光速不变原理，即光在真空中的速度对于所有惯性观察者都是恒定的。这导致了一些 奇特的效应，如时间膨胀和长度收缩。
伽利略时空观和狭义相对论
狭义相对论的时间观
一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity ）： 狭义1．概念相对论的时空观认为：同时是相对的。
即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。
例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。
2．例子：Einstein 列车：以u 匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S 系，列车为S'系。
在S'系中，A 以速度v 向光接近；B 以速度v 离开光，事件1与事件2同时发生。
在S 系中，光信号相对车厢的速度v ’1=c-v ，v ’2=c+v ，事件1与事件2不是同时发生。
即S'系中同时发生的两个事件，在S 系中观察却不是同时发生的。
因此，“同时”具有相对性。
说明：Lorentz 速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。
而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。
2．解释：在S'系中，不同地点x 1'与x 2'同时发生两件事 t 1'= t 2'，Δ t '= t 1'- t 2'=0，Δ x '=x 1' – x 2'在S 系中()221c v x c v t t -'∆+'∆=∆由于Δ t '=0。
Δ x '=x 1' – x 2'≠0，故Δ t ≠0。
可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。
即不同地点发生的两件事，对S'来说是同时发生的，而在S 系中不一定是同时发生的。
若Δ x '=x 1' – x 2'=0，则Δ t =0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。
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17.135 8 6.218 10 s 8 0.9100 2.9979 10
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
16
时间延缓因子
1 1 0.9100
2
2.412
介子固有寿命的相对论理论预言值为
1 0 6.218 108 2.604 108s r 2.412
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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根据洛仑兹变换
u ' t1 (t 2 x1 ) c
' 1
u ' t2 (t 2 x2 ) c u ' ' ' ' t2 t1 [(t2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] c
' 2
x x
' 2
' 1 ' 2 ' 1
t2 t1 (t t )
即 t t '
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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>1,Δt＞Δt′，表示时间膨胀了，或说明运动着的
“钟”要比静止的“钟”慢些，简称“动钟变 慢”。＞1 ，有时称它为时间延缓因子，这种效 应是相对的。
对于一个物理过程，在某惯性系中发生在同一地点，
可见理论值与实验值相差0.001× 108 s，且在实验 误差范围内.
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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例4 －4 一静止长度为l0的火箭以恒定速度u相对参 照系S运动，如图4.10.从火箭头部A发出一光信号， 问光信号从A到火箭尾部B需经多长时间？(1)对火箭 上的观测者；(2)对S系中的观测者. 解：(1)以火箭为参考系，A到B的距离等于火箭的静 止长度，所需时间为
相对静止的惯性系中测量到的过程时间间隔，称为 该过程的固有时间。
第4章
相对论
4–4 狭义相对论时空观
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时间膨胀效应是一种普遍的时空属性，物质的时
间属性与其运动状态有关，而与过程的具体性质 和作用机制无关。
所谓“钟”在物理上讲，可用任何一个真实事件所
经历的时间间隔来度量时间的事件。因此，“动钟 变慢”说的是相对于观察者为运动的物理事件，其 发展演化的进程将会变慢。“动钟变慢”也是物质 的一种时间属性。
l l
ux1 t1 2 c t1 1 2
虽有t1=t2 但
'
ux2 t2 2 c t2 2 1
t1 t2
第4章 相对论
( x2 x1 ) u c 2 1 2
0
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⑤长度收缩是测量的结果，不要误会为是某人眼睛 看到的结果。因为同时达到观测者眼睛的光是与眼 睛距离不同的各点在不同时刻发出的光。
' 1
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
5
u t 2 t [(t2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] c
' ' 1
对车站(S系)观测者，测得两闪电同时击中：t2＝t1
u t 2 t 2 ( x2 x1 ) c
' ' 1
u 0， ( x2 x1 ) 0 在火车不是同时击中 u 0， ( x2 x1 ) 0 在火车先击中车头，后击中车尾 u 0， ( x2 x1 ) 0 在火车先击中车尾，后击中车头
4–4 狭义相对论时空观
1
一、同时的相对性
第4章
相对论
4–4 狭义相对论时空观
2
1、“同时”的定义
设A、B两处发生两个事件，在事件发生的同时， 发出两光信号，若在A、B的中心点同时收到两光信 号，则A、B两事件是同时发生的。
M
A
B
这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的 理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。
l0 l
l 1
1 1
2
2
l0 1 l0
相对论
第4章
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①式中l0是相对于物体静止的观察者测得的物体的长 度，我们称之为物体的固有长度（或称本征长度）；
②l＜l0，说明处于运动状态的物体，其在运动方向上 的长度缩短了，这种效应是相对的，且这种效应仅发 生在运动方向上，在其他方向上没有这种效应。
x x0 1 2 y y0 z z0
③ 如果把运动的长棒本身看成参照系，则“动尺缩短” 效应，说明空间是物质的属性，空间的性质与物质的 运动状况有关；
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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④ 之所以会出现这种“动尺缩短效应”，关键仍然是 光速不变引起的同时的相对性问题，因为在 S＇中看， S系的测量动作不是同时的，故有
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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二、长度的相对性
( x2 ut2 ) x2
( x1 ut1 ) x1
x1 [( x2 x1 ) u(t2 t1 )] x2 x1 ( x2 x1 ) t2 t1 x2
第4章
相对论
2
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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四、因果关系
例4-5 一短跑选手，在地球上以10 s的时间跑完 100 m，在速率为0.98c沿跑道方向飞行的飞船中的观 察者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离． 解 设地面为S系，飞船为S′系，由公式：
x
' 1
x1 ut1 1
2
, x
u
第4章
相对论
4–4 狭义相对论时空观
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三、时间间隔的相对性
第4章
相对论
4–4 狭义相对论时空观 设静止在S＇系中的观察者 记录到发生在S＇系中某固定 点X＇一个事件持续时间，例 如一个火炬燃烧的时间
11
0 t2 t1
本征时间:相对于事件为静止的观察者所记录的时间 在St2)，显然x1≠x2，t1和t2是S系中两个同步时钟 （两校准的钟）上的读数。
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观 2、爱因斯坦理想的 “火车对钟实验”
B/
3
B B B
•
A/
•
B/
C
A • A A
A/
C/
•
B/
C C
•
C/
•
•
A/
•
设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得 当列车的首尾两点与站台上的A，B两点重合时，站台上的A，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站 台上的中心点C。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中 点C/先接到来自车头方（即站台上的A点）的闪光，后接到来自 车尾方（即站台的B点）的闪光。于是对于列车上的观察者C/来 说，A点的闪光早于B点。就是说，对于站台参照系是同时的事 件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。
' 2
x2 ut2 1
2
则，飞船观察者所观察到的距离为
x x
' 2 ' 1
x2 x1 u(t2 t1 ) 1 2
1.47 1010 m
第4章
相对论
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所观察到的时间间隔是
u t2 t1 2 ( x2 x1 ) ' ' c t2 t1 50.25 s 1 2
第4章
相对论
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例 在实验室测量以0.9100C飞行的 介子经过的直 线路径是17.135m， 介子的固有寿命是 (2.063±0.002)× 108 s.试从时间膨胀效应和长度收 缩效应说明实验结果与相对论理论的符合程度.
解 从时间膨胀效应说明如下： 相对实验室飞行的 介子，根据飞行路径长度算 出它的寿命(运动时)为
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在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中 观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的 一个直接结果.
一列爱因斯坦火车以速度u通过车站.车站观测者测到 两个闪电同时分别击中车头和车尾.此时车尾和车头 在车站(S系)中的坐标分别为x1和x2.
u t (t1 2 x1 ) c u ' t 2 (t2 2 x2 ) c
l0 t c
'
第4章 相对论
4–4 狭义相对论时空观
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(2)对S系中的观测者，测得火箭的长度 为 l 1 2 l0 ，光信号也是以c传播.设从A到B的时 间为t，在此时间内火箭的尾部B向前推进了ut的距离， 所以有
1 l0 ut l ut t c c
2
1 l0 c u l0 t cu cu c