第三章 统计整理

第三章 统计整理
第一节 统计资料的整理意义与内容
• 一、统计资料整理的意义 • 统计资料整理：是根据统计研究的需要，将统计
调查阶段搜集到的大量个体资料，用科学的方法 加工处理，把它们转化为总体资料，使之系统化、 条理化，成为能够反映事物总体特征的综合资料 的过程。
• 统计整理实现了从个别单位的标志向说明总体数 量特征的指标的过渡，在统计工作全过程中起着 承前启后的作用，是统计分析的前提。
• 二、统计整理的内容
• （一）数据处理：是在对原始资料进行审核，
纠正误差之后进行的，其工作内容有：
• 1．分组。按照一定的分组标志将统计总体分为若 干个组成部分，以便深入反映总体的特征。
• 2．汇总。将原始数据按分组标志进行综合，计算 出反映总体特征及内部组成情况的各种统计指标。
• 3．制表。将汇总的结果通过表格的形式有条理地 排列起来，以便于资料的利用和分析。
调查的原始数据
20 290 150 126 74 40 85 132 250 50 100 156 220 58 105 139 163 210 64 119 145 171 193 70 124 148 175 182 160 187
按由小到大排序
20 40 50 58 60 64 70 85 100 105 119 124 126 132 139 145 148 150 156 160 163 171 175 182 187 193 210 220 250 290
• 组限有重叠组限和间断组限2种表示方法。
• 重叠组限：上组的上限和下一组的下限同 一变量值。如表所示，在重叠组限情况下 实行“上限不纳入”原则，即若有变量值 刚好某一上限值，则不计入作为上限的组 内，而应计入作为下限的组内。它适用于 离散型变量和连续型变量。
• 间断组限：上一组的上限和下一组的下限 用不同的变量值表示。间断组限下同一变 量值不会在相邻两组重复出现，它只适用 于离散型变量的分组。
• （二）数据管理：包括数据传输、储存、 更新和输入，即充分利用现代信息技术， 通过寄送磁盘、磁带或互联网等来实现数 据传输；根据需要多方面、多层次的加工 处理，并建立数据库，及时补充新的资料， 替换过时的失效资料；根据不同的需要对 数据组合、查询等。
调查资料
不合格
审核
再调查
统
计
整
分组汇总
理
的
程
14.5
大专
34099
9.1
高中及中专
23374
－
初中
18524
－
小学
14832
－
数据来源于2005年浙江省城调查队对全省5984名城镇就业者的抽样调查结果
• （三）统计分组的原则 • 1．组内同质性和组间差别性：各组内统计
资料同质性和组与组间资料的差别性原则
• 2．“穷举”性原则：穷举性：不能有遗漏 A1A2…An=｛A| A1，A2，…An｝形成完备事 件组
• 组中值：组距数列中每一组上限与下限的 中点值。组中值＝（上限＋下限）÷2。开 口组是借用邻近组的组距来计算组中值。
• 组中值＝下限＋邻组组限/2（缺上限），组 中值＝上限－邻组组限/2 （缺下限）
• 各组的组中值正好代表各组变量值的平均 水平，但这是以假定变量在各组内的分布 或对称分布为前提的，实际变量值的分布 不可能完全服从这个假定，组中值与各组 实际平均值一般存在一定的差距。
• 全距：R＝Xmax－Xmin=290－20＝270（万元）
• 经排序和计算全距后，我们可以得到对资 料一些基本认识，即30个商店的销售额是 波动的，但波动并非杂乱无章，而是呈现 出一定规律性，即波动幅度是在20～290万 元之间，全距为270万元，而且大多数都在 50～200万元之间，偏低和偏高的都较少。
• 也就是说，离散变量根据情况既可用单项式分组， 也可用组距式分组。
• （1）组距式分组
• 组距分组分为等距分组和异距分组（不等 距分组）两种。
• 1）等距分组
• 适用性：变量值变动比较均匀，没有突然 的大起大落的情况。
• 优点：等距分组由于各组组距相等，便于 各组单位数和变量值的直接比较，也便于 计算各种综合指标。因此应尽量采用等距 分组。
• 3．“互斥”性原则：组间不能重叠AiAj＝ø （ij），A全集，A1，A2，…An分组后的子集
地区
四川 河南 广西 山东
人数
地区
东部 中部 西部 城市 农村
人数
成绩
60以下 61-70 71-80 81-90 90以上
人数
• 分组要保证每个单位只能分到一个组。 • 1、不能遗漏任何一个单位； • 2、一个单位只能分进一个组；
提问：从上述资料中，同学们能否直接看出该车间总的生产完成
情况如何？为达到目的，你认为该怎么做？
分组结果：
按日产量分组（件） 工人人数 （人）
500以下Leabharlann 105007
500以上
63
合计
80
结论：从以上可以看出该车间总体生产情况较好
• （1）分组的依据是某种标志，这种标志必 须是可变标志，即它在所有总体单位中的 具体表现并不完全相同，称为分组标志。
• （三）确定组数和组距
• 组数和组距是相互关联的，在同一个变量数列中， 组距的大小与组数的多少成反比：组数越多，组 距就越小；组数越少，组距就越大。
• 组数过多，造成次数分布过于分散，反映不出分 布特征；组数过少，不能反映总体内部的具体类 型和结构。所以组数的多少、组距的大小应适中。
• 一般可对被分组资料先选择组距小的进行分组， 然后逐步合并组距，直到适当为止。也可先作多 个分组方案，然后再比较选择。组距和组数通常 都取整数。
外资
15
150
国有
25
320
集体所有
8
50
私有
60
30
合计
108
550
• 2．反映现象的内部结构及其比例关系
某班学生人数情况
性别 男
人数 17
比例（%） 32.1
女
36
67.9
合计
53
100.00
• 3．分析现象之间的依存关系
学历与收入关系
学历 人均年收入（元） 比上年增长（%）
本科及以上
39894
• 2．次数（频数）：分 布在各组的单位数， 用f表示。f在平均指标 的计算中，起着权数 的作用。 ：总次数 或总体单位数。
• 3．比率（频率）：各 组次数在总次数中占 的比重，即
分组标志 频数
性别 人数
男
17
女
36
合计 53
频率
比例 （%）
32.1
67.9 100
• 4．分配数列：将总体全部单位按组分配所 形成的数列，称为分配数列或分布数列。
• （二）确定分配数列形式
• 编制单项式数列还是组距数列，取决于所 研究的变量的类型和变动幅度。
• 对于连续变量，只能编制组距数列；对于 离散变量，（1）如果变量值较少，变动幅 度较小，可编制单项式数列；（2）如果变 量值较多，变动幅度较大，则编制组距数 列。
• 一般在变量分布均匀情况下，编制等距数 列。
性别
男 女
人数
• 二、分组标志
• 分组标志：确定将总体区分为各个性质不 同的组的标准或依据。
• 在选择分组标志时，应以下列几方面为依 据：
• 1．研究目的 • 2．选择反映事物本质区别的标志 • 3．经济发展变化及历史条件
• 有关概念
• 1．统计分布：在统计分组的基础上，将总 体中各单位按组归类整理，形成总体各单 位在各组间的分布（或分配），称为统计 分布（或次数分布）。
• 两个基本要素：总体按某标志所分的组 （各组名称）和各组所分布的单位数（各 组单位数）。
• 作用：分配数列是统计整理结果的一种重 要的表现形式，表明总体单位在各组间的 分布特征、结构状况，并在此基础上进一 步来研究标志的构成、平均水平及其变动 规律。它是统计分析的一种重要方法。
• （一）按标志的特征分组 • 1．按品质标志分组 • 按品质标志分组就是按事物的质量属性分组。
资料如下（单位：万元）：
• 20 290 150 126 74 40 85 132 250 50 100 156 220 58 105 139 163 210 64 119 145 171 193 70 124 148 175 182 160 187
• （一）排序：将原始资料按数值大小排序， 并求全距，分析变量的分布状态。
• （二）按标志的多少分组
• 1．简单分组：是指被研究对象只按1个标志进行 的分组。
某班学生按性别分组
性别
人数
男
45
女
55
合计
100
• 2．复合分组：被研究对象按2个或2个以上的标志 重叠进行的分组。即在按某一标志分组的基础上再 按另一标志进行进一步的分组。
性别 其中
男 城市 农村
女 城市 农村
某班第一学期期末考试不及格人数
不及格数（门）
人数
1
8
2
5
3
2
4
1
合计
16
• 单项式分组：适用于离散型变量且变量值变动范 围不大，可以将一个变量值作为一组。如居民家 庭按儿童数或人口数分组，均可采用单项式分组。
• 离散型变量若取值范围大、项数又多，不宜进行 单项式分组。离散变量如果变量值的变动幅度很 大，变量值的个数很多，则把整个变量值依次划 分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归 并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称 为组距式分组。
合计
人数
20 25 30 20 100
• 注意：
• （1）复合分组的标志不宜过多。因为随着 分组标志的增加，所分组数会成倍增加， 被分配到各组的总体单位就会更加分散， 就违背了“大量”原则从而失去了通过分 组来分析问题的意义；