宁夏银川一中2011届高三年级第二次月考数学试题(文科)

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宁夏银川一中高三数学第二次月考文

tan x tan 2 x tan x 1
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
2 t x 2 2 2 C : sin 2a cos (a 0) ，已知过点 P ( 2,4) 直线 L 的参数方程为：， 2 y 4 t 2
(2)f(x)=5sin(2x当2x11分当2x12分

3

3
) 时，ymax=5 ----------

5 =2 k 即x= k 3 2 12

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，
f ( x) 的递增区间为： (, 0], ( 2, ) ；递减区间为： (0, 2) ，
=2 k

2
是函数y=sin(2x+ )为偶函数的一个充分不必要条件.
其中真命题的序号是________．三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分10分）已知

2 x 0, tan x 2 .
C D F A o B
（1）求 sin x cos x 的值; （2）求
即x= k

12
时，ymin=-5
----------
f ( x) 值值值值值值 =f (0) 0, f ( x)
=f ( 2) (2 2 2)e 2 ，……………10分
综上可知，当 m (, (2 2 2)e 2 ) (0, ) 时，方程 f ( x) m 0 有1解；当 m (2 2 2)e 2 或 m 0 时，方程 f ( x) m 0 有2解；

宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学(文科)试卷有答案

．已知向量(2,1),(0,1)a b ==，则|2|a b +=（B ．5C ．22πππ边上的动点，则DE DC 的最大值为（(1cos )αα-．设(4,3)a =，a 在b 方向上投影为，b 在x 轴正方向上的投影为，且b 对应的点在第四象限，则b =________．．设向量(cos(a α=，(cos(b α=，且43,a b ⎛⎫+= ⎪α；．已知向量(3sin 22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，设函数m n = 的最小正周期与单调递减区间；1b =，x x1AB CB CD CE=；F△2,22BF=，求ABC(cos(a b α+=cos(α⎧+（Ⅰ）1a =，32)x x =+-）(3sin22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，2()3sin222cos 3sin2f x m n x x x ==++=2ππ2T ==令π2π2k +αα=4sin8sin2 '不落在曲线AC CB CD CE=AB•CB=CD•CE．∠=∠是O的切线，∴CBF CAB和△中，BCF2=FA FC FB x x=，∴28△S ABC=23∴1PA K =-．由图可知，要使得()f x 的图像恒在()g x 图象的上方，∴实数k 的取值范围为(12]-，．宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学（文科）试卷解析1．【分析】将B用列举法表示后，作出判断．【解答】解：A={x∈Z||x|≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={y|y=x2+1，x∈A}={5，2，1}B的元素个数是32．【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．【解答】解：复数z==+=的实部与虚部的和为1，∴+=1，m=1．3．【分析】直接利用向量的坐标运算以及向量的模求解即可．【解答】解：向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=|（2，1）|=．4．【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（），求出φ，即可．【解答】解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．5．【分析】建立坐标系，由向量数量积的坐标运算公式，可•=x，结合点E在线段AB上运动，可得到x的最大值为1，即为所求的最大值【解答】解：以AB．AD所在直线为x轴、y轴，建立坐标系如图可得A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设E（x，0），其中0≤x≤1∵则=（x，﹣1），=（1，0），∴•=x•1+（﹣1）•0=x，∵点E是AB边上的动点，即0≤x≤1，∴x的最大值为1，即•最大值为1；6．【分析】由（）x＞1解得：x＜0.由＜1化为：x（x﹣1）＞0，解出即可判断出结论．【解答】解：由（）x＞1解得：x＜0.由＜1化为：＞0，即x（x﹣1）＞0，解得x＞1或x＜0.∴“（）x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，7．【分析】如图所示，建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0，直线AC的方程为：y=﹣x，可得△ABC的面积S=|AB|•|AC|，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0.则直线AC的方程为：y=﹣x，∴B（2，2k），C．∴△ABC的面积S=|AB|•|AC|=×=≥2，当且仅当k=±1时取等号．∴△ABC的面积最小值为2．8．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．【解答】解：把函数f（x）=sinxcosx+cos2 x=sin2x+•=sin（2x+）+的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，可得y=sin[2（x+φ）]+=sin（2x+2φ+）+的图象．再根据所得函数为偶函数，∴2φ+=kπ+，k∈Z，则φ的最小值为，9．【分析】由已知推导出f（﹣x）=﹣f（x），f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），由此能求出f（31）．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=f（1﹣x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x）=f（x），∵当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），∴f（31）=f（32﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣log22=﹣1．10．【分析】利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，变形后代入已知等式，化简求出cosC 的值，进而求出sinC的值，利用两角和的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵S=absinC，cosC=，∴2S=absinC，a2+b2﹣c2=2abcosC，代入已知等式得：4S=a2+b2﹣c2+2ab，即2absinC=2abcosC+2ab，∵ab≠0，∴sinC=cosC+1，∵sin2C+cos2C=1，∴2cos2C+2cosC=0，解得：cosC=﹣1（不合题意，舍去），cosC=0，∴sinC=1，则sin（+C）=（sinC+cosC）=．11．【分析】由已知可得函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，画出函数的图象，进而可得满足条件的k值．【解答】解：∵函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（﹣x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，又∵当x∈（﹣∞，2]时，有f（x）=2﹣x﹣5．故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可知，函数f（x）在区间（﹣3，﹣2），（6，7）各有一个零点，故k=﹣3或k=6，12．【分析】根据平移切线法，求出和直线y=x+3平行的切线方程或切点，利用点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：设z=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，则z的几何意义是两条曲线上动点之间的距离的平方，求函数y=sin2x﹣（x∈[0，π]）的导数，f′（x）=2cos2x，直线y=x+3的斜率k=1，由f′（x）=2cos2x=1，即cos2x=，即2x=，解得x=，此时y=six2x﹣=﹣=0，即函数在（，0）处的切线和直线y=x+3平行，则最短距离d=，∴（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值d2=（）2=，13．【分析】先根据乘积函数的导数公式求出函数f（x）的导数，然后将x0代入建立方程，解之即可．【解答】解：f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e14．【分析】将原式第一个因式括号中的第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，整理后利用同分母分数的加法法则计算，利用平方差公式变形后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，约分后即可得到结果．【解答】解：（+）•（1﹣cosα）=（+）•（1﹣cosα）====sinα．15．【分析】根据投影得出、的夹角及的横坐标为2，设=（2，y），利用夹角公式列方程解出y即可．【解答】解：∵=（4，3），在方向上投影为，||==5，设出、的夹角为θ，∴5cosθ=，∴cosθ=．∵在x轴上的投影为2，设=（2，y），则=8+3y，||=．∴cosθ===，解得y=14或y=﹣．故=（2，14），或=（2，﹣），16．【分析】①若f（x）没有极值点，则f′（x）=3x2+2（a﹣1）x+3≥0恒成立，可得△≤0，解出即可判断出正误；②f（x）在区间（﹣3，+∞）上单调，f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去，解出即可判断出正误；③f′（x）=，利用单调性可得：当x=e时，函数f（x）取得最大值，f（e）=．且x→0，f（x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）有两个零点，则，解得即可判断出正误；④由于f（x）=log a x（0＜a＜1），可得函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．k，m，n∈R+且不全等，kd，，，等号不全相等，即可判断出正误．【解答】解：①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则f′（x）=3x2+2（a﹣1）x+3≥0恒成立，∴△=4（a﹣1）2﹣36≤0，解得﹣2≤a≤4，因此①不正确；②f（x）=在区间（﹣3，+∞）上单调，f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去，因此m∈R且m≠，因此②不正确；③f′（x）=，当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减，∴当x=e时，函数f（x）取得最大值，f（e）=．且x→0，f （x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）=﹣m有两个零点，则，解得，因此③不正确．④∵f（x）=log a x（0＜a＜1），∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵k，m，n∈R+且不全等，则，，，等号不全相等，，因此正确．(cos(a b α+=cos(α⎧+⎪⎪（Ⅰ）1a =，2+，）(3sin22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，2()3sin222cos 3sin2cos23f x m n x x x x ==++=++=2ππ2T ==令π2π2k +3∵3,12S ABC b==△1320．【分析】（Ⅰ）由已知利用周期公式可求最小正周期T=8，由题意可求Q坐标为（4，0）．P坐标为（2，a），结合△OPQ为等腰直角三角形，即可得解a=的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，|OP|=2，|OQ|=4，可求点P′，Q′的坐标，由点P′在曲线y=（x＞0）上，利用倍角公式，诱导公式可求cos2，又结合0＜α＜，可求sin2α的值，由于4cosα•4sinα=8sin2α=2≠3，即可证明点Q′不落在曲线y=（x＞0）上．αα=4sin8sin2'不落在曲线（Ⅱ）F（x）=lnx+，x∈[，3]，则有k=F′（x0）=≤在x0∈[，3]上有解，可得a≥（﹣+x0）min，x0∈[，3]，求出﹣+x0的最小值，即可求实数a的取值范围；（Ⅲ）a=0，b=﹣时，f（x）﹣lnx+x，2mf（x）=x2有唯一实数解，即2mf（x）=x2有唯一实数解，分类讨论可得正数m的值．，+∞f x(0)()=AC CB CD CEAB•CB=CD•CE．∠=∠是O的切线，∴CBF CAB和△中，ABF BCF△，BCFCF…2=FA FC FBx x=，∴28△S ABC=23．【分析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1，即可曲线C1的参数方程化为普通方程，进而利用即可化为极坐标方程，同理可得曲线C2的直角坐标方程；（2）由点M1．M2的极坐标可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），可得直线M1M2的方程为，此直线经过圆心，可得线段PQ是圆x2+（y﹣1）2=1的一条直径，可得得OA⊥OB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，代入椭圆的方程即可证明．【解答】解：（1）曲线C1的普通方程为，化成极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ，化为ρ2=2ρsinθ，可得：曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=2y，配方为x2+（y﹣1）2=1．（2）由点M1．M2的极坐标分别为和（2，0），可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），∴直线M1M2的方程为，化为x+2y﹣2=0，∵此直线经过圆心（0，1），∴线段PQ是圆x2+（y﹣1）2=1的一条直径，∴∠POQ=90°，由OP⊥OQ得OA⊥OB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和，∴，，则，即．【分析】（1）函数f（x）=|x﹣3|+|x+4|，不等式f（x）≥f（4）即|x﹣3|+|x+4|≥9．可得①，或②，或③．分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．。

宁夏银川一中高三第二次月考测试(数学文)

银川一中2009届高三年级第二次月考测试数学试卷(文)姓名_________ 班级_________ 学号____ 2008.09命题人：马金贵本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x ns n -++-+-=Sh V 31=其中x 为样本平均数其中S 为底面面积、h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式Sh V =24R S π=，334R V π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数x x y +-=1的定义域为A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1}2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. R x x y ∈=,B. 1-=x yC. R x x y ∈-=,3D. R x y x ∈=,)21(3．已知两条直线2-=ax y 和1)2(++=x a y 互相垂直，则a 等于 A. -1 B.0 C.1 D.24．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 A ．0,1<>b a B ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a5. 已知正方体外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 A. 22 B.332 C. 324 D. 334 6．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲，X 乙，则下列结论正确的是A ．X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B ．X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C ．X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D ．X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定 7．若10<<<y x ，则A ．x y 33<B ．3log 3log y x <C ．y x 44log log <D ．y x )41()41(<8. 经过圆0222=++y x x 的圆心C ，且与直线0=+y x 垂直的直线方程是 A ．01=++y x B. 01=+-y x C. 01=-+y x D. 01=--y x 9．已知n m ,是两条不同直线，γβα,,是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．若γβγα⊥⊥,，则βα// B ．若αα⊥⊥n m ,，则n m // C ．若αα//,//n m ，则n m //D ．若βα//,//m m ，则βα//10．若直线1=+bya x 与圆122=+y x 有公共点，则 A ．22b a +≤1 B ．22b a +≥1 C ．2211b a +≤1 D ．2211b a +≥111.设a >1，若对于任意的]2,[a a x ∈，都有],[2a a y ∈满足方程3log log =+y x a a ，这时a 的取值集合为A. {a |1<a ≤2}B. {a |a ≥2}C. {a |2≤a ≤3}D. {2,3}12．已知函数m x m x x f -+-=4)4(2)(2,mx x g =)(，，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A ．（－∞，4）B ．（－∞，－4）C ．（－4,4）D ．[－4,4]第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x g x ，则))21((g g =______.14. 已知10<<a ，3log 2log a a x +=，5log 21a y =，3log 21log a a z -=，则z y x ,,的大小关系是 . 15. 阅读右面的程序框图，请你写出输出结论=y . 16．对于函数)1lg()(22+++=x x x x f 有以下四个结论：①)(x f 的定义域为R ；②)(x f 在（0，＋∞）上是增函数； ③)(x f 是偶函数；④若已知m a f =)(，则m a a f -=-22)(．其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数),()(2R a R x xax x f ∈∈+= （1）当2=a 时，解不等式12)1()(->--x x f x f ；（2）讨论函数)(x f 的奇偶性，并说明理由. 18．（本小题满分12分）如图，多面体AEDBFC 的直观图及三视图如图所示，N M ,分别为BC AF ,的中点. （1）求证：//MN 平面CDEF ；（2）求多面体CDEF A -的体积.NMFED CBA直观图俯视图正视图侧视图22222219．（本小题满分12分）有两个投资项目B A ,，根据市场调查与预测，A 项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将B A ,两个投资项目的利润表示为投资x （万元）的函数关系式；（2）现将)100(≤≤x x 万元投资A 项目, x -10万元投资B 项目.)(x h 表示投资A 项目所得利润与投资B 项目所得利润之和.求)(x h 的最大值,并指出x 为何值时, )(x h 取得最大值.20．（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC 的顶点坐标)0,1(-A ，直角顶点)3,0(-B ，顶点C 在x 轴上. （1）求ABC ∆的外接圆M 的方程；（2）设直线)0,(,11:22≠∈+++=m R m mm x m m yA直线能否与圆M 相交? 为什么？若能相交, 直线能否将圆M 分割成弧长的比值为21的两段弧？为什么？ 21．（本小题满分12分）设函数)0(,)(23)(2>>++-=c a c x c a ax x f . （1）判断函数)(x f 在区间),1[+∞的单调性；（2）函数)(x f 在区间)1,0(内是否有零点，有几个零点？为什么？22．选做题。

宁夏银川一中2011届高三第二次月考(文综)

宁夏银川一中2011届高三年级第二次月考文科综合试卷姓名_________ 班级_________ 学号____ 2010.09第Ⅰ卷(选择题，共140分)一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的）2007年12月25日前后世界各地开展了一系列活动庆祝圣诞节，依据下图完成1～3小题。

图中横坐标表示地球自转的线速度，纵坐标表示年降水量，数码表示广州、乌鲁木齐、圣地亚哥、吉隆坡四个城市。

1．四个城市中，7月气温低于1月气温的是A．① B．② C．③ D．④2．四个城市中在圣诞节这一天的天气描述正确是A．①处夜降暴雪，过了一个白色的圣诞节除夕B．②城市举行大型花卉展览，过了一个五彩缤纷的圣诞节除夕C．③地阴雨连绵，过了一个灰色的圣诞节除夕D．④城市炎热干燥，冰激凌制成的圣诞老人十分畅销3．下列因素中，对城市④一月气温影响较大的是A．地形B．纬度因素 C．海陆位置 D．季风环流环境的承载能力是有限的，读环境负担公式和我国人口与耕地变化图完成4-5题：4．图中反映我国近50年来人口与耕地的环境负担在加重的根本原因是A ．耕地面积在减少B ．人均耕地在减少C ．总人口数在增加D ．耕地环境没有出现负担5．从环境负担公式中可以看出，创造财富的技术水平的提高能减轻环境负担，下列措施能减轻人口与耕地环境负担的是A ．开发湿地滩涂等易耕土地，扩大耕地面积B ．调整农业生产结构C ．推广良种，提高亩产D ．增加粮食进口量，缓减我国人口对土地的压力读图完成6-7题：6．若EF 为赤道，P 点出现极昼现象，则太阳直射点的范围是A ．0-200N B ．0-200S C ．200N-23026/N D ．200S-23026/S7．若EF 为地球公转轨道平面，PQ 为地轴，下列变化可信的是A ．福州冬季均温升高B ．北温带范围变小C ．全球极夜范围扩大D ．悉尼（约340S ）夏季昼变长长日照植物：植物在生长发育过程中，需要有一段时期，每天的光照时数超过一定限度（14—17小时）以上才能开花的植物。

宁夏银川一中2011届高三第三次模拟考试(数学文)

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(银川一中高三年级第三次模拟考试)文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效; 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ，}2|||{〈∈=x Z x N ，则M N 为 A.)2,2(- B.)2,1( C.{-1，0，1} D.}2,1,0,1,2{--2．若复数)(13R x ii x z ∈-+=是实数，则x 的值为A. 3-B. 3C. 0D.33．曲线C ：y = x 2+ x 在 x = 1 处的切线与直线 ax －y + 1 = 0 互相垂直，则实数 a 的值为A. 3B. －3C.31 D. －314．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为A ．5B ．6C ．7D ．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为A ．π)3412(+B ．20πC ．π)3420(+D ．28π6. 下列命题中：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为：02,2≤+∈∃⨯x x R ，则p ⌝为：02,2>+∈∀⨯x x R . ③命题“032,2>+-∀x x x ”的否命题是“032,2<+-∃x x x ”.④命题“若,p ⌝则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”. 其中正确结论的个数是A ．1 B. 2 C.3 D.4 7．双曲线12222=-by ax 的离心率为3,则它的渐近线方程是A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．将函数）（3cos π+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数的最小正周期为A ．πB ．2πC ．4πD ．8π9．有以下程序：INPUT x IF 1x ≤- THEN ()2f x x =+ELSE IF 11x -<≤ THEN 2()f x x =ELSE ()2f x x =-+ END IFPRINT ()f x根据左边程序，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是A ．1m >B ．01m <<C ．01m m <=或D ．0m < 10．ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ，则最大角的余弦值等于A.41 B.87 C .21-D.41-11. 数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = A. 0 (B)111(C)113-(D)17-12．已知⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是A.),0[]1(+∞--∞B.]0,1[-C.]1,0[D.)0,1[-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2024届宁夏银川一中高三下学期二模数学(文科)试卷及答案

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷( 银川一中第二次模拟考试 )注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2670,{26}A xx x B x x =--≥=+>∣∣，则A B ⋃=A ．()(),14,-∞-⋃+∞B ．(](),14,-∞-+∞ C ．()[),41,∞∞--⋃+D ．[)7,+∞2．已知a ∈R ，若i2i 1a z +=-为纯虚数，则=aA B ．2C ．1D ．123．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π4．已知函数()()1R 31xmf x m =+∈+为奇函数，则m 的值是A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．设O 为平面直角坐标系的坐标原点，在区域(){}22,4x y x y +≤内随机取一点，记该点为A ，则点A 落在区域(){}22,14x y x y ≤+≤内的概率为A ．18B ．14C ．12D ．346．已知向量,a b满足1a = ，b = a b -= ，则+=a bA ．1B C ．D ．7．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且公比1>q ，则“15a a >”是“04>S ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8．若2)4tan(-=+πα，则()sin 1sin 2cos sin αααα-=- A. 53-B.35 C.65D. 65-9．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆2229a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，O 为坐标原点，若E 为FP 的中点，则双曲线的离心率为A B C D 10．已知Q 为直线:210l x y ++=上的动点，点P 满足()1,3QP =-，记P 的轨迹为E ，则A. EB. E 是一条与l 相交的直线C. E 上的点到lD. E 是两条平行直线11．在平行四边形ABCD 中，24AB AD ==，π3BAD ∠=，E ，H 分别为AB ，CD 的中点，将△ADE 沿直线DE 折起，构成如图所示的四棱锥A BCDE '-，F 为A C '的中点，则下列说法不正确的是A ．平面//BFH 平面A DE'B ．四棱锥A BCDE '-体积的最大值为3C ．无论如何折叠都无法满足'A D BC ⊥D ．三棱锥A DEH '-表面积的最大值为412．定义域为R 的函数)(x f 满足)2(+x f 为偶函数，且当221<<x x 时，0))](()([1212>--x x x f x f 恒成立，若)1(f a =，)10(ln f b =，)3(45f c =，则a ，b ，c 的大小关系为A. B. C. D. 二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.13．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是______.0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 14109577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 517914．已知(3,0),(3,0)A B -，P 是椭圆2212516x y +=上的任意一点，则||||PA PB ⋅的最大值为____.15．函数π()tan()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭经过点π,16⎛⎫- ⎪⎝⎭，图象如图所示，图中阴影部分的面积为6π，则2023π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.16．已知各项都不为0的数列{}n a 的前k 项和k S 满足12k k k S a a +=，其中11a =，设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若对一切*n ∈N ，恒有216n n tT T ->成立，则t 能取到的最大整数是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

宁夏银川一中高三数学第二次模拟试题文(含解析)新人教A版

2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2x2．（5分）若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（）．解：因为复数的实部与虚部相等，所以3．（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（）cm2．2×4×8×5=80（4．（5分）若将函数的图象向右平移m （0＜m ＜π）个单位长度，得到的图象．sin ﹣y=﹣解：∵函数=（）sin ）y=）y=﹣m=26．（5分）（2013•内江一模）已知a 是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满是函数的零点，函数解：∵在（是函数函数是函数7．（5分）若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log a．8．（5分）已知点F 是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且1+1+∵|AF|==9．（5分）（2010•揭阳二模）已知正数x、y满足，则z=的最小值为（）．4=的形式，由正数满足的最小值为，10．（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）解：∵，611．（5分）（2004•福建）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x+2），当x ∈[3，5]时，f （x ）=2﹣|x sin ）））＜）12．（5分）已知f （x ）是定义在R 上的增函数，函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意2222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈[﹣log23，﹣1）∪（1，3] ．814．（5分）把一个半径为cm 的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 20 ．l ×2=2根据题意得，r=∴r=5r=2015．（5分）P 为抛物线y 2=4x 上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为：．故答案为16．（5分）已知AD 是△ABC 的中线，若∠A=120°，，则的最小值是 1 ．=|||∴||=4=+∴|（||•）（||（2|||min=1三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）（2006•四川）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=t，a n+1=2S n+1（n∈N*）．（1）当t为何值时，数列{a n}为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{b n}的前n项和T n有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．=20n18．（12分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=．（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；（Ⅱ）求证：PB1∥平面AC1D；（Ⅲ）求V A1﹣ADC1．，DE=DC•sin60°=．即可得到即可得到体积．=，DE=DC•sin60°=．=1=．1019．（12分）（2013•青岛一模）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x ﹣y|≤5}，事件F={|x﹣y|＞15}，求P（E∪F）．（Ⅰ）第六组的频率为，种情况，故是互斥事件，所以．20．（12分）（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．（1）求p，t的值．（2）求△ABP面积的最大值．）到抛物线）的准线的距离为m==|1|得，得，12．==|1|．由△=u=，则，（=面积的最大值为21．（12分）（2013•临沂一模）设f（x）=e x（ax2+x+1）．（I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，]时，|f（cosθ）﹣f（sinθ）|＜2．）利用导数的运算法则可得，通过分类讨论x+2]=．）当时，时，则，即，解得；当时，解得）在区间时，则，即，解得，解得）和（﹣，+∞）上单调递增；在．∴四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）（2013•牡丹江一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB 上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若，求EC的长．，即，14解得23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为ρ=，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．==y==•=824．（2013•甘肃三模）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．x≥，＜＜三种情况进行讨论，转化为一元）或不等式的解集为）若的定义域为16。

宁夏银川一中2011届高三第二次模拟(文综)

银川一中2011届高三年级第二次模拟考试文科综合试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)下图为北半球中纬度某地区某一周的气温与太阳辐射强度变化情况,读图回答1～2题。

说明：上图黑实线表示温度线、细实线表示太阳辐射强度线1．该周最有可能属于哪一月A．1月 B．5月 C．7月 D．11月2．在该周内，最有利于农产品品质提升的一天是A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期六下图为2007年丹麦所有风力发电机组一年中风力发电量的变化图。

读图回答3—4题。

3．丹麦发电量发生季节变化的原因可能与哪一因素有关A．海陆热力性质差异B．北大西洋暖流的减弱C．风向的季节变化D．太阳直射点的南北移动4．有关丹麦风电叙述正确的是A．本国石油、天然气资源缺乏，所以大力发展风电B．目前丹麦的风力发电总量居世界第一C．丹麦的风力发电量占总发电量比重在全世界最高D．丹麦从美国进口风电设备和技术读“某市三次产业和生产总值表”，回答5-7题。

5A．2008年该市生产总值中，第一产业产值不变B．该市已由第二产业为主转化为以第三产业为主C．2008年该市第二产业产值下降D．该市产业结构已经优化，不必再进行产业转移6．下列是为该市第三产业比重提高起重要作用的部门，该部门可能是A．电子工业 B.生物制药 C.金融、物流 D.餐饮、娱乐业7．目前，该市土地、空间、能源、水资源、环境承载力已达“饱和”状态，但要实现万亿GDP需要更多劳动力投入，因此该城市今后发展措施合理的是①引进高技术人才，限制外来人口进入，控制人口规模②实行区域经济合作，进行水资源、能源的跨区域调配③加大科技投入，自主创新，发展高新技术产业和第三产业④严格土地管理，提高土地价格，缓解土地、空间不足A．①②④ B.②③ C.②④ D.①③④读下图，回答8-9题。

8．该区域的气候类型有可能是A．地中海气候 B．热带雨林气候 C．温带海洋性气候 D．热带草原气候9．在坐标A4至A6、B3至B6所示的矩形区，为充分利用当地的自然条件，该地区宜采取的农业地域类型A．水田稻作农业 B．商品谷物农业 C．地中海式农业 D．混合农业下图中图1表示我国西北某灌溉平原湖泊面积变化的三个阶段，图2表示湖泊面积不同的两个阶段对该区域气候要素的影响状况。

银川各校考题

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宁夏银川一中高三数学第二次月考试题文(含解析)

银川一中2015届高三年级第二次月考数学试卷（文）【试卷综评】突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。

全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1．设集合2{|10},{|A x x B x y =-<==，则A∩B 等于（）A ．{|1}x x >B ．{|01}x x <<C ． {|1}x x <D ．{|01}x x <≤【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】B 解析：由A 中不等式变形得：（x+1）（x ﹣1）＜0，解得：﹣1＜x ＜1，即A={x|﹣1＜x ＜1}，由B 中y=，得到0＜x≤1，即B={x|0＜x≤1}，则A∩B={x|0＜x ＜1}．故选：B ．【思路点拨】求出A 中不等式的解集确定出A ，求出B 中x 的范围确定出B ，求出A 与B 的交集即可．【题文】2．已知复数 z 满足(11z i =+，则||z =（）A ．B ．21C D ． 2【知识点】复数求模．L4 【答案解析】A 解析：∵，∴=，所以|z|=故选A ．【思路点拨】首先根据所给的等式表示出z ，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．【题文】3．在△ABC 中，“sin A >”是“3πA >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．A2 C3【答案解析】A 解析：在△ABC 中，∴0＜A ＜π，∵sinA ＞，∴＜A ＜，∴sinA ＞”⇒“∠A ＞”，反之则不能，∴，“sinA＞”是“∠A ＞”的充分不必要条件，故A 正确．【思路点拨】在△ABC 中，0＜A ＜π，利用三角函数的单调性来进行判断，然后再由然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断求解．【题文】4．O 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状一定为（）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．斜三角形【知识点】三角形的形状判断．C8 【答案解析】C 解析：∵= = ==0，∴，∴△ABC 为等腰三角形．故选C【思路点拨】利用向量的运算法则将等式中的向量用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．【题文】5．设向量,+=10-=6，则=⋅（）A ．5B ．3C ．2D ．1【知识点】平面向量数量积的运算．F3 【答案解析】D 解析：∵|+|=，|﹣|=，∴|+|2=10，|﹣|2=6，展开得2+2+2•=10，2+2﹣2•=6，两式相减得4•=4，∴•=1；故选D ．【思路点拨】利用向量的平方等于向量的模的平方，将已知的两个等式平方相减，解得数量积．【题文】6．函数2sin 2xy x =-的图象大致是（）【知识点】函数的图象．B8【答案解析】C 解析：当x=0时，y=0﹣2sin0=0故函数图象过原点，可排除A 又∵y'=，故函数的单调区间呈周期性变化分析四个答案，只有C 满足要求，故选C【思路点拨】根据函数的解析式，我们根据定义在R 上的奇函数图象必要原点可以排除A ，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，即可找到满足条件的结论．【题文】7．若角α的终边在直线y ＝2x 上，则ααααcos 2sin cos sin 2+-的值为( ) A ．0 B. 34 C ．1 D. 54【知识点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数线．C1 C2【答案解析】B 解析：∵角α的终边在直线y=2x 上，∴tan α=2，∴==，故选：B ．【思路点拨】依题意，tan α=2，将所求的关系式中的“弦”化“切”即可求得答案．【题文】8．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b =,则c = （）A ．B ．2C D ．1【知识点】正弦定理；二倍角的正弦．C6 C8 【答案解析】B 解析：∵B=2A ，a=1，b=，∴由正弦定理=得：===，∴cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA ，即1=3+c2﹣3c ，解得：c=2或c=1（经检验不合题意，舍去），则c=2．故选B【思路点拨】利用正弦定理列出关系式，将B=2A ，a ，b 的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA 的值，再由a ，b 及cosA 的值，利用余弦定理即可求出c 的值．【题文】9．若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【知识点】利用导数研究函数的单调性．B12【答案解析】C 解析：由题意可知，在x ∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b ＜x （x+2）在x ∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x （x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y （﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，故选C 【思路点拨】先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．【题文】10．函数()()x x x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【知识点】函数的零点与方程根的关系．B9【答案解析】B 解析：∵f （1）=ln （1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f （2）=ln3﹣1＞lne ﹣1=0，∴函数f （x ）=ln （x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B ．【思路点拨】函数f （x ）=ln （x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．【题文】11．)0)(sin(3)(>+=ωϕωx x f 部分图象如图, 若2||AB BC AB =⋅,ω等于（）A ．12πB ．4πC ．3πD ．6π【知识点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的运算．C4 F3 【答案解析】D 解析：由，得||•||•cos（π﹣∠ABC）=，即||•（﹣cos∠ABC）=，由图知||=2||，所以cos∠ABC=﹣，即得∠ABC=120°，过B 作BD⊥x 轴于点D ，则BD=，在△ABD 中∠ABD=60°，BD=，易求得AD=3，所以周期T=3×4=12，所以ω==．故选D ．【思路点拨】由，可求得∠ABC=120°，再由函数最大值为，通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．【题文】12．函数()x f 是R 上的偶函数，在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（） A ．c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ．c a b << 【知识点】偶函数；不等式比较大小．B4 E1 【答案解析】D解析：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b ＜a ＜c ，故选A【思路点拨】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a 、b 、c 的大小．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【题文】13．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为 .【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．B1 B10【答案解析】2 解析：由题意，自变量为2，故内层函数f （2）=log3（22﹣1）=1＜2，故有f （1）=2×e1﹣1=2，即f （f （2））=f （1）=2×e1﹣1=2，故答案为 2【思路点拨】本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f （2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值．【题文】14．若sin cos θθ+=tan 3πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是 ___________. 【知识点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．C5 C2 【答案解析】-2-3 解析：∵，平方可得sin2θ=1，=1，∴=1，tan θ=1．∴===，故答案为．【思路点拨】把条件平方可得sin2θ=1，变形为=1，解出tanθ代入=可求出结果．【题文】15．设奇函数()x f的定义域为R，且周期为5，若()1f＜—1，(),log42af=则实数a的取值范围是 .【知识点】函数奇偶性的性质；函数的周期性；对数的运算性质．B4 B7【答案解析】-2-3解析：根据题意，由f（x）为奇函数，可得f（1）=﹣f（﹣1），又由f（1）＜﹣1，则﹣f（﹣1）＜﹣1，则f（﹣1）＞1，又由f（x）周期为5，则f（﹣1）=f（4）=log2a，则有log2a＞1，解可得a＞2；故答案为a＞2．【思路点拨】关键函数是奇函数，结合f（1）＜﹣1，分析可得f（﹣1）＞1，又由f（x）周期为5，则f（﹣1）=f（4）=log2a，联立可得log2a＞1，解可得答案．【题文】16．以下命题:①若||||||a b a b⋅=⋅,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为15;③若△ABC中,a=5,b =8,c =7,则BC·CA=20;④若非零向量a、b满足||||a b b+=,则|2||2|b a b>+.所有真命题的标号是______________.【知识点】向量的投影；向量的共线定理；平面向量数量积的性质及其运算律；平面向量数量积的运算．F2 F3【答案解析】①②解析：对于选项A ，根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥，故正确；对于选项B，根据投影的定义可得，在方向上的投影为||cos＜，＞==，故正确；对于选项C，由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π﹣C）=﹣20，故不正确；对于选项D，|+|=，不正确；故答案为：①②【思路点拨】选项A 根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥可得结论；选项B根据投影的定义，应用公式在方向上的投影为||cos ＜，＞=求解；选项C由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π﹣C）=﹣20，可知真假；对于选项D，显然不正确．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【题文】17、（本小题12分）已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=23,sin xm，()02cos3,cos3>⎪⎭⎫⎝⎛=AxAxA，函数()f x m n=⋅的最大值为6. （1）求A；（2）将函数()y f x=的图象向左平移12π个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x=的图象.求()g x在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π，上的值域.【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．菁优网版权所有C4 C7 F3【答案解析】（1）A＝6（2）[]633-，解析：（1）()x f＝nm⋅＝3xx cosAsin+A2cos2x...... 2分＝A⎪⎪⎭⎫⎝⎛+xx2cos212sin23＝Asin⎪⎭⎫⎝⎛+62πx........4分，因为A>0，由题意知，A＝6...........6分由(1)()x f＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+62πx.将函数()x fy=的图象向左平移π12个单位后得到y＝6sin⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+6122ππx＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+32πx的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到y＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+34πx的图象。

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（化学）课题目标检测下列叙述正确的是( ) A 原子核都由质子和中子构成 B 在原子中,核内的质子数与核外的电子数不一定相等 C 原子里有相对很大的空间,电子在这个空间里作高速运动 D 不同种类的原子,核内的质子数不同,核外电子数相同 2 、在同一原子中其数目一定相等的是（）A 中子数和质子数B 中子数和电子数C 质子数和电子数D 核电荷数和中子数 3、铁原子的相对原子质量是( )A. 56克B. 56C. 9.288 × 10-26 KgD. 1/56 4 、组成一切原子必不可少的粒子是( )A. 质子B. 质子电子C. 质子中子电子D. 质子中子 5、据报道，上海某医院正研究用放射性碘治疗肿瘤，这种碘原子的核电荷数是53，相对原子质量是125，下列关于这种原子的说法错误的是（） A．质子数是53 B．核外电子数是53 C．中子数是53 D．质子数与中子数之和是125 6、铝原子的相对原子质量为27,核电荷数为13,则铝原子有( )个质子和( )个中子构成原子核,核外有( )个电子绕核作高速运动.整个原子不显电性的原因是: 7、已知铀236（236是它的相对原子质量）是一种放射性元素，其质子数为92，则这种铀原子里中子数和核外电子数之差为学习目标1、知道原子可分，由质子、中子和电子等构成，以及粒子数间的关系； 2、初步了解相对原子质量概念，会查相对原子质量表。

学习重难点重点：原子的构成、相对原子质量难点：对相对原子质量概念的理解学习过程环节学习内容自学及检测自主学习： 1.物质是由和等粒子构成。

2.分子由构成，在化学变化中，可再分，不能再分。

3.原子是由居于中心的和核外的构成。

4.原子核由和构成，通过表4-1得出：质子带电荷，中子，电子带，且核电荷数质子数。

预习检测：（带一个单位电荷）（不带电）（带一个单位负电荷）互动交流与探究一、讨论：仔细分析表4-2，你能得出哪些信息？想一想: 原子是否显电性，为什么？点拨:原子的质量主要集中在上。

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课时2　电压　电阻 (时间：45分钟　总分：100分) 一、选择题(每小题5分共40分) 1．(2015天津中考)图中是滑动变阻器的结构和P向右滑动时连入电路的电阻变小的是( ) ,C) 2．(2015北京中考)通常情况下关于一段粗细均匀的镍( ) 合金丝的电阻跟该合金丝的长度有关合金丝的电阻跟合金丝的横截面积无关合金丝两端的电压越大合金丝的电阻越小通过合金丝的电流越小合金丝的电阻越大 3(2015菏泽中考)在如图所示的电路连接中下列说法正确的是( ) 灯泡L和L并联电流表测的是L1支路的电流灯泡L和L并联电压表测的是电源电压灯泡L和L串联电压表测的是L的电压灯泡L和L串联电压表测的是L的电压 4(2015楚雄中考)在如图所示滑动变阻器的四种接线情况中当滑片向右移动时变阻器连入电路的阻值变大的是( ) ,C) 5．(2015新晃模拟)如图所示的电路中、b是电表闭合开关要使电灯发光则( ) 、b都是电流表、b都是电压表是电流表是电压表 D是电压表是电流表 (第5题图) (第6题图) 6(2015沅陵一中一模)如图所示是小明同学测量小灯泡L两端电压的电路( ) 导线1 B．导线2 C．导线3 D．导线4 7(2015怀化四中一模)如图所示电路中开关闭合电压表的示数为6V电压表的示数( ) 等于6V B．大于3V 等于3V D．小于3V (第7题图)) (第8题图)) 8(2014通道一中一模)如图所示的电路中闭合开关S已知电源电压为6V两端的电压为2V则下列说法正确的是( ) 电压表的示数为4V 两端的电压为4V 电压表的示数为6V 两端的电压为6V 二、填空题(每空3分共36分) 9．(2014靖州初中模拟)如图为旋转式变阻器的结构图、b、c为变阻器的三个接线柱为旋钮触片。

将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度当顺时针旋转旋钮触片时灯泡变亮则应连接接________(选填“a、b”、、c”或、c”)和灯泡________联后接入电路中。

宁夏银川二中2011届高三数学模拟试题(一) 文新人教A版

宁夏银川二中2011届高三模拟试题（一）数学(文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式(n s x x =++- 13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{4,5,7,9}A =,{3,4,7,8,9}B =,全集U=A ∪B,则集合()UA B =(A){4,7,9} (B) {5,7,9} (C) {3,5,8} (D){7,8,9 }(2)sin150cos150 =(A)14(3) 若01x y <<<，则(A)33y x < (B)log 3log 3x y < (C)44log log x y < (D)11()()44x y<(4)已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（A ）4π (B)7π （C ）6π （D ）5π (5）以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样. ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.③在回归直线ˆy=0.2x+12中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2单位. ④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大. 其中正确的命题是（A ）①④ （B ）②③ （C ）①③ （D ）②④（6）函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是（7）由命题p ：“函数y=1()2x xe e --是奇函数”，与q:“数列a,a 2,a 3,…, a n ,…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是(A)p ∨q 为假，p ∧q 为假 (B) p ∨q 为真，p ∧q 为真 (C) p ∨q 为真，p ∧q 为假 (D) p ∨q 为假，p ∧q 为真（8）如果执行右面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p 等于（A ）720 （B ）360 （C ）240 （D ）120（9）若实数x,y 满足231x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则S=2x+y －1的最大值为(A) 6 (B)4 (C)3 (D) 2（10）曲线y=sinx+e x 在点（0，1）处的切线方程是图1开始输入n,m k=1, p=1p=p(n-m+k)k<m输出p 结束k=k+1是否图3(A)x －3y+3=0 (B)x －2y+2=0(C)2x －y+1=0 (D) 3x －y+1=0（11）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线方程是3y x =±，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为(A)32 (B)(C)(D)（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为(A)3(B)3(C)(D)3第Ⅱ卷(90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

银川一中第二次月考

银川一中第二次月考宁夏省银川一中2011届高三第二次月考试题数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1．设集合 M = {x | x 2－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则（）A ．M ∩N = ∅B ．M ∩N = MC ．M ∪N = MD ．M ∪N = R2．“a =1”是“函数y =cos 2ax -sin 2ax 的最小正周期为π”的（）条件．（ A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分也不必要3．在∆ABC 中，∠A ＝600，AB ＝2，且S ∆ABC =2，则BC 边的长为（ A ．1 B ．3 CD4．设函数f (x ) =ln x -12x 2+1(x >0) ，则函数y =f (x )（ A ．在区间(0,1)，(1,2) 内均有零点B ．在区间(0,1)内有零点，在区间(1,2) 内无零点C ．在区间(0,1)，(1,2) 内均无零点D ．在区间(0,1)内无零点，在区间(1,2) 内有零点 5．设曲线y =x +1x -1在点(3，2) 处的切线与直线ax +y +3=0垂直，则a = （ A ．2B ．12C ．-12D ．-2 6．下列命题错误的是（ A ．命题“若x 2-3x +2=0, 则x =1”的逆否命题为“若x ≠1, 则x 2-3x +2≠0”； B ．若命题p :∃x 20∈R , x 0+x 0+1=0, 则⌝p :∀x ∈R , x +x +1≠0；C ．若p ∧q 为假命题，则p , q 均为假命题；D ．“x >2”是“x 2-3x +2>0”的充分不必要条件. 41+tan α7．若cos α=-5, α是第三象限的角，则=（ 1-tanα2））））））A ．2B ．-12C ．128．函数f (x ) =A sin(ωx +ϕ) （其中A >0,|ϕ|<则只要将f (x ) 的图像 A ．向右平移B ．向右平移C ．向左平移D ．向左平移π2）的图象如图所示，为了得到g (x ) =sin 2x 的图像，（）π个单位长度 6π个单位长度 12π个单位长度 68题图π个单位长度 12x9．f (x ) 是定义在R 上的奇函数，满足f (x +2) =f (x ) ，当x ∈(-2, 0) 时，f (x ) =2-2，则f (-3) 的值等于 A ．-3 23 2C ．（）1 2D ．-1 210．若函数f (x ) =-x 2+2ax 与g (x ) =(a +1) 1-x 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是A ．(-1,0)11．若x 是三角形的最小内角，则函数y =sin x +cos x +sin x cos x 的最大值是（）A ．-1BC．-（）B ．(-1,0)∪(0,1]C ．(0,1)D ．(0,1]1+2D．1212．已知a ＞0, 且a≠1,f(x)=x 2-a x , 当x ∈(-1, 1) 时, 均有f (x ) 〈, 则实数a 的取值范围是( ) A ．(0, ] [2, +∞) C ．[, 1) (1, 2]12B ．[, 1) (1, 4] D ．(0, ] (4, +∞)141214第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．sin 2040︒的值是．14．函数f (x ) =-2x +7x -6与g (x ) =-x 的图象所围成封闭图形的面积为.215．已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 满足cos A (sinB ＋cos B ) ＋cos C ＝0，则∠A ＝________. 16．函数y =x ln x 的极小值为. 三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程） 17．（本题满分12分）已知函数f (x ) =A ，函数g (x ) =lg(-x 2+2x +m ) 的定义域为集合B. （1）当m=3时，求A ；（C RB ）（2）若A B=x -118．（本题满分12分）已知a 是实数，函数f (x ) ＝x 2(x －a )(1)若f ′(1)＝3，求a 的值及曲线y ＝f (x ) 在点(1，f (1))处的切线方程； (2)a>0,求f (x ) 的单调增区间．19．（本题满分12分）已知f (x ) =cos x (3sin x +cos x ) （1）当x ∈0, ⎢{}⎡π⎤，求函数f (x )的最大值及取得最大值时的x ；⎥2⎣⎦1，试求∆ABC 的面2（2）若b 、c 分别是锐角∆ABC 的内角B 、C 的对边，且b ⋅c =，f (A )=积S ．20．（本题满分12分）如图，一人在C 地看到建筑物A 在正北方向，另一建筑物B 在北偏西45°方向，此人向北偏西75°到达D ，看到A 在他的北偏东45°方向，B 在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．21．（本小题满分12分）1⎤设函数f (x )=x 2-a ln (2x +1)(x ∈⎛ -,1⎥，a >0) ．⎝2⎦（1）若函数f (x )在其定义域内是减函数，求a 的取值范围；（2）函数f (x )是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x 的值，并证明你的结论．四、选做题.(本小题满分10分. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知AP 是⊙O 的切线，P 为切点，AC 是⊙O 的割线，与⊙O 交于B , C 两点，圆心O 在PAC 的内部，点M 是BC 的中点。

宁夏银川一中2011届高三年级第六次月考数学文

银川一中2011届高三年级第六次月考数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22--24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据x 1，x 2，，x n 的标准差锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x ns m -++-+-=Sh V 31=其中x 为标本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 V=ShS=4πR 2，V=34πR 3其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U R =，集合}61|{},3|{≤〈-=≤=x x B x x A ,则集合()U C A B （）A ．}63|{〈≤x xB ．}63|{≤〈x xC ．}63|{〈〈x xD ．}63|{≤≤x x2．“|x|<2”是“x 2-x-6<0”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b ，则实数k=（）A ．31-B ．31C ．-3D ．34从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．函数2()2x f x x =-的零点个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．双曲线)0,0(12222〉〉=-b a by a x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）A ．y=x 21±B ．y=x 2±C ．y=x 33±D ．y=x 3±7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm 2）为（） A ．48 B ．64 C ．80 D ．1208．某程序框图如图所示，该程序运行后输出i 的值是（）A ．27B ．63C ．15D ．319．已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≥0620y x x y y ，则目标函数y x z +=的最大值为（）A ．0B ．3C ．4D ．610．为得到函数)3cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图像（）A ．向左平移6π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位C ．向左平移65π个长度单位 D ．向右平移65π个长度单位 11．已知等比数列6{}0n a ≠<的公比q>0且q 1,又a ，则（）A ．5748a a a a +>+B ．5748a a a a +<+C ．5748a a a a +=+D ．5748||||a a a a +>+12．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数．偶函数，且满足()()x f x g x e -=，则有（）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线04=+-y x 上，则此抛物线方程为__________________． 14．复数ii 2123--=________________．15．正四棱锥S-ABCD 的底面边长和各侧棱长都为2，点S 、A 、B 、C 、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_______________． 16．给出以下四个结论：（1）函数11)(+-=x x x f 的对称中心是)1,1(--；（2）若关于x 的方程10x k x-+=在(0,1)x ∈没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥；（3）已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=两侧, 则3b-2a>1; （4）若将函数()sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)φφ>个单位后变为偶函数，则φ的最小值是12π其中正确的结论是：__________________三、解答题（共70分。

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宁夏银川一中2011届高三年级第二次月考数学试题（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M=｛0,1,2,3｝，则集合M 的真子集的个数是（）A ．16B ．15C ．8D ．72．已知11abii =+- ，其中a 、b 是实数，i 是虚数单位，则复数a+bi= （）A ．-2+iB ．-2-iC ．2-iD ．2+i3．已知向量n m ,满足4||,3||==n m，且)()(n k m n k m-⊥+，那么实数k 的值为（）A ．34± B ．43±C ．35±D ．45±4．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A ．5，-4B ．5，-15C ．-4，-15D ．5，-165．函数1()ln 1f x x x =--的零点的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列命题错误的是（）A ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”；B ．若命题2000:,10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++=⌝∀∈++≠则；C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件．7．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线03=++y ax 垂直，则a = （）A ．2B ．12 C ．12-D ．2-8．函数ba bx ax x f +++=3)(2是定义域为]2,1[a a -的偶函数，则b a +的值是（）A ．0B ．31C ．1D ．1-9．已知△ABC 的面积为23，AC=2，60=∠BAC 则=∠ACB （）A ． 30B ． 60C ． 90D ．15010．要得到函数x x y 44sincos-=的图像，只需将函数x x y cos sin 2=的图像（）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度11．设曲线)(1*+∈=N n xy n 在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为nx ，则201020112201112011log log log x x x +++ 的值为（）A ．1-B ．1C ．2010log2011-D ．2010log201112．已知a ＞0,且a ≠1,f （x ）=xa x -2,当x ∈)1,1(-时,均有21)(〈x f ,则实数a 的取值范围是（）A ．),2[]21,0(+∞ B ．]4,1()1,41[C ．]2,1()1,21[ D ．),4(]41,0(+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．︒2040sin 的值是．14．已知3||,2||==b a ,a 与b 的夹角为3π,则||b a +=____________．15．将函数x y 1=的图象按向量a 平移后，得到112-+=x y ，则a =____________．16．曲线xy e=在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高A B 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得,10,45,30==∠=∠︒︒CD BDC BCD 并在点C 测得塔顶A 的仰角为︒45，求塔高A B ．18．（本小题满分12分）知函数.93)(23a x x x x f +++-=（1）求f （x ）的单调区间; （2）求f （x ）的极大值和极小值。

19．（本小题满分12分）已知函数2||,0,0,)(sin()(πφωφω<>>∈+=A R x x A x f ）的图象（部分）如图所示．（1）试确定)(x f 的解析式；（2）若]1,0[∈x ，求函数)(x f 的值域．20．（本小题满分12分）已知函数f （x ）=2x2-2ax+3．（1）当a=2时, 求f （x ）在区间[-1，1]上的最大值和最小值;（2）把f （x ）在区间[-1，1]上的最小值记作g （a ），求g （a ）的函数表达式．21．（本小题满分12分）已知函数,,)(2R x ex x f ax∈⋅=其中e 为自然对数的底数，a R ∈。

（1）设1,[1,1]a x =-∈-，求函数()y f x =的最值；（2）若对于任意的0a >，都有221()'()axx ax a f x f x ea+++≤+⋅成立，求x 的取值范围。

四、选做题．（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．） 22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知A P 是⊙O 的切线，P 为切点，A C 是⊙O 的割线，与⊙O 交于,B C 两点，圆心O 在P A C 的内部，点M 是B C 的中点。

（1）证明,,,A P O M 四点共圆；（2）求O A M A P M ∠+∠的大小。

23．选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l 经过点(1,1)P ，倾斜角6πα=。

（1）写出直线l 的参数方程；（2）设l 与曲线4cos ρθ=相交于两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。

24．选修4－5：不等式选讲已知函数()84f x x x =---．（1）作出函数()y f x =的图像；（2）解不等式842x x --->．11 O xy参考答案一．BDABC ， CDBAC ，AC二．13．23-； 14．19 15．)2,1(=a ; 16．22e17．在△BCD 中，︒︒︒︒=--=∠1054530180CBD ……2分由正弦定理得,sin sin BCC D BD CC BD=∠∠……5分所以s i n s i n C D B D C BC C BD∠=∠=︒︒105s i n 45sin 10……8分在Rt △ABC 中，tan AB BC AC B =∠=︒︒︒∙45tan 105sin 45sin 10= 10)13(- ……12分18．（1）f （x ）的单调增区间是（-1,3）; 单调减区间是),3(),1,(+∞--∞; ……6分（2）f （x ）的极小值是f （-1）=-5+a;f （x ）的极大值是f （3）=27+a ． ……12分19．解：（Ⅰ）由图象可知A=2 且2131654=-=T∴T=2ππω==∴T2，将点P （1)3sin()sin(2)2,31=++=ϕπφπ，得代入x y又62||πφπφ=≤，所以故所求解析式为))(6sin(2)(R x x x f ∈+=ππ ……6分（Ⅱ）∵]1,0[∈x ] ∴]67,6[6ππππ∈+x∴]1,21[)6sin(-∈+ππx∴)(x f 的值域为[－1，2] ……12分20．（1）f （x ）max=9； f （x ）min=1。

……6分（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-〈〈---≤+=)2(25)22(23)2(52)(2a a a a a a a g ……12分21．解（1）当1-=a 时， 2(),[1,1]xf x x ex -=⋅∈-，2()2(2)x x xf x xe x e x x e---'=-=--()00f x x '=⇒=或2=x ，(),()f x f x '随x 变化情况如下表：]1,1[-∈∴x 时，0)(,)(m inm a x ==x f e x f……6分（2）命题等价于对任意0>a ，axaxaxaxeaa ax x eaxex ex 122222++++⋅+⋅≤⋅恒成立，即222212x ax a x x ax a+++≤++对任意>a 恒成立。

()22113a x x x a ⎛⎫++≥- ⎪⎝⎭，2213(0)1x x a a a x -+≥>+，又0a > 1122a a aa∴+≥⋅=， …9′x1-)0,1(- 0 )1,0( 1)(x f ' — 0+)(x fe最小值0e 1只需2'1021322-≤⇒≤+-x x xx 或1-≥x 。

综上：x 的取值范围为2-≤x 或1-≥x 。

…12′22．（1）证明：连接OM OA OP ,,,由AP 是圆O 的切线，则AP OP ⊥ 又由M 为弦BC 的中点，则BC OM ⊥，所以OOMA APO 90=∠=∠所以M O P A ,,,为以AO 中点为圆心，AO 为直径的圆上。

．．．．．5（2）解：由（1）得AOM APM ∠=∠（同弧所对的圆周角相等）所以090180=∠-=∠+∠=∠+∠OMA AOM OAM APM OAM所以090=∠+∠APM OAM ．．．．．．1023．（1）解：直线l 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=ty tx 211231（t 为参数）．．．．．．4（2）θρρcos 42=所以xyx 422=+ ．．．．．．6将直线l 的参数方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=ty tx 211231（t 为参数）代入曲线方程得)231(4)211()231(22t t t +=+++整理得2)31(2=--+t t ．．．．．．8所以221=⋅=⋅t t PB PA ．．．．．．10【解析】（Ⅰ）44()2124848.x f x x x x ⎧⎪=-+<⎨⎪->⎩， ≤，， ≤，1 1O xy2 3 4 2 4 -1 -2 -2 8-4图像如下：（Ⅱ）不等式842x x --->，即()2f x >，由2122x -+=得5x =．由函数()f x 图像可知，原不等式的解集为(5)-∞，．。