贵州省六盘水市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2

小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。

奥数思维素养提分练习——溶液浓度问题(专项训练)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

奥数思维素养提分练习——溶液浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：溶液：包含溶质和溶剂。

溶质和溶剂混合在一起就是溶液。

以盐水为例，盐为溶质，水为溶剂，盐水为溶液。

以糖水为例，糖为溶质，水为溶剂，糖水为溶液。

硫酸溶液中，纯硫酸为溶质，水为溶剂，纯硫酸和水的混合物是硫酸溶液。

盐酸溶液中，纯盐酸为溶质，水为溶剂，纯盐酸和水的混合物是盐酸溶液。

溶液是一个整体，它的组成部分是溶质和溶剂两个部分。

①溶液是一个整体，看成单位“1”或者是“100%”。

②溶质是溶液的一个部分，可能占10%，20%或者60%都可以。

③溶剂是溶液的另外一个部分，当溶质占10%时，溶剂就占90%；当溶质占20%时，溶剂就占80%；当溶质占60%时，溶剂就占40%。

二、精讲练习★1.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？★2.有两种盐水，第一种盐水有120克含盐10%，第二种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，问第二种盐水的浓度是多少？★3.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？★★4.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★5.40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？★★6.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现这堆煤的重量是原来的百分之多少？★★7.有一些浓度为30%的糖水，加入一定数量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。

如果再加入同样多的水以后，浓度是多少？★★★8.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？★★★9.AB两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B中加入60克水，然后倒入A中多少克，再在AB中加入水，使他们均为100克，这时浓度比为7∶3。

小学奥数知识点拨精讲试题溶液浓度问题(二).学生版

溶液浓度问题（二）教学目标1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题知识精讲浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精讲模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水40%400400毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器20%400搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容200200器中盐水的浓度各是多少？【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总48%62.5%23量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所100含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？56%【例 3】有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数A B C A B 2:113%A B 量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水1:214%A B C 1:1:3浓度为，问盐水的浓度是多少？10.2%C 【例 4】已知三种混合物由三种成分、、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种A B C A B 3:5只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为.以什么比例取这些B C 1:2A C 2:3混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？A B C 3:5:2【例 5】、、三个试管中各盛有克、克、克水．把某种浓度的盐水克倒入中，充分A B C 10203010A 混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到的盐水的A 10B B 10C 浓度是．问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？0.5%A 【例 6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度10%30%50%为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的10%1酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为15%10%45%．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精5%1浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例 7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析(精品)

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。

【教师版】小学奥数6-2-7 溶液浓度问题(二).专项练习及答案解析

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答17.5%．小结：在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】 (法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x 千克，则乙缸为()50x -千克．根据纯酒精的量可列方程：()25048%5062.5%10056%3x x ⨯+-⨯+⨯=⨯，解得18x =，所以丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． (法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的浓度为56%248%64%⨯-=．例题精讲那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：()264%:64%62.5%32:183⎛⎫--= ⎪⎝⎭，而它们合起来共50千克，所以丙缸酒精溶液有1850183218⨯=+千克，丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)．【答案】12【例 3】有A 、B 、C 三种盐水，按A 与B 数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A 与B 数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A 、B 、C 数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C 的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】 A 与B 按数量之比为2:4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A 与B 按数量之比为2:1混合后再混入三份B 盐水，则B 盐水浓度为()()14%613%34115%⨯-⨯÷-=．A 盐水的浓度为14%315%212%⨯-⨯=．再根据A 、B 、C 三种溶液混合的情况，那么C 盐水的浓度为： ()10.2%11312%115%138%⨯++-⨯-⨯÷=⎡⎤⎣⎦.【答案】8%【例 4】已知三种混合物由三种成分A 、B 、C 组成，第一种仅含成分A 和B ，重量比为3:5；第二种只含成分B 和C ，重量比为1:2；第三种只含成分A 和C ，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A 、B 和C ，这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答【解析】注意到第一种混合物中A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同，均为3:5.所以，先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到3:5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质D .最终配成():35:24:1D C =+=的物质；第二种混合物不含A ,B 的含量为13，第三种混合物不含B ,A 的含量为25，所以237.55÷=倍第三种混合物含A 为3，15153÷=倍第二种混合物含B 为5，即第二种、第三种混合物的重量比为2:1；于是此时含有C ，232129352145⨯+⨯=+，即():29:452929:16C D =-=,而最终混合物中:1:429:116C D ==，所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为()11616:4520:9-=，所以三种混合物的重量比为20:6:3.【答案】20:6:3【例 5】 A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A 中的盐水浓度是百分之几？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】整个过程中盐水浓度在下降．倒入A 中后，浓度变为原来的10110102=+；倒入B 中后，浓度变为A 中的10110203=+；倒入C 中后，浓度变为B 中的10110304=+．所以对于一开始倒入A 中的盐水浓度可以用倒推的方法，1110.5%12%432÷÷÷=，即一开始倒入A 中的盐水浓度为12%．【答案】12%【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】一千克甲种溶液中含有酒精0.1千克，盐0.3千克，盐比酒精多0.2千克；而一千克乙种溶液中含有酒精0.5千克，盐0.1千克，盐比酒精少0.4千克．所以只需要0.5千克的乙种酒精将其与甲溶液混合后所得溶液中两种物质含量相等，即浓度相等．【答案】0.5【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中．(事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设)．这时的处理后甲溶液盐浓度为10%(15%10%)0.4÷+=，÷+=，处理后乙溶液的盐浓度为5%(45%5%)0.1需要配置的溶液的盐浓度为1(13)0.25÷+=，由这些得出的条件使用十字交叉法得到两种处理后溶液的质量比应该为：--=。

小学六年级奥数浓度问题(2)

小学六年级奥数浓度问题(2)知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。

但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。

哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。

2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。

3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝+溶质重量溶质重量溶剂重量×100%浓度＝+溶质重量溶质重量溶剂重量×100%5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。

在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。

典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。

例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？点拨浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。

在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。

根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。

再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。

小学奥数浓度问题(2)

浓度问题（2）例1：现有浓度为10%的盐水20kg，再加入多少kg浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习：1、在100kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少kg浓度为5%的硫酸溶液就可以得到浓度为25%的硫酸溶液？2、将20%的盐水与5%的盐水混合，酿成15%的盐水600g，要20%和5%的盐水各多少g?例2：容器内装有10升酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满。

这时容器内溶液的浓度是多少？练习：1、一个容器里装有10升酒精，倒出2升后，用水加满，再倒出2升后用水加满，又倒出2升后用水加满，这时容器内酒精的浓度是多少？2、一杯果汁，喝掉一半，用水加满，又喝掉一半，再用水加满，再喝掉三分之一，继续用水加满，这时杯中果汁的浓度是多少？能力检测：1、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？2、把130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合后，酿成含盐6.4%的盐水，这样酿成的盐水有多少克？3、将浓度为5%的硫酸溶液50克和多少克浓度为20%的硫酸溶液，才能配制成浓度为15%的硫酸溶液？4、有浓度为60%的盐水300克,要调制成浓度为20%的盐水,需要加入多少克浓度为10%的盐水?5、浓度为70%的酒精溶液500g与浓度为50%的酒精溶液300g混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？6、一杯600毫升的果汁，小明喝掉150毫升，用水加满，又喝掉200毫升，再用水加满，再喝掉300毫升，用水加满，这时杯中果汁的浓度是多少？7、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？。

小学数学《浓度问题(二)》练习题

浓度问题（二）【例题选讲】例1．有浓度为25％的食盐水400克和浓度为5％的食盐水100克混合，求混合后食盐水的浓度。

例2．5％和40％的糖水混合，要配制140克含糖30％的糖水，两种溶液各取多少克？例3．A、B、C3个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C 中，现在C中的盐水浓度是0.5％。

最早倒入A中的盐水浓度是多少？例4．甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？【课内练习】1．有浓度为20％的食盐水600克和浓度为5％的食盐水300克混合，求混合后食盐水的浓度。

2．在100千克浓度为50％的盐水中，再加入多少千克浓度为5％的盐水就可以配成25％的盐水？3．在浓度为20％的糖水中加入10千克水，浓度为15％。

再加入多少千克糖，浓度为25％？4．用浓度为45％和5％的酒精配制浓度为30％的酒精4千克，两种酒精各应取多少千克？5．甲桶有糖水60千克，含糖率40％，乙桶有含糖率为20％的糖水40千克。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？6．从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？7．甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使甲乙两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少克水？8．甲种酒含酒精40％，乙种酒含酒精36％，并种酒含酒精35％。

将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。

已知乙种酒比丙种酒多3千克。

甲种酒有多少千克？9．有甲、乙两个容器，其中甲装了960克纯酒精，乙装了640克水，第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。

奥数(浓度问题)典型例题(专项训练)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

奥数（浓度问题）典型例题归总全优特训班级：姓名：学号：一、知识点：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

二、精讲练习★1.浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比16％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？★2.农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克？★3.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？★★4.甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?★★5.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？★★6.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★7.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？★★★8.小明到商店买红、黑两种笔共66支。

奥数《浓度问题》(专项训练)-2024-2025学年人教版六年级数学上册

奥数思维拓展训练《浓度问题》班级：姓名：学号：一、知识点：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值二、精讲练习★1.一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？★2.有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？★3.在200 克浓度为15%的盐水中加入50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150 克水，浓度变为多少？最后又加入200 克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？★★4.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克？★★5.把浓度为20%、30%、和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓渡为35%的酒精溶液45千克。

已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。

原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？★★6.一件皮衣的进价是800 元，标价是1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？★★7.A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升。

其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？★★★8.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4 的质量比混合，得到浓度为17.5% 的硫酸；如果把甲、乙按照2：5 的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10 的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．★★★9.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

六年级下册数学试题-奥数专练：浓度问题(下)(含答案)全国通用

称为盐水的浓度。

二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。

浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

一杯纯牛奶，喝去25%后再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？例1浓度问题(下)甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%混合后得到100克18.8%的盐水，已知乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？配置硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和25%的硫酸溶液各多少克？两个杯子中分别装有40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，那么原来40%的盐水有多少克？用若干克8%的盐水，蒸发了一些水份后变成了20%的盐水。

再加进600克8%盐水，混合变为12.8%的盐水，问最初的盐水是多少克？有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水，C管以每秒8克的流量流出含盐1%的盐水。

现在先单独开A管1秒，接着单独开B管2秒，再单独开C管3秒，再单独开A管4秒，再单独开B管5秒。

再单独开C管6秒按以上的操作，依次单独开A、B、C三管，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根管子全部关闭，这时得到的混合液中含盐百分之几？测试题1．一杯纯牛奶，喝去20%再加水，又喝去20%，再加水后，牛奶的浓度是多少？2．在浓度为30%的120克糖水中，加入15%的糖水多少千克，可以得到20的糖水. 3．100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？4．有含有8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？5．甲、乙、丙三缸酒精总质量为200千克，它们的纯酒精含量分别为48%，62.5%和23，其中乙、丙两缸酒精溶液的总质量等于甲缸酒精的质量，将三缸酒精混合后，所含纯酒精达56%，问丙缸的酒精有多少千克？6．A 、B 、C 三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g 浓度为18.8%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多30g ，那么A 瓶糖水有多少克？答案1．答案：开始加入20%的水，浓度为80%，又喝去20%.喝去的水为120%(120%)25⨯-=2．答案：法一：30%15%(1)20%x x ⨯+-=30%15%15%20%x x +-= 15%5%x =13x =11203603÷=克360120240-=克.法二：30%20%5%15%20%10%→←→←1202240(⨯=克）法三：设加入15%的糖水x 克12030%+15%=(120+)24%=240x x x ⨯⨯⨯3．答案：(一)%40%40%:100x →←0%40%20(40)%:8040%1005(40)%804x x →←-==- 404(40)51602005536072x x x x ⨯=-⨯=+==(二)2(10080)40%180725+⨯=⨯= 7210072%÷=4．答案：40×8%＝3.2(千克) 40－3.2＝36.8100×20%＝20(千克) 100－20＝80(千克) 20－3.2＝16.8(千克) 80－36.8＝43.2(千克)5．答案：三缸纯酒精总质量： 200×56%＝112(千克)甲缸纯酒精质量： 200÷2×48%＝48(千克) 乙、丙缸纯酒精质量：112－48＝64(千克) 乙、丙缸酒精质量： 200÷2＝100(千克)丙缸酒精质量：()26410062.5%62.5%363⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭(千克)丙缸含纯酒精：236243⨯=(千克)6．答案：设C 瓶糖水有x 克，则B 瓶糖水为(x ＋30)克，A 瓶糖水为100－(x ＋x ＋30)＝70－2x ，20%(70－2x )＋18%(x ＋30)＋16%x ＝100·18.8%，整理得0.06x ＝0.6，解得x ＝10，所以A 瓶糖水为：70－2×10＝50(克)。

小学六年级奥数浓度问题(2)

小学六年级奥数浓度问题(2)知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。

但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。

哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。

2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。

3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝溶质重量溶质重量溶剂重量×100%浓度＝溶质重量溶液重量×100%5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。

在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。

典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。

例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？点拨浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。

在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。

根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。

再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。

贵州省六盘水市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2

贵州省六盘水市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。

（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？2. （5分） (2017六下·夏津模拟) 一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克。

问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？3. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？4. （5分）(2019·苏州) 实验小学四到六年级开展了捐书献爱心活动。

六年级捐书240本，占捐书总量的30%，五年级与四年级捐书数量的比是3：4，四年级捐书多少本？5. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？6. （5分）某市质量检测部门对全市的品牌矿泉水进行了抽查，部分结果如下表。

序号品牌抽查箱数合格箱数合格率1A65592B7063……………（1）这两种矿泉水的合格率是多少？填在表格里。

（2）如果你去商店买水，你会选择上表中哪一个品牌的矿泉水？为什么？（3）淘气算出该表中一个品牌矿泉水的合格率大约是111.1%，笑笑说他肯定错了。

你觉得笑笑的理由是什么？7. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？8. （5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？9. （1分）列方程解答小明买文具和买图书共用去15元．其中买图书的钱数比买文具的2倍还多3元．买文具用________?买图书用________?10. （5分）李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?11. （5分）动物园门票大人元，小孩元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了，儿童增加了，共增加了人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？12. （5分）甲容器中有浓度为的盐水克，乙容器有浓度为的盐水克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？13. （5分）十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．14. （5分）在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 .15. （1分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为________ 。

贵州省六盘水市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2

贵州省六盘水市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。

（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？2. （5分）(2018·广东模拟) 某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。

两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是多少元？3. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？4. （5分）(2013·西安模拟) 王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？5. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？6. （5分）王奶奶参加了某种医疗保险，该医疗保险规定：看病时配甲类药，不需自费；配乙类药，需自付医药费的5%；配丙类药则全部自费。

下表是王奶奶某次看病配药的情况，请根据表中的数据解决问题。

类别药名金额（元）自付比例甲***48.500%乙***？5%丙***166.80100%本次配药总金额（元）？本次配药自付金额（元）174.60（1）本次看病乙类药的金额是多少元？（2）本次配药总金额是多少元？7. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？8. （5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？9. （1分）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。

(精品)小学奥数6-2-7 溶液浓度问题(二).专项练习

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【例2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【例3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？【例4】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？例题精讲【例5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

六年级--浓度问题2

六年级思维探究浓度问题一、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

练习1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，须加水多少克？练习2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？练习3、治棉铃虫须配制5%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？二、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

练习1、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？练习2、在含盐5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？三、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

练习：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？四、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

练习1、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？练习2、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？练习3、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？浓度问题练习一、填空1、一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（）。

2、将10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。

3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。

4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。

5、现有浓度为20％的糖水300克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。

贵州省安顺市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1

贵州省安顺市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2019·宁波) 有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？2. （5分）(2018·南昌) 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？3. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。

哪杯水最甜呢？4. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？5. （5分） (2020六上·十堰期末) 张叔叔家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。

剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。

黄瓜的面积是多少平方米？6. （5分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。

经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。

（1）一个鼎的质量是360 kg，含铜和锡各多少千克？（2）一把大刀含铜的质量是840 g，这把大刀的质量是多少克？7. （5分）(2019·雨花) 下面是男鞋尺码对照表．鞋码383940414243足长（厘米）2424.52525.52626.5一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1．张叔叔穿39码的鞋，请根据以上信息，算一算张叔叔大约有多高．8. （5分） (2020六上·苏州期末) 有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？9. （5分）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？10. （5分）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？11. （5分）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.12. （10分）甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？13. （5分）甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为，乙桶有糖水40千克，含糖率为，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？14. （5分）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

(2021年整理)6-2-3_溶液浓度问题.题库教师版.doc

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1、明确溶液的质量,溶质的质量，溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度:溶质质量与溶液质量的比值.二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)6-2-3溶液浓度问题教学目知识精形象表达:A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下:::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）两种溶液混合一次【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10％的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【解析】两种配置溶液共含食盐40×15％+60×10%=12克,而溶液质量为40+60-50=50克,所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克?【解析】容器内原含糖7。

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