XX专版春八级数学下册第十九章一次函数.一次函数..正比例函数知能演练提升新版新人教版

19.2一次函数
19.2.1正比例函数
知能演练提升
能力提升
1.设点A(a,b)是正比例函数y=-3
2
x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是() A.2a+3b=0 B.2a-3b=0
C.3a-2b=0
D.3a+2b=0
2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、第四象限,则()
A.y随x的增大而增大
B.y随x的增大而减小
C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小
D.不论x如何变化,y不变
3.对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是()
A.是一条直线
B.过点(1
k
,k)
C.经过第一、第三象限或第二、第四象限
D.y随着x增大而增大
4.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(a1,b1),B(a2,b2),当a1<a2时,有b1>b2,则m的取值范围是()
A.m<1
2B.m>1
2
C.m<2
D.m>0
5.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是()
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
6.已知y与x-4成正比例,且当x=2时,y=-6,则当y=9时,x=.
7.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过象限.
★8.
若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是.
9.当k为何值时,函数y=(k-1)·k k2是正比例函数?
10.数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图).和你的同桌交流一下,小红的作法对吗?如果不对,试画出该函数的图象.
创新应用
★11.如图,马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5 m,宽为2.5 m的长方形帆布缝制而成的,两块帆布缝合的公共部分是0.1 m,围成的围墙高2.5 m.
(1)若先用6块帆布缝成宽为2.5 m的条形,求其长度.
(2)若用x块帆布缝制成密封的圆形围墙,求圆形场地的周长y与所用帆布的块数x之间的函数解析式.
(3)要围成的圆形场地的半径为10 m,至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?
参考答案
能力提升
1.D
2.B 根据函数的性质,正比例函数的图象经过第二、第四象限时,函数值y 随x 的增大而减小.
3.C
4.A
5.C 观察题图,知a>0,b>0,c<0.又当x=1时,①中y=a ,②中y=b ,所以a<b.所以b>a>c.
6.7
7.第二、第四 ∵|m|=1,∴m=±1.又m-1≠0,∴m ≠1,∴m=-1.∴正比例函数解析式为y=-2x ,图象经过第二、第四象限.
8.1
2≤k ≤2 易求直线过点(1,2)和(2,1)时的解析式分别为y=2x 和y=1
2x ,因此,1
2≤k ≤2. 9.解由题意得{
k -1≠0,
k 2=1,
解得k=-1.
10.解小红的作法不正确,正确的图象如图.
创新应用
11.解(1)6块帆布缝制成条形后,有5块公共部分,所以6块缝制后的总长度为6×5-5×0.1=29.5(m).
(2)x 块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x 块公共部分,圆形围墙的周长为y m,则y=5x-0.1x=4.9x ,所以y=4.9x (x 为正整数).
(3)要围成半径为10m 的圆形场地,则2π×10=4.9x ,x=20π÷4.9≈62.8÷4.9≈12.82,至少要买这样的帆布13块.。