八级数学下册《定义与命题》课件
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北师大版八年级数学下册《定义与命题 (3)》PPT课件
定义“命题”
命题（statement）： 一般地，对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题．
列举一个你熟悉的命题。
无限不循环小数叫做无理数．
认识命题
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
现阶段命题可看作由题设（条件condition） 和结论（conclusion）两部分组成，题设是已知
必然事件发生的概率为1.
如果一个事件是必然事件， 那么它发生的概率为1.
同角的余角相等.
如果两个角是同一个角的余角, 那么这 两个角相等。
用下列条件和结论组成不同的命题
请改写成“如果…，那么…”的形式
（1）三边相等 （3）两角相等 （5）对顶角
（2）两数的平方相等 （4）等边三角形 （6）两数相等
事项，结论是由已知事项推出的事项．
例题：找出命题的条件和结论：
三条边对应相等的两个三角形全等.
条件：两个三角形的三条边对应相等 ， 结论：这两个三角形全等．
例题：找出命题的条件和结论：
在同一个三角形中，等边对等角.
条件：同一个三角形的两条边相等 ，
结论：它们所对的角也相等． 方法:
如果同一个三角形的两条边相等，先结论,
那么它们所对的角也相等.
后条件．
例题：找出命题的条件和结论：
对顶角相等．
条件：对顶角， 结论：相等．
改写：
方法: 先结论, 后条件．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
有两个内角互余的三角形是直角三角形.
如果一个三角形两个内角互余， 那么它是直角三角形.
被3整除的自然数必定被6整除.
如果一个自然数被3整除， 那么它必定被6整除.
最新8.1定义与命题1课件PPT
+ 正常人单次全肺照射产生放射性肺炎的阈 值剂量是7Gy，照射剂量8.2Gy会有5%的人 产生放射性肺炎，如果剂量增加到9.3Gy， 则会有50%的病人产生放射性肺损伤，增加 到11Gy则会有90%的病人发生放射性肺损伤。 分次照射肺组织的耐受性将会增加，在4周 时间内全肺接受20次照射共26.5Gy仅仅有 5%的病人会发生放射性肺损伤。部分肺组
织接受照射的耐受性会更大，放射性肺损
伤发生的几率不仅与接受照射的剂量有关，
+ 除了与肺受照射的剂量体积因素有关外， 病人的年龄、既往肺功能情况、肺组织受 照射的部位、以及化疗药物的应用等也会 影响到放射性肺炎的发生。接受胸部放疗 的病人同时或放疗前后接受了某些化疗 （如博来霉素、阿霉素、紫杉醇、吉西他 滨、多西他赛等），放射性肺炎的发生会 明显增加。某些新的靶向治疗药物如吉非 替尼（商品名：易瑞沙）、厄洛替尼（商 品名：特罗凯）等与放射治疗联合应用也
疾病分类
+ 放射性肺炎的诊断缺乏严格的标准，其与 其后发生的放射性肺纤维化有时难以划分 出一个严格的界限，所以在有些文献中将 放射性肺炎和放射性肺纤维化合称为放射 性肺损伤
+ 通常将发生于放射治疗结束后3个月内的肺 损伤称为急性放射性肺炎。
+ 将放射治疗结束3个月后的肺组织的放射性 损伤称为晚期放射性肺损伤，晚期损伤一 般都是放射性肺纤维化，但也有急性渗出 性炎症表现者。
注意：命题可能正确也可能不正确
2（（（（、1234下））））列两在两同语条直条角句直 线 直 的，线 线 补AB哪相 被 角上些交第相任是，三等意命只条。取√题有直一，一线点哪个所C些交截；不点，×是；内命错√ 题 角？ 相等；√
3．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个 论断： （1）a∥b,（2）b∥c,（3）a⊥b,（4）a∥c,（5）a⊥c 以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个 命题。
定义与命题 (第1课时)八年级数学课件
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢穿 黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可 知 ： 人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给 出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语 意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义． 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题 第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮
北师大版初中八年级数学下册-《定义与命题》课件-06
角相等，那么这两个角所对的
边也相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
等式的有关性质和不等式的有关 性质都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它 的等量来代替.例如,如果,那么,这一 性质也看作公理,称为“等量代换”.
小结 拓展
原名、公理、证明、定理 的定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
“两点之间，线段最短”这个语句是（ A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”
的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结论.
指出下列命题的题设和结论
1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； 题设：两条直线相交 结论：它们只有一个交点
指出下列命题的题设和结论
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3 结论：∠1=∠3
将下列命题改写为“如果…… ,那 么……” 的形式。 1、同角或等角的余角相等。
2、平角的一半是直角； 3、末位数字是2的整数是2的倍数；
4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学 过的观察,实验, 验证特例等方
边也相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
等式的有关性质和不等式的有关 性质都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它 的等量来代替.例如,如果,那么,这一 性质也看作公理,称为“等量代换”.
小结 拓展
原名、公理、证明、定理 的定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
“两点之间，线段最短”这个语句是（ A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”
的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结论.
指出下列命题的题设和结论
1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； 题设：两条直线相交 结论：它们只有一个交点
指出下列命题的题设和结论
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3 结论：∠1=∠3
将下列命题改写为“如果…… ,那 么……” 的形式。 1、同角或等角的余角相等。
2、平角的一半是直角； 3、末位数字是2的整数是2的倍数；
4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学 过的观察,实验, 验证特例等方
7.2_定义与命题(第二课时)PPT课件
考
考 你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是 （ B ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线”这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ） A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的 长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（ B ）， 是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结
拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？
是 真 1、猫有四只脚； 真 2、三角形两边之和大于第三边； 是 不是 3、画一条曲线； 假 4、四边形都是菱形； 是 不是 5、潮湿的空气； 是 假 6、对应角相等的四边形是相似四边形； 真 7、对顶角相等； 是 是 真 8、相似三角形的对应边成比例； 9、过点P做线段MN的垂线。 不是
如何证实一个命题是真命题呢
哦……那可 用我们以前学 过的观察,实 验,验证特例 等方法.
怎么办 这些方法 往往并不 可靠. 那已经知道的 真命题又是如 何证实的?.
能不能根据已 经知道的真命 题证实呢?
书上P168—170页，了解古希腊数学家欧 几里得(公元前300前后）和他的《原本》； 找出下列各个定义。
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄” 的形式，并指出命题的条件和结论
八年级数学下册 6.2定义与命题课件(1)北师大版
高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是
一元一次方程 的定义。
第八页，编辑于星期五：六点 十分。
（２）你能说出下列名称的定义吗？ 无理数：无限不循环小数叫做无理数．
梯 形：一组对边平行而另一组对边不 平行的四边形叫做梯形 ．
深圳人：具有深圳户口的人称为深圳人．
第九页，编辑于星期五：六点 十分。
定义与命题1
第一页，编辑于星期五：六点 十分。
思考 ☞
1、什么叫定义？
第二页，编辑于星期五：六点 十分。
老 婆 饼☞
某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。
吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉,
便指着碗问老板:
牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从 老婆饼里吃出个老婆吗?
第三页，编辑于星期五：六点 十分。
8、所有的质数都是奇数
9、过直线l外一点作l的平行线 10、你可能是帅哥
第十三页，编辑于星期五：六点 十分。
观察以下命题，你能发现这些命题有什么共同特征？
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2、如果四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等。 4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。
做一做 ☞
以以下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么
K 处水流便受到污染;
……
A
B
定义与命题3PPT课件
2020年10月2日
15
结束寄语
命题是几何学习中最基础的概念。
定义是反映事物本质意义的描述性 语句。
2020年10月2日
16
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，
奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！
可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家怎么不识
数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他
却说单打，明明是四个人在打球，他却
好！继续努力, 争取超过10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个 人发一个篮球！
可见,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义 .
例如:
1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ”的定义;
叫做一元一次不等式； 6、求不等式解集的过程叫做解不等式； 7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
定义的形式为： “……叫做……”
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统.
1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
2、如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
说双打，你说他识数不识数？
2020年10月2日
17
笑不笑由你
一对父子的谈话
爸爸，什么 叫法律？
那么什么是 法盲？
2020年10月2日
法律就是法国 的律师.
法盲就是法国 的盲人.
18
演讲完毕，谢谢观看！
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定义与命题PPT课件
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
炉火纯青 哪些是真命题，哪些是假命题？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 则 a＞b 4）若 ab=0 则a=0 5）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
炉火纯青 哪些是真命题，哪些是假命题？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 则 a＞b 4）若 ab=0 则a=0 5）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
北师大版八年级数学下册《定义与命题》证明课件ppt
三角形全等。
第十六页，共二十一页。
（3）在同一个三角形中，等角对等边；
条件是： 同一个三角形中的两个角相等 结论是： 这两个角所对的两条边相等
改写成： 如果在同一个三角形中，有两个角相 等，那么这两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角
结论是： 这两个角相等
改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
第五页，共二十一页。
◇
如何给名词下定义
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以 名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1
（C）x²-2xy+2y² （D）4a²-4ab+b²
特点：A、B、C有三项，且项的最高次数是二次 共同点：多项式
有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式
判断一个句子是不是命题的关键是：是否作 出了判断，与判断的正确与否无关。命题的结构是题设（已知条件）与论 （由已知条件推出的事项）。
第二十一页，共二十一页。
7）画两条相等的线段（ ）×
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
第十二页，共二十一页。
触类旁通
◇
命题的结构
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论
如果两直线平行，那么同位角相等.
第十三页，共二十一页。
指出下列命题的题设和结论
1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； 题设：两条直线相交 结论：它们只有一个交点
◇
抢答
下列句子有没有对事情 作出判断
第十页，共二十一页。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟. （3）画一个角等于已知角. （4）两直线平行，同位角相等. （5）△ABC是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数. （7）对顶角相等.
第十六页，共二十一页。
（3）在同一个三角形中，等角对等边；
条件是： 同一个三角形中的两个角相等 结论是： 这两个角所对的两条边相等
改写成： 如果在同一个三角形中，有两个角相 等，那么这两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角
结论是： 这两个角相等
改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
第五页，共二十一页。
◇
如何给名词下定义
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以 名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1
（C）x²-2xy+2y² （D）4a²-4ab+b²
特点：A、B、C有三项，且项的最高次数是二次 共同点：多项式
有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式
判断一个句子是不是命题的关键是：是否作 出了判断，与判断的正确与否无关。命题的结构是题设（已知条件）与论 （由已知条件推出的事项）。
第二十一页，共二十一页。
7）画两条相等的线段（ ）×
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
第十二页，共二十一页。
触类旁通
◇
命题的结构
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论
如果两直线平行，那么同位角相等.
第十三页，共二十一页。
指出下列命题的题设和结论
1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； 题设：两条直线相交 结论：它们只有一个交点
◇
抢答
下列句子有没有对事情 作出判断
第十页，共二十一页。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟. （3）画一个角等于已知角. （4）两直线平行，同位角相等. （5）△ABC是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数. （7）对顶角相等.
定义与命题 PPT课件 10 北师大版
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
4、四边形都是菱形； 是
假
5、潮湿的空气； 不是
6、对应角相等的四边形是相似四边形；是 假
7、对顶角相等； 是
真
8、相似三角形的对应边成比例；是 真
9、过点P做线段MN的垂线。 不是
想一想 如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学 过的观察,实 验,验证特例
等方法.
哦……那可
怎么办
这些方法 往往并不
是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结
小结 拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的 定义及它们的关系
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。