八级数学下册20.1数据的集中趋势练习(新版)新人教版
八年级数学下册20.1.3数据的集中趋势练习(新版)新人教版
20.1.3数据的集中趋势一、夯实基础1．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A．165cm，165cm B．165cm，170cmC．170cm，165cm D．170cm，170cm2．某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，6 B．6，6 C．5，5 D．7，73．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（）A．是平均数 B．只是众数 C．只是中位数 D．既是众数又是中位数4．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A． a＞b＞c B． b＞c＞dC．c＞a＞b D．c＞b＞a5．对于数据3，3，2，6，3，10，3，6，3，2。
（1）众数是3；（2）众数与中位数的数值不等；（3）中位数与平均数的数值相等；（4）平均数与众数相等，其中正确的结论是（）A．（1） B．（1）（3） C．（2） D．（2）（4）6．一组数据由5个整数组成，中位数是4，惟一的众数是6，那么这5个整数的和最大只可能是（）A． 19 B． 20 C． 21 D． 22二、能力提升7．甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛．各班选手每分钟输入汉字的个数如下表：（1）请根据题中信息完成上表；（2）请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价；（3）如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些？说明你的理由。
8．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些。
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势练习1
数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。
20.1+数据的集中趋势+同步练习++2023—2024学年人教版数学八年级下册
人教版八年级下20.1 数据的集中趋势一、选择题1. 为了解某超市的消费者使用环保购物袋的情况，某研究小组随机采访该超市的6位消费者，得到这6位消费者一周内使用环保购物袋的次数分别为：1，3，5，5，6，7；则这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．不确定2. 某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13 14 15 16人数 3 5 6 2则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15 3. 贵阳某广告公司根据实际需要，将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按5∶2∶1的比例确定应聘者的测试成绩．若某人专业知识、工作经验、仪表形象的三项得分分别为80分、74分、76分，则此人的测试成绩为()A．80分B．76.7分C．78分D．76分4. 一养鱼专业户为估测鱼的质量，从中捞出10条鱼，称得它们的质量（单位；）如下：1.1，1.2，1.1，1.0，1.1，1.2，1.1，1.1，1.0，1.1，则样本的平均数为（）A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.45. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：节水量人数/名 6 2 8 4请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．B．C．D．6. 某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量人数8 4 6 2则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．B．C．D．7. 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A．最高分B．中位数C．极差D．平均数8. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为A．7 B．5 C．4 D．39. 班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是B．众数是C．中位数是D．每月阅读数量超过的有个月10. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为分．张老师得分的情况如下：领导平均给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长评价给分分，如果按照的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84分B．85分C．86分D．87分11. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（）A．B．C．D．二、填空题12. 期末考试，小军的6门功课成绩为：85、79、88、88、95、95，则其众数为____，中位数是_______________13. 如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．14. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70,90,80,90,80,70,90,60,80，这次英语口语测试中学生得分的中位数是________．15. 一组数据，，，，，的平均数是，则该组数据的众数为________．三、解答题16. 随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？17. 某学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，每个等级对应的分数依次为：分、分、分、分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；(2)求本次调查数据的平均数；(3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生获得等级的评价．18. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85 70 80 85张华90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．19. 某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．。
人教版初中数学八年级下册《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷
人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．2．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+253．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元4．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.55．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣36．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，417．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是88．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个B．2个C．3个D．4个以上（含4个）9．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．2510．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．611．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6 12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85B．30，85C．30，90D．40，82.5 13．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24 14．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30二．填空题（共4小题）15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．17．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是．18．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是．三．解答题（共6小题）19．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？20．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？22．耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数，众数和中位数；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？23．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？24．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．2．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．3．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量，即可得出答案．【解答】解：售价应定为：≈6.8（元）；故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求6、7、8这三个数的平均数．4．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣3【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故选：D．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．6．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位数为40，众数为41．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：①一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．7．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是8【分析】分别求出中位数与平均数比较即可．【解答】解：平均数为×（7+9+6+8+10+12）＝，中位数为＝8.5．所以中位数小于平均数．故选：C．【点评】此题考查了中位数与平均数的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能出错．8．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个B．2个C．3个D．4个以上（含4个）【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+x）÷2，平均数为（10+8+x+6）÷4，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴（8+x）÷2＝（10+8+x+6）÷4，解得x＝8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是（8+6）÷2＝7，此时平均数是（10+8+x+6）÷4＝7，解得x＝4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是（10+8）÷2＝9，平均数（10+8+x+6）÷4＝9，解得x＝12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12．故选：C．【点评】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．9．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．25【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：25，31，31，32，34，35，36，最中间的数是32，则中位数是32，故选：B．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．10．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x＝5×5﹣（3+6+7+4）＝25﹣20＝5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选：C．【点评】本题考查算术平均数、中位数，解题的关键是明确算术平均数和中位数的求法．11．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．【解答】解：共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2＝20；平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；故选：D．【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85B．30，85C．30，90D．40，82.5【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为＝85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数和加权平均数的意义，解题时要细心．13．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24【分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．故选：A．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．14．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．二．填空题（共4小题）15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取乙．【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴公司将录取乙．故答案为：乙．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是0.5．【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6＝1，x＝﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，∴中位数是0.5．故答案为0.5．【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是5．【分析】根据题意得x与y都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则x≠4且y≠4，则x+y的最大值为2+3．【解答】解：∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，∵要求x+y的最大值，∴x＝2，y＝3，或x＝3，y＝2，即x+y的最大值＝2+3＝5，故答案为5．【点评】本题考查了众数和中位数的定义及求法，根据条件推出x与y的最大值是解此题的关键．三．解答题（共6小题）19．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，【分析】从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%＝500，1小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80＝120，即被调查的学生有500人，补全的条形统计图如下图所示，（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：＝740人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．【点评】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．20．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩＝数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2＝93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）3+3+2+2＝10甲90×+93×+89×+90×＝27+27.9+17.8+18＝90.7（分）乙94×+92×+94×+86×＝28.2+27.6+18.8+17.2＝91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．【点评】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．21．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．（3）根据平均数大的进行选择．【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）＝9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）＝9.4，众数为4，中位数为8；（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．【点评】本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．22．耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数24.3，众数24和中位数24；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的概念求得结果；（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．【解答】解：（1）平均数＝（22×4+23×10+24×16+25×10+26×7+27×3）÷50＝24.3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是24；数字按从小到大的顺序排列，中位数＝（24+24）÷2＝24；（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．【点评】本题属于基础题，考查中位数、众数和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．23．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？【分析】（1）所创利润的平均数是利润总数除以公司个数；（2）根据中位数的定义，排序后确定；（3）根据中位数反映一般水平．【解答】解：（1）平均数＝＝2.06（百万元）；（2）因为从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9（百万元）；（3）选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好．因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．【点评】掌握平均数、中位数的概念及其计算方法；并且要会选用适当的统计量来分析问题．24．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？【分析】（1）根据平均分为84分，总人数为20人，列方程组求解；（2）根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即x的值为1，y的值为11；（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，∵共有20人，∴第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：＝90．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。
八年级数学下册 第20章《数据的分析》20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数练习新人教版
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平均数
一、单项选择题(共5题,共64分)
1.数据－1，0，1，2，3的平均数是〔〕
A.－1
B.0 C
2.以下选项中，组中值不是10的是〔〕
A.7≤x＜13
B.8≤x＜12
C.3≤x＜7
D.0≤x＜20
3.两组数据和的平均数分别为2和－2，那么
的平均数为〔〕
A.－4
B.－2 C
4.某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，那么平均用电〔〕
度度度度
5.小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；假设三项测试得分分别赋予权重3，6，1，那么小明的平均成绩是〔〕
A.90
B.90.3 C
二、填空题(共2题,共24分)
1.一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，那么a＝_______.
2.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元.
三、解答题(共1题,共12分)
1.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分.
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2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.1数据的集中趋势》同步练习题(附答案)
2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.1数据的集中趋势》同步练习题（附答案）一、单选题1．某初中男子篮球队队员的身高数据是：186，175，187，186，184．这组数据的众数是（）A．175B．186C．184D．1872．遵义市某中学举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：84，86，88，91，85，91，92．则这组数据的中位数为（）A．86B．87C．88D．913．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）A．0B．2C．3D．54．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为100分、82分、分、78分，若这组数据的众数为100，则这组数据的平均数是（）A．100B．95C．90D．855．“信仰毛尖”是中国十大名茶之一，在我国传统节目清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的毛尖（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加丙种包装毛尖的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒）23183414A．中位数B．平均数C．众数D．方差6．某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：鞋厂最感兴趣的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．标准差7．某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．图中表示阅读量的数据中，众数是（）A．1本B．2本C．3本D．4本8．小明同学本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1:2:2计算得出总成绩，则本学期小明的数学总成绩为（）测试类别平时期中期末得分（分）808590A．85分B．86分C．87分D．88分二、填空题9．下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是．10．某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为．11．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么++的值是．12．为增强学生体质，愉悦身心，某校九年级举行了“趣味运动会”，参加跳绳比赛的15名运动员的成绩如下表所示，根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为．成绩（个/分钟）176178180181182183人数22433113．若一组数据1,2,3,4,5的平均数为4，则1+2,2+2,3+2,4+2,5+2的平均数为．14．某市今年4月20日到25日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这组数据的众数是℃．15．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是小时．睡眠时间8小时9小时10小时人数62410三、解答题17．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．18．在“创文”活动过程中,某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗､地面､桌椅,某天两个班级的各项卫生成绩分别如表:（单位:分）门窗地面桌椅一班928890二班909585按学校的考评要求,将门窗､地面､桌椅,这三项得分依次按35%､40%､25%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由．19．我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的25%．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的1000名同学中，随机调查了100名同学的家庭月均用水量（单位：吨），并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．(1)这100个样本数据的平均数为吨，中位数为吨；(2)根据样本数据，估计小明所在年级这1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有多少户？20．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．(1)本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图；(2)本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元；(3)若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？21．为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：(1)根据以上信息回答下列问题：①求=______，并补全条形统计图．②这组数据的众数______、中位数______．(2)若该校共有1500名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．参考答案1．解：由题意可得186出现的次数最多，所以该组数据的众数是186；故选B．2．解：将这组数据重新排列为：84，85，86，88，91，91，92．所以这组数据的中位数为88，故选：C．3．解：根据题意，a的位置按照从小到大的排列是：1，2，4，a，6或1，2，4，6，a；∴>4．∴D符合题意故选D．4．解：∵这组数据的众数为100，∴=100，+82+100+78=90．故选：C．5．解：由表格可得，34>23>18>14，众数是丙，故丙的销量最好，要多进，故选C．6．解：众数是出现次数最多的数据，即25cm，同时也说明这种号码的鞋是初中学生男生中穿得最多的，也是需求量最大的．故选：C．7．解：根据条形统计图可知，1本的有24人，2本的有14人，3本的有20人，4本的有16人，5本的有6人，∴出现次数最多的是1本，∴众数是1本，故选：A．8．解：本学期小明的数学总成绩为：80×1+85×2+90×25=86（分），故选：B．9．解：这组数据的平均数为5+6+5+6+4+46=5．故答案为：5．10．解：∵一组数据37，a，32，36，37，32，38，34的众数为32，∴=32，把这组数据从小到大排列为32，32，32，34，36，37，37，38，排在中间的两个数分别为34，36，所以这组数据的中位数为34+362=35，故答案为：35．11．解：∵该组数据有7个数，平均数是8，∴该组数据的和为：7×8=56，∴++=56−1−2−3−4=46，故答案为：46．12．解：由题意知共有15名运动员，∴这15名运动员成绩的中位数落在排序后的第八位同学的成绩上，∵图表中的成绩是按从小到大的顺序排列的，前三个格中数据的个数2+2+4=8，∴这15名运动员成绩的中位数为：180，故答案为：180．13．解：一组数据1，2，3，4，5的平均数是4，∴15(1+2+3+4+5)=4，∴1+2+3+4+5=20，那么1+2，2+2，3+2，4+2，5+21+2+2+2+3+2+4+2+5+2=1+2+3+4+5+10=15×30= 6．故答案为：6．14．解：这组数据分别为：14℃，15℃，15℃，16℃，18℃，19℃，15出现的次数最多，故众数是15．故答案为：15．15．解：{1500−150)÷100=13.5．故答案为：13.5．16．解：8×6+9×24+10×1040=9.1（小时），即该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．故答案为：9.1．17．解：数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，所以这10个得分的众数为95，中位数：90+952=92.5平均数：110×(75+85+85+90+90+95+95+95+98+100)=90.818．解:二班的卫生成绩高,理由如下:二班的卫生成绩=92×35%+88×40%+90×25%35%+40%+25%=89.9（分）,二班的卫生成绩=90×35%+95×40%+85×25%35%+40%+25%=90.75（分）,∵89.9<90.75,∴二班的卫生成绩高．19．（1）解：根据图示得，每月6吨的有20户，每月6.5吨的有40户，每月7吨的有10户，每月7.5吨的有20户，每月8吨的有10户，∴平均数为6×20+6.5×40+7×10+7.5×20+8×1020+40+10+20+10=680100=6.8（吨），∴平均数是6.8吨；中位数是先将数据从小到大的排序，有100个样本，∴中位数是6.5+6.52=6.5（吨）．故答案为：6.8；6.5．（2）解：每月7.5吨的有20户，每月8吨的有10户，∴100个样本中超过7吨的用户有20+10=30户，∴100个样本中超过7吨的用户的占比是30100×100%=30%，∴1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有1000×30%=300户．20．（1）解：8÷16%=50（人），“捐款为15元”的学生有50−8−14−6−4=18（人），补全条形统计图如下：（2）解：学生捐款金额出现次数最多的是15元，共出现18次，因此捐款金额的众数是15元，将这50名学生捐款金额从小到大排列处在中间位置的两个数都是15元，因此中位数是15元，故答案为：15，15；（3）（3）样本平均数为5×8+10×14+15×18+20×6+25×450=13.4（元/人），所以全校八年级学生为600名，捐款总金额为13.4×600=8040（元），答：全校八年级学生为600名，捐款总金额为8040元．21．（1）解：①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为90°360°=14，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴=15÷14=60；∵课外阅读时间为3小时的人数：60−10−15−10−5=20（人），∴补全条形统计图如下：故答案为：60；②由条形统计图知，众数为3将60个数据由小到大排序，最中间的两个数都是3，∴中位数为3；故答案为：3，3；（2）课外阅读时间不低于3小时的人数为：1500×20+10+560=875（人）．。
春八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1平均数(第2课时)练习新人教版(new)
第二十章 数据的分析20.1。
1 平均数（第2课时）基础导练1.数据a ，b ，c ，x ，y 的平均数是m ，若a+b+c=3a ，则数据a ，b ，c ，—x ，-y 的平均数为（ ）A 。
6n —5m B.4n —5m C. 1。
2n —m D. 0.8n-m2。
如果数据21,x x ，……3x 的平均数为a ；数据21,y y ，……，n y 的平均数为b;那么数据31x +1y ，322y x +，……，3n n y x +的平均数为 （ )A.3a+2bB.2a+3b C 。
a+b+5 D.5（a+b)3．将20个数据各减去30后,得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（ ）A ．35B ． 36C ． 37D ．384．在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的,如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么根据图中信息,该班同学平均每人捐款( ）A ．30元B ．33元C ． 36元D ．35元5．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ )A ．255分B ．84分C ．84.5分D ．86分6．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60％，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分．7．九（1)班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人,植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．能力提升8．设一组数据x1，x2，…,x n的平均数为m,求下列各组数据的平均数:（1）x1+3，x2+3，…，x n+3;（2)2x1，2x2,…，2x n．9．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？参考答案1．A 2．C 3．B 4．B 5．D6．907．38．解:设一组数据x1，x2，…,x n的平均数是m，即=,则x1+x2+…+x n=mn．（1）∵x1+x2+…+x n=mn，∴x1+3+x2+3+…+x n+3=mn+3n，∴x1+3，x2+3，…,x n+3的平均数是=m+3;（2）∵x1+x2+…+x n=mn，∴2x1+2x2+…+2x n=2mn，∴2x1，2x2，…，2x n的平均数是=2m．9．解:(1）甲民主评议的得分是：200×25％=50(分)；乙民主评议的得分是:200×40％=80（分）；丙民主评议的得分是:200×35％=70(分）．（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3)÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3)=770÷10=77(分)丙的成绩是：(90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3)=774÷10=77. 4（分）∵77。
八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数特色训练题 (新版)新人教版
20.1.1平均数（特色训练题）1．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A．85分B．87．5分C．88分D．90分2．在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）A．小赵 B．小王 C．小李 D．小黄3．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：60现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加4．青山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的．该校李飞同学这个学期的数学成绩如下：则李飞这个学期数学总平均分为．5．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为．6．某中学九（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为．7．小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示：89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么小李同学该学期的总评成绩为多少分？（四舍五入精确到1分）8．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0．01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？参考答案1． C2． D．3． B．4． 87．5．5．11．5元/千克6． 3︰2．7．解：平时平均成绩为：（分）；总评成绩为：（分）．点评：要注意正确选用平均数的计算公式．8．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成绩为：；乙的平均成绩为：；丙的平均成绩为：．由于76．67＞76＞72．67，所以候选人乙将被录用；（3）甲的个人成绩为：；乙的个人成绩为：；丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．点评：由于权反映了数据的“重要程度”，因此权改变，结果往往会因此而改变．。
八年级数学下册20.1数据的集中趋势同步练习(一)(含解析)(新版)新人教版
1、 2、 20.1数据的集中趋势、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 若从某观察站得到的数据中，取出 .个，，.个'.,一个--,则这组数据的平均数是 ）. A. B. C. D. ' J 1心+ /?芒2 +血柑） fi + h + 力 （眄+ ^2 +兀） 3 无锡市环保检测中心网站公布的 - 年 月某日的沙附鳥月研究性检测部分数据如表: 则该日这'个时刻的，「・-'•的众数和中位数分别是（） A. ' ' _， B. ' ，小. C. ' D. ' ' _， ' _ 3、某小区-户家庭某月的用电量如下表所示: 则这-户家庭该用用电量的众数和中位数分别是（ A.：就厂耳口B .C. m 厂岚）D. :我厂了汨4、在九（I）班的一次体育测试中，某小组.位女生的一分钟跳绳次数分别是：三为，"二, ，I ■，，宵，这组数据的中位数是（）A.B.C. PD. 「.沁|下表:则这-|名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A. :B. ■.C. -ID. ■■ ■6、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）。
丄人数（人）20--- ..................... ..........15~--------------------- —r -------------------------------- --D. 分7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为丨分，-分，分，吗分，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图。
根据图中信息，这些学生的平均分数是( )°A. :分B. _ '分C. 分D. _ _ 分8、某住宅小区六月份中「〔日至日每天用水量变化情况如图所示，那么这冏天的平均用水量是B. I吨C. :吨D. W吨9、在以下数据辽肌辽陆U中，众数、中位数分别是( )A. 陆绸B. 利存心C.D. ' 1AU瞋独靈腿纯计图应彊擴3&囲龙坝计圈10、某校调查了.名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这_!名男生A. '次B. ■次C. 次D. 次11、某校规定学生的学期数学成绩满分为【叵工）分，其中研究性学习成绩占’，期末卷面成绩占］•，小明的两项成绩（百分制）依次是分，丨分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 分B. ■分C. -分D. 分12、已知一组数据I •二.工.\八「「：：；，若元—劭,则•应等于（）A. _B. 刃C.C. ■13、有一组数据：| | ，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A.I r rB. 臥5； 5C. 14.8, 6.-5I f VD. 5. 6}b14、已知一组数据| 「有唯一的众数则这组数据的平均数、中位数分别是（）A. 'B.B. 艮:.首C. -15、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为I分、分、両分, 若依次按照£门£. : R的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A. -1"分B. -分C. ■分D. 芦讣分二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为，，中位数为，众数为，则，，，的大小关系为，它的平均数是勇，这组数据的中位数是18、晨光中学规定学生的体育成绩满分为㈣分，其中早操及体育课外活动占汇％，期中考试成绩占’r ,期末考试成绩占'，小惠的三项成绩依次是，分，|分，性则分，小惠这学期的体育成绩为__________________________________ 分.19、一组数据■:■'一的平均数是，则这组数据的众数是_______________________________20、小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：「叵紬、【叵颈、、•、•已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数的值为 ___________________________________ .三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按■: - S - 的比例计入综合成绩•小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表•请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？22、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2013- Array这五年的全年空气质量优良天数的中位数是和平均数分别是多少?【答案】A【解析】解：根据加权平均数的定义可得（力门+血•阻+丿3心）23、某学校抽查了某班级某月天的用电量，数据如下表（单位：度）⑴求这天的用电量的平均数.（2）求这岳天用电量的众数、中位数.（3）学校共有个班级，若该月按..天计，试估计该校该月的总用电量.20.1数据的集中趋势同步练习（一）答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若从某观察站得到的数据中，取出•个'，.个.,一个，，则这组数据的平均数是（）.A.（川1十伽+忌尢）/1 + f2+ 力（心十巧十巧）B.3 JC.（/1巧+ f宾2 +力旳）z3D.1./] + /a + h)2、无锡市环保检测中心网站公布的年月某日的护市研究性检测部分数据如表:A. ' ' _，B. 'C. 'D. ' ' _，' _【答案】A【解析】解：…该日个时刻的齐右中；.出现了两次，次数最多，I-众数是I）；；「_，把这六个数从小到大排列为：II 1 ：, I I「，. ，：「：「了刊，：；二讥，■，中位数是| ，故正确答案为：•3、某小区-则这-户家庭该用用电量的众数和中位数分别是（）A. ：十①B. 顶存口C. 二卫厂岚）D. :我厂了汨【答案】D【解析】解：这组数据中丨的户数最多用电量的众数是I这-个数据中|个、第丨个数据是【il鶴］.用电量的中位数是［^亚故正确答案是：瓜药〕j, |「.4、在九（I）班的一次体育测试中，某小组.位女生的一分钟跳绳次数分别是:, ，I ■，，阴亨，这组数据的中位数是（）.A.B. I'.洌C. :矽D.【答案】B【解析】解：将.位同学的跳绳次数从小到大排列，第四个数就是这组数据的中位数,MF,丨，「，盯，，….故正确答案是：-.每天使用零花钱（单位’元）12345人数13655A. :B. :.C.3.53,5D.3.53【答案】B【解析】解：因为出现的次数最多,所以众数是：元.因为第十和第十一个数是：和，所以中位数是:卫十叮十亍-己-］元.故正确答案是：，‘•6、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的JO名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得D. -分【答案】B7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为丨分，-分，：分，分，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图。
人教版数学八年级下册20 数据的集中趋势 限时训练(含答案)
八年级下册数学20章20.1数据的集中趋势限时训练1．小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（）A．93分B．95分C．82.5分D．94分2．一列数20，16，19，25，19，23的众数是（）A．16B．19C．25D．203．山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（90分以上）的学生人数分别为6，8，10，2，8，5，7，则这组数的中位数是（）A．5B．6C．7D．6.54．某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分5．某中学为了提高学生的跳远成绩进行了强化锻炼，锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如表：跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．15，9B．9，9C．190，200D．185，2006．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A．75B．72C．70D．657．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（）A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定8．本学期学校开展了“品读古典名著，传承中华文化”比赛活动，小华统计了班级50名同学3月份阅读古典名著的数量，具体数据如表所示：那么这50名同学四月份阅读古典名著数量的众数和中位数分别是（）诗词数量（首）4567891011人数566810942 A．9，7.5B．9，7C．8，8D．8，7.59．某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重（单位：千克）分别是：67，61，59，63，57，66．这组数据的中位数是（）A．59B．61C．62D．6310．2021年在体育中考跳绳项目中，某校某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176．这组数据的中位数为（）A．175B．176C．179D．18011．我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y＝kx+与函数y＝Z|2x﹣2，x+1，﹣x+1|的图象有且只有2个交点，则k的值为．12．一组数据2，3，5，8，x的众数是5，则这组数据的中位数是．13．一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为，众数为，中位数为．14．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求图1中的m＝，本次调查数据的中位数是h，本次调查数据的众数是h；（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．15．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村48.84656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝；b＝；m＝；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请选择一个方面说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民各有225户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？16．遵义市某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，现从八、九两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用x表示），现将20名学生的成绩分为四组（A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100）进行整理，部分信息如下：九年级的测试成绩：76，100，87，100，92，94，91，100，94，86．八年级的测试成绩在C组中的数据为：83，84，86，88．年级平均数中位数最高分众数八年级83a9876九年级b93100c根据以上信息，解答下列问题：．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若该中学八年级与九年级共有1400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生有多少人？（3）通过以上数据分析，你认为八、九年级中哪个年级学生对安全知识掌握得更好？请写出一条理由．参考答案1-5 ABCDC 6-10 ABDCB11．或或112．513．3；2；2.5．14．解：（1）∵，∴m＝25，中位数为第20与21个数的平均数，即，由条形统计图可知，众数为15，故答案为：25，15，15；（2）此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3小时；（3）（人），答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．15．解：（1）由B村的中位数为46，即中间第8个为46，∴1+5+b＝7，∴b＝1，∴a＝15﹣1﹣4﹣5﹣1＝4，A村的中位数为第8个数49，即m＝49；故答案为：4，1，49；（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好，理由如下：①A村的中位数比B村大；②A村的众数比B村大；（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6（户），210×＝91（户）；答：估计两村共有91户村民会被列为重点培养对象．16．解：（1）中位数a＝＝83.5，b＝（76+100+87+100+92+94+91+100+94+86）＝92，众数c＝100．故答案为：83.5，92，100；（2）1400×＝630（人）．答：估计此次测试成绩达到90分及以上的学生有630人；（3）从平均分，中位数，众数看九年级的学生安全知识掌握得更好．。
人教版数学八年级下册20.1 数据的集中趋势随堂练习【有答案】
20.1 数据的集中趋势一、选择题（共12小题；共60分）1. 数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是A. B. C. D.2. 一组数据由个数组成，其中个数分别为，，，且这组数据的平均数为，则这组数据的中位数为A. B. C. D.3. 某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差4. 一组数据，，，，的平均数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，5. 小王、小李、小张个家庭 6月份的水电费支出依次为元、元、元．这家 7月份的水电费支出依次比6月份增长了，，．这家7月份的总支出比6月份增长的百分数是A. B.C. D.6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队有名同学，他们的鞋码统计表如下页表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．下列说法中正确的是A. 这组数据的中位数是，众数是B. 这组数据的中位数与众数一定相等C. 这组数据的平均数满足D. 以上说法都不对8. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示．商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差9. 数据，，，，．的中位数为A. B. C. D.10. 已知一组数据，，，，，则它的众数和中位数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，11. 今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，12. 块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块（可以不相等）．如果这块巧克力可以平均分给名同学，则可以为A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）13. 一组数据，，，，的中位数是．14. 长沙地铁号线、号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了名市民，得到了如下的统计表：这次调查的众数和中位数分别是．15. 某公司有名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是．16. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是分，面试成绩是分，综合成绩笔试占，面试占，则该教师的综合成绩为分．17. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．三、解答题（共5小题；共65分）18. 为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“：分及以下，：分，：分，：分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图：组成绩的具体情况是：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）组成绩的中位数是分；（3）假设该校有名学生都参加此次测试，若成绩分以上（含分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人?19. 为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：请解答下列问题：（1）被统计汉字笔画数的众数是多少?（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：请确定上表中，的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．（3）若这篇文章共有个汉字，估计笔画数在画（组）的字数有多少个?20. 近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于千克的包裹收费元；重量超千克的包裹，在收费元的基础上，每超过千克（不足千克的按千克计算）需再收取元．①某顾客到该代办点寄重量为千克的包裹，求该顾客应付多少元费用?②这天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过千克，且不超过千克．现从中随机抽取件包裹的重量数据作为样本，统计如下：求这件包裹收取费用的平均数．21. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题．（1）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为元的学生人数．22. “停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取名学生的数据进行分析：收集数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．整理数据分析数据：应用数据：（1）填空：，；（2）补全频数直方图；。
20.1+数据的集中趋势 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册
人教版八年级下20.1 数据的集中趋势一、选择题1. 一组数据2,0，－2,1,3的平均数是()A．0.8B．1C．1.5D．22. 小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A．B．C．D．不能确定3. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h) 48 49 50 51 52车辆数(辆) 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是()A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8 4. 下表是某市某中学八年级(2)班50名同学为希望工程捐款情况的统计表：捐款金10 15 20 30 50 60 70 80 90额(元)捐款人3 10 10 15 5 2 1 2 2数根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是()A．15元B．20元C．30元D．50元5. 对于给定的一组数据，下列说法中，错误的是()A．这组数据的平均数一定只有一个B．这组数据的中位数一定只有一个C．这组数据的众数一定只有一个D．这组数据的平均数一定介于最大值和最小值之间(包括最大值和最小值)6. 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优=乙优D．无法比较7. 有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球．已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是( )A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=358. 一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．69. 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.510. 一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，8．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C．5.5 D．6 11. 某班在一次数学测试后，将成绩统计如下：分数/分人数/人则该班这次数学测试的平均成绩是（）A．98分B．100分C．102分D．104分二、填空题12. 某校在一次书法比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均数，某学生所得分数为9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这位学生的最后得分为______．13. 为了解八年级三班学生的血色素平均水平，任意抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下（单位：）：138，125，106，110，147，124，136，122．这8名学生血色素的平均数为______．14. 已知数据，，，，，，，，且，则这组数据的众数为______；中位数为______；平均数为______.15. 如下表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是_____.三、解答题16. 某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？17. 某学校招聘教师一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示；应试面试笔试者甲86 90乙92 83若学校将面试成绩、笔试成绩分别按6：4的比例计算出个人总分，则谁的总分更高？18. 小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图.根据以上信息，回答下列问题：①这个班共有__________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本，众数是 ______ 本；③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？19. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?20. 想了解某次数学测验的成绩情况，抽样调查了九年级（7）班的成绩，分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的统计图（如图）．（1）样本容量为__________，成绩的中位数为____________；（2）若成绩为60分的人数为6人，则=___________．（3）若全校有1500人，估计全校90分及以上的同学大约多少人？。
20.1 数据的集中趋势 同步训练(含答案)2023-2024学年人教版数学八年级下册
20.1数据的集中趋势 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．已知一组数据1，2，x ，4，它们的平均数是2，则x 的值为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数 4．下列命题是真命题的是（ ）A ．只有正数有平方根B ．勾股数一定是一组正整数C ．一组数据的众数只能有一个D ．正比例函数图象一定经过第一象限 5．为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了10名员工，其年收入（单位：万元）如下：4，4，5，5，5，6，6，6，8，20．下列说法正确的是（ ）A ．平均数可以反映该公司员工年工资水平B ．众数是5C ．中位数是5.5D ．平均数6.6 6．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分，那么表中的x 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +，21a +，31a +，41a +，51a +8．近日，2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉，“1分钟跳绳”作为统考项目被抽中．八年级的小亮决定提前训练该项目，小亮训练的前3次成绩如图所示，若第四次的成绩为m 个，且这4个成绩的中位数和众数相同，则m 的值为（ ）A ．172B ．173C ．174D ．1759．某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差10．某班抽查了8名同学的期末质量检测成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：9+，3-，10+，2-，8-，7+，4+，1- ．则这8名同学的期末质量检测成绩平均分是（ ）A ．96B ．84C ．82D ．80二、填空题11．已知四个数的和是33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是 ． 12．航天事业可分为三大领域：空间技术、空间应用、空间科学，某校为了解学生掌握航天知识的情况，进行了相关竞赛，并统计了所有学生的竞赛成绩，绘制成如图所示的扇形统计图：则该班学生航天知识竞赛成绩的平均数是 分．13．在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与（从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关．14．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为，x的值为．三、解答题15．某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按4:3:3的比例确定班级最终成绩，若八（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则八（1）班的最终成如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得出总成绩，总成绩大于90分为优秀，则本学期王刚的数学总成绩是否为优秀？17．某次智力竞赛共有3题：第1题20分，余下两题每题25分．每题只有两种情况：答对得满分，答错得0分．结束后统计如下：①每人至少答对了1题，3题全答对的只有4人，答对两题的有11人；①答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为34人，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为24人，答对第1题的人数与答对第3题的人数之和为30人．求这次智力竞赛的平均成绩．18．2023 年10 月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为分，中位数是分；(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；(3)若此次参赛的作品共有300份，请估计成绩不低于9分的学生有多少人?参考答案：1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．B9．C10．C11．712．9013．中位数14． 6 115．8716．本学期王刚的数学总成绩是优秀．17．40分18．(1)8、8(2)此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是8.05分；(3)估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有90份．。
人教版初中数学八年级下册《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷
人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．102．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．73．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．4．下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A．14.5B．15C．15.3D．15.55．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．936．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣28．利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：则输出结果为（）A．1.5B．6.75C．2D．79．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年10．已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d 11．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8B．10C．21D．2212．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）A．20.6元和10元B．20.6元和20元C．30.6元和10元D．30.6元和20元13．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）A．8B．35C．36D．35和3614．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.60 4.65B．4.60 4.675C．4.80 4.75D．4.70 4.6015．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是95分C．该班学生这次考试成绩的中位数是95分D．该班学生这次考试成绩的平均数是95二．填空题（共15小题）16．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．17．数据3，3，4，5，6，9的平均数为．18．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则x的值为．19．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．20．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20户家庭的该月平均用水量为吨．21．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．22．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．23．小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量（单位：t），记录如下：9，11，8，6，15，则这组数据的中位数是．24．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则这组数据的中位数是．25．在一次“课堂在线”学习活动中，李明同学10月1日至10月7日在网上答题个数分别是38，35，30，36，34，28，48，则李明同学每天的答题个数所组成的这组数据的中位数是．26．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为 元．27．一组数据1，2，x ，0的平均数0，那这组数据的中位数是 ．28．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是 ．29．已知一组数据﹣3，x ，﹣2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为 ． 30．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为 ． 三．解答题（共20小题）31．为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）（1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；（2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y （元）与天数x （取正整数）之间的函数关系式．32．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：（1）请你分别计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．33．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．34．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克） （1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？35．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录： （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m 的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？ 36．某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的综合测试成绩：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？37．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．38．学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？39．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？40．某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮次的进球情况如下表：50针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；（2）求这支球队投篮命中率；（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．41．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．42．某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为人，在4.25＜x≤4.55范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为%．（2）本次调查的样本容量是，视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是%．（3）本次调查中，视力的中位数落在组．（4）若该校九年级有350名学生，估计视力超过4.85的学生数．43．在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）44．系统找不到该试题45．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得m＝，n＝；（2）这次测试成绩的中位数落在组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．46．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．47．某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：解答下列问题：（1）请填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．（3）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．48．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：得出结论：（1）请补充表格1：a ＝ ，b ＝ ． （2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；（3）可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为：①；② ．（从两个不同的角度说明你推断的合理性）49．在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：（1）现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分．（2）请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况．50．一果品商店对A，B，C，D，E，F这六种果品的售价进行了调整，并计算了这六种果品调价前后售价的平均数、中位数和众数，如下表所示：根据以上信息完成下面的问题：（1）m＝，n＝；（2）果品店经过调查，发现这六种果品的日平均销售量在售价调整前后没有变化，如下表所示，求售价调整后这六种果品的日平均销售单价是多少元？（3）根据（2）中的调查，店长说：“调价后果品店每天的销售额相对于调价前实际上是增加了”．某员工说：“调价前后这六种果品的售价的平均数没变，均为每千克6.5元，所以调价不会增加每天的销售额”．你同意谁的说法，并说明理由．人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．3．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．4．下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A．14.5B．15C．15.3D．15.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12＝15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．6．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：＝86（分），答：小明的学期数学成绩是86分；故选：D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．8．利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：则输出结果为（）A．1.5B．6.75C．2D．7【分析】根据题意，求的是23、3、0、2的平均数是多少，用23、3、0、2的和除以4即可．【解答】解：（23+3+0+2）÷4＝28÷4＝7∴输出结果为7．故选：D．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．9．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将五次统计数据的年份按从小到大排列为：2014，1994，2009，2004，1999，处在第3位的数为2009，所以本题这组数据的中位数是2009年．故选：C．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．10．已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d【分析】根据中位数的定义和成绩分布进行判断．【解答】解：根据盒状图得到a＞b，c＞d．故选：A．【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8B．10C．21D．22【分析】根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解．【解答】解：∵共有4+10+8+6+2＝30个数据，∴中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为＝22，故选：D．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．12．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）A．20.6元和10元B．20.6元和20元C．30.6元和10元D．30.6元和20元【分析】根据平均数和中位数的定义求解即可，平均数是所有数据的和除以数据的总个数；中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数．【解答】解：平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2＝20；故选：D．【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．13．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）A．8B．35C．36D．35和36【分析】根据众数的定义（所有数据中出现次数最多的数据是众数）即可求得．【解答】解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，故众数是35或36．故选：D．【点评】此题考查了众数的知识．题目比较简单，注意众数可以不是一个．14．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.60 4.65B．4.60 4.675C．4.80 4.75D．4.70 4.60【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：由表可知4.60元出现的次数最多，所以众数为4.60元，∵第5、6个数据为4.65、4.65，∴中位数为4.65元，故选：A．【点评】本题属于基础题，主要考查的是众数和中位数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是95分C．该班学生这次考试成绩的中位数是95分D．该班学生这次考试成绩的平均数是95【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．【解答】解：A、该班一共有2+5+6+6+8+6+7＝40名同学，正确；B、该班学生这次考试成绩的众数是95分，正确；C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝95分，正确；D、该班学生这次考试成绩的平均数是×（85×2+89×5+92×6+94×6+95×8+98×6+99×7）＝94.3分，错误；故选：D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．二．填空题（共15小题）16．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝2．【分析】根据平均数的概念建立关于x的方程，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得，（1+4+x+5）＝3，解得x＝2．故答案为：2．【点评】解题的关键熟悉平均数的定义．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．17．数据3，3，4，5，6，9的平均数为5．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：该组数据的平均数为＝5，故答案为：5．【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．18．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则x的值为4．【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【解答】解：∵数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，∴＝2，解得：x＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．19．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是129.8．【分析】按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩＝平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%．【解答】解：小明本学期的数学学习成绩＝135×30%+135×30%+122×40%＝129.8（分）．故答案为：129.8．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．20．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20户家庭的该月平均用水量为 5.5吨．【分析】根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：这20户家庭的该月平均用水量为＝5.5（吨），故答案为：5.5．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和．21．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩90分．【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．【解答】解：该班卫生检查的总成绩＝85×30%+90×40%+95×30%＝90（分）．。
八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势同步练习(一)(含解析)(新版)新人教版
20.1数据的集中趋势一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若从某观察站得到的数据中，取出个，个，个，则这组数据的平均数是（）.A.B.C.D.2、无锡市环保检测中心网站公布的年月某日的研究性检测部分数据如表：则该日这个时刻的的众数和中位数分别是（）．A. ，B. ，C. ，D. ，则这户家庭该用用电量的众数和中位数分别是（）.A.B.C.D.4、在九（）班的一次体育测试中，某小组位女生的一分钟跳绳次数分别是：，，，，，，，这组数据的中位数是（）.A.B.C.D.5、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了名同学，结果如下表：则这名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.B.C.D.6、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）。
A. 分B. 分C. 分D. 分7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图。
根据图中信息，这些学生的平均分数是（）。
A. 分B. 分C. 分D. 分8、某住宅小区六月份中日至日每天用水量变化情况如图所示，那么这天的平均用水量是______．A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨9、在以下数据中，众数、中位数分别是（）A.B.C.D.10、某校调查了名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）A. 次B. 次C. 次D. 次11、某校规定学生的学期数学成绩满分为分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩（百分制）依次是分，分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 分B. 分C. 分D. 分12、已知一组数据，若，则应等于（）A.B.C.D.13、有一组数据：，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A.B.C.D.14、已知一组数据有唯一的众数，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A.B.C.D.15、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A. 分B. 分C. 分D. 分二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为．17、已知一组数据，它的平均数是，这组数据的中位数是．18、晨光中学规定学生的体育成绩满分为分，其中早操及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小惠的三项成绩依次是分，分，分，小惠这学期的体育成绩为分．19、一组数据的平均数是，则这组数据的众数是．20、小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：、、、、．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数的值为 .三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？22、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2013-这五年的全年空气质量优良天数的中位数是和平均数分别是多少？(1) 求这天的用电量的平均数．(2) 求这天用电量的众数、中位数．(3) 学校共有个班级，若该月按天计，试估计该校该月的总用电量．20.1数据的集中趋势同步练习(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若从某观察站得到的数据中，取出个，个，个，则这组数据的平均数是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据加权平均数的定义可得正确.2、无锡市环保检测中心网站公布的年月某日的研究性检测部分数据如表：则该日这个时刻的的众数和中位数分别是（）．A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】解：该日个时刻的中出现了两次，次数最多，众数是，把这六个数从小到大排列为：，，，，，，中位数是，故正确答案为：，．则这户家庭该用用电量的众数和中位数分别是（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】解：这组数据中的户数最多.用电量的众数是.这个数据中个、第个数据是.用电量的中位数是.故正确答案是：，.4、在九（）班的一次体育测试中，某小组位女生的一分钟跳绳次数分别是：，，，，，，，这组数据的中位数是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】解：将位同学的跳绳次数从小到大排列，第四个数就是这组数据的中位数.，，，，，，.故正确答案是：.5、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了名同学，结果如下表：则这名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为出现的次数最多，所以众数是：元．因为第十和第十一个数是和，所以中位数是：元．故正确答案是：，．6、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）。
人教版八年级下册《20.1数据的集中趋势》课时练习
（人教版）八年级下 第二十章 20.1 数据的集中趋势 课时练 （锦州中学）学校：姓名：班级：考号：评卷人得分1. 一、选择题已知一组数据:6,0,4,6,则这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A. 6,6,4B. 4,2,4C. 6,4,2D. 6,5,42.某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:成绩(分) 人数35 239 542 644 645 848 750 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ( )A. 该班一共有 40 名同学B. C.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分3.若一组数据 1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数 x的值不可能是 ( )A. 0B.2.5C.3D. 54.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若依次按照 2∶3∶5 的比例确定成绩,则小王的成绩是 ()A. 255 分B.84 分C.84.5 分D. 86 分5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数8.5中位数 8.3众数 8.1方差 0.15如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是 ()A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数．．．．．6.某校男子足球队的年龄分布如下图的条形图所示,则这些队员年龄的众数是()A. 12B. 13C. 14D. 157.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的()尺码/cm 销售量/双22422.56 23623.510 24224.51251A. 平均数B.中位数C.众数D. 方差8.已知 x ,x ,x,x的平均数是 a ,则 3x -5,3x -8,3x -6,3x -1 的平均数为()1 2 3 41234A. aB. 3aC. 3a-5D. 3a-89.四川雅安地震牵动全国人民的心,同学们都在积极进行捐款活动.某校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃募捐,学生捐款额有 5 元、10 元、15 元、20 元四种情况.根据统计数据绘制了 图①和图②两幅尚不完整的统计图.则该班同学平均捐款()A. 12 元B. 12.5 元C.13 元D. 13.5 元10.端午节期间,某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是()A. 22B. 24C. 25D. 27评卷人得分11.数据1,2,3,a 二、填空题的平均数是3,数据4,5,a,b的众数是5,则a+b= .12.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组x-3≥ 0,5-x > 0的整数,则x的值为.13.在数据2,0,-1,4,6中插入一个数据x,使这组数据的中位数为3,则x的取值范围是.14.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分.15.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共 4个等级,将调查结果绘制成如图①②所示条形统计图和扇形统计图,根据图中信息,这些学生的平均分数是分.16.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩,那么(填A或B)将被录用.评卷人得分17.三、解答题某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分) 人数(人)50260x701080y9041002(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值;(2)设此班40名学生成绩的众数为a分,中位数为b分,求(a-b)2的值;(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?18.“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)参与调查的学生及家长共有人;(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是度;(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是人;(4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.19.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:候选人甲乙丙教学技能考核成绩859180百分制专业知识考核成绩928590(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人将被录取.(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,并分别赋予它们6和 4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.20.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表. 甲校成绩统计表成 7 8 9 1 绩 分 分 分 0分人 1 0 8 数 1(1)(2)(3)在图①中,“7 分”所在扇形的圆心角等于°;请你将图②所示的统计图补充完整;经计算,乙校的成绩的平均数是 8.3 分,中位数是 8 分,请写出甲校的成绩的平均数、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好;(4) 如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?参考答案1. 【答案】D 【解析】众数是出现次数最多的数,故这组数据的众数是 6;将这组数据按从小到大的顺序排列为 0,4,6,6, 故这组数据的中位数是 =5;这组数据的平均数是 =4.故选 D.242. 【答案】D 【解析】本题考查加权平均数、众数和中位数的概念,难度不大.由表格可知,该班一共有学生 2+5+6+6 +8+7+6=40 人,A 选项正确;∵成绩为 45 分的人数最多,∴该班学生这次 考试成绩的众数是 45 分,B 正确;∵该班学生考试成绩从小到大第 20 和 21 个数都是 45,∴该班 学生考试成绩的中位数是 (45+45)=45,C 选项正确;该班学生这次考试成绩的平均数为235×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6 1777 2+5+6+6+8+7+6 403. 【答案】C 【解析】本题考查平均数和中位数.中等难度.中位数是将一组数据按大小顺序排列后,处于最中间的数或最中间位置的两个数的平均数,若 x 的值是 0,则这组数据的平均数和中位数是 2;若 x 的值是 2.5,则这组数据的平均数和中位数是 2.5;若 x 的值是 3,则这组数据的平均 数是 2.6,中位数是 3,平均数与中位数不同;若 x 的值是 5,则这组数据的平均数和中位数是 3.所 以 x 的值不可能是 3,故 C 正确.4+6 6+0+4+6 1 = =44 . 425,D 选项错误,故本题应选 D .4. 【答案】D 【解析】本题考查加权平均数,难度中等.根据题意得 85× +80×+902+3+52+3+5×=17+24+45=86(分) 2+3+5.答案是 D .5. 【答案】D 【解析】本题考查统计量的意义,难度中等偏下.平均数与方差的计算涉及所有数据,所以数据变化后,平均数与方差可能发生变化;中位数是 9 个数据中排在最中间的数据,去 掉一个最高分和一个最低分,中位数不变;众数是出现次数最多的数据,可能变化.答案是 D .6. 【答案】C 【解析】本题考查众数.难度小.众数是在一组数据中,出现次数最多的数据.读图 可知,出现最多的数据是 14,故选 C .7. 【答案】C 【解析】本题考查数据的统计及众数概念的应用,难度中等.商家应关注哪个鞋码 销售量最大,即鞋子尺码的众数.选 C .8. 【答案】C 【解析】解法一：由题意得 1 2 3 4 =a ,即 x +x +x +x =4a ,又 3x -5+3x -8+3x -412341236+3x -1=3x +3x +3x +3x -5-8-6-1=3( 4 1 2 3 4 故选 C.x +x +x +x )-20=12a-20,∴这四个数的平均数为 1 2344=3a-5.解法二：不论x , x , x , x 的具体是多少，结果应该都只有一个，所以我们可都取为 a ，则后 1234面的数的和为3a − 5 + 3a − 8 + 3a − 6 + 3a − 1 = 12a − 20,平均数为 3a -5.故选 C.9. 【答案】C 【解析】根据两幅不完整的统计图中反映出的数据可知:九(2)班总人数:10÷20%=50(人),捐 10 元的学生人数:50-6-16-10=18(人),∴x = (55010)=13. 故选 C.×6+10×18+15×16+20×10. 【答案】B 【解析】把数从小到大排成一列,正中间如果是一个数,这个数就是中位数；正 中间如果是两个数,那中位数是这两个数的平均数.从折线统计图上可知这组数为：22,20,25,27,24,22,26.这 7 个数据按从小到大的顺序排列后正中间的 1 个数为 24,所以中位数为 24,故选 B.235 x +x +x +x 12 a -20 111. 【答案】11【解析】由题意可得(1+2+3+a )÷4=3,解得 a =6,又因为数据 4,5,a ,b 的众数是 5,所以 b =5,所以 a +b =6+5=11.12. 【答案】4【解析】解不等式组,可得 3≤x <5,又 x为整数,故 x =3 或 x =4.当 x =3 时,此时 3,4,6,8,x的中位数是 4,不符合题意,舍去;当 x =4 时,此时 3,4,6,8,x 的中位数是 4,符合题意.综上可知 x的值为 4.13. 【答案】x ≥4【解析】将数据从小到大排列为-1,0,2,4,6,再插入一个数据,则新数据的中位数应是这组数据中间两个数的平均数,又因为新数据的中位数是 3,3= 取值范围是 x ≥4.14. 【答案】862 ,故插入的是大于或等于 4 的数,即 x 的 【解析】由题意得，小海这个学期的体育综合成绩为 80×40%＋90×60%＝32＋54＝86.15. 【答案】2.95【解析】由条形统计图知成绩记为 4 分的有 12 人,由扇形统计图知成绩记为 4 分的占总人数的 30%,所以本次调查抽取的学生总数是 12÷30%=40.成绩记为 3 分的有 40×42.5%=17(人) .成绩记为 2 分的有 40-3-17-12=8(人) 1+8×2+17×3+12×4)=2.95(分).16. 【答案】B由加权平均数的公式得：这些学生的平均分数是 (340×【解析】运用加权平均数公式计算：A 的成绩为以 B 将被录用.17.5B 的成绩为 =89,所 5(1) 【答案】由题意可得,2 + x + 10 + y + 4 + 2 = 40,50 × 2 + 60x + 70 × 10 + 80y + 90 × 4 + 100 × 2 = 40 × 69,解得x = 18,y = 4.所以 x 和 y 的值分别是 18,4.2+4. 190×3+85×2 =88, 95×3+80×2(2)【答案】因为 60 分出现的次数最多,所以众数 a =60,因为中位数为 2=65(分),所以 b =65. 所以(a - b )2=(60-65)2=25. (3) 【答案】因为这个班的平均分是 69 分且低于平均分的人数较多,所以这个班的数学水平偏低.18.(1) 【答案】400 (2) 【答案】135(3) 【答案】62(4) 【答案】1200×62+73+54+16≈790(人).所以,估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有 790 人.19.(1) 【答案】甲(2) 【答案】由题意可得,甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分), 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分), 丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分), 故乙的平均成绩最高,所以乙将被录取.20.(1) 【答案】144(2) 【答案】补全统计图如图所示.(3) 【答案】由题意知,甲校的参赛人数等于乙校的参赛人数,均是 8+3+4+5=20(人).所以甲校得 9 分的人数是 1 人,故甲校的成绩的平均数为 =8.3(分),中位数为 =7 分.11+0+1+82因为两个学校的平均数一样,但乙校的成绩的中位数为 8 分,大于甲校的成绩的中位数,所以乙 校的成绩较好.(4) 【答案】因为甲校有 8 名都是 10 分多于乙校只有 5 人是 10 分,所以应选择甲校参加市级60+70 62+737×11+8×0+9×1+10×8 7+7团体赛.。
2021年人教版数学八年级下册20.1《数据的集中趋势》精选练习 (含答案)
20.1《数据的集中趋势》精选练习一、选择题1.某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A.85，90B.85，87.5C.90，85D.95，902.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是( )A.因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B.因为平均数约是24 cm，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C.因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A.a<13，b=13B.a<13，b<13C.a>13，b<13D.a>13，b=134.一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（）A.-3B.2C.0D.15.小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是36.5℃B.众数是36.2℃C.平均数是36.2℃D.极差是0.3℃6.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.24，25B.24，24C.25，24D.25，257.王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人B.14人C.4人D.6人8.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8B.7C.9D.109.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么( )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c11.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数12.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲B.乙C.丙D.不确定二、填空题13.某校八（2）班期中考试的数学成绩如下： 100分3人，95分5人，90分6人，80分12人，70分16人，60分5人，50分6人，则该班学生这次考试的平均成绩（精确到0.01）为分14.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是.15.某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天游园人数是.16.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为___________。
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20．1 数据的集中趋势20．1.1平均数第1课时平均数01基础题知识点1平均数1．(2017·桂林)一组数据2，3，5，7，8的平均数是(D)A．2 B．3C．4 D．52．(2017·六盘水)国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是(A)A．5 000.3 B．4 999.7C．4 997 D．5 0033．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94分．4．(2017·大庆)已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝6．5．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：周一周二周三周四周五周六周日45 44 48 42 57 55 66请计算该种水果本周每天销量的平均数．解：该种水果本周每天销量的平均数为(45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)÷7＝51(kg)．知识点2加权平均数6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(A) A．11.6 B．2.32C．23.2 D．11.57．已知一组数据4，13，24的权数分别是16，13，12，则这组数据的加权平均数是17．8．(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6 人数2015105那么这50名学生平均每人植树4棵．9．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：候选人 笔试 口试 得票 甲 85 83 90 乙808592(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？ (2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？ 解：(1)甲的成绩为：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)， 乙的成绩为：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)， ∵87.5＞86.9， ∴乙会竞选上． (2)甲的成绩为：85×2＋83×1＋90×22＋1＋2＝86.6(分)，乙的成绩为：80×2＋85×1＋92×22＋1＋2＝85.8(分)，∵85.8＜86.6， ∴甲会竞选上．02中档题10．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是(A)A．2 B．3C．－2 D．－311．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(D) A．5 B．7C．15 D．1712．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时测验1 测验2 测验3课题学习期中考试期末考试(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩． 解：(1)x 平时＝106＋102＋115＋1094＝108(分)．答：洋洋该学期的数学平时平均成绩为108分． (2)洋洋该学期的数学总评成绩为：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)． 03 综合题15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A ，B ，C ，D ，E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表(单位：分)表2 民主测评票统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数 甲 40 7 3 乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？ 解：(1)甲的演讲答辩得分为90＋92＋943＝92(分)， 甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)， 当a ＝0.6时，甲的综合得分为92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)． (2)∵乙的演讲答辩得分为89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)， ∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a. 由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a. 当92(1－a)＋87a ＞89(1－a)＋88a 时，则a ＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a ＜89(1－a)＋88a 时，则a ＞0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．第2课时用样本平均数估计总体平均数01基础题知识点1组中值与平均数1．下列各组数据中，组中值不是10的是(D)A．0≤x＜20 B．8≤x＜12C．7≤x＜13 D．3≤x＜72．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为20.4min.3.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩．解：平均成绩为：54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×64＋8＋14＋18＋6＝77.3(分)．答：该班本次考试的平均成绩为77.3分．知识点2用样本平均数估计总体平均数4．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)A．2 000只B．14 000只C．21 000只D．98 000只5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：节水量(m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数(个) 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(A)A．130 m3B．135 m3C．6.5 m3D．260 m36．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有6__500__000棵树．7．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h．使用寿命x(h)600≤x＜1 0001 000≤x＜1 4001 400≤x＜1 8001 800≤x＜2 200灯泡只数510151002中档题8．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)A．453 B．454C．455 D．4569．为了了解中学生的电脑打字成绩，某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试(字符数单位：个)，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图，如图所示(有缺失)．已知图中从左到右分为5个小组．根据图中信息计算：在这次测试中，该50名学生一分钟打字的平均成绩是179.5个．10．果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：甲地块桃树等级频数分布直方图乙地块桃树等级扇形统计图(1)补全直方图，求α的值及相应扇形的圆心角的度数；(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果. 解：(1)如图． α＝10.相应扇形的圆心角为360°×10%＝36°. (2)x 甲＝95×10＋85×12＋75×10＋65×6＋55×240＝80.5，x 乙＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75.∴x 甲>x 乙．由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．11．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：(1)这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为72°；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？解：(2)补全条形统计图如图．(3)这日午饭有剩饭的学生人数为：2 500×(1－60%－10%)＝750(人)，750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)．答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．03综合题12．某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a ＝25，b ＝20，并把条形统计图补全； (2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；(3)已知难度系数的计算公式为L ＝XW ，其中L 为难度系数，X 为样本平均得分，W 为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L ＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？解：(1)补全条形统计图如图． (2)由(1)可知，得满分的占20%，∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4 500×20%＝900(人)． (3)由题意可得L ＝0×10%＋3×25%＋5×45%＋8×20%10%＋25%＋45%＋20%8＝4.68＝0.575.∵0.575处于0.4与0.7之间，∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数01基础题知识点1中位数1．(2017·百色)在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是(C)A．3 B．5C．5.5 D．62．(2017·铁岭)在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，则这组数据的中位数是(B)A．5 B．6C．7 D．103.(2017·淮安)九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个0 1 2 3 4 5 6 7 8人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这15名男同学引体向上数的中位数是(C)A．2 B．3C．4 D．54．(2016·德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(B) A．4～6小时B．6～8小时C．8～10小时D．不能确定第4题图 第5题图5．小明根据去年4～10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是32人．6．在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83.(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？(2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是86＋862＝86.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩高于86分．小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好．知识点2众数7．(2017·宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(A)A．6 B．5C．4 D．38．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是(C)A．5个B．6个C．7个D．8个9．(2016·宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(C)A．18 B．19C．20 D．2110．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定．(在横线上填写：平均数或中位数或众数)02中档题11．(2017·福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(D)A．10，15B．13，15C．13，20D．15，1512．(2016·黔南)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数3，则这组数据的中位数为(C) A．－1 B．1C．3 D．413．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是(A)A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.514．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双． 03 综合题15．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．(1)请根据图中所提供的信息填写下表：体能测试成绩合格次数平均数中位数(次) 甲60 65 2乙60 57.5 4(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．第2课时平均数、中位数和众数的应用01基础题知识点平均数、中位数和众数的应用1．(2017·郴州)在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是(B) A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，32．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(D) A．众数B．最高分C．平均数D．中位数3．(2017·黄石)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟)第几次 1 2 3 4 5 6比赛成绩145 147 140 129 136 125则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)A．137，138 B．138，137C．138，138 D．137，1394．(2016·安顺)某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分5．(2017·眉山)下列说法错误的是(C)A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是(C) A．6 B．5C．4.5 D．3.57．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.水质检测中氨氮含量统计图8．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数8.5 8.3 8.1如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是中位数(填“平均数”“众数”或“中位数”)．9．为降低金融危机给企业带来的风险，某工厂加强了管理，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16.(1)求这组数据的平均数、众数和中位数；(2)管理者为了提高工人的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？解：(1)平均数：10；众数：8；中位数：9.(2)确定每人标准日产量为8台或9台比较恰当．02中档题10．在2017年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与他们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是(B)A．8 B．10C．12 D．10或1211．(2016·威海)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(C)A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，2012．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是34．13．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．14．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：(1)填空：(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．(3)答案不唯一，如：①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．03综合题15．在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：1×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；10方案2最后得分：1×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；8方案3最后得分：8分；方案4最后得分：8分或8.4分．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．。