3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)-公开课
3.4实际问题与一元一次方程销售问题(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售问题相关的实际问题，如折扣、促销等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算实际商品的价格，来演示如何应用一元一次方程。
2.学会运用一元一次方程解决销售问题，提高解决实际问题的能力。
-利用一元一次方程解决售价、进价、利润等问题。
-举例：某商品进价60元，售价80元，问销售商每卖出一件商品能获得多少利润？
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
-能够从销售问题中抽象出一元一次方程模型，理解数学与生活的紧密联系。
我也发现，在小组讨论环节，学生们能够相互启发，共同解决问题。他们通过合作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提高了团队协作能力。不过，我也观察到个别学生在讨论中不够积极，我需要在以后的课堂中更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的观点。
在实践活动环节，学生对实验操作表现出很高的热情，但我也发现他们在计算过程中还存在一些细节上的错误。这提醒我，在今后的教学中，除了教授理论知识，还应加强对学生数学运算能力的培养，特别是对于百分比、小数点后的处理等基础运算。
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在销售问题中的基本概念。一元一次方程是表示两个数量之间线性关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析销售情况、计算利润和定价的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元，我们将通过建立一元一次方程来求解折后价格。
3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)-公开课-(1)PPT课件
品利润、商品进价、售价、
标价、打折的意义，以及
它们之间的关系。然后分
析题目中的数量关系，找
出相等关系，列方程，求
出实际问题的解。
.
20
独立 作业
作业
必做题：
课本P106 练习 第1题
选做题: 某商人一次以同样的价格卖出
两件衣服，其中一件成本为1700元， 另一件成本为2300元，卖价为多少元 时，商人在这次生意中不赔不赚？
什么量？ 3.如何求这两件衣服的进价？用
到了哪些数量关系？
4.如果设盈利的那件衣服的进价 为x元，你能找出等量关系列方 程求解吗？
￥60
￥60
.
14
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不
亏？ 等量关系：售价 = 成本价 + 利润
盈利的衣服 亏损的衣服
成本价
x y.
利润
25% x -25% y
售价
60 60 15
解:设盈利25%的那件衣 设亏损25%的那件衣服
服进价为 x 元，
件衣服进价为 y 元，
由题意可列方程
由题意可列方程
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
解这个方程得 x = 48
解这个方程得 y = 80
售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元
.
13
某商店在某一时间以每 件60元的价格卖出两件衣 服,其中一件盈利25﹪，另
想一想:
1.怎么判断是盈利还是亏损或是
不盈不亏？
一件亏损25﹪，卖这两件 2.题中已知了哪些量?要想知道
3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)
3.4 实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系．2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．过程与方法通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题．情感、态度与价值观让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．重点难点重点把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．难点根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．教学设计知识探究探究销售中的盈亏问题 :1、商品原价 200 元，九折出售，卖价是 180 元.2、商品进价是 30 元，售价是 50 元，则利润是 20 元 .3、某商品原来每件零售价是 a 元 , 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元.4、某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 18.5 元. 思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 ? 进价标价售价利润折扣数利润率对上面这些量有何关系 ?销售中的盈亏售价、进价、利润的关系式：商品售价 = 商品进价 +商品利润进价、利润、利润率的关系：商品利润率 =商品利润 /商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价 =标价×折扣数 /10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价 =商品进价×（1+利润率）问题& 情境探究 1某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25﹪，另一件亏损 25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ?想一想 :1. 盈利率、亏损率指的是什么？2. 这一问题情境中有哪些已知量 ?哪些未知量 ?如何设未知数 ?相等关系是什么？3. 如何判断是盈是亏？分析：① 设盈利 25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 0.25x 元；依题意列方程x + 0.25x = 60 由此得 x = 48② 设亏损 25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 -0.25y 元；依题意列方程y +（-0.25y） =60由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是60×2=120 （元）因为进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 .解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元,它的利润是 0.25x 元，则x+0.25x=60得 x=48设亏损 25%的那件衣服的进价是 y元,它的利润是－ 0.25y 元，则 y－0.25y=60得 y=80所以两件衣服进价为 128元，而售价为 120 元，进价大于售价，因此两件衣服总的盈利情况为亏本 8 元。
3.4.实际问题与一元一次方程(行程问题)公开课导学案
3．4.实际问题与一元一次方程（行程问题）一、课前练习：想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？二、相遇问题（相向而行）例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地， A车每小时行50千米， B车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？变式练习1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？三、追及问题（同向而行、同时不同地出发）例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？变式练习2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？课后巩固：一、解方程(1) 27(3y+7)=2 - 32y (2)35.012.02=+--x x （5）124362x x x -+--= (6) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-二、列一元一次方程解应用题：1、甲乙二人在400米的环形跑道上行走。
甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程-销售问题教学设计（新版）新人教版[小编推荐]
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七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程-销售问题教学设计（新版）新人教版[小编推荐]第一篇：七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程-销售问题教学设计 (新版)新人教版[小编推荐]实际问题与一元一次方程销售问题课型：新授课【教学目标】一、知识与技能１、掌握商品销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解。
２、再次体会用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
二、过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力．三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，【教学重点】理解成本、标价、售价、利润及利润率的含义，并根据等量关系建立一元一次方程解决销售问题。
【教学难点】用销售问题量等量关系建立方程。
【教学方法】讲授、讨论【课前准备】投影仪．【教学课时】1课时。
【教学过程】一、复习提问1、商品原价200元，九折出售，卖价是多少元？2、一个书包进价20元，售价60元，利润是多少元？3、一只笔降价20%是8元,这只笔标价是多少元.？二、新授1、思考：商品销售问题里有哪些量?（进价、利润、利润率、标价、售价）。
等量关系有哪些？售价=进价+利润；利润=进价×利润率；售价=进价（1+利润率）；售价=标价×（折数／10）。
2、问题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想：1、盈利率、亏损率指的是什么？2、这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3、如何判断是盈是亏？分析：售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；售价=(1+利润率)×进价。
解：设盈利25%那件衣服的进价是x元, 亏损25%那件衣服的进价为y元，得： x+0.25x=60y－0.25y=60 解得 x=48y=80（60+60）－（48+80）=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题
答：商品标价为1955元.
6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金 额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x. 则由题意可知（1-20%）（1+x）=1 解得 x = 0.25
解得
x＝60.
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
随堂演练
1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降 价10%，降价后每件零售价是0_.9_a___元. 2. 某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a
这个结论与你的猜想一致吗？
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进 行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 不盈不亏
100a
元，则该品牌彩电每台原价应为__9_7___元.
3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元， 则原定价是_1_8_5_元___.
4. 某种商品的进价是400元，标价是600元， 打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打 __7___折出售.
5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折 出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
新部编版初中七年级数学上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程精品优质公开课课件
探究新知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1 200 ＝ 1 200 x
螺母
22－x × 2 000 ＝ 2 000(22－x)
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000(22－x)＝2×1 200x
螺母总产量 是螺钉的2倍
探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 22－x × 1 200 ＝ 1 200 (22－x)
螺母
x × 2 000 ＝ 2 000x
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000x＝2×1 200(22－x)
螺母总产量 是螺钉的2倍
列表分析：
的关系考虑问题.
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1 40
× x ×4＝
4x 40
1 40
×(x＋2 )× 8 ＝
8(x 2) 40
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
工作量之和等 于总工作量1
探究新知
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 4x ＋ 8( x＋2)＝1
本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在 配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中， 要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包 括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程 ，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础.
3.4实际问题与一元一次方程------销售问题
192
10
4、某商品进价200元，加价80％后，标价
360元 ，
288 元 ，
88元
.
一台电视机进价为1980元，
若以8折出售，仍可获利10%，
求该电视机的标价.
一般情况下，个体服装店只要
高出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）
便可盈利，但经销商们常常以高出进 价的50﹪～100 ﹪标价，假若你准备 买一双标价为600元的运动鞋，应在 什么范围内还价？
通过本节课的学习
你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
二、合作探究
某服装店在某一时间以每件60元的 价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
进价 盈利的衣服 利润
25% x
-25% y
售价
亏损的衣服
x y
60
60
二、合作探究
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得 x + 25% x = 60 解这个方程得 x = 48 设其中亏损25%那 件衣服进价为 y 元. 由题意得 y - 25% y = 60 解这个方程得 y = 80
★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；
★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润 利润 利润率 = 进价 × 100%
利润 = 进价 ×利润率
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润 = 进价 + 进价 ×利润率 利润 = 进价 ×利润率
《3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏》课件(两套)
￥60
￥60
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48
② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 亏损是 0.25y元；依题意列方程
y －0.25y=60
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损 .
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
利润 售价 进价
常写成：售价=进价+利润
2、你能说出利润率的计算公式吗？
利润率
利润 成本
100%
常写成：利润 成本利润率
有人认为：成本 成本 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润 = 进价×利润率 售价 = 进价 + 利润
售价=进价+进价×利润率
售价应是___1_._3_x___元。
某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 服装，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件 亏本25%，卖这两件衣服总的是亏了还是赚了， 还是不亏不赚？
￥60
￥60
➢ 假如你是服装店老板，你能否设 计一种方案，适当调整售价，使得 销售这两件衣服时不亏本呢？
(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
人教版七年级上册 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题 优质课件
分类讨论 思想
方程思想
（2） 若老板以高出进价的100%标价，则
（1+100%）x=300
解得 x=150
所以进价在150--200元之间，加上利润20%，
(元15)0(1 20%) 1（80元） 200(1 20%) 240
答：还价范围可定在180--240元.
环节1：师友总结
1.这节课你收获了哪些知识？ 2.你有哪些要注意的问题？ 3.你（你的学友）表现怎样？
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
环节1：师友探究
探究1：
某种商品每件的标价是330元，按 标价的八折销售时，仍可获利10%，则 进价为多少元？
友情提示：师友先独立思考，再互助交流
环节1：师友探究
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
环节2：预习反馈
1、某商品售价120，进价为100元，则利润 是_2_0 元. 利润率为__2_0_%__.
2、某商品的进价为1000元，利润率为 30%，则利润为__3_0_0_元. 3、某电脑城为了促销，进行6折酬宾活动， 电脑每台标价5000元，则打折后售价为每台 __30_0_0_元. 4、服装店今天卖出了一件衣服，进价120元， 利润率为20%，利润为___2_4__元，售价为 __1_4_4__元。
探究2：
一商店在某一时间以每件
3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏）教案
实际问题与一元一次方程-中的盈亏1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。
方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。
本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系：利润= 售价–进价利润率=利润/进价即:利润=进价×利润率因此：售价–进价=进价×利润率接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）二、例题例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。
设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？0.25x=60－x 解之，得x=48所以这件衣服利润是60－48=12元。
再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－0.25y=60－y 解之，得y=80所以这件衣服的利润是60－80=－20元。
因此，卖这两件衣服亏损了8元。
注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。
实际问题与一元一次方程(盈亏问题)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
问题3：你能分析总盈亏情况吗？ 两件衣服进价之和是x＋y＝128元， 而两件衣服售价之和是120元， 总进价大于总售价， 由此能够知道卖这两件衣服亏损了8元．
第8页
练习
1、体育商店足球打6折出售，是指按原价 %出售，假如这种足球原价是80元，则现 价是 元，比原价廉价____元。
第9页
2、一支铅笔进价每支0.5元，零售每支0.8 元，每支铅笔利润是_________元，利润率 是_________.
问题2 假如设成本为x元，请问售价怎样表示？
售价=（1+40%）x ×0.8
第12页
小结： 本课经过对结论不确定问题探
索，初步学习了对不一样情况进行分类讨论 方法，学会了对较复杂问题逐层分析、 层层推进解题策略．
第13页
作业： 习题3.4 7、11
第14页
第10页
3、（河北）某种收音机原来每台售价48元，
降价后每台售价42元，则降价百分数
为
。
第11页
4、一家商店将服装按成本价 提升40%后标价，又以8折 （即按标价80%）优惠卖出， 结果每件仍赢利15元，这种服 装每件成本是多少元？
利润 = 售价－进价 利润率 = 利润
进价 售价= 原价×折扣
问题1 15元利润是怎样产生？ 售价－进价 = 15
利润率=利润÷进价×100% （6） 打折： 卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
第3页
探究1：销售中盈亏 某商店在某一时间内以每件60元价格
卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，卖这两件衣服总是盈利还是亏 损？
第4页
问题1：若一件商品进价是40元，假如 卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？ 若卖出后亏损25%，那么利润又是多少？ 盈利25%时，利润是40×25%＝10元； 亏损25%时，利润是40×(－25%)＝－10元
初一数学数学实际问题与一元一次方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
进价： 标价： 售价：
利润率
利润 进价
售价 进价 进价
售价 进价（1 利润率）
利润：
利润率：
打折：
第14页
• 两件衣服进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件 衣服售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可 知卖这两件衣服总盈亏情况是亏损8元。
第10页
• 1、巩固练习 收获电子城某业主同时卖出两台文曲星，每台 售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损 20%。这次该业主是盈利还是亏损，或是不盈 不亏？
￥60
￥60
第8页
• 问题二：这一问题情境中哪些是已 知量？哪些未知量？怎样设未知数 ？相等关系是什么？怎样列方程?
• 问题三：盈利25%、亏损25%意义？
第9页
• 设盈利25%那件衣服进价是x元，它商品利润就 是0.25x元，依据售价=进价×（1+利润率）这一相 等关系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。 设另一件衣服进价为y元，它商品利润是 — 0.25y元， 列出方程 y （1— 0.25） = 60 ，解得 y =80 。 （亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）
3.4实际问题与一元一次方程
销售中盈亏
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1、了解商品销售中所包括进价、原价、 售价、利润、打折、利润率这些基本量之间 关系。
2、能依据商品销售中数量关系列出方程 ，掌握商品盈亏求法。
3、能利用一元一次方程处理商品销售中 实际问题。
第2页
• 重点：让学生知道商品销售中盈亏算法。 • 难点：搞清商品销售中“进价”、“标
• 2、拓展延伸 • 金玛商场将某款服装按标价打“9折”出售，
实际问题与一元一次方程----营销问题高效课件
进价 标价
方程
x元
(1＋50%)x
y元
(1＋100%)y (1＋100%)y＝600
y＝300 300(1＋20%)＝360
(1＋50%)x＝600 x＝400 方程的解 盈利价 400(1＋20%)＝480
四、课堂小结
1. 这节课你学习了哪些内容？
2. 通过学习你有哪些收获？
五、课后作业
1. 教科书第 106 页练习 1； 2. 思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你 是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整 售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
￥60
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一、问题探究
(1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出一 件衣服，盈利25% ，这件衣服的进价是多少元?利 润是多少?
二、问题的进一步探究
(2)该商店后来又以每件60元的价格卖出另一 件衣服，亏损25% ，那么这件衣服的进价是多少? 亏损了多少?
二、问题的进一步探究
该商店在这段时间卖出这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏?
义务教育教科书
第三章 一元一次方程
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题
学习目标： 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量 关系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般思路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用 意识. 学习重点： 探究解决“盈亏问题”的过程.
三、巩固应用
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
三、巩固应用
练习3：据了解个体商店销售中售价只要高 出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进 价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为 600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 高于进价50% 高于进价100%
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￥60
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某服装店在某一时间以每件60元的 价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？ 等量关系： 售价 = 成本价 + 利润
成本价 盈利的衣服
利润
25% x
售价
亏损的衣服
x y
60
-25% y
60
解:设盈利25%的那件衣 设亏损25%的那件衣服 服进价为 x 元， 件衣服进价为 y 元， 由题意可列方程 由题意可列方程 x + 25% x = 60 解这个方程得 x = 48 成本价 盈利的衣服 y - 25% y = 60 解这个方程得 y = 80
1.随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960 元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这次 琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%， 这次交易中的盈亏情况如何？
通过本节课的学习你有哪 些收获？你还有哪些疑惑？
课 堂 小 结
某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪， 另一件亏损25﹪，卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏?
想一想:
1.怎么判断是盈利还是亏损或是 不盈不亏？ 2.题中已知了哪些量?要想知道 该商店是盈还是亏损都需要知道 什么量？ 3.如何求这两件衣服的进价？用 到了哪些数量关系？ 4.如果设盈利的那件衣服的进价 为x元，你能找出等量关系列方 程求解吗？
进价指的是商 家从批发部或厂家 批发来的价格,也商 品的买入价、成本 价。
进价
售价
利润
利润率
上面这些量之间有什么关系?
基础练习：
1、某商品的进价是200元，售价 是240元,求商品的利润、利润率。 商品利润 = 240-200 = 40（元） 40 商品利润率 = 200
× 价
亏损的衣服
x y
60
-25% y
60
解:设盈利25%的那件衣 设亏损25%的那件衣服 服进价为 x 元， 件衣服进价为 y 元 由题意可列方程 x + 25% x = 60 解这个方程得 x = 48 由题意可列方程 y - 25% y = 60 解这个方程得 y = 80
128 两件衣服的进价是 x + y =_____元，而 大于 两件衣服的售价是_____元，进价____售价， 120 由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是 _________。 亏损8元
利润 售价 进价
利润 利润率 进价
2、某商品的进价是５0元，利润率 为20％,求商品的利润。 商品利润 = 20％×50 =10（元）
利润 进价 利润率
3、某商品的进价是200元，若 售价是160元，则商家是盈利还 利润=售价－进价 是亏损？
若售价＞进价，利润是正数，表示盈利 分析： 若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
本节课我们利用一元一次 方程来解决商品销售中的 一些实际问题。要解决商 品销售的利润率问题类型 的应用题，首先要弄清商 品利润、商品进价、售价、 标价、打折的意义，以及 它们之间的关系。然后分 析题目中的数量关系，找 出相等关系，列方程，求 出实际问题的解。
独立 作业
必做题：
作业
课本P106 练习 第1题
我们都喜欢数学 将快乐进行到底
细心地观察！ 大胆地提出问题和想法！ 多多地思考！ 勇敢去实践！
那就是一个成功和快乐的你！
初中七年级课件
3.4 实际问题 与一元一次方程
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
商场中常 用到的数学术 语有哪些？
售价指商品 卖出去时的实际 价格。
标价指的是商 家所标出的每件 物品的原价，它 与售价不同，它 指的是原价。
选做题: 某商人一次以同样的价格卖出 两件衣服，其中一件成本为1700元， 另一件成本为2300元，卖价为多少元 时，商人在这次生意中不赔不赚？
驶向胜利 的彼岸
设计方案
假如你是老板，你能否设计一
种方案，适当调整售价，使得捆绑
销售这两件衣服时不亏本呢？
我来当老板
我来当老板
某商人一次以同样的价格卖出两 件衣服，其中一件成本为1700元， 另一件成本为2300元，卖价为多少 元时，商人在这次生意中不赔不赚？
解：利润 160 200 40元
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。 亏损率是多少？
40 亏损率 20 % 200
4、某商品的售价是60元，利 润率为20％,求商品的进价。
解：设成本为x元，由题意可列方程
x 20 % x 60
(1 20%) x 60 1.2 x 60
x 50
答：该商品的进价是50元。
练一练：比比谁做得又准又快
1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进 价是＿＿元。 25 2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率， 解：设这批水果的进价是x元， 应把售价定为＿＿元。 100 由题意可列方程 3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服 亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。 x+40%x=28 9 4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪， 0 解方程得 x=200 (x-30%x) 元。 则这块手表的售价应是＿＿ 答:这批水果的进价是200元。 5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出 售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元