山东省烟台市黄务中学六级数学上册.截一个几何体教案鲁教版五四制讲义
鲁教版(五四学制)六年级数学上册知识讲义-1.平面图形和立体图形
初中数学平面图形和立体图形一、考点突破能够正确区分平面图形和立体图形，掌握平面图形和立体图形之间的关系，熟悉常见平面图形和立体图形的特点。
二、重难点提示重点：熟悉常见平面图形和立体图形的特点。
难点：计算平面图形的周长和面积，计算立体图形的表面积和体积。
考点精讲1. 立体图形和平面图形的区别：立体图形是由多个面组成的，而平面图形是立体图形的一个面，生活中有好多东西都是立体图形，而这些东西的某一个面才是平面图形。
2. 常见的立体图形有：棱柱、棱锥，圆柱、圆锥，球等。
常见的平面图形有：三角形、四边形、……、圆、扇形等。
【随堂练习】说出下列图形的名称，并指出它是平面图形还是立体图形：典例精析例题1 附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成。
若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，那么这个图形是（）A. B. C. D.思路分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可。
答案：因为立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，所以附图的表面积为：6×2＋3×2＋2×2＝22，只有选项B的表面积为：5×2＋3＋4＋5＝22。
故选B。
点评：此题主要考查了几何体表面积的求法，根据已知图形求出表面积是解题关键。
例题2 如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？思路分析：由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可。
答案：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n－1）个三角形。
点评：解决本题的难点是得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系。
例题3 喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm。
初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》教案.docx
初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》教案教学内容 :教材第 14~16页 .教学目标：1、通过用一个平面去截一个几何体的切截活动的操作，让学生掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，培养几何直觉.2、经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验 .3、培养积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发对空间图形学习的好奇心.教学重点：能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状.教学难点：在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念.教学设计：一、引入课题.1、请学生表演：切西瓜、劈柴.2、在西瓜切开、柴劈开后你看到的是什么图形？教师板书课题.引导学生观察切截过程中截面的产生，让学生体会截出的面，即截面的含义.学生活动：通过观察切截西瓜、木柴的过程，感知几何体与截面的关系.二、演示课题.1、教师演示 .教师拿出正方体的橡皮，先提出问题：用一个平面去截一个正方体橡皮，所得到的截面可能是什么形状？2、学生回答 .引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状. 让学生采取分组讨论、合作交流的形式 . 鼓励学生积极发言，回答问题.3、学生动手验证.学生进行实际操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视，参与学生的讨论与交流，鼓励他们大胆发表自己的见解.三、切截圆柱、六棱柱、圆锥、圆.1、课件演示：圆柱、圆柱、六棱柱、圆锥、圆的截面情况.切截活动，体会截面的产生和变化的整个过程，从实物切截活动中寻找出规律.用类比的方法引导学生学习.2、截几何体的现实利用.利用视频文件，图文并茂，向学生讲解关于截一个几何体的知识在医学中的应用――C T技术，激励学生学以致用.四、小结 .引导学生总结.今天这节课，你学到了哪些知识？你有哪些收获与感受？说出来大家分享.教师引导，激发学生进行总结，谈出本节课的收获和有哪些成功的体验.。
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。
由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。
其他形状的截面初中不予研究。
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。
鲁教版(五四制)数学六年级上册1.4截一个几何体教学设计
2.学生的空间想象能力：空间想象能力是截一个几何体的关键，部分学生可能在此方面表现出一定的局限性。教师应通过丰富的教学手段和实践活动，帮助学生提高空间想象能力。
鲁教版（五四制）数学六年级上册1.4截一个几何体教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解几何体的概念，掌握几何体的基本特征，能够识别和描述常见的几何体，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2.学习截一个几何体的方法，通过实际操作，观察和思考，掌握截面的形状，提高空间想象能力和几何直觉。
3.能够运用截一个几何体的方法，解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积等。
-截面形状的识别与理解：不同的截取角度和方向会导致不同的截面形状，学生需要能够准确识别并理解其背后的几何原理。
（二）教学设想
1.教学策略：
-采用直观教学法，通过实物模型展示、动态模拟软件等手段，帮助学生直观地理解几何体的截取过程和截面形状。
-运用比较教学法，将不同几何体的截面进行对比，引导学生发现规律，提高学生的归纳总结能力。
-引入探究式学习，设计一系列具有挑战性的问题，鼓励学生主动探索和解决问题，培养学生的自主学习能力。
2.教学方法：
-实践操作：让学生动手操作，通过剪纸、切水果等方式，亲身体验截取几何体的过程，增强直观感受。
-小组合作：将学生分成小组，共同探讨截取几何体的方法，分享各自的发现和心得，提高合作解决问题的能力。
-情境教学：创造生活情境，如模拟建筑设计师在设计过程中需要截取几何体的情况，让学生在情境中学习，提高学习的趣味性和实用性。
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。
但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。
3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。
2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
鲁教版六年级数学上册1.3《截一个几何体》优秀教学案例
3.讲解截面与几何体的关系，如截面的位置、角度等对截面形状的影响，帮助学生建立几何体的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组选择一个几何体，讨论如何用平面去截这个几何体，并尝试画出截面。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，提高学生解决实际问题的能力。我注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，从而更好地掌握知识。同时，我也关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
2.鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师走近学生，观察学生的操作和思考过程，适时给予指导和帮助，引导学生正确理解和掌握截面的概念和方法。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，展示截面的作图过程和形状，让其他学生认真倾听和观察，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.提出问题：“你们在生活中有没有见过用平面去截几何体的情况？”，“截出的截面是什么形状？”，激发学生对截面概念的兴趣和好奇心。
3.引入新课：告诉学生今天我们将要学习的是如何用平面去截几何体，以及截面的形状和特点，引发学生的学习动机。
（二）讲授新知
1.利用实物模型或多媒体展示，讲解如何用平面去截球、圆柱和圆锥等几何体，让学生直观地理解和掌握截面的作图方法。
1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，掌握截面的作图方法。
2.培养学生动手操作的能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，提高学生的实践能力。
(鲁教版)数学六年级上册课件：-2截一个几何体
小结
1、截面的定义：用一个平面去截 一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
分析：
若截面是三角形，则需要几 何体至少有三个平面且有共同 的顶点，或几何体有一个平面， 其他的若是曲面，必须能截出 直线。我们所熟知符合上述条 件的是棱柱和圆锥、棱锥等。
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出本 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．
CT（computed tomography)是一种医学影像
诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检
测器测定
透射后的放射
量．通
过计算机
进行 处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一 件大事，
它的 设计、发
明者和
理论研究N．Housfie者ld因此 获得 CT机原型1979
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
山东省烟台市黄务中学六年级数学上册1.3截一个几何体教案鲁教版五四制(新)
资源
多媒体课件几何体模型
教法与学法
讨论法、演示法、学练结合法、合作探究法
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
1、掌握一个平面截正方体得到的多边形种类；
2、掌握几何体最多可被截出几边形；
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案 内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
截面：
二、探究活动1
用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？
小结：用一个平面去截正方体，要截出几边形只要使切面与正方体的相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整 的方向。
探究活动2用一个平面截球、圆柱、圆锥能得到怎样的平面的图形呢？
三、想一想：1、如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
截一个几何体
教学
目标
1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系 ，发展学生的空间观念，发展几何直觉；
2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动 过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力；
3、通过以教师为主导，引导学生观察发现 、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
六、当堂练习：
最新鲁教版五四制六年级数学上册《截一个几何体》教学设计-评奖教案
截一个几何体教学设计一、课标要求《数学课标准（2011年版）》对本节课是这样描述的：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.二、学习目标1.利用电脑切截正方体、圆柱、圆锥等几何体，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验, 发展空间观念．2.在切截活动中，认识球、正方体、圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的一些特性,从中发现规律，用自己的语言表达，并能应用规律解决问题.三、教材分析本节课选自鲁教版教材六年级上册第一章的第3节．它是以学生在小学阶段已经初步了解了一些简单几何体的特征为基础，又在本章前几节中认识了面面相交产生线的原理之后，做进一步的深入探究．所以本节课的重点是通过引导学生用一个平面去截一个几何体的实际操作活动，让学生体会空间几何体与截面的关系．在“猜想—操作—归纳”的数学活动过程中，发展学生的动手实践能力和空间想象能力.同时本节课也是今后学习立体几何和解决空间问题的必备基础，起着承上启下的作用．四、学情分析通过前面两节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》的学习，学生对常见的几何体有了初步的认识，在此基础上，本节课对立体图形与平面图形之间的关系将进行深入的研究.而六年级的学生，爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现．因此本节课的难点是通过想象和操作，让学生亲身经历和体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，通过切截活动发现规律，并能应用规律解决问题，进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念．鉴于此，我将本节课的教学方法确立为：1. 学法：充分发挥学生的主体作用，采取让学生猜想、利用电脑自主探索，小组合作学习等方法．2. 教法：兴趣引导、放手学生自主探索、合作探究.五、评价设计1.通过第二环节完成目标1的评价；通过巩固拓展的A组B组题的学习，实现目标2的评价.2.学生在动手演示、小组讨论过程中及时给予鼓励性评价.六、教学过程(一)质疑激趣，引入新课【教师活动】演示课件，提出问题同学们听说过CT吗？那你们知道CT机的工作原理吗？CT机的工作原理与我们的数学知识又有什么联系呢？想知道吗？今天我们就一起探究1.3截一个几何体.【设计意图】用CT机的工作原理引出课题，不仅在于激发学生学习的兴趣，而且在于使学生体会数学与现代科技的密切联系．【预计】激发学生的兴趣，在短时间里集中学生的注意力，形成较高的课堂关注．（二）实践探究，获取新知活动一：动画演示，揭示概念【教师活动】课件演示切西瓜的过程,揭示截面的概念.【学生活动】仔细观察老师的演示，体会西瓜和切西瓜的刀分别可看作数学中的几何体和平面,进而了解截一个几何体和截面的概念.【设计意图】(1)设置切西瓜的情境是让学生经历从具体到抽象的过程．(2)使学生在教师演示课件过程中了解截一个几何体和截面的概念．【预计】截面的概念比较抽象，学生理解起来比较困难，通过形象生动的课件演示，使学生经历由具体到抽象过程，对截面形成较为理性的认识．活动二：探究常见几何体球体、正方体、圆柱、圆锥的截面1.球体的截面【教师活动】先让学生从生活经验入手猜想球体的截面形状，教师再演示切截球体得到的截面形状，让学生归纳球体的截面．【学生活动】积极思考，猜想球体可能出现的截面，观察老师演示后总结归纳出球体的截面形状．【设计意图】从学生熟悉的生活的入手，引导学生发现球体的截面形状，让学生体会到数学知识来源于生活，要做生活的有心人．【预计】在探索球体截面时，学生往往会习惯性的选择水平或垂直的切法，教师可利用电脑引导学生从斜着的角度进行切截，增强学生的体验，丰富学生的认识，从而得到球体的截面是圆形．2.正方体的截面【教师活动】引导学生大胆猜想正方体的截面有哪些？并举实例.指导学生利用电脑实际操作验证，参与学生的讨论.鼓励各个小组代表积极发言，适时追问：为什么正方体的截面不能是七边形？【学生活动】先猜想后验证．认真听老师对操作的方法和注意事项的讲解，先独立操作验证，然后全班交流，小组代表展示操作结果．用自己的语言归纳出正方体截面的形状，总结规律.一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个面相交的结果．若与三个面相交则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推，进而得出n棱柱、n棱锥的截面形状：它们的截面图形最少边数为三角形，最多边数是由它们的面数决定的．）三角形四边形五边形六边形3.圆柱、圆锥的截面【教师活动】先让学生猜想圆柱、圆锥的截面形状，提问它们的截面形状有哪些？鼓励学生利用电脑验证圆柱圆锥的截面．【学生活动】先猜想再通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状．【设计意图】1.学生通过大胆猜想、自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，并有条理的总结归纳出来，得出截面产生的规律，使学生在经历“猜想——操作——归纳”的数学活动过程中积累数学活动经验，发展数学表达能力、归纳与概括能力以及空间观念.2.在交流展示中，教师适时的激励表扬使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学生学习数学的兴趣．【预计】学生在切截的过程中，大部分同学会像切截圆一样，从水平和垂直两个角度对圆锥和圆柱进行切截，但也会有部分同学在切截圆的经验基础上，从斜着的角度进行切截，从而得到不规则图形的截面，可让截出不同截面的同学展示的自己的成果，其他同学进行尝试，进一步体会平面与平面相交得直线，平面与曲面相交得曲线.（三）初步应用，巩固拓展A基础练习：课本随堂练习B 拓展提升：大屏幕出示（1）用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥（2）用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形（3）用一个平面截正方体，不能截出（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D. 正方形（4）如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）（5）用一个平面去截五棱柱，不能截出（）A.长方形B.梯形C.七边形D.八边形（6）用一个平面去截一个几何体，若截面有圆、三角形，那么这个几何体可能是（）A.圆B.正方体C. 棱柱D.圆锥【教师活动】出示习题，巡视指导【学生活动】独立思考、小组讨论、交流展示.【设计意图】通过设置不同层次习题，检查学生对本节课知识的掌握情况。
初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》学习指导
初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》学习指导一、学习目标导航能够识别一些几何体截面的形状。
重点：能够识别一些几何体截面的形状。
难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
二、相关知识链接1、棱柱的上、下底面是两个多边形，侧面是长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相同。
2、棱柱的侧棱长都相等。
3、圆柱的侧面展开图是一个长方形。
三、学习引导截面1、截面：________________________________2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_____ ______ ________ _______ ________ _______截其他的立体图形利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截长方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：试一试：1、下图中的截面形状分别是什么？（1）（2）2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
3、用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有，能截出四边形截面的几何体有，能截出五边形截面的几何体有，能截出圆截面的几何体有。
预习检测1、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A ．正方体B ．棱柱体C ．圆柱D ．圆锥3、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）知识解读截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形。
参考答案：1、D2、D3、C不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.3 截一个几何体 学案
截一个几何体【学习目标】1．通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2．会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
【学习重难点】1．通过切截几何体，识别截面形状。
2．体会数学中的面与体之间的转换过程并发现规律，并应用规律解决问题。
【学习过程】一、前置研究1．截面：_________________________________________________________________。
2．动手试一试：（1）用一个平面去截正方体，截面可能出现哪几种情况？___________________________________________________________________________ （2）用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？___________________________________________________________________________ （3）用平面去截圆柱体，可能出现几种情况？___________________________________________________________________________ （4）用平面去截一个圆锥，能截出什么图形？___________________________________________________________________________ （5二、合作探究如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？__________________________________________________________________________ 三、达标训练1．一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，则这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体3．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。
鲁教版(五四制)六年级数学上册课件：1.31
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 六 围成的图形。正方体只有 六 条边， 个面，截面最多有 即截面的边数最多的是 六边 形。
想一想 用平面去截一个几何 体，如果截面的形状是长方形， 你能想出原来的几何体可能是 什么吗？
（正方体，长方体， 圆柱，棱柱等）
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
小
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形பைடு நூலகம்六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
作 业
1.用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活
中运用的实例； ⒉ 做一做练习册、资料书上相应的内容。
鲁教版数学
六年级上册
第一章 丰富的图形世界
第三节 截一个几何体
截面的定义： 用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
形状 三角形
鲁教版(五四学制)六年级数学上册知识讲义-1.常见的几何体
初中数学 常见的几何体课标定位 一、考点突破认识生活中常见的几何体，能够对常见几何体进行分类，会计算柱体的面的个数、顶点的个数、棱的条数，了解柱体的底面和侧面，能从生活中的实物里找出几何体。
二、重难点提示重点：柱体以及柱体的分类。
难点：柱体的面的个数、顶点的个数、棱的条数之间的关系。
考点精讲1. 常见几何体的分类2. 认识棱柱侧面顶点侧棱【随堂练习】如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）。
典例精析例题1 下列关于长方体面的四个结论错误的是（ ） A. 长方体的每个面都是长方形 B. 长方体中每两个面都互相垂直 C. 长方体中相对的两个面的面积相等 D. 长方体中与一个面垂直的面有四个思路分析：根据长方体的性质对各选项分析判断后利用排除法求解。
答案：A. 长方体的每个面都是长方形，故本选项正确；B. 长方体中相对的两个面互相平行，相邻的两个面互相垂直，故本选项错误；C. 长方体中相对的两个面长与宽都相对，所以面积相等，故本选项正确；D. 长方体中与一个面相邻的面有四个，所以与一个面垂直的面有四个，故本选项正确。
故选B 。
点评：本题考查了立体图形的认识，熟悉长方体并掌握长方体的性质是解题的关键。
例题2 推理猜测题：（1）三棱锥有__________条棱，四棱锥有__________条棱，十棱锥有__________条棱； （2）__________棱锥有30条棱，该棱锥有__________个面，有__________个顶点。
思路分析：（1）三棱锥侧面有3条棱，底面有3条棱，共有6条棱；四棱锥侧面有4条棱，底面有4条棱，共有8条棱；十棱锥侧面有10条棱，底面有10条棱，共有20条棱；（2）若共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；十五棱锥侧面有15个面，只有1个底面，所以该棱锥有16个面；十五棱锥底面有15个顶点，上面只有1个顶点，共16个顶点。
截一个几何体
课堂小结
• 想想这节课我们学习了哪些？
（2）若采用其他截法，截面的形状 可能是三角形吗？
（2）若采用其他截法，截面的形状 可能是三角形吗？
（3）截面的形 状还可能是几边 形？
想一想：截面分别是什么形状？
想一想：用一个平面去截一个几何体， 如果截面的形状是一个长方形，你能 想象出原来的几何体可能是什么吗？
说一说：分别用平面截一个几何体， 指出截面的形状标号。
鲁教版六年级数学上册第一章丰富的图形世界
第三节 截一个几何体
学习目标： 1.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。
引入：常常将一个物体截开，如 切橙子、锯木头
用一个平面去截一个几何体，截 出的面叫做截面
做一做：用平面去截一个正方体，如 图方式去截，截面分别是什么形状？
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二、探究活动1
用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？
小结：用一个平面去截正方体，要截出几边形只要使切面与正方体的相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整 的方向。
探究活动2用一个平面截球、圆柱、圆锥能得到怎样的平面的图形呢？
三、想一想：1、如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
3、如图用一个平面去截下列各几 何体，所得截面与其它三个不同的是( )
板
书
设
计
1.3截一个几何体
新授例题讲解
课外作
业布置
必作
伴你学第9页1-9
选作
伴你学第10页13、14
教后心得
3、通过以教师为主导，引导学生观察发现 、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学
重点
难点
重点：引导学生用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
教师巡视并给予方法指导 。
三.小组合作：
以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次 小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
截一个几何体
教学
目标
1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系 ，发展学生的空间观念，发展几何直觉；
2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动 过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力；
教学
资源
多媒体课件几何体模型
教法与学法
讨论法、演示法、学练结合法、合作探究法
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
1、掌握一个平面截正方体得到的多边形种类；
2、掌握几何体最多可被截出几边形；
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案 内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
六、当堂练习：
1、用平面去 截下列几何体，不能截出三角形的是（）
A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥
2、一个正方体的截面不可能是（）
A.三角Байду номын сангаасB.梯形C.五边形D.七边形
4 、用一个平面截正方体,截面不可能是（）
A.正三角形B.等腰三角形C.直 角三角形D.正方形
一、自主学习课本14页，理 解截面的概念：