2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期第26章、反比例函数单元复习学案8

反比例函数
学习目标：
通过事例抽象出反比例函数的概念，并理解反比例函数的概念；
能根据条件写出函数解析式。

重点难点：
重点：理解会判断反比例函数。

难点：根据已知条件写出函数解析式。

学习过程：
一、复习引入：
什么叫函数？已学过哪些函数？
(1)一个面积为100m2 矩形，长y(m)与宽x(m)是什么关系？表示为：__________
(2)走完路程是2000km，所用时间t(h)与速度v（km/h）关系是：______________
(3)实数m与n的积为-50，m与n的关系表示为：___________________
二、探究新知：
1.自学教材P2-3思考问题：
(1)这些函数关系式与我们学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？它有什么特征？
(2)你能归纳出反比例函数的概念吗？
(3)反比例函数的关系式可以是哪些形式？
(4)你觉得反比例函数的自变量x的取值范围是什么？为什么？
2.议一议：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是比例系数k是多少？
(1) ; (2) (3) ;
(4) ; (5) ; (6) ;
3.已知函数y=(m+1)x m2-2是反比例函数，则m的值多少？
三、课堂检测：P3练习《课时掌控》
四、课堂小结
反思
1.2反比例函数的图像和性质
学习目标：
1.会用描点的方法画反比例函数的图像；
2.探究理解反比例函数的性质。

重点难点：
重点：反比例函数的图像和性质。

难点：由反比例函数的图像探究出性质。

学习过程：
复习引入：
什么是反比例函数？
一次函数、正比例函数的图像是什么形状？我们通过几步画出来的？
反比例函数的图像是什么样的？函数有什么性质？--------板书课题
探究新知：
1.试一试：画出反比例函数与的图像。

观察讨论：（1）它们的图像有什么相同点和不同点？(形状、位置、与坐标轴相交否、对称性、变化趋势)
（2）比例系数k符号相同的反比例函数图像都有类似的地方吗？为什么？
归纳反比例函数的图像和性质：
（1）形状：双曲线
（2）位置：当k>0时，两支曲线分别位于________象限；k>0时，两支曲线分别位于________
象限。

（3）变化趋势：当k>0时，在每个象限内（为什么？）y 随x 的增大而_______，k>0时，在每个象限内，y 随x 的增大而_______。

（4）与坐标轴的关系：当x 的绝对值无限增大或接近0时，反比例函数图像的两个分支都无限接近_________，但与坐标轴_________。

（5）对称性：反比例函数图像自身既是________对称图形，又是________对称图形，对称轴有____条，对称中心是_______。

三、例题练习
P10-11例题学习 及 书上“练习”
当堂达标：
1.当m=_____时，反比例函数x
m
y 21-= 的图像在一、三象限。

2.已知函数x
m y 1
+=
是反比例函数且图像在二、四象限内，则m=_______。

3.在反比例函数x
m y 1
+= 的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m______。

4.已知函数5
2
)1(-+=m
x m y 是反比例函数且图像在二、四象限，则m________。

5.已知点A(x 1,y 1), B(x 2, y 1), C(x 3,y 3) 在反比例函数x
y 5
-= 的图像上，且x 1<x 2<0< x 3， 则y 1，y 2 ，y 3的大小关系是__________。

6.如果点A 是反比例函数x
y 3
=
图像上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，则△OAB 的面积为_________。

课堂小结
通过本节课，你学到了哪些知识和思想方法？有什么需要注意的地方？ 你能归纳反比例函数德性质吗？ 作业
反思
1.3反比例函数的应用 学习目标：
1.能灵活列出反比例函数表达式解决一些实际问题。

2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

重点难点：
重点：从实际问题中建构反比例函数模型的方法。

难点：由条件出发找出变量间的关系，建立函数模型。

学习过程：
创设情景，引入新课
某校科技小组在一次野外考察途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。

请你解释他们这样做的道理。

当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么
①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
④在直角坐标系中，作出相应的函数图像。

自学合作完成书上15-16页“例题”及“练习”。

补充练习: 某公园内有一个蓄水池12m2，隔段时间就将水全部放掉清理水池，如果放水时每小时排出x(m3)的水，那么经过y(h)可以把水放完。

写出y与x的函数关系式；
小结。