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数列
制卷：曹敏审阅：蔡宝新老师使用时间：9月14号学习目标：
1.通过对实例的分析理解数列的概念；探索并掌握数列的几种简单表示方法；
2.能从函数的角度正确地理解数列；
3.能发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。

重点、难点：
重点：数列的概念及数列的简单表示方法；
难点：理解数列是一种特殊的函数；发现数列的规律，找出数列可能的通项公式；教学过程:
复习回顾：函数的概念及表示.
探究新知：
探究一：数列及有关概念：
1.数列：
2.项：
3.数列的表示：
思考： 1.判断下列各组元素能否构成数列
（1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9;
(2)2010年各省参加高考的考生人数。

2.数列中的项的性质与集合中元素的性质相同吗？
3.{}n a与n a相同吗？
探究二：数列的分类：
1.按项的个数：
2.按项的变化趋势：
探究三：数列与函数的关系：
思考: 数列有哪些表示方法？
探究四：数列的通项公式：
一些基本数列的通项公式：
1.数列1,2,3,4，…
2.数列1,3,5,7，…
3.数列2,4,6,8，…
4.数列1,2，4,,8，…
5.数列1,4,9,16，…
6.数列-1,1，-1,1，…
探究五：数列的递推公式：
典型例题：
例1.已知数列{}n a 的通项公式为()n
n n a ⎪⎭⎫
⎝⎛+=532，求数列{}n a 的前5项。

例2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数：
1. 19,13,7,1，…
2. 9,9,9,9，…
3. 0,2,0,2，…
4.,638
,356,154
,32
--…
例3.已知数列{}n a 的通项公式为：452+-=n n a n ,
（1）.数列中有多少项为负？ （2）.n 为何值时，n a 有最小值？并求最小值。

变式：已知数列{}n a 的通项公式为：()n
n n a ⎪⎭⎫
⎝⎛+=1092,求数列{}n a 中的最大值。

课后巩固：
1.在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于 （ ）
2.下列解析式中不是数列 1，-1,1，-1,1，-1，… 的通项公式的是 （ ）
A.()n n a 1-=
B.()11+-=n n a
C.()11--=n n a
D.⎩⎨⎧-=为偶数
，为奇数n n a n 1,1
3.已知数列(),,123,33,21,15,3,3 -n 则9是这个数列的 （ ）
A.第12项
B.第13项
C.第14项
D.第15项
4.下列命题：
①已知数列{}n a ，()()
*∈+=N n n n a n 21，那么1201是这个数列的第10项，且最大项为第 一 项；②数列 ,11,22,5,2的一个通项公式是13-=n a n ；③已知数列{}n a ，,5-=kn a n 且118=a ，则2917=a ；④已知31+=+n n a a ，则数列{}n a 是递增数列。

其中正确命题的个数为： （ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
5.数列,15,10,6,3,1…的递推公式是 （ ）
A.⎩⎨⎧∈+===*+N n n a a a a n n n ,111
B.⎩⎨⎧≥∈+===*-2,,111n N n n a a a a n n
n C.⎩⎨⎧≥∈++===*+2,),1(111n N n n a a a a n n n ； D.⎩⎨⎧∈-+===*-N
n n a a a a n n n ),1(111 6.数列{}n a 满足11,211+-
==+n n a a a ，则=2016a （ ） A.2 B. 31- C.2
3- D. 1 7.根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并用图像表示出来。

（1）.()21+-=n
n a ； （2）.n n a n 1+=。