电力系统分析(第六章)
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《电力系统分析理论》课件第6章 同步发电机的基本方程
由于两个绕组的空间位置相 差120度，a相绕组的证磁通 交链到b相绕组就成了负磁 通，因此互感系数为负。
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
电力系统分析第六章(1)
Ui (1) Ui(0) ZiF(1) I F(1) (1)
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) K I I F(2) 2 F(1) I F(0) K 0 I F(1)
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
ZFF(q) =ZfF(q) ZkF(q) =Zff(q) Zkk(q) 2Zkf(q) , q 1, 2,0
6.2简单不对称故障计算
6.2.1序网络端口电压方程
I F (1)
U F (1) k1
I F (2)
I F (0)
U F (2) k2
f1
计算前，先做潮流分析， 然后形成系统故障计算的节点导纳矩阵(注意与潮流分析节点导纳矩阵的不同)并计 算节点阻抗矩阵的有关参数。 在起始次暂态电流的计算中，同步电机用其次暂态参数表示的阻抗与电流源相量并 联的等值电路处理，其中电流源相量由系统的运行状态按下式计算,式中E”表示同 步电机的复合次暂态电势相量。
U i (1) Zij (1) I j (1) Zif(1) I F(1) Zik(1) I F(1) U i(0) ZiF(1) I F(1) (1)
jG
ZiF(1) Zif(1) Zik(1)
Uf(1) Uf(0) ZfF(1) I F(1)
f2
I F (1)
I F (2)
I F (0)
f 0 U F (0) k0
U F(q) U f (q) U k (q)
q 1, 2,0
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) K I I F(2) 2 F(1) I F(0) K 0 I F(1)
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
ZFF(q) =ZfF(q) ZkF(q) =Zff(q) Zkk(q) 2Zkf(q) , q 1, 2,0
6.2简单不对称故障计算
6.2.1序网络端口电压方程
I F (1)
U F (1) k1
I F (2)
I F (0)
U F (2) k2
f1
计算前，先做潮流分析， 然后形成系统故障计算的节点导纳矩阵(注意与潮流分析节点导纳矩阵的不同)并计 算节点阻抗矩阵的有关参数。 在起始次暂态电流的计算中，同步电机用其次暂态参数表示的阻抗与电流源相量并 联的等值电路处理，其中电流源相量由系统的运行状态按下式计算,式中E”表示同 步电机的复合次暂态电势相量。
U i (1) Zij (1) I j (1) Zif(1) I F(1) Zik(1) I F(1) U i(0) ZiF(1) I F(1) (1)
jG
ZiF(1) Zif(1) Zik(1)
Uf(1) Uf(0) ZfF(1) I F(1)
f2
I F (1)
I F (2)
I F (0)
f 0 U F (0) k0
U F(q) U f (q) U k (q)
q 1, 2,0
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
电力系统分析第六章
Northeastern University
第六章 电力系统的无功功率平衡和电压调整
据此相量图作出了发电机的运行极 限图。运行极限图表明在不同功率因数 下，受发电机定子额定电流(额定视在功 率)、转子额定电流(空载电势)、原动机 出力(额定有功功率)等的限制，发电机 应发有功功率和无功功率的限额。 图中，以A为圆心，以AC为半径的 圆弧表示定子额定电流的限制；以O为 圆心，OC为半径的圆弧表示转子额定 电流的限制；水平线DC表示原动机出力 的限制。此外，曲线DF表示当发电机超 前功率因数运行即进相运行时，发电机 静态稳定性和定子端部温升的限制。发 电机应发有功功率、无功功率的限额在 图中体现为曲线段AB、BC、CD、DF 包围的面积。
Qc U 2 / X c
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第六章 电力系统的无功功率平衡和电压调整
缺点：电容器的无功功率调节性能比较差。 优点：静电电容器的装设容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安 装。且电容器每单位容量的投资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维 护也较方便。 4.静止补偿器 静止补偿器是20世纪60年代起发展起来的一种新型可控的静止无功补偿 装置，它简称为SVC。其特点是：利用晶闸管电力电子元件所组成的电 子开关来分别控制电容器组与电抗器的投切，这样它的性能完全可以做 到和同步补偿机一样，既可发出感性无功，又可发出容性无功，并能依 靠自身装置实现快速调节，从而可以作为系统的一种动态无功电源，对 稳定电压、提高系统的暂态稳定性以及减弱动态电压闪变等均能起着较 大的作用。
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第六章 电力系统的无功功率平衡和电压调整
对应的负荷的无功功率--电压特性如图6-2所示。 图中， 为电动机的受载系数(实际负荷与额定负荷之比)。由图可见， 在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升高或降低而增大或减小； Q 当电压明显低于额定值时，无功功率随电压的下降而增大( 起主要作 用)。
电力系统分析第6章...课件
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.3 短路电流计算曲线及其应用
二、计算曲线的制作条件
根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的 接线。
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.3 短路电流计算曲线及其应用
在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即
Z LD V
2
(cos j sin )
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.3 短路电流计算曲线及其应用
x js x fi S Ni SB
( i 1, 2 , g )
(6-28)
（4）由 x js 1 , x js 2 , x js . g 分别根据适当的计算曲线 找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标 幺值 I pt 1 , I pt 2 , , I pt . g
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
根据（6-12），当电势源i单独作用时，
z fi Ei I
z mi
fi
Ei I
mi
z fi 为电势源i对短路点f的转移阻抗 z mi 为电势源i对电势源节点m 之间的转移阻抗
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（2）进行网络变换 按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 x fi 功率电源对短路点的转移电抗
x fS
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的 容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电 抗
电力系统分析第六章-新
向与轴线方向相反时的
电流为正值； (3) 转子绕组产生的磁链方
向与轴线方向相同时的
电流为正值。
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
3、同步发电机绕组等效电路及原始方程：
绕
组 等 效
电 路
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
绕 组
等
效 电 路
原始方程－－电压方程 ψ = dψ/dt
va
ia = i pa + iaa = Im sin(ωt + α - ) + Ce-t/Ta
短路瞬间，短路电流不突变：
-t
ia = Im sin(ωt + α - )+ Im0 sin(α - 0 ) - Im sin(α - ) e Ta
根据三相线路的对称性：
ib = Im sin(ωt + α - - 120o )+
关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三相中直 流电流起始值不可能同时最大或同时为零。
6.1 概述
4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值
I pa0
t
Ia0
Iaa0
α
0
Em C = Im0 sin(α -0 ) - Im sin(α - )
Im0
Im0 Im
Ia0 = Im0 sin(α - 0 )
复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。
一、短路故障概述
短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于
中性点接地的系统）发生通路的情况。
1、短路类型
三相短路： 两相接地短路： 两相短路：
单相接地短路：
6.1 概述
f (3) f (1.1) f (2) f (1)
电流为正值； (3) 转子绕组产生的磁链方
向与轴线方向相同时的
电流为正值。
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
3、同步发电机绕组等效电路及原始方程：
绕
组 等 效
电 路
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
绕 组
等
效 电 路
原始方程－－电压方程 ψ = dψ/dt
va
ia = i pa + iaa = Im sin(ωt + α - ) + Ce-t/Ta
短路瞬间，短路电流不突变：
-t
ia = Im sin(ωt + α - )+ Im0 sin(α - 0 ) - Im sin(α - ) e Ta
根据三相线路的对称性：
ib = Im sin(ωt + α - - 120o )+
关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三相中直 流电流起始值不可能同时最大或同时为零。
6.1 概述
4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值
I pa0
t
Ia0
Iaa0
α
0
Em C = Im0 sin(α -0 ) - Im sin(α - )
Im0
Im0 Im
Ia0 = Im0 sin(α - 0 )
复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。
一、短路故障概述
短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于
中性点接地的系统）发生通路的情况。
1、短路类型
三相短路： 两相接地短路： 两相短路：
单相接地短路：
6.1 概述
f (3) f (1.1) f (2) f (1)
电力系统分析第六章
2．变压器的无功损耗
QLT S Q0 QT U BT X T U
2 2
I0 % U k %S U N SN 100 100 S N U
2
2
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压Uk%=10.5， 在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。 如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。
二、无功功率电源
•电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
备用； •Qres<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无 功补偿装置。
无功不足应采取的措施
电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最 小负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率 不足时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的自然功率因数提高到现行规程 规定的数值。
(2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电 机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。
缺点： •同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂； •有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量 的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大； •小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。 故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA
的一般不装设。
同步调相机常安装在枢纽变电所 。
3. 静电电容器
电力系统分析第六章
双绕组变压器有载调压：
当无载调压不论怎样选择分接头，低压母线的实 际电压总不能满足要求时，这时可使用有载调压变压 器．它不仅可在有载情况下更改分接头，而且调节范 围也较大，只是经济性稍差一些．
３.利用无功补偿调压：
并联补偿
原理: 减少无功流动，直接减少线路有功损耗，减少电压损耗， 从而提高电压 补偿容量的计算 设有下图所示模型:
第三节 电力系统电压调整
一.调压的必要性
1.电压偏移对负荷的影响
照明、电热、电动机、家用电器
2.电压偏移对电力系统的影响
功率损耗、电能损耗、设备绝缘、运行稳定 性、电晕损耗
二、调压的整体思想
1.什么是电压中枢点 中枢点: 大型发电厂的高压母线、大型变电 所的二次母线、有大量地方负荷的发电厂母 线 负荷点A 如下图所示:
QG1
P 1 QG1 1 Q
Q 1 QG2 1 Q
QG2
i n i 1
QGi
i n
P 1 QGn 1 Q QGn
QLi Q 0
i 1
确立了最优分布的等网损微增率准则然后由条件 列出方程组，解出各解，就可得到电源的最优分 布 3.注意: 当某点求出的无功容量超过了不等式的约束条 件时，应取这点的无功即为它的极限，然后由其 他点继续做计算求出无功功率
2 ．调整变比K1、K2；
怎 么 实 现
3．改变功率分布(以Q为主)；
4．改变网络参数R+jX(以X为主);
？
五．调压措施：
１.利用发电机调压 ２.改变变压器变比调压
３.利用无功补偿调压
１.利用发电机调压
电力系统分析：第06章 电力系统无功功率平衡与电压调整
jB T
励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流I0的百分值，约为1％ ~ 2％不随负荷大小的改变而变化，称之为不变损耗；绕组漏抗中损耗
与所带负荷的大小有关，称为可变损耗。在变压器满载时，基本上等于
短路电压Uk的百分值，约为10％。 但对多电压级网络。变压器中的无 功功率损耗就相当可观。变压器的无功损耗是感性的
（三）无功储备
无功平衡的前提是系统的电压水平正常。和有功一样，系统中也应该保 持一定的无功储备。一般取最大负荷的7~8%。
12
例6-1
T-1 110kV
T-2
S% =
G
2 ×100kM
40LD+ j30MVA
某输电系统各元件参数如下：
发电机： 变压器T-1
P每N =台50SMN=W31,.5McVoAs，△= P0.=80358.5kWU，N =
= 42.27 + j37.618(MVA)
若发电机在满足有功需求时按额定功率因数运行，其输出功率
SG = 42.27 + j42.27×tg =42.27+j26.196 (MVA )
此时无功缺额达到
37.618 26.196=11.422(Mvar)
根据以上对无功功率缺额的初步估算，拟在变压器T-2的低压 侧设置10Mvar补偿容量，补偿前负荷功率因数为0.8，补偿后 可提高到0.895.计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少， 发电机将能在额定功率因数附近运行
(c)饱和电抗器型SR
电容和电感组成滤波电路，滤去高次谐波，以免产生电流和电压的畸变 运行维护简单，损耗较小，对冲击负荷有较强的适应性，可装于枢纽变 电所进行电压控制，也可装于大的冲击负荷侧，如轧钢厂做无功补偿
张晓辉电力系统分析第六章
转子旋转动能
2WK d M 2 0 dt
S N M N 0
2WK d / 0 M SN dt MN TJ 2WK SN TJ d / 0 M dt MN
2WK d M 2 M N 0 dt M N
同步电机的转子机械惯性时间常数，简称惯性时间常数。
用转速表示的转子运动方程式
若只考虑转速变化对阻尼的影响：
d * P P d * 1 TJ * * m* e* D* 1 dt* * dt* d* Pm* Pe* d TJ D* 1 0 * 1 d t dt *
同一系统中，所有发电机的转子相对角度必须用同一个同步 旋转坐标轴作为参考。
对于隐极机， l2 m2 0 2. 定子绕组与转子绕组之间的互感 定子与转子绕组间互磁通路径的磁阻周期性变化，应考虑转 子绕组的极性，即转子旋转一周磁路才重复一次。 定子绕组与励磁绕组之间的互感
M af M fa maf cos M bf M fb maf cos 2 / 3 M cf M fc maf cos 2 / 3
第六章 同步电机的数学模型
稳态—电力系统相对稳定的运行状态 暂态 — 电力系统受到扰动后，从一种稳态向另一种新的稳态的过渡过程。 (1)负荷变化；(2)设备故障；(3)短路故障。 从同步发电机入手进行暂态过程研究。 同步发电机的作用是将原动机的旋转机械能转换为同步发电机定子输出 的电能。 稳态分析中，重点在确定系统中的潮流分布，而并不十分关心同步发电 机的内部物理过程，因此主要涉及到发电机的定子电压、电流、有功功率 和无功功率以及励磁绕组的电流。 暂态过程中，不但发电机的转速将随时间变化，而且在发电机内部将产 生一系列复杂的机械和电磁过程。
电力系统分析6章课件
•
3 WR 1 0
最大功率损耗时间
的意义
0
2 P 3 3 a x 2m R 1 0 P 1 0 (k w h ) m a x 2 Uc o s
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法 表6.2最大负荷利用小时 T max与最大负荷损耗时间
的关系
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 6000 7350
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4300 5100 5800 6550 7350
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 6500 7300
• • • 式中，S的单位为KVA，U的单位为KV。 h , 则 W 为一天的电能损耗； 若时间 t 24 h ,则 若 t 8760 W 为全年的电能损耗。
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
最大负荷损耗时间法
线路向一个集中负荷供电. • 设如果面积 S 0 abc 与一矩形 面积相等，并令矩形的高 2 等于 S max ，则矩形的底用 表示，电能损耗可表示 为
它是安排日发电计 划，确定各发电厂 任务以及确定系统 运行方式等的重要 依据。
图6.1有功日负荷曲线
图6.2阶梯形有功日负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
有功日负荷曲线
日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） 最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
w Pdt
700 950 1250 1000 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600 6400 7250
电力系统分析第六章
0.2
题图6-1（1） 系统等值电路
x9 x10 x8 0.2
解 （1）先对x1、x2和x3进行Δ→Y变换，变换后的结果如题图6-1（2） （a）所示。
（2）合并电势E1 和E2 支路，有
E1
x1
x8
x11
x10
x7
x12
x7
E2
x6
x2
（a） 题图6-1（2） 网络化简
x11 x1 x8 0.2 0.2 0.4, x12 x2 x9 0.2 0.2 0.4
解 （1）先对x1、x2和x3进行Δ→Y变换，变换后的结果如题图6-1（2） （a）所示。
E1
x1
x8
x11
x10
x7
x12
x7
E2
x6
x2
E1
x1
x4
（a）
x3
题图6-1（2f） 网络化简
x7
x5 E2
x2 x6
x8
x3
x3 x4 x4
x5
0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
0.6 3
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
一 电力系统节点方程的建立 YV=I,
式中，Y阵与YN阵阶次相同，其差别只 在于YN阵不含发电机的负荷；节点电流向 量I中只有发电机端节点的电流不为0.有非 零电流源注入的节点称为有源节点。
二 利用节点阻抗矩阵计算短路电流
If
V (0) f
Zff zf
任一节点电压：
Vi
V
(0) i
Zif
V (0) f
Zff zf
任一支路电流： Ipq kVP Vq zpq
三 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
电力系统分析第6章.
主要是为了满足近处地方负荷的电压质量要求。
对于由若干发电厂并列运行的电力系统，进行电压调 整的电厂需有相当充裕的无功容量储备，利用发电机调 压一般不易满足要求。另外调整个别发电厂的母线电压， 会引起无功功率重新分配，可能同无功功率的经济分配
发生矛盾。此时发电机调压只能作为一种辅助性的调压
措施。
2018/12/9 19
I0 % Q yT SN 100 U k % S2 SN 绕组漏抗中的无功损耗： Q zT S 100 N
励磁无功损耗：
输电线路的无功损耗
ห้องสมุดไป่ตู้
2
并联电纳中的无功损耗：又称充电功率，与线路电
压的平方成正比，呈容性。
2018/12/9 3
串联电抗中的损耗：与负荷电流的平方成正比，
线路额定电压的102.5% ，最小负荷时允许中枢点电压升 高，但不高于线路额定电压的107.5%。 适用于供电线路 不长，负荷变动不大的中枢点。
2018/12/9 14
恒调压：中枢点电压保持基本不变，一般为线路额定 电压的102％~105％， 适用于线路长度、负荷变动情况 介于上述两者之间的情况。
AD PGN SGN cos N
2018/12/9
____ ____
____
____
AB QGN SGN sin N
4
D
B
在不同功率因数下，发电机发出的P和Q受到以下限制：
以A为圆心，AC为半径的圆弧表示受定子额定电流的限制；
以O为圆心，OC为半径的圆弧表示受转子额定电流的限制； 水平线DC表示受原动机出力的限制。
均未超出允许电压范围10~11kV，因此所选分接头 能满足调压要求。
【国网电力系统】电力系统分析第六章.1030
2．变压器的无功损耗
QLT
Q0
QT
U2BT
S U
2
XT
I0% 100
SN
Uk %S 2 100SN
UN U
2
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压Uk%=10.5，
在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。 如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。
额定值，使其容量得到最充分的利用。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负 荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
二、无功功率电源
•电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。
图6-4 发电机的P-Q极限
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
QM
Qm
Q
U2 Xm
I 2 X
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1 异步电动机的简化等值电路
受载系数:实际负载和额定负载之比.
在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减
电力系统分析基础(第六章)
对于QU，由于XU的饱和， XU ↓→ QU↑↑
Q
Q X QU Q
Q
X
Q
Q
P
U
U
异步电机的无功功率特性
综合无功负荷的静态特性
2、变压器的无功功率损耗
励磁支路—空载电流I0的百分比值，约1-2% 绕组漏抗—满载时基本上等于短路电压UK的百分 比值，约10% 对多级电压网—相当可观，可达负荷的57%
年节约费用:
C Q P P
e Ci 0
max
β为单位电能损耗价格(元/kw· h),τmax最大负荷损耗小时数
装设补偿设备的投资费用:
C Ci
C Q K Q
C
Ci
α为折旧维修率,γ投资回收率,KC为单位 容量补偿设备投资(元/kvar)
P
Q
K
max
C
req
Ci
只有在网损微增率具有负值且小于req的节点设置
先后顺序：以网损微增率的大小为序，首先从
P
Q
最小的开始
Ci
第三节电力系统的电压调整
无功充足—电压水平较好的必要条件，不是充分条件
调压———合理分布无功，维持电压质量
一、电力系统电压偏移的原因及影响
备用无功电源功率（7〜8%）
二、无功功率负荷和无功功率损耗
1、无功功率负荷 1) 负荷在端电压变化时，出力、效率影响较大
%
光通量
白炽灯的电压特性
U 5% 光通量 15% 效率 10% U 5% 光通量 10% 寿命 50%
100
发光效率
寿命 U(%)
100 110 120
电力系统分析第6章
T-2
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
f
T-3
2×3.2MVA 35/10.5kV Vs%=7
18
、
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
首先计算各件参数的标幺值电抗
SB 100MVA VB Vav
3
6-1 短路的一般概念
6-1-1 短路的原因、类型及后果
4
3. 三相系统中可能发生的短路类型：
对称短路：三相短路f (3)； 不对称短路：单相接地短路f (1)
两相短路接地f (1.1)
f (3)
f (2)
两相短路f (2)
f (1) a
f (1.1) b c
4. 短路的现象：
短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。
式中的第一项为发电机提供的冲击电流，第二项为 负荷提供的冲击电流，I LD为负荷提供的起始次暂态 电流。 对于小容量的电动机和综合负荷取 kimLD =1； 容量为200～500kW的异步电动机，取 kimLD =1.3～ 1.5；容量为500～1000kW的异步电动机，取 kimLD = 1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机， 取kimLD = 1.7～1.8；同步电动机和调相机的冲击系 数和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。
Ria
L dia dt
Em sin(t )
这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为：
t
ia i p iap I pm sin t Ce Ta
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
f
T-3
2×3.2MVA 35/10.5kV Vs%=7
18
、
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
首先计算各件参数的标幺值电抗
SB 100MVA VB Vav
3
6-1 短路的一般概念
6-1-1 短路的原因、类型及后果
4
3. 三相系统中可能发生的短路类型：
对称短路：三相短路f (3)； 不对称短路：单相接地短路f (1)
两相短路接地f (1.1)
f (3)
f (2)
两相短路f (2)
f (1) a
f (1.1) b c
4. 短路的现象：
短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。
式中的第一项为发电机提供的冲击电流，第二项为 负荷提供的冲击电流，I LD为负荷提供的起始次暂态 电流。 对于小容量的电动机和综合负荷取 kimLD =1； 容量为200～500kW的异步电动机，取 kimLD =1.3～ 1.5；容量为500～1000kW的异步电动机，取 kimLD = 1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机， 取kimLD = 1.7～1.8；同步电动机和调相机的冲击系 数和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。
Ria
L dia dt
Em sin(t )
这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为：
t
ia i p iap I pm sin t Ce Ta
电力系统分析第六章
2
~ Si
( b ) 移置后
图 3 − 28 两个负荷移置一处
将两个负荷移置一处，该处的位置由下式确定：
~ Si z ik = z ij ∗ 或 z kj = z ij ~ ~ ∗ Si + S j Si+ S j Sj
∗
3 消去节点法 • 消去节点法实际由两部分组成， 消去节点法实际由两部分组成，即负荷 移置和星-网变换 网变换。 移置和星 网变换。
1 a a2
1 1 1
& & F120 = SFabc
& & Fabc = S −1 F120
&a ( 0 ) = 1 ( I a + I b + I c ) & & & I 3
零序电流必须以中性线为通路。
二、对称分量法在不对称故障分析中的应用
在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和 发电机）， 如果流过三相正序电流,则在元件上的三相 电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电 压只与正序电流有关,负序零序也是如此. 以一回三相对称的线路为例说明
& Ui
& I1
& I2
i
& & & & I = I1 + I2 + L+ Il
& I 1 1 1 1 = = + +L+ = & U Z Σi Z 1i Z 2 i Z li
1 ∑1 Z m= mi
l
& E1
& E2
& El
& E∑ i
+
电力系统分析第六章
调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
5
3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
31
32
33
综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
34
3-2 电力系统的电压管理
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
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电力系统分析 第六章 21
(2) 分布系数与转移阻抗之间的关系
Z f
E E E E Z2 f Z1 f ； Z3 f I If ； I2 I1 ； 3
Z f I1 E / Z1 f c1 /Z If E f Z 1 f E / Z2 f Z f I2 c2 /Z If E f Z 2 f Z f I3 E / Z3 f c3 If E / Z f Z 3 f
z7 z10 z14 z6＋z7＋z10
E1 z3 E2 z9 E5 z3＋z9
电力系统分析 第六章
z6 z7 z15 z6＋z7＋z10
14
E5
Z12 Z14 g
Eeq
Z13 Z11 e
Z15 f
Zff f
E4
♣ 有源支路的并联变换
E4 ( z12 z14 ) E5 ( z11 z13 ) Eeq z12＋z14 z11 z13 ( z12 z14 )(z11 z13 ) z16 z12＋z14 z11 z13
电流分布系数 单位电流法 网络还原法
手算、简单网络
电力系统分析 第六章
2013-5-22
5
一、网络变换与化简 化简目标
输入 阻抗
等值
转移 阻抗
E1 E2 Em If Z1 f Z2 f Zmf
2013-5-22
电力系统分析 第六章
E If Z f
6
（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇 摆，并认为所有发电机的电势都同相位。 （2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时 附加电源，视具体情况而定。 （3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可 以应用叠加原理。
2013-5-22
电力系统分析 第六章
3
（4）对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以 外，实际的电力系统通常都当做是对称的。 （5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压 器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复 数运算。 （6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一 定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电 阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡 电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。
短路点：cf=1； C相当于电流，按照与阻抗成反比 的原则进行分配。
z16 z16 c4 c f ; c5 cf ; z12 z14 z11 z13
电力系统分析 第六章 25
c5
Z11 e
Z13
Z15 f
E4
2013-5-22
E1 a
Z1 d Z4 Z2 Z3 Z5 g
E3
电力系统分析 第六章 10
例1
Z1
E1
E2
Z2 Z3 Z4
Z1
E1
E2
Z2 Z3 Z8
Z6 Z5 Z7
Z9
f
Z5
Z7 Z10
f
E1
E2
Z2
E1
E2
Z2f
Eeq
Z1
Z1f
Zff
Z11 Z12
Z13
Z13
f
转移阻抗
电力系统分析 第六章
输入阻抗
11
2013-5-22
2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
电力系统分析 第六章
Z 12
Z1Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2Z3 Z1
Z 23 Z 2 Z 3 Z 31
Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
7
(1)无源网络的星网变换
1 Y1 2
多支路星形←→网形
1 Y12 Y1i 2
n
Y2
※ 逆变换不成立
m Ym Yi i
Y1m m
Z8 Z10 e Z7 f
E3
c
E3
E1
Z9
Z3 g
Z7 e f
E2
Z2 Z6
b E2
Z6
♣ Y→Δ
z8 z1＋z4＋ zz z z z1 z4 ，z9 z1＋z5＋ 1 5 ，z10 z4＋z5＋ 4 5 z5 z4 z1
电力系统分析 第六章
2013-5-22
13
E3
2013-5-22
电力系统分析 第六章
4
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
1. 2.
电力系统节点方程的建立
利用节点阻抗矩阵计算短路电流 网络等值变换 分裂电势源、分裂短路点
计算机实现
利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
手算；复杂、 简单网络 网络化简
3.
4.
利用网络结构对称性
Z1
E1
Z3 Z5
f
Z1
E2
E1 E1
Z3 Z5
f
E2 E2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a）
E1
Z1
Z5
f
Z3
E2
（b）
E1
Z2
Z4
E2
Z6
f
（c）
2013-5-22
电力系统分析 第六章 12
例6-4 化简求输入阻抗
E1 a
Z1 d Z4 Z2 Z3 Z5 g
Vb Va Z 4 I 4 , I 3 Vb / Z 3 , I f I 4 I 3
E f Vb Z 5 I f
Z f E f / I f c I / I 或c ＝c c
快乐可依赖幻想，
第六章 电力系统三相 短路电流的实用计算
幸福却要依靠实际。 ------尚福尔
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
三相短路实用计算的基本假设
f2(3)
f2
f1(3)
f1(3)
jxT2/3
f1(3)
jxT3/3 jxT1/3
jxG/3
E E E
E
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电力系统分析 第六章 16
f2(3) f1(3)
jxT2/3 jxT3/3 jxT1/3
Eeq
Zeq
jxG/3 E
1 1 1 1 Z eq ( xT 2 // xT 3 ) xT 1 xTG 3 3 3 3
C1
I1
I2
I
Z1
C
Z i I i Z eq I
I
i 1,2 n
C2
Zeq
Z2
Cn
In
Ii
Z eq I Zi
例：两条并联支路
2013-5-22
…...
Zn
两端同时除以If
Z2 c1 c Z1 Z 2
电力系统分析 第六章
ci
Z eq Zi
E5
Z12 Z14 g
E1
Z9
Z3 g Z7
Z13
Z8 e
Z10
Z15 f
f
E2
Z2
Z6
E4
Z11
e
z8 z 2 z11 z8＋z2
z9 z3 z12 z3＋z9
2013-5-22
E1 z2 E2 z8 E4 z8＋z2
z6 z10 z13 z6＋z7＋z10
Z1 f Z2 f Z3 f
Z ff c1 Z ff c2 Z ff c3
22
2013-5-22
电力系统分析 第六章
（3）电流分布系数的确定方法
a 单位电流法
令 I1 1
Va Z1 I1 Z1 , I 2 Va / Z 2 , I 4 I1 I 2
2013-5-22
电力系统分析 第六章
17
4. 电流分布系数法
(1) 电流分布系数的基本概念 电流分布系数的定义 取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某 一支路（如短路支路）施加电势 E ，在这种情 况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，
称为各支路电流的分布系数，用C表示。
2013-5-22
Y2m
Y2i
Yij YiY j / Y Y Y1 Y2 Yi Ym
1 Z ij Z i Z j k 1 Z k
m m
Yim
i
1 1 1 1 1 Z Z Z Z Z k 1 k 1 2 i m
2013-5-22
电力系统分析 第六章 8
(2)有源支路的并联变换
m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。
戴维南定律
Ei V Z I i 1 i
m
2013-5-22
电力系统分析 第六章 9
Z eq
V I
Ei V Z I i 1 i
m
1 1 Zi i 1
(2) 分布系数与转移阻抗之间的关系
Z f
E E E E Z2 f Z1 f ； Z3 f I If ； I2 I1 ； 3
Z f I1 E / Z1 f c1 /Z If E f Z 1 f E / Z2 f Z f I2 c2 /Z If E f Z 2 f Z f I3 E / Z3 f c3 If E / Z f Z 3 f
z7 z10 z14 z6＋z7＋z10
E1 z3 E2 z9 E5 z3＋z9
电力系统分析 第六章
z6 z7 z15 z6＋z7＋z10
14
E5
Z12 Z14 g
Eeq
Z13 Z11 e
Z15 f
Zff f
E4
♣ 有源支路的并联变换
E4 ( z12 z14 ) E5 ( z11 z13 ) Eeq z12＋z14 z11 z13 ( z12 z14 )(z11 z13 ) z16 z12＋z14 z11 z13
电流分布系数 单位电流法 网络还原法
手算、简单网络
电力系统分析 第六章
2013-5-22
5
一、网络变换与化简 化简目标
输入 阻抗
等值
转移 阻抗
E1 E2 Em If Z1 f Z2 f Zmf
2013-5-22
电力系统分析 第六章
E If Z f
6
（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇 摆，并认为所有发电机的电势都同相位。 （2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时 附加电源，视具体情况而定。 （3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可 以应用叠加原理。
2013-5-22
电力系统分析 第六章
3
（4）对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以 外，实际的电力系统通常都当做是对称的。 （5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压 器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复 数运算。 （6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一 定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电 阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡 电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。
短路点：cf=1； C相当于电流，按照与阻抗成反比 的原则进行分配。
z16 z16 c4 c f ; c5 cf ; z12 z14 z11 z13
电力系统分析 第六章 25
c5
Z11 e
Z13
Z15 f
E4
2013-5-22
E1 a
Z1 d Z4 Z2 Z3 Z5 g
E3
电力系统分析 第六章 10
例1
Z1
E1
E2
Z2 Z3 Z4
Z1
E1
E2
Z2 Z3 Z8
Z6 Z5 Z7
Z9
f
Z5
Z7 Z10
f
E1
E2
Z2
E1
E2
Z2f
Eeq
Z1
Z1f
Zff
Z11 Z12
Z13
Z13
f
转移阻抗
电力系统分析 第六章
输入阻抗
11
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2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
电力系统分析 第六章
Z 12
Z1Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2Z3 Z1
Z 23 Z 2 Z 3 Z 31
Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
7
(1)无源网络的星网变换
1 Y1 2
多支路星形←→网形
1 Y12 Y1i 2
n
Y2
※ 逆变换不成立
m Ym Yi i
Y1m m
Z8 Z10 e Z7 f
E3
c
E3
E1
Z9
Z3 g
Z7 e f
E2
Z2 Z6
b E2
Z6
♣ Y→Δ
z8 z1＋z4＋ zz z z z1 z4 ，z9 z1＋z5＋ 1 5 ，z10 z4＋z5＋ 4 5 z5 z4 z1
电力系统分析 第六章
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13
E3
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电力系统分析 第六章
4
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
1. 2.
电力系统节点方程的建立
利用节点阻抗矩阵计算短路电流 网络等值变换 分裂电势源、分裂短路点
计算机实现
利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
手算；复杂、 简单网络 网络化简
3.
4.
利用网络结构对称性
Z1
E1
Z3 Z5
f
Z1
E2
E1 E1
Z3 Z5
f
E2 E2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a）
E1
Z1
Z5
f
Z3
E2
（b）
E1
Z2
Z4
E2
Z6
f
（c）
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电力系统分析 第六章 12
例6-4 化简求输入阻抗
E1 a
Z1 d Z4 Z2 Z3 Z5 g
Vb Va Z 4 I 4 , I 3 Vb / Z 3 , I f I 4 I 3
E f Vb Z 5 I f
Z f E f / I f c I / I 或c ＝c c
快乐可依赖幻想，
第六章 电力系统三相 短路电流的实用计算
幸福却要依靠实际。 ------尚福尔
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
三相短路实用计算的基本假设
f2(3)
f2
f1(3)
f1(3)
jxT2/3
f1(3)
jxT3/3 jxT1/3
jxG/3
E E E
E
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电力系统分析 第六章 16
f2(3) f1(3)
jxT2/3 jxT3/3 jxT1/3
Eeq
Zeq
jxG/3 E
1 1 1 1 Z eq ( xT 2 // xT 3 ) xT 1 xTG 3 3 3 3
C1
I1
I2
I
Z1
C
Z i I i Z eq I
I
i 1,2 n
C2
Zeq
Z2
Cn
In
Ii
Z eq I Zi
例：两条并联支路
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…...
Zn
两端同时除以If
Z2 c1 c Z1 Z 2
电力系统分析 第六章
ci
Z eq Zi
E5
Z12 Z14 g
E1
Z9
Z3 g Z7
Z13
Z8 e
Z10
Z15 f
f
E2
Z2
Z6
E4
Z11
e
z8 z 2 z11 z8＋z2
z9 z3 z12 z3＋z9
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E1 z2 E2 z8 E4 z8＋z2
z6 z10 z13 z6＋z7＋z10
Z1 f Z2 f Z3 f
Z ff c1 Z ff c2 Z ff c3
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电力系统分析 第六章
（3）电流分布系数的确定方法
a 单位电流法
令 I1 1
Va Z1 I1 Z1 , I 2 Va / Z 2 , I 4 I1 I 2
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电力系统分析 第六章
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4. 电流分布系数法
(1) 电流分布系数的基本概念 电流分布系数的定义 取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某 一支路（如短路支路）施加电势 E ，在这种情 况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，
称为各支路电流的分布系数，用C表示。
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Y2m
Y2i
Yij YiY j / Y Y Y1 Y2 Yi Ym
1 Z ij Z i Z j k 1 Z k
m m
Yim
i
1 1 1 1 1 Z Z Z Z Z k 1 k 1 2 i m
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电力系统分析 第六章 8
(2)有源支路的并联变换
m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。
戴维南定律
Ei V Z I i 1 i
m
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电力系统分析 第六章 9
Z eq
V I
Ei V Z I i 1 i
m
1 1 Zi i 1